一元二次方程单元测试卷讲课教案

第二十一章一元二次方程单元测试卷 时间：40分钟 分数：100分

班别____________ 考号__________ 姓名___________ 一、选择题（每小题3分，共24分）

题号 1 2 3 4 5 6 7

8 答案

1.若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（ ）

A ．2±=m

B ．m ＝2

C ．m ＝ —2

D ．2±≠m

2. 关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋2k ＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）． A ．k ≤

92 B ．k ＜92 C ．k ≥92 D ．k ＞9

2

3.如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根分别为x 1＝3、x 2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）

A. x 2＋3x ＋4＝0

B.x 2＋4x －3＝0

C.x 2－4x ＋3＝0

D. x 2＋3x －4＝0

4．一元二次方程(m －2)x 2－4mx ＋2m －6＝0有两个相等的实数根，则m 等于 （ ）

A. －6

B.1

C. 2

D. －6或1

5.已知m ，n 是方程x 2－2x －1＝0的两根，且(7m 2－14m ＋a)(3n 2－6n －7)＝8，则a 的值等于 （ ）

A ．－5 B.5 C.－9 D.9 6．已知代数式3－x 与－x 2＋3x 的值互为相反数，则x 的值是（ ）

A ．－1或3

B ．1或－3

C ．1或3

D ．－1和－3 7．一元二次方程x 2＋3x －4＝0的解是 （ ）．

A ．x 1＝1，x 2＝－4

B ．x 1＝－1，x 2＝4

C ．x 1＝－1，x 2＝－4

D ．x 1＝1，x 2＝4

8．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x 2－16x ＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

A ．24

B ．24或58

C ．48

D ．58

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．一元二次方程（x ＋1）(3x －2)＝10的一般形式是 。

10．如果一元二次方程ax 2－bx ＋c ＝0有一个根为0，则c ＝ ;关于x 的一元 二次方程2x 2－ax －a 2＝0有一个根为－1，则a ＝ 。

11．把一元二次方程3x 2－2x －3＝0化成3（x ＋m ）2＝n 的形式是 ；

若多项式x 2－ax ＋2a －3是一个完全平方式，则a ＝ 。

12．若方程x 2 －m ＝0有整数根，则m 的值可以是 （只填一个）。 13．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 14．已知(x 2＋y 2＋1)( x 2＋y 2－3)＝5，则x 2＋y 2的值等于 。

15．已知0232

=--x x ，那么代数式1

1)1(23-+--x x x 的值为 。

16．当x ＝ 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。 三、解答题(共52分)

17.解方程（每小题6分，共24分）

（1）4)1(2=-x （2）x 2 —4x ＋1＝0

（3）3x 2＋5(2x ＋1)＝0 （4）3(x －5)2＝2(5－x )

18．用配方法证明542+-x x 的值不小于1。（6分）

19．（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x 元。 （1

（2）元？

20.（10分）某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

21．（6分）已知关于x的一元二次方程x2 ＝2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；

（2）设y＝x1＋x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

参考答案

一、选择题

1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．A 8．B 二、填空题

9．01232=-+x x 10．0 —1或2 11．3103132

=⎪⎭⎫ ⎝⎛

-x 2或6

12．m 为完全平方数均可，如取0，或1，或4等 13．3和5或—3和—5

14．4 15．2 16．—5 三、解答题 17．（1）解：开平方，得21±=-x ， 即2121-=-=-x x 或， 所以1,321-==x x 。 （2）解：移项，得

,142-=-x x

配方，得3442=+-x x ，

3)2(2=-x ， ,32±=-x

32,3221-=+=x x 。

（3）解：方程化为一般形式，得

051032=++x x ，

,40534104,5,10,322=⨯⨯-=-===ac b c b a 310

5610210324010±-=±-=⨯±-=

x ，

3

10

5,310521--=+-=

x x 。 （4）解：移项，得

0)5(2)5(32=-+-x x ， ,0]2)5(3)[5(=+--x x