2017-2018学年四川省资中县七年级数学第一次自测试题

2017—2018学年度第一学期第一次自测试题

七年级数学

（满分120分，120分钟完卷）

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如果水位升高1米记为1+米，那么水位下降2米应记为（ ）

A .1-米

B .1+米

C .2-米

D .2+米

2．2

1-的相反数是（ ） A ．2- B ．21 C ．2 D ．2

1- 3．如图，数轴上点A 表示的数可能是（ ）

A ．2-

B ．25.2-

C ．3

D ．75.1-

4．下列四个数中，比2-小的是（ ）

A .3-

B .1-

C .0

D .1

5．在)1(+-，)3(-+，)2(--，0-，5-这5个数中，负数有（ ）

A .5个

B .4个

C .3个

D .2个

6．下列计算错误的是（ ）

A .8311-=--

B .4)3(1=--

C .279-=+-

D .550-=-

7．下列比较大小正确的是（ ）

A .)5()5(-+<--

B .4

143-<- C .35>-- D .)32(32--=-- 8．下列说法正确的是（ ）

A .整数就是自然数

B .0不是自然数

C .正数和负数统称有理数

D .0是整数而不是负数

9．如果a a -=，那么表示数a 的点在数轴上的位置是（ ）

A .原点

B .原点左侧

C .原点右侧

D .原点或原点右侧

10．有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）

A .a b <<0

B .b a ->

C .a b -<

D .b a b a +>-

11．学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70-米，此时张明的位置（ ）

A .在家

B .在学校

C .在书店

D .不在上述地方

12．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数.其中正确的有（ ）

A .①②③

B .①③

C .③④

D .②④

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．） 13．3-的绝对值是______.

14．世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜FAST 于2016年9月25日在我国贵州省平塘县克度镇金科村的大窝凼洼地中落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波。大窝凼洼地的山梁最高为东南侧山头，标高1201米，洼地的最低点标高841米，最大相对高差是__________米.

15．若a 、b 互为相反数，则=+b a ___________.

16．有依次排列的3个数：5，8，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：5，3，8，，7，这称为第一

次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：5，2-，3，5，8，9-，

，8，7，继续依次操作下去，问：从数串5，8，7开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是_________.

三、解答题(本大题共6小题，共56分)

17.（本小题满分6分）

下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内：

5-，3.0，5.3-，32，19+，0，%15，5

22-． 负数集：{ …}；

正分数集：{ …}；

自然数集：{ …}．

18.（本小题满分6分）

在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．

21-，0，5.2-，3-，2

11.

19.计算下列各题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

（1）5103---+- （2）)75(2--

（3）)6()9(711---+-- （4）)3

22()5.5()328()5.3(-+--++-

20.（本题共2小题，每小题5分，共10分）

（1）列式计算：3-、7、8-这三数之和比它们绝对值的和小多少？

（2）已知：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，

c 是绝对值最小的数，求c b a +-的值.

21.（本小题满分12分）

某公路养护小组乘汽车沿南北方向巡视维护，某天早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）

4-，7+，9-，8-，5-，3+ ，4+.

（1）B 地与A 地相距多少千米？B 地在A 地什么方向？

（2）汽车在这一天中共行驶了多少千米？

（3）此养护小组一天中距A 地的最远距离为多少千米？

22.（本小题满分10分）

在学习绝对值后，我们知道，a 表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离. 如：5表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而055-=，即05-表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，有：35-表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；)3(535--=+，所以35+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点

A 、

B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为b a -．

请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是__________；数轴上P 、Q 两点的距离为3，点P 表示的数是2，则点Q 表示的数是___________.

（2）点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、3-、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为_______________________（用含绝对值的式子表示）；满足723=++-x x 的x 的值为____________.

（3）试求|100||3||2||1|-+⋅⋅⋅+-+-+-x x x x 的最小值.