第二章染整工艺原理二 染色基本理论

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染色基本原理综述

染色基本原理综述

第二章 染色基本原理第一节 概述一、何谓染色?染色是指染料舍染液而转移到纤维上,并在纤维上形成均匀、坚牢、鲜艳色泽的加工过程。

举例说明:二.衡量染色品质量的指标染料与纤维发生物理化学或化学结合用化学方法使染料在纤维上生成沉淀着色机理染料溶液第二节 染料在溶液中的存在形式一、染料的电离 阴离子染料DM D -(染料母体)+M +(伴随的阳离子) 阳离子染料DX D +(染料母体)+ X -(伴随的阴离子) 非离子染料染料在水中不电离的称为非离子染料,如分散染料。

二、染料的溶解染料的溶解性与染料的分子结构、温度、所加助剂有关。

(1)染料结构及所含水溶性基团的数目染料分子量小、结构简单、亲水性基团含量高的溶解性好。

(2)染液的温度温度高有利于染料的溶解。

(3)与染液中所加助剂有关尿素及表面活性剂 溶解度增加 中性电解质 溶解度降低用量多时,染料发生沉淀(4)与染液的pH 值有关色泽均匀性染料在纤维上均匀分布的程度色泽坚牢度染料在纤维上固着力和稳定性的大小色泽中染料光谱色含量的大小 又称匀染性即染色牢度饱和度,纯度例如:冰染料在酸性条件下易溶解,还原染料在碱性条件下易溶解等。

三、染料的聚集1.染料在溶液中的三种形态●离子型染料可以有三种不同形态的存在形式:(1)染料完全离解成正或负离子,如D+或D-;(2)染料离子聚集成离子胶束,如(nD)n-或(nD)n+;(3)染料分子聚集成胶核,然后再吸附一部分染料离子形成胶粒,在胶粒外再吸附电荷相反的离子形成胶团,如[m(DA)·nD] n-或[m(DM)·nD] n+。

以D-为例,三种形式呈下列关系。

•非离子型染料三种不同存在形式:2.影响聚集的因素:(1)染料分子结构分子结构较大,分子成线形结构的,染料在溶液中的聚集倾向较大,聚集度较高。

(2)染色温度提高染色温度,染料聚集度降低。

(3)染料的浓度一般浓度大的聚集度高。

(4)所加助剂与电解质►加入过量食盐,染料聚集度增高,甚至还会发生沉淀。

染整工艺原理

染整工艺原理

第二章棉及棉型织物的退浆和精练一、练漂的目的1.去除杂质,使染整加工顺利进行。

杂质:①天然杂质:棉上的蜡状物,含氮物,果胶等②加工时沾上的二次杂质:整经用浆,合纤纺纱上油,尘埃,锈迹等2.改善品质,提高服用性能,如丝光,热定形,多在染前进行,也归为练漂。

二、主要工序因品种而异(棉):原布准备→烧毛→退浆→精练→漂白(深色布可免,漂布须复漂)→开轧烘→丝光→烘干→染色(印花)(涤/棉):准备→烧毛→退浆→精练(亚漂可免)→热定形(兼漂布涤加白)→丝光→氧漂(兼漂布棉加白)→烘干三、加工形式①烧毛、丝光、热定形、烘干以平幅进行。

②棉轻薄品种除①工序外可进行绳状加工,厚重棉、涤/棉应采用平幅加工。

涤/棉织物印染加工工艺原则,T/C应保留纯棉织物的全部染前处理,但传统的纯棉工艺不适用T/C,须重新制订。

①两种纤维都需要的且可使用同一条件的合并进行;②只有一方需要,则采取对一方有用而对另一方损伤小的工艺条件;③都需要又不能用同一条件的则分步进行。

现行工艺只能做到对一方大体无害,个别有严重损伤,或是兼顾一方,又难以满足另一方,尚需进一步研究。

§2 原布准备原布:坯布(gray cloth),未经印染加工的布1.检验(inspecting):保证产品质量,避免损失规格:长、门幅、重量,经纬纱支数、密度、强力品质:纺疵(缺经、断纬、稀纬、筘路条)、油污纱、斑渍和破损2.翻布(Turing):分批、分箱为了避免混乱,便于管理、运输、须把相同规格,同一加工工艺的坯布划为一类加以分批分箱。

3.打印(marking)为便于识别管理,每箱布两头约10~20cm左右要打上印子,标明品种,加工工艺、批号、箱号,发布日期,翻布人代号等。

4.缝头(sewing):为适应批量连续加工,把一箱布的布头子缝接起来(下机布长为30—120m).环缝式:接缝处不厚、平整、坚牢,但费线、易卷边、切口大,稀疏织物不宜。

平缝式:箱与箱之间的缝接,布头重叠,易生横档,但坚牢不易漏缝。

染整工艺原理(二)习题

染整工艺原理(二)习题

染整工艺原理(二)习题染整工艺原理(二)习题一、染色理论部分1.名词解释染色亲和力染色熵染色热上染速率上染百分率匀染初染率菲克扩散定律吸附等温线移染泳移染色饱和值浴比稳态扩散非稳态扩散扩散活化能扩散边界层半染时间平衡吸附量带液率(轧余率)2.染料的上染过程包括几个阶段?影响各个阶段的因素有哪些?3.染料的聚集性能受哪些因素的影响?4.测定染料在纤维内扩散系数的方法有哪些?试举例说明。

5.说明染色亲和力或平衡吸附量与染色温度的关系。

6.吸附等温线有几类?解释每种吸附等温线的物理意义,写出其物理关系式。

7.何谓孔道和自由体积扩散模型?比较它们的扩散特点,分析加快扩散的可能途径。

8.说明染色温度对上染速率的影响。

二、直接染料染色1.直接染料分几类?比较其染色性能。

2.何谓温度效应?实际染色时如何合理制定染色温度?3.何谓盐效应?说明直接染料染色时加入中性电介质的促染机理。

4.说明直接染料染色时阳离子固色剂的固色机理,目前常用的阳离子固色剂有哪些品种?5.写出直接染料浸染纤维素纤维的工艺过程及工艺条件。

6.分析直接染料在纤维素纤维上的结合状态。

三、还原染料染色1.名词解释隐色体浸染悬浮体轧染干缸还原全浴还原隐色体电位二色性常数半还原时间2.还原染料的染色过程有哪几个基本步骤?3.影响还原染料还原速率的主要因素有哪些?4.还原染料有几种染色工艺?浸染的染色温度主要根据哪些因素决定?5.写出还原金黄GK、艳桃红R的还原反应历程,并比较它们的还原电位高低。

6.还原染料常有哪些不正常的还原现象产生,举例说明。

四、活性染料染色1.写出卤代氮杂环(X、K、KE型)和β-羟基乙砜硫酸酯(KN 型)活性染料与纤维素纤维的反应历程,指出决定速率的阶段,影响反应过程主要有哪些因素?2.活性染料染色主要有几种工艺?写出工艺过程和固色条件。

3.何谓固色率、固色速率和固色效率?影响固色效率的因素主要有哪些?4.写出卤代杂环和β-羟基乙砜硫酸酯活性染料的断键反应历程。

染整工艺原理二(1)

染整工艺原理二(1)

1.染色牢度:染色产品在使用或以后的加工处理过程中能保持原来色泽的能力。

2.浸染:将纺织品浸渍在染液中,经一定时间使染料上染并固着在纤维上的染色方法。

3.轧染:织物在染液中经过短暂的浸渍后,随即用轧辊轧压,将染液挤入纺织品组织空隙并去除多余染液,使染料均匀分布在织物上。

染料的固着是在以后的气蒸等过程中完成的。

4.浴比:染液体积与被染物质量之比。

5.轧液率:织物上带的染液质量占干布质量的百分率。

6.泳移:织物在浸轧染液以后的烘干过程中,染料沿着水分蒸发方向移动的现象,引起阴阳面等色差。

7.扩散边界层:动力边界层内靠近纤维表面的染液几乎是静止的,此时,然也主要靠自身的扩散靠近纤维表面,该也曾成为扩散边界层。

8.动电层电位:吸附层与扩散层发生相对运动而产生的电位差。

9.动力边界层:一般把染液从染液本体到纤维表面流速降低的区域成为动力边界层。

10.双电层电位:在水溶液中,纤维表面带负电荷与其带相反电荷的正离子由于热运动距离纤维表面远近一定的浓度分布。

因此产生一个吸附层和一个扩散层即所谓的双电层。

11.直接性:染料离开染液上染纤维的性能,一般可用染色平衡时染料的上染百分率来表示。

12.平衡上染百分率:在一定条件下染色达到平衡时,纤维上吸附的染料量占投入染料总量的百分比。

上染百分率:吸附在纤维上的染料量占投入总量的百分率。

13.平衡吸附量:染色平衡时纤维上的染料浓度成为平衡吸附量。

14.染色饱和值:纤维在一定的染色温度下,所能上染的最大染料量。

15.半染时间:达到平衡吸附量一半所需要的时间,用t1/2表示,表示染色达到平衡的快慢。

16.匀染:染料在织物表面以及纤维内部分布的均匀程度。

17.移染:使上染较多部位的染料通过解吸转移到上染较少的部位,提高匀染效果。

18.亲和力:纤维上染料标准化学位和染液中染料标准化学位差值的负值。

19.染色热:无限小量染料从含有染料呈标准状态的染液中转移到染有染料呈标准状态的纤维上,每摩尔染料转移所吸收的热量。

染整工艺原理(二)习题

染整工艺原理(二)习题

染整工艺原理(二)习题一、染色理论部分1.名词解释染色亲和力染色熵染色热上染速率上染百分率匀染初染率菲克扩散定律吸附等温线移染泳移染色饱和值浴比稳态扩散非稳态扩散扩散活化能扩散边界层半染时间平衡吸附量带液率(轧余率)2.染料的上染过程包括几个阶段?影响各个阶段的因素有哪些?3.染料的聚集性能受哪些因素的影响?4.测定染料在纤维扩散系数的方法有哪些?试举例说明。

5.说明染色亲和力或平衡吸附量与染色温度的关系。

6.吸附等温线有几类?解释每种吸附等温线的物理意义,写出其物理关系式。

7.何谓孔道和自由体积扩散模型?比较它们的扩散特点,分析加快扩散的可能途径。

8.说明染色温度对上染速率的影响。

二、直接染料染色1.直接染料分几类?比较其染色性能。

2.何谓温度效应?实际染色时如何合理制定染色温度?3.何谓盐效应?说明直接染料染色时加入中性电介质的促染机理。

4.说明直接染料染色时阳离子固色剂的固色机理,目前常用的阳离子固色剂有哪些品种?5.写出直接染料浸染纤维素纤维的工艺过程及工艺条件。

6.分析直接染料在纤维素纤维上的结合状态。

三、还原染料染色1.名词解释隐色体浸染悬浮体轧染干缸还原全浴还原隐色体电位二色性常数半还原时间2.还原染料的染色过程有哪几个基本步骤?3.影响还原染料还原速率的主要因素有哪些?4.还原染料有几种染色工艺?浸染的染色温度主要根据哪些因素决定?5.写出还原金黄GK、艳桃红R的还原反应历程,并比较它们的还原电位高低。

6.还原染料常有哪些不正常的还原现象产生,举例说明。

四、活性染料染色1.写出卤代氮杂环(X、K、KE型)和β-羟基乙砜硫酸酯(KN型)活性染料与纤维素纤维的反应历程,指出决定速率的阶段,影响反应过程主要有哪些因素?2.活性染料染色主要有几种工艺?写出工艺过程和固色条件。

3.何谓固色率、固色速率和固色效率?影响固色效率的因素主要有哪些?4.写出卤代杂环和β-羟基乙砜硫酸酯活性染料的断键反应历程。

染色基本原理

染色基本原理

第二章 染色基本原理第一节 概述一、何谓染色?染色是指染料舍染液而转移到纤维上,并在纤维上形成均匀、坚牢、鲜艳色泽的加工过程。

举例说明:二.衡量染色品质量的指标染料与纤维发生物理化学或化学结合用化学方法使染料在纤维上生成沉淀着色机理染料溶液第二节 染料在溶液中的存在形式一、染料的电离 阴离子染料DM D -(染料母体)+M +(伴随的阳离子) 阳离子染料DX D +(染料母体)+ X -(伴随的阴离子) 非离子染料染料在水中不电离的称为非离子染料,如分散染料。

二、染料的溶解染料的溶解性与染料的分子结构、温度、所加助剂有关。

(1)染料结构及所含水溶性基团的数目染料分子量小、结构简单、亲水性基团含量高的溶解性好。

(2)染液的温度温度高有利于染料的溶解。

(3)与染液中所加助剂有关尿素及表面活性剂 溶解度增加 中性电解质 溶解度降低用量多时,染料发生沉淀(4)与染液的pH 值有关色泽均匀性染料在纤维上均匀分布的程度色泽坚牢度染料在纤维上固着力和稳定性的大小色泽中染料光谱色含量的大小 又称匀染性即染色牢度饱和度,纯度例如:冰染料在酸性条件下易溶解,还原染料在碱性条件下易溶解等。

三、染料的聚集1.染料在溶液中的三种形态●离子型染料可以有三种不同形态的存在形式:(1)染料完全离解成正或负离子,如D+或D-;(2)染料离子聚集成离子胶束,如(nD)n-或(nD)n+;(3)染料分子聚集成胶核,然后再吸附一部分染料离子形成胶粒,在胶粒外再吸附电荷相反的离子形成胶团,如[m(DA)·nD] n-或[m(DM)·nD] n+。

以D-为例,三种形式呈下列关系。

•非离子型染料三种不同存在形式:2.影响聚集的因素:(1)染料分子结构分子结构较大,分子成线形结构的,染料在溶液中的聚集倾向较大,聚集度较高。

(2)染色温度提高染色温度,染料聚集度降低。

(3)染料的浓度一般浓度大的聚集度高。

(4)所加助剂与电解质►加入过量食盐,染料聚集度增高,甚至还会发生沉淀。

第二章染整工艺原理二 染色基本理论

第二章染整工艺原理二 染色基本理论

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第二节
染料在溶液中状态
理想的染色结果 染料的溶解和电离是染色过程的重要环节 染料在溶液中的状态(晶体、离子(阴、阳、 非)、单分子、 聚集体) 染料的溶解、染料溶解性的提高
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D–SO3Na→D–SO3–+Na+ D–OSO3Na→D–OSO3–+Na+ D–SSO3Na→D–SSO3–+Na+ 有些染料分子中含有羧基,在染液中也 可发生电离。 D–COONa→D–COO–+Na+
亲和力 染料在溶液中的化学位是它的活度 as 的函 数。设标准状态as=1的化学位为μ0s,则 μs=μ0s+RTlnas 设af 为纤维上的染料活度,标准状态af=1的化 学位为μ0f,则纤维上的染料化学位μf为: μf=μ0f+RTlnaf 平衡时,染料在染液中的化学位与纤维上的 化学位相等,即μs=μf,则 μ0s+RTlnas=μ0f+RTlnaf
纤维表面离子浓度 纤维表面染料离子浓度 染料离子在纤维面 位能变化
24
第五节 染色热力学基础 染色热力学主要研究染料在染色各过程 中能量的转换规律、染色过程进行的方向 和进行的程度。
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一、化学位、亲和力和直接性 1、化学位 染料在染液中的化学位μs是指在温度、压力及其它组
分数量(nj )不变的条件下,加入无限小量的染料(i 组分)∂nsi 摩尔,每摩尔所引起染液自由焓的变化。 如果以μs表示染液在染液中的化学位,可表示为:
1 1 1 = + [D f K Ds[S]f [S]f ] [ ]
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弗莱因德利胥(Freundlich)型吸附等温线 物理意义 属于物理吸附,即非定位吸附 ,纤维上染料 浓度随染液中染料浓度增加而不断增加,但增 加速率越来越慢,没有明显的极限。染料吸附 在纤维上是以扩散吸附层存在。 活性、直接染料染棉纤维基本符合弗莱因 德利胥(Freundlich)型吸附

第二章 染色基本理论.

第二章  染色基本理论.

第二章染色基本理论2-1概况染色理论的研究内容:1 染色热力学即染料能否对纤维上染;2 上染可能达到的程度(染色平衡);3 染色动力学即染料上染纤维的快慢(上染速率)。

具体包括:染料浓度、浴比、温度、pH、电解质、染色助剂以及染色设备等对平衡上染程度及上染速率的影响。

通过染色理论的研究,对于合理选用染料及助剂、提高染料利用率、提高上染速率、改善匀染性、降低染色成本、减少废水的排放等染色工艺的制定以及设计制造生产效率高的染色设备具有重要指导意义。

2-2 染料的上染过程及特点上染过程-是指染料舍染液(或其他介质)而向纤维转移并将纤维染透的过程。

上染过程和通常所指的染色过程不尽相同…eg:酸性染料、直接染料、活性染料、还原染料、活性染料…一上染过程及特点1 染料从染液向纤维表面扩散2 染料在边界层中的扩散3 染料吸附在纤维表面纤维对染料分子的吸附主要是通过物理吸附及化学吸附等来完成的。

吸附速率受纤维表面的电荷性质、染料的分子结构及所带电荷、染料的溶解性质、亲和性以及染料分子在扩散边界层中的扩散速率等因素的影响。

染液与被染物相对运动的重要性…扩散模型…吸附模型…4 纤维表面的染料向纤维内部扩散直至平衡并结合染料与纤维结合:染料的聚集、吸附、物理结合、化学结合…*染料的吸附与解吸①两个过程同时进行,不同染色阶段,二者程度不一;②多数染色过程就是一个上染过程,而有些上染过程后还需经过一些化学处理,染色过程才能完毕;而另一些在上染过程中同时发生与纤维的化学反应。

上染的各个阶段均是可逆的![D]f,t / [D]s,t= k吸/ k解= K E = K / (K+L)K为直接性;L为染色浴比;E为平衡上染百分率浴比L对染料上染百分率具有重要意义!二上染过程中的几个基本概念1 动力边界层-染液流速从染液本体到纤维表面流速降低的区域称为动力边界层。

动力边界层的体积虽小,但在染料的传递过程(包括染色和水洗)中却起着非常重要的作用。

2《染整技术》第二册染色部分

2《染整技术》第二册染色部分

概述
纤维投入染液后,形态、性质发生变化 对染色影响最大的是
纤维在染液中的吸湿溶胀 纤维在染液中的电现象
一、纤维的吸湿和溶胀
特点:
发生在无定形区 溶胀异向性 各种纤维结构不同,吸湿溶胀性不同
吸湿性好,溶胀大,孔隙大,利于染色 染色前通常对纤维进行温水浸渍或汽蒸处理
该体系称为染料溶液。一般是澄清、透明 的体系。
染料的溶解度一般用每升水中所溶解染料 的克数表示(g/L)。
二、染料的溶解
影响染料溶解度的因素
染料结构:离子型染料溶解度高,分子型染料 溶解度低
相对分子质量大小:大,溶解度低 PH值:利于电离,则利于溶解 温度:T提高,利于溶解 加入助剂
OSO3- )、羧基( —COO- )等
一、染料的电离
阳离子型染料电离后,母体带上正电荷
DX 电离D X
阳离子染料属于此类 D上的阳离子基团通常为季铵离子(—
N+HR1R2) X一般为氯离子(Cl-)
二、染料的溶解
概念
当染料投入水中,染料晶体结构因受水分 子的极性作用而遭到破坏,染料能以单分 子态与水化合而均匀地分布在水中,称为 染料的溶解。
第二章 染色基本原理
第一节 染色的概念 第二节 染料在染液中存在的基本形式 第三节 纤维在染液中的状态 第四节 染色的基本过程 第五节 染色牢度及其测定
第二章 染色基本原理
第一节 染色的概念 第二节 染料在染液中存在的基本形式 第三节 纤维在染液中的状态 第四节 染色的基本过程 第五节 染色牢度及其测定
纤维中羧基、磺酸基等或纤维氧化生成的 羧基发生电离
纤维在染液中吸附带负电的粒子,如OH 纤维的介电常数<染液的介电常数

染整精品课件:直接染料染色

染整精品课件:直接染料染色

第一章 直接染料染色
一. 直接染料定义 分子中含有SO3Na、COONa 的水溶性阴离子染料,染色时不
需媒染剂就能直接上染纤维素纤维。 之所以称直接,是相对于媒染染料而言。
第一个合成染料由英国人W.H.Perkin于1856年发明,为苯胺紫 (碱性染料)。
第一个直接染料为刚果红,在1884年由Bottiger合成。
合成染料的华丽色彩令当时的维多利亚女王都为之青 睐,意外的成功极大地鼓舞了他的创业冲动,1857年, Perkin在哈罗建立了世界上第一家生产苯胺紫的合成 染料工厂,并因此成为世界巨富。
现代化学分析表明,苯胺紫是一种三芳甲烷结构的碱 性染料,与蛋白质纤维的羧基阴离子可以形成盐键结 合而上染。
Perkin的发明在人类有机化学史上有着十分重要的意 义,在Perkin之后,化学家们纷纷进行有意识地探索 和试验,蒽醌、偶氮、酞菁、靛族、杂环等等结构的 人工合成染料如雨后春笋般不断问世,在五彩缤纷的 现代纺织服装世界中,苯胺紫已经逐渐退出了染色行 业的历史舞台,但人们却不会因此忘记W.H.Perkin对 现代纺织印染业作出的伟大贡献。
染整工艺原理(二)
总学时数:48学时
直接染料染色
6学时
酸性染料染色
6学时
活性染料染色
9学时
分散染料染色
6学时
还原染料、
暂溶性还原染料染色 6学时
不溶性偶氮染料染色 3学时
阳离子染料染色 6学时
机动、习题课
6学时
绪论
染整加工一般工序: 练漂 → 染色 → 印花 → 整理
一.染色定义
使染料与纤维形成物理或化学结合,在织物上形成均匀的具有 一定坚牢度的色泽的加工过程。
产地 浙江 江苏

染色基本原理概要

染色基本原理概要

第二章 染色基本原理第一节 概述一、何谓染色?染色是指染料舍染液而转移到纤维上,并在纤维上形成均匀、坚牢、鲜艳色泽的加工过程。

举例说明:二.衡量染色品质量的指标染料与纤维发生物理化学或化学结合用化学方法使染料在纤维上生成沉淀着色机理染料溶液第二节 染料在溶液中的存在形式一、染料的电离 阴离子染料DM D -(染料母体)+M +(伴随的阳离子) 阳离子染料DX D +(染料母体)+ X -(伴随的阴离子) 非离子染料染料在水中不电离的称为非离子染料,如分散染料。

二、染料的溶解染料的溶解性与染料的分子结构、温度、所加助剂有关。

(1)染料结构及所含水溶性基团的数目染料分子量小、结构简单、亲水性基团含量高的溶解性好。

(2)染液的温度温度高有利于染料的溶解。

(3)与染液中所加助剂有关尿素及表面活性剂 溶解度增加 中性电解质 溶解度降低用量多时,染料发生沉淀(4)与染液的pH 值有关色泽均匀性染料在纤维上均匀分布的程度色泽坚牢度染料在纤维上固着力和稳定性的大小色泽中染料光谱色含量的大小 又称匀染性即染色牢度饱和度,纯度例如:冰染料在酸性条件下易溶解,还原染料在碱性条件下易溶解等。

三、染料的聚集1.染料在溶液中的三种形态●离子型染料可以有三种不同形态的存在形式:(1)染料完全离解成正或负离子,如D+或D-;(2)染料离子聚集成离子胶束,如(nD)n-或(nD)n+;(3)染料分子聚集成胶核,然后再吸附一部分染料离子形成胶粒,在胶粒外再吸附电荷相反的离子形成胶团,如[m(DA)·nD] n-或[m(DM)·nD] n+。

以D-为例,三种形式呈下列关系。

•非离子型染料三种不同存在形式:2.影响聚集的因素:(1)染料分子结构分子结构较大,分子成线形结构的,染料在溶液中的聚集倾向较大,聚集度较高。

(2)染色温度提高染色温度,染料聚集度降低。

(3)染料的浓度一般浓度大的聚集度高。

(4)所加助剂与电解质►加入过量食盐,染料聚集度增高,甚至还会发生沉淀。

纺织品染印原理染色基本理论介绍PPT课件

纺织品染印原理染色基本理论介绍PPT课件
•一个过程可以自动地由高化学位的状态向低化学位的状态转移 。两种状态的化学 位差值越大,转移的倾向越大。
i
G ni
T
,P,n
j
i
0
RT ln X i
第19页/共66页
染料在纤维上的吸附
•染 料 上 染 纤 维 的 原 因 / 动 力 •染料在染液中的化学位( μs)和纤维上的化学位( μf ) :
第4页/共66页
染料在水溶液中的状态
• 染料上染纤维要通过一定的染色介质来完成,染料在介质中的存在状态直接影响染色的速度和程度。 • 纤维中的微隙很小,只有单分子或离子状态的染料才能顺利进入纤维内部。染料分子的尺寸与其在纤维上
的可及度有很大关系。
第5页/共66页
染料在水溶液中的状态
• 染料在水溶液中的存在状态 • 溶于水
第16页/共66页
染色基本理论
• 染料在水溶液中的状态 • 纤维在水溶液中的状态 • 染料在纤维上的吸附 • 染料在纤维中的扩散
第17页/共66页
染料在纤维上的吸附
• 动力/原因 • 评价指标 • 吸附模型 • 影响因素 • 应用
第18页/共66页
染料在纤维上的吸附
•染 料 上 染 纤 维 的 原 因 / 动 力 •物 质 由 一 种 相 或 一 种 状 态 转 移 到 另 外 一 种 相 或 一 种 状 态 时 , 必 然 伴 随 着 化 学 位 的 变化。
第13页/共66页
纤维在水溶液中的状态
•纤 维 在 水 溶 液 中 的 双 电 层 •纤 维 在 水 溶 液 中 会 获 得 负 电 荷
•纤维分子中基团的电离 •纤维选择吸收溶液中的氢氧根离子 •纤维定向吸收水分子
•纤 维 表 面 的 双 电 层 结 构

染整工艺原理(Ⅱ)课件:第2章 染色基本理论

染整工艺原理(Ⅱ)课件:第2章 染色基本理论
第二章 染色基本理论
➢ 染色热力学 ➢ 染色动力学
✓ 染料能否上染 ✓ 可能达到的程度(染色平衡)
✓ 染色达到平衡的快慢,即上染速率
染色工艺参数:染料浓度、染色助剂、电解质、 温度、pH值、浴比及染色设备
本节主要内容
✓ 染料上染过程 ✓ 染料在水溶液中的状态 ✓ 纤维在水溶液中的电化学性质 ✓ 促染与缓染 ✓ 染色热力学基础 ✓ 染色动力学基础
➢ 溶解度及影响因素
✓ 染料分子中水溶性基团类型及数量有关 ✓ 染料浓度增加→溶解度降低; ✓ 温度升高→溶解度增加; ✓ 中性电解质→染料溶解度降低; ✓ 加入助溶剂→溶解度增加,如尿素等
化料时一定溶解,否则色点
数码印花用染料?
二、染料聚集
➢ 聚集反应(以阴离子型染料为例)
✓ 离子状态 NaD == D- + Na+
✓ 浓度↑→ ξ电位负值↓
• 电解质阳离子被纤维表面吸附→ξ电位负值↓
• 与电荷数有关
+3 > +2 > +1
• 同价,离子半径大,水合能小→易被吸附→ξ电位负值↓↓
• 阴离子对ξ电位影响较小
6、纤维Zeta与染色
➢ 影响染料上染纤维 ✓ 静电斥力→阻止染料上染纤维 ✓ 静电引力(分子引力)→促使染料上染纤维 ➢ 力大小与距离有关 ✓ 静电斥引力与距离平方成反比 ✓ 分子间引力(氢键、范德华力)与距离的六次方成反比
V吸 = k吸 × 【D】S,t V解 = k解 × 【D】f,t
染色初期:吸附速率大,解吸速率0
进行中


染色平衡: V吸 = V解
k吸 ×【D】S,t = k解 × 【D】f,t 【D】f,t / 【D】S,t = k吸 / k解 = K----分配系数、直接性

染整工艺原理

染整工艺原理

染整工艺原理(有色)(dyeing & printing)第一章绪论一. 被染色物的形态二.染色牢度三. 染色方法四. 从染料的性质看上染方式五. 染色设备一. 被染色物的形态(1)散纤维→纤维丝的直接染色(2)纱线→可分为绞纱和筒子纱染色(3)织物(布)→常用的方法有浸染法和轧染法二. 染色牢度1,定义:染色物在染色后的使用或加工过程中,在外界条件的影响下,能够保持原来色泽的能力。

2,一般牢度可分为5级(日晒牢度分为8级),而且,级数越高牢度越好,按外界条件可分为日晒牢度、汗渍牢度、皂洗牢度、干摩擦牢度、湿摩擦牢度、熨烫牢度、氯漂牢度、升华牢度等。

3,日晒牢度分8级,与①染料结构、②纤维材料、③染料用量(高-日晒牢度高;低-日晒牢度低))④后整理、抗皱整理、柔软整理日晒牢度下降有关。

若要达到高标准,可加紫外吸收剂。

三. 染色方法染色方法有浸染和轧染。

1,浸染法:将织物浸在染液中,在一定条件下,维持一定的时间,使染料和纤维结合上染(影响因素有:染液浓度、染色温度、时间和pH值、添加剂等)。

(1)上染百分率=(上染到纤维上的染料量/投入到染浴中的染料总量)×100%(2 )用量常用“owf ”,即相对于织物重表示。

(3)浴比:织物重量与染液体积(重量)的比。

如1:20。

也可以写做20:1,两者表达的意思相同。

(4)平衡上染百分率:染色达到平衡时的上染百分率。

(5)半染时间: 达到平衡上染百分率一半所用的时间2. 轧染:将被染织物短暂浸在染液后,用轧辊把染液挤轧入织物,并轧去多余的染料溶液,再经烘干(焙烘),使染料与纤维结合固着。

(1)轧余率(轧液率、带液率):(浸轧后织物重-干布重)/干布重×100%轧染一般是连续染色加工,生产效率高,适合大批量织物的染色,但被染物所受张力较大,通常用于机织物的染色,丝束和纱线有时也用轧染染色。

*:泳移:织物在浸轧染液后焙烘过程中,染料随水份的移动而移动的现象(烘干时,织物表面水分蒸发,通过毛细管效应,这两部分染液会向织物的受热表面移动,产生染料“泳移”现象,造成色斑。

染整工艺原理下册(有色部分)主要知识点

染整工艺原理下册(有色部分)主要知识点

染整工艺复习题1 染色概念染色牢度上染百分率平衡上染百分率半染时间泳移轧余率答:染色:就是用染料按一定的方法将纤维纺织物染上颜色的加工过程。

染色牢度:染色物在染色后的使用或加工过程中,在外界条件的影响下,能够保持原来色泽的能力。

上染百分率=(上染到纤维上的染料量/投入到染浴中的染料总量)X 100% 平衡上染百分率:染色达到平衡时的上染百分率。

半染时间: 达到平衡上染百分率一半所用的时间( t1/2)。

泳移:织物在浸轧染液后焙烘过程中,染料随水份的移动而移动的现象轧余率(轧液率、带液率):(浸轧后织物重—干布重) /干布重X 100%2 染色方法及特点答:染色方法有浸染和轧染。

浸染特点:适用于不能经受张力或压轧的染色物(散纤维、纱线、真丝织物等)的染色,浸染一般是间歇式生产,生产效率较低。

设备简单,操作也比较容易。

轧染特点:轧染一般是连续式染色加工,生产效率高,适合大批量织物的染色,但被染物所受张力较大,通常用于机织物的染色,丝束和纱线有时也用轧染染色。

3 直接性:染料对纤维上染的能力,用上染百分率来表示。

4 吸附等温线定义:恒定染色温度下,将染色达到平衡时,纤维上的染料浓度对染液中染料浓度作图。

表示染料在纤维与染浴中浓度的关系。

(纤维上的染料浓度和染液中的染料浓度的关系线。

)5 常见吸附等温线的类型及意义答:能斯特分配型( Nersnt):纤维上染料浓度与溶液中染料浓度正比关系,随着染液浓度的增高而增高,直到饱和为止。

[DR [D]s =K,非离子型染料以范德华力、氢键等被纤维固着时,基本符合这类吸附等温线。

(如分散染料上染纤维)朗格谬尔型B( Langmuir):定位吸附有染座,有明确的饱和值。

即染座占满了,吸附不再随浓度增加。

[D]f=K[D]dS]"(1+K[D]s),离子型染料主要以静电引力上染纤维,以离子键在纤维中固着时,符合这类吸附等温线。

(强酸性浴酸性染料染羊毛,阳离子染料染腈纶)弗莱因德利胥型C(Freundlich):多分子层吸附,纤维上染料浓度随染液中染料浓度的增加不断增加。

第2章染色基本原理

第2章染色基本原理

• 上染速率曲线:上染速率通常以纤维上染料浓度对时间的 变化率来表示。在恒温条件下进行染色,以纤维上染料浓 度([D]f)或上染率(%)为纵坐标,染色时间(t)为横坐 标作图,所得曲线称为上染速率曲线 ,该曲线为研究染色动力
学的基础。
染色初期,V吸附>V解吸,时间t↑,上染百分率↑,上染速率↓
染色平衡阶段:延长染色t↑,上染百分率不变 ,吸附速率=解吸速率
m(DNa)nDn/ \
响染料在溶液中的状态的因素 染料的聚集倾向与染料分子结构、温度、电解质、染料 浓度等有关。 (1)染料分子结构 染料分子结构复杂,分子量大,具有 同平面的共轭体系,则染料容易聚集;
(2)染液温度 染液温度低,染料聚集倾向大,温度升高,有 利于染料聚集体的解聚;
各种纤维的动电层电位(pH=7)和等电点
纤维
棉 蚕丝 羊毛 锦纶6 腈纶 涤纶 维纶
电位(mV)
-40 ~ -50 -20 -40 -59 ~ -66 -81 -95 -114 ~ -125
等电点
3.8 ~ 5.2 4.2 ~ 4.8 5.0 ~ 5.6
聚丙烯
-140 ~ -150
三、影响ξ电位因素
●pH:pH↑、-COOH离解↑,ξ↑
对两性纤维,PH影响与PI相关
◆pH>PI,纤维带负电,PH↑,ξ↑ ◆pH<PI,纤维带正电,PH↑,ξ↓
●电解质影响(C盐、离子性质) ◆C盐很低,ξ↑(可能因CNa+很低,水 合钠离子体积大而不易吸附,Cl被优先吸附所致)。
◆C盐较高时,C盐↑,ξ↓; ◆离子性质:阳离子电荷数越多,
第二节
染料在溶液中的状态
一、染料的溶解和电离
水溶性染料一般含有水溶性基团,如磺酸基、羧基等, 这类染料能溶解在水溶液中,溶解度的大小与染料种类、 温度、染液pH 值等因素有关; ★染料的溶解度用1升染液中可溶解染料的克数来表示 1、溶解: 染料—水作用, 晶体→染料分子进入水溶液 2、电离: 水溶性染料一般都是电解质,在溶液中会发 生电离,生成染料离子。 D- + M + • 阴离子染料:DM • 阳离子染料: DX D+ + X• 非离子性染料:—分散染料

染整实用工艺原理(二)习题

染整实用工艺原理(二)习题

染整工艺原理(二)习题一、染色理论部分1.名词解释染色亲和力染色熵染色热上染速率上染百分率匀染初染率菲克扩散定律吸附等温线移染泳移染色饱和值浴比稳态扩散非稳态扩散扩散活化能扩散边界层半染时间平衡吸附量带液率(轧余率)2.染料的上染过程包括几个阶段?影响各个阶段的因素有哪些?3.染料的聚集性能受哪些因素的影响?4.测定染料在纤维内扩散系数的方法有哪些?试举例说明。

5.说明染色亲和力或平衡吸附量与染色温度的关系。

6.吸附等温线有几类?解释每种吸附等温线的物理意义,写出其物理关系式。

7.何谓孔道和自由体积扩散模型?比较它们的扩散特点,分析加快扩散的可能途径。

8.说明染色温度对上染速率的影响。

二、直接染料染色1.直接染料分几类?比较其染色性能。

2.何谓温度效应?实际染色时如何合理制定染色温度?3.何谓盐效应?说明直接染料染色时加入中性电介质的促染机理。

4.说明直接染料染色时阳离子固色剂的固色机理,目前常用的阳离子固色剂有哪些品种?5.写出直接染料浸染纤维素纤维的工艺过程及工艺条件。

6.分析直接染料在纤维素纤维上的结合状态。

三、还原染料染色1.名词解释隐色体浸染悬浮体轧染干缸还原全浴还原隐色体电位二色性常数半还原时间2.还原染料的染色过程有哪几个基本步骤?3.影响还原染料还原速率的主要因素有哪些?4.还原染料有几种染色工艺?浸染的染色温度主要根据哪些因素决定?5.写出还原金黄GK、艳桃红R的还原反应历程,并比较它们的还原电位高低。

6.还原染料常有哪些不正常的还原现象产生,举例说明。

四、活性染料染色1.写出卤代氮杂环(X、K、KE型)和β-羟基乙砜硫酸酯(KN型)活性染料与纤维素纤维的反应历程,指出决定速率的阶段,影响反应过程主要有哪些因素?2.活性染料染色主要有几种工艺?写出工艺过程和固色条件。

3.何谓固色率、固色速率和固色效率?影响固色效率的因素主要有哪些?4.写出卤代杂环和β-羟基乙砜硫酸酯活性染料的断键反应历程。

第02章 染色基本理论

第02章 染色基本理论
16
二、纤维在水溶液中的双电层
纤维具有很大的比表面积,当其与水溶液接触时,
其表面会获得负电荷,与其带相反电荷的正离子由 于热运动距离纤维表面远近有一定的浓度分布,因 此产生一个吸附层和一个扩散层,形成所谓的双电 层。
双电层中有一部分离子被纤维表面很强地吸着,称为吸附
层或固定层;在外力作用下,当纤维和液相发生相对滑移 时,离子易随液相运动,这部分液层称为扩散层。

分散稳定性与颗粒大小、温度、电解质、分散剂性
能等有关。
15
第四节 纤维在水溶液中的性质
一、纤维的吸湿和溶胀


纤维材料微结构中存在晶区及无定型区。 在无定型区中,分子排列较松弛,有无数孔隙分 布其中。 纤维分子中含有极性基团 (亲水基团),当纤维与 水或水蒸汽接触时,纤维就吸收水分,使纤维发 生润湿和溶胀。
26
1、能斯特(Nernst)型吸附等温线
[ D]s 它表示纤维上的染料浓度 [D]f和染液浓度[D]S成直 线关系。 最简单的一种吸附类型,这种上染相当于染料在 两个互不相溶的溶剂间的分配,即染料在纤维中 形成固体溶液,纤维无定形部分相当于一种固体 溶剂。 可看作因染料对纤维具有亲和力而溶解在其中。 没有特定吸附位置,属非定位物理吸附(Vf + Hf)。 K [ D] f
f 上染到纤维,每摩尔染料 ni

转移所引起染色纤维自由焓Gf的变化。染料在纤维
上的化学位越高,染料舍纤维而发生解吸的倾向越
大。 时 f , 染色达到平衡。若 s
f , 则反应 s 0
自动进行,染料向纤维上转移过程是自发的。
22
2、亲和力
令: ( )
6
二、上染速率曲线及吸附等温线
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34
这种吸附等温线可用下式半经验关系式表示: [D]f=K[D]sn 式中[D]f 和[D]s 分别为达到吸附平衡后染料 在纤维上和染液中的浓度,K为常数,0<n< 1。它们的对数关系为: 1g[D]f=1gK十nlg[D]s 其中:lg[D]f对lg[D]s保持直线关系,斜率为n,截 距为lgK。
3
3,染料分子被纤维表面吸附 染料在扩散边界层中靠近纤维到一定距离 后,染料分子迅速被纤维表面所吸附,染料分 子和纤维表面分子间发生氢键、范德华或库仑 引力结合。 4,染料向纤维内部扩散并固着在纤维内部 染料吸附到纤维表面后,在纤维内外形成一个 染料浓度差,因而向纤维内部扩散并固着在纤 维内部。 #染料的上染速度和染料在各阶段中的扩散 速度大小有关?
15
染料的聚集
聚集的测定方法 a、扩散法 球型离子的扩散系数D和它们的半径r的关系按Stokes-Einstein方程式 为:
D= RT 1 6πηN 0 r
b、吸收光谱法 染料的不同聚集状态在吸收光谱上表现出不同的特征。利用这种 吸收光谱的变化可以研究染料在溶液中聚集和解聚的动力学问 题。
16
染料的聚集
亲和力 染料在溶液中的化学位是它的活度 as 的函 数。设标准状态as=1的化学位为μ0s,则 μs=μ0s+RTlnas 设af 为纤维上的染料活度,标准状态af=1的化 学位为μ0f,则纤维上的染料化学位μf为: μf=μ0f+RTlnaf 平衡时,染料在染液中的化学位与纤维上的 化学位相等,即μs=μf,则 μ0s+RTlnas=μ0f+RTlnaf
偶氮染料加热溶解及稀释后的吸收光谱变化。
1一加热溶解新配溶液放置3分钟 2—加热溶解新配溶液放置4小时 3一加热溶解新配溶液放置1天 4—稀释后放置3分钟 5一稀释后放置23分钟 6一稀释后放置50分钟 7一稀释后放置90分钟
17
染料的聚集
影响染料聚集的因素 1、染料分子结构。 染料分子的结构愈复杂,分子量大,线性芳环共平面性越强, 含有的水溶性基团越少,聚集程度越高。 2、染液中电解质浓度越高,特别是存在多价重金属离子时,染料越 易聚集。 3、一些助剂(表面活性剂)则会增加染料的聚集程度 。 4、染液温度越高染料越不易聚集 。 5、pH值影响染料聚集,PH值降到一定范围后,某些染料的聚集程 度急速增高,甚至引起沉淀。 6、亲水性基团在染料分子中间的比在两端的不易聚集。
35
ห้องสมุดไป่ตู้
三、染色热
所谓染色热是无限小量染料从含有染料成 标准状态的染液中(活度等于1)转移到染有 染料也成标准状态的纤维上(活度等于1), 每摩尔染料转移所吸收的热量。 它标志着上染过程中各种分子间力的作用所 产生的能量变化。 ΔH0 =
∂H ∂n
单位为KJ/mol。
36
吸收热为正值,放出热为负值。大多数染色 过程为放热过程,因此染色热为负值。染色热负 值绝对值越大,表示染料吸附上染纤维与纤维分 子间的作用力越强,染色亲和力越大,反之亲和 力越小。 0 0 1 Δμ1 Δμ2 0 1 − ΔH ( − ) = T1 T2 T1 T2
纤维种类 棉 蚕丝 羊毛 锦纶6
动电位/ mV -40~ -50 -20 -40 -59 ~-66
纤维种类 腈纶 涤纶 维纶 丙纶
动电位/ mV -81 -95 -114~-125 -140~-150
22
二,ξ 电位的影响因素 1,溶液PH值 2,电解质种类、浓度 ξ-PH 棉纤维
23
三、纤维的ξ电位和染色
29
二、吸附等温线
染料对纤维的吸附等温线主要有三种类型,即能斯 特(Nernst)型 A、郎谬尔(Langmuir)型B和弗莱因德利胥 (Freundlich)C型。如图所示。
30
能斯特(Nernst)型吸附等温线 物理意义 属于分配型吸附等温线,完全符合分配定 律,即溶质在两种互不相溶的溶剂中的浓度之 比为一常数。 在染色平衡情况下,染料在纤维上的浓度与 在染液中的浓度之比为一常数,纤维上的染料 浓度与染液中的染料浓度成正比关系,随着染 液浓度的增高而增高,直到饱和为止。
第二章 染色基本理论
第一节 引言 所谓上染就是指染料舍染液(或其它介质)而向纤维转 移并将纤维染透的过程。 上染过程和通常所指的染色过程不尽相同。 直接染料,酸性染料-------上染结束染色结束 还原染料,活性染料-------上染结束染色并未结束
1
上染过程示意
2
第二节染料的上染过程
上染过程的几个阶段 1.染料分子随染液向纤维界面转移 动力边界层:把染液流速从染液本体到纤维表面速度降 低的区域称为动力边界层 2,染料通过纤维表面的扩散边界层向纤维表面扩散 扩散边界层:在动力边界层内,纤维表面的液体流速为 零,染料主要靠自身扩散转移到纤维表面,该液层称为扩散边 界层 加强染液的循环和提高染液的流速,尽量减小扩散边界层厚 度是加快染色的重要途径之一 。这样不仅可加快染料到达纤 维表面的速度,还可以提高匀染效果
1 1 1 = + [D f K Ds[S]f [S]f ] [ ]
33
弗莱因德利胥(Freundlich)型吸附等温线 物理意义 属于物理吸附,即非定位吸附 ,纤维上染料 浓度随染液中染料浓度增加而不断增加,但增 加速率越来越慢,没有明显的极限。染料吸附 在纤维上是以扩散吸附层存在。 活性、直接染料染棉纤维基本符合弗莱因 德利胥(Freundlich)型吸附
4
影响上染过程的因素
染料运动状态: 染液流动 扩散 吸附 扩散 重要影响因素: 1.染料分子结构 1~6同左 1~4同左 2.染料溶解状态 7.纤维表面特征 5. 纤维微结构 3.染液中其它组成 及电荷 6.纤维化学结构 4.温度 5.浴比、染液流动、扩散边界层 6.p H值
5
染色平衡
染色平衡: 当染色达到一定程度时,染料的吸附与解吸速率相等,染 液和纤维上的染料浓度不在发生变化,即达到上染平衡状 态。 上染过程是大量染料分子运动的结果,是宏观结果,常以 染料在染液中和纤维中的浓度变化来衡量,而不是代表个别 染料分子的行为。 上染百分率: 吸附在纤维上的染料数量占投入染料总量的百分率。 平衡上染百分率: 染色达到平衡时,吸附在纤维上的染料数量占投入染料总 量的百分率。
8
9
第二节
染料在溶液中状态
理想的染色结果 染料的溶解和电离是染色过程的重要环节 染料在溶液中的状态(晶体、离子(阴、阳、 非)、单分子、 聚集体) 染料的溶解、染料溶解性的提高
10
D–SO3Na→D–SO3–+Na+ D–OSO3Na→D–OSO3–+Na+ D–SSO3Na→D–SSO3–+Na+ 有些染料分子中含有羧基,在染液中也 可发生电离。 D–COONa→D–COO–+Na+
[ D] f [ D]s
=K
31
[D]f是染色平衡时纤维上的染料浓度(mol/kg纤维), [D]s是染色平衡时染液中的染料浓度(mol/l), K是比例常数,称为分配系数。 若以[D]f 对[D]s作图,可得到一斜率为K的直线,如图 直线A所示。 这种情况下计算亲和力时,一般就假设染料是溶解在 纤维里的,把染料作为溶质,纤维作为溶剂来处理,并 假设活度系数为1,以浓度代替活度,则 -Δμ0=RTln[D]f/[D]s 如分散染料上染聚酯纤维、聚酰胺纤维及聚丙烯腈纤 维时,基本上符合该种吸附等温线。非离子型染料以范 德华力、氢键等被纤维吸附固着。
6
上染速率:
上染速率常以纤维上染料浓度对时间的变化率来表 示, 或者以达到一定上染程度所需时间来表示。
上染速率曲线: 上染率对时间的变化曲线(或者纤维上染料浓 度对时间的化曲线)称为上染速率曲线。这是研 究染色动力学的基础。
7
吸附等温线 : 恒定温度下,染色达到平衡时,纤维上的染料浓度与 染液中的染料浓度的关系曲线。 平衡吸附量: 染色达到平衡时纤维上的染料浓度。 染色饱和值: 纤维上的染料浓度不再随染液中的染料浓度增加而增 加,此时纤维上的染料浓度成为染色饱和值。 吸附等温线表示达到染色平衡后染料在纤维上和染液间 的分配关系。表示染料在一定温度下对纤维的上染能力。 不同的染料上染不同的纤维有不同的吸附等温线,而不同 的吸附等温线又是由于上染或吸附机理不同引起的。
( ∂G s ) T , P , n j .... i ∂n s
μs =
同理染料在纤维中的化学位μf可表示如下: μf = ∂ G
(
f
即在温度、压力和其它组分浓度保持不变的条件下,无 限小量染料( i组分)∂nfi上染到纤维所引起染色纤维 自由焓Gf的变化。
26
∂n
i
f
) T , P , n j ....
18
温度、食盐浓度对溶解的影响
19
第四节纤维在水溶液中的电化学性质
一、纤维在水溶液中的双电层 固体材料在水溶液中带电原因: 电离、离子吸附 双电层 :纤维表面相反离子的热运动在溶液中产生 的浓度梯度,其中存在扩散层和吸附层 界面动电现象:在外力作用下扩散层和吸附层作相 对运动的现象 动电层
20
21
纤维表面离子浓度 纤维表面染料离子浓度 染料离子在纤维面 位能变化
24
第五节 染色热力学基础 染色热力学主要研究染料在染色各过程 中能量的转换规律、染色过程进行的方向 和进行的程度。
25
一、化学位、亲和力和直接性 1、化学位 染料在染液中的化学位μs是指在温度、压力及其它组
分数量(nj )不变的条件下,加入无限小量的染料(i 组分)∂nsi 摩尔,每摩尔所引起染液自由焓的变化。 如果以μs表示染液在染液中的化学位,可表示为:
27
移项得: 令
μ0s-μ0f =RTln a s -Δμ0=μ0s-μ0f= -(μ0f-μ0s)
af
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