甘肃省天水市秦安县2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷含解析

甘肃省天水市秦安县2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）若分式无意义，则（）

A．x≥1B．x≠1C．x≥﹣1D．x＝1

2．（4分）如下图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB 长为（）

A．20B．15C．10D．5

3．（4分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）

A．y＝B．y＝C．y＝x﹣3D．y＝

4．（4分）在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）

A．﹣＝4B．﹣＝4

C．﹣＝4D．﹣＝4

5．（4分）下列有关四边形的命题中，是真命题的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组邻边相等的四边形是正方形

6．（4分）若点P（3，2m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是（）

A．m＞B．m＜C．m≥﹣D．m≤

7．（4分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA＝30°，那么∠CEF等于（）

A．20°B．30°C．45°D．60°

8．（4分）一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）

A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.2

9．（4分）某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（）A．3.1×10﹣9米B．3.1×109米

C．﹣3.1×109米D．0.31×10﹣8米

10．（4分）矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（）A．16cm B．22cm或26cm C．26cm D．以上都不对

二.填空题（每小题4分，共32分）

11．（4分）|1﹣＝．

12．（4分）若方程有增根，则m的值为．

13．（4分）一个一次函数的图象与直线y＝﹣2x+1平行，且经过点（2，﹣1），则这个一次函数的表达式为．

14．（4分）如果直线y＝﹣2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为．15．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为．

16．（4分）已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是．17．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，E点在BC上，EG⊥OB，EF⊥OC，垂足分别为点G、F，AC＝10，则EG+EF＝．

18．（4分）数据1，﹣3，1，0，1的平均数是中位数是，众数是方差是．三.解答题（19题各4分，20、21小题各10分，共28分）

19．（8分）（1）先化简代数式，求：当a＝2时代数式值．

（2）解方程：．

20．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）当x为何值时反比例函数值大于一次函数的值；

（3）当x为何值时一次函数值大于比例函数的值；

（4）求△AOB的面积．

21．（10分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O．求证：四边形AECF为菱形．

22．（8分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问原计划每天能完成多少套校服？

23．（9分）已知等腰三角形的周长是18cm，底边y（cm）是腰长x（cm）的函数．（1）写出这个函数的关系式；

（2）求出自变量的取值范围；

（3）当△ABC为等边三角形时，求△ABC的面积．

24．（10分）某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．

（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？

25．（10分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4，求：（1）∠ABC的度数；

（2）菱形ABCD的面积．

26．（13分）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D 点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．

（1）求出该反比例函数解析式；

（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；

（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．

参考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．【解答】解：根据题意得，x﹣1＝0，

解得x＝1．

故选：D．

2．【解答】解：∵△AOB的周长比△BOC的周长少10cm

即BC﹣AB＝10cm，

∵周长是40cm，

即BC+AB＝20cm，

∴AB＝5cm．

故选：D．

3．【解答】解：A、分式有意义，x﹣3≠0，解得：x≠3，故A选项错误；

B、二次根式有意义，x﹣3＞0，解得x＞3，故B选项错误；

C、函数式为整式，x是任意实数，故C选项错误；

D、二次根式有意义，x﹣3≥0，解得x≥3，故D选项正确．

故选：D．

4．【解答】解：设原计划每天修x米，可得：，

故选：A．

5．【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；

B、对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形，故本选项正确；

C、对角线相等的四边形可能是矩形还可能是等腰梯形，故本选项错误；

D、一组邻边相等的四边形可能是正方形还可能是菱形，故本选项错误．

故选：B．

6．【解答】解：∵点P（3，2m﹣1）在第四象限，

∴2m﹣1＜0，

2m＜1，

m＜，

故选：B．

7．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，