五年级解方程例3
人教版五年级上册简易方程《解方程例3》-PPT
一、复习
解方程。
x－20 = 9
x ÷2.1 = 3
解：x–20+20 = 9+20 解：x ÷ 2.1×2.1 = 3×2.1
x = 12.4
x = 6.3
说说你的想法？
解方程。
一、复习
x＋3.2＝4.6
解：x＋3.2-3.2＝4.6-3.2÷1.6
x = 1.4
解：2.1 ÷ x × x ＝ 3x
各部分间的关系解方程。
2.1 ＝ 3x 3x ＝ 2.1 3x÷3 ＝ 2.1÷3
解： x ＝ 2.1 ÷ 3 x ＝ 0.7
x ＝0.7
比较：下面的这两个方程有什么不同的地方？
解方程：2.1÷ x = 3
除数
x ÷2.1 = 3
被除数
练习：对比提升
解方程。 18÷x＝12 x÷18 ＝12
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
◇ 1、根据“等式的性质”解方程
例3 解方程 20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
等式两边加上相同的式子，左
右方两程边左仍边然相＝等2。0－x ＝20－11
为什么要交换＝它9们的位置呢？ ＝方程右边
1. 解方程。
188＝12x 12x＝18 12x÷12＝18÷12
x＝1.5
问题：1. 为什么解方程的第一步两边要乘x？ 2. 你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要注意什么？
2. 列方程并解答。
x元
x元 x元
12.6元 3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
五年级解方程经典练习题型
五年级解方程经典练习题型解方程是数学学习中的重要内容之一，它能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在五年级学习解方程之前，学生已经学会了简单的四则运算和代数表达。
接下来，我们将介绍一些五年级解方程的经典练习题型，帮助学生巩固所学知识，提高解方程的能力。
1. 单项变量方程单项变量方程是最简单的方程类型，它只包含一个变量。
例如：2x + 3 = 7，其中 x 是待求解的变量。
解这类方程的关键是将变量从方程中分离出来，使得方程左右两边相等。
在这个例子中，我们可以通过减去 3，然后再除以 2，得到 x = 2。
练习题一：解方程 4x + 5 = 17解：首先，我们减去 5 得到 4x = 12，然后再除以 4，得到 x = 3。
因此，方程的解是 x = 3。
2. 双项变量方程双项变量方程是含有两个变量的方程，通常包含两个未知数，例如：2x + 3y = 10。
解决这类方程时，需要找到两个未知数的值，使得方程成立。
练习题二：解方程 2x + 3y = 10，x + y = 6解：有两种方法可以解决这个方程组。
一种是代入法，即将其中一个方程的变量表示成另一个方程的变量，然后代入到另一个方程中解得另一个变量的值。
在这个例子中，我们可以将第二个方程中的 x 表示成 x = 6 - y，然后代入到第一个方程中，得到 2(6 - y) + 3y = 10。
通过展开和化简，我们得到 12 - 2y + 3y = 10，化简后可得 y = 2。
将 y = 2 代入到第二个方程中，我们可以求得 x = 4。
因此，方程的解是 x = 4，y = 2。
另一种解法是消元法，即通过将两个方程相加或相减，消去一个未知数，从而得到一个只含有一个未知数的方程。
在这个例子中，我们可以将第一个方程乘以 3，得到 6x + 9y = 30。
然后，将第二个方程乘以 2，得到 2x + 2y = 12。
接下来，我们将第一个方程减去第二个方程，消去变量 x，得到 4y = 18，化简后可得 y = 2。
第五单元5.10《解方程例3》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《解方程例3》教学目标：1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够熟练运用解方程解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：本节课主要学习解方程的方法，通过例题的讲解和练习，让学生掌握解方程的步骤和技巧。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾解方程的基本概念和步骤。
2. 提问：解方程的目的是什么？解方程的方法有哪些？二、讲解例题（15分钟）1. 出示例题：2x 5 = 15，让学生尝试解答。
2. 讲解解方程的步骤：a. 将方程式写出来。
b. 将未知数移到方程的一边，常数移到另一边。
c. 对方程进行化简，得到未知数的值。
3. 解答例题，让学生跟随解答过程。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固解方程的方法。
2. 解答学生的问题，指导他们正确解题。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考：解方程还有其他方法吗？2. 提问：如果方程中有分数或小数，我们应该如何解方程？五、总结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生复述解方程的步骤。
2. 强调解方程的重要性，鼓励学生在日常生活中运用解方程的方法解决问题。
教学反思：本节课通过讲解例题和练习，让学生掌握了解方程的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励他们提出问题，并及时解答。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，让他们能够灵活运用解方程的方法解决实际问题。
在今后的教学中，还可以引入更多的实际例子，让学生更好地理解和掌握解方程的方法。
需要重点关注的细节是：讲解解方程的步骤。
这个步骤是本节课的核心内容，也是学生掌握解方程方法的关键。
详细补充和说明：解方程的步骤是非常重要的，它可以帮助学生系统地掌握解方程的方法。
在讲解解方程的步骤时，我们应该注意以下几点：1. 方程式的写法：首先要让学生明确方程式的写法，包括未知数、常数和运算符号。
方程式通常以等号连接两边的表达式，例如2x 5 = 15。
解方程例3教学反思范文（精选11篇）
解方程例3教学反思解方程例3教学反思范文（精选11篇）身为一名人民老师，我们要在教学中快速成长，教学的心得体会可以总结在教学反思中，那么优秀的教学反思是什么样的呢？下面是小编整理的解方程例3教学反思范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
解方程例3教学反思 1学生从五年级就开始接触简易方程，经历一年多的学习对于方程有了一定的认识，然而为何要设单位“1”的量为未知数这个问题在列方程解决稍复杂的分数实际问题时就一直困扰着学生。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题是小学阶段的最后一个有关方程学习的单元，因此有必要从本质上去拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云。
正好借助这节课通过对比分析的方法帮助学生很好的解决这个困惑。
案例描述：苏教版数学六年级下册教材教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。
美术组男生、女生各多少人？学生能很快根据题目条件进行相关的找单位“1”分析数量关系的解题前期准备，经历这这两步后学生通过已有经验可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。
在教学的过程中，笔者故意提出：这里男生人数和女生人数都是未知的，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？学生在底下开始异口同声地回答设单位“1”的量也就是男生人数为未知数比较合理。
设美术组有男生x人，女生就有80%x人。
那么根据等量关系式：男人人数+女生人数=36学生很自然地列出方程x+80%x=36。
就在大家十分“得意”的时候，一个小男孩发表了自己不同的意见：“也可以把女生人数设为x。
”刚开始很多同学觉得有点不可思议，以前做这类问题不都是将男生人数（单位“1”）设为未知数x的吗？抓住这个千载难逢的机会，我就让他说说他是怎么想的`。
他是这么说的：设女生人数是x人，男生人数是x÷80%人，根据等量关系式：男人人数+女生人数=36列出方程：x+x÷80%=36。
听完他精彩的发言，大家恍然大悟，原来还可以这样？仔细回想这个聪明男孩的问题，原来数学真的需要动脑。
人教版数学五年级上册《解方程(例2、3)》教案
人教版数学五年级上册《解方程（例2、3）》教案一. 教材分析《解方程（例2、3）》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握解方程的方法和技巧。
通过例2、例3的学习，使学生能够理解解方程的过程，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算和方程的概念，但对解方程的过程和方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生掌握解方程的步骤，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握解方程的基本步骤和方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：解方程的基本步骤和方法。
2.难点：如何引导学生运用解方程的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和问题。
2.准备教学PPT和板书设计。
3.准备练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生关注数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
例如，展示一道有关购物的问题：“小明买了一本书，原价是25元，现在打8折，他实际支付了多少钱？”2.呈现（10分钟）呈现例2、例3，引导学生观察和分析问题，发现解方程的步骤和方法。
例2：“一个数的3/4减去5等于11，求这个数。
”例3：“一个数的5/6加上7等于19，求这个数。
”3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固解方程的方法。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示答案，让学生对照答案检查自己的解题过程，巩固解方程的方法。
同时，引导学生总结解方程的步骤，加深对解方程方法的理解。
5.拓展（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决更复杂的方程问题。
例如，展示一道有关面积的问题：“一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的面积是60平方厘米，求长方形的宽。
教育部审定2014秋季最新人教版五年级上数学第五单元实际问题与解方程例3
巩固练习：
巩固练习：
巩固练习：
4. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值 60分的邮票，一共花了12.6元。她买了几张面值 60分的邮票？
解：设她买了x张面值60分的邮票。 1.2×8＋0.6x＝12.6 9.6＋0.6x＝12.6
0.6x＝3
x＝ 5 答：她买了5张面值60分的邮票。
简易方程
实际问题与解方程 例3
课前复习：
共有1428个网球，每5个装一筒，装完 后还剩3个。一共装了多少筒？
1.
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
课前复习：
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
ห้องสมุดไป่ตู้
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：水星绕太阳一周是88天。
例3 ：
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 两种水果的单价总和×2＝总钱数
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8 ÷2 x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
方法2：
两种水果的单价总和×2＝总钱数
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
巩固练习：
儿童票＋成人票＝总钱数
巩固练习：
儿童票＋成人票＝总钱数
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4＝11 2x＋8＝11 2x＋8－8 ＝ 11-8 2x ＝ 3 2x÷ 2 ＝ 3÷ 2 x ＝ 1.5 答：儿童票每张1.5元。
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例2、3)》 人教新课标
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程（例2、3）》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程的解。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。
3. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 简易方程的概念及解法。
2. 等式的性质。
3. 方程在实际问题中的应用。
三、教学重难点1. 教学重点：理解方程的概念，掌握解方程的方法。
2. 教学难点：运用等式的性质解方程，将实际问题转化为方程求解。
四、教学过程（一）导入新课1. 引导学生回顾方程的概念，复习方程的解。
2. 提问：如何求解方程？等式的性质有哪些？（二）新课讲解1. 讲解简易方程的概念及解法。
（1）方程：含有未知数的等式。
（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
（3）解方程：求方程的解的过程。
2. 讲解等式的性质。
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3. 讲解例题。
例2：解方程2x 3=11。
例3：解方程5y-8=2(y 4)。
（三）课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 老师巡回指导，解答学生疑问。
（四）课堂小结1. 引导学生总结本节课所学内容。
2. 强调解方程的方法和等式的性质。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下节课内容，提前了解方程在实际问题中的应用。
五、板书设计1. 方程的概念及解法。
2. 等式的性质。
3. 解方程的步骤。
六、教学反思1. 本节课注重学生对方程概念的理解，以及解方程方法的掌握。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用等式的性质解方程。
3. 课后作业布置，巩固所学知识，培养学生自主学习能力。
注：本教案为人教新课标五年级上册数学简易方程《解方程（例2、3）》教学内容。
在实际教学过程中，可根据学生实际情况进行调整。
小学五年级数学上册第五单元解方程例1～例3导学及练习
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
小诊所。
说说解方程的过程对吗？如有 问题，请你把它改正过来。
x÷1.5＝1.5
解：
x＝1.5÷1.5
x＝1
x÷1.5＝1.5 解： x＝1.5×1.5
x＝2.25
列方程并解答。
方程1： 12x＝18
方程2： 18÷x＝12
方程1：
12x＝18 解： 12x÷12＝18÷12
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
教材P68做一做2
x＋1.2＝4 4－x＝1.2
3x＝8.4 8.4÷x＝3
作业：第70页练习十五，第1题。 第71页练习十五，第7题。
简易方程
解方程 例2
教材P68做一做2-1
列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
在解方程过程中你 运用了什么知识？
解方程 3x＝18。
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？ 2. 为什么方程两边要同时除以3？
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（ 3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
反思检验
3x＝18 方程左边＝3x
＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
教材P68做一做1
x＝1.5
x＝1.5是方程的解吗？
方程左边＝12x ＝12×1.5 ＝18 ＝方程右边
五年级上册数学《5简易方程：解方程(例3)》教学设计
五年级上册数学《5 简易方程：解方程（例3）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够掌握并理解方程中未知数的运算顺序，即先乘除后加减。
2.学生能够熟练运用运算顺序解决含有多种运算的方程。
2.过程与方法：1.学生通过实际操作和练习，体验解方程的过程，培养逻辑思维能力。
2.学生能够运用已学知识，自主分析和解决复杂的方程问题。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
2.培养学生的耐心和细心，提高问题解决能力。
二、教学重点•掌握方程中未知数的运算顺序，即先乘除后加减。
•熟练运用运算顺序解决含有多种运算的方程。
三、教学难点•理解并应用运算顺序在解方程中的重要性。
•解决含有多种运算的方程时的思维逻辑和解题技巧。
四、教学资源•多媒体课件，包含解方程的例题和练习题。
•黑板或白板，用于展示解题步骤和方程示例。
•练习本和笔，供学生记录和练习。
五、教学方法•讲授法：通过教师讲解，让学生理解方程中未知数的运算顺序。
•演示法：通过多媒体或板书，演示解方程的过程和步骤。
•练习法：通过大量练习，让学生熟练掌握解方程的技能。
•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决方程问题。
六、教学过程1. 导入•复习回顾：回顾上节课学习的解方程知识，特别是等式的性质和解方程的基本步骤。
•情境导入：通过一个实际问题（如购物时计算总价和折扣后的价格），引出需要解决的含有多种运算的方程问题。
2. 知识讲解•讲解方程中未知数的运算顺序，即先乘除后加减。
•通过具体例子，详细演示如何根据运算顺序解方程。
步骤包括：观察方程，确定运算顺序；按照运算顺序进行计算，逐步化简方程；最终求解未知数。
3. 巩固练习•提供一系列含有多种运算的方程练习题，让学生尝试独立解方程。
•教师巡视指导，及时纠正学生的错误并解答疑问。
4. 小组讨论•分组讨论：让学生分组讨论一些较为复杂的含有多种运算的方程问题，并尝试用所学知识解决。
人教版数学五年级上册 5.2.3 解方程 (例2、3)教案
解方程（例2、3）教学内容解方程：教材P68例2、例3。
教学目标1．使学生初步理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2．利用等式的性质解简易方程。
3．关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点理解形如a±＝b的方程原理，掌握解方程的格式及检验方法。
教学过程一、导入新课我们上节课学习“方程的解”和“解方程”，今天我们继续学习。
二、新课教学1．教学例2。
师：（出示教材第68页例2情境图）你看出了什么？生：天平的左边有3个，右边有18个方块。
天平平衡。
师：你能用等式表示吗？生：3＝18。
师：很好，你能仿照上节课解方程的经验解这个题吗？学生自主尝试解决，教师巡视指导，最后学生汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得＝6。
教师根据学生的回答板书。
师：你是根据什么来解答的？生：根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
师：你的计算结果正确吗？生：（学生检验计算结果）正确。
2．教学例3。
师：（出示教材第68页例3）你能解这个方程吗？学生尝试解答。
由于此题是“a－”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。
有些学生可能会在等号两边同时加上“”，但在等号的右边，不会继续做了。
教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“”。
生：方程的两边都加上一个“”。
等号左边只剩下“2021而右边是“9＋”。
师：2021＋相等，可以把它们的位置交换吗？生：应该可以吧。
师：可以，位置交换后就是我们知道的题型了。
学生继续完成答题，在黑板是汇报。
师：同学们解答得很好，你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？生：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固练习教材第68页“做一做”第1、2题。
【人教版】小学数学五年级上册：5.10《解方程 例3》pptx课件
3. 第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？ 4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
第16条 电 网调度 管理部 门的主 管领导 发布的 一切有 关调度 业务的 指示， 应通过 调度机 构负责 人转达 给值班 调度员 。非调 度机构 负责人 ，不得 直接要 求值班 调度人 员发布 任何调 度指令 。任何 人均不 得阻挠值 班人员 执行网 调值班 调度员 的调度 指令。 第17条 对拒绝 执行调 度指令 ，破坏 调度纪 律，有 以下行 为之一 者，网 调有权 组织调 查，并 依据有 关法律 、法规 和规定 进行处 理：
新疆电网 在与西 北主网 实现互 联前， 可依据 本规程 编制其 相应的 规程规 定，并 在调度 业务上 接受西 北电网 调度机 构的指 导。第 4条 各 发电企 业、用 户变电 站及地 区电网 在并入 西北电 网前， 应根据 平等互利 、协商 一致的 原则， 与相应 的电网 管理机 构签订 并网调 度（联 网）协 议,否则 不得并 网运行 。西北 电网跨 大区互 联工作 由西北 电网经 营企业 及调度 机构按 照国家 和上级 有关文 件统一 进行。
二、引入问题，探究新知
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
等式两边加上相同的式子，左 右两边仍然相等。
20＝9＋x 9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边x＝11所以，x＝11是方程的解。
问题：1. 第一步为什么要在方程两边加x？ 2. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？
充分发挥 电网的 技术经 济优势 ，积极 开展水 火电互 补、跨 流域补 偿和梯 级电站 联合优 化调度 ，使整 个系统 在较经 济的方 式下运 行；在 “三公 公平、 公正、 公开” 及考虑 各单位 利益的 原则基 础上， 网调将结 合电力 工业体 制改革 的进程 ，积极 探索利 用市场 机制和 经济手 段进行 电力电 量交易 管理。 水库运 用计划 应依据 水库和 电网实 际情况 、水情 预报和 批准的 设计文 件统一 协调平 衡后编 制，兼 顾国民经 济各部 门对水 库的基 本要求 ，并提 出年度 发电量 分配方 案，以 及月度 运行计 划。水 库运用 计划应 根据短 期气象 和水文 预报， 适时进 行滚动 修正。 各有关 单位应 于每季 和每月 前向网 调提出 下季和下 月水库 运用建 议。
小学五年级数学《方程》教案范例三篇：轻松掌握解方程的方法
小学五年级数学《方程》教案范例一：简单解方程引言：方程是数学中非常重要的一个概念，它描述了一组变量之间的关系，并且通过求解方程可以得到这些变量的值。
在小学五年级的数学中，学生开始接触一些简单的方程，本文将介绍一些简单的解方程的方法。
一、理解方程学生需要首先理解什么是方程以及方程的含义。
可以通过示意图、实例等方式来加深学生的理解，并且让学生尝试用自己的话来描述方程。
二、移项法移项法是解方程的一种常用方法。
这里介绍一个简单的例子：3x+2=11，要求解出x的值。
首先将2移项，得到3x=11-2=9，然后将3移项，得到x=9/3=3。
通过这个例子，可以让学生掌握移项法的基本思想，并且让学生多练习一些简单的实例。
三、因式分解法因式分解法是解方程的另一种常用方法。
这里介绍一个简单的例子：2x+4=0，要求解出x的值。
首先将2x+4分解因式，得到2(x+2)=0，然后根据乘积为0的性质可知，要使整个方程成立，那么必定有x+2=0，因此x=-2。
通过这个例子，可以让学生掌握因式分解法的基本思想，并且让学生多练习一些简单的实例。
四、综合练习为了让学生更好地掌握解方程的方法，需要给学生提供一些综合练习。
教师可以编写一些包含多种解方程方法的题目，并且要求学生用不同的方法来解决这些问题。
五、小结通过本篇文章的介绍，相信学生已经初步掌握了解方程的方法，并且能够通过练习来进一步加深理解。
小学五年级数学《方程》教案范例二：解二元一次方程引言：在小学五年级的数学中，学生不仅需要掌握一元一次方程的解法，还需要掌握二元一次方程的解法。
本文将介绍一些简单的解二元一次方程的方法。
一、理解二元一次方程学生需要首先理解什么是二元一次方程以及二元一次方程的含义。
可以通过示意图、实例等方式来加深学生的理解，并且让学生尝试用自己的话来描述二元一次方程。
二、消元法消元法是解二元一次方程的一个常用方法。
这里介绍一个简单的例子：x+y=5，2x-y=1，要求解出x和y的值。
人教版五年级上册简易方程《解方程例》
1.6x＝6.4
解： 1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6
说说你的想法？
x=4
例3 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
例3 解方程 20－x＝9 解：20－x－20＝9－20 x＝9－20 ？
9-20不够减。
问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。
[合作探究·提认知] 电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家， 从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山 一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。 提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展； 政府及各阶层人士的提倡与推动。
[串点成面·握全局]
一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1．原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促 进中国社会发展。 (2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压 中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。 (3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供 了物质条件。
x＝4.2
问题：请你根据数量关系列出不同的方程，并解答。
◇ 2、根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。
被减数 － 减数 = 差 减数 = 被减数 － 差
解方程 20－x＝9
解：
x＝20－9 x＝11
“做一做”P68（你能用不同的方法解这个方程吗？）
解方程：15－x = 2
◇ 1、根据“等式的性质”解方程 ◇ 2、根据加、减、乘、除法
(新人)五上 第五单元 解方程(例2、例3)
方程左边＝3x ＝3×6 ＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解
解方程
x元 x元 x元
1.6x＝64
解：1.6x÷1.6＝64÷1.6 x＝40
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
1.6x＝64
解： x＝64÷1.6 x＝40
3x＝12.6 解：x＝12.6÷3
x＝4.2
x＝5.8 x÷7＝0.3 解：x÷7×7＝0.3×7
x＝2.1 你这认几为个在解解方这程样进的行方 程比时较需，要有注什意么什不么同？？
要看清未知数所在的位置
1.解方程4x=28时,方程两边要同时( 除以4 )。
2.解方程x÷5=9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。
解方程9÷x=10.8时，方程两边要同时除以9。（ ） 解方程9＋x=10.8时，方程两边要同时减去9。（ ） 解方程25－x=108时，方程两边要同时减去25。（ ） 解方程25x=125时，方程两边要同时除以25。（ ）
一个因数＝积÷另一个因数
解方程 20－x＝9
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20
请你试着用不同的方 法解这个方程。
问题出在哪呢？ 怎么解决呢？
解方程 20－x＝9
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
等式两边加上相的式子， 左右两边仍然相等。
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
人教版 五年级 上册 第五单元
解方程
解方程 3x＝18
你能运用等式的性质解方程 吗？请你试还一有试其、他写解一法写吗。？
3x＝18
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3 x＝6
五年级上册数学 -5.5.8解方程例2例3【教案】
5.5.8解方程例2例3两边相等。
（4）学生独立写出解答过程，并检验。
小组代表汇报交流，你是怎么想的？根据什么？（根据等式的性质，等式左右两边同时加上一个相同的数，等式仍然相等。
）（5）教师结合学生的汇报，讲解并板书。
20－x=9解： 20－x+x=9+x20=9+x9+x=209+x－9=20－9x=11检验：方程左边＝20－x＝20－11＝9＝方程右边所以，x＝11是方程的解。
（6）自由讨论：解方程需要注意什么？学生汇报、交流。
教师引导小结：根据等式的性质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
三、巩固应用，内化提高。
（一）基本练习1．练习：做一做第1题（二）提高练习：2. 做一做第2题四、回顾整理，反思提升。
1. 提问：同学们，这一节课你学会了什么？有什么收获呢？2.小结：这节课，我们知道了解方程要注意：根据等式的性质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
板书设计:解方程（2）例2：解方程：3x=18。
解：3x÷3=18÷3x=6检验：方程左边＝3x=3×6作业设计基础：1.解下列方程。
5x=1.5 0.2x=6x÷1.1=3 x÷5=15综合：2. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
拓展：3.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x的3倍等于57。
（2）x除以8等于1.3。
（3）36减x等于23。
教学反思：作业设计参考答案基础：1.解下列方程。
x=0.3 x=30 x=3 .3 x=75 综合：2. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
9x=18解：9x÷9=18÷9x=2x÷4=75解：x÷4×4=75×4x=300拓展：3. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1） 3x=57解：3x÷3=57÷3X=19（2） x÷8=1.3解：x÷8×8=1.3×8x=10.4（3） 36- x=23解：36- x+x=23+x36=23+x23+x=3623+x-23=36-23x=13。
五年级上册数学《5简易方程：解方程(例3)》听课笔记
五年级上册数学《5 简易方程：解方程（例3）》听课笔记一、导入教师行为：1.1 教师首先回顾之前学习的解方程的基础知识，如移项和合并同类项等。
1.2 随后，教师提出一个稍微复杂一点的方程例子，如“2x - 3 = 5x + 1”，并询问学生这个方程与之前学过的方程有何不同。
1.3 引导学生发现这个方程中含有两个x的项，并指出这就是本节课要学习的重点——解含有多项未知数的方程。
学生活动：•学生回顾解方程的基础知识。
•观察新方程，并与之前学过的方程进行比较，发现不同之处。
•思考如何解这个新类型的方程。
过程点评：•导入环节通过回顾旧知和提出新问题，成功吸引了学生的注意力，并激发了他们的求知欲。
•学生通过观察新方程，对要学习的内容有了初步的认识和兴趣。
二、教学过程2.1 讲解例题教师行为：2.1.1 明确写出例题：“解方程2x - 3 = 5x + 1”。
2.1.2 讲解解此类方程的基本步骤：首先，将所有包含x的项移到等式的一边，常数项移到另一边；然后，合并同类项；最后，解出x的值。
2.1.3 演示解题过程：首先，将方程改写为2x - 5x = 1 + 3，即-3x = 4；然后，两边同时除以-3，得到x = -4/3。
学生活动：•认真听讲，理解并掌握解此类方程的基本步骤。
•观察教师的演示过程，并尝试自己解方程。
•在理解的基础上，总结解此类方程的方法和步骤。
过程点评：•教师通过详细的讲解和演示，使学生清晰地理解了解此类方程的基本方法和步骤。
•学生的参与度高，能够积极思考和总结解方程的方法，提高了学习效果。
2.2 学生练习与反馈教师行为：2.2.1 设计几个类似的含有多项未知数的方程练习题，让学生独立完成。
2.2.2 巡视课堂，观察学生的解题过程，并给予必要的指导和帮助。
2.2.3 收集学生的练习结果，进行点评和纠正。
学生活动：•学生独立完成练习题，巩固解此类方程的方法。
•遇到问题时，主动向教师或同学请教。
五年级数学上册第9课时 解方程(3)
形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2(x－16)＝8
先算x-16的差，再乘2， 积是8。
说一说方程左 边的运算顺序。
思考：你能把它转换成你 会解的方程吗？
参考例4的方法来解：
2(x－16)＝8
解：2(x－16)÷2＝8÷2 x－16＝4
布置作业
1.教材第71页“练习十五”第8、9、10、11、 12、13题。 2.《探究乐园·高效课堂》对应课时练习。
8.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=100+100 解：x+50=200 x+50－50=200－50
x=150
30+30+x+x=158 解：60+2x=158 60+2x－60=158－60
返回
2(x－16)＝8 解：2x－32＝8 ②
相同点：都是利用等式的两条性质求方程的解， 求得的解相同。 不同点：解题方法不同。方程①把（x-16)看成 一个整体；方程②把括号利用乘法分配律展开， 再把2x看成一个整体。
2（x－16）＝8 别忘了检验！
方程左边＝2（x－16） ＝2×（20－16） ＝2×4 ＝8 ＝方程右边
4x÷4=80÷4 x=20
返回
12.解下列方程。
4（6x+3）=60 解：4（6x+3）÷4=60÷4
6x+3=15 6x+3－3=15－3
6x=12 6x÷6=12÷6
x=2
2x+23×4=134
解：2x+92=134 2x+92-92=134-92 2x=42 2x÷2=42÷2 x=21
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大姚教学范示训练思维培养能力促进发展小学教师第二期培训
教案设计
教学内容：教材68页例3及相关内容
学习目标：
1.通过亲自实践小组讨论交流，能正确地解形如a - x= b ,a ÷ x=b
的方程。
2.养成良好的检验习惯.
教学重点：能正确地解形如a - x= b ,a ÷ x=b这类方程。
教学难点：能正确地解形如a - x= b ,a ÷ x=b这类方程。
教学过程
一、导入揭题
1.解方程。
x＋3.2＝4.6 1.6x＝6.4
x－1.8＝4 x÷4＝1.6
(请你运用等式的性质解方程，并具体说说你的想法。
)
二、明确学习目标（适时明确）
三、指导学生自主学习、反思、训练、展示、点拨。
(1) 解方程 20－x＝9
学习要求：1. 仔细观察,这个方程与前边所学的方程有什么不同?
2. 小组讨论怎样解这个方程。
3 . 试着解这个方程。
(2) 解方程,对比方法
23－x＝8 x－1.8＝4
同桌说一说： 1. 左边这道方程和右边这道方程解法有什么不同？
2. 在解方程时需要注意什么？
(反思:这两道题的做法)
四.类比题：
先仔细观察,然后解方程
18÷x＝12
(教师引导学生总结这类题的做法)
五.强化训练,拓展延伸
1.解方程
9.9- x =8.5 3.5÷x=0.7
2.后面括号中哪个x的值是方程的解?
(1) 12 - x=4 ( x=16 x=8 )
(2) 3 ÷ x=1.5 ( x=0.5 x=2 )
3.解下面的方程
(80+20) ÷x=5
解：100 ÷x=5
四．课堂小结：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？。