第20章 狭义相对论

第5篇 近代物理
经典物理 物理学
近代物理
迈克 尔逊力学 热学 莫雷 电磁学 实验 光学 相对论
非线性
经
典
量子论
黑体 辐射
量 子
Albert Einstein
20 世纪最伟大的物理学 家 , 于 1905 年 和 1915 年 先后创立了狭义相对论和 广义相对论 , 他于 1905 年提出了光量子假设, 为此他于 1921 年获得诺贝 尔物理学奖 , 他还在量 子理论方面具有很多的重 要的贡献 .
N 0.40
但实验值为 N 0 ，这表明以太不存在，光速
与参考系无关。 但是，“以太拖曳假说”似乎还可以 维护以太的存在。
4、恒星的光行差（J.Bradley，1 104 tg 8 cΔt c 3 10

光行差角： 20.5
A
L1
v c u
2
2
2 L L 2 1 t t PBP t PAP c 1 u2 c2 1 u2 c2 干涉仪转90°后 ，时间间隔变成
t t PBP t PAP 2 L L 2 1 2 c2 c 1 u2 c2 1 u
6. 异地事件是否同时的中点定义法 ：
设在某一个参照系中不同地方A、B处发生了 两个事件，事件发生时都向中点发出一个光信号，若 在A、B的中点（O点）处同时接收到来自A、B的光信 号，则称这两个事件是同时发生的，否则就是不同时 发生的。这就是同时事件的中点定义法。
7、测量
A点的观测者获得B点事件发生的信息并读下A点时钟 的读数，这读数表示的是B点事件的信息传到A点的 时刻， 并非B点事件发生的时刻，除非信息传递的 速度为无穷。为避免可能的误解，一般给出事件发 生的时刻除非特别指出，都是当时当地测量。
引言
经典物理学的危机和近代物理学的革命
一. 经典物理学的理论基础
力学：牛顿运动三定律和万有引力定律
热力学与统计物理：热力学定律与统计理论
电动力学（电磁学和光学）：麦克斯韦方程组 ──物理学的大厦已经落成。
“The grand underlying principles (of the physical world around us) have been firmly established; . . . . . the future truths of physics are to be looked for in the sixth place of decimals” A. A. Michelson (end of 19th century)
8
问题：c是相对于哪一个参照系的速度？
2 以太说
以太说： 宇宙中弥漫着一种无所不在的媒质，万物 （包括光）相对于该媒质运动。以太实际上被认 为是一种绝对空间。 若以太存在，对地球上的观察者来，不同方 向的光速应不同。
3、Michelson-Morlay 实验（1881–1887）
当时认为光在“以太”（ ether ）中以速度 c 传播。 设“以太”相对太阳静止。
结论:光速不变原理必然导致在相对论情况 下同时性的相对性. 即在一个参照系中的 异地同时事件在另一个参照系来测量就不 一定是同时。
只有异地的同时事件才有相对性，发生在同一地 点的同时事件是没有相对性的。 这里所说的异地是指事件的发生地在运动方向上 是不同的。容易证明在垂直于运动方向上的两个 地点同时发生的事件，在 S 系看来还是同时的。 ★根据同时性的相对性，在一个参照系中校准的 时钟在另一个参照系看来是没有校准的。 相对 S 系静止的两只校正同步的钟，从相对钟 运动的参考系S看来，这两支钟并未校准。沿着 钟运动的方向，前面的钟给出较早的时刻。
1.4 伽利略加速度变换
a x ax ay a y az az
a a
两个惯性系之间的伽利略变换不改变物体运 动的加速度。
2.牛顿的绝对时空观
S: P1 ( x1 , y1 , z1 , t1 ), P2 ( x2 , y2 , z2 , t2 ) , y1 , z1 , t1 ), P2 ( x2 , y2 , z2 , t2 ) S: P1 ( x1
c
d
d t1 c
v cv
d t2 cv
t1 t 2
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
§20-2 狭义相对论原理
1.光的速度
电磁学理论给出真空中电磁波的传播速度为
c 1 0 0
其中 0 和 0 都是与参考系无关的常数。
c 2.99792458 10 (m / s)
式中γ 一侧的时间 间隔必是本征时间， 另一侧是膨胀后的 时间。
本征时间（固有时间）： 一个惯性系中同一地点先后发生的两个事件的 时间间隔，在狭义相对论中叫做本征时间或固有 时间。

三. 近代物理学的的两大理论支柱

Relativity

Quantum mechanics
学习注意事项：
1) 摆脱经典的束缚 注重实验事实
2) 处理好形象与抽象的关系 3) 对应关系：
新理论是在原有的理论基础上发展 起来的，所以在极限情况下可以回到原 有的理论。但量子范围内的很多概念找 不到经典的对应，是一个全新的领域。
受力与参考 系无关
F ma F ma F ma
力学基本定律的数学表达式在伽利略变换下保
持不变。
在一个惯性系中的力学实验无法区别该系相对
于其他惯性系是静止还是匀速直线运动。
舟 行 而 不 觉
?
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光 波达到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换) 球 投 出 前 球 投 出 后
l ( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2 x '1 )2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 )2 l ( x2 l l
物体的长度不随参照系变换而变 → 绝对空间。
t t
如果“以太”被地球拖曳，光到
ct
ut
u
地球公转
地球附近要附加速度u，观察恒星时 望远镜不必倾斜。 以太拖曳假说也不对!
5.狭义相对论的基本假设
5.1 光速不变假设 在所有的惯性系中,真空中的光速恒为c ，与光 源或观察者的运动无关。
5.2 相对性原理：
一切物理定律在所有的惯性系中都等效。 ——物理定律的数学表达式在所有的惯性系中具有 相同的形式。 伽里略变换与光速不变性假设不相符。
2.时间量度的相对性
M
S'(钟静止) :
2d t 0 c
S
d C
S(钟以速度u运动) :
1 1 2 2 2 ct d v t 2 4
M
v
ct / 2
t
0
1 v2 / c2
S
d
C
vt / 2
结论： 1）运动的钟变慢：
t
0
1 u / c
2 2
4、同时性
凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是 关于同时的事件的判断。
‘那列火车7点到达这里’，这大概是说，‘我 的表的短针指到7同火车到达是同时事件’。”
表明任一事件在何时发生，实际上就是判断两事 件的同时性。
5、事件 一般抽象地说，可以把时空坐标系中的一个点 作为一个事件。 ( x, y, z, t )
伽利略变换不改变时间间隔 → 绝对时间。
绝对时空观：
时间： 是一种自然的流逝。 “绝对的真实的数学
时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与
外界事物无关。” 空间：是一种物质运动的场所。“绝对的空间就其 本质而言与外界事物无关，它从不运动，并且永远
不变。”
3.力学相对性原理
a a
质量 m 与运 动状态无关
二. 经典物理学的危机
“Two clouds”（两朵乌云）on the horizon of 20th century physics: black body radiation contradicts predictions of thermodynamics.

Michelson-Morley experiment contradicts Newtonian relativity.
狭义相对论的基本假设否定了绝对空间的存在。
惯性系S和S’彼此作匀速直线运动。原点重合时， 从原点发出一光脉冲。按光速不变原理，在两个参 照系内部都得到以各自原点为中心的波阵面。 期望得到只有相 对这两个参照系 中的某一个，光 的波阵面才是球 面的答案本身就 期望存在一特殊 的惯性系，这意 味着没有摆脱绝 对参照系的影响。
B
地球公转
u
L2
实验目的：干涉仪转90°， 观测干涉条纹是否移动？
S
P
A
L1
干涉条纹
实验结果：条纹无移动(零 结果)。以太不存在，光速 与参考系无关。
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B
地球公转
按照伽利略速度变换
u
L2
S
L1 L1 2 L1 t PAP 2 2 c u c u c (1 u c )
P
1.3 伽利略速度变换
S : (u x , u y , u z ) S : (u x , u y , uz )
u x ux v uy u y u z u z

ux u x v u y uy uz u z
1.“同时”的相对性 S系，站台，AM=MB
S 系，火车车厢，
AM M B
A
M
B
S
v