光学热学练习题

光学热学练习

一、填空题

1.用单色光λ=550nm 垂直照射缝宽为a =0.5mm 的单缝，在焦距f =1m 的透镜的焦平面上观察衍射图形，第1级暗纹对应的衍射角θ= ，中央明条纹的宽度为∆x = 。

2.我国2010年10月发射的嫦娥二号探月卫星围绕月球运行的圆轨道离月球距离为100km 。要使它上面的透镜能分辨出月球表面相距为3m 的两个物体，则该透镜的最小直径D = m ，它的最小分辨角为δθ= 。（波长取λ=550nm ）。

3.用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角α= ，相邻明条纹对应的厚度差为∆d = 。

4.某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45︒，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角为i B = ；此时反射光为 （填完全偏振、部分偏振或自然光）。

5.用波长分别为λ1和λ2的两单色光进行杨氏双缝实验，若λ1=645nm ，其第4级明纹与λ2光的第6级明纹重合，则λ2= 。

6.将迈克尔逊干涉仪的一臂稍微调长（移动镜面），观察到有150条暗纹移过视场，若所用的光波的波长为480nm ，则镜面移动距离为∆d = 。

7.在洛埃镜实验中，观察屏紧靠平面镜，其接触点为O ，线光源距镜面 2.0d m m =，屏离光源距离20.0D cm =。设光源的波长λ=590nm ，第1

条亮纹离O 点的距离为 ，接触点O 处为 条纹

（填“明”或“暗”）。

8.在空气中做牛顿环实验，测得第5暗环、第15暗环的半

径分别为0.7mm 和1.7mm ，所用单色光的波长为630nm ，则透镜的曲率半径为R = ；牛顿环中心是 点（填亮或暗）。

9.单色的X 射线投射到晶面间距d (晶格常数)为0.3nm 的晶体上，当射线与法线方向成60︒时。观察到第1级强反射，则X 射线的波长为λ= 。

10.波长λ=525nm 的线偏振光正入射某波片（n o =2.356, n e =2.378），在线偏振光的振动方向和波片光轴的夹角任意的情况下，如果要使得透过波片的O 光和e 光合成后仍然为一线偏振光，则该波片的最小厚度为d = 。 O

屏

11.波长为400nm 的线偏振光入射到一4λ

波片上，线偏振光的偏振方向与波片光

轴成30︒角，则透过波片后O 光与e 的位相差为 ；光的偏振状态为 。

12.氟化镁（n=1.38）作为透镜的增透材料被涂在照相机的镜头（玻璃折射率大于氟化镁），为在可见光的中心波长500nm 得到最佳增透效果，氟化镁薄膜的最小厚度是 ；理论上反射光中是否还存在该波长的光 （填是或否）。

二、计算题

1. 在杨氏双缝干涉实验中，若两缝间距为0.25mm ，缝到屏的距离为

2.5m ，所用单色光的波长为589.3nm 。（1）求相邻两暗条纹中心间的距离；（2）将一折射率为1.6的薄玻璃片遮盖其中的一条缝后，发现原来的中央明条纹位置被第5级亮纹占据，试计算该薄片的厚度t 。

2. 用波长为λ的单色光垂直照射到两平板玻璃间的空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是暗条纹，然后使劈尖角θ连续变大，直到再次出现暗条纹为止，试求劈尖角的改变量θ∆。

3. 用白光垂直照射到厚度为4×10-5cm 的肥皂薄膜表面，其折射率为1.33，试求在可见光谱范围（400nm —760nm ）内，在反射光中得到加强的光波的波长。

4. 波长为λ=600nm 的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大对应的衍射角为30°，第三级缺级，求：

（1）光栅常数a+b 为多少？

（2）透光缝的宽度a 为多少？

（3）在选定了a+b 和a 后，在–90°<θ<90°范围内，屏幕上可能呈现的明条纹最高级次为多少？在屏幕上最多呈现几条明条纹？

5. 有一束自然光（强度I 1）和线偏振光（强度I 2）组成的混合光，当它通过偏振片时，改变偏振片的取向，发现透射光强可以改变7倍，试求两种光的强度之比。

6. 白光（波长介于400nm —760nm ）垂直照射于某一光栅，除第一级为完整光谱外，其它各级光谱均会一定程度地重叠。假设可以看到三级光谱。试求第二级与第三极光谱相互重叠的波长范围。