安徽省合肥市46中2019-2020学年度第一学期九年级开学数学试卷

安徽省合肥市46中2019-2020学年度第一学期九年级开学数学试卷一、选择题（本答题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）
15.在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm 、6cm ，一条对角线的长为8cm ；则原三角形纸片的周长是.
16.如图,在边长为2的菱形ABCD 中,∠A=60°，点M 是AD 边的中点,点N 是AB 边上一动点,将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△A′MN,连结A′C,则A′C 长度的最小值是.第14题图第15题图第16题图
三、解答题
17.（6分）计算：324214-18÷+18.（6分）解方程：5
4=)-(x x 19.（10分）如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,点D 、E 分别是边AB 、AC 的中
点,延长DE 至F,使得AF ∥CD ，连接BF 、CF.
(1)求证：四边形AFCD 是菱形；
(2)当AC=4，BC=3时，求BF 的长。

20.（10分）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关是3
5321212++=x x y -．求：（1）铅球在行进中的最大高度；（2）改男生将铅球推出的
距离是多少？
21.（12分）某服装专卖店销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。

为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，专卖店决定采取适当降价措施。

经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，专卖店平均每天可多售出2件。

求：
(1)若专卖店平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元?
(2)要使专卖店平均每天盈利最多，请你帮助设计方案。

22.如图，已知正方形ABCD，点E在AB上，点G在AD上，点F在射线BC上，点H在CD上。

（1）如图1，若FG⊥DE，求证：BF=AE+AG；
（2）如图2，DF⊥DE，点P为EF的中点，求证：BE=PC；
（3）如图3，EH交于点O，∠GOH=45°，若CD=4，BF=DG=1，则线段EH的长为.。