安徽省合肥市46中2019-2020学年度第一学期九年级开学数学试卷
2019-2020学年安徽省合肥四十六中九年级(上)第一次段考化学试卷
2019-2020学年安徽省合肥四十六中九年级（上）第一次段考化学试卷一、选择题（共10题，每小题2分，总计20分）：（每小题只有一个正确选项符合题意）1．（2分）如图所示活动体现了我国古代劳动人民的勤劳和智慧。
其中涉及化学变化的是（）A．织布B．耕田C．生火D．灌溉2．（2分）下列关于空气成分和性质的说法正确的是（）A．常见的空气污染物有一氧化碳、二氧化氮、二氧化碳、可吸入颗粒物等B．带火星的木条一定能在有氧气的集气瓶中复燃C．氮气化学性质稳定，因此可以做氮肥D．石灰水表面产生一层白膜，说明空气中含有二氧化碳3．（2分）下列实验操作正确的是（）A．滴加液体B．检查气密性C．量取液体D．称量固体4．（2分）我国是今年“世界环境日”活动主办国，保护环境，人人有责。
下列做法错误的是（）A．购物时，用布袋代替塑料袋B．提倡步行、骑自行车等“低碳”出行方式C．办公时，提倡纸张双面使用D．禁止化石燃料的使用、开发新能源、植树造林5．（2分）下列选项符合图示从属关系的是（）A B C Dx混合物化合反应可燃物溶解性Y物质氧化反应红磷化学性质A．A B．B C．C D．D6．（2分）下列物质在氧气中燃烧的现象的描述，正确的是（）A．镁条在氧气中剧烈燃烧，发出耀眼的白光，生成白色固体B．细铁丝伸入氧气瓶中火星四射C．木炭燃烧生成二氧化碳，倒入瓶中的澄清石灰水变浑浊D．硫燃烧发出淡蓝色火焰，放热，生成有刺激性气味的气体7．（2分）下列有关加热操作的说法，正确的是（）A．蒸发皿需要垫上石棉网加热B．试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿都可以盛放液体加热C．加热后试管立即用冷水清洗D．不能向燃着的酒精灯内添加酒精，灯内的酒精量不得超过酒精灯容积的8．（2分）用托盘天平称量5.0g药品，当天平的指针向右偏时，应该进行的操作是（）A．增加砝码B．减少砝码C．增加药品D．减少药品9．（2分）在探究我们吸入的空气和呼出的气体有什么不同的活动中，其中有一操作如图，则该操作说明该气体是（）A．极易溶于水B．不易溶于水C．易溶于水D．与气体是否溶于水无关10．（2分）下列实验指定容器中的水，其解释没有体现水的主要作用的是（）A B C D实 验 装 置硫在氧气中燃烧测定空气中氧气含量铁丝在氧气中燃烧排水法收集氢气解释 集气瓶中的水： 吸收放出的热量量筒中的水：通过水体积的变化得出O 2体积集气瓶中的水：冷却溅落融熔物，防止集气瓶炸裂集气瓶中的水：水先将集气瓶内的空气排净，后便于观察CH 4何时收集满 A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题（共40分）11．（4分）有下列物质：①氧气②氮气③二氧化硫④过氧化氢⑤氖气⑥冰水混合物⑦人呼出的气体⑧石灰水⑨二氧化氮⑩液化空气；（1）属于混合物的是： （用序号来表示）。
安徽省合肥市第四十六中学2020届九年级上学期开学考试物理试题及参考答案
2019—2020学年度第一学期九年级入学考试（物理试卷）（满分100分，时间90分钟）制卷：吴晓娟本卷g取10N/kg，希望同学们认真阅读题意，规范答题，考出好成绩！一、填空题（每空2分，共26分）1、某同学要将水和硫酸铜溶液装入量筒中做“液体扩散”的实验，已知水的密度小于硫酸铜溶液的密度，装好液体后，处于量筒底部的液体应该是；表面光滑的两铅块紧压后会粘在一起，说明分子间有。
如图1所示，排尽轻质吸盘内空气使之与水平固定的玻璃板完全贴合，贴合面积为0.9cm2，将质量均为423g的两．铅块压紧后用细线悬挂在吸盘下方，此时吸盘恰好不脱落且两铅块也未分离，则细线中的拉力为N，此时大气压强为Pa．（g取10N/kg，不考虑吸盘与玻璃板间的分子相互作用）2、如图2所示，用10N的力握住重为5N的矿泉水瓶，使矿泉水瓶在竖直方向上保持静止此时矿泉水瓶受到的摩擦力为N，再将握力增大至20N，此时矿泉水瓶受到的摩擦力大小将（填“变大”、“变小”或“不变”）。
第1题图第2题图第3题图3、如图3甲所示，张华用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t 变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则1﹣3s木箱所受阻力大小为N，木箱做（选填“匀速”或“加速”或“减速”）运动；3～5s推力对木箱做的功是J．4、如图4所示，一个装有适量水的烧杯放置在水平桌面上，将一装满水的小试管（管壁厚度不计）倒扣在水中。
对小试管施加一个竖直向上的拉力F，使其缓慢上升到如图乙所示位置。
在此过程中，小试管中一直充满水，这是由于的作用。
5、如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。
则物块受到的重力为N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为cm，未知液体的密度为kg/m3．（g取10N/kg）第4题图第5题图二、选择题（每题3分，共27分）6 7 8 9 10 11 12 13 146．下列现象属于熔化的是（）A．清晨枝叶上形成露珠B．太阳升起后浓雾渐散C．气温升高使冰雪消融D．冬天铁丝网出现白霜7、对下列四幅图的说法正确的是（）A．图A中针头做得很尖目的是增大压力B．图B中的水壶利用了连通器原理C．图C中钢笔吸墨水利用了帕斯卡定律D．图D中简易喷雾器说明流体在流速大的地方压强大8、如图所示，下列工具使用时都相当于杠杆，其中能省距离的是（）9、关于物体受力与运动的关系，下列说法正确的是（）A．物体受平衡力作用也能做曲线运动B．物体受非平衡力作用一定做曲线运动C．做曲线运动的物体若只受一个力作用，力的大小和方向可能都不变D．做曲线运动的物体若只受一个力作用，力的大小可能不变但方向一定改变10、如图10，A、B两物块叠放在水平桌面上保持静止。
2019-2020学年安徽省合肥四十六中九年级(上)开学数学试卷
2019-2020学年安徽省合肥四十六中九年级（上）开学数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2016( )A B C D 2．（4分）（2018•碑林区校级模拟）用配方法解下列方程时，配方错误的是( )A ．22990x x +-=化为2(1)100x +=B ．22740x x --=化为2781()416x -= C ．2890x x ++=化为2(4)25x +=D ．23420x x --=化为2210()39x -= 3．（4分）（2019春•岳西县期末）某企业今年1月份产值为a 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为10%，则4月份的产值是( )A ．(10%)(20%)a a -+万元B ．2(110%)(110%)a -+万元C ．(110%)(120%)a -+万元D ．(110%)a +万元4．（4分）（2009•株洲）定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知20(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ．a b c ==5．（4分）（2013•宜城市模拟）如图，在ABC ∆中，点E ，D ，F 分别在边AB 、BC 、CA上，且//DE CA ，//DF BA ．下列四个判断中，不正确的是( )A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果90BAC ∠=︒，那么四边形AEDF 是矩形C ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形6．（4分）（2017•江西）如图，任意四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 上的点，对于四边形EFGH 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是( )A ．当E ，F ，G ，H 是各边中点，且AC BD =时，四边形EFGH 为菱形B ．当E ，F ，G ，H 是各边中点，且AC BD ⊥时，四边形EFGH 为矩形C ．当E ，F ，G ，H 不是各边中点时，四边形EFGH 可以为平行四边形D ．当E ，F ，G ，H 不是各边中点时，四边形EFGH 不可能为菱形7．（4分）（2018春•庐阳区期末）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，5CE =，F 为DE 的中点．若CEF ∆的周长为18，则OF 的长为( )A ．3B ．4C ．52D ．728．（4分）（2016春•包河区期末）为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（1）班45名同学中随机抽取了8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分10分）:10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是( )A ．这组数据的众数是9，说明全班同学的平均成绩达到9分B ．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小C ．这组数据的中位数是8，说明8分以上的人数占大多数D ．这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分9．（4分）（2019秋•源汇区校级月考）对于函数2(2)9y x =+-，下列结论错误的是()A．图象顶点是(2,9)--B．图象开口向上C．图象关于直线2x=-对称D．函数最大值为9-10．（4分）（2019秋•庐阳区校级月考）如图，在菱形ABCD中，4AB=，E是AB边上一点，且60∠=∠=︒，有下列结论：A EDF①DEF∆是等边三角形；②ADE BEF∠=∠；③BEF∆周长的最小值为4+④BEF∆其中正确结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．（4分）（2019秋•庐阳区校级月考）有一组数据：5，2，a，5，2，6，它们的中位数是4.5，则这组数据的方差是．12．（4分）（2019秋•庐阳区校级月考）若m、n是方程210+-=的两不同的根，则x x32++的值为．m m n13．（4分）（2019秋•涪城区校级月考）某抛物线的顶点为(3,4)-，-，并且经过点(4,2)则此抛物线的解析式为．14．（4分）（2019春•瑶海区期末）如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，则线段MN的长为．15．（4分）（2013•赣州模拟）在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm、6cm，一条对角线的长为8cm；则原三角形纸片的周长是．16．（4分）（2014•成都）如图，在边长为2的菱形ABCD 中，60A ∠=︒，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将AMN ∆沿MN 所在直线翻折得到△A MN '，连接A C '，则A C '长度的最小值是 ．三、解答题17．（6分）（2016．18．（6分）（2019秋•庐阳区校级月考）解方程：(4)5x x -=．19．（10分）（2019•保定模拟）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，延长DE 至F ，使得//AF CD ，连接BF 、CF ． （1）求证：四边形AFCD 是菱形；（2）当4AC =，3BC =时，求BF 的长．20．（10分）（2019秋•庐阳区校级月考）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：)m 与水平距离x （单位：)m 之间的关系是21251233y x x =-++．求： （1）铅球在行进中的最大高度；（2）该男生将铅球推出的距离是多少m ？21．（12分）（1999•南京）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．22．（12分）（2019秋•庐阳区校级月考）已知正方形ABCD，点E在AB上，点G在AD，点F在射线BC上，点H在CD上．（1）如图1，DE FG=+；⊥，求证：BF AE AG（2）如图2，DE DF⊥，P为EF中点，求证：BE=；（3）如图3，EH交FG于O，45==，则线段EH的长BF DGGOHCD=，1∠=︒，若4为．2019-2020学年安徽省合肥四十六中九年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2016( )A B C D【解答】解：A =B =CD故选：C ．2．（4分）（2018•碑林区校级模拟）用配方法解下列方程时，配方错误的是()A ．22990x x +-=化为2(1)100x +=B ．22740x x --=化为2781()416x -=C ．2890x x ++=化为2(4)25x +=D ．23420x x --=化为2210()39x -=【解答】解：A 、由原方程，得2299x x +=，等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得2(1)100x +=；故本选项正确；B 、由原方程，得2274x x -=，等式的两边同时加上一次项系数7-的一半的平方，得，2781()416x -=，故本选项正确；C 、由原方程，得289x x +=-，等式的两边同时加上一次项系数8的一半的平方16，得2(4)7x +=；故本选项错误；D 、由原方程，得2342x x -=，化二次项系数为1，得24233x x -= 等式的两边同时加上一次项系数43-的一半的平方169，得 2210()39x -=； 故本选项正确．故选：C ．3．（4分）（2019春•岳西县期末）某企业今年1月份产值为a 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为10%，则4月份的产值是( )A ．(10%)(20%)a a -+万元B ．2(110%)(110%)a -+万元C ．(110%)(120%)a -+万元D ．(110%)a +万元【解答】解：1月份的产值是a 万元，则：2月份的产值是(110%)a -万元， 3，4月份平均月增长率为10%， 4∴月份的产值是2(110%)(110%)a -+万元，故选：B ．4．（4分）（2009•株洲）定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知20(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ．a b c ==【解答】解：一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两个相等的实数根，∴△240b ac =-=，又0a b c ++=，即b a c =--，代入240b ac -=得2()40a c ac ---=，即222222()4242()0a c ac a ac c ac a ac c a c +-=++-=-+=-=，a c ∴=．故选：A ．5．（4分）（2013•宜城市模拟）如图，在ABC ∆中，点E ，D ，F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且//DE CA ，//DF BA ．下列四个判断中，不正确的是( )A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果90BAC ∠=︒，那么四边形AEDF 是矩形C ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形【解答】解：A 、因为//DE CA ，//DF BA 所以四边形AEDF 是平行四边形．故A 选项正确．B 、90BAC ∠=︒，四边形AEDF 是平行四边形，所以四边形AEDF 是矩形．故B 选项正确．C 、因为AD 平分BAC ∠，所以AE DE =，又因为四边形AEDF 是平行四边形，所以是菱形．故C 选项正确．D 、如果AD BC ⊥且AB BC =不能判定四边形AEDF 是正方形，故D 选项错误． 故选：D ．6．（4分）（2017•江西）如图，任意四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 上的点，对于四边形EFGH 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是( )A．当E，F，G，H是各边中点，且AC BD=时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC BD⊥时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形【解答】解：A．当E，F，G，H是四边形ABCD各边中点，且AC BD=时，存在===，故四边形EFGH为菱形，故A正确；EF FG GH HEB．当E，F，G，H是四边形ABCD各边中点，且A C B D⊥时，存在EFG FGH GHE∠=∠=∠=︒，故四边形EFGH为矩形，故B正确；90EF HG，EF HG=，C．如图所示，当E，F，G，H不是四边形ABCD各边中点时，若//则四边形EFGH为平行四边形，故C正确；D．如图所示，当E，F，G，H不是四边形ABCD各边中点时，若EF FG GH HE===，则四边形EFGH为菱形，故D错误；故选：D．7．（4分）（2018春•庐阳区期末）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点∆的周长为18，则OF的长为(CE=，F为DE的中点．若CEFO，E为BC上一点，5)A ．3B ．4C ．52D ．72【解答】解：5CE =，CEF ∆的周长为18，18513CF EF ∴+=-=． F 为DE 的中点，DF EF ∴=．90BCD ∠=︒，12CF DE ∴=， 1 6.52EF CF DE ∴===， 213DE EF ∴==，12CD ∴==．四边形ABCD 是正方形，12BC CD ∴==，O 为BD 的中点，OF ∴是BDE ∆的中位线，117()(125)222OF BC CE ∴=-=-=． 故选：D ．8．（4分）（2016春•包河区期末）为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（1）班45名同学中随机抽取了8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分10分）:10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是( )A ．这组数据的众数是9，说明全班同学的平均成绩达到9分B ．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小C ．这组数据的中位数是8，说明8分以上的人数占大多数D ．这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分【解答】解：A ．这组数据的众数是9，而全班同学的平均成绩达到8分，故本选项错误；B ．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动较大，故本选项错误；C ．这组数据的中位数是8.5，说明8分以上的人数占大多数，故本选项错误；D ．这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分，故本选项正确；故选：D ．9．（4分）（2019秋•源汇区校级月考）对于函数2(2)9y x =+-，下列结论错误的是( )A ．图象顶点是(2,9)--B ．图象开口向上C ．图象关于直线2x =-对称D ．函数最大值为9-【解答】解：函数22(2)945y x x x =+-=+-，∴该函数图象的顶点坐标是(2,9)--，故选项A 正确；10a =>，该函数图象开口向上，故选项B 正确；该函数图象关于直线2x =-对称，故选项C 正确；当2x =-时，该函数取得最小值9y =-，故选项D 错误；故选：D ．10．（4分）（2019秋•庐阳区校级月考）如图，在菱形ABCD 中，4AB =，E 是AB 边上一点，且60A EDF ∠=∠=︒，有下列结论：①DEF ∆是等边三角形；②ADE BEF ∠=∠；③BEF ∆周长的最小值为4+④BEF ∆其中正确结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：连接BD ，菱形ABCD 中，60A ∠=︒，ADB ∴∆与CDB ∆是等边三角形，60DBE C ∴∠=∠=∠︒，BD DC =，60EDF ∠=︒，BDE CDF ∴∠=∠，在BDE ∆和CDF ∆中DBE C ∠=∠，BDE CDF ∠=∠，BD CD =，DBE DCF ∴∆≅∆，DE DF ∴=，BDE CDF ∠=∠，BE CF =，60EDF BDC ∴∠=∠=︒，DEF ∴∆是等边三角形，故①正确；60DEF ∴∠=︒，120AED BEF ∴∠+∠=︒，180120AED ADE A ∠+∠=︒-∠=︒，AED BEF AED ADE ∴∠+∠=∠+∠，即ADE BEF ∠=∠，故②正确；BEF ∆的周长4BE BF EF BF CF EF BC EF EF =++=++=+=+，∴等边三角形DEF ∆的边长最小时，BEF ∆的周长最小，当DE AB ⊥时，DE 最小=BEF ∆周长的最小值为4+③正确；连接BD ，AC ，菱形ABCD 边长为4，60BAD ∠=︒；ABD ∴∆与BCD ∆为正三角形，60FDB EAB ∴∠=∠=︒，4AE CF +=，4DF CF +=，AE DF ∴=，AB BD =，BDF BAE ∴∆≅∆，BE BF ∴=，ABE DBF ∠=∠，60EBF ABD ∴∠=∠=︒，BEF ∴∆是等边三角形，∴当BE AD ⊥时，BEF ∆的面积最小，此时BE =，BEF ∆面积的最小值=④错误；综上正确的有①②③共3个．故选：C ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．（4分）（2019秋•庐阳区校级月考）有一组数据：5，2，a ，5，2，6，它们的中位数是4.5，则这组数据的方差是 73 ． 【解答】解：数据：5，2，a ，5，2，6，它们的中位数是4.5，4a ∴=，∴这组数据的平均数是(524526)64+++++÷=，∴这组数据的方差是：22222217[(54)(24)(44)(54)(24)(64)]63-+-+-+-+-+-=． 故答案为：73． 12．（4分）（2019秋•庐阳区校级月考）若m 、n 是方程210x x +-=的两不同的根，则32m m n ++的值为 1- ．【解答】解：m 是方程210x x +-=的根，21m m ∴+=，等式两边同时乘m ，得：32m m m +=． m 、n 是方程210x x +-=的两不同的根，1m n ∴+=-，321m m n m n ∴++=+=-．故答案为：1-．13．（4分）（2019秋•涪城区校级月考）某抛物线的顶点为(3,4)-，并且经过点(4,2)-，则此抛物线的解析式为 22(3)4y x =-- ．【解答】解：设抛物线解析式为2(3)4y a x =--，把(4,2)-代入得2(43)42a --=-，解得2a =，所以抛物线解析式为22(3)4y x =--，故答案为22(3)4y x =--．14．（4分）（2019春•瑶海区期末）如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M ，N 为斜边的中点，则线段MN【解答】解：连接CM 、CN ，由勾股定理得，5AB DE ==， ABC ∆、CDE ∆是直角三角形，M ，N 为斜边的中点，52CM ∴=，52CN =，MCB B ∠=∠，BCD D ∠=∠， 90MCN ∴∠=︒，MN ∴=15．（4分）（2013•赣州模拟）在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm 、6cm ，一条对角线的长为8cm ；则原三角形纸片的周长是 48或(32cm + ．【解答】解：如图1:周长为：2(1086)48()cm ⨯++=；如图2:6BD =，8BC =，10CD =，222BD BC CD ∴+=，BCD ∴∆是直角三角形，12AC ∴=，AB ==，∴周长为2(106)(32)cm ⨯++=+；综上所述：原三角形纸片的周长是48或(32cm +．故答案为：48或(32cm +．16．（4分）（2014•成都）如图，在边长为2的菱形ABCD 中，60A ∠=︒，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将AMN ∆沿MN 所在直线翻折得到△A MN '，连接A C '，则A C '1 ．【解答】解：如图所示：MA '是定值，A C '长度取最小值时，即A '在MC 上时， 过点M 作MF DC ⊥于点F ，在边长为2的菱形ABCD 中，60A ∠=︒，M 为AD 中点，22MD AD CD ∴===，60FDM ∠=︒，30FMD ∴∠=︒，1122FD MD ∴==，cos30FM DM ∴=⨯︒=MC ∴=1A C MC MA ∴'=-'=．1．三、解答题17．（6分）（2016．【解答】== 18．（6分）（2019秋•庐阳区校级月考）解方程：(4)5x x -=．【解答】解：方程整理得：2450x x --=，即(5)(1)0x x -+=，解得：15x =，21x =-．19．（10分）（2019•保定模拟）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，延长DE 至F ，使得//AF CD ，连接BF 、CF ．（1）求证：四边形AFCD 是菱形；（2）当4AC =，3BC =时，求BF 的长．【解答】（1）证明：//AF CD ，EAF ECD ∴∠=∠， E 是AC 中点，AE EC ∴=，在AEF ∆和CED ∆中，EAF ECD AE ECAEF CED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， AEF CED ∴∆≅∆，AF CD ∴=，∴四边形AFCD 是平行四边形，90ACB ∠=︒，AD DB =，CD AD BD ∴==，∴四边形AFCD 是菱形．（2）解：如图，作FH BC ⊥交BC 的延长线于H ．四边形AFCD 是菱形，AC DF ∴⊥，1322EF DE BC ===， 90H ECH CEF ∴∠=∠=∠=︒，∴四边形FHCE 是矩形，2FH EC ∴==，32EF CH ==，92BH CH BC =+=，在Rt BHF ∆中，BF == 20．（10分）（2019秋•庐阳区校级月考）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：)m 与水平距离x （单位：)m 之间的关系是21251233y x x =-++．求： （1）铅球在行进中的最大高度；（2）该男生将铅球推出的距离是多少m ？【解答】解：（1）21251233y x x =-++ 21(4)312x =--+ 1012-< y ∴的最大值为3∴铅球在行进中的最大高度为3m ．（2）令0y =得：212501233x x -++= 解方程得，110x =，22x =-（负值舍去），∴该男生把铅球推出的水平距离是10 m ．21．（12分）（1999•南京）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．【解答】解：设每天利润为w 元，每件衬衫降价x 元，根据题意得22(40)(202)2608002(15)1250w x x x x x =-+=-++=--+（1）当1200w =时，22608001200x x -++=，解之得110x =，220x =．根据题意要尽快减少库存，所以应降价20元．答：每件衬衫应降价20元．（2）解：商场每天盈利(40)(202)x x -+22(15)1250x =--+．所以当每件衬衫应降价15元时，商场盈利最多，共1250元． 答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多．22．（12分）（2019秋•庐阳区校级月考）已知正方形ABCD ，点E 在AB 上，点G 在AD ，点F 在射线BC 上，点H 在CD 上．（1）如图1，DE FG ⊥，求证：BF AE AG =+；（2）如图2，DE DF ⊥，P 为EF 中点，求证：BE =；（3）如图3，EH 交FG 于O ，45GOH ∠=︒，若4CD =，1BF DG ==，则线段EH 的长为 ．【解答】解：（1）如图1，过点G 作GM BC ⊥于M ，则90∠=∠=︒，GMB GMF四边形ABCD是正方形，AD AB∴=，90∠=∠=︒，A B∴四边形ABMG是矩形，∴=，AG BM⊥，DE GF∴∠+∠=∠+∠=︒，90ADE DGF ADE AED∴∠=∠，AED DGF又DGF MFG∠=∠，∴∠=∠，AED MFG()∴∆≅∆，DAE GMF AAS∴=，AE MF则BF BM MF AG AE=+=+；（2）如图2，过点E作//EQ PC，交BC于点Q，P是EF的中点，∆的中位线，∴是EQFPC则2=，EQ PC=，QC CF∠=∠=︒，ADC EDF90∴∠=∠，ADE CDF又90∠=∠=︒，AD CD=，A DCFADE CDF ASA∴∆≅∆，()∴==，AE CF QC=，AB BCBE BQ ∴=，则45BEQ ∠=︒，EQ ∴=，则2PC =，BE ∴；（3）如图3所示，作//BM GF 交AD 于M ，作//BN EH 交CD 于N ，则四边形BFGM 和四边形BEHN 是平行四边形， BM GF ∴=，1BF MG ==，BN EH =，1DG =，4CD AD ==，2AM ∴=，延长DC 到P ，使2CP AM ==，BA BC =，90A BCP ∠=∠=︒，()BAM BCP SAS ∴∆≅∆，ABM CBP ∴∠=∠，BM BP =，45GOH ∠=︒，//BN EH ，//BM GF ，45MBN ∴∠=︒，45ABM CBN ∴∠+∠=︒，45CBP CBN ∴∠+∠=︒，即45PBN ∠=︒， ()MBN PBN SAS ∴∆≅∆，MN PN ∴=，设CN x =，则2MN PN CN PC x ==+=+，4DN x =-， 在Rt DMN ∆中，由222DM DN MN +=可得2222(4)(2)x x +-=+，解得43x=，则EH BN====，。
合肥46中2017-2018学年度第一学期九年级开学考数学试卷
A．1 B．﹣1 C．1 或﹣1 D．0 解：根据题意将 x=0 代入方程可得：a2﹣1=0，解得：a=1 或 a=﹣1，
∵a﹣1≠0，即 a≠1，∴a=﹣1，故选：B．
第 6页（共 13页）
——竹子系本科生（整理）
6．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD
D、正六边形每个内角是 120°，能整除 360°，能密铺，故 D 不符合题意．故选：C
第 7页（共 13页）
——竹子系本科生（整理）
10．（3 分）七个边长为 1 的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 经过点 A （4，4）且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线 l 与 x 轴的交点 B 的横坐标为（ ）
A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a＜0，b≠0，c≠0 C．a＞0，b≠0，c≠0 D．a≠0
解：根据二次函数定义中对常数 a，b，c 的要求，只要 a≠0，b，c 可以是任意实数，故选 D． 5．（3 分）关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ）
解：∵在平行四边形 ABCD 中，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，（故 A 选项正确，不合题意）；
∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，（故 B 选项正确，不合题意）；AB=CD，（故 C 选项正确，
不合题意）；无法得出 AC⊥BD，（故 D 选项错误，符合题意）．故选：D．
7．（3 分）小华所在的九年级一班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班
学生的平均身高是 1.65 米，而小华的身高是 1.66 米，下列说法错误的是（ ）
2019-2020学年度第二学期安徽省合肥 46 中九年级数学一模考试卷(PDF 含答案)
②方程 ax2 + bx + c = 3 有两个相等的实数根； ③抛物线与 x 轴的另一个交点是 (−1,0) ；
④当1 x 4 时，有 y2 y1 ； ⑤ x(ax + b) a + b ，
其中正确的结论有几个 ( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
10．如图，直线 l1∥l2∥l3 ， A ， B ， C 分别为直线 l1 ， l2 ， l3 上的动点，连接 AB ， BC ， AC ，线段 AC 交直线 l2 于点 D ．设直线 l1 ， l2 之间的距离为 2，直线 l2 ， l3 之间的距离为 3，若 ABC = 90 ，则 BD 的最 小值为 ( )
2
13．如图．在等边△ABC 中， AC = 8 ，点 D 、 E 、 F 分别在三边 AB 、 BC 、 AC 上，且 AF = 2 ， FD ⊥ DE ， DFE = 60 ，则 AD 的长为________．
14．如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一点（异于两个端点）， AB = 2BC = 2 ，若 BP 的垂直平分 线 EF 经过该矩形的一个顶点，则 BP 的垂直平分线 EF 与对角线 AC 的夹角（锐角）的正切值为_______． 三．解答题（共 6 小题）
A． 5 3
B． 12 5
C． 10 3
D． 5 2
二．填空题（共 4 小题,每小题 5 分）
11．不等式组
2x −1＞0 3x＜2x +
2
的整数解为________．
12．如图， △OAB 是等边三角形，且 OA 与 x 轴重合，点 B 是反比例函数 y = − 4 3 图象上的点，则 x
安徽省合肥市第46中2018-2019学年第一学期九年级数学期末考试卷(含解析)
安徽省合肥市第四十六中2018-2019学年第一学期期末考试九年级数学（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 二次函数2x y =的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ▲ ）A. 3+=2x yB. 3-2x y =C. 23)(+=x yD. 2)3-(x y =2. 如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为（ ▲ ）A. 5mB. 310m C. 54m D. 52m 3. 已知二次函数）（012≠+=a b x a y -)(有最小值1，则b a ，的大小关系为（ ▲ ）A. b a >B. b a <C. b a =D. 不能确定4. 如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是弧AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为（ ▲ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 如图，在△ABC 中，已知∠ADE=∠B ，则下列等式成立的是（ ▲ ）A. =B. =C. =D. =第4题 第5题 第6题 第7题6. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，CD=2，BD=1，则AD 的长是（ ▲ ）A. 1B. 2C. 2D. 4 7. 如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，则tan ∠BDE 的值等于（ ▲ ）A.1310 B. 1013 C. 125 D. 5128. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度p 也随之改变，ρ与V 在一定范围内满足ρ=vm ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ▲ ） A. 1.4kg B. 5kg C. 7kg D. 6.4kg9. 已知二次函数c x x y ++=2的图象与x 轴的一个交点为），（02，则它与x 轴的另一个交点坐标是（ ▲ ）A. ），（01B. ），（01-C. ），（02D.），（03- 10. 小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O ﹣M ﹣N 匀速行走，他从点O 出发，沿箭头所示的方向经过点M 再走到点N ，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t （单位：秒），他与摄像机的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的 （ ▲ ）A. 点QB. 点PC. 点MD. 点N二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11. 抛物线5122+=)-(x y 的顶点坐标是 。
合肥市九年级上学期开学数学试卷
合肥市九年级上学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·襄阳) 下列说法正确的是（）A . “买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B . “汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件C . 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨D . 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定2. （2分）(2019·广东模拟) 如图M2-2，A，B两点被一座山隔开，M，N分别是AC，BC的中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（）A . 40mB . 80mC . 160mD . 不能确定3. （2分）如右图，若AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 130°C . 40°D . 145°4. （2分）某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（）.A . 84分B . 78分C . 80.5分D . 80分5. （2分） (2017八下·抚宁期末) 将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A . y=2x+2B . y=2x﹣2C . y=2（x﹣2）D . y=2（x+2）6. （2分）若x1 ， x2是方程x2+px+q=0的两个实数根，则下列说法中正确的是（）A . x1+x2=pB . x1•x2=﹣qC . x1+x2=﹣pD . x1•x2=p7. （2分）(2019·铜仁) 如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E，F分别在边DC，BC上，且CE＝ CD，CF＝ CB，则S△CEF＝（）A .B .C .D .8. （2分）根据下列表格中的数值，判断方程ax2+bx+c=0（a，b为常数）根的情况（）x…﹣10123…ax2+bx+c…﹣3230﹣7…A . 有两个不相等实根B . 有两个相等实根C . 只有一个实根D . 无实根9. （2分）(2016·广州) 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A . ab＞0B . a﹣b＞0C . a2+b＞0D . a+b＞010. （2分） 2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。
2019—2020学年安徽省合肥市九年级上学期联考卷(一)数学试卷(含答案)
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安徽省合肥市第46中学南校区2019-2020学年度第二学期九年级一模数学试卷(无答案)
BE＝4DE，CE＝6，则 AB 的长为
．
14．在四边形 ABCD 中，AB=AD=5，BC=12，∠B=∠D=90°，点 M 在边 BC 上，点 N 在四边形 ABCD 内部且到边
AB、AD 的距离相等，若要使△CMN 是直角三角形且△AMN 是等腰三角形，则 MN=
．
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
A．2
B． 2
C．1
D．2 2
第 10 题
第 13 题
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)
11．16 的平方根是
．
12.分解因式：2m2-8=_______________．
13．如图，AB 是半圆 O 的直径，D 是半圆 O 上一点，C 是 B»D 的中点，连结 AC 交 BD 于点 E，连结 AD，若
． ．（用含 n 的等式表示），并证明．
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.如图，小王在长江边某瞭望台 D 处测得江面上的渔船 A 的俯角为 40°，若 DE＝3 米，CE＝2 米，CE 平 行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度 i＝1：0.75，坡长 BC＝10 米，则此时 AB 的长约为多少米？（结果精确到 0.1，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
20．如图，AB 为⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，且点 C 是 BD 的中点．连接 AC，过点 C 作⊙O 的切线 EF
交射线 AD 于点 E． (1)求证：AE⊥EF；
16
(2)连接 BC．若 AE＝ ，AB＝5，求 BC 的长．
5
六、（本题满分 12 分） 21．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的 A 实心球，B 立定跳远，C 跑步，D 排球四 种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图 2 的统计图， 请结合图中的信息解答下列问题：
安徽省合肥市第46中学2018届九年级开学考数学试卷
绝密★启用前安徽省合肥市第46中学2018届九年级开学考数学试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：63分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、若，化简的结果为（ ） A ．B ．C ．D ．2、如图，在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．3、若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（ ）A ．扩大为原来的10倍B ．扩大为原来的20倍C ．不改变D ．缩小为原来的倍4、函数（是常数）是二次函数的条件是（ ）A ．B ．C ．D．5、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ）A ．1或B ．1C ．D ．06、如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、小华所在的八年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ） A ．班上比小华高得学生人数不会超过25人 B ．1.65米是该班学生身高的平均水平 C ．这组身高数据中的中位数不一定是1.65米 D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米8、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。
设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是（ ） A ． B ．C ．D．9、使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是（ ）A ．正三角形地砖B ．正四边形地砖C ．正五边形地砖D ．正六边形地砖10、七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，直线经过点且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线与轴的交点的横坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、在实数范围内分解因式_____________.12、如图，在中，边的垂直平分线分别交于于点，交于点，若的周长为8，则的周长为___________.13、函数是二次函数，当_____时，其图像开口向上；当时_____，其图像开口向下.14、如图,在平行四边形中,,是的中点,作,垂足在线段上,连接,则下列结论:①;②;③;④.其中一定成立的是________ (把所有正确结论的序号都填在横线上)三、计算题（题型注释）15、计算：16、解方程（用配方法解决）17、已知关于的一元二次方程有两个实根和.（1）求实数的取值范围； （2）当和是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求的值.四、解答题（题型注释）18、如图所示,在正方形中,是的中点,是上一点,且.求证:.19、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。
安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年九年级上期中数学试卷含答案
2019-2020合肥蜀山区九年级上期中数学试卷（原卷）一、选择题（每小题4分，满分40分）1、下列函数关系中，y 是x 的二次函数的是（ ）A y=ax 2+bx+cB 21y x = C y=50+x 2 D y=（x+2）（2x-3）-2x 22、双曲线1y x=（k ≠0）经过点（2，-4），若点（4，n ）也在此双曲线上，则n 为（ ）A -8B -4C 2D -23、下列各组图形中可能不相似的是（ ）A 各有一个角是45°的两个等腰三角形B 各有一个角是60°的两个等腰三角形C 各有一个角是105°的两个等腰三角形D 两个等腰直角三角形4、在平面直角坐标系中，将抛物线y=-2x 2+3向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为（ ）A y=-2（x+1）2+2B y=-2（x+1）2-2C y=-2（x-1）2+2D y=-2（x-1）2-25、如图，已知直线l1//l2//l3，直线m 、n 分别与直线l1、l2、l3分别交于点A 、B 、C 、D 、E 、F ，若DE=3，DF=8，则BCAC的值为（ ） A 35 B 58 C 53 D 85第5题 第7题 第9题 6、小强利用二次函数图像估计一元二次方程x 2-2x-2=0的近似解，下表是小强探究过程中的一些数据，根据表中数据可得，方程x 2-2x-2=0必有一个实数根在（ ）A ．1.5和2之间B ．2和2.5之间C ．2.5和3之间D ．3和3.5之间7、《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（1尺=10寸），问井深几何？其意思如图所示，则井深BD 的长为（ ）A ．12尺B ．56尺5寸C ．57尺5寸D ．62尺5寸8、已知二次函数y=x 2+bx+c 与x 轴有两个不同的交点A 、B ，其横坐标分别为x1、x2，这里x1＜0＜x2，且 |x1|＞x2，则（ ）A ．b ＞0，c ＞0B ．b ＞0，c ＜0C ．b ＜0，c ＞0D ．b ＜0，c ＜09、如图△ABC 中有一正方形DEFG ，其中D 在AC 上，E 、F 在AB 上，直线AG 分别交DE 、BC 于M 、N 两点，若∠B=90°， AB=4，BC=3，EF=1，则BN 的长为（ ）A 43B 127C 2D 8510、如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=…=A 2019A 2020，过点A 1、A 2、A 3、…、A 2019、A 2020分别作x 轴的垂线与反比例函数2y x=（x ≠0）的图象相交于点P 1、P 2、P 3、…、P 2019、P 2020，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、…、A 2019P 2020A 2020，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3，…、S 2019、S 2020，则S 2020的值为（ ）A 11010B 12019C 22019D 12020第10题 第12题 第13题二、填空题（每小题5分，满分20分）11、写出一个图像开口向下，且经过原点的二次函数的表达式12、如图，在△ABC 中，DE//BC ，且S △ADE =S 四边形BDEC ，则AD AB的值为13、如图，点A 在双曲线3y =（x ＞0）上，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，若AC=1，则△ABC 的周长为14、当m-2≤x ≤m 时，函数y=x 2-4x+4的最小值为4，则m 的值为三、本题2小题，每小题8分，满分16分15、已知2a c b d ==，求a b a b +-和c d c d-+的值16、已知二次函数y=x 2-4x+3（1）用配方法求该二次函数图像的对称轴和顶点坐标；（2）在所给坐标系中画出二次函数的大致图像，并直接写出当y ＜0，x 的取值范围。
安徽省合肥市2019—2020学年度九年级第一学期第一次联考数学试卷(沪科word版含答案)
安徽省合肥市2019—2020学年度第一学期第一次联考九年级 数学试卷注意事项：本卷共8大题，23小题.满分150分，考试时间120分钟. 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列y 关于x 的函数中，属于二次函数的是（ ） A ．y =x －1 B ．y =－1xC ．y =（x －1）2－x 2D ．y =－2x 2+1 2．在同一坐标系中，分别作2y x =，212y x =-，213y x =-的图象，它们共同的特点是（ ）A.抛物线的开口都向上B.都是关于y 轴对称的抛物线，且y 随x 的增大而增大C.都是关于y 轴对称的抛物线，且y 随x 的增大而减小D.都是关于y 轴对称的抛物线，有公共的顶点3．抛物线 y = 3(x －2)2+ 5 的顶点坐标是（ ） A.(－2，5)B.(－2，－5)C.(2，5)D.(2，－5)4．函数y=﹣2x 2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ）A ．y=－2（x －1）2+2B ．y=－2（x －1）2－2C ．y=－2（x+1）2+2D ．y=－2（x+1）2－25．若二次函数y=ax 2的图象经过点P （－2，4），则该图象必经过点（ ） A.（2，4） B.（－2，－4）C.（－4，2）D.（4，－2）6．若二次函数y=x 2﹣2x+c 的图象与x 轴没有交点，则c 的值可能是（ ） A ．－3B ．2C ．0D ．－27．如图，直线y1＝－x +k 与抛物线y 2=ax 2（a ≠0）交于点A （－2，4）和点B ．若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－2 B ．－2＜x ＜1 C ．x ＜－2或x ＞1 D ．x ＜－2或x ＞328．由下表：可知方程 （ 为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（ ） A.B.C.D.9．长丰县某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y （万元）和月份n之间满足函数关系式y=－n 2+14n －24，则企业停产的月份为（ ）A ．1月、2月和12月B ．2月至12月C ．1月D ．2月和12月 10．已知二次函数y=－x 2+x+6及一次函数y=−x+m ，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示)，当直线y=－x+m 与新图象有4个交点时，m 的取值范围是( ) A.2534m -<< B.2524m -<< C. 23m -<< D.62m -<<-第10题图 第12题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，则a _____0（填“＝”或“>”或“<”）． 12．若二次函数y ＝x 2－2x +k 的部分图象如图所示，且关于x 的一元二次方程x 2－2x +k ＝0的一个解为x 1＝3，则方程x 2－2x +k ＝0的另一个解为x 2＝ ．13．若二次函数26y x x c =-+的图象经过A （－1，1y ）、B （2，2y ）、C （3+，3y ）三点，则关于123y y y ，，大小关系正确的是___________.14．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知函数 21(1)3m y m x x +=-+为二次函数，求m 的值．16．请通过配方．．．．将二次函数2241y x x =+-的解析式化为y ＝a （x +h ）2+k 的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知二次函数221y x kx =--.⑴求证：无论k 取何实数，此二次函数的图象与x 轴都有两个交点； ⑵若此二次函数图象的对称轴为直线1x =，求它的解析式.18.已知抛物线y ＝－x 2+5x －6与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线的顶点记为C ． （1）分别求出点A 、B 、C 的坐标；（2）计算△ABC 的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.岗集中学某社团小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系，当x为多少时，S有最大值，最大值是多少？20.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点C的坐标为（－1，－3），与x轴交于A（－3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c＝0的根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减少时自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c＝k有实数根，写出实数k的取值范围．六、（本大题12分）21．若一次函数y＝kx+m的图象经过二次函数y＝ax2+bx+c的顶点，我们则称这两个函数为“丘比特函数组”（1）请判断一次函数y＝－3x+5和二次函数y＝x2－4x+5是否为“丘比特函数组”，并说明理由．（2）若一次函数y＝x+2和二次函数y＝ax2+bx+c为“丘比特函数组”，已知二次函数y ＝ax2+bx+c顶点在二次函数y＝2x2－3x－4图象上并且二次函数y＝ax2+bx+c经过一次函数y＝x+2与y轴的交点，求二次函数y＝ax2+bx+c的解析式；七、（本大题12分）22.在2019年女排世界杯前夕，合肥某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？八、（本大题14分）23．如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（－1，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标.（3）若抛物线在第一象限的图象上有一点P，求△ACP面积S的最大值．安徽省合肥市2019—2020学年度第一学期第一次联考九年级 数学参考答案1—10 DDCBA BCCAD11．< 12．－1 13．132y y y >> 14．2y x x =+或21133y x x =-+（写对1个给3分，多写或写错不给分） 15．m=－116．y ＝2（x +1）2－3， …………………………5分 抛物线的开口向上，对称轴是直线x ＝－1，顶点坐标为（－1，－3）．…………………8分 17.（1）证明：∵y ＝x 2－2kx －1， ∴△＝4k 2+4＞0，∴无论k 取何实数，此二次函数的图象与x 轴都有两个交点；…………………………4分 （2）∵此二次函数图象的对称轴为直线x ＝1，y ＝x 2－2kx －1， ∴1122=⨯--k，解得：k ＝1， ∴二次函数的解析式是y ＝x 2－2x －1． …………………………8分 18.解：（1）当y ＝0时，－x 2+5x －6＝0，解得x 1＝2，x 2＝3， ∴A 点坐标为（2，0），B 点坐标为（3，0）；∵y ＝－x 2+5x －6＝－（x －25）2+41， …………………………3分 ∴顶点C 的坐标为（25，41）； …………………………5分 （2）△ABC 的面积＝21×（3－2）×41＝81． …………………………8分19．解：（1）y＝30－2x，（6≤x＜15）；…………………………4分（2）S＝xy＝x（30－2x）＝－2（x－7.5）2+112.5．∵a=－2＜0，∴当x=7.5时，y有最大值为112.5. …………………………10分20．解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（－3，0）、B（1，0），∴ax2+bx+c＝0的根为：x1＝－3，x2＝1．…………………………3分（2）因为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（－3，0）、B（1，0），观察图象可知：当x＜－3或x＞1时，图象总在x轴的上方．所以不等式ax2+bx+c＞0的解集为：x＜－3或x＞1．…………………………6分（3）因为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（－3，0）、B（1，0），所以该图象的对称轴为直线x＝－1由于图象开口向上所以当x＜－1时，y随x的增大而减小．…………………………8分（4）抛物线图象开口向上，顶点C的坐标为（－1，－3），∵方程ax2+bx+c＝k有实数根，即抛物线y＝ax2+bx+c与直线y=k有交点，∴k≥－3．即当k≥－3时，方程ax2+bx+c＝k有实数根．…………………………10分21．解：（1）y＝x2－4x+5＝（x－2）2+1，即顶点坐标为（2，1），当x＝2时，y＝－3x+5＝－1≠1，故一次函数y＝－3x+5和二次函数y＝x2－4x+5不是“丘比特函数组”；……………4分（2）设：二次函数的顶点为：（m，m+2），将顶点坐标代入二次函数y＝2x2－3x－4得：m+2＝2m2－3m－4，解得：m ＝3或－1， ………………………………6分 当m ＝3时，函数顶点为（3，5），一次函数y ＝x +2与y 轴的交点为：（0，2），则二次函数表达式为：y ＝a （x －3）2+5＝a （x 2－6x +9）+5，即：9a +5＝2，解得：a ＝31-， 故：抛物线的表达式为：y ＝31-x 2+2x +2； …………………………9分 同理当m ＝－1时，抛物线的表达式为：y ＝x 2+2x +2，综上，抛物线的表达式为：y ＝31-x 2+2x +2或y ＝x 2+2x +2； …………………………12分 22．解：（1）480420560240+-=⨯--=x x y （x ≥60） …………………………4分 （2）根据题意可得，x （－4x +480）＝14000，解得，x 1＝70，x 2＝50（不合题意舍去），∴当销售价为70元时，月销售额为14000元． …………………………8分（3）设一个月内获得的利润为w 元，根据题意，得w ＝（x －40）（－4x +480），＝－4x 2+640x －19200，＝－4（x －80）2+6400， …………………………11分 当x ＝80时，w 的最大值为6400∴当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元．…12分23．解：（1）当x ＝0时，y ＝ax 2＋bx ＋6＝6，则C （0，6），设抛物线的解析式为y ＝a （x ＋1）（x －6），把C （0，6）代入得a •1•（－6）＝6，解得a ＝－1，∴抛物线的解析式为y ＝－（x ＋1）（x －6），即y ＝－x 2＋5x ＋6；……………………4分（2）由抛物线的解析式y ＝－x 2＋5x ＋6=－（x －25）2＋449，对称轴为直线x ＝25. ∵点M 在抛物线的对称轴上，∴MB ＝MA ，CM ＋BM ＝CM ＋AM ，当点C 、M 、A 在同一直线上时，CM ＋BM 最小.设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋n ，则⎩⎨⎧==+606n n k ，解得⎩⎨⎧=-=61n k ， ∴y ＝－x ＋6.当x ＝25时，y =27，∴点M 的坐标为（25，27）.……………………………………9分 （3）过点P 作PD 垂直x 轴，交AC 于点Q ，设点P 的坐标为（m ，－m 2＋5m ＋6），则点Q 的坐标为（m ，－m ＋6），∴PQ ＝（－m 2＋5m ＋6）－（－m ＋6）＝－m 2＋6m ， S=21PQ •OA ＝21（－m 2＋6m ）×6＝－3m 2－18m ＝－（m －3）2＋27， ∵抛物线开口向下，对称轴为直线m ＝3，∴当m ＝3时，S 有最大值为27.…………………………………………………………14分。
合肥市46中2018-2019学年九年级(上)第一次段考
3.23 x 3.26 范围内， y 随 x 的增大而增大，当 x 3.24 时， y 0.02 ，当 x 3.25 时， y 0.03 ，则方
程 ax2 bx c 0 的一个解 x 的取值范围 3.24 x 3.25 .故选择 C
6.【解析】 A 选项二次函数 a 0,b 0,c 0 一次函数 a 0,b 0 矛盾； B 选项二次函数 a 0,b 0,c 0 ，
点 Q4,m .
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式； （2）设该直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A, B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P ，连结 OP、OQ ， 求 △OPQ 的面积.
20. （10 分）某工厂生产某品牌的护眼灯,并将护眼灯按质量分成 15 个等级(等级越高,灯的质量越好.如：
式：
；
（2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润?最大利
润是多少?
4
21. （12 分）如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 A1,0, B3,1,C 3,3 ,反比例函数 y m x 0 的图象
x 经过点 D ,点 P 是一次函数 y kx 3 3k(k 0) 的图象与该反比例函数图象的一个公共点， （1）求反比例函数解析式； （2）通过计算,说明一次函数 y kx 3 3k(k 0) 的图象一定过点 C ； （3）对于一次函数 y kx 3 kx(k 0) 当 y 随 x 的增大而增大时,确定点 P 横坐标的取值范围(不必写过 程)
④
a
b
c
0
;⑤若
ax
2 1
bx1
ax
2 2
bx2
,且
x1
x2
,则
安徽省合肥市四十六中南校区2019—2020学年第一学期九年级第一次月考(数学)试卷(word版)
合肥46中南校区2019—2020学年第一学期九年级第一次月考（数学）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列表达式中，y 是x 的二次函数的是…………………………………………………………（ ） A. 2y x = B. 12+=x y - C. xx y 122-= D. 2-))(-(x x x y 21+= 2. 若点)y -4(1，A 、)y -2(2，B 、)y 2(3，C 都在函数-1x y =的图象上，则321y y y ，，的大小关系是……………………………………………………………………………………………………（ ）A. 321y y y >>B. 123y y y >>C. 312y y y >>D.231y y y >>3. 抛物线442--x x y +=与坐标周的交点个数为…………………………………………………（ ）A. 0B. 1C. 2D. 34. 若抛物线b ax x y ++=2与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1=x ，将此抛物线向下平移3个单位，得到的抛物线过点……………（ ）A. )12--3(，B. )12-3(，C. )9-3(，D. )9--3(，5. 已知反比例函数xab y =的图象如图所示,则二次函数x ax y 22-=和一次函数a bx y +=在同一平面直角坐标系中的图象可能是………………………………………………………（ ）A. B. C. D.6. 四位同学在研究函数为常数），（c b c bx x y ++=2时，甲发现当1=x ，函数有最小值；乙发现−1是方程0=++c bx x 2的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2=x 时，4=y ，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是………………………………………………（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 小明将如图两水平线1l 、2l 的其中一条当成x 轴,且向右为正方向;两条直线3l 、4l 的其中一条当成y 轴,且向上为正方向,并在此坐标平面中画出二次函数1222+=x a ax y -的图象,则………………………………………………（ ）A. 1l 为x 轴，3l 为y 轴B. 2l 为x 轴，3l 为y 轴8. 二次函数 )(02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，对称轴是直线 1=x ，下列结论：①0<abc ；②0>+c a 3；③22b c a <+)(；④）（0><+m b am m b a )-(；⑤方程0--=++122m c bx ax 有一正一负两个实数解。
2019-2020合肥中数学中考试题(带答案)
2019-2020合肥中数学中考试题(带答案)一、选择题1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥2．通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，在热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，热气球C 的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（ ）A ．200米B ．2003米C ．2203米D ．100(31)+米4．函数31x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3B ．x ≥－3且1x ≠C ．1x ≠D ．3x ≠-且1x ≠5．-2的相反数是（ ） A ．2B ．12C ．-12D ．不存在6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ）A ．14cmB ．4cmC ．15cmD ．3cm7．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．四棱锥C ．长方体D ．正方体8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上， OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B′的坐标是（ ）A ．（－2，3）B ．（2，－3）C ．（3，－2）或（－2，3）D ．（－2，3）或（2，－3）9．如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径OC 垂直于弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27，CD=1，则BE 的长是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 10．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（ ） A ．1B ．0，1C ．1，2D ．1，2，311．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根12．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数24531A ．众数是100B ．中位数是30C ．极差是20D ．平均数是30二、填空题13．如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11k y x=（0x >）及22ky x =（0x >）的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知OAB ∆的面积为4，则12k k =﹣________．14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，AC 与OB 交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D ．若将菱形OABC 向左平移n 个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n 的值为___．15．计算：2cos45°﹣（π+1）0+111()42-+=______． 16．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）17．甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y （米）表示甲、乙两人之间的距离，x （秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y 与x 函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇．18．分解因式：2x2﹣18＝_____．19．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．20．若式子3三、解答题21．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a的值为；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．22．如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．23．小慧和小聪沿图①中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系．试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？24．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．整理情况频数频率非常好0.21较好700.35一般m不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了名学生；（2）m=；（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．25．修建隧道可以方便出行.如图：A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要爬坡到山顶C地，再下坡到B地.若打通穿山隧道，建成直达A，B两地的公路，可以缩短从A地i=B到C坡面的坡角到B地的路程.已知：从A到C坡面的坡度3∠=︒，42CBA45BC=.（1）求隧道打通后从A到B的总路程是多少公里？（结果保留根号）（2）求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.012 1.4143 1.732）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A．考点：由三视图判定几何体.2．A解析：A【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．【详解】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．由此可知：选项A符合条件，故选A．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．3．D解析：D【解析】【分析】在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长．【详解】∵在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，∴BD＝CD＝100米，∵在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30°，∴AC＝2×100＝200米，∴AD∴AB＝AD+BD＝100（故选D．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．4．B解析：B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．≥0，∴x+3≥0，∴x≥-3，∵x-1≠0，∴x≠1，∴自变量x的取值范围是：x≥-3且x≠1．故选B．5．A解析：A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-2的相反数为2.故选：A.点睛：此题考查了相反数的意义，解题关键是明确相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可直接求解.6．A解析：A【解析】运用直角三角形的勾股定理，设正方形D的边长为x，则22222+++=，x=（负值已舍），故选Ax(65)(5)107．A解析：A【解析】【分析】本题可以根据三棱柱展开图的三类情况分析解答 【详解】三棱柱的展开图大致可分为三类：1.一个三角在中间,每边上一个长方体,另一个在某长方形另一端.2.三个长方形并排,上下各一个三角形.3.中间一个三角形,其中两条边上有长方形,这两个长方形某一个的另一端有三角形,在这三角形的一条(只有一条,否则拼不上)边有剩下的那个长方形.此题目中图形符合第2种情况 故本题答案应为：A 【点睛】熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键，有时也可以采用排除法．8．D解析：D 【解析】如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一 条直线上，那么这两个图形叫做位似图形。
安徽省合肥市46中2019-2020学年度第一学期九年级开学数学试卷
安徽省合肥市 46 中 2019-2020 学年度第一学期九年级开学数学试卷一、选择题（本答题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1. 下列各数中, 是同类二次根式的是………………………………………………………（ ）A. B. C. D. 2. 用配方法解下列方程时,配方错误的是…………………………………………………………（ ） A. x 2 - 2x - 99 =0 化为 ( x -1)2 =100 B. x 2 +8x +9 =0 化为 ( x +4)2 =25C. 2 x 2 - 7x - 4 =0 化为 ( x - 74 ) 2=8116D. 3x 2- 4 x - 2 =0 化为( x - 23 ) 2=1093. 某企业今年 1 月份产值为 a 万元,2 月份比 1 月份减少了 10%,3 月份又开始了回暖,已知 3,4 月份 平均月增长率为 10%,则 4 月份的产值是…………………………………………………………（ ）A. (a -10%)(a +20%) 万元B. a (1-10%)(1+10%)2 万元C. a (1-10%)(1+20%) 万元D. a (1+10%) 万元4. 定义：如果一元二次方程 a x 2 +bx +c =0(a ≠0) 满足 a +b +c =0 ,那么我们称这个方程为“凤凰”方程。
已知 a x 2 +bx +c =0(a ≠0) 是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是………（）A. a =cB. a =bC. b =cD. a =b =c5. 如图,△ABC 中,点 D ,E,F 分别在三边上,DE ∥CA,DF ∥BA.下列四个判断不正确的是……（ ）A. 四边形 A EDF 是平行四边形B. 如果∠BAC=90∘ ，那么四边形 A EDF 是矩形C. 如果 A D 平分∠BAC ，那么四边形 AEDF 是矩形D. 如果 A D ⊥BC ，且 A B=AC ，那么四边形 AEDF 是菱形第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图6. 如图，任意四边形 A BCD 中，E ，F ，G ，H 分别是 A B ，BC ，CD ，DA 上的点，对于四边形 E FGH 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是…（）A.当 E ，F ，G ，H 是各边中点，且 A C=BD 时，四边形 E FGH 为菱形 B .当 E ，F ，G ，H 是各边中点，且 A C ⊥BD 时，四边形 E FGH 为矩形 C .当 E ，F ，G ，H 不是各边中点时，四边形 E FGH 不可能为菱形 D.当 E ，F ，G ，H 不是各边中点时，四边形 E FGH 可以为平行四边形7. 如图,在正方形 A BCD 中,对角线 A C 与 B D 相交于点 O ,E 为 B C 上一点,CE=5,F 为 D E 的中点。
合肥市46中2018-2019年九年级(上)开学考
合肥市46中2018-2019学年九（上）开学考（时间100min；满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1.的结果是()A.6B.C.2D.2.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）A .()()2121x x +=+ B.21120x x+-= C.20ax bx c ++=D．2221x x x +=-3.一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是()A.12B.9C.13D.12或94.ABC ∆中，15,13,AB AC ==高12AD =，则ABC ∆的周长为()A .42B.32C.42或32D．37或335.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每天盈利45元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价(）元A .10B.20C.30D．406.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为12,S S ，则12S S +的值为（）A.16B.17C.18D.197.在下列四组多边形地板中：①正三角形和正方形；②正三角形和正六边形；③正六边形和正方形；④正八边形和正方形，将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④8.在同一直角坐标系中，一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为（）A. B. C. D.9.如图，任意四边形ABCD 中，E F G H 、、、分别是,,AB BC CD DA ，上的点，对于四边形EFGH 的形状，某班学生在一次数学活动中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A.当E F G H 、、、是各边中点，且=AC BD 时，四边形EFGH 为菱形B.当E F G H 、、、是各边中点，且AC BD ⊥时，四边形EFGH 为矩形C.当E F G H 、、、不是各边中点时，四边形EFGH 可以为平行四边形D.当E F G H 、、、不是各边中点时，四边形EFGH 不可能为菱形第6题图第9题图第10题图10.如图，,,,E F G H ABCD 的边,AB BC CD ，上的点，且AE BF CG DH ===图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（）A.25B.49C.12D.35二、填空题（每题3分，共18分）11.计算：))20142015=12.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元.则这种药品的成本的年平均下降率为13.已知实数,m n 满足223650,3650,m m n n +-=+-=且m n ≠，则n m mn+=14.如图，点,E F 在平行四边形ABCD 的对角线BD 上，BE DF =，若平行四边形ABCD 的面积是202cm ，ABE ∆的面积是32cm ,则平行四边形AECF 的面积是2cm .15.如图是抛物线2y ax bx c =++的一部分，其对称轴为直线1x =，若其与x 轴一交点为()30B ，，则由图象可知，不等式20ax bx c ++>的解集是16.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，矩形OABC 中，()()0,0,4,A C D 10，为OA 的中点，点P 在BC 边上运动，若ODP ∆是腰长为5的等腰三角形，则点P 的坐标为第14题图第15题图第16题图三、解答题17.（6分）(041（2）解方程：()()23230x x x -+-=18.（6分）已知关于x 的一元二次方程()2220mx m x -++=（1）证明：不论m 为何值时，方程总有实数根；（2）m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根19.（8分）如图，梯形ABCD 中，//AB DC ，AC 平分BAD ∠,CE//DA 交AB 于点E ,求证：四边形ADCE 是菱形.ABECD20.（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A 、B 、C 、D 、E 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？21.（8分）已知：在同一平面直角坐标系中，正比例函数2y x =-与二次函数22y x x c =-++的图像交于点()1,A m -.（1）求,m c 的值（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.22.（12分）如图，四边形ABCD 是正方形，=6AB ，ABE ∆是等边三角形，M 为对角线BD (不含B 点)上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60︒得到BN ，连接EN AM CM 、、.（1）求证：AMB ENB∆≅∆（2）①当M 点在何处时，AM CM +的值最小；②当M 点在何处时，AM BM CM ++的值最小，并说明理由；（3）当AM BM CM ++时，求正方形的边长.附加题：（5分，计入总分，满分不超过100分）已知关于x 的方程()260x a x a +-+=的两根都是整数，则a 的值等于合肥市46中2018-2019学年九（上）开学考参考答案一、选择题（3）正六边形和正方形无法密铺；（4）正八边形内角为0135，正方形内角为090，2个正八边形和1个正方形可以密铺，故选D.8.【解析】A 选项一次函数0a >二次函数0a <，错误；B 选项一次函数0a <二次函数0a >，错误；C 选项一次函数0a <二次函数0a >，错误；D 选项一次函数0a <二次函数0a <,正确；故选D.9.【解析】A ．当E F G H 、、、是四边形ABCD 各边中点，且=AC BD 时，存在EF FG GH HE ===，故四边形EFGH 为菱形，故A 正确；B ．当E F G H 、、、是四边形ABCD 各边中点，且AC BD ⊥时，存在090EFG FGH GHE ∠=∠=∠=，故四边形EFGH 为矩形，故B 正确；C ．如图所示，当E F G H 、、、不是四边形ABCD 各边中点时，若EF //HG EF HG =，则四边形EFGH 为平行四边形，故C 正确；D ．如图所示，当EFGH 、、、不是四边形ABCD 各边中点时，若EF FG GH HE ===，则四边形EFGH 为菱形，故D 错误；故选D.10.【解析】设CH 与DE BG 、分别相交于点M N 、，正方形的边长为3,,a DH CG a ==首先由正方形的中心对称得到阴影部分为正方形，以及ADE DCH ∆≅∆，证到DM CH ⊥，在Rt CDH ∆中，由勾股定理得CH =，由面积公式得1122CH DM DH CD = 得DM =，在Rt DMH ∆中由勾股定理得MH =，则MN CH MH CN =--==，所以阴影部分的面积：正方形ABCD 的面积=2290:92:525a a =.故选A .二、填空题12.10%13.225-14.815.1x <-或3x >16.()()()3,4,2,4,8,411.【解析】))))201420142015222222⎡⎤=+⎣⎦12.【解析】设这种药品的成本的年平均下降率为x ，则今年的这种药品的成本为()21001-x 万元，根据题意得，()21001-81x =，解得1 1.9x =（舍去），10.110%x ==．故这种药品的成本的年平均下降率为0.1，即10%13.【解析】因为实数,m n 满足223650,3650,m m n n +-=+-=所以实数,m n 是方程23650x x +-=的两个根，根据根与系数的关系可知52,3b c m n mn a a +=-=-==-，所以原式无解()()22225102242223355533m n mn n m n mm n mn mn⎛⎫--⨯-+ ⎪+-+⎝⎭+=====---14.【解析】,3,ABE ADF BE DF S S ∆∆=∴== 又平行四边形ABCD 的面积是22220,10,4,ABD AEF cm S cm S cm ∆∆∴=∴=∴平行四边形AECF 的面积是28cm ，故答案为：8.15.【解析】抛物线与x 轴的一个交点()3,0而对称轴1x =抛物线与x 轴的另一交点()1,0-当20y ax bx c =++>时，图象在x 轴上方此时1x <-或3x >故答案为：1x <-或3x >．16.【解析】（1）OD 是等腰三角形的底边时，P 就是OD 的垂直平分线与CB 的交点，此时5OP PD =≠；（2）OD 是等腰三角形的一条腰时：①若点O 是顶角顶点时，P 点就是以点O 为圆心，以5为半径的弧与CB 的交点，在直角OPC ∆中，3CP ===，则P 的坐标是()3,4．②若D 是顶角顶点时，P 点就是以点D 为圆心，以5为半径的弧与CB 的交点，过D 作DM BC ⊥于点M ，在直角PDM ∆中，3PM =，当P 在M 的左边时，532CP =-=，则P 的坐标是()2,4；当P 在M 的右侧时，538CP =+=，则P 的坐标是()8,4．故P 的坐标为：()3,4或()2,4或()8,4.三、解答题17.【解析】（2）13x =或21x =.18.【解析】(1）由题知：()()222820m m m ∆=+-=-≥故方程总有实数根.（2）()()210mx x --=，解得：122,1x x m== 方程有两个不相等的正整数根∴=m1（2）众数、中位数分别为：6和6②BD CE交点时，连接CE，当M位于,（3）。
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安徽省合肥市46中2019-2020学年度第一学期九年级开学数学试卷一、选择题（本答题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）
15.在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm 、6cm ，一条对角线的长为8cm ；则原三角形纸片的周长是.
16.如图,在边长为2的菱形ABCD 中,∠A=60°，点M 是AD 边的中点,点N 是AB 边上一动点,将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△A′MN,连结A′C,则A′C 长度的最小值是.第14题图第15题图第16题图
三、解答题
17.（6分）计算：324214-18÷+18.（6分）解方程：5
4=)-(x x 19.（10分）如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,点D 、E 分别是边AB 、AC 的中
点,延长DE 至F,使得AF ∥CD ，连接BF 、CF.
(1)求证：四边形AFCD 是菱形；
(2)当AC=4，BC=3时，求BF 的长。
20.（10分）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关是3
5321212++=x x y -．求：（1）铅球在行进中的最大高度；（2）改男生将铅球推出的
距离是多少？
21.（12分）某服装专卖店销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。
为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，专卖店决定采取适当降价措施。
经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，专卖店平均每天可多售出2件。
求：
(1)若专卖店平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元?
(2)要使专卖店平均每天盈利最多，请你帮助设计方案。
22.如图，已知正方形ABCD，点E在AB上，点G在AD上，点F在射线BC上，点H在CD上。
（1）如图1，若FG⊥DE，求证：BF=AE+AG；
（2）如图2，DF⊥DE，点P为EF的中点，求证：BE=PC；
（3）如图3，EH交于点O，∠GOH=45°，若CD=4，BF=DG=1，则线段EH的长为.。