大学物理干涉衍射汇总

k 3 k 1
k 2
k 1 k 2 k 3
例：白光入射，400-760nm，哪几级光谱不会重叠？
x k D , k 0,1,2...
d
k=0, 白色.
k!=0, 紫光-红光
1
x 400 D ...760 D
d
d
2
x 800 D ...1520 D
d
d
3 x 1200 D ...2280 D
一 光源与光的相干性
第17章 波动光学
干涉：两列频率/振动方向相同，相位差恒定的波在空 间相遇产生固定加强/减弱的现象。相干波
为什么17世纪不做个干涉实验证明波动性？
1 光源
非不为也，实不能也！
基本发光单元是分子、原子（电子的运动状态有关）. (基态-激发态，辐射能量，发光)
1
波列长L = c
激
例：S2 缝上覆盖介质，厚 度 h ，折射率 n ，入射光
S1
波长.
S2
r1
r2
h
问：原来的零级条纹如何变化？
分析：中心，从S1和S2发出的相干光所对应的相位差
1
2
r
不同介质中波程差不反 映相位差！
2
2 '
h
2
(r
h)
2
( h '
r
h)
2 (nh r h) 2 [r (n 1)h]
1
I1I2
cos dt
0
A 非相干叠加
独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出
的光，位相差任意
1
cos dt 0
0
I I1 I2
叠加后，无干涉现象，亮度分布均匀。
B 相干叠加 满足相干条件的两束光
I I1 I2 2 I1I2 cos
空间各点位相差恒定，明暗相间的干涉图样
2k (2k 1)
S*
S 1
*
S 2
*
2
(r2
r1 )
2
波程差
S
S1 r1 d
p
r2
x
o
r2 r1 d sin d t an d x
D
2k k
S2
(2k 1)
D
D >> d
(2k 1)
2
xk
k
D d
x( 2k 1)
k 0,1,2…
(2k 1) D 2d
干涉加强
干涉减弱
两频率相同，光矢量方向相同的 光源在p点相遇
E1 E10 cos(t 1 ) E2 E20 cos(t 2 )
E E0 cos(t )
E2 0
E2 10
E2 20
2E10E20
cos
I I1 I2 2 I1I2 cos
I
1
0
(I1
I2
2
I1I2 cos )dt
I1 I2 2
En
2
P
发
态
t : 108 ~ 1010 s
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
普通光源发光特点： 原 子发光是断续的，每次 发光形成一长度有限的 波列, 各原子各次发光 相互独立，各波列互不 相干.
•间歇性：断续，波列 •随机性：振动方向，初相
· ·
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光)
k ,
k 0,1,2…加强（明）
( 2k 1 )
2
k 0,1,2…减弱（暗）
相干光干涉取决于光程差
•若两相干光源不是同位相的
0
2
透镜？
不同光线通过透镜要改变传播方向
Aa
Bb
Cc
F
A、B、C 的位相相同，
在F点会聚（干涉增强）
结论：透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
A、B、C 各点到F点的光程都相等。
三 光程
干涉现象决定于两束相干光的位相差。 同一介质：波程差
两束相干光通过不同的介质时， 位相差不能单纯由几何路程差决定。
真空中光的波长 c
介质中光的波长
n
u
u c n
n
n
光在介质中传播几何路程为r，相应的位相变化为
2 r 2 nr
n
S1
r1
n1
S2
r2 P n2
2 nr
2
(n2r2
d
d
杨氏双缝试验
线光源很窄，保证干涉条纹清晰 光强很弱
矛盾
2 其他分波阵面干涉装置
菲涅耳双镜
P
s
M1
L
s1
d
s2
C
M2
D
劳埃德镜
P'
PHale Waihona Puke Baidu
s1
d
s2
M
L
D
当屏幕移至p‘处，从 S1和 S2 到 L点的波程差为零，
但对应暗条纹！半波损失。
k,
2
光从光速较大的介质射向光速较小的 介质时反射光的相位较之入射光的相 位跃变π，相当于反射光与入射光之 间附加了半个波长的波程差，称为半 波损失.
s1
光源 *
s2
3 光的叠加 superposition
光是电磁波。传播的是交变电磁场E H。
E 矢量参与与物质相互作用（感光、生理作用）：光
矢量。E 矢量的振动称为光振动。振幅E0
平均能流密度：光强
I E02
波动光学中主要讨论的是相对光强，同一介质中直
接把光强定义为： I E02
光的叠加遵循波的叠加原理： 合成光矢量等于各个分光波的矢量和。
小结： 相干光干涉取决于相位差
2k
(2k 1)
干涉相长 干涉相消
相干光干涉取决于光程差 （反射可能引起的附加光程差）
干涉相长（相等=4倍） 干涉相消
干涉：能量在空间的重新分布
回顾
光的干涉
干涉：两列频率/振动方向相同，相位差恒定的波在空 间相遇产生固定加强/减弱的现象。
I I1 I2 2 I1I2 cos
空间各点位相差恒定，明暗相间的干涉图样
2k
(2k 1)
波的空间/时间周期性
二 分波阵面法干涉 1 杨氏双缝干涉 Young’s Two-slit experiment
2 如何获得相干光？ 不同的光源/同一光源的不同部分，不相干 ------〉同一光源的同一部分
分振幅(wave amplitude)法：光源同一点发出的光波 列，设法一分为二，经历不同的路程后相遇（如果时 间上来的及）。 折射/反射 （能量） 分波阵面(wave surface)法：从光源发出的光的同一波 阵面上取出两部分面元作为相干光的波源。子波
明纹位置
中央明纹 （ k=0 ） ， 相位差为0
暗纹位置
两相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。
xk
k
D d
,
干涉条纹特点
x
xk 1
xk
D d
加大狭缝宽度?
继续加大？
(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧
(2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关。
x D x 1 d x
复色光 彩色干涉条纹
n1r1 )
nr c r ct
u
光程：在相同的时间内光在真空中通过的路程
光在介质中走过的路程，可折算为光在真空中的路程。 不同介质中光程具有可比性（例：水中游泳/风中跑步）
定义：光程差 optical path difference
( n2r2 n1r1 )
2
光在真空中的波长
• 两相干光源同位相，干涉条件