广西防城港市八年级数学上学期期末教学质量检测试题新人教版

广西防城港市八年级数学上学期期末教学质量检测试题新人教版

【注意事项】1.本试卷共120分，考试时问l20分钟．

2．请把答案填写到答题卡，在试卷上答题无效，

一、选择题（本大题共l2小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确的选项．）1．“让世界的脚步，在防城港奔跑”，xx中国东盟围际马拉松赛l1月l9日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是

2．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为

A. 0.308米

B. 3.08米

C. 3.08米

D. 3.1米

3．已知=3，=4，则的值为

A.12

B.7

C.

D.

4．若分式有意义，则x应满足的条件是

A．x≠0 B．x≠3 C．x≥3 D. x≤3

5．已知点M(a，1)和点N（-2，b）关于y轴对称，则点N在

A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限

6．一个三角形三边长分别为l、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是

A．9 B．8 C．7 D．6

7．如图，△ABC中，∠C=90，∠B=40．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为

A. 65

B.105

C. 100

D. 115

8.下列计算正确的是

A． B. C. D.

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90,∠A=30，BC=3cm，点D为AB的中点，则CD的值是

A. 3cm B．4cm C. 5cm D. 6cm

10.下列四个分式中，是最简分式的是

A． B. C. D．

11.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50，则∠ABD+∠ACD的值为

A. 60

B. 50

C. 40

D. 30

12.已知a-b=3，则的值是

A．4 B．6 C．9 D．12

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共l8分．）

13.计算：▲．

14.一个多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为▲．

15.若，则n= ▲．

16.小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是▲．

17.如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是▲．18．如图，在等边△ABC中．AC=10,点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于一个点D，连接PD,如果PO=PD，那么AP的长是▲．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）计算：

(1)；

(2).

20.（本题满分7分）分解因式：

2l.（本题满分7分）解分式方程：

22．（本题满分7分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)：

(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．

23.(本题满分8分）先化简，再求值：，从-1，0，1三个数中选一个合适的数代入求值．

24．（本题满分8分）从①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CDA四个等式中选出两个作为

条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．

25.（本题满分10分）某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

(1)求文化官第一批购进书包的单价是多少？

(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？

26.（本题满分10分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.

(1)求证：BE=CE

(2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF

(3)在(2)的条件下，若∠BAC=45，判断△CFE的形状，并说明理由．

xx年秋教学质量检测八年级数学参考答案

一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

A

C

A

B

B

C

D

C

A

B

C

C

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

13. 23 14. 6 15. 5 16. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上 17. 2 18. 7

三、解答题（本题有8小题，共66分）

19.（1）解：原式=a 6

-4a 6

………(2分)

=-3a 6

……(4分)

（2）解：原式=1-a 2+a 2

+2a +1 ……(7分) =2a +2 ………(9分)

20．解：原式= ab (1- a 2

) ……(4分) = ab (1+ a ) (1-a ) ……(7分)

21．解：方程两边乘以(x -2)得x -3+x -2=-3 ……(4分)

解得x －1 ……(6分)

检验：当x =1时，x -2≠0，∴x =1是原分式方程的解. ……(7分) 22.（1） ……(4分) (2)DE ∥AC ……(7分) 23．解：原式=

1

1)2(1)1)(1(22

-+-+•-+-x x x x x x ……（2分）

=1

1)2)(1(1-+

--x x x …………（3分） =)

2)(1(2)2)(1(1---+

--x x x x x ………（4分） =

2

1

-x …………（6分） ∵要使分母有意义，则x 取0

∴2

12

012

1-=-=-x ………………（8分）

24．解：选择的条件是：③∠B =∠C ④∠BAD =∠CDA （或①③，②③, ①④）； …(2分)

证明：在△BAD 和△CDA 中， ∵

，

∴△BAD ≌△CDA （AAS ），…(6分) ∴∠BDA =∠CAD …(7分) ∴△AED 是等腰三角形 …(8分)

25．解:(1) 设第一批购进书包的单价为x 元. … (1分)