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成都市实验外国语学校 2024-2025七年级学年度上期期中考试含答案

成都市实验外国语学校2024-2025学年度上期期中考试七年级数学试题(共1张4页，考试时间：120分钟,满分150分)A 卷（满分100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）． 1．2024的相反数是( ▲ ) A ．2024B ．2024C ．12024D ．120242．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10C 记作10C ，则8C 表示气温为( ▲ ) A ．零上8C B ．零下8C C ．零上2C D ．零下2C 3．今年的十一假期，全社会区域人员流动量约20.03亿人次，将20.03亿用科学记数法表示为( ▲ ) A ．82.00310B ．102.00310C ．92.00310D ．820.03104．下列几何体中，从上面看是三角形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．5．下列结论正确的是( ▲ )A ．单项式24xy 的系数是14，次数是4B ．多项式2223x xy 是二次三项式C ．单项式m 的次数是1，没有系数D ．单项式2xy z 的系数是1，次数是46．某企业今年1月份产值为a 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( ▲ )A ．(10%)(15%)a a 万元B ．(190%)(185%)a 万元C ．(110%)(115%)a 万元D ．(110%15%)a 万元7．下列结论不正确的是( ▲ ) A ．若0x ，0y ，则0x y B ．若0x ，0y ，且||||x y ，则0x y C ．若0x ，0y ，则0x yD ．若0x ，0y ，且||||x y ，则0x y8．已知2432M x x ，2636N x x ，则M 与N 的大小关系是( ▲ )A ．MN B ．M N C ．M N D ．以上都有可能二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）． 9．比较大小：8 ▲ 9，7||8▲ 5()6（填“”、“”或“” )．10．数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为 ▲ ．11．单项式55m x y与62112n x y 是同类项，则2m n ▲ ．12．图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则x y ▲ ． 13．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2||4321a b m cdm ▲ ．三、解答题（本大题共6个小题，共48分） 14．计算（本小题满分12分，每题3分）．（1）2317((2)62)＋－＋＋－；（2）24157754－（-1）（-2）（3）33115()(15)15424；（4）432141(5)(2)|31|211．15．化简（本小题满分12分，每题3分）．（1）523m n m n ；（2）4224534331x x y x y x ；（3）2222(3)3(4)a ab b a ab ；（4）222122[43(3)2]x x x x x ．16．（6分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，如图：（1）判断下列各式的符号：a b ▲ 0；c b ▲ 0；c a ▲ 0；（2）化简||||||a b c b c a ．17．（8分）先化简，再求值：已知2|2|(1)0a b ，求222252[2(2)]ab a b ab a b 的值．18．（10分）对于a 、b ，定义了一种新运算“◎”为：a ◎,2,2a ba bb a b a b 如：5◎53342，1◎13312．（1）计算：①2◎(1) ▲ ；②(4)◎(3) ▲ ．（2）若A =22625x ax y ，B =22551bx x y ，当A <B 时，A ◎B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值．（3）在（2）的条件下，求2222111()(2)(3)(24)12232425b a ba ba ba 的值．B 卷（满分50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）． 19．2024202312（）（-2）= ▲ ． 20．已知a 满足2330a a ，则2262018a a ▲ ． 21．已知||3m ，||5n ，且m n ，则2m n 的值为 ▲ ． 22．已知整数a ，b ，c ，d 满足25abcd，且a b c d ，那么||||a c b d ▲ ．23．北师大版七年级上册数学课本第95页有这样一个问题：对于3927，可以用10个手指直观地展示出来：如图，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，“27”正是“39”的结果．类似地，199，2918，，9981也可以用手指直观地展示出来．小明用本章学过的知识解释其中的道理：从左手开始数n 下（n 为1到9的整数），数到第n 根手指向下弯，则该手指左边有(1)n 根手指，右边有(10)n 根手指；(1)n 作为十位数，(10)n 作为个位数，则这个两位数是：910(1)(10)n n n ．小明继续研究发现，对于3824，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指并弯下，再连续弯下3个手指，它的左边有2根手指伸直，它的右边有4根手指伸直，“24”正是“38”的结果．类似地，188，2816，，8864也可以用手指直观地展示出来，请用本章学过的知识帮助小明解释其中的道理(n 为1到8的整数)8n = ▲ ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）．24．（8分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：)km第1批第2批第3批第4批第5批 5km2km4km 3km6km（1）接送完第5批客人后，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0．3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费8元，超过3km 的部分按每千米加1．6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？25．（10分）如图，正方形ABCD 的边长为8，划分成88个小正方形格．将边长为(n n 为整数，且27)n 的黑灰两色正方形纸片按图中的方式黑灰相间地摆放，第一张n n 的纸片正好盖住正方形ABCD 左上角的n n 个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(1)(1)n n 的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD 的右下角为止．请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长n 的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：（2）设正方形ABCD 被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为1S ，未被盖住的面积为2S ．①当2n 时，求12:S S 的值；②用含n 的代数式表示2S （用含n 的代数式表示，不用化简）．26．（12分）在数轴上，点O 为原点，点M 表示的数为m ，点N 表示的数为n ，且m 、n 满足2(18)|10|0m n ．（1）求线段MN 的长；（2）P ，Q 两点分别从M ，N 沿数轴的向负方向运动，在到达点O 前，P ，Q 两点的运动速度分别为2个单位长度/秒和1个单位长度/秒．当点P 经过点O 后，它的速度变为原速度的一半；点Q 经过点O 后，它的速度变为原速度的2倍．数轴上点A 表示的数为4，设运动时间为t 秒． ①当P，Q 在数轴的正半轴上运动时，用含t 的代数式表示点P ，Q 对应的数； ②当OP QA 时，求t 的值．七年级数学试题答案一、选择题.二、填空题.9. > 、 < ;10. 7 ;11. 2 ;12. 4 ;13.11或5. 三、解答题 14.计算.（1）-10；（2）-1；（3）15；（4）0． 15.化简.（1）4m -n ；（2）425x ；（3）2262a ab b ；（4）2222x x ． 16．（1）判断下列各式的符号：a b < 0；c b < 0；c a > 0；（2）2b 17.2, 1.a b原式=22136ab a b =50.18．（1）计算：①2◎(1)12；②(4)◎(3)12．(2) 5a ,b125.(3)61 一、填空题. 19．12．20． 2024 ．21． 1或-11 .22. 2 ． 23. 10(1)(102),(1n 5)810(1)(210),(6n 8)的整数的整数n n nn n二、解答题（本大题共3个小题，共30分）． 24.（1）6千米；（2）6升；（3）49.6元 25.（1）（2）①当2n 时，12:S S =1121； ②2S =21772n n 或2S =64-n 2-(2n -1)(8-n )或2S =(9-n )(8-n )从不同角度理解，所表示2S 的式子不一样，但最后化简结果是2S =21772n n .需阅卷老师甄别.26.（1）8；（2）点P 对应的数是 18-2t ，点Q 对应的数是 10-t ； (3)4秒、11秒、15秒。

河南省郑州外国语中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2024--2025学年上期九年级期中考试数学试题考试范围：九年级上册考试时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1. 公元前5世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯首次提出了关于一元二次方程的概念.下列关于x 的方程中，是一元二次方程的为( )A. x2+1xB.x²-xy=0C.x²+2x=1D.ax²+bx=0(a、b为常数)2.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图（）3. 已知线段a 、b 、c, 作线段x, 使b:a=x:c, 则正确的作法是( )A B C D4.将标有“最”“美”“河”“南”的四个小球装在一个不透明的口袋中(每个小球上仅标一个汉字),这些小球除所标汉字不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则摸到的球上的汉字可以组成“河南”的概率是( )A. B. C. D5. 若把方程x²-4x-1=0 化为(x+m)²=n 的形式，则n的值是( )A.5B.2C.-2D.-56. 如图，已知矩形ABCD中，E 为BC 边上一点，DF⊥AE 于点F, 且AB=6,AD=12, AE=10, 则DF的长为( )A.5B.113 C.365D.8数学试卷第1页(共6页)7.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40 m,宽为22m. 停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m ².求车道的宽度(单位：m). 设停车场内车道的宽度为xm, 根据题意所列方程为（ )A.(40-2x)(22-x)=520B.(40-x)(22-x)=520C.(40-x)(22-2x)=520D.(40x)(22+x)=520 8.下列给出的条件不能得出△ABD O △ACB 的是( )A.ADAB =BDBC B.∠ADB=∠ACB C.AB 2=AD.AC D.∠ADB=∠ABC9.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比13, 点A 、B 、E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则点D 的坐标为( )A. (12,2) B. (13,1) C. (14,2)D.(1,2)图一图二第9题第10题10.如图(1).正方形ABCD 的对角线相交于点O. 点 P 为OC 的中点，点M 为边BC 上的一个动点，连接OM,过点O 作OM 的亚线交CD 于点N, 点 M 从点B 出发匀速运动到点C, 设BM=x.PN=y.y 随 x 变化的图象如图(2)所示，图中m 的值为( )A.22B.1C.2D.2数学试卷第2页(共6页)二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.已知x=1 是关于x 的一元二次方程x+kx-6=0 的一个根，则k 的值为12.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD 、EF=GH:然后摆放成如图②四边形；将直角尺紧靠窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图4),说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学原理是：13.如图，四边形ABCD 是菱形，∠DAB=46°, 对角线AC,BD 于点O ，DH ⊥AB 于H, 连接OH, 则∠DHO= 度.14.如图，在平行四边形ABCD 中，E 是线段AB 上一点，连接AC,DE,A C 与 DE 相交于点F,若AE EB=23则S △ADFS△AEF=15.如图，在矩形纸片ABCD 中，AD=22,AB=2, 点P 是AB 的中点，点Q 是BC边上的一个动点，将△PBQ 沿PQ 所在直线翻折，得到△PE Q,连接DE,CE, 则当 △DEC 是以DE 为腰的等腰三角形时，BQ 的长是三、解答题(共8小题，共75分) 16. (8分)解方程：(1)x ²-6x+3=0; (2)3x ²-2x-1=0.数学试卷第3页(共6页)17. (8分)在一个不透明的袋子里装了只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1002003005008001000摸到黑球的次数m65118189310482602摸到黑球的频m0.590.630.620.6030.602n a(1)当n 很大时，摸到黑球的频率将会趋近(精确到0.1);(2)某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率.18. (9分)一张矩形纸ABCD, 将点B 翻折到对角线AC 上的点M 处，折痕CE 交AB 于点E. 将点D 翻折到对角线AC 上的点H 处，折痕AF 交DC 于点F, 折叠出四边形AECF.(1)求证；AF//CE;(2)当∠BAC= _度时，四边形AECF是菱形.数学试卷第4页(共6页)19 . (9分)已知关于x 的一元二次方程x²-ax+a-1=0.(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根x1、x₂满足| x1-x₂|=3, 求a 的值；20 . (8分)2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品，以30元每个的价格售出，每周可以卖出500 个，经过市场调查发现，价格每涨10元，就少卖100个.若商场计划一周的利润达到 8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多少钱?21. (11分)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.要求：①根据给出的△ABC 及线段A'B',∠A'(∠A'=∠A), 以线段A'B'为一边，在给出的图形上用尺规作出△AB'C, 使得△A'B'C'心△ABC, 不写作法，保留作图痕迹；②在已有的图形上画出一组对应中线(不用尺规作图),并据此写出已知、求证和证明过程.数学试卷第5页(共6页)22. (10分)一数学兴趣小组为了测量校园内灯柱AB 的高度，设计了以下三个方案：方案一：在操场上点C 处放一面平面镜，从点C 处后退1m 到点D 处，恰好在平面镜中看到灯柱的顶部A 点的像；再将平面镜向后移动4m ( 即FC=4m)放在F 处 . 从点 F 处向后退1.8m 到点H 处，恰好再次在平面镜中看到灯柱的顶部A 点的像，测得的眼睛距地面的高度ED 、GH 为1.5m, 已知点B,C,D,F,H 在同一水平线上，且GH ⊥FH,ED ⊥CD,AB ⊥BH. (平面镜的大小忽略不计)方案二：利用标杆CD 测量灯柱的高度，已知标杆CD 高1.5m, 测得DE=2m,CE= 2.5m.方案三：利用自制三角板的边CE 保持水平，并且边CE 与点M 在同一直线上，已知两条边CE=0.4m,EF=0.2m,测得边CE 离地面距离DC=0.3m.三种方案中，方案不可行，请根据可行的方案求出灯柱的高度.23 . (12分)在△ABC 中，AB=AC,∠BAC=α,点 D 为线段CA 延长线上一动点，连接 DB, 将线段DB 绕点D 逆时针旋转，旋转角为α,得到线段DE, 连接 BE,CE.(1)如图1,当α=60°时， ADCE 的值是 ;∠DCE 的度数为 ;(2)如图2,当α=90°时，请写出 ADCE的值和∠DCE 的度数，并就图2的情形说明理由；(3)如图3,当α=120°时，若AB=8,BD=7,请直接写出点E 到 CD 的距离.数学试卷第6页(共6页)参考答案1--10DCBDCBACB11.5 12.矩形有一个角是90度的平行四边形是矩形 13.23度 14.5/2 15.1或216.x1=3+ 6 x2=3-617. （1）0.25 （2）略18.(1)【证明】∵四边形ABCD为矩形，∴AD//BC,∴∠DAC=∠BCA.由翻折知，, ∠BCE =∴∠HAF=∠MCE,∴AF//CE.(2)【解】当∠BAC=30° 时，四边形 A E CF 为菱形.理由如下：∵四边形AB CD是矩形，∴∠D=∠BAD=90°,AB// CD,由(1)得AF//CE,∴四边形A ECF 是平行四边形.∵当四边形AECF 是菱形时，CF=AF,∴∠FCA=∠FAC.∵FC//AE, ∴∠FCA=∠CAB.又∵∠DAF=∠FAC,∴∠DAF=∠FAC=∠CAB.∵∠DAB=90°,∴∠BAC=30° .(2)30度19.(1)证明：∵△=(-a)²-4(a- 1)=a²-4a+4=(a-2)²≥0,∴该方程总有两个实数根；……………(2)解：由根与系数的关系得x₁+x₂=a,x₁x₂= a-1,∵Ix₁-x₂I=√(x₁-x₂)²=√a²-4(a-1)=√(a-2)²=3, ∴a-2=3 或a-2=-3,解得a=5 或a=-1.20.(1)设售价应定为x元，由题意可得：c²-100x+2400=0,解得：x₁=40,X₂=60,更大优惠让利消费者，∴x=40,答：售价应定为40元；(2)设这两周的平均增长率为y,由题意：解得：y₁=0.1=10%,y2=-2.1 (不合题意舍去),答：这两周的平均增长率为10%.21.(1)如图所示，△A'B'C '即为所求；(2)已知，如图，△A B C∽△A'B'C',D 是AB 的中点，D'是A'B'的中点，求证：证明：∵·D是A B的中点，D'是A'B'的中点，△ABC∽△A'B'C',△A'C'D'△ACD,22. 方案二、三不可行选方案一，∵∠ECD=∠ACB,∠EDC=∠ABC, ∴△ABC∽△EDC,设BC=xm,则AB=1.5xm,同理可得△ABF∽△GHF,·AB=1.5cm,BF=BC+CF=(4+x)m,GH=1.5m ,FH=1.5m,解得：x=8,∴AB=1.5x=12(m).23.∴△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°,AB=BC,同理可得：△BDE 是等边三角形，∴∠BDE=60°,BD=BE, ∴∠BDE=∠ABC,∴∠BDA=∠EBC,∴△ABD≌△CBE(SAS), ∴AD=CE,∠BCE=∠BAD=180°—∠BAC=120°,∠DCE=∠BCE一∠ACB=60°,故答案为：1,60;(2))∵AB=AC,∠BAC=90°, ∴∠ACB=∠ABC=45°,同理可得：∠BDE=40°,∴∠BDA=∠EBC, ∴△ABD∽△CBE,∠BCE=∠BAD=180°-∠BAC=90°, ∴∠DCE=∠BCE-∠ACB=45°;(3)如图1,图1作BF⊥CD于F,作EG⊥CD于G,作DHLCE, 交CE 的延长线于H,在Rt△AEF 中，AB=8,∠EAF=180°—∠BAC=60°, ∴AF=8·cos 60°=4,BF=8 sin 60°=4√3,在Rt△BDF 中，BD=7,BF=4√3,∵DF=√7²-(4√3)²=1,∴AD=AF 一DF=3, ∴CD=AD+AC=11,同理(2)可得：∠BCE=∠BAD=60°, ∴CE=√3AD=3√3,∠DCE=∠BCE—∠ACB=30°,在Rt△CDH 中，CD=11,∠DCE=30°,如图2,图2由上知：DF=1, AF=4,∴CD=13,AD=5,CE=√3AD=5√3,综上所述：点E 到CD 的距离为：。

河南省郑州市实验外国语中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

河南省郑州市实验外国语中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．下列实数中是无理数的是（）A ．3.14BCD ．232．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）A ．9B ．12C ．18D ．253．如图，在网格图（每个小方格均是边长为1的正方形）中，以AB 为一边作直角三角形ABC ，要求顶点C 在格点上，则图中不符合条件的点是（）A ．1CB ．2C C ．3CD ．4C 4．点11(2,)P y -，点22(1,)P y 是一次函数3y x b =-+图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系是（）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能确定5．在平面直角坐标系中，()1,2P ，点Q 在x 轴下方，PQ y ∥轴，若5PQ =，则点Q 的坐标为（）A ．()4,2-B ．()6,2C ．()1,3-D ．()1,76．下面是一位同学做的练习题，他的得分应是（）A ．16分B ．12分C ．8分D ．4分7．已知整数n 满足：1n n <+，参考下表数据，判断n 的值为（）m434445462m 1849193620252116A ．43B ．44C ．45D ．468．正比例函数y kbx =与一次函数y kx b =+在同一坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈10=尺），中部有一处折断，竹稍触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为（）A ．4.55尺B ．5.45尺C ．4.2尺D ．5.8尺10．如图，从光源A 发出的一束光，遇到平面镜（y 轴）上的点B 后，反射光线BC 交x 轴于点()1,0C -，若光线AB 满足的函数关系式为：12y x b =-+，则b 的值是（）A ．12B ．13C D 二、填空题11．在平面直角坐标系中，若点()4,3P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标是．12．甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y 随自变量x 增大而增大”；乙：“函数图象经过点()0,2-”，请你写出一个同时满足这两个特征的一次函数，其表达式可以是．13．如图，一个直三棱柱盒子底面三边长分别为3cm ，4cm ，5cm ，盒子高为9cm ，在三棱柱的侧面上，从顶点A 到顶点A '镶有一圈彩带，则这圈彩带的长度至少为cm ．14．如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别为0、2，BC AB ⊥于点B ，且1BC =，连接AC ，在AC 上截取CD BC =，以A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段AB 于点E ，则点E 表示的实数是．15．在ABC V 中，AB =2BC =，45ABC ∠=︒，以AB 为一边作等腰直角三角形ABD ，使90ABD Ð=°，连接CD ，则线段CD 的长为．三、解答题16．计算：(2)()(2122-17．如图，ABC V 中，E 为AB 边上的一点，连接CE 并延长，过点A 作AD CE ⊥，垂足为D ，若7AD =，20AB =，15BC =，24DC =．(1)试说明B ∠为直角；(2)记ADE V 的面积为1S ，BCE 的面积为2S ，则21S S -的值为．18．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 为一、三象限角平分线．点P 关于y 轴的对称点称为P 的一次反射点，记作1P ；1P 关于直线l 的对称点称为点P 的二次反射点，记作2P ．例如，点()2,5-的一次反射点为()2,5，二次反射点为()5,2．根据定义，回答下列问题：(1)点()1,3的一次反射点的坐标为______，二次反射点的坐标为______．(2)当点A 在第三象限时，点()4,1M -，()3,1N -，()1,5Q --中可以是点A 的二次反射点的是______．（填写“M ”、“N ”或“Q ”）(3)点B 在第二象限，射线OB 与y 轴正半轴所夹锐角的度数为30︒，点12,B B 分别是点B 的一次、二次反射点，则12B OB ∠=______．19．已知21a -的算术平方根是3，b 是8-的立方根，c(1)求a b c ，，的值；(2)求3a b c -+的平方根，20．综合与实践【问题情境】水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源，为调查漏水量和漏水时间的关系，实践小组进行了以下的试验与研究．【实践发现】在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min 记录一次容器中的水量，得到如下表的一组数据：时间/mint 05101520…盛水量/mL w 520355065…【问题解决】(1)请根据表中信息在坐标系中描点、连线，画出w 关于t 的函数图象，根据图象发现容器内盛水量()mL w 与滴水时间()min t 符合学习过的______函数（选填“正比例”或“一次”）；(2)根据以上判断，求w 关于t 的函数关系式；(3)一个人一天大约饮用1600毫升水，在这种滴水状态下，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用大约多少天？（结果保留整数）21．阅读与思考：下面是小涵同学的数学错题本笔记，请仔细阅读他的解题思路并完成相应的任务．(1)任务一：按“方法1”求ABC V 的面积．(2)任务二：写出“方法2”的解答过程．22．甲骑电动车，乙骑自行车从西流湖公园门口出发沿同一路线匀速行驶，甲、乙两人距出发地的距离()km S 与乙的行驶时间()h x 的函数图象如图①所示；甲、乙两人之间的距离()km y 与乙的行驶时间()h x 的函数图象如图②所示．请结合图象信息解决以下问题：(1)对比图①、图②可知：a=______，b=______．(2)求出图①中交点M的坐标，并指出它的实际意义．(3)请直接写出乙出发多长时间，甲、乙两人之间的距离为5km？。

四川省成都外国语学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

四川省成都外国语学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷一、单选题1．已知两条直线1:3210l x y -+=和2:210l ax y ++=相互垂直，则a =（）A ．2B ．3C ．43D ．43-2．我市某所高中每天至少用一个小时学习数学的学生共有1200人，其中一、二、三年级的人数比为3:4:3，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为120的样本，则应抽取的一年级学生的人数为（）A ．52B ．48C ．36D ．243．若方程22230x y mx y ++-+=表示圆，则m 的取值范围是（）A ．(,-∞B ．((),-∞-⋃+∞C ．(,-∞D ．((),-∞-⋃+∞4．学校组织知识竞赛，某班8名学生的成绩（单位：分）分别是65，60，75，78，86，84，90，94，则这8名学生成绩的75%分位数是（）A ．88分B ．84分C ．85分D ．90分5．无论λ为何值，直线()()()234210x y λλλ++++-=过定点（）A ．()2,2-B ．()2,2--C ．()1,1--D ．()1,1-6．在一个袋子中装有分别标注1，2，3，4，5，6的6个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出标注的数字之差的绝对值为2或4的小球的概率是（）A ．110B ．310C ．25D ．147．如图，平行六面体1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是矩形，其中6AB =，14,2AD AA ==，且1160A AD A AB ∠=∠=︒，则线段1AC 的长为（）A ．9B ．C ．D ．68．已知点(),P x y 在直线280x y -+=的最小值为（）A ．4B ．6C ．8D ．10二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．不经过原点的直线都可以表示为1x y a b+=B ．若直线与两坐标轴交点分别为A 、B ，且AB 的中点为()4,1，则直线l 的方程为182x y +=C ．过点()1,1且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程为y x =或2x y +=D ．直线324x y -=的截距式方程为1423+=-x y 10．一只不透明的口袋内装有9张相同的卡片，上面分别标有19 这9个数字（每张卡片上标1个数），“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字为2或5或8”记为事件A ，“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字不超过6”记为事件B ，“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字大于等于7”记为事件C ．则下列说法正确的是（）A ．事件A 与事件C 是互斥事件B ．事件B 与事件C 是对立事件C ．事件A 与事件B 相互独立D ．()()()P A B P A P B =+ 11．如图，棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的内切球为球O ，E ，F 分别是棱AD ，1BB 的中点，G 在棱AB 上移动，则下列选项正确的是（）A ．该内切球的球面面积为4πB ．存在点G ，使得//OD 平面EFGC ．平面EFC 被球O 截得的截面圆的面积为4π7D ．当G 为AB 的中点时，过E ，F ，G 的平面截该正方体所得截面的面积为三、填空题12．圆心为()1,2-，半径为5的圆的方程为.13．经过()()0,2,1,0A B -两点的直线的方向向量为()1,k ，求k 的值为．14．若恰有三组不全为0的实数对(,)a b 满足关系式|3||533|a b a b ++=-+=数t 的所有可能取值的和为.四、解答题15．已知空间三点(2,0,2),(1,1,2),(3,0,4)A B C ---，设,a AB b AC == .(1)求a 和b的夹角θ的余弦值；(2)若向量ka b + 与2ka b - 互相垂直，求k 的值.16．已知ABC V 的三个顶点分别是()5,1A ，()7,3B -，()8,2C -.(1)求BC 边上的高所在的直线方程；(2)若直线l 过点A ，且与直线10x y ++=平行，求直线l 的方程；(3)求BC 边上的中线所在的直线方程.17．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱1DD ，11C D 的中点.(1)求点F 到直线1B A 的距离；(2)求点F 到平面1A BE 的距离.18．某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m 人，按年龄分成5组，其中第一组[)20,25，第二组[)25,30，第三组[)30,35，第四组[)35,40，第五组[]40,45，得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计这m 人的平均年龄；(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者.若有甲（年龄36），乙（年龄42）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和2，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这m 人中35~45岁所有人的年龄的方差.19．如图所示，直角梯形ABCD 中，//,,22AD BC AD AB AB BC AD ⊥===，四边形EDCF为矩形，CF EDCF ⊥平面ABCD ．DF平面ABE；(2)求平面ABE与平面EFB夹角的余弦值；(3)在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的余弦值为13，若存在，4求出线段BP的长度，若不存在，请说明理由．。

浙江省温州市瓯海区外国语学校2024-2025学年上学期七年级数学期中考试卷

浙江省温州市瓯海区外国语学校2024-2025学年上学期七年级数学期中考试卷一、单选题1．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A ．胜二局与负一局B ．盈利2万元与支出3万元C ．气温升高3℃与气温零下3℃D ．向东行驶和向南行驶2．如图，数轴上有P ，Q ，M ，N 四棵小树，那么离原点O 距离最近的小树是（）A ．MB ．NC ．PD ．Q3．下表为国外几个城市与北京的时差：城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差/小时1+7-8-13-5-2+小明于10月1日20：00从北京乘飞机，经过16小时的飞行到达纽约，到达纽约时当地的时间是（）A ．10月1日23时B ．10月1日12时C ．10月1日7时D ．9月30日23时4．预计到2025年，中国5G 用户将超过46亿，将46亿用科学记数法表示为（）A ．84610⨯B ．84.610⨯C ．100.4610⨯D ．94.610⨯5．下列各组数中，相等的是（）A ．34和43B ．24-和2(4)-C ．34-和3(4)-D ．234和23()46．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是()()213211++-=-的计算过程，则图2表示的计算过程是（）A ．()()231112++-=B ．()()321121-++=-C ．()()231112-+-=-D ．()()231112-++=-7．如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度（L ）尺寸合格的是（）A ．9.68mmB ．9.97mmC ．10.1mmD ．10.01mm8A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在7到6之间9．下列说法中正确的是（）A ．64的立方根是4±B ．64-没有立方根C ．8-是64的平方根D8±10．观察下边图形的规律，图1中共有3个小黑点，图2中共有9个小黑点，第3个图形中共有18个小黑点，按照此规律第5个图形中共有（）个小黑点．A ．45B ．30C ．63D ．69二、填空题11．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利20元记作20+元，那么亏本10元记作元．12．用代数式表示“m 的6倍与n 的一半的差”，其结果是．13．若|3||4|0x y -+-=，则x =，y =．14．请写出一个正整数nn =．15．如图按下面的程序计算，如输入的数为40，则输出的结果为122，要使输出的结果为32，则输入的正数x 的所有值是．16．定义：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，例如：[]()[]2.32,2.33, 2.33==-=-，()2.32-=-．则[]()1.50.7+-=．17．随着某地区公交票制票价调整，该地区的公交集团更换了新版公交站牌（每相邻两个站牌距离1km ），乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上、下车站站名所对应数字相减再取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．乘车路程计价区段与对应票价（部分）如下：乘车路程计价区段/km 0~1011~1516~20…对应票价/元456…另外，一卡通刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠．一名学生上车时站名上对应的数字是24，下车时站名上对应的是数字是5，那么这名学生用学生卡刷卡时的乘车费用是元．18．有一列数，记第n 个数为n a ，已知12a =，当1n >时，()()11111n n n n a a n a --⎧⎪⎪=⎨⎪⎪-⎩为偶数为奇数则2024a 的值为．三、解答题19．计算(1)()()20141813-+----；(2)()2023232941325⎛⎫⎛⎫⨯-+÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．计算：()21|5|-+-．21．当322x y ==-，时，求下列各代数式的值：(1)xy ．(2)22x y +．22．如图是重庆市地铁一号线部分站点示意图．某天，小川参加地铁志愿者服务活动，从两路口出发，最后在A 站结束服务活动．如果规定向沙坪坝方向为正，小川当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位；站）：5,3,4+-+，5,2,1,3,4,1--+-++．(1)请通过计算说明A 站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米，求这次小川志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？23．学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费300元，当购买数量超过40台时，商场给出如下两种优惠方案：方案一：学校先交450元定金后，每台收费250元；方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的90%）．(1)当购买()40x x >台时，方案一共收费______元；方案二共收费______元；（用含x 的代数式表示）(2)当购买70台时，采用哪种方案省钱？24．小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形ABCD ，窗框EF 、GH 把长方形ABCD 分割成四个形状大小相等的长方形，窗户全部安装玻璃，窗框是铝合金材质（铝合金窗框宽度忽略不计），已知AB 为a 米，AD 为2b 米．(1)一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米？需要铝合金多少米？（用a 、b 的代数式表示）(2)小明家要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，当2a =米，32b =米时，小明家选择哪个品牌购买窗户划算？（π取3）铝合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲品牌180不超过50平方米的部分90元/平方米，超过50平方米的部分70元/平方米乙品牌20080元/平方米，每购买一平方米玻璃送0.2米铝合金。

安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中考试英语试题(含答案)

安庆市外国语学校23-24学年第一学期九年级期中考试英语试卷（满分120分，时间120分钟）第一部分听力（共四大题，满分20分）Ⅰ.短对话理解（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到五段对话，每段对话后有一个小题。

请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。

每段对话读两遍。

3. What does the man find difficult when learning EnglishA. Grammar.B. Pronunciation.C. Writing.4. What does the man want to learn to makeA. Clothes.B. Kites.C. Lanterns.5. What did Arthur do in the morningA. Cleaned his bedroom.B. Played basketball.C. Played with his brother.Ⅱ.长对话理解（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到两段对话，每段对话后有几个小题。

请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。

每段对话读两遍。

听下面一段对话，回答下面6、7小题。

6. When did the man go to HainanA. Last week.B. Last year.C. Last month.7. Where does the man decide to goA. To Beijing.B. To Nanjing.C. To Kunming.听下面一段对话，回答8至10小题。

8. Who is the man buying the gift forA. His mother.B. His father.C. His friend.9. How much is the black walletA.11 dollars.B.35 dollars.C.50 dollars.10. What does the man decide to buyA. A red tie.B. A black wallet.C. A brown wallet.Ⅲ. 短文理解（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到一篇短文，短文后有五个小题。

广东深圳福田区外国语学校(集团)2024年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025 学年第一学期期中考试九年级数学试卷说明：命题人、审题人：九年级备课组答题前，务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。

选择题用 2B 铅笔作答，填涂答题前，务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。

选择题用 2B 铅笔作答，填涂时要将选中项框内涂黑、涂满。

修改时须用橡皮将原作答擦除干净，再重新作答。

主观题用黑色字迹的签字笔作答; 答题字迹不可压在黑色框线上，更不可写在框线外。

考试结束后，不要将试卷、草稿纸或其它物品夹在答题卡中。

1、考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

2、全卷共 4 页，考试时间 90 分钟，满分 100 分。

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1、如图所示的几何体，其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．1 题2、在传统游戏“石头、剪子、布”中，随机出一个手势，出“石头”的概率是（）A ．B ．C ．D ． 3、不解方程，判断方程 x 2﹣4x ﹣1＝0 的根的情况是（） A ．没有实数根 B ．有两个相等实数根C ．有两个不相等实数根D ．无法确定4、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，，DE ＝4，则 BC 的长是（）3 题A ．8B ．10C ．11D ．125、如图，张老汉想用长为 70 米的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个面积为 640 平方米的矩形羊圈AB 并在边 BC 上留一个 2 米宽的门（建在 EF 处，门用其他材料），设 AB 的长为 x 米，则下面所列方程正确的是（）A ．x （70﹣x ）＝640B ．x （70﹣2x ）＝640 5 题C ．x （72﹣x ）＝640D ．x （72﹣2x ）＝6406、如图，△ABC 和△A 1B 1C 1 是以点 P 为位似中心的位似图形，若，△ABC 的周长为 6，则△A 1B 1C 1 的周长是（）A ．12B ．8C ．6D ．36 题7、如图，在▱ABCD 中，点E，F 分别在边AD 和CD 上，EF∥AC，连接BE 交对角线AC 于点G，若点G 是AC 的四等分点（AG＜CG），AC＝4，则EF 的长为（）A．B．2 C．D．38、在正方形ABCD 中，AB＝4，点E 是边AD 的中点，连接BE，将△ABE 沿BE 翻折，点A 落在点F 处，BF 与AC交于点H，点O 是AC 的中点，则OH 的长度是（）A．B．C．4﹣27 题8 题二、填空题（本题共5 小题，每小题 3 分，共15 分）9、已知，则＝10、在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为m．11、一个不透明的箱子里有3 个球，其中2 个白球，1 个红球，它们除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球恰好颜色不同的概率为．12、如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为D，AE 平分∠BAC，分别交BD，BC 于点F，E．若AB：BC＝3：4，则13、在菱形ABCD 中，E，F 分别是AB，BC 边上的中点，G 为DE 上一点，若AB=6，∠B =∠EGF = 60 ，则DG的长为10 题12 题13 题三、解答题（本题共7 小题，其中第14 题6分，第15 题 6 分，第16 题9 分，第17 题8 分，第18 题8 分，第19 题12 分，第20 题12 分，共61 分）14、（6 分）解一元二次方程：（x+2）2 =3（x+2）；（2）x2﹣3x﹣1＝0．D．15、（6 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（1，﹣2）、B（4，﹣1），C（3，﹣3）．（1）画出将△ABC 向左平移5 个单位，再向上平移3 个单位后的△A1B1C1；（2）以原点O 为位似中心，在位似中心的同侧画出△A1B1C1 的一个位似△A2B2C2，使它与△A1B1C1 的相似比为2：1；（3）若△A1B1C1 内部任意一点P1 的坐标为（a，b），直接写出经过（2）的变化后点P1 的对应点P2 的坐标（用含a、b 的代数式表示）16、（9 分）本期开学以来，初三2015 级开展了轰轰烈烈的体育锻炼，为了解体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A 等：优秀；B 等：良好；C 等：及格；D 等：不及格），并将结果汇成了如图1、2 所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1 扇形图中D 等所在的扇形的圆心角的度数是，并把图2 条形统计图补充完整；（3）我校九年级有1800 名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为；（4）已知得A 等的同学中有一位男生，体育老师想从4 位A 等的同学中随机选择两位同学向其他同学介绍经验，请用列表法或画树形图的方法求出选中的两人刚好是一男一女的概率．17、（8 分）济南市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出375 个，六月份售出540 个，且从四月份到六月份月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利10 元，月销售量为500 个，若在此基础上每个涨价1 元，则月销售量将减少20 个，现在既要使月销售利润达到6000 元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？18、（8 分）如图，在四边形ABCD 中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD 交于点O，AC 平分∠BAD，过点C 作CE⊥AB 交AB 的延长线于点E．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若，BD＝2，求BE 的长（直接写出答案）3 19、（12 分）在数学综合与实践活动课上，同学们用两个完全相同的矩形纸片展开探究活动：【实践探究】：（1）小红将两个矩形纸片摆成图 1 的形状，连接 AG 、AC ，则∠ACG ＝°；【解决问题】：（2）将矩形 AQGF 绕点 A 顺时针转动，边 AF 与边 CD 交于点 M ，连接 BM ，AB ＝10，AD ＝6．①如图 2，当 BM ＝AB 时，求证：AM 平分∠DMB ；写出证明过程 ②如图 3，当点 F 落在 DC 上时，连接 BQ 交 AF 于点 O ，则 AO ＝；【迁移应用】：（3）如图4，正方形 ABCD 的边长为5 2 ，E 是 BC 边上一点（不与点 B 、C 重合），连接 AE ，将线段 AE 绕点 E 顺时针旋转 90°至 FE ，作射线 FC 交 AB 的延长线于点 G ，则 BG ＝；（4）如图 5，在菱形 ABCD 中，∠A ＝120°，E 是 CD 边上一点（不与点 C 、D 重合），连接 BE ，将线段 BE 绕点 E顺时针旋转 120°至 FE ，作射线 FD 交 BC 的延长线于点 G ，若 BG= 6 ,则 CG=；20、（12 分）在正方形 ABCD 中，AB ＝10，AC 是对角线，点 O 是 AC 的中点，点 E 在 AC 上，连接 DE ，点 C 关于DE 的对称点是 C ′，连接 DC ′，EC ′．（1）如图 1，若 DC ′经过点 O ，求证：；（2）如图 2，连接 CC ′，BC ′，若∠ADC ′＝2∠CBC ′，则 CC ′的长为；并说明理由？（3）当点 B ，C ′，E 三点共线时，直接写出 CE 的长．备用图。

四川省攀枝花市外国语学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

四川省攀枝花市外国语学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．2016-的相反数是()A ．2016B ．2016-C ．12016D ．12016-2．一袋大米的质量标识为“100.15±千克”，则下列大米中质量合格的是（）A ．9.80千克B ．10.16千克C ．9.90千克D ．10.21千克3．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A ．51.4117810⨯B ．31.4117810⨯C ．91.4117810⨯D ．101.4117810⨯4．在()()()2201720,2,0.3,3,2,1--------中，负数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列计算正确的是（）A ．()()11202033-⨯-=⨯-=B ．111113432462⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-÷-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．()1323132⎛⎫÷-⨯-=÷= ⎪⎝⎭D ．22113(1)2142244--=-=-6．下列运算中，正确的是（）A ．235x x +=B ．224426a a a +=C ．22321-=a b a b D ．222725x y yx x y -=．7．下列式子中，符合代数式书写要求的是（）A ．122aB ．3x ÷C ．223a b D ．3m ⨯8．下列代数式中，22211, , ,, , 0, 2, , 22a ba x y xy ab x abc x++--，单项式的个数有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．关于x ，y 的代数式()()33981kxy y xy x -++-+中不含二次项，则k =（）A ．4B ．13C ．3D ．1410．下列各题去括号所得结果正确的是（）A ．22()22x x y z x x y z --+=-++B ．()22231231x x y x x y --+-=+-+C ．223(2)32x x x x --=-+D ．22112(4)2222x x x x --=--11．在如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为4，则第2024次输出的结果为（）A ．1B ．1-C ．2-D ．4-12．下列说法：①23xy -的系数是2-；②1π不是单项式；③1132x y -是多项式；④25mn 次数是3次；⑤3221x x --的次数是5次；⑥23ab 与29b a 是同类项．正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题13．多项式22331312xy x y x ---按x 的降幂排列为．14．a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么2m cd a bm+--的值为．15．多项式()1372mx m x -+-是关于x 的三次三项式，则m 的值是．16．已知多项式4916252581114357911a a a a a b b b b b-+-+……，(0)ab ≠，该多项式的第7项为，用字母a 、b 和n 表示多项式第n 项．（n 为正整数）三、解答题17．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，π2，227，()4+-，324-，()3--，0.78，5％，0.030030003-…(1)正数集合：{…}(2)分数集合：{…}(3)非负整数集合：{…}(4)有理数集合：{…}．18．计算：(1)()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭(2)()2211102(4)2---÷⨯+-19．先化简，再求值：221523(2)53x xy xy x ⎡⎤--++⎢⎥⎣⎦，其中4x =，12y =-．20．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b c -0，a b +0，c a -0．(2)化简：b c a b c a -++--．21．定义一种新运算：对任意有理数a ，b 都有2a b a b ⊕=-，例如：232234⊕=-⨯=-．(1)求32-⊕的值；(2)化简并求值：()()2x ay x by -⊕+，其中a ，b 互为相反数，x 是最大的负整数22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠．设顾客预计购物x 元(300)x >．(1)请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买600元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．23．阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，若把()a b +看成一个整体，则4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+-+++-++=+．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的值为；（2）已知23x y +=，求代数式368x y +-的值；（3）已知6xy x +=-，2y xy -=-，求代数式222[()]3[()]x xy y xy y y xy +-----的值．24．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，其中b 是最小的正整数，且多项式()322362a x x x ++++是关于x 的二次多项式，一次项系数为c ．(1)a=，b=，c=；(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与某数表示的点重合，则此数为；(3)点A，点B与点C同时开始在数轴上运动，若点A，点B分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动，点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，t秒过后，若点A，点B之间的距离表示为AB，点B与点C间的距离表示为BC，则AB＝，BC＝（用-的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明含t的代数式表示），请问：3AB BC理由，若不变，请求其值．。

浙江省杭州市外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试语文试题(含解析)

杭州市外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试语文试卷一、现代文阅读（28分）（一）课外现代文阅读Ⅰ（本题共4小题，13分）阅读文段，完成下面小题。

孤独者①任何一部新的小说文本的产生，都必须面对此前文学史中的全部文本，尤其是经典文本。

换言之，任何一个小说家，毫无选择地必须面对“互文”的天罗地网，然而小说家对待这一沉重现实的态度，却是可以选择的。

中国现当代小说以开天辟地的姿态开始书写自己的历史。

自新文学革命以来，中国小说的主流，显然并没有选择《红楼梦》所选择的、积极而充分地建构与中国古代文学以及文化传统的互文关系。

也就是说，从新文学发端的中国现当代小说创作，目光始终是关注着当下与未来，有意识回望传统文化的小说家，自然是孤独的。

②在极端的民族危机和文化危机的状态下，中国的现代小说以一种新的姿态开始自己的书写，我们的现代文学就这样以断裂性的“革命”肇始了。

我们的文学价值评判体系都是重新厘定的，而且对于固有的文学标准具有颠覆和否定性质。

自然我们也不可能希求现代小说创作中会出现积极建构与古代主流文学表意符号系统互文指涉的作品，我曾指出的中国源远流长的“互文”手段——用典，在现当代小说中，几乎失去了合法性。

胡适在《文学改良刍议》中郑重其事地列出禁条：“六曰，不用典。

”五四时期似乎还对此问题有所争论，胡适还要适当地作以说明。

但在此后越来越被现实和创新挟裹的现当代小说创作中，这个问题已经没有讨论的必要了。

大规模的“引经据典”在相当长的历史时期内都会被视为“陈腐酸朽”，轻易不会有现当代小说家去冒这个大不韪。

当然，我们不能简单粗暴地把这一断裂认定为中国现当代小说犯下了某种“错误”。

某种意义上，我们甚至可以理解成是“革命”的代价，是先行者探路时付出的“牺牲”。

③如果说，我们此刻对这“代价”与“牺牲”会有些叹惋或遗憾，那也是站在近百年的现当代小说发展的基础上，相对从容地评判其成败得失时产生的。

进一步说，这些“叹惋”与“遗憾”，某种程度上，也是我们在新的历史产化环境下，勾勒出某种中国小说叙事可能的“愿景”刺激下产生的。

广东省深圳市深圳外国语学校2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

广东省深圳市深圳外国语学校2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．如果电影票上的“3排1号”记作()3,1，那么()4,3表示（）A ．3排5号B ．5排3号C ．4排3号D ．3排4号2．一个三角形，其中有两个角分别是50︒和70︒，第三个角是（）A ．60︒B ．70︒C ．80︒D ．90︒3．若32x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程14mx y -=的一个解，则m 的值是（）A ．4B ．4-C ．8D ．8-4．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A ．()4,1-B ．()1,4--C ．2,3D ．()2,2-5．下列命题中是假命题的是（）A ．平行于同一条直线的两直线互相平行B ．对顶角相等C ．同角的补角相等D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等6．光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线AB 与表示水底的直线CD 平行，光线EF 从空气射入水中，改变方向后射到水底G 处，FH 是EF 的延长线，若142∠=︒，216∠=︒，则CGF ∠的度数是（）．A ．58︒B ．48︒C ．26︒D ．32︒7．关于一次函数32y x =-+，下列说法正确的是（）A ．图象过点()1,1B ．其图象可由3y x =的图象向下平移2个单位长度得到C ．y 随着x 的增大而增大D ．图象经过第一、二、四象限8．“五一节”期间，数学老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象．他们出发2.2小时时，离目的地还有（）千米．A ．12B ．24C ．146D ．164二、填空题9．如图，点D 在ABC V 的边BC 的延长线上，若45B ∠=︒，150ACD ∠=︒，则A ∠的大小为．10．若函数25m y x -=+是关于x 的一次函数，则m =．11．已知一次函数21y x =+与y kx =（k 是常数0k ≠）的图像的交点坐标是()1,3，则方程组210x y kx y -=-⎧⎨-=⎩的解是．12．用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点()3,7A ，则点B 的坐标是．13．定义：在平面直角坐标系中，如果直线()0y kx b k =+≠上的点(),M m n 经过一次变换后得到点1,22M n m ⎛⎫ ⎪⎝⎭'，那么称这次变换为“逆倍分变换”．直线24y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点()2,0A ，()0,4B ，点Q 为该直线上一点，若经过一次“逆倍分变换”后，得到的对应点Q '使得ABQ ' 和ABO 的面积相等，则点Q 的坐标为．三、解答题14．解下列方程（组）：(1)8521y x x y -=⎧⎨-=⎩（用代入消元法解）；(2)422237x y x y -=⎧⎨+=-⎩（用加减消元法解）．15．在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表1个单位长度．在图中以正东和正北方向分别为x 轴，y 轴正方向，建立平面直角坐标系xOy ．若学校的坐标为()3,1--，体育馆的坐标为()6,1．(1)坐标原点所在的位置为___________；(2)请在图中画出这个平面直角坐标系；(3)超市所在位置的坐标为___________．16．如图，ABC V 中，D 是AC 上一点，过D 作DE BC ∥交AB 于E 点，F 是BC 上一点，连接DF ．若1AED ∠=∠．(1)求证：DF AB ∥．(2)若150∠=︒，DF 平分CDE ∠，求C ∠的度数．17．为打造集休闲娱乐、健身运动、观光旅游、体验自然等于一体的多功能活动区域．深圳湾公园海滨步道现有一段长350米的河边道路需整治，任务由A ，B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天整治15米，B 工程队每天整治10米，共用时30天．根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：1510x y x y +=⎧⎨+=⎩ 乙：1510x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 从甲、乙两位同学所列方程组中任选一组，补全以下解题过程，并利用此方程组求出A ，B 两个工程队分别整治河边道路多少米．解：选择的方程组为____________（填“甲”或“乙”）设x 为_______________________；y 为_________________________．18．综合与实践生活中的数学：古代计时器“漏壶”问题情境某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．实验观察下表是实验记录的圆柱容器液面高度()cm y 与时间()h x 的数据根据上述的实践活动，解决以下问题：(1)【探索发现】请你根据表中的数据在图2中描点、连线，用所学过的一次函数的知识求出y 与x 之间的函数表达式；(2)【结论应用】如果本次实验记录开始时间是上午7：00，当时间为下午13：00时，圆柱容器液面高度达到了多少厘米？19．对于实数a ，b 定义两种新运算“※”和“*”：a b a kb =+※，*a b ka b =+（其中k 为常数，且0k ≠），若对于平面直角坐标系xOy 中的点(),P a b ，有点P '的坐标(),*a b a b ※与之对应，则称点P 的“k 衍生点”为点P '．例如：()1,3P 的“2衍生点”为()123,213P '+⨯⨯+，即()7,5P '．(1)点()1,5P -的“3衍生点”的坐标为_______________；(2)若点P 的“5的衍生点”P '的坐标为()18,6-，求点P 的坐标；(3)若点P 的“k 的衍生点”为点P '，且直线PP '平行于y 轴，线段PP '的长度与线段OP 长度相等，求k 的值．20．材料：如图所示，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC CD =，90B E ∠=∠=︒，AC CD ⊥，则有ABC CED △≌△．(1)【小试牛刀】如图1，在平面直角坐标系中，OC BC ⊥且OC BC =，()1,4C ，点C 、B 按顺时针顺序排列，则B 点坐标为_____________；(2)【深入探究】如图2，点M ，E 分别在x 轴、y 轴上，OM OE =，点A 在x 轴负半轴上，连接AE ，作EF AE ⊥且EF AE =，连MF 交y 轴于N ，请猜想线段ON 与线段AM 的数量关系并进行证明；(3)【拓展提升】如图3，)1,0A ，AM x ⊥轴，在直线AM 上有一动点N ，连接ON 并在x 轴上方作OQ ON ⊥且OQ ON =，连接点)1D +与点Q 的线段平行于x 轴，连接QN 交坐标轴于点E ，当2OE =时，直接写出Q 点的坐标．。

重庆实验外国语学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

重庆实验外国语学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题一、单选题1．圆22210x y x ++-=的圆心坐标和半径分别是（）A ．(1,0)-和2B ．(1,0)和2C ．(1,0)-D ．()1,02．若2AB a b =+ ，56BC a b =-+，72CD a b =- 且向量a ，b 不共线，则一定共线的三点是（）A ．A 、B 、DB ．A 、B 、CC ．B 、C 、DD ．A 、C 、D3．若直线1:210l ax y ++=和直线()23:3102l x a y +--=平行，则1l 与2l 之间的距离为（）A B ．13C ．13D 4．“02t <<”是“曲线2212x y t t+=-表示椭圆”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．如图，空间四边形OABC 中，点M 、N 分别是OA 、BC 的中点，设MN xOA yOB zOC =++，则2x y z -+=（）A ．1-B ．0C ．12D ．16．如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径4BC =，AB AC =，90BAC ∠= ，D 为半圆弧的中点，若异面直线BD 和1AB 所成角的余弦值为23，则该几何体的体积为（）A ．168+πB ．1616π+C ．328π+D ．1632π+7．已知圆()22:216C x y +-=的圆心为点C ，直线:40l x my --=与圆C 交于M ，N 两点，点A 在圆C 上，且//CA MN ，若MN =，则AN AM ⋅=（）A ．6B ．8C ．D ．8．对于平面上点P 和曲线C ，任取C 上一点Q ，若线段PQ 的长度存在最小值，则称该值为点P 到曲线C 的距离，记作(),d P C ．下列结论中正确的个数为（）①若曲线C 是一个点，则点集(){},2D P d P C =≤所表示的图形的面积为4π；②若曲线C 是一个半径为2的圆，则点集(){},1D P d P C =≤所表示的图形的面积为9π；③若曲线C 是一个长度为2的线段，则点集(){},1D P d P C =≤所表示的图形的面积为π4+；④若曲线C 是边长为9的等边三角形，则点集(){},1D P d P C =≤所表示的图形的面积为54π+-．A ．1B ．2C ．3D ．4二、多选题9．下列四个结论不正确．．．的是（）A ．任意向量a ，b ，若0a b ⋅=，则0a =或0b = B ．若空间中任意四点O ，A ，B ，C 满足1233OC OA OB =+，则A ，B ，C 三点共线C ．空间中任意向量a ，b ，c都满足()()a b c a b c⋅⋅=⋅⋅ D ．已知向量()1,1,a x = ，()2,,4b x =- ，若25x <，则,a b 为钝角三、单选题10．直线():sin 30R l x y θθ-+=∈的倾斜角可以为（）A ．56πB ．34πC ．3πD ．6π四、多选题11．已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为1，动点M 满足()1,,AM xAB y AD z AA x y z =++∈R，则下列选项正确的是（）A ．当12x y z ===时，直线AM ⊥平面1A BD B ．当1x =，3y =，2z =时，点M 到直线BD C ．当x y =，1z =，[]0,1x ∈时，AM MB +的值可能为3D ．当1x y z ++=且0x y z ≥、、，当AM =M 五、填空题12．已知()3,2,1a =- ，()2,1,2b =r，当()()2ka b a b +⊥- 时，实数k 的值为．13．已知椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点坐标为()1,0，且椭圆的两个焦点和短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，则此椭圆的标准方程为．14．已知圆22:4O x y +=上有一动点P ，记点P 到直线:40l x y --=的距离为0d ，平面上有一定点(A -，则012PA d +的最小值为.六、解答题15．已知()0,0A ，()1,1B ，()2,3C .(1)求点A 到直线BC 的距离；(2)求ABC V 的外接圆的方程.16．如图，在四棱锥P ABCD -中，AD BC ∥，224PA BC AD AB ====，AD ⊥平面PAB ，PA AB ⊥，E ，F 分别是棱PB ，PC 的中点.(1)证明：//DF 平面ACE .(2)求二面角P AD E --的余弦值.17．已知圆()22:00C x y ax by a ++-=>关于直线2y x =-对称，且过点()0,4P .(1)求证：圆C 与直线280x y +-=相切；(2)若直线l 过点()3,4-与圆C 交于A 、B 两点，且2AB =，求此时直线l 的方程.18．如图，在四棱锥P ABCD -中，已知底面ABCD 为矩形，PA BC ⊥，平面PAD ⊥平面ABCD.(1)求证:PA ⊥平面ABCD ;(2)若2,PA AD AB ===点M 在棱PD 上，且二面角M AC B --的大小为120 .设Q 是棱BC 上的动点，求直线MQ 与平面MAC 所成角的正弦值的最大值.19．行列式是解决复杂代数运算的算法，二阶行列式其运算法则如下：11122122a b a b a b a b =-.若111111111222222222ij k y z x z x y a b x y z i j k y z x z x y x y z ⨯==-+ ，则称a b ⨯ 为空间向量a 与b 的向量积，其中()111111,,a x i y j z k x y z =++∈R，()222222,,b x i y j z k x y z =++∈R ，{},,i j k 为单位正交基底.以O 为坐标原点，分别以,,i j k的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知,A B 是空间直角坐标系中异于O 的不同两点，且,,O A B 三点不共线.(1)①若()1,2,1A ，()0,1,1B -，求OA OB ⨯；②求证：OA OB ⨯是平面OAB 的一个法向量；且0OA OB OB OA ⨯+⨯= .(2)①记AOB V 的面积为AOB S ，证明：12AOB S OA OB =⨯.②三棱锥O ABC -，其中OA a = ，OB b = ，OC c = ，求三棱锥的体积O ABC V -.（用a，b ，c表示）(3)如图，,P Q 两点分别是三角形ABC 的两条边,AB AC 上的动点（不含端点），其中BQ 的中点为M ，其中CP 的中点为N .求证：三角形AMN 面积是四边形BCQP 面积的四分之一.。

广东省深圳市深圳外国语学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷

广东省深圳市深圳外国语学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷一、单选题1．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A ．点动成线，线动成面B ．线动成面，面动成体C ．点动成线，面动成体D ．点动成面，面动成线2．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A ．55510⨯B ．45.510⨯C ．50.5510⨯D ．55.510⨯3．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A ．正方体、球B ．圆柱、圆锥C ．圆锥、棱柱D ．球、长方体4．下列式子中：①0；②a ；③2x y +=；④5x -；⑤2a ；⑥21a +；⑦1a ≠；⑧3x ≤．属于代数式的有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．已知240a a --=，求2332024a a -++的值为（）A ．2012B ．2013C ．2014D ．20157．已知单项式13m a b +与31n a b --可以合并同类项，则m n +分别为（）A ．2B ．3C ．4D ．58．下列描述不正确的是（）A ．单项式23a b-的系数是13-，次数是3次B ．一个有理数不是正数就是负数C ．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形D ．五棱柱有7个面，15条棱9．按如图所示的程序进行计算，若输入x 的值是3，则输出y 的值为1．若输出y 的值为3，则输入x 的值是（）A ．7B ．13-C ．7或13-D ．-7或1310．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是1±和0；②若01m <<，则2m m <；③若0a b +<，且0ab >，则22a b a b +=--；④若m 是有理数，则||m m +是非负数；⑤若0c a b <<<，则()()()0a b b c c a +-->；其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图，是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则a =．12．已知多项式3222(3)xy x y xy m xy +-++是关于x 、y 的四次三项式，则m =．13．已知,,a b c 的位置如图：则化简a c b a c ---+-=．14．若a ，b 互为倒数，a ，c 互为相反数，且d 的绝对值为2，则代数式23()2a abcd d ++-⋅的值为．15．观察下面三行数：第1个数第2个数第3个数第4个数…第①行3-927-81…第②行927-81243-…第③行−21026-82…设x ，y ，z 分别为第①、②、③行的第2024个数，则23x y z ++的值为．三、解答题16．计算(1)()()67128510⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭；(2)591(3)()()652-⨯⨯-÷-(3)2024153(1)524()1268-⨯-⨯-+；(4)321(3)602|2|5--÷⨯+-17．化简(1)227323a a a a ++-+；(2)()()521134x y x y --+--+18．先合并同类项，再求值：()22222237521x y xy x y xy x y ⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭，其中1x =-，2y =．19．“勤俭节约”是中华民族的传统美德，为了在深外校园开展“勤俭节约从我做起”的宣传活动，喜欢统计的派派从学校了解到，七年级上周五天平均每天约使用擦手纸50包，于是派派统计了本周七年级每天的擦手纸的使用情况，制作了如下的一个统计表，以50包为标准，其中每天超过50包的记为“+”，每天不足50包的记为“-”，统计表格如下：周一周二周三周四周五4+1-3-2+1+(1)本周周（填一、二、三、四或五）七年级同学使用擦手纸的总包数最少，数量是包．(2)若一包擦手纸是3元，求本周周一至周五七年级同学使用擦手纸的总金额．20．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了方框内的整式，形式如下：()23x xy --5101xy y =+-(1)设所捂的整式为A ，求整式A ；(2)在（1）的条件下，设2B x xy =-，若3A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．21．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如222,(3)(3)(3)(3)÷÷-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘法，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-写作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把a a a an a÷÷÷⋯÷个(0)a ≠写作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：3=②，13⎛⎫-= ⎪⎝⎭③；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方→211112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯=→ ⎪⎝⎭④乘方幂的形式．（2）归纳：请把有理数0a a ¹（）的圈3n n ≥（）次方写成幂的形式为：a =ⓝ；（3）比较：()2-⑦()4-⑤；（填“>”“<”或“=”）（4）计算：()()()2025111427487⎛⎫-+÷⨯-+-÷ ⎪⎝⎭④⑤．22．已知多项式3216x y xy -+的次数为a ，常数项为b ，a ，b 分别对应着数轴上的A 、B 两点．(1)a =，b =；(2)若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍；(3)数轴上还有一点C 所表示的数为30，点P 从点A 出发，同时Q 从点B 出发，P 以每秒3个单位长度的速度向C 点运动，当P 到达C 点后，立即以同样的速度返回A 点，Q 以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向运动，当P 重新运动到A 时，P ，Q 同时停止运动．当P ，Q两点之间的距离为6个单位长度时，此时Q点运动的时间为秒．（直接写答案）。

广东省深圳外国语学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

广东省深圳外国语学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷一、单选题1．已知{},,a b c 是空间的一组基底，则可以与向量p a b =+ ，q a b =- 构成基底的向量是（）A ．aB ．bC ．2a b+ D ．a c +2．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，化简1AB AD CC -+=（）A ．1BDB ．1DB C ．1AC uuu r D ．1CA 3．已知两个向量()2,1,3a =- ，()4,2,b n =- ，且a b∥，则n 的值为（）A ．1B ．2-C ．6D ．44．已知直线l 过点()4,1A ，且倾斜角为π3，则直线l 的方程为（）A ．)14y x -=-B ．)14y x -=-C ．)14y x -=-D ．)14y x -=-5．已知点()2,1P 是圆222430x y x k ++-+=外的一点，则k 的取值范围是（）A ．()3,+∞B ．(),3-∞C ．2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．1,32⎛⎫⎪⎝⎭6．如图，空间四面体ABCD 的每条棱都等于1，点E ，F ，G 分别是AB ，AD ，CD 的中点，则FG AB ⋅等于（）A ．4B ．14C ．12D 7．已知直线l 过点（1，3），若l 与x 轴，y 轴的正半轴围成的三角形的面积为S ，则S 的值可能是（）A ．3B ．4C ．5D ．68．已知圆C ：()2234x y +-=，过点()0,4的直线l 与x 轴交于点P ，与圆C 交于A ，B 两点，则()CP CA CB ⋅+的取值范围是（）A ．[]0,1B ．[)0,1C ．[]0,2D ．[)0,2二、多选题9．关于空间向量，以下说法正确的是（）A ．空间向量不能比较大小，空间向量的模可以比较大小B ．若对空间中任意一点O ，有111362OP OA OB OC =++，则P ，A ，B ，C 四点共面C ．若空间向量,a b 满足0a b ⋅<，则a 与b 夹角为钝角D ．若已知空间向量a 和b ，则a在b 上的投影向量为a b b bb⋅⋅10．设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线与C 交于A ，B 两点，若122F F =，且2ABF △的周长为8，则（）A ．2a =B ．C 的离心率为14C ．||AB 可以为πD ．2BAF ∠可以为直角11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点 A 、 B 的距离之比为定值()1λλ≠的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy 中，()1,0A -，()3,0B ．动点P 满足13PA PB =，设动点P 的轨迹为曲线C ，下列结论正确的是（）A ．C 的方程为2230x y x ++=B ．C 关于直线20x y +-=对称的曲线方程为()2279224x y ⎛⎫-+-=⎪⎝⎭C ．在C 上存在点D ，使得D 到点5,32⎛⎫⎪⎝⎭的距离为3D ．若()0,6E ，()2,2F ，则在C 上不存在点M ，使得ME MF=三、填空题12．已知向量()0,1,0a = ，向量()1,1,0b = ，则a 与b的夹角的大小为.13．圆221x y +=和圆226890x y x y +-++=的位置关系是．14．已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左，右焦点分别是()1,0F c -，()2,0F c ，下顶点为点()0,M b -，直线2MF 交椭圆C 于点N ，设1△MNF 的内切圆与1NF 相切于点E ，若122NE F F ==，则1EF 的长为．四、解答题15．已知直线1:320l x y ++=；2:20l mx y n ++=.（1）若12l l ⊥，求m 的值；（2）若12l l //，且直线1l 与直线2l ，求m 、n 的值．16．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，11π3BAA DAA ∠=∠=，14AA =．(1)求1AC 的长；(2)若M ，N 分别为11D C ，11C B 的中点，求异面直线1AC 与MN 的夹角余弦值．17．如图所示，椭圆221169x y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，一条直线l 经过1F 与椭圆交于A ，B 两点．(1)求焦点坐标，焦距，短轴长；(2)若直线l 的倾斜角为45︒，求2ABF △的面积．18．已知圆22:1014700C x y x y ++-+=．(1)若直线1l 过点()3,1P -且与圆C 相切，求直线1l 的方程；(2)设直线2125120:l x y ++=与圆C 相交于A ，B 两点，点Q 为圆C 上异于A ，B 的动点，求ABQ 的面积的最大值．19．如图，已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，11AA AB AC ===，AB AC ⊥，,M N 分别是1,CC BC 的中点，点P 在直线11A B 上，且111A P A B λ= ．(1)证明：当12λ=时，有AM PN ⊥；(2)当λ取何值时，直线PN 与平面ABC 所成角θ最大？并求该角取最大值时的正切值；(3)是否存在点P ，使得平面PMN 与平面ABC 所成的二面角的正弦值为2，请详细说明理由．。

2024学年四川省成都外国语学校高一上学期期中考英语试题

四川省成都外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试英语试题注意事项：1.本试卷分听力、第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）三部分；2.本堂考试150 分钟，听力满分100 分，笔试满分150 分；3.答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B 铅笔填涂。

4.考试结束后，将答题卡交回。

I 卷(选择题共65 分)第一部分阅读理解（共两节，满分50 分）第一节（共15 小题；每小题 2.5 分，满分37.5 分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C 和D)中，选出最佳选项。

并在答题卡上将该选项涂黑。

AIt is very challenging when it comes to trying to master the English language. However, there are some things you can do to improve your English learning. The following books are an excellent way for people trying to learn English or get better at it.Oxford Picture DictionaryThis is a great book for those who like to learn things visually. You can use the pictures to learn many new words each day. There is also a bilingual version for those who want to learn using their own native language.Word Power Made EasyThis useful dictionary provides one of the best ways to learn over 1, 000 of the words which are most commonly used in English. The book has many interesting activities and games, and gives tips on avoiding spelling errors.NTC Vocabulary BuildersStudents who are more advanced in the English language will greatly like NTC Vocabulary Builders. If you want to build your English vocabulary, then this book is a good choice.English Vocabulary in Use SeriesThis is one of the best-selling books by Cambridge University Press. The book is good for students of the English language of all levels who want to have a wider vocabulary. You can choose to learn British English or American English.Improving your English is one of the best ways to make sure that you will do great in life. Itcan open many doors for you. For those who are not native English speakers, these books will come in handy. With hard work, anyone can be a master of the English language.1.Which book provides ways to help you make fewer mistakes in spelling?A.Oxford Picture DictionaryB. Word Power Made EasyC. NTC Vocabulary BuildersD. English Vocabulary in Use Series2.What is special about Oxford Picture Dictionary?A.It is designed for language beginners.B.It offers advice on language learning.C.It provides many pictures to help learn language.D.It gives learners a lot of interesting daily tasks.3.What do the four books have in common?A.They only provide English versions.B. They are all for beginners.C.They help you to do great in life.D. They help to learn vocabulary.BI was 11 years old standing outside in just my underwear while I watched the house that I grew up in rapidly burn to the ground.A few minutes earlier I had been in bed when a scream woke me up. My grandma’s bedroom was just next to mine and my brother’s. A fire had broken out there and awakened her. Hearing her, my brother jumped into action, running from room to room quickly waking everyone in the house. Before we could do anything the fire destroyed it. We all had just made it outside when the flames (火焰) took hold of every room.I stood there shaking while the fire destroyed my books, clothes, and toys. I watched helplessly while my mom cried and my dad sighed. I wondered what was going to happen to us because we had lost all our things.As I looked around, though, I realized something for the first time: The things that mattered were not things. I saw my brother running around to get help. I saw my grandma and dad wrapped in each other’s arms and my mom holding our little dog. I realized at that moment that we were all alive. Our lives would continue without the “stuff” that was burning. We would all live to love each other for many years to come. And that was all that mattered.4.Who first found the house was on fire?A.The author.B. The brother.C. The grandma.D. The parents.5.What was the author thinking about when seeing everything destroyed?A.He was wondering how the fire got started.B.He was worried about their life after the fire.C.He was mad about losing his clothes and toys.D.He felt lucky that they were saved by the firefighters.6.What does the author mainly want to tell readers in paragraph 4?A.That their life and family matter most.B.That his family was lucky enough to escape.C.That family and pets both meant a lot to him.D.That the things burned in the fire didn’t matter at all.7.Which of the following quotes is the author most likely to agree with?A.“Keep calm and carry on.” —— the Ministry of Information, UKB.“What doesn’t kill you makes you stronger. ” —— Friedrich NietzscheC.“You'll be alive. That's what matters. Enjoy what you have.” —— Richelle MeadD.“Home is where you are loved the most and act the worst.” —— Marjorie Pay HinckleyCReading can be a social activity. Think of the people who belong to book groups. They choose books to read and then meet to discuss them. Now, the website turns the page on the traditional idea of a book group.Members go on the site and register( 登记) the books they own and would like to share. BookCrossing provides an ID number to stick inside the book. Then the person leaves it in a public place, hoping that the book will have an adventure, traveling far and wide with each new reader who finds it.Bruce Pederson, the managing director of BookCrossing, says, “The two things that change your life are the people you meet and books you read. BookCrossing combines both.”Members leave books on park benches and buses, in train stations and coffee shops. Whoever finds their book will go to the site and record where they found it.People who find a book can also leave a journal entry describing what they thought of it. E- mails are then sent to the BookCrossers to keep them updated(及时了解) about where their books have been found. Bruce Pederson says the idea is for people not to be selfish by keeping a book to gather dust on a shelf at home.BookCrossing is part of a trend(趋势) among people who want to get back to the “real” and not the virtual (虚拟). The site now has more than one million members in more than 135 countries.8.Why does the author mention book groups in the first paragraph?A. To explain what they are.B. To introduce BookCrossing.C. To stress the importance of reading.D. To encourage readers to share their ideas.9.What does the underlined word “it” in Paragraph 2 refer to?A. The book.B. An adventure.C. A public place.D. The ID number.10.What will a BookCrosser do with a book after reading it?A. Meet other readers to discuss it.B. Keep it safe in his bookcase.C. Pass it on to another reader.D. Mail it back to its owner.11.What is the text mainly about?A. A new reading habitB. A social activity of exchanging booksC. A new trend of online readingD. A website that connects people through b ooksDThe meaning of silence can be different among cultural groups. Silences may be thoughtful, or they may be empty when a person has nothing to say. A silence in a conversation may also show uneasiness or worry. Silence may be viewed by some cultural groups as extremely uncomfortable; therefore, attempts may be made to fill every gap (间隙) with conversation. Persons in other cultural groups value silence and view it as necessary for understanding a person’s needs.Many Native Americans value silence and feel it is a basic part of communicating among people, just as some traditional Chinese and Thai persons do. Therefore, when a person from one of these cultures is speaking and suddenly stops, what may be implied(暗示) is that the person wants the listener to consider what has been said before continuing. In these cultures, silence is a call for reflection.Other cultures may use silence in other ways, particularly when dealing with conflicts(冲突) among people or in relationships of people with different amounts of power. For example, Russian, French, and Spanish persons may use silence to show agreement between parties about the topic under discussion. However, Mexicans may use silence when instructions are given by a person in authority(权威) rather than be rude to that person by arguing with him or her. In still another use, persons in Asian cultures may view silence as a sign of respect, particularly to an elder or a person in authority.Nurses and other care-givers need to understand the possible meanings of silence when they come across the personal anxiety their patients may be experiencing. Nurses should recognize their own personal and cultural construction of silence so that a patient’s silence is not interrupted too early or allowed to go on unnecessarily. A nurse who understands the healing (治愈) value of silence can use this understanding to assist in the care of patients from their own and from other cultures.12.What does the author say about silence in conversations?A. It implies anger.B. It promotes friendship.C. It depends on culture.D. It is based on context.13.Which of the following people might regard silence as a call for careful thought?A. The Chinese.B. The French.C. The Mexicans.D. The Russians.14.What does the author advise nurses to do about silence?A. Let it continue as the patient wants.B. Break it while treating patients.C. Evaluate(评估) its harm to patients.D. Make use of its healing effects.15.What can be a suitable title for the text?A. Sound and SilenceB. What It Means to Be SilentC. Silence to Native AmericansD. Speech Is Silver, Silence Is Gold第二节(共 5 小题;每小题 2.5 分，满分12.5 分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2023-2024学年成都外国语学校初三上期中考试英语试题(含答案)

成都外国语学校2023-2024学年度上期期中考试初三英语试卷注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

2. 本堂考试120分钟，满分150分。

3. 答题前考生务必先将自己的姓名学号填写在答题卡上并使用2B铅笔填涂。

4. 考试结束后将答题卡交回。

Listening test (30 scores)I.Listen to 5 sentences and choose the correct responses. Each sentence will be read twice. (5 scores)1. A. Not really. B. Well done. C. Good luck. D. Not a big deal.2. A. So what? B. Good idea. C. It’s all right. D. Off you go.3. A. Good fun. B. Never mind. C. All right. D. Poor you.4. A. Sounds great. B. No way. C. Of course. D. Not at all.5. A. Thanks a lot. B. I have no idea. C. I don’t think so. D. Have a goodtime. II.Listen to 5 sentences and choose the right picture according to what you’ve heard from the tape. Each sentence will be read twice. (5 scores)A B C D E6. __________7. __________8. __________9. __________ 10. __________III.Listen to 10 short dialogues and choose the correct answers to the questions. Each dialogue will be read twice. (10 scores)11. A. He has a cold. B. He has a toothache. C. He has a headache. D. He has a fever.12. A. Painting. B. Reading. C. Screaming. D. Taking pictures.13. A. 4 years. B. 5 years. C. 6 years. D. 7 years.14. A. Classmates. B. Pen pals.C. Teacher and student.D. Brother and sister.15. A. At 9:41. B. At 9:45. C. At 10:15. D. At 10:11.16. A. shy. B. short. C. humorous. D. outgoing.17. A. David. B. David’s mom. C. David’s brother. D. David’s dad.18. A. On Main Street. B. Behind the post office.C. Beside the bookstore.D. In front of the supermarket.19. A. He will stop studying. B. He will do homework.C. He will go out playing.D. He will go washing clothes.20. A. By sending flowers. B. By making a card.C. By buying a gift.D. By having dinner together.IV.Listen to a passage and choose the correct answers to the questions. The passage will be read twice. (5 scores)21.“Follow Your Heart” is the name of __________.A. a writerB. a dreamC. a bookD. a subject22.The first step to make your dream come true is to __________.A. remember what your dream isB. study hard to get better exam resultsC. never be afraid of the big difficultiesD. do what you want to do step by step23. A big dream is made up of __________.A. many big dreamsB. many small dreamsC. many different difficultiesD. many different thoughts24.The biggest difficulty on the road to your dream comes from __________.A. yourselfB. your friendsC. your parentsD. your teachers25.You can also __________ on the way to realize your dream.A. find more friendsB. save more moneyC. buy more booksD. learn more skillsV.Listen to a passage and complete the chart with proper words. The passage will be read three times. (5Written Test (120 scores)Part A (60 scores)I.Multiple Choice. (10 scores)31.Humans have to realize ________ importance of protecting the environment.A. aB. anC. theD. 不填32.—How smart the sports watch is!—Yes, it looks small but it ________ store lots of information.A. canB. mayC. mustD. should33.After the sound of gunshots, the crowd were terribly ________ and began to scream and escape.A. upsetB. scaredC. excitedD. annoyed34.Michael wants to be an astronaut like Yang Liwei ________ is the first Chinese astronaut to step in space.A. whoB. whoseC. whichD. where35.—How wonderful the singing competition is! I wonder ________ our school will hold it next year.—Of course! We hold it every year!A. howB. whyC. whenD. whether36.Dale used to be into computer games, but he ________ his mind and wants to do something more meaningful.A. changedB. was changingC. has changedD. had changed37.I’d like to ________ the new library which has recently been built near my home.A. take upB. work outC. look upD. check out38.On New Year’s Eve, a sparkling crystal ball is seen ________ to the ground by millions of people. The processtakes sixty seconds.A. dropsB. to dropC. droppedD. dropping39.Our dream will come true ________ we don’t give up trying easily.A. even ifB. so thatC. as long asD. as soon as40.—I feel so nervous because I was asked to give a speech in front of the class.—________. You are good at it and nobody is going to laugh or be nasty.A. Well done.B. Not really.C. I don’t think soD. It’s no big deal. II.Fill in the blanks with proper sentences according to the conversation. (5 scores)A: Happy New Year, Jane!B: The same to you, John. 41A: Resolution? Well, I’m going to become a good English learner.B: It is the same as the one you made last year.A: 42 It’s important for a Junior Three student.B: 43 They meet after school on Tuesdays and Thursdays.A: Great idea!B: Of course. 44 And sometimes you can watch English movies or even sing English songs together. A: That sounds a fun way to learn English.B If you do so, you will improve a lot.III.Cloze test. (15 scores)AHow fast can someone climb 15 meters – the height of a five-story building? The __46__ from Chinese speed climber Cao Long is 4. 98 seconds.The 23-year-old is the __47__ person to have finished the speed climbing route in less than 5 seconds. The earlier two are Indonesian athletes Kiromal Katibin and Veddriq Leonardo. People call Cao the “__48__ man in China” or “Chinese Spider-Man”.According to Cao, the result of speed climbing can be __49__ every time because it’s a highly stressful (紧张的) race where two climbers compete at the same time. It’s also a sport that finishes in seconds. If you want to succeed, __50__ has to be perfect.In Cao’s eyes, the national record of 4. 98 seconds has become a thing of the past. “I’ll keep trying to do better and outdo (超越) myself,” said Cao.46. A. fact B. answer C. solution D. possibility47. A. first B. second C. third D. fourth48. A. best B. fastest C. strongest D. youngest49. A. kept B. changed C. improved D. worsened50. A. nothing B. anything C. something D. everythingBTwenty-six years ago on July 1st, 1997, I woke up very late in my apartment in Singapore. I woke up my 8-year-old daughter Avy, got her into the washroom, dressed her __51__ and made it to thenearby bus stop. When we arrived she ran into the school, just in time.Her mom had flown to Hong Kong several __52__ earlier to report the city’s returnto China. I had taken the week off work to look after our daughter.I would __53__ my daughter from school around midday and try to prepare a healthylunch for a growing kid. At the end of the day, I would watch the news on TV, wondering __54__ my wife was in the crowd that celebrated the return.To cheer my daughter up, I let her swim in the apartment pool three or four times that week. She loved swimming and it allowed me to have a __55__ time in the late afternoon.Twenty-six years later, __56__ of us are in Beijing. My wife tells me that her memory of that time is unclear, but she still feels __57__. My unforgettable memory of the days surrounding its historic return to China is the time I __58__ as a babysitter although it is __59__ to call an 8-year-old a baby.The whole thing was a long time ago, __60__ it is a good memory.51. A. carefully B. patiently C. quietly D. quickly52. A. days B. years C. weeks D. months53. A. pick up B. dress up C. take up D. bring up54. A. why B. what C. when D. where55. A. busy B. boring C. tiring D. relaxing56. A. all B. both C. none D. neither57. A. bored B. excited C. worried D. interested58. A. spent B. saved C. wasted D. shared59. A. fun B. hard C. usual D. lucky60. A. as B. so C. and D. butIV.Read the passage and judge the following statements true or false. If it’s true, please choose A; if it’s false, please choose B. (10 scores)The 19th Asian Games closed on Oct 8. Over the 16-day Games, around 12,000 athletes from 45 countries and regions shared unforgettable times in Hangzhou.It marks the third time that China has hosted an Asian event, following Beijing in 1990 and Guangzhou in 2010.The Hangzhou Asian Games had 40 sports, 61 disciplines, and 481 events. China got 201 golds, 111 silvers and 71 bronzes. According to the Olympic Council of Asia (OCA), over 60 percent of the teams at the Games won gold medals, while 85 percent reached the podium (领奖台).In the closing ceremony , the Hangzhou Olympic Sports Center Stadium turned into a great garden with AR visual effects. The digital torchbearer, last seen in the opening ceremony where it lit the cauldron (主火炬), also returned to say goodbye.“We have achieved the most successful Asian Games in history,” said Chen Weiqiang, executive secretary general of the organizing committee. “It can be said that the Hangzhou Asian Games were an important chance for the city to ‘take off’. And the venues (场馆) will host other large international sporting events, as well as the Olympics.”61.China has hosted the Asian Games three times before.62.China has got 383 medals in the Hangzhou Asian Games.63.12,000 athletes from all over the world took part in the 19th Asian Games.64.The digital torchbearer lit the cauldron (主火炬), also returned to put out the cauldron.65.The Hangzhou Asian Games will have an important impact on the city’s future sports events.V.Reading comprehension. (20 scores)ALet’s Enjoy a Movie!ZootopiaFrom a large elephant to a small mouse, animals livehappily together in Disney’s Zootopia.Language: EnglishRunning Time: 1 Hour and 30 MinutesPrice: Weekdays—$40, $20(kids under 6)Weekends—$50, $25(kids under 6) I’ve never imagined the movie is so interesting. There are 64 kinds of animals in it. After watching the movie, I learned more about animals. I would recommend this movie to those animal lovers.—JohnI have seen many cartoons of this kind, but the plots(情节)are surprisingly funny and I love the sweet voice in it. My brother and I just couldn’t help laughing from the beginning to the end.—David This movie is so well made. I went to see it with my 5-year-old son last Sunday afternoon. I love the beautiful music while my son loves the rabbit police officer Judy very much. It shows that small animals like Judy can also do serious work.—Nancy66.If the movie starts at half past eight, when will it end?A. At ten.B. At nineC. At half past tenD. At half past nine.67.Why does David like this movie so much?A. Because of the low price.B. Because of the beautiful music.C. Because of different kinds of animals.D. Because of the funny plots and the sweet voice.68.How much did it cost Nancy and her son to watch the movie last Sunday?A. $60B. $75C. $80D. $10069.Which of the blanks can be filled with the underlined word “recommend”?A. I need contacts that could __________ in finding a job.B. Jacks passed his exams. We’re going to __________.C. Teachers often __________ fantastic books to their students.D. The police would __________ people to stay at home for safety.70.What kind of people may NOT be interested in watching this movie?A. Teenagers.B. Animal-lovers.C. Parents with kids.D. Serious movie-goers.BJohn is a student, who keeps the phone with him all the time. His dad thinks he is addicted(上瘾的) to his71.Why do John and his dad write to each other?A. To fight against each other.B. To cut back the phone use.C. To give up using the phone.D. To express their ideas more clearly.72.What bad habits is John developing according to Dad?a. Sending messages all the time.b. Using the phone while doing homework.c. Checking the basketball scores at the dinner table.A. abB. bcC. acD. abc73.What is NOT true in Johns opinion?A. Phones help him finish his homework.B. People can’t become successful without phones.C. Phones can help him contact his father in time.D. Phones help him keep in touch with his friends.74.According to the passage, what does John promise to do with his phone?A. spend less time on itB. only use it at homeC. use it at the dinner tableD. give it up for a week75.What can we learn from the passage?A. Most teenagers depend on their phones too much.B. John thinks giving up his phone for a short time is no use.C. Johns father thinks John should stop using his phone forever.D. More mistakes will certainly be made in homework while using a phone.Part B (60 scores)I.Fill in the blanks with proper words whose first letters are given. (5 scores)76.Science and technology have a strong i__________ on our life and our life becomes more convenient.77.The story of Change is the most touching t__________ folk stories about the Mid-Autumn Festival.78.The police took action i__________, when the four-year old kid was reported to disappear on the beach.79.Instead of cutting down trees, we’d better r__________ used paper to meet the need of paper-making.80.I was really let d__________, because he broke his promise again and again.II.Fill in the blanks with proper forms of the words given. (5 scores)81.If you don’t stop smoking, your health __________ (damage) day by day.82.It’s impossible to be a good teacher without a strong sense of __________. (responsible)83.The Belt and Road(一带一路) meeting took place __________ in Beijing on Oct. 17th. (success)84.The company is making an effort __________ money by firing 150 workers at a time. (save)85.Lots of people died in Israels (以色列) attack on a local hospital. That is __________ news I’ve ever heard.(frighten)III.Pattern shift. (5 scores)86.No matter when you have problems in your life, you can ask your parents for help.=__________ you have problems in your life, you can ask your parents for help.87.Judy liked travelling around the world better than staying at home.=Judy __________ travelling around the world __________ staying at home.88.How long have the Clarks stayed in France? I really want to know.=I really want to know how long __________ __________ __________ __________ in France.89.Visitors can’t take a closer look of the house, if the owner doesn’t say yes.=Visitors can’t take a closer look of the house __________ the owners __________.90.Juliane’s father taught her how she could survive in the jungle when she was small.=Juliane’s father taught her how __________ __________ in the jungle when she was small.plete each blank in the following conversation with ONE word only. (10 scores)A: Jason, have you heard of the news? A middle school in Shandong has appointed(任命) a P. E. teacher as a headteacher, 91 a heated discussion online.B: Thats unusual. I’ve never met a headteacher who teaches P. E. I guess most people hold the opinion 92 having a P. E. teacher as a headteacher.A: I thought so. But to my surprise, most of them have expressed their support to the school, saying that with less stress of teaching, more 93 could be paid to the students.B: But actually, P. E. is often seen as a less important subject, and it doesn’t 94 whether students do well in P. E. classes as long as they get high scores in subjects like Chinese, math and English. As a 95 , these parents may believe a P. E. teacher can’t be a good headteacher.A: In fact, the truth is 96 . P. E. is very important to students health. And a strong body can help students study better. Nowadays more and more students are found to have some health problems during a 97 physical examination. It is usually held every Spring at school.B: I agree with you. After all, health comes first. I’ve heard that in the future, in exams for high schools, the total points of P. E. will 98 to be the same as those of Chinese, math and English.A: Thats a good way to remind people to value students health. And do you think it’s wise to appoint a P. E. teacher as a headteacher?B: Well, actually, I think 99 is qualified(能胜任的) can be a headteacher. The subject the teacher teaches shouldn’t be considered too much when the school chooses a headteacher.A: Yes, it is the teachers ability that 100 whether he or she can be a headteacher.V.Choose 10 from the 12 words in the box to complete the passage. Each word can be used only once. (10A photo of a Kentucky coal miner(煤矿工人) with his family at a college basketball game 101 popular recently. The photo shows Michael McGuire and his son sitting in the stands at the University of Kentucky Wildcats game. McGuire is still wearing his work uniform and his face 102 in black coal dust. This makes him 103 in the crowd.Kentucky’s head coach John Calipari shared the picture online and expressed his 104 for McGuire’s hard work and love for his son. “From what I’ve been told, after his work, he raced to be with his son and watch our team. I don’t know who he is, but I have 105 for him and his family at Rupp to be treated as VIPs!”Calipari wrote. Kentucky fans quickly found him and connected the coach with the family. McGuire’s wife, Mollie, 106 on social media. She wrote," My husband started his day at 4:45 am that morning and worked all day. Then he drove straight to the gym to meet us and enjoyed the game with our son! We are really happy withsuch a(n) 107 man!”McGuire said he didn’t want to miss his son Easton’s 108 basketball experience. He said Easton had a great time. “He was 109 excited every time the players dunked the ball(灌篮).” he said.Coach Calipari said he hoped McGuire would be a lesson for his players. “I showed my guys the picture yesterday. He made time for his son, even 110 he couldn’t shower. It didn’t matter what he looked like. He just wanted to be with his son,” Calipari said.VI.Choose five sentences from the six to complete the passage. (5 scores)The UK is one of the world’s richest countries. 111 It’s said that about 6. 3 million families won’t be able to afford their energy bills and heat their homes this winter.As autumn is coming, fears around the cost of living are rising. 112 Even people on good salary are feeling the pressure. Lower-paid workers and those without jobs may soon be faced with a difficult choice of heating or eating. The UK’s National Energy Action group said that the number of deaths caused by cold weather may rise this year.113 He said, “I wonder if this winter we will need ‘warm banks’ where people who can’t afford heating are invited to spend their days at no cost with heating, such as libraries and public buildings.” 114 In fact, many places in UK are considering setting up similar spaces.British people are taking actions to avoid their rising energy costs. One woman has turned off her fridge and is storing some goods in cold water. A man has turned off his electric kettle and is drinking water instead of hot coffee.VII.Read the article and complete the chart. (5 scores)Chinese shadow puppetry(皮影戏) is a form of traditional Chinese folk drama probably one of the oldest arts using light and shadow. It is also a mix of many art forms, including painting, music, opera and story-telling. Shadow puppetry was added to UNESCO’s Intangible Cultural Heritage (非物质文化遗产) List in 2011.More than 2, 000 years ago, Emperor Wu of Han was very sad about the death of his wife. One day, one of his men happened to see some children playing with toys. The shadows of the toys were lively on the floor. Then he had an idea—he made a puppet(人偶) of the emperor’s wife. As night fell, he invited the emperor to watch a puppet show. This is believed to be the start of shadow puppetry.In the Tang Dynasty, shadow puppetry was played by many people in many places around the country. Then in the Y uan Dynasty, it was introduced into West Asian and European countries along the Silk Road. The art form became the most popular in the Qing Dynasty.In recent years, puppetry artists have explored ways to make this ancient art form as popular as it used to be and pass it on to the young, hoping more people can understand its importance and feel its beauty. They also getVIII.Writing. (15 scores)As an English learner, can you speak other languages? UNESCO(联合国教科文组织) has done research on the languages worldwide. You are asked to write a report (within 80-120 words) in English according to the chart and the mind map.成都外国语学校2023-2024学年度上期期中考试初三英语试卷答案Listening test (30 scores)01-05 BDCAA 06-10 CDAEB 11-15 BDDAA 16-20 DCBCB 21-25 CABAD26. more meaningful 27. Preparations 28. explanation(s)29. looking forward to/expecting/hoping for 30. more properlyWritten Test (120 scores)Part A (60 scores)31-35 CABAD 36-40 CDBCD41-45 ACDEB46-50 BCBBD 51-55 DAADD 56-60 BBABD61-65 BABBA 66-70 ADBCD 71-75 DBBABPart B (60 scores)I. Fill in the blanks with proper words whose first letters are given. (5 scores)76. influence/impact 77. traditional 78. immediately 79. recycle 80. downII. Fill in the blanks with proper forms of the words given. (5 scores)81. will be damaged 82. responsibility 83. successfully 84. to save 85. the most frighteningIII. Pattern shift. (5 scores)86. Whenever87. preferred …to…88. the Clarks have stayed89. without …permission90. to surviveIV. Complete each blank in the following conversation with ONE word only. (10 scores)91. causing 92. against 93. attention 94. matter 95. result96. opposite 97. yearly 98. increase/rise 99. whoever 100. decidesV. Choose 10 from the 12 words in the box to complete the passage. Each word can be used only once. (10 scores)101. has become 102. is covered 103. different 104. respect 105. tickets106. replied 107. amazing 108. first 109. truly 110. thoughVI. Choose five sentences from the six to complete the passage. (5 scores)111-115 FBDCEVII. Read the article and complete the chart. (5 scores)116. introduction 117. many art forms 118. past/history/development119. to comfort 120. offers /givesVIII. Writing. (15 scores)作文评分要点：1）The problem ：语言disappear和in danger和百分数数据描述(2分)2）At least three solutions 并有适当描述(2*3=6分)3）Reasons并有适当描述( At least two) (2*2=4分)4）Write with a proper beginning and ending (2分) 5）行文（1分）。

湖北省武汉外国语学校2024-2025学年上学期期中考试七年级英语试卷(含答案)

武汉外国语学校2024-2025学年度上学期期中考试初中一年级英语试卷试卷满分：120分考试时间：120分钟Part One一、听力测试(共三节)第一节(共4个小题，每小题1分，满分4分听下面4个问题，每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。

每个问题仅读一遍。

1. A. Parrot. B. Apple. C. Carrot.2. A. The UK. B. Mr Smith. C. Guitar.3. A. With my sister. B. To the East Lake. C. I’m OK.4. A. At 7 o’clock. B. By bus. C. Five days a week.第二节(共8个小题，每小题1分，满分8分)听下面8段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来作答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

5. Where are the speakers probablyA. At McDonald’s.B. In a bookstore.C. In a fruit shop.6. Which day is the boy’s favouriteA. Thursday.B. Tuesday.C. Sunday.7. What does the boy want to makeA. Beijing Roast Duck.B. Mapo Tofu.C. A sandwich.8. What is Billy likeA. Outgoing.B. Quiet.C. Friendly.9. What color is the woman’s dressA. Red.B. Black.C. Grey.10. Which places does the man’s sister like to visitA. The beaches.B. The mountains.C. The forests.11. What does the woman meanA. They don’t have much time or money now.B. She loves the life now because it is better.C. She thinks there is more pollution now.. 12. What is Peter doing on the phoneA. Calling his mother to buy some clothes.B. Shopping online to buy a new dress.C. Chatting with his friends about a party.第三节(共13 小题，每小题1分，满分13分)听下面4段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

四川省成都市外国语学校2024-2025学年高三上学期期中考试语文试题(含答案)

成都外国语学校高2022级2024-2025学年上期半期考试语文（本试卷满分150分，考试用时150分钟）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，将本试题卷和答题卷一并上交。

一、现代文阅读（37分）（一）现代文阅读I（共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：中国古琴是一种具有高度文化属性的古典乐器。

“和雅”“清淡”是古琴追求的审美情趣，“味外之旨、韵外之致、弦外之音”是古琴的深远意境。

陶渊明诗“但识琴中趣，何劳弦上音”，白居易诗“入耳淡无味，惬心潜有情。

自弄还自罢，亦不要人听”都生动地表现了古琴高雅淡泊的审美境界。

“琴者，禁也。

禁止于邪，以正人心也。

”（东汉班固）在儒家思想中，音乐的首要功能是教化。

以清微淡远、平和雅正为意趣的古琴，被推为音乐中的典范。

儒家认为琴乐能洗涤心灵，端正人心，禁止淫邪之念侵蚀内心。

唐代薛易简在其所著《琴诀》中论述说：“琴为之乐，可以观风教，可以摄心魄，可以辨喜怒，可以悦情思，可以静神虑……此琴之善者也。

”由此可见古琴美学思想与儒家思想的紧密关系。

道家崇尚自然，主张逍遥无为；道家音乐最理想、最崇高的境界是“大音希声”“至乐无乐”。

庄子将音乐分为天籁、地籁和人籁三类，认为“天籁”是音乐的最高境界，提倡音乐应追求自然之趣。

传统的古琴制作采用的是丝弦，声音很小，但夜深人静之时，却能弹出真正的天籁之音。

琴声细腻、微妙，绕梁不绝，令人思绪无限。

弹奏者在弹拨古琴时会陷入沉思、冥想，心灵在琴声中得到净化和升华，与万物合和，进入“弦外之境”。

由此可见古琴美学思想中所渗透的道家哲学。

广东省东莞市东莞外国语学校2025届高三上学期11月期中考试数学试题

广东省东莞市东莞外国语学校2025届高三上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B = （）A ．{}2B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,42．若(1i)2i z +=，则z =A ．1i--B ．1+i-C ．1i-D ．1+i3．已知0x >，0y >，lg2lg4lg2x y +=，则112x y+的最小值为（）A ．2B．C．D ．44．如图是函数()f x 的部分图象，记()f x 的导数为′，则下列选项中值最大的是（）A ．()3fB ．()33f 'C ．()14f -D ．()8f '5．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（）．A ．4515400200C C ⋅种B ．2040400200C C ⋅种C ．3030400200C C ⋅种D ．4020400200C C ⋅种6．已知()sin ,14cos 2a αα=- ，()1,3sin 2b α=- ，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，若//a b ，则tan 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．17B ．17-C ．27D ．27-7．在三棱柱111ABC A B C -中，点D 在棱1BB 上，且14BB BD =，点M 为11A C 的中点，点N 在棱1BB 上，若//MN 平面1ADC ，则1NBNB =（）A ．2B ．3C ．4D ．58．已知正(3)n n ≥棱锥的侧棱长为3，则其体积可能为（）A ．10B ．11C ．12D ．13二、多选题9．某科技公司统计了一款App 最近5个月的下载量如表所示，若y 与x 线性相关，且线性回归方程为0.6ˆˆyx a =-+，则（）月份编号x 12345下载量y （万次）54.543.52.5A ．y 与x 负相关B ．ˆ 5.6a=C ．预测第6个月的下载量是2.1万次D ．残差绝对值的最大值为0.210．已知函数()()()sin 0,0,02πf x A x A ωϕωϕ=+>><<的部分图象如图所示，则（）A ．5π6ϕ=B ．2ω=C ．()f x 的图象关于直线5π3x =对称D ．()f x 在π5π,46⎡⎤⎢⎣⎦上的值域为[]2,1-11．已知函数()ln 1x xf x x -=+，则下列结论中正确的是（）A ．函数()f x 有两个零点B ．()13f x <恒成立C ．若方程()2k f x x x =+有两个不等实根，则k 的范围是10,2e ⎛⎫⎪⎝⎭D ．直线14y x =-与函数()f x 图象有两个交点三、填空题12．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为．13．某圆锥母线长为1，其侧面积与轴截面面积的比值为2π，则该圆锥体积为.14．两个有共同底面的正三棱锥P ABC -与Q ABC -，它们的各顶点均在半径为1的球面上，若二面角P AB Q --的大小为120 ，则ABC V 的边长为．四、解答题15．已知函数ln ()ln 1xf x a x x=-+，R a ∈(1)当1a =时，求()f x 在1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值；(2)求()f x 的零点个数．16．已知直三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B 为正方形，2AB BC ==，E ，F 分别为AC 和1CC 的中点，D 为棱11A B 上的点．11BF A B ⊥（1）证明：BF DE ⊥；（2）当1B D 为何值时，面11BB C C 与面DFE 所成的二面角的正弦值最小?17．在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，ABC V 的面积为S ，且()223a S b c +=+(1)求角A ；(2)若ABC V 为锐角三角形，且4b c +=，求a 的取值范围．18．某汽车销售公司为了提升公司的业绩，将最近一段时间内每日的汽车销售情况进行了统计，如图所示.(1)求a 的值，并求该公司这段时间内每日汽车销售量的第60百分位数；(2)以频率估计概率，若在这段时间内随机选择4天，设每日汽车销售量在[)200,250内的天数为X ，在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，求X 的分布列及数学期望；(3)为增加销售量，公司规定顾客每购买一辆汽车可以进行一次抽奖活动，规则如下：在三棱锥A BCD -中，BCD △、ACD 均是边长为2的正三角形，AB =，现从写有数字1~8的八个标签中随机选择两个分别贴在A 、B 两个顶点，记顶点A 、B 上的数字分别为m 和n ，若E 为侧棱AB 上一个动点，满足AE m EBn =，当“二面角E CD A --大于π4”即为中奖，求中奖的概率.19．在ABC V 中，90ABC ∠=︒，6AB =，ACB ∠的平分线交AB 于点D ，2AD DB =.平面α过直线AB ，且与ABC V 所在的平面垂直.(1)求直线CD 与平面α所成角的大小；(2)设点E α∈，且30ECD ∠=︒，记E 的轨迹为曲线Γ.（i ）判断Γ是什么曲线，并说明理由；（ii ）不与直线AB 重合的直线l 过点D 且交Γ于P ，Q 两点，试问：在平面α内是否存在定点T ，使得无论l 绕点D 如何转动，总有PTC QTC ∠=∠？若存在，指出点T 的位置；若不存在，说明理由.。

上海市松江区上海师范大学附属外国语中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

上海市松江区上海师范大学附属外国语中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题一、填空题1．点()1,1P 到直线3430x y ++=的距离是．2．过点()0,2斜率为3的直线的斜截式方程是.3．椭圆22194x y +=的长轴长为.4．抛物线24y x =-的焦点坐标为.5．直线l 经过点()2,0-和(，则直线l 的倾斜角为6．双曲线2213x y -=的两条渐近线的夹角为.7．若方程2214x y m m +=-表示椭圆，则实数m 的取值范围是.8．若圆C ：222410x y mx y ++--=关于直线31y x =+对称，则实数m =.9．设P 是双曲线22149x y -=上一点，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点，若15PF =，则2PF =.10．已知点()0,1A ，()10B ,，点P 为椭圆22:143x y C +=上的动点，则PA PB +的最小值为.11．设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两焦点为1F ，2F .若椭圆上存在点P ，使12120F PF ∠=︒，则椭圆的离心率e 的取值范围为.12．已知平面内两个定点(3,0)M 和点(3,0)N -，P 是动点，且直线PM ,PN 的斜率乘积为常数(0)a a ≠，设点P 的轨迹为C .①存在常数(0)a a ≠，使C 上所有点到两点(4,0),(4,0)-距离之和为定值；②存在常数(0)a a ≠，使C 上所有点到两点(0,4),(0,4)-距离之和为定值；③不存在常数(0)a a ≠，使C 上所有点到两点(4,0),(4,0)-距离差的绝对值为定值；④不存在常数(0)a a ≠，使C 上所有点到两点(0,4),(0,4)-距离差的绝对值为定值.其中正确的命题是.（填出所有正确命题的序号）二、单选题13．“2a =”是“直线2y ax =-+与14a y x =-垂直”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件14．已知直线l 的方程是()()31110a x a y --+-=，则对任意的实数a ，直线l 一定经过第（）象限.A ．一B ．二C ．三D ．四15．已知抛物线:C 22y px =（0p >）的焦点为F ，点()02,P y 在抛物线C 上，且34p PF =，则p =（）A ．4B ．6C ．8D ．1016．如图，这是一个落地青花瓷，其中底座和瓶口的直径相等，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为40cm ，最大直径为60cm ，则该花瓶的高为（）A ．90cmB ．100cmC ．110cmD ．120cm三、解答题17．已知直线1:20l ax y ++=．(1)若直线1l 在x 轴上的截距为2-，求实数a 的值；(2)直线1l 与直线2:210l x y -+=平行，求1l 与2l 之间的距离．18．已知圆C ：22680x y x y m +--+=，其中R m ∈．(1)已知圆C 与圆：221x y +=外切，求m 的值；(2)如果直线30x y +-=与C相交所得的弦长为m 的值．19．已知a R ∈，双曲线222:1x y aΓ-=.（1）若点(2,1)在Γ上，求Γ的焦点坐标；（2）若1a =，直线1y kx =+与Γ相交于A 、B 两点，且线段AB 中点的横坐标为1，求实数k 的值.20．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点为1F 、2F，虚轴长为C 的左焦点1F 作直线l 交C 的左支于A 、B 两点.(1)求双曲线C 的方程；(2)若1AF =12F AF ∠的大小；(3)若(2,0)M -，试问：是否存在直线l ，使得点M 在以AB 为直径的圆上？请说明理由.21．已知椭圆1C ：()22211x y a a+=>与抛物线2C ：2=2p >0在第一象限交于点(),Q Q Q x y ，A 、B 分别为1C 的左、右顶点.(1)若1Q x =，且椭圆1C 的焦距为2，求2C 的准线方程；(2)设点1,0是1C 和2C 的一个共同焦点，过点F 的一条直线l 与1C 相交于C 、D 两点，与2C 相交于E 、G 两点，CD EG λ= ，若直线l 的斜率为1，求λ的值；(3)若3a =，设直线QA 、直线QB 分别与直线4x =交于M 、N 两点，QMN 与QAB 的面积分别为1S ，2S ，若1279S S =，求点Q 的坐标.。

四川省成都市实验外国语学校2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题

四川省成都市实验外国语学校2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．若命题p ：20430x x x ∃>-+>，，则命题p ⌝为（）A ．20430，∃>-+≥x x xB ．20430，∃≤-+≤x x xC ．20430，∀>-+≤x x xD ．20430，∀≤-+≤x x x 2．在ABC V 中，“π6A >”是“1sin 2A >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知向量,a b 的夹角为2π3，且5,4a b == ，则a在b 方向上的投影向量为（）A ．38b -B ．58b -C ．58bD ．78b- 4．已知等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 、n T ，若342n n S n T n +=+，则62102a b b +（）A ．11113B ．3713C ．11126D ．37265．遗忘曲线由德国心理学家艾宾浩斯研究发现，描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，某同学利用信息技术拟合了“艾宾浩斯遗忘曲线”，得到记忆率y 与初次记忆经过的时间x （小时）的大致关系：0.0610.6y x =-，则记忆率为20%时经过的时间约为（）（参考数据：lg 20.30≈，lg 30.48≈）A ．80小时B ．90小时C ．100小时D ．120小时6．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为43，面积为4π3的扇形，则该圆锥的外接球的表面积为（）A ．256π63B ．4πC ．9π2D ．9π7．若()*n n ∈N 次多项式()()1212100n n n n n n P t a t a t a t a t a a --=++⋅⋅⋅+++≠满足()cos cos n P x nx =，则称这些多项式()n P t 为切比雪夫多项式．如，由2cos 22cos 1θθ=-可得切比雪夫多项式()2221P x x =-，同理可得()3343P x x x =-．利用上述信息计算sin 54︒=（）A B C ．48D ．488．函数()2e 12e 21x x xh x -=++，不等式()()2222h ax h ax -+≤对x ∀∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．()2,-+∞B ．(),2-∞C ．()0,2D ．[]2,0-二、多选题9．设1z ，2z 为复数，且120z z ≠，则下列结论正确的是（）A ．1212z z z z =B ．1212z z z z +=+C ．若12=z z ，则2212z z =D ．1212z z z z ⋅=⋅10．下列关于概率统计的知识，其中说法正确的是（）A ．数据1-，0，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是1B ．已知随机变量(),X B n p ，若()40E X =，()30D X =，则160n =C ．若事件M ，N 的概率满足()()0,1P M ∈，()()0,1P N ∈且()()1P N M P N +=，则M 与N 相互独立D ．若一组样本数据(),i i x y （1i =，2，…，n ）的对应样本点都在直线132y x =-+上，则这组样本数据的相关系数为12-11．“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯省所创词汇，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和，其定义如下：在直角坐标平面上任意两点()()1122,,,A x y B x y 的曼哈顿距离()1212,d A B x x y y =-+-，则下列结论正确的是（）A ．若点()()1,3,2,4P Q ，则(),2d P Q =B ．若对于三点,,A B C ，则“()()(),,,d A B d A C d B C +=”当且仅当“点A 在线段BC 上”C ．若点M 在圆224x y +=上，点P 在直线280x y -+=上，则(),d P M 2-D ．若点M 在圆224x y +=上，点P 在直线280x y -+=上，则(),d P M 的最小值是4三、填空题12．6(12)(13)x x -+的展开式中，含2x 的项的系数为．（用数字作答）13．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点和上顶点分别为F 和A ，连接AF 并延长交椭圆C 于B ，若32AOB AOF S S = ，则椭圆C 的离心率为．14．设数列{}n a 的前n 项和为21212,1,1,23n nn n a a S a a a +++===．对任意()()*22221N ,21log log n n n n S a a λ+∈++>恒成立，则λ的取值范围为.四、解答题15．锐角ABC V 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2cos 2b a B c +=，且a =3b =.(1)求边c 的值；(2)求内角A 的角平分线AD 的长．16．如图，在四棱锥P ABCD -中，2PD =，1AD =，PD DA ⊥，PD DC ⊥，底面ABCD 为正方形，M ，N 分别为AD ，PD 的中点.(1)求点B 到平面MNC 的距离；(2)求直线MB 与平面BNC 所成角的余弦值.17．某工厂生产某款电池，在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品，工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试，在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下的22⨯列联表：产品合格不合格合计调试前451560调试后35540合计8020100(1)根据表中数据，依据0.01α=的独立性检验，能否认为参数调试与产品质量有关联；(2)现从调试前的样本中按合格和不合格，用分层随机抽样法抽取8件产品重新做参数调试，再从这8件产品中随机抽取3件做对比分析，记抽取的3件中合格的件数为X ，求X 的分布列和数学期望；(3)用样本分布的频率估计总体分布的概率，若现在随机抽取调试后的产品1000件，记其中合格的件数为Y ，求使事件“Y k =”的概率最大时k 的取值.参考公式及数据：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++.α0.0250.010.0050.001x α5.0246.6357.87910.82818．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的实轴长为4，渐近线方程为12y x =±.(1)求双曲线C 的标准方程；(2)双曲线的左､右顶点分别为12A A ､，过点()3,0B 作与x 轴不重合的直线l 与C 交于P Q ､两点，直线1A P 与2A Q 交于点S ，直线1AQ 与2A P 交于点T .（i ）设直线1A P 的斜率为1k ，直线2A Q 的斜率为2k ，若12k k λ=，求λ的值；（ii ）求2A ST 的面积的取值范围.19．已知定义：函数()f x 的导函数为()f x '，我们称函数()f x '的导函数()f x ''为函数()f x 的二阶导函数，如果一个连续函数()f x 在区间I 上的二阶导函数()0f x ''≥，则称()f x 为I 上的凹函数;二阶导函数()0f x ''≤，则称()f x 为I 上的凸函数.若()f x 是区间I 上的凹函数，则对任意的12,,x x n x I ∈，有不等式()()()1212n nf x f x f x x x x f n n ++++++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭恒成立（当且仅当12n x x x === 时等号成立）.若()f x 是区间I 上的凸函数，则对任意的12,,n x x x I ∈ ，有不等式()()()1212n nf x f x f x x x x f n n ++++++⎛⎫≥⎪⎝⎭恒成立（当且仅当12n x x x === 时等号成立）.已知函数()1f x x x =+，π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦.(1)试判断()f x 在π0,2⎛⎤⎥⎝⎦为凹函数还是凸函数?(2)设12,x x ，L ，0n x >，2n ≥，且121n x x x +++= ，求1212111n nx x xW x x x =++++++ 的最大值;(3)已知*N a ∈，且当π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，都有()()()sin sin 31cos 0x ax x f x x +-+>恒成立，求实数a的所有可能取值.。