朱慈勉_结构力学_第4章课后习题(全)
同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案(1).
同济大学朱慈勉结构力学第 4章习题答案(14-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(alF P =1M A 、 F Q A 、 M C 、F Q C, 10, 0(( , 1(A QA P C QC P C QC M x F F C M F x a F C M x a a x F x a =-== =≤=--=-=≥坐标原点设在 A处,由静力平衡可知当在点以左时, 当在点以右时, M A 的影响线F Q A 的影响线M C 的影响线的影响线(b1R B 、 M C 、 F Q C/(/,(0(,( ,( ,( cos ,(0 (1,( C QC A x l x l a l x a l a x a M aa x a a x l x a l xx a l F x a x l l αα=-≤≤⎧⨯-≤⎧⎪==⎨⎨⨯>-≥≥⎩⎪⎩⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩RB RB RB RA 以为坐标原点,方向如图所示假设 F 向上为正,由静力分析知 F F F F R B 的影响线 M C 的影响线F 2a cos lα(1alα-F Q C 的影响线(cF N CD 、 M E 、 M C 、 F Q C R 3355 041(7 05121232(5,(05532,(5753,(030,(373311,(03 ,(03544371,(37 ,(37 544B NCD NCD NCDENCDCNCDRQCNCDM F x F xF x xMF xx xMxF x x xFF x x x=⨯⨯-⨯-=→=- ⎧⨯⨯--≤≤⎪⎪=⎨⎪⨯⨯≤≤⎪⎩-≤≤⎧=⎨≤≤⎩⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤-≤≤⎪⎪⎩⎩∑由知,3NCDF 的影响线 EM 的影响线CM 的影响线341RQCF 的影响线(d5mM C 、 F Q C 111 , ,848 RB C QC Dx x x F M F---===以点为坐标原点,向右为正1494189 8CM 的影响线 QCF 的影响线(e1,(0 0,(0, 0,(7 1,(70,(05 ,(05 , 1,(57 4,(57LR QAQA QC C x a x a F F a x a a x a x a x a x a F M a x a a a x a -≤≤≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩2a 4a F Q A 、 F Q A 、 F Q C 、 M CL R(fF R A 、 F Q B 、 M E 、 F Q F1,(02 ,(02 , 220,(25 0,(25,(02 ,(0 423,(2, ,(242220,(25 5,(45 22RA QB E QF x xx a x a F F a aa x a a x a x xx a x a a x xM a a x a F ax a aa x a x a x a a ⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤≤≤⎩⎩⎧⎧≤≤≤≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪=-≤≤=-≤≤⎨⎨⎪⎪≤≤⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩11RA F 的影响线QB F 的影响线a/21/21/21/2E M 的影响线QF F 的影响线4-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。
《结构力学》_第4章_2014-1解析
当截面B同时产生三种相对位移时，在 i－ i 方向所产生的位移，即是三
M Q N Md F Q d F N d
2、局部变形时的位移公式
基本思路：在刚性杆中，取微段 ds 设为变形体，分析局部变形所引起的位移。
d
ds
i
ds
ds d
ds
d
R
d
i
静定结构由于支座移动不会产生内力和变形。代入 1 得到支座移动时的位移计算公式： ic
F
RK
CK
F
Rk
Ck 0
cA
A
B
C
l 3
2l 3
D
l
B A
1 3
c
1
D
已知位移 c A ，求： ⑴ C点的竖向位移 c ⑵ 杆CD的转角 1 (1) 1 c cD 0 3
i
B
d
B
A
B
Q
d
B
A N
A 1
i
Q
FN
i A
N
1
A
B
FN
A
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虚功方程：
F Q 1 sin
F N 1 cos
虚功方程：
1 Q F Q d 0
者的叠加，有：
Q F Q d
1 N F N d 0
N F N d
1、局部变形时静定结构的位移计算
在静定结构局部变形所引起的位移。在杆件中取微段d s设为变形体，分 析局部变形所引起的位移。 例1：悬臂梁在截面 B 处由于某种原因产生相对转角 d（图a示），试求 A 点 在 i－ i 方向的位移 m 。 i 解：图 ( a ) 中实际位移状态可改用图 ( b ) ( a ) 来表示。在 B 处加铰，把实际位移表示 为刚体体系的位移状态。 为求未知位移，虚设力系如图 ( c ) 示。 在A点沿拟求位移方向虚设单位荷载，在 ( b ) 铰B处还必须虚设一对弯矩。 由平衡条件： M 1 sin a
朱慈勉_结构力学_第4章课后习题（全）
朱慈勉_结构⼒学_第4章课后习题（全）同济⼤学朱慈勉结构⼒学第4章习题答案（1）4-5 试⽤静⼒法作图⽰结构中指定量值的影响线。
(a)01571(5),77,(02)()2,(25)ARB RB QDB DC Md F d d x xx F F dd x x d M CD d d x d =?+?=?-∴=-=≤≤?=?≤≤?∑知以右侧受拉为正ACC DA2d5/7QDBF DCM(b)RA A 0F 1()F xa ≤≤=→=-↑∑F 以为坐标原点，向右为x 轴正⽅向。
弯矩M 以右侧受拉为正当0x a 时，M 分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑x/aG E NE M F xxa==-G 31a x a ≤≤=-E NE 当时，去掉AF,GCD 附属部分结构,分析中间部分M=(2a-x),F4-x/aG RD NE 4033,F 4a x a x a x xa a a≤≤=-==-=-+∑G E 当3时，由M 知M =x-4a,F1E M 的影响线NE F 的影响线(c)2mN3N3N3N2()08()0F [(10)(1)10]/220420()(1)10200F 524F 01F20x C x xxx x D xx CD C D x↑≤≤=→=---?=-≤≤-?=→=-=-≤≤=→-+∑∑∑RA I I y 上承荷载时：x以A 点为坐标原点，向右为x 轴正⽅向。
F =1-20当点以左时，取1-1截⾯左侧考虑由M 当12点以右时，由M 在之间的影响线⽤点及的值。
直线相连。
当0x 8时，取1-1截⾯左侧分析由F N2N13N22 sin 451F 20F F F cos 4545x x==-=→=-+=-∑x 知由F A B CDEFN3F N2F N1F(d)BRA RA RA RB RB N1RB N1N1RA N1RB N2N2M01(8)F 8F 18F F 1F 803110F F 0F 8110F F F 04220F 4F 20F x d x d dx dx d x d x d d d =→?-=?→=-+=→=≤≤-=→+=→=≤≤-=→=→=≤≤-=→?+?=→=-∑∑∑∑y y C上承荷载时当时，取截⾯右侧分析。
《结构力学》_第4章_2014-1
i
B
d
B
A
B
Q
d
B
A N
A 1
i
Q
FN
i A
N
1
A
B
FN
A
虚功方程：
F Q 1 sin
F N 1 cos
虚功方程：
1 Q F Q d 0
者的叠加，有：
Q F Q d
1 N F N d 0
N F N d
虚功方程
FR 1
b a
FR 1
b 1 FR 1 c1 0 c1 a
小结：⑴ 形式是虚功方程，实质是几何方程； ⑵ 在拟求位移方向虚设一单位力（单位荷载），利用平衡条件求 出与已知位移 相应的支座反力。构造一个平衡力系； ⑶ 特点是用静力平衡条件解决几何问题。
4、支座移动时静定结构的位移计算
4 3
C C 1 D 3 2l
B
A
1 2l
2 l
1 c cA 3 1 (2) 1 c A 0 2l 1 cA 2l
求解步骤：⑴ 沿所求位移方向加单位力，求出虚反力； ⑵ 代入公式
FR k ck 解得，根据正负号定出方向。
D
C E
练习4-1：三铰刚架B支座发生移动如图示，求铰C两侧杆端的相对转角φ。
B
d
A
m
i
a
B
d
a
A
m
虚功方程：
1 m M d 0 m M d
( c)
B
M
1
A
例2、悬臂梁在截面B处由于某种原因 产生相对剪位移d ，试求A点在 i－ i 方向的位移 Q 。
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解(b)解：基本结构为：1M2Mp M M()EIEI 1086623323326611=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δ EI=常数6m6m6mEDACB20kN/m X1 X120kN/mX2 X2363361 11 118090 15030150()03323326612=⨯⨯-⨯⨯=EI δ ()EIEI 1086623323326622=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δEI EI p 27003231806212362081632323180621121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆EI EI p 5403231806212362081632323180621122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆ ⎩⎨⎧-=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+5250540108027001082111X X EI X EIEIX EI m KN M CA ⋅=⨯-⨯-=9035253180 m KN M CB ⋅=⨯+⨯-=12035253180 ()m KN M CD ⋅-=-⨯=3056(c)解：基本结构为： ⊕6m 3m5III 10kN ·m10kN ·mEA =∞C ABD 5I12m10kN ·m10kN ·mX110kN ·m 119 339 10kN ·m10kN ·m 10 101N 1M p M()EI I E EI 5558293299233256633263111=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=δ ()EI I E p 1442103109109231025661-=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯-=∆ 01111=∆+p X δ29.11=⇒Xm KN M AC ⋅=-⨯=61.11029.19m KN M DA ⋅-=-⨯=13.61029.13 m KN M DC ⋅=⨯=87.329.13M题6-6图6-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M 图。
同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案(1).
同济大学朱慈勉结构力学第 4章习题答案(14-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(alF P =1M A 、 F Q A 、 M C 、F Q C, 10, 0(( , 1(A QA P C QC P C QC M x F F C M F x a F C M x a a x F x a =-== =≤=--=-=≥坐标原点设在 A处,由静力平衡可知当在点以左时, 当在点以右时, M A 的影响线F Q A 的影响线M C 的影响线的影响线(b1R B 、 M C 、 F Q C/(/,(0(,( ,( ,( cos ,(0 (1,( C QC A x l x l a l x a l a x a M aa x a a x l x a l xx a l F x a x l l αα=-≤≤⎧⨯-≤⎧⎪==⎨⎨⨯>-≥≥⎩⎪⎩⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩RB RB RB RA 以为坐标原点,方向如图所示假设 F 向上为正,由静力分析知 F F F F R B 的影响线 M C 的影响线F 2a cos lα(1alα-F Q C 的影响线(cF N CD 、 M E 、 M C 、 F Q C R 3355 041(7 05121232(5,(05532,(5753,(030,(373311,(03 ,(03544371,(37 ,(37 544B NCD NCD NCDENCDCNCDRQCNCDM F x F xF x xMF xx xMxF x x xFF x x x=⨯⨯-⨯-=→=- ⎧⨯⨯--≤≤⎪⎪=⎨⎪⨯⨯≤≤⎪⎩-≤≤⎧=⎨≤≤⎩⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤-≤≤⎪⎪⎩⎩∑由知,3NCDF 的影响线 EM 的影响线CM 的影响线341RQCF 的影响线(d5mM C 、 F Q C 111 , ,848 RB C QC Dx x x F M F---===以点为坐标原点,向右为正1494189 8CM 的影响线 QCF 的影响线(e1,(0 0,(0, 0,(7 1,(70,(05 ,(05 , 1,(57 4,(57LR QAQA QC C x a x a F F a x a a x a x a x a x a F M a x a a a x a -≤≤≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩2a 4a F Q A 、 F Q A 、 F Q C 、 M CL R(fF R A 、 F Q B 、 M E 、 F Q F1,(02 ,(02 , 220,(25 0,(25,(02 ,(0 423,(2, ,(242220,(25 5,(45 22RA QB E QF x xx a x a F F a aa x a a x a x xx a x a a x xM a a x a F ax a aa x a x a x a a ⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤≤≤⎩⎩⎧⎧≤≤≤≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪=-≤≤=-≤≤⎨⎨⎪⎪≤≤⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩11RA F 的影响线QB F 的影响线a/21/21/21/2E M 的影响线QF F 的影响线4-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。
朱慈勉_结构力学_第4章课后习题(全)课件.doc
同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案（1）4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(a)MA 0 知1 5d F 7d 1 ( 5d x)RBx xF ,FRB QDB7d7dx,(0 x 2d)M ( CD )以右侧受拉为正DC2d, (2d x 5d)C C2d D5/7 AAF M DCQDB(b)以为坐标原点，向右为x 轴正方向。
弯矩M 以右侧受拉为正A当0 x a 时，MFx0 F 1 ( )RAa分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑Fx/aM xEFB GFNEE x aFp=1当 a x 3 a 时，去掉AF,GCD 附属部分结构, 分析中间部分F GB M =(2a-x),FE NE1E4-x/aF BGE 当 3 a x 4 a 时，由M 0 知Gx 3 a xxM =x-4a,F3 , F4 ERD NEa aaa1 1A ACF G BBCF GaM 的影响线 F NE 的影响线E(c)1A B C D E F32 2m1G H I J K110 ×2m上承荷载时：以 A 点为坐标原点，向右为x 轴正方向。
F =1-RA当0 x 8( C 点以左) 时，取1-1 截面左侧考虑x20( )由MIx x 0 F [(10 x x ) (1 ) 10] / 2N320 4当12 x 20( D 点以右) 时，由MIx(1 ) 1020x0 F 5N32 4F CD C D在之间的影响线用点及的值。
直线相连。
N3当0 x 8 时，取1-1 截面左侧分析由 F 由 F yxx 20 1 F sin 45 1 知 F 2xN2 N220 20x0 F F F cos 45 4N1 3 N25A B C D E FFN3FN2FN1(d)M 0 1 (8 d x ) F 8 d F 1B RA RA 8 x dF F 1 FRA RB RB 8 x d上承荷载时2 5当时，取截面右侧分析。
同济大学朱慈勉结构力学课后习题答案
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结构力学章节习题及参考答案
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(a)
习题3.7改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。
(a)(b)(c)
(d)(e)(f)
习题3.7图
习题3.8作习题3.8图所示刚架的内力图。
(a)
(b)
习题3.8图
第4章 静定拱习题解答
习题4.1是非判断题
(1) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ）
(2) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ）
习题3.2(2)图
习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和 图。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
习题3.3图
习题3.4作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。
(c)
习题3.4图
习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。
习题3.5图
习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。
(a)
习题3.6图
(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )
(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )
习题 2.1(5)图
朱慈勉结构力学 静定结构的影响线
l1 l
A x FP 1
C
a
b
BF D d
l1
FRA
l
1 FRA影响线
l2
FRB
FRB影响线 1
l2
l 1 l2
l
1
b
l1
l
l
l2
a
l
l
1
FQC的影响线
例 作FRA、FRB、FQC、FQD 的影响线。
解：⑶ 作剪力FQD的影响线： 当FP=1在D截面以左时， 取D截面右边为隔离体：
⑵当FP=1 在C截面以右移动时， 取C截面以左部分为隔离体。
A
C MC
FRA
a
高教M社 C 0, MC FRA a
x FP 1
A
C
a
b
FRA
l
FRB影响线
B x
FRB
1
1
FRA影响线
b
a
ab
l
MC影响线
§4-2 静力法作影响线 单跨静定梁的影响线特点: •反力影响线是一条直线； •剪力影响线是两条平行线；
q
(b)平行移动均布荷载
高教社
3）可任意分布均布荷载
图12-1-2
高教社
移动荷载下结构分析的概念
结构在某一确定的恒载或静力荷载作 用下，内力图是唯一确定的。但在移 动荷载作用下，结构的内力图会随着 荷载位置的变化而变化，准确说，每 个截面的内力都在变化。
高教社
在移动荷载作用下的结构内力分析，要 考虑任意指定截面上的最大或最小内力 值，用以做截面设计或验算；还要考虑 结构所有截面中的最大或最小内力及它 们所在的截面，用以确定结构设计中的 最危险控制截面。
结构力学朱慈勉习题答案
结构力学朱慈勉习题答案结构力学朱慈勉习题答案结构力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究物体在外力作用下的变形和破坏行为。
学习结构力学，需要通过大量的习题来加深对理论的理解和应用能力的培养。
本文将为大家提供一些结构力学朱慈勉习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求支座反力。
解答：根据结构力学的基本原理，杆件在平衡状态下，支座反力的合力等于荷载的合力。
因此，我们可以通过计算荷载的合力来求得支座反力。
荷载的合力可以通过荷载的大小乘以荷载的作用长度得到。
在这个问题中，荷载的大小为q，作用长度为L。
所以荷载的合力为F = qL。
由于杆件在平衡状态下，支座反力的合力等于荷载的合力，所以支座反力的大小为F = qL。
2. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到一点荷载P时，求支座反力。
解答：与上一个问题类似，我们可以通过计算荷载的合力来求得支座反力。
由于荷载是作用在一点上的，所以荷载的合力等于荷载的大小P。
因此，支座反力的大小为F = P。
3. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求杆件的弯矩分布。
解答：在这个问题中，我们需要求解杆件的弯矩分布。
弯矩是指杆件在外力作用下产生的曲率效应。
根据结构力学的基本原理，杆件的弯矩可以通过荷载和杆件的几何形状来计算。
在这个问题中，杆件受到均匀分布的荷载q，所以杆件上的任意一点的荷载大小为q。
杆件的截面积为A，所以杆件上的任意一点的弯矩大小为M = qL/2。
由此可见，在这个问题中，杆件的弯矩分布是线性的，即弯矩随着位置的增加而线性增加。
4. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求杆件的挠度分布。
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
结构力学答案-同济大学朱慈勉
朱慈勉结构力学第2章课后答案全解2-2试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a)(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)Ⅰ`Ⅱ(ⅡⅢ)Ⅲ舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3-4×2–6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3-2×2–4=1>0可变体系2-3试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅠⅢ)ⅠⅢ几何不变(ⅠⅡ)Ⅱ(ⅡⅢ)（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）ⅠⅡ（ⅠⅢ）Ⅲ几何不变2-4试分析图示体系的几何构造。
(a)ⅠⅡ（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）（ⅠⅢ）Ⅲ几何不变(b)W=4×3-3×2-5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）Ⅰ（ⅠⅡ）ⅡⅢ几何不变(d)二元杆ⅡⅠ（ⅠⅡ）Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体ⅢⅠⅡ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)Ⅲ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）ⅠⅡ（ⅠⅡ）无多余约束内部几何不变（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）二元体（ⅡⅢ）ⅠⅡⅢ(h)（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）Ⅱ多余约束Ⅰ（ⅠⅡ）ⅢW=3×8-9×2–7=-1,有1个多余约束二元体2-5试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)ⅡⅠ（ⅠⅡ）Ⅲ（ⅠⅢ）舜变体系（ⅡⅢ）(b)（ⅡⅢ）几何不变ⅡⅠ（ⅠⅡ）Ⅲ（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉结构力学第3章习题答案3-2试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)FP F P aA B CD E Fa a a a aＭF aP2F aP2F aP4ＱFP4FP23FP4(b)2kN/m10kNA B C D2m6m2m4m2mM结构力学答案-同济大学朱慈勉2020Q (c)４10/310４26/315kN20kN/mA B C D E F2m2m3m3m3m4m180M4018070210Q4015(d)606kN·m4kN·m404kNA B C D E F G H3m2m2m2m2m2m2m2m1/ 结构力学答案-同济大学朱慈勉M7.5148Q 5442.523-3 试作图示刚架的内力图。
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同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案（1）4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(a)01571(5),77,(02)()2,(25)ARB RB QDB DC Md F d d x xx F F dd x x d M CD d d x d =⨯+⨯=⨯-∴=-=≤≤⎧=⎨≤≤⎩∑知以右侧受拉为正ACC DA2d5/7QDBF DCM(b)A 0F 1()F xa ≤≤=→=-↑∑以为坐标原点，向右为x 轴正方向。
弯矩M 以右侧受拉为正当0x a 时，M 分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑x/aG E NE M F xxa==-G 31a x a ≤≤=-当时，去掉AF,GCD 附属部分结构,分析中间部分M=(2a-x),F4-x/aG RD NE 4033,F 4a x a x a x xa a a≤≤=-==-=-+∑G E 当3时，由M 知M =x-4a,F1E M 的影响线NE F 的影响线(c)2mN3N3N3N2()08()0F [(10)(1)10]/220420()(1)10200F 524F 01F 20x C x xxx x D xx CD C D x↑≤≤=→=---⨯=-≤≤-⨯=→=-=-≤≤=→-+∑∑∑RA I I y 上承荷载时：x以A 点为坐标原点，向右为x 轴正方向。
F =1-20当点以左时，取1-1截面左侧考虑由M 当12点以右时，由M 在之间的影响线用点及的值。
直线相连。
当0x 8时，取1-1截面左侧分析由F N2N13N22sin 451F 2200F F F cos 4545x x==-=→=-+=-∑x 知由F A B CDEFN3F N2F N1F(d)M01(8)F 8F 18F F 1F 803110F F 0F 8110F F F 04220F 4F20F x d x d dx dx d x d x d d d =→⨯-=⨯→=-+=→=≤≤-=→+=→=≤≤-=→=→=≤≤-=→⨯+⨯=→=-∑∑∑∑上承荷载时当时，取截面右侧分析。
F 当4d 时，取截面左侧分析。
F 当时，取截面右侧分析。
M 430F 3F 2F 168220F 4F 20F 24550xdx d d dx d xd d dx =→⨯=⨯→=≤≤-=→⨯+⨯=→=-=∑∑∑M 当5d 时,取截面左侧分析。
M MN1F N2F N3F(e)N1F N2F N3F (f)B 支座反力的影响线如下：A B C1P2P3F F BB 或置于点时，支座可能取得最大反力。
P2F B 置于点时2313001960123127285285250(F F F630030055.4235.86623127285250()FF F 3003007.926123127R =285+285250()547.56300300KN KN abKN ab KN⨯+⨯++==>==+⨯++=<=⨯+⨯+=∑∑∑∑此时P3F B 置于点时23119285250250F F F3006079.213.26619250250F F F 6037.52554.9623119R =250+285250548.6230060KN KNabKN a b KN⨯+⨯+==>==+⨯+=<==⨯+⨯=∑∑∑∑此时max R 548.62KN=综上所述，16231300273004-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。
(a)221 4.54.5() (0x 7.5) 1.8 4.05 (0x 7.5)21010441611(13.5)18 (7.5x 12)0.15 2.77.4252102511813.5[]4.5 (12x 13.5)255B x x x x x x x x x x +⎧⨯⨯+≤≤⎪+≤≤⎪-⎪⨯⨯-⨯⨯-⨯≤≤=-+-⎨⎪--⎪⨯+⨯≤≤⎪⎩支座的反力影响线如右图所示求s=qA 的最大值设荷载左端距A 结点为X,求AA=25 (7.5x 12)0.914.175 (12x 13.5)7.5120.3 2.7091.8 4.0507.57.5 4.3875444.725S=qA=4.72556264.6,9x dAx x x dxx KN x ⎧⎪⎪≤≤⎨⎪-+≤≤⎪⎩≤≤=-+=→=⨯⨯≤≤=⨯+=∴=→⨯==max max 当时，。
此时A=2.79-810.15-7.425=4.725当时，A A 此时。
651(b)(c)F Q F Q M F Q R(d)1.491.370.33-0.671/63/85/8的影响线的影响线的影响线N1F N2F N3F 的影响线K M 的影响线QK F4-7 试绘制图示结构主梁指定量值的影响线，并加以比较。
(a)先不考虑力偶产生的内力M 的影响线23M =1.4420+10 2.4 1.4410 1.2 1.4464.834⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=F 的影响线23F 200.610 2.40.610 1.20.41834=-⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=-再考虑力偶产生的内力10F F(b)a 22K K 1M (222)2 AB M 0222a aqa qa qa =-⨯⨯⨯+⨯=-段的荷载引起的为K M的影响线RQK F 的影响线RQK 根据对称性，F =0同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案（2）4-8 试绘制图示刚架指定量值的影响线。
(a)01571(5),77,(02)()2,(25)ARB RB QDB DCMd F d d x x x F F d d x x d M CD d d x d =⨯+⨯=⨯-∴=-=≤≤⎧=⎨≤≤⎩∑知以右侧受拉为正ACC DA2d5/7QDBF DCM(b)RAA 0F 1()F xa≤≤=→=-↑∑F 以为坐标原点，向右为x 轴正方向。
弯矩M 以右侧受拉为正当0x a 时，M 分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑x/aG E NEM F xxa==-G 31a x a ≤≤=-E NE 当时，去掉AF,GCD 附属部分结构,分析中间部分M=(2a-x),F4-x/aG RD NE 4033,F 4a x a x a x xa a a≤≤=-==-=-+∑G E 当3时，由M 知M =x-4a,Fa 11E M 的影响线NE F 的影响线4-9 试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和下承两种情况。
(a)2mN3N3N3N2()08()0F [(10)(1)10]/220420()(1)10200F 524F 01F 20x C x xx x x D xx CD C D x ↑≤≤=→=---⨯=-≤≤-⨯=→=-=-≤≤=→-+∑∑∑RA I I y 上承荷载时：x 以A 点为坐标原点，向右为x 轴正方向。
F =1-20当点以左时，取1-1截面左侧考虑由M 当12点以右时，由M 在之间的影响线用点及的值。
直线相连。
当0x 8时，取1-1截面左侧分析由F N2N13N22sin 451F 2200F F F cos4545x x==-=→=-+=-∑x 知由F 1A B C D E FN3F N2F N1F下承荷载情况可同样方法考虑(b)B RA RARA RB RBN1RB N1N1RA N1RB N2N2M01(8)F8F18F F1F803110F F0F168110F F F162 04220F4F20Fxd x ddxdx ddx dd x dd d=→⨯-=⨯→=-+=→=≤≤-=→+=→=-≤≤-=→=→=-+≤≤-=→⨯+⨯=→=-∑∑∑∑yyC上承荷载时当时，取截面右侧分析。
F当4d时，取截面左侧分析。
F当时，取截面右侧分析。
MRB N3N3RA N2N2RA N3N3430F3F2F168220F4F20F24550F5F2F216xdxd ddx dxd ddxd dd=→⨯=⨯→=≤≤-=→⨯+⨯=→=-=→⨯=⨯→=-∑∑∑KCKM当5d时,取截面左侧分析。
MMN1FN2FN3F下称荷载时，用同样方法分析，得到影响线如下N1F N2F N3F4-13 试求图示简支梁在吊车竖向荷载作用下B 支座的最大反力。
设一台吊车轮压为F P1=F P2=285kN,另一台轮压为F P3=F P4=250kN ，轮距及车挡限位的最小车距如图所示。
B 支座反力的影响线如下：A B C1P2P3F F B B 或置于点时，支座可能取得最大反力。
P2F B 置于点时2313001960L R P PCR PLR P P PCRB 123127285285250(FF F630030055.4235.86623127285250()F F F 3003007.926123127R =285+285250(547.56300300KN KN abKN abKN⨯+⨯++==>==+⨯++=<=⨯+⨯+=∑∑∑∑此时P3F B 置于点时L RP PCRP LR P P PCRB 23119285250250F F F 3006079.213.26619250250F F F 6037.52554.9623119R =250+285250548.6230060KN KNabKN abKN ⨯+⨯+==>==+⨯+=<==⨯+⨯=∑∑∑∑此时max R 548.62KN=综上所述，16231300273004-15 试求在图示分布移动荷载作用下B 支座反力F yB 的最大值。
2214.54.5() (0x 7.5) 1.8 4.05 (0x 7.5)21010441611(13.5)18 (7.5x 12)0.15 2.77.4252102511813.5[] 4.5 (12x 13.5)255B x x x x x x x x x x +⎧⨯⨯+≤≤⎪+≤≤⎪-⎪⨯⨯-⨯⨯-⨯≤≤=-+-⎨⎪--⎪⨯+⨯≤≤⎪⎩支座的反力影响线如右图所示求s=qA 的最大值设荷载左端距A 结点为X,求AA=25 (7.5x 12)0.914.175 (12x 13.5)7.5120.3 2.7091.8 4.0507.57.5 4.3875444.725S=qA=4.72556264.6,9x dAx x x dxx KN x ⎧⎪⎪≤≤⎨⎪-+≤≤⎪⎩≤≤=-+=→=⨯⨯≤≤=⨯+=∴=→⨯==max max 当时，。
此时A=2.79-810.15-7.425=4.725当时，A A 此时。
6514-10 试绘制图示组合结构F N1、F N2、F N3、M K 和F Q K 的影响线。
N2N31P QK N2N3QK F F ,1AB 1231AB K F AB F 1 F F F P FAB ===N1KP K P N1K 采用联合法求解求F 影响线时只需求得当作用于中点时杆，，的轴力。