六年级数学上册《分数乘法》教案新人教版

分数乘法第一课时教学目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：一、铺垫孕伏 1、出示复习题。

（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2、引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。

（板书课题：分数乘整数） 二、探究新知。

1、教学分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。

妈妈买来了一个大蛋糕。

小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。

他们每人吃29 个。

你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。

请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。

引导学生看图，理解“他们每人吃29 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。

把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是29 个。

那么三个人一共吃的就是求3个29是多少？追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。

预设：①29 +29 +29 ＝2+2+29 ＝69 ＝23 （个）表示3个29 连加的和是多少。

②29 ×3＝2X39 ＝69 ＝23 （个）也表示3个29连加的和是多少。

追问：不同的算式都表示“3个29 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。

）分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。

2、探究分数乘整数的计算方法。

（1）引导学生观察算式29 ×3＝2X39 ＝69 ＝23 （个）并提问。

请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？（2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？预设：1 12 9×3＝932＝23或29×3＝29×3＝233 3引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（分母与整数能约分的先约分再计算）三、反馈练习。

1、教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？2、教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

四、全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

五、课堂作业。

教材第6页“练习一”第1、2、3题。

板书设计：分数乘法第二课时教学内容：教材第3页、4页及相关教学内容。

教学目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教学过程：一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。

25×4 78×6 37×2 14×212 2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。

（板书课题） 二、探索新知1、一个数乘分数的意义 出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。

提问：你是怎么想的？启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L,也就是求12L 的3倍是多少。

（2）问题二：12桶水共多少升？指名列出算式：12×12 提问：根据什么列式的？ 启发学生思考：12桶就是半桶，求12桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的12是多少。

（3）问题三：14桶水共多少升？指名列出算式：12×14。

提问：你是怎么想的？ 启发学生思考：求14桶是多少？就是求12L 的14是多少。

结合上面的几个问题，你知道“12×12”和“12×14”这两个算式表示的意义分别是什么吗？12×12表示12L 的12是多少：12×14表示12L 的14是多少。

2、总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

3、完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的310是多少千克。

学生独立列式计算。

4、分数乘分数的计算方法。

出示例题3。

李伯伯家有一块12公顷的地。

种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35。

问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？（实际上就是求12公顷的15是多少公顷，列示是： 12×15。

） （2）探究12×15的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的12，表示12公顷。

②再涂出12公顷的15。

引导理解：求12公顷的15是多少公顷，就是把12公顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想， 12公顷的15是多少公顷，你是怎么想的？ 先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

板书：12 ×15 ＝5211⨯⨯＝110（公顷）问题二：种玉米的面积是多少公顷？ ⑴学生独立列出算式：12×35⑵提问：“12×35”等于多少呢？你能用颜色表示12的35吗？ ⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

5、分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

（板书） 三、巩固练习。

教材第4-5页“做一做”第1、2、3题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

四、全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

五、作业：练习一第4—7题。

板书设计：分数乘法12×3想：求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少？ ⑴种土豆的面积是多少公顷？12×12 12 ×15 ＝5211⨯⨯＝110（公顷）想：求12L 的一半，就是求12L 的12是多少。

⑵种玉米的面积是多少公顷？ 12×14 10352315321=⨯⨯=⨯（公顷）想：求12L 的14是多少。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

第三课时教学内容：课本第5页的例4，做一做，练习一的第8、9、10题。

教学目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教学过程：一、复习导入35×30= 12×23= 25×13= 78×34= 交流时让学生说一说：⑴分数乘整数的约分方法。

⑵分数乘分数的计算方法。

导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知 1、出示例题。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是910千米／分。

2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的445。

李叔叔每分钟游多少千米？⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意，得出： ①乌贼的速度是910千米／分。

李叔叔的游泳速度是910千米／分的445。

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

教师根据学生回答板书：109×454=45×104×9=45036=252（km ） ⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。

3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5 ⑴学生独立解答，约分：⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

4、试一试。

910×445还可以怎样进行约分呢？ 板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

5、小结。

三、巩固练习。

⒈教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

⒉教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

⒊教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的352是多少。

学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

这节课你有什么收获？ 五、作业。

练习一第8、9、10、11题。

板书设计：分数乘法109×454=45×104×9=45036=252（km ） 109×454＝45×104×9＝252（km ）第四课时教学内容：分数乘法的练习，练习一第12、13题。

教学目标：通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。

教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：培养学生解决实际问题的能力 教学准备：投影片或多媒体课件。

教学过程：一、知识点回顾。

1、一个数乘分数的意义是什么？学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。

（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）2、分数乘法的计算方法是什么？学生回忆分数乘法的计算方法。

（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。

）今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、基础练习。

1、计算下面各题。

158×5 = 24×85= 187×149 = 72×83=13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×25=18×16 = 411 × 114 = 910×445 = 78×34=2、填空。