展开与折叠教学设计
教学设计(展开与折叠)
教学设计(展开与折叠)1．经历正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系加深对长方体和正方体的认识。
2．感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。
过程与方法1．在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念。
2．在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。
3．培养学生多角度探究问题和空间思维的能力，积累数学活动经验。
情感、态度与价值观激发学生探究知识的强烈愿望，使学生在不断体验数学的活动中获得探究过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的研究数学的观念。
备重点难点重点：借助长方体和正方体的展开图，进一步掌握长方体和正方体的特征。
难点：判断一个展开图可否折叠成正方体或长方体。
教案设计设计说明1．教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的研究兴趣和研究能力。
2．在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。
课前准备教具准备PPT课件、长方体和正方体模型学具准备长方体和正方体纸盒教学过程一．激趣引入明确目标师交待研究目标：1.通过动手剪一剪、折一折，体验正方体展开与折叠之间的对应关系，加深对长方体、正方体的认识。
2.会根据长方体、正方体的特点或动手操作等办法判断某一图形折叠后可否围成长方体或正方体。
设计意图：师交代研究目标的作用：让学生明确这节课要做什么，学会什么。
二．合作交流探究新知活动一展开提出活动要求：把一个正方体沿着棱剪开，取得一个展开图。
北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.2.1展开与折叠
（6）查阅相关资料，了解展开图和折叠图在古代建筑、现代设计等方面的应用案例，并撰写一篇简短的阅读心得。
作业要求：
1.学生需认真完成作业，确保作业质量，养成良好的学习习惯。
2.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、交流，提高问题解决能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予针对性的指导和鼓励。
4.设计有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生运用展开图和折叠图解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养积极主动、认真负责的学习态度。
2.通过展开图和折叠图的学习，让学生感受到几何图形的美，提高审美素养。
3.培养学生的空间观念，使其认识到数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识。
3.采用分组合作学习，鼓励学生相互交流、讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
教师可以设计一些具有挑战性的任务，让学生在小组内共同完成，提高他们的合作意识和沟通能力。
4.创设探究式学习环境，引导学生自主探究、发现展开图和折叠图的规律，培养学生的创新思维和探究能力。
教师可以提供一些典型例子，让学生通过观察、实践，总结展开图和折叠图的特点和规律。
5.设计梯度性练习题，针对不同层次的学生，巩固所学知识，提高他们的空间想象力和几何直观能力。
练习题可以分为基础题、提高题和拓展题，以满足不同学生的学习需求。
6.注重教学评价，采用多元化的评价方式，关注学生在知识、技能、情感态度等方面的全面发展。
评价可以包括课堂表现、作业完成情况、小组合作成果展示等，全面评估学生的学习效果。
4.掌握展开图和折叠图在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高数学素养。
展开与折叠教学设计多篇
展开与折叠教学设计多篇展开与折叠教学设计4 篇展开与折叠教学设计1教材分析：“展开与折叠”是七年级《数学》 (上)中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上起下的作用。
本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思量和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
教学重点：通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型教学难点：准确判断出可有效展开或者折叠的图形并能合理制作。
学生分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，上节又学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。
七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高。
对展开与折叠的实践及探索活动参预热情应该是比较高的。
教学目标：知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；操作实践活动，能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
过程与方法目标：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践实验制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感。
教辅工具：多媒体、、三角板、圆规学生课前准备：绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶教学流程:教学活动1 教师提出问题：你能将下面的纸板，为一厂家折叠出如图所示的产品包装盒吗？(学生运用实物模型，尝试动手操作。
可以小组形式探讨、交流有效、合理的操作方案。
)教学活动2 请学生提问：通过动手制作及观察后，你能对这个包装盒的外观提出几个问题吗？(引导学生学会提出问题，也让思维发散开来。
展开与折叠教案 公开课教学设计
永安二中2022-2022学年上学期七年级数学备课组教案
3 2 1 6
4 5 2、分类
问题1、能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
3、正方体展开图的相对面 问题2、下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
4、总结规律：
一线不过四，田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面。
课堂 练习
如右图是一多面体的展开图，每个面上都标 注了字母，请根据要求回答问题
（1）如果面A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ （2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会 在上面？
（3）从右面看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在 上面？
小结
1.正方体有11种形状的平面展开图
2.解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。
立体图形与平面图形的关系——展开与折叠
疑难解
答及作
业布置 1.个别学生的疑难问题的解答
2.作业：教辅练习
教学 反思。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第2课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册1.2的教学内容，本节课主要让学生通过实际操作，探索平面图形的折叠问题，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材中提供了丰富的图片和实例，便于学生理解和掌握展开与折叠的原理和方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于一些复杂图形的折叠问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解展开与折叠的概念，掌握平面图形折叠的基本方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：平面图形的折叠方法，以及如何解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂图形的折叠问题，如何引导学生正确操作和解决。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解展开与折叠的基本概念和方法。
2.演示法：教师展示实物图形的折叠过程。
3.实践操作法：学生动手操作，探索图形的折叠方法。
4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨。
六. 教学准备1.准备一些实物图形，如纸片、几何模型等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物图形的展开与折叠过程，引发学生的兴趣，提问学生：“你们知道这些图形是如何展开和折叠的吗？”引导学生思考和回答，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师讲解展开与折叠的基本概念和方法，引导学生理解平面图形的折叠过程。
通过展示实物图形和动画演示，让学生直观地感受折叠过程，并讲解如何解决折叠问题。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试折叠一些简单的平面图形，如正方形、长方形等。
教师巡回指导，解答学生的问题，并纠正一些常见的错误。
教学设计 《展开与折叠》 北师大
《展开与折叠（一）》一、[创设情景，导入新课]教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？导入新课：展开与折叠（二）目的：感受正方体的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。
二、[动手操作，探究知]教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
学生进行裁剪，教师巡视。
把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。
教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。
三、[当堂检测，巩固新知]1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。
先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。
（1）（2）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。
请剪好的学生介绍自己的剪法。
2、把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗?（3）（4）学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，教师巡视，对有困难的学生适时指导，学生说明（3）的剪法。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計主题：《展开与折叠》问题数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握图形的展开和折叠的基本概念，包括正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠。
2. 通过实际操作，学生能够培养空间观念和动手能力。
3. 培养学生的观察力、想象力和创新能力。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握各种基本图形的展开与折叠的方法。
难点：理解和掌握三维图形的展开与折叠。
三、教学过程：1. 导入新课：教师可以通过展示一些实物模型（如纸盒、书本等），让学生观察并思考这些物体是如何由平面的纸张折叠而成的。
然后引导学生思考如何将这些立体的物体再次展平，引出今天的主题——《展开与折叠》。
2. 新课讲解：(1) 教师首先介绍什么是“展开”和“折叠”，并通过演示使学生直观地理解这两个概念。
(2) 接着，教师分别讲解正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠方法，并让学生进行实践操作。
(3) 最后，教师讲解三维图形的展开与折叠，引导学生通过想象和推理来理解和掌握这一部分内容。
3. 练习巩固：教师可以设计一些练习题，如画出某个立体图形的展开图，或者根据给定的展开图折叠成相应的立体图形，以帮助学生巩固所学知识。
4. 总结反馈：在课程结束时，教师可以让学生分享他们的学习体会，或者提出他们对这个主题的一些疑问或困惑，以便教师及时调整教学策略。
四、教学评价：教师可以通过观察学生在课堂上的参与度、完成练习的情况以及他们在总结反馈中的表现，来评价他们的学习效果。
五、教学反思：在课程结束后，教师应对自己的教学进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便更好地提高教学效果。
以上就是《展开与折叠》问题数学教案的设计，希望对你有所帮助。
七年级数学上册《正方形的展开与折叠》教案、教学设计
2.针对教学难点，我计划采取以下策略：
-对于折叠技巧的掌握，设计小组合作活动，让学生在互相交流、讨论中共同解决问题，提高折叠的准确性和速度。
-对于计算应用的难点，设计多样化的练习题，包括直接计算和实际问题应用，帮助学生巩固计算方法，并能在复杂情境中灵活运用。
3.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生在练习中熟练掌握正方形的周长和面积计算方法。
-利用一张正方形纸片，尝试至少三种不同的折叠方法，并将折叠后的图形画在作业本上，注明每种折叠方法的名称。
2.提高作业：
-在课后自主探索正方形折叠成不同立体图形的方法，选择一种最感兴趣的立体图形，并详细记录折叠步骤。
-尝试解决以下实际问题：如果要用正方形纸片制作一个无盖纸盒，如何剪裁和折叠才能使纸盒的容积最大？请将解题过程和最终答案写在作业本上。
3.创新作业：
-设计一个以正方形为基础的创意图案，要求运用至少两种不同的折叠方法，并说明创作灵感。
3.反馈与评价：学生在练习后相互评价，教师给予总结性评价，鼓励学生优点，指出不足之处。
（五）总结归纳
1.学生总结：请学生谈谈对本节课正方形展开与折叠的认识，以及他们在小组讨论和课堂练习中的收获。
2.教师归纳：针对学生的总结，教师进行补充和归纳，强调本节课的重点，梳理知识结构，为学生后续学习打下基础。
-正方形的周长和面积计算在哪些实际问题中有应用？
2022-2023学年五年级下学期数学第二单元第二课时《展开与折叠》(教案)
2022-2023学年五年级下学期数学第二单元第二课时《展开与折叠》（教案）一、教学目标1.知识目标学生能够认识展开和折叠的概念，能够通过展开折叠获取信息，理解几何图形的特性。
2.能力目标学生能够将几何图形进行展开折叠，并通过展开折叠获取其中的信息。
3.情感目标通过学习展开折叠的知识，培养学生的空间想象能力和创新精神，鼓励学生发掘几何图形的美和价值。
二、教学重难点1.教学重点（1）掌握展开和折叠的概念，理解几何图形的特性。
（2）能够将几何图形进行展开、折叠，并通过此法获取信息。
2.教学难点理解几何图形的特性，不仅要看到其表面的形状，还要从更深层次的结构进行思考，需要学生具备一定的空间想象能力。
三、教学过程1. 导入介绍展开和折叠概念，例举几个生活中常见的例子，引出本节课的学习内容。
2. 学习与讲解（1）让学生认识折纸图的特点，比较展开和未展开的图形，了解展开图与原图之间的对应关系。
（2）通过示例讲解如何进行展开和折叠，让学生能够自己进行尝试，发现展开和折叠的方法。
3. 练习（1）让学生自己尝试折纸，通过展开和折叠，获得图形的信息。
（2）让学生进行自己的创作，如：通过展开和折叠将几何图形进行变形、拼合等。
4. 总结（1）小结本节课所学内容，让学生进行复习和巩固。
（2）鼓励学生用展开和折叠的方法来理解和解决其他数学问题，提高学习的兴趣和能力。
四、教学评价1.教师评价教师可以通过学生的折纸作品、展开图、答题等方式，对学生的学习情况进行评价，并及时发现问题和加强辅导。
2.学生自我评价学生可以根据自己的折纸作品、答题情况进行自我评价，总结自己的学习情况，并针对性的进行下一步的学习。
五、教学资源（1）黑板、白板、彩色粉笔、笔记本电脑等。
（2）练习册、教材等。
六、教学安排1.课时安排：本节课为一节课，共计 45 分钟。
2.教学时间和地点：教学时间为 2022 年 3 月 15 日下午 2 点至 4 点，地点为学校303教室。
活动课堂教学——展开与折叠游戏教案二
活动课堂教学——展开与折叠游戏教案二随着教育改革的不断深入，我们越来越注重课堂教学的质量和效果。
实现课堂教学的改革和创新已成为现阶段教育教学的一个重要方向。
而活动课堂教学则成为了当今较为流行的一种教学模式。
展开与折叠游戏是一种活动课堂教学的方式，它可以让学生在课堂上更加积极主动地参与到教学中来。
在本文中，我们将探讨展开与折叠游戏教案二对于教学的优势以及应用方法。
一、教案设计1.教学目标（1）能正确地运用折叠方法对于图形作出不同的变换。
（2）能够在进行折叠练习时，加强观察能力和空间想象能力。
2.教学过程（1）导入环节通过展示一张折纸图形或者一个折纸模型，让学生猜测下一步的折叠方式，从而引发学生的兴趣。
（2）学习环节在教师的指导下，学生进行图形的折叠练习。
可以采用一次性发放图片或者一张折纸，让学生参照样本进行折叠。
折叠练习结束后，每个学生需要将折叠的作品展示给教师和同学，让大家进行交流和讨论。
（3）归纳总结环节老师和学生共同总结归纳折叠游戏的规律和方法，让学生能够形成一定的记忆和固化。
二、教学优势1.激发学生的积极性活动课堂教学的优点在于能够让学生更加积极主动地参与到教学过程中来，而展开与折叠游戏则能够充分激发学生的兴趣和好奇心。
在展开与折叠游戏的过程中，学生需要自己思考和探索，这种亲身感受可以激发学生的自主学习意识。
2.增强学生的表现欲展开与折叠游戏需要每个学生在完成任务后展示自己的成果，这样能够增强学生的表现欲和自信心。
因为每个学生的折叠作品都是不同的，在展示自己的作品时，学生展现出来的不仅仅是一个作品，还有自己的思考和成果。
3.深度挖掘空间想象能力在展开与折叠游戏的过程中，学生需要进行空间图形的折叠变换，这对于学生的空间想象能力和观察能力都是很好的强化和练习。
同时，折叠过程也能不断加深学生对于图形和空间的认识。
三、教学应用方法1.学生自主完成在这种情况下，老师需要提供一些学习资源，比如折纸的图片或者视频教材。
展开与折叠教学设计
展开与折叠教学设计展开与折叠是一种常用的教学策略，通过展开知识点的过程，可以帮助学生逐步理解复杂的概念或技能；通过折叠知识点的过程，可以帮助学生整合和巩固所学内容。
在教学设计中，合理运用展开与折叠策略，可以提高学生的学习效果和兴趣。
以下是一份使用展开与折叠教学设计的例子。
教学目标：学生能够理解和应用平行线之间的关系。
教学内容：1.平行线的定义和性质。
2.平行线与转角线之间的关系。
3.平行线与平行四边形之间的关系。
教学步骤：步骤一：展开知识点1.引入平行线的概念，让学生观察并比较两条或多条平行线的特点。
2.给学生展示平行线的定义，并解释平行线的性质。
3.给学生一些练习题，要求他们判断给定的线是否平行，并解释他们的答案。
步骤二：折叠知识点1.引入转角线的概念，让学生观察并比较转角线与平行线的关系。
2.给学生展示转角线与平行线之间的关系，并解释该关系对于构建形状和解决问题的重要性。
3.给学生一些练习题，要求他们应用转角线和平行线的关系来解决实际问题。
步骤三：展开知识点1.引入平行四边形的概念，让学生观察并比较平行四边形的特点。
2.给学生展示平行四边形与平行线之间的关系，并解释该关系对于计算面积和周长的重要性。
3.给学生一些练习题，要求他们计算平行四边形的面积和周长。
步骤四：折叠知识点1.综合展示平行线、转角线和平行四边形之间的关系，让学生整合所学内容。
2.设计一道综合性的问题，要求学生应用所学知识解决问题。
3.鼓励学生思考和讨论，让他们分享自己的解题思路和答案。
教学评价与反思：评价学生的学习效果可以通过观察他们在展开和折叠过程中的表现来进行。
可以设计一些小组活动或个人作业，让学生使用展开与折叠的策略来解决问题，然后评价他们的解题过程和答案的准确性。
在反思教学过程时，需要考虑以下几点：1.展开与折叠的步骤是否合理清晰，是否能够帮助学生逐步理解和应用知识。
2.是否有足够的练习和问题让学生巩固和应用所学内容。
展开与折叠教学设计
展开和折叠（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（２）、由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（3）、了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。
2、过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。
3、情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点：重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。
难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。
三、教学方法：引导发现法四、教具准备：圆锥冰淇淋筒、长方形纸、供折叠用平面图形若干棱柱实物、胶纸。
五、教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课演示：⑴将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。
⑵将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。
Ⅱ．探究新课问题：如何分别用一个词概括以上活动？能否用语言归纳以上活动中你的感受？学生观察教师的演示活动，并能主动说出“展开”和“折叠”。
同座交流感受并能大胆表达。
其他同学进行补充。
Ⅲ．做一做1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？学生动手操作。
图一图二2、由学生展示自己制作的模型。
3、演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。
4、观察理解归纳。
（1）、棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫棱，其中相邻两个侧面的交线叫侧棱。
（2）、棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长相等；②棱柱的上、下底面是完全相同的图形，且都是多边形；③棱柱的侧面都是长方形。
（3）、棱柱的分类：根据底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等，它们的底面分别是三角形、四边形、五边形等。
正方形和长方形都是四棱柱。
（4）、棱柱中各元素之间的数量关系：一个n棱柱（n≥3且n为正整数）有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面（两个底面和n个侧面），且顶点数+面数-棱数=2.5、学生在自己的模型上标上各部分的名称。
展开与折叠教学设计
《展开与折叠》教学设计[教学目标]（一）知识目标:1.通过充分的时间，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
2.了解圆柱，圆锥的侧面展开图。
（二）能力目标:经历展开与折叠活动,模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验. 培养学生的动手能力和语言表达能力。
（三）情感、态度价值观:1.在一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的热情。
2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
[教学重、难点]重点：1.将一个正方体的表面沿某些棱展开,展成平面图形。
2.圆住、圆锥的侧面展开图。
难点: 鼓励学生尽可能地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
突破重难点策略:通过小组讨论、合作交流，取长补短，增强学生的感性认识；教师再适当加以点拨，便可突出重点、化解难点；使学生因成功的尝试树立起学习几何的自信心。
[教学准备]若干个硬纸板做成的正方体、剪刀、微机。
教学环节一、创设情景温故引新教师课前准备好一些硬纸片，如图所示，让学生思考经过折叠能变成几何体吗?学生先思考、猜想、回答。
引出课题——《展开与折叠(二)》(板书课题)让学生感受图形由平面到空间变化的过程。
二、设疑激趣自主合作接着设计了一个游戏情境：今天老师将要送给同学们一个礼物(拿出一个正方体的小盒子).有谁愿意接受呢?选择一名学生上来把它打开.(生):空的示意再用剪刀把它沿棱剪开来看.学生剪开后得到一个平面图形上面写着“祝你学习进步”兴趣是最好的老师,合理的情境，能激发学生学习的兴趣。
使学生主动的投入到学习中来。
提出问题：你能将正方体沿某一棱剪开后得出几种不同的展开图？以小组为单位,教师将事先准备好的正方体盒子,分配给各小组，请学生在正方体盒子的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形.提示学生发挥自己的聪明才智，随意的剪,并把剪好的同学把作品贴到黑板上,给予积极评价. 如果学生没有出现十一种不同的图形,教师可有意识地将剩下图形补充演示给学生（把不同形状的图形留在黑板上，多媒体演示）提出问题让学生思考，也让每个学生动手，初步建立学生的空间观念，唤起他们的学习欲望。
《展开与折叠》教学设计
《展开与折叠》教学设计【设计理念】《展开与折叠》是新课程理念下北师版教材新编排的学习内容。
这部分内容有利于发展学生的直觉思维和想象力，对培养学生的空间观点很有价值。
伟大的科学家爱因斯坦指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉”。
想象是客观存有的，但又看不见，摸不着，如何通过生动的数学活动反映想象的过程，是本节课力求凸显的理念之一。
循着动手操作是基础，仔细观察是重要手段，在头脑中折回正方体是核心，这条线索展开本节课的教学。
【学情分析】五年级的学生已经具有一定的分析问题和解决问题的水平，有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。
这使得我们在学习素材的选择与表现，以及学习活动的安排上除了注重动手操作以外，更应设法使学生经历想象的过程。
使他们能够在这些活动中把视觉、听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，强有力地促动心理活动的内化，从而掌握图形的特征，形成空间观点。
【课程目标】1．通过动手操作，理解正方体的展开图，加深对正方体的理解，初步感受平面图形与立体图形的转换。
2．在操作活动中，充分发挥学生的想象，发展空间观点，激发学习数学的兴趣。
3．通过展开与折叠活动，实行归纳整理，积累数学活动经验，发展数学思考，增强数学与现实的联系。
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级下16-17页，只研究正方体展开与折叠的情况。
【教学资源】教学软件，每个同学2个正方体，剪刀，透明胶。
【教学重点】通过动手操作，理解正方体的11种展开图，发展学生的想象力。
【教学过程】一、心灵手巧1．揭示正方体展开图的涵义。
课件出示正方体。
提问：这是什么图形？有什么特征？现在我要变了！看！现在还是正方体吗？（课件演示展开的过程）师：它又有一个新名字，我们把它叫做正方体的展开图。
2.说出展开图每个面是原正方体的哪个面。
提问：（1）现在你还能找到原来正方体的各个面吗？（2）是不是所有正方体的展开图都是这样的？正方体展开图到底有多少种？揭示课题：这节课我们来研究正方体展开图的问题。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計教案设计：《展开与折叠》一、教学目标：1. 知识技能：使学生掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 过程方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3. 情感态度：激发学生对数学的兴趣，体验解决问题的成功喜悦。
二、教学重点难点：1. 重点：掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 难点：从平面图形想象出立体图形，以及通过折叠制作立体图形。
三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些常见的包装盒，让学生思考这些盒子是如何由一张纸折成的。
引出本节课的主题——《展开与折叠》。
2. 新授环节：（1）引导学生观察并思考：长方体、正方体和圆柱的平面展开图分别是什么形状？可以怎样折叠成原来的立体图形？（2）小组活动：分发相应的剪纸材料，让学生动手尝试制作长方体、正方体和圆柱的平面展开图，并尝试折叠成立体图形。
（3）教师讲解：在学生操作过程中进行指导，解释平面展开图和立体图形的关系，强调关键步骤和注意事项。
3. 巩固练习：设计一系列题目，包括识别平面展开图对应的立体图形，以及根据平面展开图折叠成立体图形等。
4. 小结：总结本节课的学习内容，强调重要知识点。
四、作业布置：1. 完成教材中的相关习题。
2. 利用家里的废纸，尝试制作其他的立体图形，如锥体、球体等。
五、教学反思：在教学过程中，要注重学生的参与度和实践性，鼓励他们主动思考和动手操作。
对于学生的疑问和困难，要及时解答和指导，帮助他们理解和掌握知识。
同时，也要关注学生的个体差异，提供适合他们的学习资源和方式。
5.3展开与折叠教学设计
3.运用比较、分析、综合等方法，对不同几何体的展开与折叠进行分类和归纳，形成系统的认识。
4.设计具有挑战性的问题情境，引导学生运用已学知识，进行推理和论证，培养逻辑思维和数学表达的能力。
5.通过反馈和评价，帮助学生反思学习过程，调整学习策略，实现自我提升。
-实施形成性评价，关注学生的成长过程，及时给予反馈，帮助学生明确自身优势与不足，不断进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将采用以下方法激发学生的兴趣和好奇心：
1.以生活实例引入：向学生展示一些常见的日常物品，如纸箱、礼物盒、折叠椅等，让学生观察它们的共同特点，即都可以通过展开和折叠来转换形态。
2.学生反思：鼓励学生反思学习过程中的收获和遇到的困难，分享学习心得。
3.教师点评：教师对学生的学习情况进行点评，强调重点，指出常见错误。
4.布置作业：布置Байду номын сангаас关的课后作业，巩固课堂所学，同时为下一节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了使学生能够更好地巩固本章节“展开与折叠”的知识，我设计了以下作业：
1.基础练习：完成课本中与展开与折叠相关的练习题，以加深对基本概念的理解和掌握。
2.提出问题：询问学生是否曾经尝试过折叠这些物品，并思考折叠前后的变化。引导学生思考如何从一个平面图形得到一个立体图形，反之亦然。
3.利用多媒体：通过播放动画或视频，直观展示几何体的展开与折叠过程，激发学生对空间变换的好奇心。
4.设定学习目标：明确告诉学生本节课的学习目标是掌握展开与折叠的基本方法，并能运用这些方法解决实际问题。
4.理论联系实际：将所学的理论知识与实际问题相结合，如计算几何体的表面积和体积，让学生理解学习的实用价值。
展开与折叠教学设计
《展开与折叠》教学设计【学习目标】知识与技能目标：通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。
过程与方法目标：在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。
情感态度价值观目标：激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。
【教学重点】能正确地判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。
【教学难点】通过展开与折叠活动，培养学生的空间想象能力。
【教具学具】剪刀，正方体纸盒各一个，正方体展开图,课件。
【教学过程】一、复习旧知，铺路架桥1.出示正方体盒子，师：正方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点?生：说出正方体的特征。
（设计意图：一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同；二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫。
）二、语言激趣，导入揭题师：正方体除了我们刚才所说的特征，它还有许多奇妙之处，今天让我们再次走进丰富的图形世界《展开与折叠》。
（设计意图：故意用语言来渲染神秘奇妙的图形世界，激发学生探究新知的欲望）三、动手实践，探索新知（一）探究并演示如何展开正方体1、强调方法及注意事项师：大家开动脑筋想一想：将正方体盒子展开后会是什么样子呢? 我们如何把这个立体图形变成平面图形？生：想一想，说一说（组内讨论）生：可以剪开。
师：怎样剪最好？生：沿着棱剪。
师:能不能剪散？生：不能剪散，剪开后是一个完整的平面图。
师：我们需要剪开几条棱？引导：相邻的2个面至少需要几条棱来连接?（1条）那么4个面、5个面、6个面呢？（5条）那么我们需要剪开（12-5）条，即（7）条棱。
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《展开与折叠》教学设计【教学内容】北师版小学数学五年级下册第16－17页“展开与折叠”【教材分析】《展开与折叠》一课，在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。
主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。
“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
通过本节课的“展开与折叠”，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
【学生分析】课前学生调研：参与对象：五年级不同层次的学生随机抽取10人问题设计：①对于正方体和长方体你有什么了解？②给出一个正方体，让学生动手剪开并折叠回正方体。
③让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。
调研情况：问题①：学生能说出长方体和正方体棱、顶点、面的特点。
问题②：在教师没有任何指导的情况下，有两个学生在剪开正方体时将图形剪散。
学生在剪的过程中花费时间较长。
剪开正方体后再折叠回去，学生非常熟练。
问题③：两个学生无法用语言描述折叠的过程，其余的孩子需要边折边说。
让学生不动手折叠，想象说出刚才折叠的过程学生感觉难度很大。
调研情况分析：学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。
这些正是组织“展开与折叠”教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。
分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。
故进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，拟定加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学的目的。
【学习目标】1．知识与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。
2．过程与方法：经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
3．情感态度价值观：激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。
【教学过程】一、创设情境，引入课题1．以周华健的《盒子世界》引入。
师：同学们，今天老师请大家一起来欣赏一首好听的歌曲，好不好？生：好。
播放周华健的《盒子世界》师：同学们，这首歌叫什么名字呀？生：《盒子世界》师：对了，歌词里说有一个盒子，很有意思。
多多创意，无限惊奇。
打开盒子，很多点子。
那我们今天就一起来研究研究盒子。
引导学生得到通过展开与折叠对盒子进行研究。
2．提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠（设计意图：创设生活情境，激起学生学习的兴趣；研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的准备。
）二、自主探究活动之一1．引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？师：同学们，我们先自己想一想，你觉得把这个盒子展开后会是什么样子呢？学生展开自己的想象能力，想一想，并说一说你想到的展开图会是什么样的？师：我们想到的图案是不是正确的呢？有没有办法验证一下我们的想法。
生：实际操作一下。
师：对，那我们就一起来剪一剪，把我们手里的正方体盒子展开成一个平面图形。
在剪之前，先把相对的面做上记号。
2．学生动手操作，初步探究；（1）初步感知正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求：①沿棱剪开，不能剪散②边剪边看，相对的面跑到哪里去了？温馨提示：使用剪刀要小心，别伤着自己或是同学。
教师巡堂，并与学生一起“展开”正方体。
师：同学之间互相看一看你们剪出来的平面图形是否都一样，交流一下你剪得方法。
学生小组间互相交流。
师：通过你们的观察与比较，你们发现了什么？生：我们剪开的平面图形有些一样，有些不一样。
先由一个学生把自己的展开图形贴到黑板上，再让其他的不同的学生把自己的也贴到黑板上。
师：同学们，我们把像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。
同学们观察我们黑板上的展开图形，你发现了什么？生：我们剪开的方法不一样，展开图形也不一样。
生：我们剪开的平面图形虽然形状不一样，但是都是由六个正方形组成。
生：相对的面总是隔一个出现，不会相连。
……师：同学们总结都很好，看来都是善于观察与总结的好孩子。
那同学们再看一看，你把正方体的盒子，沿着它的棱剪开得到一个平面图形，那我们到底剪开了正方体的几条棱呢？学生开始自己探索，寻找答案。
在寻找这个问题答案的时候，同学们可能会把剪开的正方体展开图折叠回正方体后再重新展开。
（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。
四人小组交流，教师相机（折叠活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”学生在自己的探索活动中会得到：要把一个正方体展开成一个平面图形，要剪开正方体的7条棱。
3．揭示概念，探究特征：（1）揭示展开图的概念：像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。
（2）探究正方体展开的特征：观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？沿正方体的7条棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形。
引导学生感悟：①正方体展开图各小图形的特点（正方体的六个面形状大小都相同）②正方体展开图的不唯一的特点（剪开的方法不同，得到的展开图形也不相同）③正方体展开图中相对面的位置特点等（相对的面相隔不相连）（设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生知道正方体、长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。
）三、自主探究活动之二1．（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？师：同学们，刚刚我们通过自己动手实践，找到了正方体展开图的很多特征，下面我们就一起来看一看做一做第一题，判断一下下面那些图形沿虚线对折后能围成一个正方体？（1）学生独立思考，进行判断。
能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。
（2）反馈、辨析。
把你认为不能围成正方体的找出来。
说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。
点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。
同时体会折叠方法的不唯一。
点拨2：观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。
生：首先，第二个和第五个肯定不行，因为正方体的展开图有六个面，第二个只有5个面，第五个有7个面，所以他们肯定不行。
生：像图3那样，中间有4个，两边各有一个的一定都可以折叠成一个正方体。
生：通过观察，我发现，像图4图6那样的展开图形，都可以通过平移得到图3。
而它们都可以折叠成一个正方体。
……师：在能够折叠成正方体的展开图形上，把相对的面做上相同的记号。
师：通过同学们的观察与动手实践，找到了判断哪些图形可以折叠成正方体的方法，那下面我们再一起来总结一下：①数：小正方形的个数（6个）②看：小正方形的排列方式（一四一式二三一式三三式二二二式）③想一想：在心里折一折，发展学生的空间观念。
[设计意图：部分学生的正确判断不能代替全班学生知识的掌握，给不同的学生设计不同的要求，在满足不同思维水平学生的需求的同时，更有利于不同层次学生发展空间观念的这一教学目标的达成。
]师：同学们，刚刚我们通过自己的动手实践以及观察总结学习了正方体展开与折叠的知识，那下面我们再一起来研究研究有关于长方体展开与折叠的知识。
同学们首先按照我们正方体展开与折叠的方法，自己动手做一做，把你发现的的相关知识记录下来，再同桌与小组间交流一下，把你们发现的知识整理出来。
知识点：①沿长方体的7条棱剪开，可以把长方体展开成一个平面图形。
②剪的方法不同，得到的长方体的展开图形也不同③长方体的展开图形是由六个长方形组成，也可以有两个正方形，当有两个正方形时，其它四个长方形形状大小全部一样。
④相对的面隔一个出现，且相对的面形状大小完全一样。
……学生归纳与总结知识点后，班上交流。
教师再对某些知识点进行补充与说明。
师：同学们，我们刚刚自己总结了关于长方体展开与折叠的相关知识，现在我们来来用我们的学到的知识解决一下我们做一做的第二题。
2．出示做一做2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？（1）学生独立思考判断。
（2）小组交流。
（3）反馈、辨析。
①哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。
②引发争论：4号图形能围成长方体吗？全班动手折叠验证，说明理由。
（设计意图：本环节重点放在4号图形的争论上，利用学生的差异资源，充分暴露学生的思维状态，使学生亲身经历猜想、辨析、验证等活动，感受平面图形与立体图形的关系，发展学生数学思考、解决问题的能力与空间观念。
）③哪些图形不能围成长方体？说明理由。
提升思维，深层探究由上例引发的思考：（出示3号图形）怎样变一变使3号图形能围成长方体？点拨：摆放的规律2．出示下图：怎样移动两个小正方形可得到正方体的展开图？（设计意图：由上例不能围成长方体的图形引发的探究活动，变不能围为能围、变静为动、变特殊为一般，有效激活学生的思维。
更进一步发展学生的空间观念。
）四、课后延伸，拓展探究简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。
相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。
（设计意图：渗透一种转化的思想，及研究方法的指导，体现学科的价值。
）。