模电课程设计——有源低通滤波器的设计

课
程
设
计
课程名称：
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引言
课程实际作为课程结束对学生的一次检测，不单单是教学上的要求，而且也是对学生动手能力的一次检验。

作为一名大学生，我们不单单学会课本上的知识，还要学会用知识来解决生活中出现的问题，学会如何与其他人合作，分享知识，体验合作的快乐。

本次课设采用查表法结合软件multisim11仿真。

1 电路原理及设计方案
1.1滤波器的介绍
滤波器是信号处理的重要单元，在现代电子技术中得到了广泛的应用。

按处理信号的不同，滤波器可分为模拟滤波器和数字滤波器，模拟滤波器按构成元件的不同又可分为有源滤波器和无源滤波器。

有源滤波器是指网络由电阻、电容及有源器件〔三极管、运算放大器等，通常是运算放大器)构成。

因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺点。

有源滤波器有许多独特的优点，如设计标准化、模块化、易于制造等。

由于运算放大器的增益和输入电阻高、输出电阻低，所以能提供一定的信号增益和缓冲作用。

并可用简单的级联得到高阶滤波器，且调谐也很方便。

有源滤波电路的用途很广，主要用于小信号处理，可作为抑制干扰、噪声、衰减无用频率信号而突出有用频率信号达到提高噪声比或选频的目的。

在实际应用中，综合考虑电路滤波特性和信号增益，一般选用有源滤波器，因此，研究其设计有很大的实际意义。

低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。

理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。

但实际滤波器不能达到理想要求。

为了寻找最佳的近似理想特性，本文主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应。

一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。

滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。

任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。

对于n为偶数的高阶滤波器，可以由n/2节二阶滤波器级联而成；而n为奇数的高阶滤波器可以由(n-1)/2节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。

1.2 有源滤波器的设计
有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下：
（1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n。

（2）选择具体的电路形式。

（3）根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方程组。

（4）解方程组求出电路中元件的具体数值。

（5）然后用multism11.0仿真，找出最佳的配置参数，以达到设计要求。

1.3 电路的设计要求
（1）带内电压变化小于0.5db。

（2）-3db通带为20KHZ。

（3）要求用运算放大器。

根据设计要求，我选择巴特沃斯滤波器。

巴特沃斯滤波器的幅频响应在通带中具有最平幅度特性，但是通带到阻带衰减较慢。

选择二阶有源低通滤波器电路，即n=2。

有源2阶低通滤波器电路如图1.1所示，压控电压源二阶滤波器电路的特点是：运算放大器为同相接法，滤波器的输入阻抗很高，输出的阻抗很低，滤波器相当于一个电压源，其优点是电路性能稳定，增益容易调整。

附上电路图（模电课本第三版321页）
在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞fc 时（fc 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90º，两级RC 电路的移相到-180º，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容C 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。

巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为：
n c
uo
u A j A 21)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωωω ， n=1，2，3，. . . n c uo u A j A 211)
(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωωω
传输函数为：
与低通滤波器的传输函数的通用表达式
相比，得有源二阶低通滤波器的性能参数表达
式：
其中
1.4 设计方案，查表如下：
取Av=1，根据公式（2–3），选择R3≈∞，R4≈0；
1.5 通过实验确定各项具体参数
经过计算，我们大致确定了各个参数，但由于仿真结果打不到课程设计要求
由c c f C C R R πω212121==
得知，假如实际的截止频率比所要求的截止频率小，则要求把电阻或者电容减小；假如实际的截止频率比要求的大，则要求把电阻或者电容增大。

由于测试的截止频率比设计要求的低，所以要提高它的截止频率。

假定电容不变了，则电阻值R ↑→Wc ↓→fc ↓和R ↓→Wc ↑→fc ↑；可以判定原来的电路的电阻值过大。

介于个人经验不足，调试了好久，但是还是没有满足要求。

后来用两个滑动变阻器替换两个电阻，逐步调试，结果当：
R1=1.6 K ω, R2=5.4 k Ω，R3=1 Ω， R4=220M Ω，C1=4800PF, C2=1600PF,用multisim11软件电路图如下
仿真结果为：
通过上图可知，在输入频率为20khz之前，输出的电压值大于0.708V，即在低频段时Q值大于0.707，衰减速率符合设计要求。

在输入频率为20khz时，衰减
因子Q为0.707左右。

课程总结：
利用公式法设计有源二阶低通滤波器，要求解多元高阶方程组；若采用查表法求解电路参数，就简单得多。

因此应尽量采用查表法求解电路参数，以减少电路运算复杂程度。

虽然可能误差很大，但是能够带来很大的方便。

初学设计时尽量能快速找到解决问题，培养解决问题的能力，积累设计经验。

通过此次的课设，我学到了很多知识，跨越了传统方式下的教与学的体制束缚，在论文的写作过程中，通过查资料和搜集有关的文献，培养了自学能力和动手能力。

并且由原先的被动的接受知识转换为主动的寻求知识，这可以说是学习
方法上的一个很大的突破。

在以往的传统的学习模式下，我们可能会记住很多的书本知识，但是通过课程设计，学会了如何将学到的知识转化为自己的东西，学会了怎么更好的处理知识和实践相结合的问题。

在论文的写作过程中也学到了做任何事情所要有的态度和心态，首先我明白了做学问要一丝不苟，对于出现的任何问题和偏差都不要轻视，要通过正确的途径去解决，在做事情的过程中要有耐心和毅力，不要一遇到困难就打退堂鼓，只要坚持下去就可以找到思路去解决问题的。

在工作中要学会与人合作的态度，认真听取别人的意见，这样做起事情来就可以事倍功半。

在设计电路过程中，理论知识很重要，理论知识决定了设计的方法，设计电路的成败。

所以需要查找很多资料，需要足够的耐心、细心去研究问题，解决问题。

同时还必须有实事求是地分析问题的态度，知道理论与实际是有一些差别的。

认清问题是前提，分析问题才是关键，只有认真地去分析问题才能更好的解决问题，分析问题时必须具备细心，耐心，恒心和毅力，同时还必须做到科学地具体地实事求是地分析问题。

在调试电路时，考虑器件的电气性，尽量减少器件间的干扰。

调试的过程中要有平和的心态，遇见问题是非常正常的，要做的就是多做比较和分析，逐步的排除可能的原因，要坚信“凡事都是有办法解决的”和“问题出现一定有它的原因”，这样最后一定能调试成。