语音信号的数字滤波处理
简述语音信号处理的关键技术
简述语音信号处理的关键技术语音信号处理是一门研究如何对语音信号进行分析、合成、增强、压缩等处理的学科。
在语音通信、语音识别、语音合成等领域都有广泛的应用。
本文将以简述语音信号处理的关键技术为标题，介绍语音信号处理的几个关键技术。
一、语音信号的数字化语音信号是一种连续的模拟信号，为了进行数字化处理，首先需要对其进行采样和量化。
采样是指在一定时间间隔内对语音信号进行测量，将其离散化；量化是指将采样得到的连续幅值值域离散化为一组有限的幅值级别。
通过采样和量化，将语音信号转换为离散的数字信号，为后续的数字信号处理提供了基础。
二、语音信号的预处理语音信号中可能存在噪声、回声等干扰，需要对其进行预处理。
常用的预处理方法有滤波和语音增强。
滤波是通过滤波器对语音信号进行去噪处理，常用的滤波器有陷波滤波器、带通滤波器等。
语音增强是通过增强语音信号中的有用信息，提高语音信号的质量。
常用的语音增强方法有谱减法、波束形成等。
三、语音信号的特征提取语音信号中包含了大量的特征信息，如频率、能量等。
为了方便后续的分析和处理，需要对语音信号进行特征提取。
常用的特征提取方法有短时能量、过零率、倒谱系数等。
这些特征可以用来描述语音信号的时域和频域特性，为语音识别等任务提供基础。
四、语音信号的压缩与编码语音信号具有较高的数据量，为了减少存储和传输的开销，需要对语音信号进行压缩与编码。
语音信号压缩是指通过一系列的算法和技术，将语音信号的冗余信息去除或减少，从而减小信号的数据量。
常用的语音信号压缩算法有线性预测编码（LPC）、矢量量化、自适应差分编码等。
五、语音信号的识别与合成语音识别是指将语音信号转换为对应的文字或命令，是语音信号处理的一个重要应用。
语音识别技术可以分为基于模型的方法和基于统计的方法。
基于模型的方法是指通过建立声学模型和语言模型，利用模型的匹配程度来进行识别。
基于统计的方法是指通过统计分析语音信号和文本之间的关系，利用统计模型进行识别。
通信工程专业本科毕业论文语音信号去噪——数字滤波器的设计
语音信号去噪 ——数字滤波器的设计摘要：在现代各种通信系统中，由于自然界中的各种各样的复杂噪声不免会掺杂在其中，数字信号处理这门经典学科恰好能够解决这个问题，其中最通用的方法就是利用滤波器来滤除这些杂波噪声，FIR 数字滤波器就是滤波器设计的基本部分。
本论文研究的主要内容就是基于Matlab 软件仿真设计一个数字滤波器，将掺杂在语音信号中的高频噪音消除，在此将分析消除高频噪音前后语音信号的时域及频域特性，对比分析即可验证滤波前后特性差别。
在本课题中，将利用简单的窗函数法来设计FIR 数字滤波器，通过Matlab 仿真说明所设计滤波器的正确性。
仿真说明所设计滤波器的正确性。
通过这次毕业设计，通过这次毕业设计，将会进一步理解语音信号原理分析及滤波处理，为更好的设计滤波器打好基础。
波处理，为更好的设计滤波器打好基础。
关键词：Matlab ；窗函数法；FIR 数字滤波器数字滤波器 Remove noise in the speech signal ————the design of digital filter the design of digital filter Abstract ：In modern communication systems, a variety of complex noise may mix in the nature of sounds. The classic disciplines of the digital signal processing can solve this problem, one of the most common method is to use a filter to filter those clutter noise. FIR digital filter is the basic part part of of of filter filter filter design. design. The The main main main research research research content content content of of of this this this paper paper paper is is is based based based on on on Matlab Matlab Matlab software software software simulation simulation simulation to to design a digital filter, in which to cancel the high frequency noise of the speech signal, then it will eliminate the high high frequency frequency frequency noise noise noise and and and the the the speech speech speech signals signals signals from from from time time time domain domain domain and and and frequency frequency frequency domain domain domain characteristics characteristics characteristics in in in this this analysis analysis before before before and and and after, after, after, and and and analysis analysis analysis the the the differences differences differences test test test the the the filtering filtering filtering characteristics. characteristics. characteristics. In In In this this this issue, issue, issue, using using using a a simple simple window window window function function function method method method to to to design design design a a a FIR FIR FIR digital digital digital filter, filter, filter, Matlab Matlab Matlab simulation simulation simulation shows shows shows the the the correct correct correct of of of the the designed filter. Through the design of this graduation design, we will understand the principle of speech signal analysis and filtering, and lay the foundation for the filter design.Key words: Matlab; window function method; FIR digital filter 作 者指导教师目录1 引言................................................................................................................................................ 31.1 课题研究现状课题研究现状 ....................................................................................................................... 31.2 课题研究目的课题研究目的 ....................................................................................................................... 31.3 课题研究内容课题研究内容 ....................................................................................................................... 31.4 MA TLAB软件设计平台简介 .............................................................................................. 4 2 原始语音信号采集与处理原始语音信号采集与处理 .............................................................................................................. 52.1 课题设计步骤及流程图课题设计步骤及流程图 ...................................................................................................... 52.2 语音信号处理语音信号处理 ....................................................................................................................... 52.2.1 语音信号的采集语音信号的采集 .......................................................................................................... 52.2.2 语音信号的时域频谱分析语音信号的时域频谱分析 .......................................................................................... 62.2.3 语音信号加噪与频谱分析语音信号加噪与频谱分析 .......................................................................................... 8 3 FIR数字滤波器的设计数字滤波器的设计 (10)3.1 数字滤波器基本概念数字滤波器基本概念 (10)3.2 常用窗函数介绍常用窗函数介绍 (10)3.3 FIR数字滤波器概述数字滤波器概述 (10)3.4 FIR滤波器的窗函数设计滤波器的窗函数设计 (11)3.5 滤波器的编程实现滤波器的编程实现 (13)3.6 用滤波器对加噪语音信号进行滤波用滤波器对加噪语音信号进行滤波 (14)3.7 回放语音信号回放语音信号 (16)4 结论 (17)致谢 (18)参考文献 (19)参考文献20世纪60年代中期数字信号处理领域形成的诸多富有实践性的的理论和算法，如快速傅立叶变换（FFT ）以及各种数字滤波器等是语音信号数字处理的各项理论和技术基础。
FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计
)(9cos 15.0)(12cos 15.0)(1919n R n n R N n n w ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ππ2.3进行语音信号的采集（1）按“开始”-“程序”－“附件”－“娱乐”－“录音机”的顺序操作打开W ｉｎdo ｗｓ系统中的录音机软件。
如图１所示。
图１ wind ｏｗs 录音机（2)用麦克风录入自己的声音信号并保存成wav 文件。
如图２所示。
图2 保存文件保存的文件按照要求如下:① 音信号文件保存的文件名为“yuxue ｊiao ．wav ”。
②语音信号的属性为“８．00０ＫＨz,8位,单声道 7ＫＢ／秒” ，其它选项为默认。
2.４语音信号的分析将“y ｕx ｕejia ｏ．wav ”语音文件复制到计算机装有Matlab 软件的磁盘中相应图3语音信号的截取处理图在图3中，其中第一个图为原始语音信号；第二个图是截短后的信号图。
图4频谱分析图其中第二个图是信号的ＦFT 结果，其横坐标的具体值是Ｘ(k)中的序号ｋ；第三个图是确定滤波频率范围的参考图，其横坐标的具体值应当是遵循D ＦT 定义式和频率分辨率求得的:∑-===10)()]([)(N n k N W n x n x DFT k X π当k 等于0时， 020j kn Njk knNe eW ==⋅-=π，从数字角频率上看，对应的正好是0=ω即直流的位置,也就是说,在取滤波频段时，当将主要能量（即红色框的部分)保留，其余频段部分的信号滤除。
)]([)(n x DFT k X =相当于是信号)(n x 的实际频谱)]([)(n x DFT ej X w =采样,而)(n x 又是连续时间语音信号)(t x 的采样。
)(k X 的每两个相邻取值之间的频率间隔大小对应到语音信号)(n x 的频谱中去，其频率间隔大小正好是采样结果的长度采样速率===∆L f f f s det f ∆称频率分辨率，其中Hz f s 8000=，10000=L ,ｐ２=sum(s2.^２)-suｍ(s1．^２);SNR1=１0*loｇ10（p１/ｐ２);p3=suｍ（ｓ4.^2)/8０0０;p4=sum(s3.^2)/８０00-sum（s4.^2)／8000;SNR2＝10＊loｇ１０(p３/ｐ4);２．６噪声叠加图5 语音信号与加噪声后语音信号对比图五为语音信号与加噪声后语音信号对。
声波信号的数字化处理
声波信号的数字化处理声波信号是指机器和生物发出的声音波形式的物理信号。
声波信号的数字化处理，是将声波信号从模拟信号转化为数字信号，使其可以在数字设备中进行处理和存储。
本文将分为以下几个部分来详细探讨声波信号的数字化处理。
一、模拟信号与数字信号的区别声波信号是一种模拟信号，它的波形无限制地连续变化。
而数字信号则是一种离散的信号，其采样值在时间轴上以固定频率进行采样。
数字信号有效地将信号分成了离散的小块，每个小块称为采样点。
通过数字化处理，我们可以将声音分成精确的采样点，然后将这些点转化为数字形式存储和处理。
数字信号的优点在于它们极其精确。
他们可以被轻松地重建并具有很高的精度和准确度。
然而，数字信号也有一些缺点。
他们需要更高的采样率和分辨率以提供与原始信号相同的精度。
此外，数字信号也有处理延迟和转换时间等问题。
二、数字信号的采样采样是将模拟信号转化为数字信号的过程。
在进行采样之前，我们需要将声波信号转化为电信号，这一步通常由麦克风完成。
接下来，以确定的间隔时间内对信号进行取样，通常每秒钟取数千至数万次。
这个期间所采用的取样次数称为采样频率。
在声音领域中，通常选择44.1kHz的采样率。
这在音频技术中成为标准采样率，可以保障可以捕捉到所有高音和低音。
对于语音信号，通常选择更低的采样率，如8kHz或16kHz。
三、数字信号的量化量化是将模拟信号的幅度转换为数字值的过程。
这一过程的目的是将连续的信号转化为离散的信号。
量化的结果就是采样信号的幅度值的数字表示。
量化过程需要选定量化级别，即量化器的输出具有的精度。
精度越高，量化误差就越小。
通常情况下，16位或24位的量化器就足以满足大部分需要。
然而，要注意，使用高精度的量化器并不能保证完美的质量。
如果将量化误差忽视，就会发生失真。
因此，在选择量化器时，需要平衡精度和成本之间的关系。
四、数字信号处理数字信号处理是指将数字信号模拟成可识别的信息的技术。
这些技术包括放大、滤波、数字降噪等。
语音信号的数字滤波处理课设.
1.1 课题背景数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。
对于IIR数字滤波器的设计，需要借助模拟原型滤波器，再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。
根据IIR滤波器和FIR滤波器的特点，在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并对采集的语音信号进行分析，最后给出了IIR 和FIR对语音滤波的效果。
1.2 课题要求1.掌握数字信号处理的基本概念，基本理论和基本方法。
2.熟悉离散信号和系统的时域特性。
3.掌握序列快速傅里叶变换方法。
4.学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法。
5.掌握利用MATLAB对语音信号进行频谱分析。
6.掌握滤波器的网络结构。
2 课程设计预习与原理2.1 卷积运算的演示2.1.1 线性卷积序列x1(n)=[2 0 1 2 5 7 0 5 0 2 0 3]，序列x2(n)=[2 0 0 1 0 1 1 0]。
动态演示两个序列进行线性卷积x1(n)﹡x2(n)的翻转、移位、乘积、求和的过程。
其中翻转采用fliplr，程序如下：n=-7:18;M=17;yn=zeros(1,19);figure(1)stem(yn);xlabel('n')ylabel('y(n)')xn1=[2 0 1 2 5 7 0 5 0 2 0 3];xm1=[zeros(1,7) xn1 zeros(1,7)];%为26个数字的矩阵figure(2)stem(n,xm1)xlabel('m')ylabel('x1(m)')xn2=[2 0 0 1 0 1 1 0];xm2=[fliplr(xn2) zeros(1,18)]; %移位，补零为26个数字的矩阵figure(3)stem(n,xm2)xlabel('m')ylabel('x2(N-m)')title('n=0')yn(1)=sum((xm1.*xm2)');%对xm1与xm2进行对应原素乘方之后进行数组转置，求和;即为求卷积figure(4)stem(yn)xlabel('n')ylabel('y(n)')title('n=N')for N=1:17xm3=[zeros(1,N) fliplr(xn2) zeros(1,M)];figure();stem(n,xm3)xlabel('m')ylabel('x2(N-m)')title('n=N')M=M-1;yn(N+1)=sum((xm1.*xm3)');figure()stem(yn)xlabel('n')ylabel('y(n)')title('n=N')endxm3=[zeros(1,18) fliplr(xn2)]figure()stem(xm3)xlabel('m')ylabel('x2(N-m)')title('n=N');yn(19)=sum((xm1.*xm3)');figure()stem(yn)xlabel('n')ylabel('y(n)')2.1.2循环卷积序列x1(n)=[2 0 1 2 5 7 0 5 0 2 0 3]，序列x2(n)=[2 0 0 1 0 1 1 0]，N=12。
数字信号处理技术在音频处理中的应用
数字信号处理技术在音频处理中的应用随着数字化的普及，人们对音频处理的需求也越来越高。
在这种背景下，数字信号处理技术的应用日趋广泛。
数字信号处理技术是利用计算机对数字信号进行处理的一种技术。
它可以对各种形式的数字信号进行采样、数字化、压缩、编码、滤波、分析、处理等操作，从而实现对音频信号的处理和改变。
本文将从以下几个方面详细探讨数字信号处理技术在音频处理中的应用。
一、数字信号处理在音频采样中的应用音频采样是指将声音信号转化为数字信号的过程。
数字信号处理技术可以对采样的音频信号进行精密处理，从而满足不同领域的需求。
比如，在工业领域，数字信号处理技术可以对工厂中的各种声音进行采集，从而实现对机器设备的状态监测。
而在娱乐领域，则可以利用数字信号处理技术对音乐进行数字化处理，实现对音频的高品质处理。
二、数字信号处理在音频滤波中的应用音频滤波是指将原始信号中的某些频率成分滤除或加强的过程。
数字信号处理技术可以对音频进行数字化滤波处理。
利用数字滤波器的滤波算法，可以通过对频域的分析和处理，实现滤波效果的优化。
比如，在语音识别领域，数字信号处理技术可以对语音信号进行数字化滤波，从而提升识别率。
三、数字信号处理在音频编解码技术中的应用音频编解码技术可以将音频信号进行数字化压缩或解压缩。
数字信号处理技术通过对音频信号进行数据压缩，可以实现对音频数据传输的效率和容量的提升。
比如，在传输音频数据时，数字信号处理技术可以利用压缩算法对数据进行压缩，从而节省传输带宽和存储空间。
四、数字信号处理在音频特效中的应用音频特效是指对音频信号进行特殊处理，使其产生不同的音效。
数字信号处理技术可以实现各种音效的数字化处理。
通过对音频进行数字信号处理，可以实现音效的精细调节和处理，从而达到更好的音效效果。
比如，在音乐制作领域，数字信号处理技术可以对音乐进行数字化处理，实现包括增益、音调、失真、滤波等各种音效效果。
综上所述，数字信号处理技术的应用范围非常广泛，在音频处理中有着不可替代的重要作用。
数字信号处理课程设计-语音信号的数字滤波——fir数字滤波器的(汉宁)窗函数设计[管理资料]
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语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数设计设计题目：语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数设计一、课程设计的目的通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。
并能够对设计结果加以分析。
二、设计步骤⑴按“开始－＞程序－＞附件－＞娱乐－＞录音机”的顺序操作打开Windows系统中的录音机软件⑵用麦克风录入自己的声音信号并保存成文件（语音信号的长度不得少于1秒）⑶记录以下内容：语音信号文件保存的文件名为“”、格式PCM，8位，单声道，如图1和图2所示。
语音信号的采样速率为8000Hz/s。
图1语音信号的采集图2 原始语音信号⑴将上一步骤中保存下来的语音信号文件“*.wav”复制到计算机装有Matlab 软件的磁盘中相应Matlab目录中的“work”文件夹中⑵双击桌面上Matlab软件的快捷图标，打开Matlab软件⑶在菜单栏中选择“File－＞new－＞M-File”或是点击快捷按钮，打开m 文件编辑器⑷在m文件编辑器中输入相应的指令将自己的语音信号导入Matlab工作台。
程序部分首先用语音文件将自己的录音导入，指令为wavread（），本设计中为waveread（’’）,然后将处理后的语音信号导出，指令为:wavwrite(‘’)；本设计中录入的是单声道语音。
一般情况下录入的双声道语音信号中（）右导入交保存为变量后，其变量应当是一个二列的二维数组，其中每一列对应一个声道，数组的行数等于采样速率与时间的乘积（即单声道的采样点数）；本课程设计过程中的语音原始信号存为“”；截短后的输出语音为：“”；叠加噪声后的语音为“”。
具体程序段见小标题⑹，频谱分析如下图3。
图3截短后语音信号的时域和频域波形如上图3所示，上面的图是原始声音截去大部分空白后的截短语音，这样有利于频谱分析；中间的图是截短后的声音在频域的分析，首先对语音进行采样，采样频率大于信号最高频率的2倍即可。
语音信号处理
2设计原理
2.1卷积运算
卷积和乘积运算在频域和时域是一一对应的，两个信号在时域的卷积可以转化为求两者在频域的乘积后再反变换，同理在频域的卷积等时域的乘积。而信号的频域求解有快速傅里叶FFT算法。
卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。
5.2双线性变换法设计IIR滤波器
5.3窗函数设计FIR滤波器
6心得与体会
7参考文献
1绪论
数字滤波器可以在语音信号分析中对声音进行处理，可以滤出不要的噪声，使声音更加清楚。本设计通过对语音信号进行采集，对语音信号进行时域与频域的分析，然后给语音信号加上噪声，通过切比雪夫滤波器进行高通、低通、带通的滤波。通过汉宁窗对声音进行过滤。然后对声音进行回放，对比前后声音信号的差异。实现滤波功能。理论依据：根据设计要求分析系统功能，掌握设计中所需理论（采样频率、采样位数的概念，采样定理；时域信号的FFT分析；数字滤波器设计原理和方法，各种不同类型滤波器的性能比较），阐明设计原理。信号采集：采集语音信号，并对其进行FFT频谱分析，画出信号的时域波形图和频谱图。构造受干扰信号并对其进行FFT频谱分析：对所采集的语音信号加入干扰噪声，对语音信号进行回放，感觉加噪前后声音的变化，分析原因，得出结论。并对其进行FFT频谱分析，比较加噪前后语音信号的波形及频谱，对所得结果进行分析，阐明原因，得出结论。数字滤波器设计：根据待处理信号特点，设计合适数字滤波器，绘制所设计滤波器的幅频和相频特性。信号处理：用所设计的滤波器对含噪语音信号进行滤波。对滤波后的语音信号进行FFT频谱分析。画出处理过程中所得各种波形及频谱图。对语音信号进行回放，感觉滤波前后声音的变化。比较滤波前后语音信号的波形及频谱，对所得结果和滤波器性能进行频谱分析，阐明原因，得出结论。
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3.3.2巴特沃斯滤波器
巴特沃斯低通滤波器的性能指标：
fp1=1000;fs1=1500;wp1=2*pi*fp1;ws1=2*pi*fs1;Rp1=1;As1=60;其结果如图3.5所示。
图3.1线性卷积过程中
图3.2线性卷积结果图
3.1.2循环卷积
输入任意两个序列x1、x2，指定x1为自己的学号，例如：x1=[2,0,0,7,8,4,2,5,0,1,3,7]，x2的内容和长度自选。本次实验x2=[1,2,3,4]。然后用MATLAB语言编写程序，实现循环卷积的演示，演示结果如图3.3所示。
图3.4采样定理结果图
在用MATLAB实现采样定理时，调用了时域序列绘图函数tstem（），其程序代码如下：
function tstem(xn,yn)
%时域序列绘图函数
% xn:信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串）
n=0:length(xn)-1;
stem(n,xn,'*-');box on
Keywords:Signal filter；sampling；aliasing；effect
目录
第1章设计目的与内容1
Abstract
1.1设计目的1
1.2设计内容1
第2章基本原理2
2.1线性卷积和循环卷积2
2.1.1线性卷积2
2.1.2循环卷积2
2.2采样定理2
2.3数字滤波器3
2.3.1巴特沃斯滤波器3
y=wavread(file)，读取file所规定的wav文件，返回采样值放在向量y中。
[y,fs,nbits]=wavread(file)，采样值放在向量y中，fs表示采样频率（Hz），nbits表示采样位数。
语音信号的频谱分析，要求首先画出语音信号的时域波形，然后对语音信号进行频谱分析，在MATLAB中，可以利用函数fft对信号进行快速付立叶变换，得到信号的频谱特性，从而加深对频谱特性的理解。
摘要Байду номын сангаас
数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。数字信号处理课程设计与《数字信号处理》课程配套，是电子、通信等专业的重要实践环节。数字信号处理是每一个电子信息科学工作者必须掌握的重要知识。它采用计算机仿真软件，以数值计算的方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、估计与识别等加工处理，以达到提取信息便于使用的目的。本课程设计旨在运用MATLAB软件对线性卷积和循环卷积进行动态演示，以及完成采样定理，采样时产生的混叠效应的演示，最后通过语音采集，完成滤波器设计及其应用。
xlabel('n');ylabel(yn);
axis([0,n(end)+2,min(xn),1.2*max(xn)])
3.3数字滤波器
3.3.1总体说明
语音采集，采用Windows自带的声音文件（默认为22050Hz，16位），进行语音信号的采集（*.wav），时间控制在几秒左右。然后在MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。通过wavread函数的使用，要求理解采样频率、采样位数等概念。wavread函数调用格式：
本次设计旨在综合运用《数字信号处理》课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。
1.2设计内容
本课程设计的内容分为两个部分：
第一个部分为预习题，它包括两个任务，一个是设计卷积运算的演示程序，一个是编写程序演示采样定理（时域采样、频谱周期延拓），同时演示采样频率小于2fc时，产生的混叠效应。
图3.5巴特沃斯低通滤波器
巴特沃斯高通滤波器的性能指标：
fp1=1500;fs1=1000;wp1=2*pi*fp1;ws1=2*pi*fs1;Rp1=1;As1=60;其结果如图3.6所示。
图3.6巴特沃斯高通滤波器
巴特沃斯带通滤波器的性能指标：
fp1=1500;fp2=2500;fs1=1000;fs2=3000;wp1=2*pi*[fp1,fp2];ws1=2*pi*[fs1,fs2];Rp1=1;As1=40;其结果如图3.7所示。
2.2采样定理
对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的拓延形成的。
设连续信号xa(t)属带限信号，最高截止频率为Ωc，如果采样角频率Ωs≥2Ωc，那么让采样信号x^a(t)通过一个增益为T，截止频率为Ωs/2=π/T的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出院连续信号xa(t)。否则Ωs＜2Ωc会造成采样信号中频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。
第3章程序的运行结果
3.1线性卷积与循环卷积
3.1.1线性卷积
输入任意两个序列x1s、h1s，指定x1s为自己的学号，例如：x1s=[2 0 0 7 8 4 2 5 0 1 3 7]，h1s的内容和长度自选。本次实验h1s =[1 2 3 4 5 6]。然后用MATLAB语言编写程序，实现线性卷积的动态演示，演示结果如图3.1，3.2所示。
2.3数字滤波器
2.3.1巴特沃斯滤波器
从幅频特性提出要求，而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为：
2.3.2布莱克曼窗
增加一个二次谐波余弦分量，可进一步降低旁瓣，但主瓣宽度进一步增加，增加N可减少过渡带。频谱的幅度函数为：
+0.04
2.3.3数字滤波器的指标
滤波器的频率参数主要有：①通带截频为通带与过渡带的边界点，在该点信号增益下降到规定的下限；②阻带截频为阻带与过渡带的边界点，在该点信号衰耗下降到规定的下限；③转折频率为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，也常以fc作为通带或阻带截频；④固有频率当电路没有损耗时，就是其谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。
图3.3循环卷积结果图
3.2采样定理
采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的拓延形成的。对下面连续信号进行采样：
A=n，a=Ωo=π，n=学号，A为幅度因子，a为衰减因子， 为模拟角频率，其中n为学号(例如：李浩敏同学n=37)。要求输入采样频率fs（根据程序处理需要指定范围）后，在时域演示信号波形、采样脉冲及采样后信号；在频域演示不同采样频率下对应信号的频谱。演示结果如图3.4所示。
假设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别为N和M，它们的线性卷积可以表示如下：
2.1.2循环卷积
为了提高线性卷积的速度，希望用DFT(FFT)计算线性卷积。从而引入循环卷积来运用DFT快速计算线性卷积。循环卷积运用到离散傅立叶变换的循环移位性质，即时域循环移位定理。
假设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别为N和M，它们的循环卷积可以表示如下：
第二个部分是设计题，它是针对滤波器的设计及其应用，包括两个主要内容，一个是用巴特沃斯模拟滤波器（低通、带通、高通）对有噪声信号的语音进行滤波，一个是用布莱克曼窗（低通、带通、高通）对有噪声信号的语音进行滤波。
第2章基本原理
2.1线性卷积和循环卷积
2.1.1线性卷积
在实际应用中，为了分析时域离散线性非移变系统或者对序列进行滤波处理等，需要计算两个序列的线性卷积。线性卷积既可以在时域中直接计算，也可以通过变换在频域中计算得到。
图3.7巴特沃斯带通滤波器
3.3.3布莱克曼窗
关键词：信号滤波采样混叠效应
Abstract
The purpose of digital signal processing is the real world of continuous analog signals measured or filter. Digital signal processing algorithm is the core of the discrete Fourier transform ( DFT ), DFT so that the signal in the digital domain and frequency domain are realized by discretization, which can use the computer to deal with discrete signals. The digital signal processing from theory to practice is the fast Fourier transform ( FFT ), FFT has greatly reduced the DFT calculation, so that the real-time digital signal processing becomes possible, greatly promoted the development of the discipline. Design of digital signal processing and digital signal processing" course" supporting, electronics, communication and other specialized important practice link. Digital signal processing is a electronic information science workers must master the major knowledge. It adopts computer simulation software, numerical calculation method for the analysis of signal, transformation, filtering, detection, estimation and recognition processing, in order to achieve the purpose of information extraction for convenient use. This course is designed to use MATLAB software to linear convolution and cyclic convolution dynamic demonstration, and complete the sampling theorem, sampling is produced when the aliasing effect demonstration, finally the speech acquisition, complete filter design and its application.