语音信号的数字滤波处理

本次设计旨在综合运用《数字信号处理》课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为工具进行实现，从Βιβλιοθήκη Baidu复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。
1.2设计内容
本课程设计的内容分为两个部分：
第一个部分为预习题，它包括两个任务，一个是设计卷积运算的演示程序，一个是编写程序演示采样定理（时域采样、频谱周期延拓），同时演示采样频率小于2fc时，产生的混叠效应。
图3.5巴特沃斯低通滤波器
巴特沃斯高通滤波器的性能指标：
fp1=1500;fs1=1000;wp1=2*pi*fp1;ws1=2*pi*fs1;Rp1=1;As1=60;其结果如图3.6所示。
图3.6巴特沃斯高通滤波器
巴特沃斯带通滤波器的性能指标：
fp1=1500;fp2=2500;fs1=1000;fs2=3000;wp1=2*pi*[fp1,fp2];ws1=2*pi*[fs1,fs2];Rp1=1;As1=40;其结果如图3.7所示。
图3.7巴特沃斯带通滤波器
3.3.3布莱克曼窗
假设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别为N和M，它们的线性卷积可以表示如下：
2.1.2循环卷积
为了提高线性卷积的速度，希望用DFT(FFT)计算线性卷积。从而引入循环卷积来运用DFT快速计算线性卷积。循环卷积运用到离散傅立叶变换的循环移位性质，即时域循环移位定理。
假设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别为N和M，它们的循环卷积可以表示如下：
Keywords:Signal filter；sampling；aliasing；effect
目录
第1章设计目的与内容1
Abstract
1.1设计目的1
1.2设计内容1
第2章基本原理2
2.1线性卷积和循环卷积2
2.1.1线性卷积2
2.1.2循环卷积2
2.2采样定理2
2.3数字滤波器3
2.3.1巴特沃斯滤波器3
y=wavread(file)，读取file所规定的wav文件，返回采样值放在向量y中。
[y,fs,nbits]=wavread(file)，采样值放在向量y中，fs表示采样频率（Hz），nbits表示采样位数。
语音信号的频谱分析，要求首先画出语音信号的时域波形，然后对语音信号进行频谱分析，在MATLAB中，可以利用函数fft对信号进行快速付立叶变换，得到信号的频谱特性，从而加深对频谱特性的理解。
2.3数字滤波器
2.3.1巴特沃斯滤波器
从幅频特性提出要求，而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为：
2.3.2布莱克曼窗
增加一个二次谐波余弦分量，可进一步降低旁瓣，但主瓣宽度进一步增加，增加N可减少过渡带。频谱的幅度函数为：
+0.04
2.3.3数字滤波器的指标
滤波器的频率参数主要有：①通带截频为通带与过渡带的边界点，在该点信号增益下降到规定的下限；②阻带截频为阻带与过渡带的边界点，在该点信号衰耗下降到规定的下限；③转折频率为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，也常以fc作为通带或阻带截频；④固有频率当电路没有损耗时，就是其谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。
第3章程序的运行结果
3.1线性卷积与循环卷积
3.1.1线性卷积
输入任意两个序列x1s、h1s，指定x1s为自己的学号，例如：x1s=[2 0 0 7 8 4 2 5 0 1 3 7]，h1s的内容和长度自选。本次实验h1s =[1 2 3 4 5 6]。然后用MATLAB语言编写程序，实现线性卷积的动态演示，演示结果如图3.1，3.2所示。
xlabel('n');ylabel(yn);
axis([0,n(end)+2,min(xn),1.2*max(xn)])
3.3数字滤波器
3.3.1总体说明
语音采集，采用Windows自带的声音文件（默认为22050Hz，16位），进行语音信号的采集（*.wav），时间控制在几秒左右。然后在MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。通过wavread函数的使用，要求理解采样频率、采样位数等概念。wavread函数调用格式：
电子信息工程专业的培养目标是具备电子技术的基本理论和应用技术，能从事电子、信息、通信、电信等领域的工作，具有高素质、宽口径、创新晋升的专业人才。对本专业学生的培养要进行工程素质培养、拓宽专业口径、注重基础和发展潜力。特别是培养学生的创新能力，以实现技术为主线多进行实验技能的培养。学生通过数字信号处理课程设计这一重要环节，可以将本专业的主干课程《数字信号处理》从理论学习到实践应用，对数字信号处理技术有较深的了解，进一步增强学生动手能力和适应实际工作的能力。
关键词：信号滤波采样混叠效应
Abstract
The purpose of digital signal processing is the real world of continuous analog signals measured or filter. Digital signal processing algorithm is the core of the discrete Fourier transform ( DFT ), DFT so that the signal in the digital domain and frequency domain are realized by discretization, which can use the computer to deal with discrete signals. The digital signal processing from theory to practice is the fast Fourier transform ( FFT ), FFT has greatly reduced the DFT calculation, so that the real-time digital signal processing becomes possible, greatly promoted the development of the discipline. Design of digital signal processing and digital signal processing" course" supporting, electronics, communication and other specialized important practice link. Digital signal processing is a electronic information science workers must master the major knowledge. It adopts computer simulation software, numerical calculation method for the analysis of signal, transformation, filtering, detection, estimation and recognition processing, in order to achieve the purpose of information extraction for convenient use. This course is designed to use MATLAB software to linear convolution and cyclic convolution dynamic demonstration, and complete the sampling theorem, sampling is produced when the aliasing effect demonstration, finally the speech acquisition, complete filter design and its application.
图3.3循环卷积结果图
3.2采样定理
采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的拓延形成的。对下面连续信号进行采样：
A=n，a=Ωo=π，n=学号，A为幅度因子，a为衰减因子， 为模拟角频率，其中n为学号(例如：李浩敏同学n=37)。要求输入采样频率fs（根据程序处理需要指定范围）后，在时域演示信号波形、采样脉冲及采样后信号；在频域演示不同采样频率下对应信号的频谱。演示结果如图3.4所示。
回放语音信号，在Matlab中，函数sound可以对声音进行回放。其调用格式：sound(x,fs,bits)，可以感觉滤波前后的声音有变化。
3.3.2巴特沃斯滤波器
巴特沃斯低通滤波器的性能指标：
fp1=1000;fs1=1500;wp1=2*pi*fp1;ws1=2*pi*fs1;Rp1=1;As1=60;其结果如图3.5所示。
摘要
数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。数字信号处理课程设计与《数字信号处理》课程配套，是电子、通信等专业的重要实践环节。数字信号处理是每一个电子信息科学工作者必须掌握的重要知识。它采用计算机仿真软件，以数值计算的方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、估计与识别等加工处理，以达到提取信息便于使用的目的。本课程设计旨在运用MATLAB软件对线性卷积和循环卷积进行动态演示，以及完成采样定理，采样时产生的混叠效应的演示，最后通过语音采集，完成滤波器设计及其应用。
2.2采样定理
对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的拓延形成的。
设连续信号xa(t)属带限信号，最高截止频率为Ωc，如果采样角频率Ωs≥2Ωc，那么让采样信号x^a(t)通过一个增益为T，截止频率为Ωs/2=π/T的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出院连续信号xa(t)。否则Ωs＜2Ωc会造成采样信号中频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。
第二个部分是设计题，它是针对滤波器的设计及其应用，包括两个主要内容，一个是用巴特沃斯模拟滤波器（低通、带通、高通）对有噪声信号的语音进行滤波，一个是用布莱克曼窗（低通、带通、高通）对有噪声信号的语音进行滤波。
第2章基本原理
2.1线性卷积和循环卷积
2.1.1线性卷积
在实际应用中，为了分析时域离散线性非移变系统或者对序列进行滤波处理等，需要计算两个序列的线性卷积。线性卷积既可以在时域中直接计算，也可以通过变换在频域中计算得到。
2.3.2布莱克曼窗3
2.3.3数字滤波器的指标3
第3章程序的运行结果4
3.1线性卷积与循环卷积4
3.1.1线性卷积4
3.1.2循环卷积5
3.2采样定理6
3.3数字滤波器7
3.3.1总体说明7
3.3.2巴特沃斯滤波器8
3.3.3布莱克曼窗10
心得体会12
参考文献13
第1章设计目的与内容
1.1设计目的
图3.1线性卷积过程中
图3.2线性卷积结果图
3.1.2循环卷积
输入任意两个序列x1、x2，指定x1为自己的学号，例如：x1=[2,0,0,7,8,4,2,5,0,1,3,7]，x2的内容和长度自选。本次实验x2=[1,2,3,4]。然后用MATLAB语言编写程序，实现循环卷积的演示，演示结果如图3.3所示。
图3.4采样定理结果图
在用MATLAB实现采样定理时，调用了时域序列绘图函数tstem（），其程序代码如下：
function tstem(xn,yn)
%时域序列绘图函数
% xn:信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串）
n=0:length(xn)-1;
stem(n,xn,'*-');box on