【精选5份合集】2018-2019年长沙市某实验中学七年级下学期期末数学监测试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．1B．1或5C．5或-1D．不能确定
【答案】B
【解析】因为点M和点N的纵坐标相同，所以这两点间的距离也就是两点的横坐标间的距离，点M,N间的距离即为 ，由题意得 ，解之即可.
【详解】解：因为点M和点N的纵坐标相同，所以由题意得 ，即 或
解得 或
故选：B
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系内点坐标的应用，正确理解平面直角坐标系中点之间的距离的含义是解题的关键.求平面直角坐标系中点之间距离的方法：
横坐标相同时，点 与点 之间的距离为 ；
纵坐标相同时，点 与点 之间的距离为 ；
横纵坐标都不同时，可构造直角三角形，用勾股定理求点 与点 之间的距离，为 .
4．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设索长为 尺，竿子长为 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于 的二元一次方程组．
【详解】设索长为 尺，竿子长为 尺，
根据题意得： ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
9．如图，将长方形 的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为56，面积之和为58，则长方形 的面积为（）
A．98B．49C．20D．10
【答案】D
【解析】设AB＝DC＝x，AD＝BC＝y，由题中周长和面积的关系，得关于x和y的二元二次方程组，根据完全平方公式及方程之间的关系，可得答案．
【详解】设AB＝DC＝x，AD＝BC＝y，由题意得：
二、填空题题
11．如果将点A（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B，那么点B的坐标是_____．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D.是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
【详解】解：如图，延长AB交CF于E，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵∠1=38°，
∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，
∵GH∥EF，
∴∠2=∠AEC=22°，
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．
3．已知点 ， ，且 ，则 的值为（）
5．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）
A．a-1＜b-1B．2a＜2bC． D．
【答案】D
【解析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案.
【详解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正确，故A不符合题意；
B.∵a＜b，∴2a＜2b，正确，故B不符合题意；
C.∵a＜b，∴ ，正确，故C不符合题意；
D.当a＜b＜0时，a2>b2，故D选项错误，符合题意，
故选D.
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.
不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；
不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；
不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.
6．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（）
7．已知关于 的不等式组 的解集是 ，则 的值为
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】先解出不等式组的解集，再转化为关于a,b的方程组进行解答即可.
【详解】
由①得：
由②得：
的解集为:
解得：
故选A.
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.-
8．如图，窗户打开后，用窗钩 可将其固定，其所运用的几何原理是（）
化简得：
将①两边平方再减去②得：2xy＝20
∴xy＝10
故源自文库：D．
【点睛】
本题考查了完全平方公式在几何问题中的应用，根据题意正确列方程组并运用完全平方公式化简，是解题的关键．
10．已知点P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，化简|a+2|+|8﹣a|的结果（ ）
A．10B．﹣10C．2a﹣6D．6﹣2a
2．如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）
A．28°B．22°C．32°D．38°
【答案】B
【解析】延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．
A．三角形的稳定性B．垂线段最短
C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短
【答案】A
【解析】根据点A、B、O组成一个三角形，利用三角形的稳定性解答．
【详解】解：一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，正好形成三角形的形状，
所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性．
故答案选A.
【点睛】
本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．根据分式的基本性质，分式 可变形为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案．
【详解】解：原式= ，
故选：C．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．
【答案】A
【解析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出a的取值范围，进而化简得出答案．
【详解】解：∵点P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，
∴2a﹣4＞0，a﹣3＜0，
解得：3＞a＞2
∴|a+2|+|8﹣a|
＝a+2+8﹣a
＝1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查绝对值的化简，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.
【答案】B
【解析】因为点M和点N的纵坐标相同，所以这两点间的距离也就是两点的横坐标间的距离，点M,N间的距离即为 ，由题意得 ，解之即可.
【详解】解：因为点M和点N的纵坐标相同，所以由题意得 ，即 或
解得 或
故选：B
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系内点坐标的应用，正确理解平面直角坐标系中点之间的距离的含义是解题的关键.求平面直角坐标系中点之间距离的方法：
横坐标相同时，点 与点 之间的距离为 ；
纵坐标相同时，点 与点 之间的距离为 ；
横纵坐标都不同时，可构造直角三角形，用勾股定理求点 与点 之间的距离，为 .
4．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设索长为 尺，竿子长为 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于 的二元一次方程组．
【详解】设索长为 尺，竿子长为 尺，
根据题意得： ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
9．如图，将长方形 的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为56，面积之和为58，则长方形 的面积为（）
A．98B．49C．20D．10
【答案】D
【解析】设AB＝DC＝x，AD＝BC＝y，由题中周长和面积的关系，得关于x和y的二元二次方程组，根据完全平方公式及方程之间的关系，可得答案．
【详解】设AB＝DC＝x，AD＝BC＝y，由题意得：
二、填空题题
11．如果将点A（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B，那么点B的坐标是_____．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D.是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
【详解】解：如图，延长AB交CF于E，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵∠1=38°，
∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，
∵GH∥EF，
∴∠2=∠AEC=22°，
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．
3．已知点 ， ，且 ，则 的值为（）
5．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）
A．a-1＜b-1B．2a＜2bC． D．
【答案】D
【解析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案.
【详解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正确，故A不符合题意；
B.∵a＜b，∴2a＜2b，正确，故B不符合题意；
C.∵a＜b，∴ ，正确，故C不符合题意；
D.当a＜b＜0时，a2>b2，故D选项错误，符合题意，
故选D.
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.
不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；
不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；
不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.
6．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（）
7．已知关于 的不等式组 的解集是 ，则 的值为
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】先解出不等式组的解集，再转化为关于a,b的方程组进行解答即可.
【详解】
由①得：
由②得：
的解集为:
解得：
故选A.
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.-
8．如图，窗户打开后，用窗钩 可将其固定，其所运用的几何原理是（）
化简得：
将①两边平方再减去②得：2xy＝20
∴xy＝10
故源自文库：D．
【点睛】
本题考查了完全平方公式在几何问题中的应用，根据题意正确列方程组并运用完全平方公式化简，是解题的关键．
10．已知点P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，化简|a+2|+|8﹣a|的结果（ ）
A．10B．﹣10C．2a﹣6D．6﹣2a
2．如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）
A．28°B．22°C．32°D．38°
【答案】B
【解析】延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．
A．三角形的稳定性B．垂线段最短
C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短
【答案】A
【解析】根据点A、B、O组成一个三角形，利用三角形的稳定性解答．
【详解】解：一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，正好形成三角形的形状，
所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性．
故答案选A.
【点睛】
本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．根据分式的基本性质，分式 可变形为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案．
【详解】解：原式= ，
故选：C．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．
【答案】A
【解析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出a的取值范围，进而化简得出答案．
【详解】解：∵点P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，
∴2a﹣4＞0，a﹣3＜0，
解得：3＞a＞2
∴|a+2|+|8﹣a|
＝a+2+8﹣a
＝1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查绝对值的化简，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.