【精选3份合集】2020-2021年长沙市某实验中学九年级上学期数学期末考试试题

九年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．如图，⊙O 的直径长10，弦AB=8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围是（ ）

A ．3≤OM≤5

B ．4≤OM≤5

C ．3＜OM ＜5

D ．4＜OM ＜5

【答案】A 【详解】解：O 的直径为10，半径为5，当OM AB ⊥时，OM 最小，根据勾股定理可得3OM =，OM 与OA 重合时，OM 最大，此时5OM =，所以线段的OM 的长的取值范围为35OM ≤≤， 故选A ．

【点睛】

本题考查垂径定理，掌握定理内容正确计算是本题的解题关键．

2．下列成语所描述的事件是不可能事件的是（ ）

A ．日行千里

B ．守株待兔

C ．水涨船高

D ．水中捞月

【答案】D

【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．

【详解】解：A 、日行千里是随机事件，故本选项错误；

B 、守株待兔是随机事件，故本选项错误；

C 、水涨船高是必然事件，故本选项错误；

D 、水中捞月是不可能事件，故本选项正确．

故选：D ．

【点睛】

此题考查是不可能事件的判断,掌握不可能事件的定义是解决此题的关键．

3．设m 是方程250x x +=的一个较大的根，n 是方程2320x x -+=的一个较小的根，则m n +的值是（ ）

A ．4-

B ．3-

C ．1

D ．2 【答案】C

【分析】先解一元二次方程求出m ，n 即可得出答案．

【详解】解方程250x x +=

得0x =或5x =-，

则0m =，

解方程2320x x -+=，

得1x =或2x =，

则1n =，

1m n ∴+=，

故选：C ．

【点睛】

本题考查了解一元二次方程，掌握方程解法是解题关键．

4．下列命题中，正确的个数是（ ）

①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

【答案】A

【分析】根据弦、等圆、弧的相关概念直接进行排除选项．

【详解】①直径是弦，弦是不一定是直径，故错误；②弦是圆上两点之间的线段，故错误；③半圆是弧，但弧不一定是半圆，故正确；④直径相等的两个圆是等圆，故正确；⑤等于半径两倍的弦是直径，故错误；所以正确的个数为2个；

故选A ．

【点睛】

本题主要考查圆的相关概念，正确理解圆的相关概念是解题的关键．

5．将6497.1亿用科学记数法表示为（ ）

A ．6.4971×1012

B ．64.971×1010

C ．6.5×1011

D ．6.4971×1011 【答案】D

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】解：6497.1亿＝649710000000＝6.4971×1．

故选：D ．

【点睛】

此题主要考查科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.

6．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x 人，买鸡的钱数为y ，依题意可列方程组为（ ）

A．

83

74

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

83

74

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

C．

83

74

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

D．

83

74

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

【答案】D

【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.

【详解】解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得：

83

74

x y x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

.

【点睛】

本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键. 7．如图，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC与△DEF相似，则点F 应是甲、乙、丙、丁四点中的（）．

A．甲B．乙C．丙D．丁

【答案】A

【分析】令每个小正方形的边长为1，分别求出两个三角形的边长，从而根据相似三角形的对应边成比例即可找到点F对应的位置．

【详解】解：根据题意，△ABC的三边之比为25

要使△ABC∽△DEF，则△DEF的三边之比也应为25

经计算只有甲点合适，

故选：A．

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定定理：

（1）两角对应相等的两个三角形相似．

（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．

（3）三边对应成比例的两个三角形相似．

8．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）