MATLAB-欧拉方法和龙格库塔方法的小实例
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题一：
a)y’=y+2x ， 欧拉方法：112()2
n n h y y k k +=++，12n n k y x =+，2112()n n k y hk x +=++； 龙格-库塔方法：
11234(22)6n n h y y k k k k +=++++，12n n k y x =+，12222n n k h k y h x ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭，23222n n k h k y h x ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭，432()n n k y hk x h =+++ 精确解：y=3e x -2x-2。
以步长h=0.1 在0<=x<=1内的计算结果如下所示： 0.1000 1.1150 1.1155 1.1155 0.2000 1.2631 1.2642 1.2642 0.3000 1.4477 1.4496 1.4496 0.4000 1.6727 1.6755 1.6755 0.5000 1.9423 1.9462 1.9462 0.6000 2.2613 2.2664 2.2664 0.7000 2.6347 2.6413 2.6413 0.8000 3.0684 3.0766 3.0766 0.9000 3.5685 3.5788 3.5788
1.0000 4.1422 4.1548 4.1548
b)