2020年6月北京市朝阳区普通高中2020届高三学业水平等级性考试练习(二)(二模)地理试题(解析版)

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2020年6月北京市朝阳区普通高中2020届高三下学期第二次统一练习(二模)英语试题(解析版)

绝密★启用前北京市朝阳区普通高中2020届高三毕业班下学期第二次统一练习(二模)英语试题(解析版)2020年6月(考试时间100分钟满分120分)本试卷共11页。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分：知识运用(共两节，45分)第一节语法填空(共10小题；每小题1. 5分，共15分)A阅读下列短文，根据短文内容填空。

在未给提示词的空白处仅填写1个适当的单词,在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。

A man called Andy set out for the Pacific Crest Trail, ___1___stretches from the borders of Mexico to Canada. He decided to take a selfie(自拍)every single mile along the 4,286-kilometre journey.Andy created a time-lapse (延时的)video from his five-month hike and he was almost unrecognisable towards the end of the video一he had lost 23 kilograms.___2___ (sad) , he never finished the journey, as he ___3___ (trap) by a snowstorm about 418 kilometres from the end.【答案】1. which2. Sadly3. was trapped/had been trapped【解析】这是一篇记叙文。

文章介绍了主人公Andy因暴风雪而未完成的一段旅行。

【1题详解】考查定语从句。

句意：一个叫安迪的人出发前往太平洋克雷斯特小径,这条小径从墨西哥边境一直延伸到加拿大。

精品解析：北京市朝阳区2020届高三第二次学业水平等级性考试化学试题(解析版)

北京市朝阳区高三年级学业水平等级性考试练习二化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56第一部分每小题只有一个选项符合题意。

1.下列防护隔离、杀菌消毒等措施中，没有应用蛋白质变性原理的是A．佩戴医用口罩B．蒸煮餐具C．紫外线杀菌D．碘伏清洗伤口A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【分析】【详解】A．佩戴医用口罩能有效阻断病毒的传播，与蛋白质变性无关，故A符合题意；B．加热能使蛋白质变性，故蒸煮餐具可使病毒蛋白质变性，达到杀菌消毒的目的，故B不符合题意；C．紫外线能使蛋白质变性，故使用紫外线杀菌可使病毒蛋白质变性，达到杀菌消毒的目的，故C不符合题意；D．碘伏能使蛋白质变性，故使用碘伏清洗伤口，能使病毒蛋白质变性，达到杀菌消毒的目的，故D不符合题意；故答案为A。

2.正确应用物质性质并规范操作是保障安全的前提。

下列做法不正确的是A. 工业上金属钠残渣用乙醇进行处理B. 苯酚不慎沾到皮肤上，用氢氧化钠溶液擦拭C. 大量氯气泄漏时，戴好防毒面具，喷稀碱液进行吸收D. 向电石上滴加饱和食盐水，将产生的气体验纯后点燃，观察燃烧现象【答案】B【解析】【详解】A．Na能与乙醇反应生成乙醇钠和氢气，且反应缓和，则少量金属钠残渣可用乙醇进行处理，故A正确；B．苯酚能和氢氧化钠溶液发生中和反应，生成可溶于水的苯酚钠，但NaOH溶液有强腐蚀性，对皮肤有伤害，故B错误；C．氯气有毒且溶于碱，则氯气泄漏时，应戴好防毒面具，并喷稀碱液进行吸收，故C正确；D．电石与水反应速率快，用饱和NaCl溶液代替水可减缓反应速率，生成的乙炔是易燃气体，需要验纯后点燃，故D正确；故答案为B。

3.下列变化中，与氧化还原反应无关的是A. 向Na2CO3溶液中滴入1~2滴酚酞溶液，溶液呈红色B. 向K2Cr2O7酸性溶液中滴加乙醇，溶液由橙色变为绿色C. 向碘水中滴加维生素C溶液，溶液棕黄色褪去D. 向FeSO4溶液中滴加NaOH溶液，生成白色沉淀后迅速变为灰绿色，最后呈红褐色【答案】A【解析】【分析】【详解】A．向Na2CO3溶液中滴入1~2滴酚酞溶液，溶液呈红色，是CO32-的水解使溶液呈碱性的缘故，未发生氧化还原反应，故A符合题意；B．向K2Cr2O7酸性溶液中滴加乙醇，溶液由橙色变为绿色，是乙醇还原K2Cr2O7的缘故，发生氧化还原反应，故B不符合题意；C．向碘水中滴加维生素C溶液，溶液棕黄色褪去，是维生素C还原碘的缘故，发生氧化还原反应，故C 不符合题意；D．向FeSO4溶液中滴加NaOH溶液，生成白色沉淀后迅速变为灰绿色，最后呈红褐色，是生成的Fe(OH)2有较强还原性，被空气中氧气氧化为Fe(OH)3的缘故，发生氧化还原反应，故D不符合题意；故答案为A。

北京市朝阳区2020年高三年级学业水平等级性考试练习二物理学科反馈练习评分标准

北京市朝阳区高三年级学业水平等级性考试练习二反馈练习物理参考答案与评分标准 2020．6第一部分共14小题，每小题3分，共42分。

第二部分共6题共58分。

15．（8分）（1）7.63 7.68 （4分）（2）先释放纸带，后闭合开关打点，导致O 点对应的速度大于零。

（2分）或者测量长度时出现了较大偏差，或者交流电的频率不稳定导致的（此问较开放，回答合理即可得分）（3）OD （根据匀变速运动相邻相等时间位移的增量为定值进行判断）（2分） 16．（10分）① S ① T 0刻线（3分）①ADC （2分）解析：①多用电表的电流档校零，应该调整校零旋钮S 使指针对准电流的"0"刻线。

①欧姆档的调零，应该在表笔短接的情况下调欧姆调零旋钮T ，使指针指在欧姆刻度线的0刻线。

①若在测量过程中，发现指针偏转角度过小，表明被测的电阻阻值很大，这时要换用更高倍率的挡位，将选择开关K 旋转到电阻挡"×1k "的位置；将两表笔短接，旋动欧姆调零旋钮T ，对欧姆表进行校准；将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接测电阻，所以为A 、D 、C 。

⑤小； 290 准确（5分）解析：由闭合电路欧姆定律:0R r R EI g g ++=得: r R I E R g g--=0，因为式中E 变小，r 变大，故R 0将减小；因为该欧姆表的刻度是按电池电动势为E =1.5V 刻度的。

测得某电阻阻值为300Ω时，电流表中的电流Ω+=R R E I ，其中g I ER =Ω，当电池电动势下降到E ′=1.45V 时，此时欧姆表的内阻g I E R '='Ω，由闭合电路欧姆定律得Ω'+''=R R E I ，解得真实值R ′=290Ω。

该欧姆表换了一个电动势为1.5V ，内阻为10Ω的电池，调零后测量某电阻的阻值的测量结果准确，因为电源的内阻的变化，可以通过调零电阻的阻值的变化来抵消。

2020年6月朝阳二模数学

北京市朝阳区高三年级高考练习二数学 2020.6（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）在复平面内，复数i(1+i)对应的点位于（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限（2）函数()ln 1=-f x x x 的定义域为 (A ) (0,)+∞ (B ) (0,1)(1,)+∞U (C ) [0,)+∞ (D ) [0,1)(1,)+∞U（3）若a ，b ，∈c R 且a b c >>，则下列不等式一定成立的是（A ）22ac bc > （B ）222a b c >>（C ）2a c b +> （D ）->-a c b c（4）圆心在直线0-=x y 上且与y 轴相切于点(0,1)的圆的方程是（A ）22(1)(1)1-+-=x y（B ）22(1)(1)1+++=x y （C ）22(1)(1)2-+-=x y （D ）22(1)(1)2+++=x y（5）直线l 过抛物线22=y x 的焦点F ，且l 与该抛物线交于不同的两点11(,)A x y ，22(,)B x y ．若123+=x x ，则弦AB 的长是（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）8（6）设等差数列{}n a 的公差为d ，若2=n a n b ，则“0<d ”是“{}n b 为递减数列”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（7）已知函数π()sin(2)6f x x =-，则下列四个结论中正确的是（A ）函数()f x 的图象关于5π(,0)12中心对称（B ）函数()f x 的图象关于直线π8x =-对称（C ）函数()f x 在区间(π,π)-内有4个零点（D ）函数()f x 在区间π[,0]2-上单调递增（8）圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即∠ABC ）为26.5o ，夏至正午太阳高度角（即∠ADC ）为73.5o ，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB 的长）为a ，则表高（即AC 的长）为（A ）sin532sin 47a o o （B ）2sin 47sin53a oo（C ）tan 26.5tan 73.5tan 47a o o o （D ）sin 26.5sin73.5sin 47a o oo（9）在平行四边形ABCD 中，π=3∠A ，=2AB ，1=AD ，若M ，N 分别是边BC ，CD 上的点，且满足||||||||=u u u u r u u u r u u u r u u u r BM CN BC CD ，则⋅u u u u r u u u r AM AN 的最大值为（A ）2 （B ）4 （C ）5 （D ）6（10）设函数()f x 的定义域为D ，如果对任意1∈x D ，都存在唯一的2∈x D ，使得12()()+=f x f x m （m 为常数）成立，那么称函数()f x 在D 上具有性质ψm ．现有函数：（第8题图）①()3=f x x ； ②()3=x f x ； ③3()log =f x x ； ④()tan =f x x ．其中，在其定义域上具有性质ψm 的函数的序号是（A ）①③ （B ） ①④（C ）②③ （D ） ②④第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

2020届北京市朝阳区高三年级学业水平等级性考试(二模) 数学试卷及解析

2020届北京市朝阳区高三年级学业水平等级性考试（二模）数学试卷★祝考试顺利★(含答案)本试卷共4页,150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 已知全集U =R ,集合2{|0}A x x x =->,那么集合U A （） A. (,0][1,)-∞⋃+∞B. (,0)(1,)-∞⋃+∞C. (0,1)D. [0,1] 【答案】D【解析】先解不等式20x x ->求出集合A,再求补集即可.【详解】由20x x ->得：1x >或0x <,所以{1A x =>或}0x <,所以|01U A x x ,故选：D2. 在△ABC 中,若π4A =,π3B =,a =则b =（）A. B.C.D. 【答案】B【解析】直接利用正弦定理计算得到答案.【详解】根据正弦定理：sin sin a b A B =,sin sin 43b π=,解得b =故选：B.3. 函数()sin πcos πf x x x =的最小正周期为（） A. 1B. 2C. πD. 2π 【答案】A【解析】化简得到1()sin 22f x x π=,利用周期公式得到答案. 【详解】1()sin πcos πsin 22f x x x x π==,故周期212T ππ==. 故选：A.4. 若双曲线22221x y a b -=(0,0)a b >>的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率为（）C. 2【答案】C【解析】利用双曲线的渐近线过点,可以求得b a 的值,再利用e = 即可求出离心率. 【详解】双曲线22221x y a b -=(0,0)a b >>的一条渐近线为b y x a =,因为渐近线过点,1b a =⨯,所以b a =所以2e =====, 故选：C5. 函数2()x f x e x =-的零点个数为（）A. 0B. 1。

2020北京朝阳高三二模答案(地理)

北京市朝阳区高三年级学业水平等级性考试练习二地理试题参考答案2020.6第一部分（选择题共45分）1.B2.C3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B 10.B 11.A 12.D 13.B 14.D 15.C第二部分（非选择题共55分）16．（共13分）（1）（5分）秦岭地处我国南北方交界地带，兼备南北方气候特征；（1分）东西跨度大，气候东西差异显著；（1分）纬度较低，地形起伏较大，气候垂直差异明显；（1分）复杂多样的气候为多种动植物提供了生存条件；（1分）山区人口密度较小，受人为干扰较少，保护了物种多样性。

（1分）（2）（4分）通过生产、加工、观光等多种经营，（1分）延长产业链，提高产品附加值；（1分）建木耳技术研发中心，提高种殖技术；（1分）生产、加工规模大，利于降低生产成本，提高产量。

（1分）（3）（4分）秦岭北麓是关中平原重要的水源涵养地和供水源地；（1分）植被具有保持水土、涵养水源的作用，（1分）恢复植被能增加地下水量，调节地表径流的季节变化；（1分）雨水经植被截留、下渗，可净化水质；（1分）从而保障西安市用水的水量和水质。

17．（共12分）（1）（3分）空间范围逐渐扩大；（1分）先向东西延伸，（1分）后向南北拓展。

（1分）（2）（5分）位于长三角地区，地理位置优越；距离上海近，受其辐射带动作用强；有多家科研机构，人才众多，科技先进；首个国家级试验区，政策支持；地处历史名城，文化底蕴深厚；位于城西（距原有工业区远），靠近太湖，环境优美，利于高新技术产业的发展。

（答出5点得5分）（3）（4分）指向标（2分）；比例尺（三种形式均可）（2分）北比例尺：1:700018.（共11分）（1）（3分）岩浆侵入冷却凝固形成花岗岩，（1分）地壳抬升，（1分）岩石受外力作用，被风化、侵蚀，形成波浪岩。

（1分）（2）（4分）此时正值夏半年，气温高；（1分）气候异常，比同期高温少雨，（1分）风干物燥，易发生火灾；（1分）多桉树分布，树体内富含油脂，助燃火势。

2020年6月北京市朝阳区普通高中2020届高三学业水平等级性考试练习(二)(二模)生物试题(解析版)

绝密★启用前北京市朝阳区普通高中2020届高三毕业班学业水平等级性考试练习(二)(二模)生物试题(解析版)2020年6月1.关于细胞结构和功能，下列叙述正确的是（）A. 哺乳动物成熟的红细胞不能进行细胞代谢B. 洋葱鳞片叶表皮细胞的系统边界是细胞壁C. 乳酸菌DNA转录出的RNA通过核孔进入细胞质D. 蓝细菌（蓝藻）遗传物质彻底水解会产生6种物质【答案】D【解析】【分析】1、细胞膜是系统的边界，其在结构上具有一定的流动性,在功能上具有选择透过性,因而可控制物质的进出。

2、原核细胞和真核细胞最主要的区别就是原核细胞没有核膜包被的细胞核；它们的共同点是均具有细胞膜、细胞质、核糖体和遗传物质DNA。

【详解】A、哺乳动物的成熟红细胞没有细胞核和各种细胞器,可以进行无氧呼吸等代谢活动,A 错误；B、植物细胞的细胞壁是全透性的,细胞膜具有选择透过性,故植物细胞的边界是细胞膜,B错误；C、乳酸菌是原核细胞,其细胞中不含核孔,C错误；D、蓝藻的遗传物质是DNA,彻底水解得到的产物为磷酸、脱氧核糖和A、T、C、G 四中碱基,共有六种,D正确。

故选D。

2.为探究和开发天然食用色素,某研究小组取等量相同品种的红枣,用某种溶剂提取红枣中水溶性的红色素,用紫外光谱仪测定不同温度下提取液的吸光度(吸光度越大,红色素含量越高),实验结果如下图所示。

下列分析合理的是（）A. 不同品种红枣的红色素含量相同B. 提取红色素的较适宜温度在60~80℃之间C. 提取红枣中的红色素与提取光合色素的溶剂相同D. 实验目的是探究温度对红枣中红色素合成的影响【答案】B【解析】【分析】图中自变量是温度,因变量是提取液的吸光度。

分析柱形图,提取液温度从0℃到70℃的过程中,红色素的提取量在不断增加,但是超过70℃后,提取液的吸光度有所下降。

【详解】A、柱状图只能反应不同温度下从相同品种红枣中提取的红色素含量,不能代表不同品种红枣的红色素含量,A错误；B、提取液温度从0℃上升到70℃的过程中,红色素的提取量在不断增加,但是超过70℃后,提取液的吸光度有所下降,提取红色素较适温度在60~80℃之间,B正确；C、红枣中的红色素是水溶性的,提取红枣中的红色素用水溶性的溶剂；光合色素不溶于水但能够溶解在有机溶剂中,提取光合色素用无水乙醇或丙酮等有机溶剂,C错误；D、实验目的是探究红枣提取液温度对红枣中红色素提取量的影响,D错误。

北京市朝阳区2020届高三二模物理试题及答案

北京市朝阳区高三年级学业水平等级性考试练习二物理 2020．6（考试时间90分钟满分100分）第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．下列说法正确的是A ．气体分子热运动的平均动能减小时，则气体压强也一定减小B ．分子力随分子间距离的减小可能会增大C ．破碎的玻璃很难再“粘”在一起，说明分子间有斥力D ．一定质量的理想气体等温膨胀时会向外放热但内能保持不变 2．已知某种光的频率为v ，光速为c ，普朗克常量为h 。

下列说法正确的是 A ．这种光子的波长为cv B ．这种光子的动量为hc /vC ．该光与另一束强度相同、频率为2v 的光相遇时可以产生光的干涉现象D ．用该光照射逸出功为W 的金属有电子逸出，则电子的最大初动能为hv -W3．太阳能源于其内部的聚变反应，太阳质量也随之不断减少。

设每次聚变反应可看作4个氢核结合成1个氦核，太阳每秒钟辐射的能量约为4.0×1026J 。

下列说法正确的是 A ．该聚变反应在常温下也容易发生 B ．太阳每秒钟减少的质量约4.4×109kgC ．该聚变的核反应方程是14012-14H He+2eD ．目前核电站采用的核燃料主要是氢核4．一列横波在t =0时刻的波形如图甲所示，M 、N 是介质中的两个质点，图乙是质点M 的振动图像，则A ．该波沿x 轴正方向传播B ．该波的波速为0.2m/sC ．质点M 与N 的位移总相同D ．质点M 与N 的速率总相同5．如图所示，储油桶的底面直径与高均为d 。

当桶内没有油时，从某点A 恰能看到桶底边缘的点B 。

当桶内装满油时，仍沿AB 方向看去，恰好看到桶底上的点C ，C 、B 两点相距d /3。

光在空气中的传播速度可视为真空中的光速c 。

则 A ．仅凭上述数据可以求出筒内油的折射率 B ．仅凭上述数据可以求出光在筒内油中传播的频率 C ．仅凭上述数据可以求出光在筒内油中传播的波长 D ．来自C 点的光射向油面时一定会出现全反射现象Mx /my /mO 0.4-0.424 甲 t /sy /mO 0.4 -0.412 乙 N6．图甲是某燃气灶点火装置的原理图。

北京市朝阳区2020届高三下学期二模考试语文试题 Word版含答案

北京市朝阳区高三年级高考练习二语文2020.6（考试时间150 分钟满分150 分）本试卷共9 页。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共5 小题，共18 分。

阅读下面的材料，完成1-5 题。

材料一人类住在一个布满病毒的星球上，如果我们戴上一副能看见病毒的眼镜，会发现它们几乎布满了所有物体的表面。

但是不必恐慌，大多病毒都能与我们和平共处，有些甚至对人体有益。

当然，部分病毒也有着惊人的致病力。

哈佛大学免疫学和传染病学博士内森·沃尔夫说：“一个能制造灾难的病毒，必须既拥有杀伤力，又具备传播力。

”随着人类的进化，人们学会了狩猎，开始驯养动物，同时拥有了大规模的固定社区。

大量的病毒通过动物在人群中传播和变异，这让病毒与人类的关系更加密切，为病毒风暴的酝酿创造了条件。

事实上，许多病毒最初都是从野生动物身上“跳”到人类世界，成为人类致病源的。

让人闻之色变的免疫缺陷病毒艾滋病病毒，便是如此。

艾滋病病毒是非洲猴免疫缺陷病毒在黑猩猩体内发生基因重组形成的一种新病毒，最初在黑猩猩种群中蔓延。

后来人类在捕杀黑猩猩时接触到了它们的血液，这种病毒传播到人身上，并在人类世界暴发。

1976年发现的埃博拉病毒，已有多方证据表明也来源于野生动物，果蝠是病毒可能的原宿主。

这些野生动物真的是传染病的罪魁祸首吗？科学家们表示：找出病毒源头固然重要，但是人们更应当认识到，许多时候野生动物或许是无辜的，人类自身可能才是灾难的始作俑者。

如果人们不去捕杀这些野生动物，动物携带的病毒对人类的危害就会小得多。

此外，由于人类过度开发自然资源，野生动物的自然栖息环境被破坏，迫使野生动物不断变更栖息地，自然疫源地也随之发生变化。

由野生动物携带的病毒四处扩散，而人类往往对这些病毒缺乏免疫力。

可以说，病毒导致的流行病传播与人类社会的发展息息相关。

交通运输的日益发达、人际交往的频繁、旅游的国际化、移民和城市化进程的加快，以及全球性“大连接”，让以前分散在各处并处于静止状态的病毒有机会快速流动、高度混合，将人类真正带入流行病时代。

北京市朝阳区高三年级学业水平等级性考试练习二

北京市朝阳区高三年级学业水平等级性考试练习二化学试题参考答案 2020.6（考试时间：90分钟满分：100分）第一部分每小题只有一个选项符合题意。

14个小题，每小题3分，共42分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C D B C B D D 题号 11 12 13 14答案CBCB第二部分15．（8分）（1）① 过滤 ②③ Fe(OH)3（2）① 1 ；6 ；14H + ；2 ；6 ； 7H 2O②16．（10分）（1） N 2 + 3H 2 2NH 3（2）N 和C 电子层数相同，核电荷数N ＞C ，原子半径N ＜C ，原子核吸引电子能力N ＞C（3）① CO 2(g) + 2NH 3(g) CO(NH 2)2(l) + H 2O(l) ΔH = –101.5 kJ ·mol -1 ② 压强；＜（4）CO(NH 2)2 + 8OH – – 6e – === CO 32– + N 2↑ + 6H 2O高温、高压催化剂17．（14分）（1）甲苯（2）（3）—COOH、—NO2（或羧基、硝基）（4）（5）①CH3COOCH2CH3②4（6）;18．（12分）点燃（1）2 C16H34 + 49 O2 === 32 CO2 + 34 H2O（2）①2BaO + 4NO2 + O2 === 2Ba(NO3)2②（3）①BaO与CO2反应生成BaCO3，覆盖在BaO表面②BaCO3在一定程度上也能吸收NO x（其他答案合理给分）③稀燃过程中，柴油中的硫氧化为SO2，2BaO + 2SO2+ O2=== 2BaSO4，BaSO4稳定，不易分解，也难与NO x反应（其他答案合理给分）19.（14分）（1）NO（2）①Cu + 4HNO3（浓）=== Cu(NO3)2 + 2NO2↑+ 2H2O②反应放热，随着反应的进行，体系温度升高（其他答案合理给分）（3）①H2O2与HNO2发生反应使HNO2浓度降低②HNO3③a. NaNO2b. 使HNO2完全分解（其他答案合理给分）（4）稀硝酸不能将NO氧化为NO2，体系中不能发生NO2与H2O生成HNO2的反应。

2020年朝阳区高三年级学业水平等级性考试练习(二)化学试题及答案

北京市朝阳区高三年级学业水平等级性考试练习二化学（考试时间：90分钟满分：100分）2020.6可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Fe56第一部分每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共14道小题，共42分。

1．下列防护隔离、杀菌消毒等措施中，没有．．应用蛋白质变性原理的是A．佩戴医用口罩B．蒸煮餐具C．紫外线杀菌D．碘伏清洗伤口2．正确应用物质性质并规范操作是保障安全的前提。

下列做法不正确．．．的是A．工业上金属钠残渣用乙醇进行处理B．苯酚不慎沾到皮肤上，用氢氧化钠溶液擦拭C．大量氯气泄漏时，戴好防毒面具，喷稀碱液进行吸收D．向电石上滴加饱和食盐水，将产生的气体验纯后点燃，观察燃烧现象3．下列变化中，与氧化还原反应无关．．的是A．向Na2CO3溶液中滴入1~2滴酚酞溶液，溶液呈红色B．向K2Cr2O7酸性溶液中滴加乙醇，溶液由橙色变为绿色C．向碘水中滴加维生素C溶液，溶液棕黄色褪去D．向FeSO4溶液中滴加NaOH溶液，生成白色沉淀后迅速变为灰绿色，最后呈红褐色4．用N A代表阿伏伽德罗常数的数值。

下列说法正确的是A．1mol氨基含有的电子数为10N AB．标准状况下，22.4L O2完全转化为Na2O2时转移的电子数为4N AC．56g C3H6和C4H8的混合气体中含有的氢原子数为8N AD．0.1mol·L-1CH3COONa溶液中CH3COO-、CH3COOH数目之和为0.1N A5．下列数据或事实所呈现的规律不能．．用元素周期律解释的是6．下列解释事实的方程式不正确．．．的是A ．用FeCl 3溶液制作铜质印刷线路板：2Fe 3++Cu ===Cu 2++2Fe 2+B ．Al 片溶于NaOH 溶液中产生气体：2Al +2OH -===2AlO 2-+H 2↑C ．用难溶的MnS 除去MnCl 2溶液中含有的Pb 2+：MnS(s)+Pb 2+(aq)===PbS (s)+Mn 2+(aq)D ．向银氨溶液中滴加乙醛后水浴加热，出现银镜：7．科研人员利用Cu/ZnO 作催化剂，在光照条件下实现了CO 2和H 2合成CH 3OH ，该反应历程示意图如下。

【6月朝阳区高三二模数学】2020年6月北京市朝阳区高三年级高考练习(二)数学试卷含答案

（5）直线 l 过抛物线 y2 2x 的焦点 F ，且 l 与该抛物线交于不同的两点 A(x1, y1) ，B(x2 , y2 ) ．若 x1 x2 3 ，
则弦 AB 的长是（A） 4
（B） 5
（C） 6
（D） 8
（6）设等差数列{an} 的公差为 d ，若 bn 2an ，则“ d 0 ”是“{bn} 为递减数列”的
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
（2）函数
f
x
ln x x 1
的定义域为
(A) (0, )
(B) (0,1) (1, )
(C) [0, )
（3）若 a ， b ， c R 且 a b c ，则下列不等式一定成立的是
(D) [0,1) (1, )
（A） ac2 bc2
（C）函数 f (x) 在区间 (- π, π) 内有 4 个零点
（D）函数 f (x) 在区间[- π ,0] 上单调递增 2
（8）圭表（如图 1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照
（第 8 题图）
（A）
a sin 2 sin
53o 47o
（B）
2 sin a sin
47o 53o
（C）
a
tan
26.5o tan tan 47o
73.5o
（D）
a
sin
26.5o sin sin 47o
73.5o
（9）在平行四边形 ABCD 中， A = π ， AB = 2 ， AD 1，若 M ， N 分别是边 BC ， CD 上的点，且

北京市朝阳区2020年高三年级学业水平等级性考试练习二物理试卷评分标准

北京市朝阳区高三年级学业水平等级性考试练习二物理参考答案与评分标准 2020．6第一部分共14小题，每小题3分，共42分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案BDBDADCDBCACAB第二部分共6题共58分。

15．（8分）（1）mgh c ；22()8D B mf h h - （4分）（2）大于；重物和纸带克服摩擦力和空气阻力做功，有一部分重力势能转化成了内能。

（2分）（3）= （2分） 16．（10分）（1）24.0；160 （2分）（2）CAD （3分）（3）AC （2分）（4）利用这些数据能得出欧姆表的内阻R g 。

设多用电表欧姆挡内部电源电动势为E ，红黑表笔短接时电流为I g ，根据闭合电路欧姆定律，有g g E I R = ① ()g g nE I R R N=+ ② 联立①②式可得 g nR R N n=- 可见，利用这些数据能得出欧姆表的内阻R g 。

（3分） 17．（8分）解：（1）洛伦兹力提供向心力，有 2v qvB m R =可得带电粒子做匀速圆周运动的半径 mvR qB=匀速圆周运动的周期 2π2πR m T vqB==（5分）（2）粒子受电场力F qE =，洛伦兹力f qvB =，粒子做匀速直线运动，则qE qvB =场强的大小 E vB =（3分）18．（10分）解：（1）设滑雪者受到雪毯的支持力为N ，摩擦力为f ，由牛顿第二定律有 mg sin θ-f =ma ①N = mg cos θ ② f =μN ③联立①②③式并代入相关数据可得a =3m/s 2由运动学公式有 21=2L at ④代入相关数据可得 t =2s （6分）（2）滑雪者克服摩擦力所做的功W =μmgL cos θ=1260J （2分）（3）此过程雪毯运行的距离为s =vt =10m滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q = μmg (L +s )cos θ=3360J （2分） 19．（10分）可得 12T = ③（3分）b ．太阳与火星构成“双星”模型，即二者都围绕它们连线上的某一定点O 做周期相同的匀速圆周运动。

解析】北京市朝阳区2020届高三下学期二模数学试题

北京市朝阳区高三年级高考练习二数学（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分考生务必将★★★答案★★★答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1. 在复平面内，复数(1)z i i =+对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【★★★答案★★★】B 【解析】【分析】根据复数的乘法运算化简复数，得出其对应的点，进而可求出结果. 【详解】因为(1)1z i i i =+=-+，所以其在复平面内对应的点为()1,1-位于第二象限. 故选：B.【点睛】本题主要考查求复数对应的点所在的象限，考查复数的乘法运算，属于基础题型. 2. 函数ln ()1xf x x =-的定义域为（） A. (0,)+∞ B. ()0,11(),⋃+∞ C. [0,)+∞D. [)0,11(),⋃+∞【★★★答案★★★】B 【解析】【分析】令0x >且10x -≠即可求解.【详解】由题意得：010x x >⎧⎨-≠⎩得0x >且1x ≠，所以函数的定义域为()0,11(),⋃+∞，故选：B【点睛】本题主要考查了求函数的定义域，属于基础题.3. 如果实数a ，b ，c 满足：a b c >>，则下列不等式一定成立的是（） A. 22ac bc >B. 222a b c >>C. 2a c b +>D.a cbc ->-【★★★答案★★★】D 【解析】【分析】直接利用赋值法和不等式的基本性质的应用求出结果．【详解】对于选项A ，当c =0时，ac 2=bc 2，故选项A 错误；对于选项B ，当1,2,3a b c =-=-=-时，a 2＞b 2＞c 2错误；对于选项C ，当a =1，b =0，3c =-时，a +c ＞2b 错误；对于选项D ，直接利用不等式的基本性质的应用求出a c b c ->-，故选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.4. 圆心在直线0x y -=上且与y 轴相切于点()0,1的圆的方程是（） A. 22(1)(1)1x y -+-= B. 22(1)(1)1x y +++= C. 22(1)(1)2x y -+-= D. 22(1)(1)2x y +++=【★★★答案★★★】A 【解析】【分析】根据圆的标准方程得到圆心坐标，代入直线方程验证是否满足，再把()0,1点代入所给的选项验证是否满足，逐一排除可得★★★答案★★★.【详解】A. 22(1)(1)1x y -+-=圆心为(11)，，满足0x y -=，即圆心在直线0x y -=，()0,1代入22(1)(1)1x y -+-=，即22(01)(11)1-+-=成立，正确；B. 22(1)(1)1x y +++=圆心(11)-，-，满足0x y -=，即圆心在直线0x y -=，()0,1代入22(01)(151)1+=++≠，错误；C. 22(1)(1)2x y -+-=圆心(11)，，满足0x y -=，即圆心在直线0x y -=， ()0,1代入22(01)(111)2-=+-≠，错误；D. 22(1)(1)2x y +++=圆心(11)-，-，满足0x y -=，即圆心在直线0x y -=，()0,1代入22(01)(151)1+=++≠，错误故选：A.【点睛】本题考查圆的标准方程，圆与直线的位置关系，属于基础题.5. 直线l 过抛物线22y x =的焦点F ，且l 与该抛物线交于不同的两点()11,A x y ，()22,B x y ．若12 3x x +=，则弦AB 的长是（）A. 4B. 5C. 6D. 8【★★★答案★★★】A 【解析】【分析】由题意得1p =，再结合抛物线的定义即可求解. 【详解】由题意得1p =，由抛物线的定义知：121231422p pAB AF BF x x x x p =+=+++=++=+=，故选：A【点睛】本题主要考查了抛物线的几何性质，考查抛物线的定义，属于基础题.6. 设等差数列{}n a 的公差为d ，若2n an b =，则“0d <”是“{}n b 为递减数列”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【★★★答案★★★】C 【解析】【分析】利用指数函数的单调性、数列增减性的定义以及等差数列的定义判断即可.【详解】充分性：若0d <，则10n n a a d +-=<，即1n n a a +<，122n n a a +∴<，即1n n b b +<，所以，数列{}n b 为递减数列，充分性成立；必要性：若{}n b 为递减数列，则1n n b b +<，即122n n a a +<，1n n a a +∴<，则10n n a a d +-=<，必要性成立.因此，“0d <”是“{}n b 为递减数列”的充要条件. 故选：C.【点睛】本题考查充要条件的判断，同时也考查了数列单调性定义的应用，考查推理能力，属于中等题.7. 已知函数π()sin(2)6f x x =-则下列四个结论中正确的是（）A. 函数()f x 的图象关于5π(,0)12中心对称B. 函数()f x 的图象关于直线π8x =-对称 C. 函数()f x 在区间(π,π)-内有4个零点 D. 函数()f x 在区间π[,0]2-上单调递增【★★★答案★★★】C 【解析】【分析】根据正弦三角函数的对称性、图象、单调性逐项排除，可得★★★答案★★★. 【详解】A. 5π5ππ2πsin 2sin 01231262f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-==≠⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，错误； B. πsin 2sin 188612f πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-=≠±⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，错误； C. 当()π,π-时，函数13π112666x π-≤-≤，当π226x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，π-，0，π时，πsin 206x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，正确；D. 由π222,262k x k k Z ππππ-+≤-≤+∈，得()f x 单调递增区间为,63k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，令0,63k x ππ=-≤≤，721,63k x ππ=--≤≤- 所以()f x 在区间π,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上不单调递增，错误. 故选：C .【点睛】本题主要考查三角函数的性质，属于基础题.8. 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即ABC ∠）为26.5，夏至正午太阳高度角（即ADC ∠）为73.5，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB 的长）为a ，则表高（即AC 的长）为（）A. sin 532sin 47a ︒︒B. 2sin 47sin 53a ︒︒C. tan 26.5tan 73.5tan 47a ︒︒︒D. sin 26.5sin 73.5sin 47a ︒︒︒【★★★答案★★★】D【解析】【分析】先求BAD ∠，在BAD 中利用正弦定理求AD ，在Rt ACD △中即可求AC . 【详解】73.526.547BAD ∠=-=，在BAD 中由正弦定理得：sin sin BD AD BAD ABD=∠∠，即sin 47sin 26.5a AD=，所以sin 26.5sin 47a AD =，又因为在Rt ACD △中，sin sin 73.5ACADC AD=∠=，所以sin 26.5sin 73.5sin 73.5sin 47a AC AD =⨯=,故选：D【点睛】本题主要考查了解三角形应用举例，考查了正弦定理，属于中档题. 9. 在平行四边形ABCD 中，3A π∠=，2AB =，1AD =，若M 、N 分别是边BC 、CD上的点，且满足BM CN BCCD=，则AM AN ⋅的最大值为（）A. 2B. 4C. 5D. 6【★★★答案★★★】C 【解析】【分析】设BM CN x BCCD==，01x ≤≤，然后选取,AB AD 为基底，把其他向量用基底表示后计算数量积，表示为x 的函数，由函数知识得最大值．【详解】设BM CN x BCCD==，01x ≤≤，则AM AB BM AB xBC AB xAD =+=+=+，(1)(1)AN AD DN AD x DC x AB AD =+=+-=-+，∴()(1)AM AN AB xAD x AB AD ⎡⎤⋅=+⋅-+⎣⎦()222(1)1x AB x x AB AD xAD =-++-⋅+222(1)2(1)21cos13x x x x π=-⨯++-⨯⨯⨯+⨯2225(1)6x x x =--+=-++，∵01x ≤≤，∴0x =时，AM AN ⋅取得最大值5．故选：C ．【点睛】本题考查平面向量的数量积，解题关键是选取基底，用基底表示平面上的其他向量，然后进行运算求解．10. 设函数()f x 的定义域为D ，如果对任意1x D ∈，都存在唯一的2x D =，使得()()12 f x f x m +=（m 为常数）成立，那么称函数()f x 在D 上具有性质业m ψ．现有函数：①()3f x x =; ②()3xf x =; ③()3log f x x =; ④()tan f x x =．其中，在其定义域上具有性质中．的函数的序号是（） A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【★★★答案★★★】A 【解析】【分析】对各个选项分别加以判断：根据性质m ψ的函数定义，列出方程可以解出2x 关于1x 表达式且情况唯一的选项是①和④，而②和③通过解方程发现不符合这个定义，从而得到正确★★★答案★★★.【详解】①()3f x x =的定义域为R ，函数的值域为R ，对任意1x D ∈，都存在唯一的2x D =，对于任意的m ，使得()()12 f x f x m +=（m 为常数）恒成立，其定义域上具有性质m ψ的函数； ②()3xf x =定义域为R ，函数的值域为()0,∞+，对任意1x R ∈，都存在唯一的2x R ∈，使得()()12 f x f x m +=（m 为常数）不恒成立，例如1m =，11x =，不存在唯一的2x R ∈，故②()3xf x =不是定义域上具有性质m ψ的函数；③()3log f x x =定义域为()0,∞+，值域为R ，而且是单调递增函数，所以对任意1x D ∈，都存在唯一的2x D =，对于任意的m ，使得()()12 f x f x m +=（m 为常数）恒成立，，其定义域上具有性质m ψ的函数；④()tan f x x =定义域为R ，函数的值域为R ，不是单调函数，是周期函数，对任意1x R ∈，都存在2x R ∈，使得()()12 f x f x m +=（m 为常数）恒成立，但2x 不唯一，所以在其定义域上不具有性质m ψ的函数；所以①和③是定义域上具有性质m ψ的函数；故选：A【点睛】本题利用新定义考查函数的性质，解题的关键是正确理解定义域上具有性质m ψ的含义，属于中档题.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11. 已知平面向量(),3a m =，()1,6b =，若//a b ，则m =________．【★★★答案★★★】12【解析】【分析】利用向量共线的坐标表示即可求解. 【详解】(),3a m =，()1,6b =，若//a b ，则63m =，解得：12m =，故★★★答案★★★为：12【点睛】本题主要考查了向量共线的坐标表示，属于基础题.12. 在61x ⎫⎪⎭的二项展开式中，常数项为________．（用数字作答）【★★★答案★★★】15 【解析】【分析】由二项式展开式通项有6321r r r nTC x-+=，可知常数项的值；【详解】二项展开式通项为6632211()r rr r rr nn T C x C x x--+==， ∴当2r时，常数项23615T C ==，故★★★答案★★★为：15【点睛】本题考查了二项式定理，利用二项式展开式的通项求常数项，属于简单题； 13. 某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该四棱锥的体积为________．【★★★答案★★★】12 【解析】【分析】先根据三视图判断其直观图，再利用三棱锥的体积公式计算即可. 【详解】根据三视图可知其对应的直观图如下：下底面是等腰梯形，//AD BC ，2,4AD BC ==，高为3，侧棱EA ⊥平面ABCD ，4EA =，故体积()111243412332V Sh ⎡⎤==⨯⨯+⨯⨯=⎢⎥⎣⎦. 故★★★答案★★★为：12.14. 已知双曲线C 的焦点为()10,2F ，()20,2F -，实轴长为2，则双曲线C 的离心率是______；若点Q 是双曲线C 的渐近线上一点，且12FQ F Q ⊥，则12QF F 的面积为______．【★★★答案★★★】 (1). 2 (2). 23 【解析】【分析】易得2c =，1a =，再结合222b c a =-，可知3b =，然后由ce a=求出离心率；可求出经过一、三象限的渐近线方程为3y x =，设点3(,)Q x x ，分别求出1FQ 和2F Q ，根据120FQ F Q ⋅=列出方程，求出x 的值，然后可得点Q 到y 轴的距离，124F F =，最后计算12QF F 的面积.【详解】易知2c =，22a =，所以1a =，又222413b c a =-=-=，3b =，所以2ce a==；所以双曲线的方程为：2213x y -=，其中经过一、三象限的渐近线方程为33y x =，故可设点3(,)Q x x ，所以13(,2)F Q x x =-，23(,2)F Q x x =+，因为12FQ F Q ⊥，所以120FQ F Q ⋅=，即233220x x x ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，解之得：3x =±，所以点Q 到y 轴的距离为3，又124F F =，所以：1212113342322QF F S F F =⨯⨯=⨯⨯=△.故★★★答案★★★为：2；23.【点睛】本题考查双曲线离心率的计算，考查向量垂直的应用，考查逻辑思维能力和运算求解能力，考查转化思想，属于常考题.15. 颗粒物过滤效率η是衡量口罩防护效果的一个重要指标，计算公式为out inout100%C C C η-=⨯，其中out C 表示单位体积环境大气中含有的颗粒物数量（单位：ind./L ），in C 表示经口罩过滤后，单位体积气体中含有的颗粒物数量（单位：ind./L ）．某研究小组在相同的条件下，对两种不同类型口罩的颗粒物过滤效率分别进行了4次测试，测试结果如图所示．图中点ij A 的横坐标表示第i 种口罩第j 次测试时out C 的值，纵坐标表示第i 种口罩第j 次测试时in C 的值()1,2,1,2,3,4i j ==．该研究小组得到以下结论：①在第1种口罩的4次测试中，第4次测试时的颗粒物过滤效率最高; ②在第2种口罩的4次测试中，第3次测试时的颗粒物过滤效率最高;③在每次测试中，第1种口罩的颗粒物过滤效率都比第2种口罩的颗粒物过滤效率高; ④在第3次和第4次测试中，第1种口罩的颗粒物过滤效率都比第2种口罩的颗粒物过滤效率低．其中，所有正确结论的序号是__________．【★★★答案★★★】②④ 【解析】【分析】先根据题意分析得直线ij OA 的斜率inoutC k C =越大，颗粒物过滤效率η越小，再看图逐一分析结论即可. 【详解】依题意，out ininout out 100%1100%C C C C C η⎛⎫-=⨯=-⨯ ⎪⎝⎭，知直线ij OA 的斜率in outC k C =越大，颗粒物过滤效率η越小. 看图分析如下：在第1种口罩的4次测试中，四条直线1(1,2,3,4)j OA j =中，直线14OA 斜率最大，故η最小，第4次测试时的颗粒物过滤效率最低，则①错误；在第2种口罩的4次测试中，四条直线2(1,2,3,4)j OA j =中，直线23OA 斜率最小，故η最大，第3次测试时的颗粒物过滤效率最高，则②正确；在第1次和第2次测试中，直线2j OA 斜率大于1j OA 斜率，(1,2)j =，即第1种口罩的颗粒物过滤效率高，在第3次和第4次测试中，1j OA 斜率大于直线2j OA ，斜率(1,2)j =，即第2种口罩的颗粒物过滤效率高，故③错误，④正确. 故★★★答案★★★为：②④.三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16. 已知{}n a 是公差为d 的等差数列，其前n 项和为n S ，且51a =，___________．若存在正整数n ，使得n S 有最小值．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式; （Ⅱ）求n S 的最小值．从①31a =-，②2d =，③2d =-这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在上面问题中并作答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【★★★答案★★★】★★★答案★★★见解析【解析】【分析】分别选择①②③，然后结合等差数列的通项公式及求和公式及已知条件进行求解即可．【详解】解：①31a =-时，根据题意得532a a d -=，1−（−1）＝2d ，解得d ＝1，（Ⅰ）()55154n a n d n a n =+-=+-=-; （Ⅱ）()()()211173222n S n n n n n nna d n ---=+=⨯-+=所以当n ＝3或4时，()min n S ＝−6.②2d =时，根据题意得1541427a a d =-=-⨯=-，（Ⅰ）()()1171229n a n d n n a =+-=-+-⨯=- （Ⅱ）()()()211172822n n n n n na d S n n n --=+=⨯-+⨯=-，所以当n ＝4时，()min n S ＝−16，③2d =-时，根据题意得()1541429a a d =-=-⨯-=，（Ⅰ）()()11912211n a n d a n n =+-=--⨯=-+；（Ⅱ）()()2111921022n n n n n na d n n S n --=+=⨯-⨯=-+，此时n S 没有最小值．【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，关键是利用等差数列求和公式的函数性质来解题，属于基础题.17. 如图，在五面体ABCDEF 中，面ABCD 是正方形，AD DE ⊥，4=AD ，2DE EF ==，且π3EDC ∠=．（1）求证：AD ⊥平面CDEF ；（2）求直线BD 与平面ADE 所成角的正弦值；（3）设M 是CF 的中点，棱AB 上是否存在点G ，使得//MG 平面ADE ？若存在，求线段AG 的长；若不存在，说明理由．【★★★答案★★★】（1）★★★答案★★★见详解；（2）6；（3）存在，3AG =. 【解析】【分析】(1) 由AD DC ⊥和AD DE ⊥，利用线面垂直的判定定理即证结论； (2)先根据等体积法计算点B 到平面ADE 的距离d ，再利用正弦等于dBD即得结果； (3) 先取DC ，AB 上点N ，G 使得CN =BG =1，证明平面MNG //平面ADE ，即得//MG 平面ADE ，3AG =.【详解】解：（1）证明：正方形ABCD 中，AD DC ⊥，又AD DE ⊥，DCDE D =，,DC DE ⊂平面CDEF ，所以AD ⊥平面CDEF ；（2）设直线BD 与平面ADE 所成角为θ，点B 到平面ADE 的距离d ，则sin dBDθ=. 依题意，42BD =，由（1）知AD ⊥平面CDEF ，得平面ABCD ⊥平面CDEF ，故点E 到平面ABCD 的距离1sin33h DE π=⋅=，Rt ADE △中，1124422ADES AD DE =⋅⋅=⨯⨯=，又1144822ABDS AD AB =⋅⋅=⨯⨯=，故根据等体积法B ADE E ABD V V --=，得11133ADEABDS d S h ⋅=⋅，即83234d ⨯==，故236sin 442d BD θ===，故直线BD 与平面ADE 所成角的正弦值是64；（3）//AB DC ，DC ⊂平面CDEF ，AB ⊄平面CDEF ，//AB ∴平面CDEF ，又平面CDEF平面ABEF EF =，AB平面ABEF ，////AB EF CD ∴.分别取DC ，AB 上点N ，G ，使得CN =BG =1，又//CN BG ，故四边形CNGB 是平行四边形，//BC NG ∴，又NG 在平面ADE 外，BC 在平面ADE 内，//NG ∴平面ADE ，取DC 中点H ，则DH =EF =2，又//DH EF ，故四边形EFDH 是平行四边形，//DE HF ∴，又11142CN DC CH ===，M 是CF 的中点，故MN 是中位线，////DE HF MN ∴，又MN 在平面ADE 外，DE 在平面ADE 内，//MN ∴平面ADE ，因为MN ，NG 相交于平面MNG 内，所以平面MNG //平面ADE ，又MG ⊂平面MNG ，故此时//MG 平面ADE ，3AG =.【点睛】本题考查了线面垂直的判定、线面成角的求法和存在性问题的探究，属于中档题.求空间中直线与平面所成角的常见方法为：（1）定义法：直接作平面的垂线，找到线面成角；（2）等体积法：不作垂线，通过等体积法间接求点到面的距离，距离与斜线线段长的比值即线面成角的正弦值；（3）向量法：利用平面法向量与斜线方向向量所成的余弦值的绝对值，即是线面成角的正弦值.18. 近年来，随着5G 网络、人工智能等技术的发展，无人驾驶技术也日趋成熟．为了尽快在实际生活中应用无人驾驶技术，国内各大汽车研发企业都在积极进行无人驾驶汽车的道路安全行驶测试．某机构调查了部分企业参与测试的若干辆无人驾驶汽车，按照每辆车的行驶里程（单位：万公里）将这些汽车分为4组：[)5,6，[)6,7，[)7,8，[]8,9并整理得到如下的频率分布直方图：（I ）求a 的值；（Ⅱ）该机构用分层抽样的方法，从上述4组无人驾驶汽车中随机抽取了10辆作为样本．从样本中行驶里程不小于7万公里的无人驾驶汽车中随机抽取2辆，其中有X 辆汽车行驶里程不小于8万公里，求X 的分布列和数学期望；（Ⅲ）设该机构调查的所有无人驾驶汽车的行驶里程的平均数为0μ．若用分层抽样的方法从上述4组无人驾驶汽车中随机抽取10辆作为样本，其行驶里程的平均数为1μ;若用简单随机抽样的方法从上述无人驾驶汽车中随机抽取10辆作为样本，其行驶里程的平均数为2μ．有同学认为0102μμμμ-<-，你认为正确吗？说明理由．【★★★答案★★★】（I ）0.3；（Ⅱ）分布列见解析，67；（Ⅲ）不正确，理由见解析. 【解析】【分析】（I ）根据频率分布直方图概率之和等于1，即可求得a 的值（Ⅱ）按照分层抽样比分别求出行驶里程在[)7,8和[)8,9的无人驾驶汽车数量，X 的所有可能取值为0,1,2，求出相应的概率即可列出分布列，求出数学期望.（Ⅲ）由于样本具有随机性，故1μ，2μ是随机变量，受抽样结果的影响，这种说法不正确.【详解】（I ）由题意可知:()10.10.20.41a ⨯+++=，所以0.3a =；（Ⅱ）4组无人驾驶汽车的数量比为1:2:4:3，若使用分层抽样抽取10辆汽车，则行驶里程在[)7,8这一组的无人驾驶汽车有410410⨯=辆，则行驶里程在[)8,9这一组的无人驾驶汽车有310310⨯=辆，有题意可知：X 的所有可能取值为0,1,2()2427207C P X C ===，()114327417C C P X C ===，()2327127C P X C ===，所以X 的分布列为所以X 的数学期望为()0127777E X =⨯+⨯+⨯=. （Ⅲ）这种说法不正确，理由如下：由于样本具有随机性，故1μ，2μ是随机变量，受抽样结果的影响. 因此有可能1μ更接近0μ，也有可能2μ更接近0μ，所以0102μμμμ-<-不恒成立，所以这种说法不正确.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，考查离散型随机变量的分布列和期望，属于中档题.19. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2，且椭圆C 经过点(1,2．（Ⅰ）求椭圆C 的方程;（Ⅱ）已知过点()4,0P 的直线l 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，与直线1x =交于点Q ，设AP PB λ=，(,)AQ QB μλμ=∈R ，求证：λμ+为定值．【★★★答案★★★】（Ⅰ）22142x y +=；（Ⅱ）证明见解析【解析】【分析】（Ⅰ）由离心率得22c a ==，由椭圆过一点．得221614a b +=，两者结合可解得,a b ，得椭圆方程；（Ⅱ）设直线l 方程为(4)y k x =-，设1122(,),(,)A x y B x y ，直线方程代入椭圆方程后可得1212,x x x x +，由AP PB λ=，AQ QB μ=，把,λμ用12,x x 表示，然后计算λμ+并代入1212,x x x x +即可得证．【详解】（Ⅰ）由题意2221614a b =⎨⎪+=⎪⎩，解得2a b =⎧⎪⎨=⎪⎩∴椭圆方程为22142x y +=；（Ⅱ）易知直线l 斜率存在，设其方程为(4)y k x =-，设1122(,),(,)A x y B x y ，由22142(4)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消元y 整理得2222(12)163240k x k x k +-+-=， ∴21221612k x x k +=+，212232412k x x k -=+，把1x =代入(4)y k x =-得3y k =-，即(1,3)Q k -，由AP PB λ=，得124(4)x x λ-=-，1244x x λ-=-，由AQ QB μ=，得121(1)x x μ-=-，1211x x μ-=-， ∴11121222224125()841(4)(1)x x x x x x x x x x λμ---+++=+=----22222264*********(4)(1)k k k k x x --+++==--， ∴λμ+为定值．【点睛】本题考查求椭圆标准方程，考查直线与椭圆相交问题．解题方法是设而不求的思想方法，即设直线方程为(4)y k x =-，设1122(,),(,)A x y B x y ，直线方程代入椭圆方程应用韦达定理求得1212,x x x x +，把它代入题中需求的量化简可得结论． 20. 已知函数()()2sin cos f x x x x ax a R =--∈. （1）若曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线的斜率为1. （ⅰ）求a 的值；（ⅱ）证明：函数()f x 在区间()0,π内有唯一极值点；（2）当1a ≤时，证明：对任意()0,x π∈，()0f x >.【★★★答案★★★】（1）（ⅰ）0；（ⅱ）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】【分析】（1）（ⅰ）先对函数求导，然后把0x =代入导函数中使其值等于零，可求出a 的值；（ⅱ）令()()g x f x '=，则()cos g x x x '=，可得()g x 在()0,π上的单调性，也是()f x '在()0,π上的单调性，而()010g =>，022g ππ⎛⎫=> ⎪⎝⎭，()10g π=-<，所以存在唯一的0(,)2x ππ∈是()0f x '=的变号零点，故函数()f x 在区间()0,π内有唯一极值点；（2）由（1）可知，()f x '在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭内单调递增，在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭内单调递减，当1a ≤时，()010f a '=-≥，()1f a π'=--，所以分两类讨论：（i ）若()10f a π'=--≥，易证()f x 在()0,π内单调递增，()()00f x f >=，符合题意，（ii ）若()10f a π'=--<，可得在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭内()f x '有且只有一个零点，记为1x ，而函数()f x 在()10,x 内单调递增，在()1,πx 内单调递减，可得()0f x >，符合题意.【详解】（1）（ⅰ）因为()2sin cos f x x x x ax =--，所以()()2cos cos sin cos sin f x x x x x a x x x a '=---=+-. 因为曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线的斜率为1，所以()01f '=，即11a -=，故0a =. 经检验，符合题意.（ⅱ）由（ⅰ）可知()2sin cos f x x x x =-，()cos sin f x x x x '=+. 设()()g x f x '=，则()cos g x x x '=. 令()0g x '=，又()0,x π∈，得2x π=.当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x '>﹔当,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x '<，所以()g x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭内单调递增，在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭内单调递减. 又()01g =，22g ππ⎛⎫=⎪⎝⎭，()1g π=-，因此，当0,2x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()()00g x g >>，即()0f x '>，此时()f x 在区间0,2π⎛⎤⎥⎝⎦上无极值点；当,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，()0g x =有唯一解0x ，即()0f x '=有唯一解0x ，且易知当0,2x x π⎛⎫∈⎪⎝⎭时，()0f x '>，当()0,x x π∈时，()0f x '<，故此时()f x 在区间,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内有唯一极大值点0x .综上可知，函数()f x 在区间()0,π内有唯一极值点.（2）因为()cos sin f x x x x a '=+-，设()()h x f x ='，则()cos h x x x '=. 令()0h x '=，又()0,x π∈，得2x π=.且当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0h x '>﹔当,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，()0h x '<，所以()f x '在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭内单调递增，在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭内单调递减. 当1a ≤时，()010f a '=-≥，022f a ππ⎛⎫'=->⎪⎝⎭，()1f a π'=--. （i ）当()10f a π'=--≥，即1a ≤-时，()0f x '≥. 此时函数()f x 在()0,π内单调递增，()()00f x f >=﹔ （ii ）当()10f a π'=--<，即11a -<≤时，因为()010f a '=-≥，022f a ππ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭ ，所以，在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭内()0f x '≥恒成立，而在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭内()f x '有且只有一个零点，记为1x ，则函数()f x 在()10,x 内单调递增，在()1,πx 内单调递减.又因为()00f =，()()10f a ππ=-≥，所以此时()0f x >.由（i ）（ii ）可知，当1a ≤时，对任意()0,x π∈，总有()0f x >.【点睛】此题考查利用导数研究函数的切线方程、单调性、极值和恒成立问题，构造函数、虚设零点、灵活运用零点存在性定理是解题的关键，考查转化与化归能力、运算能力，属于难题.21. 设集合{}1234,,,A a a a a =，其中1234,,,a a a a 是正整数，记1234A S a a a a =+++．对于i a ，14()j a A i j ∈≤<≤，若存在整数k ，满足()i j A k a a S +=，则称i j a a +整除A S ，设A n 是满足i j a a +整除A S 的数对()(),i j i j <的个数．（I ）若{}1,2,4,8A =，{}1,5,7,11B =，写出A n ，B n 的值;（Ⅱ）求A n 的最大值;（Ⅲ）设A 中最小的元素为a ，求使得A n 取到最大值时的所有集合A ．【★★★答案★★★】（1）2A n =，4B n =；（2）4；（3）{},5,7,11A a a a a =，或{},11,19,29A a a a a =.【解析】【分析】（1）根据定义得到A S ，B S ，即可得到A n ，B n 的值；（2）结合条件得到,)i j （最多有(1, 2)，(1, 3)， (1, 4)， (2,3)， (2, 4)，(3, 4)六种情况，排除(2, 4) , (3，4)即可得到A n 的最大值；（3）假设12340a a a a a =<<<<，2311,a a a v a u +==+，根据定义可得166u a a ==或11212u a a ==，进而得到A .【详解】（1）根据条件所给定义，S A =15=5(1+2)=3(1+4)，故2A n =， S B =24=4(1+5) =2(5+7)=2(1+11)=3 (1+7)，故4B n =. （2）不妨设12340a a a a <<<<，因为1234243411()22A A a a a a a a a a S S +++++=<<<，所以24a a +，34a a +不能整除A S ，因为,)i j （最多有(1, 2)，(1, 3)， (1, 4)， (2,3)， (2, 4)，(3, 4)六种情况，而(2, 4) , (3，4)不满足题意，所以624A n ≤-=，当{}1,5,7,11A =时，4A n =，所以A n 的最大值为4 ；（3）假设12340a a a a a =<<<<，由（2）可知，当A n 取到最大值4时，12131423,,,a a a a a a a a ++++均能整除A S ，因{}14231max ,2A A a a a S S a ++≤<，故{}14231max ,2A a a a a S ++=，所以1423a a a a +=+，设2311,a a a v a u +==+，则,u v 是2312()2(2)A S a a u a v ==+-+的因数，所以v 是12(2)u a -的因数，且u 是12(2)v a -的因数，因为u v <，所以12(2)22u v a u -<<，因为v 是12(2)u a -的因数，所以124v u a =-，因为u 是112(2)412a v u a -=-的因数，所以u 是112a 的因数，因为124u v u a <=-，所以14u a >，所以166u a a ==或11212u a a ==，故{}1111,5,7,11A a a a a =，或{}1111,11,19,29A a a a a =，所以当A n 取到最大值4时，故{},5,7,11A a a a a =，或{},11,19,29A a a a a =.【点睛】本题主要考查合情推理与演绎推理，考查集合的性质感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。