层次法数学建模论文
基于层次分析法的数学建模[1]
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基于层次分析法研究烟草品牌竞争力摘要与国外知名烟草品牌相比，国的烟草品牌存在着品牌集中度不够，品牌多、杂、散、小；品牌定位模糊，市场占有率低；品牌形象乱，品牌美誉度低，消费者购买行为习惯化导致忠诚度差等问题，因此，本文采用层次分析法对在中国烟草行业中有着举足轻重地位的省烟草品牌竞争力进行了评价研究，分析烟草业品牌现状，提出品牌竞争力的影响因素，对提高烟草业的品牌竞争力、解决烟草业存在的问题提供一定的帮助。
关键词：烟草品牌烟草品牌竞争力层次分析法一、问题重述近年来，我国一直推进实施卷烟工业的整合重组、卷烟品牌的淘汰和优化。
但是，由于之前的卷烟品牌众多；截止到 2009 年底我国的烟草企业有 30 家，卷烟品牌 138 个，所以目前我国烟草企业之间的竞争非常激烈，行业有众多势均力敌的竞争对手。
当今卷烟产品差异化日渐缩小，消费者购买时会更看重品牌价值和品牌文化，使烟草行业部面临着激烈的竞争,以具有代表性的云烟为实证，分析烟草企业的品牌竞争力及影响品牌竞争力的主要因素，并提出提高云烟品牌竞争力的对策建议。
二、问题分析（1）卷烟近年情况分析图1为云产卷烟在全国各地区的销量情况，有颜色部分为卷烟销量均超过15.58万箱，在全国卷烟销售中占有很大份额。
2008 年卷烟品牌为16个，比2003年的36个减少了 20个。
作为全国卷烟产销量最大的省份，2009 年的产销量达到 3667.9 亿支。
在卷烟产量增幅较小的情况下，2008 年烟草工业税利为 577 亿元，比 2003 年的330 亿元增加了 247 亿元。
因此，分析卷烟品牌竞争力有助于对卷烟品牌做出适当的规划调整，很大程度上能够促进经济的发展。
（数据为中烟系统中2015年云产卷烟销量数据）图1图2为云产卷烟各年份销量走势，从图中可以看出，云产烟销量有上升趋势，但每年增幅不大，近两年增幅呈现出下降趋势，因此，对卷烟品牌竞争力做出分析，找出调整方案有助于销量的增加。
层次分析法在数学建模中的应用_刘浪
注 max：=3.0037，CR=0.0032<0.10 （3）判断矩第 10 期
大学生就业指导工作探析
朱玉飞
（南京特殊教育职业技术学院，江苏 南京）
【摘 要】大学生就业指导工作是高等学校人才培养工作和就业工作的重要组成部分，对大学生就业更是起着非常关键的作 用。加强大学生就业指导工作的实效性，需在转变就业指导理念、整合就业指导课程、开展就业指导活动等方面做出更加积极的 有益探索。
[J].科技风，2009（12）.
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一、大学生就业指导工作要求 1.加强思想教育，引导大学生转变就业观念。加强思想教 育，引导高校毕业生转变就业观念。深化“我的中国梦”主题教 育活动，与就业创业教育相结合，引导大学生把个人成长融入 国家需要，志存高远，脚踏实地，主动到城乡基层、到中小企业、 到中西部地区、到祖国最需要的地方砥砺品质、增长才干、建功 立业。有效引导毕业生合理调整就业期望，使得大学生树立
权重最大的一项即为最优项，最后结果由优到次：工作三、工作
一、工作二。故应选择工作三。
五、结束语
运用层次分析法可以很好地解决多因素的决策问题。它
可以将主观的模糊因素量化来客观反映考察对象的实际情况。
这一方法在数学建模中有着非常广泛的应用。本文构造出的
层次分析法模型，还可以应用到类似的决策工作中，应结合各
【关键词】大学生；就业指导；工作探析
2013 年，全国有 699 万大学毕业生走向社会，再创历史新 高。党中央、国务院高度重视高校毕业生就业工作。国务院印 发了《关于做好 2013 年全国普通高等学校毕业生就业工作的 通知》（国办发〔2013〕35 号），对做好今年高校毕业生就业工作 进行了全面部署。大学生就业指导工作是人才培养工作和就 业工作的重要组成部分，对学生就业更是起着至关重要的作 用。只有扎实做好就业指导工作，才能更有利于大学生在校时 进行合理的自我职业定位，提高自身核心竞争力。加强学生就 业指导，不仅关系到学生的切身利益，也关系到高等教育的科 学发展和社会的和谐稳定。
层次分析法 论文
欧洲五大足球俱乐部的数学建模分析论文统计学杨子清 101201010117前言：纵观当今欧洲足坛，风起云涌，豪强并起。
巴萨皇马，称雄西甲；德甲拜仁，一枝独秀；蓝黑军团国际米兰，逐鹿意甲之天下；英超一霸切尔西，竟然也能在高手如林的欧冠赛场捧杯。
欧洲的足球水平为何如此之高？五大豪强的经验又带给了我们什么样的启示呢？这便是本文要探讨的问题。
本文引用了数学建模的思想，采用了层次分析法对欧洲五大足球俱乐部的综合实力进行理性而深入的分析。
所谓数学建模，就是对现实世界中的某一特定现象，为了某一特定的目的，做的简化假设，运用数学工具，得到一个数学结构。
而层次分析法，是建模中常用的方法之一。
通过层与层之间的对比分析，得出实际问题中的某些结论。
本文所研究的问题是关于五大足球俱乐部的综合实力排名情况。
现实的足球世界中，影响一支球队的综合能力有许多。
例如进攻能力、防守能力、球员能力、教练的执教能力、裁判的执法能力等。
这些因素都是对于一支的球队综合实力有着或多或少的影响。
但他们各自的权重并不一样，所以，如何筛选这些因素是本文分析的关键所在。
众所周知，当数学模型建立之后，还不能马上用于实际分析，必须对模型做进一步的检验。
由于本文数据分析过程较为繁琐，所以检验部分并非人工完成，而是运用电脑软件R来完成的。
采用了Satty的检验方法对模型进行分析，使模型分析的可信度大大提高。
关键词：数学模型、层次分析法、欧洲足球一、数学建模的基本过程：如下图所示图1：数学建模基本流程图层次分析法把人的思维层次化、数量化, 并用数学为分析、决策、预报或控制提供定量的依据。
这一方法的特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析之后, 构建一个层次结构模型, 然后利用较少的定量信息, 把决策的思维过程数学化, 从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供一种简便的决策方法 , 尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。
大学数学建模论文范文3000字(汇总5篇)
大学数学建模论文范文3000字第1篇一、小学数学建模_数学建模_已经越来越被广大教师所接受和采用，所谓的_数学建模_思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题，我们把该过程简称为_数学建模_,其实质是对数学思维的运用，方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题，这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。
叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》，该书指出，数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题，然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题，并将解得的结果进行证明和解释，因此使问题得到深化，循环解决问题的过程。
二、小学数学建模的定位1.定位于儿童的生活经验儿童是小学数学的主要教学对象，因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中，要与儿童的生活和发展情况相结合。
_数学建模_要以儿童为出发点，在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例，使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合，从而激发学生学习的积极性，使学生通过自身的经验，积极地感受数学模型的作用。
同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的.挑战性;又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。
2.定位于儿童的思维方式小学生的特点是年龄小，思维简单。
因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合，循序渐进的进行，使其与小学生的认知能力相适应。
实际情况表明，教师要想使学生能够积极主动的思考问题，提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力，就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。
我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例，有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合，使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联，从而使_数量关系_与数学原型_一乘两除_结合起来，并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了_数量关系_的_意义建模_,从而创建了完善的认知体系。
数学学年论文毕业论文数学建模的层次分析法
数学建模的层次分析法摘要：阐述了数学建模层次分析法的基本思想、方法和核心问题，运用层次分析法建立数学模型的一般步骤和计算方法，并通过实例分析，说明了层次分析法在决策中的有效性。
关键词：数学模型层次分析法决策分析排序层次分析法(Analytic Hicrarchy process简记为AHP)是美国著名运筹学家T.L.Saaty在70年代初提出来的，它是将半定性、半定量的问题转化为定量计算的一种行之有效的方法。
把复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。
它特别适用于那些难于完全用定量进行分析的复杂问题。
因此层次分析法在工程技术、能源系统分析、经济管理、城市规划和社会科学等众多领域中都得到了广泛的应用。
本文阐述了层次分析法的基本思想和步骤、计算问题，针对企业留成利润合理使用问题，利用层次分析法对各项措施进行了最优方案的选择。
1、AHP建模的基本思想和步骤[1-3]AHP的基本思想是先按问题要求建立一个描述系统功能或特征的内部独立的递阶层次结构，通过两两比较因素（或目标、准则、方案）的相对重要性，给出相应的比例标度；构造上层某要素对下层相关元素的判断矩阵，以给出相关元素对上层某要素的相对重要序列。
AHP的核心问题是排序问题，包括递阶层次结构原理、标度原理和排序原理。
运用AHP解决实际问题，大体可以分为4个基本步骤。
1）建立递阶层次结构模型这是AHP中最重要的一步。
将问题所包含的因素按属性不同而分层，可以划分为最高层、中间层和最低层。
同一层次元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。
这种从上至下的支配关系形成一个递阶层次。
最高层通常只有一个元素，它是问题的预定目标，表示解目标层决问题的目的，因此也称目标层。
中间层为实现总目标而采 准则层 取的措施、方案和政策，它可 以由若干个层次组成，包括所 需要考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。
数学建模优秀论文基于层次分析法的模糊综合评价模型
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：广东金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 曾彬2. 曾庆达3. 陈佳玲指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年8 月 22日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：高校学生评教系统改进的研究摘要本文是研究关于高等学校学生评价教师的评价系统问题，用层次分析法确定了十项指标的权值,并给出了一个新的评教分数的计分模型-模糊综合评价模型。
本文亮点在于采用基于层次分析法的模糊数学模型。
首先，建立层次分析模型，充分考虑每个指标对综合评价的贡献，并把贡献按权值进行分配；通过层次分析法中的归一化处理，得到两两指标间的相对重要性的定量描述，从而解决不同指标间的差异。
其次建立模糊综合评教模型，输入一组专家（同学）的模糊评价，通过最大隶属度原则把模糊评价输出为综合评价。
最后本文在难易程度不同的课程下（在专业必修课，专业选修课，公共选修课下进行评价），得出同一教师的综合评价，发现其在不同课程下的综合评价均相同。
于是得出结论，该模型的确能解决不同课程难易程度带来的对总体评教的影响。
因为一个教师的综合教学质量并不应该在不同的课程下得到变化较大的评教。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
数学建模 层次分析模型 论文
数学建模层次分析模型作业鱼丸10.6.21【建模提出】假设我想买一部新手机，但是21世纪的今天，科技发展迅速，选择太多，为此，建立一个选择一部自己喜欢得手机的层次结构模型，在纷繁的选择中作出一个理性而又科学的决策。
【建立模型】1） 选择因素鉴于影响选择手机的不确定性因素过多，这里我们仅选择比较客观的因素作为本次层次分析法建模的准则层。
我们选择的因素包括：价格，操作系统，外观，摄头像素。
2） 假设模型A ．将此决策问题分解为3个层次，最上层为目标层，即选择符合要求的手机。
B ．中间层为准则层，如前所述，这里选择4个因素作为选择手机的准则：1．价格 2. 操作系统 3. 外观 4．摄头像素C ．最下层为方案层。
这里我们选择4个型号的手机进行分析：诺基亚N97、诺基亚N86、SHARP SH9030c 、索爱U1。
所涉及的层次图：目标层 购买一台喜欢的手机准则层 价格 操作系统 内存 硬盘C1 C2 C3 C4方案层 联想 宏基 苹果 惠普Y460A-ITH 4630ZG iPad WIFI 4592UP1 P2 P3 P4【构造判断矩阵】比较它们对上一层某一准则（或目标）的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。
比较时取1~9尺度。
用 表示第个因素相对于第 个因素的比较结果，则 ji ij a a 1=ij a i j ()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⨯nn n n n n n n ij a a a a a a a a a a A 212222111211成对比较矩阵 比较尺度1-9的含义参照成对法和1-9比较尺度，建立准则层到目标层的判断矩阵，如下：根据数据，建立方案层到准则层的判断矩阵，如下：()nn ij a A ⨯=A【判断矩阵的一致性检验】定义一致性指标：（ 是互反矩阵的最大特征根， 是唯一非零特征根。
）C I 越大，不一致越严重，引起的判断误差越大。
定义随即一致性指标RI 。
随即模拟得到 ，形成A ，计算CI 即得RI 。
【数学建模浅谈层次分析法】
浅谈层次分析法摘要本文主要阐述层次分析法的定义、特点、基本步骤以及它的优缺点。
层次分析法是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围内得到重视。
它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
关键词：层次分析多目标多准则成对比较一致性检验前言数学是一切科学和技术的基础，是研究现实世界数量关系、空间形式的科学。
随着社会的发展，电子计算机的出现和不断完善，数学不但运用于自然科学各学科、各领域，而且渗透到经济、管理以至于社会科学和社会活动的各领域。
众所周知，利用数学解决实际问题，首先要建立数学模型，然后才能在该模型的基础上对实际问题进行分析、计算和研究。
数学建模(Mathematical Modeling)活动是讨论建立数学模型和解决实际问题的全过程，是一种数学思维方式。
从学术的角度来讲，数学建模就是利用数学技术去解决实际问题；从价值的角度来讲，数学建模是一个思维过程，它是一个解决问题的过程（创新），更是一个升华理论方法的过程（总结）；从哲学的角度来讲，数学建模是认识世界和改造世界的过程。
1 数学建模过程和技巧数学建模的过程是通过对现实问题的简化、假设、抽象，提炼出数学模型；然后运用数学方法和计算机工具等，得到数学上的解答；再把它反馈到现实问题，给出解释、分析，并进行检验。
若检验结果符合实际或基本符合，就可以用来指导实践；否则就再假设、再抽象、再修改、再求解、再应用。
构造数学模型不是一件容易的事，其建模过程和技巧具体主要包括以下步骤：⑴模型准备在建模前要了解实际问题的背景，明确建模的目的和要求；深入调研，去粗取精，去伪存真，找出主要矛盾；并按要求收集必要的数据。
大一数学建模论文范文2000字(热门6篇)
大一数学建模论文范文2000字(热门6篇)文章以数学建模课程为载体，以培养学生创新能力为核心，从完善课程教学体系入手，将数学建模培养创新能力贯穿在教学的全过程，探索课程教学模式对培养创新人才的新措施。
一、数学建模课程对培养创新人才的作用（一）提高实践能力（二）提高创新能力数学建模方法是解决现实问题的一种量化手段。
数学建模和传统数学课程相比，是一种创新性活动。
面对实际问题，根据数据和现象分析，用数学语言描述建模问题，再进行科学计算处理，最后反馈到现实中解释，这一过程没有固定的标准模式，可以采用不同方法和思路解决同样的问题，能锻炼学生的想象力、洞察力和创新能力。
（三）提高科学素质二、基于数学建模课程教学全方位推进创新能力培养的实践（一）分解教学内容增强课程的适应性根据学生的接受能力及数学建模的发展趋势，在保持课程理论体系完整性和知识方法系统性的基础上，教学内容分解为课堂讲授与课后实践两部分。
课堂教师讲授数学建模的基础理论和基本方法，精讲经典数学模型及建模应用案例，启发学生数学建模思维，激发学生数学建模兴趣；课后学生自己动手完成课堂内容扩展、模型运算及模型改进等，教师答疑解惑。
课堂教学注重数学建模知识的学习，课后教学重在知识的运用。
随着实际问题的复杂化和多元化，基本的数学建模方法及计算能力满足不了实际需求。
课程教学中还增加了图论、模糊数学等方法，计算机软件等初级知识。
（二）融入新的教学方法提高学生的参与度1.课堂教学融入引导式和参与式教学方法。
数学建模涉及的知识很多是学生学过的，对学生熟悉的方法，教师以引导学生回顾知识、增强应用意识为主，借助应用案例重点讲授问题解决过程中数学方法的应用，引导学生学习数学建模过程；对于学生不熟悉的'方法，则要先系统讲授方法，再分析講解方法在案例中的应用，引导学生根据问题寻找方法。
此外，为了增强学生学习的积极性和效果，组织1～2次专题研讨，要求学生参与教学过程，教师须做精心准备，选择合适教学内容、设计建模过程、引导学生讨论、纠正错误观点。
层次分析法数学建模范例
对学生建模论文的综合评价分析摘要本文研究的是五篇建模论文的评价和比较问题。
首先，研读分析了五篇论文，并写出评语。
其次,进行综合量化评价,主要运用的方法是层次分析法和模糊综合评判.最后,依据所得权重大小对论文排序。
针对问题一，我们对论文进行了横向比较和纵向分析。
依据数学建模竞赛论文评分基本原则,首先，在研读论文的基础上，对论文分块进行了横向比较，并按照优、良、中、差四个等级作出评价。
其次，采取纵向分析的方法，找到论文的优点与不足，写出每篇论文的评语。
最后,结合横向比较和纵向分析对论文综合评价。
针对问题二，在建立数学模型时，首先从建模理念的应用意识、数学建模、创新意识出发利用模糊评判的二级评判模型把所给论文的建模摘要、模型与求解、模型评价与推广、其他作为第一级因素集，把问题描述等作为第二级因素集。
在用模糊综合评判方法时，确定评估数据（评判矩阵）和权重分配是两项关键性的工作，求权重分配时,我们通过往年评分标准确定数据后用层次分析法计算出二级权重和一级权重；对于评判矩阵，我们通过对五篇论文进行评阅打分（用平均分数作为每项得分），用每一项得分占五篇论文该项得分的比重（商值法）,建立评价矩阵。
最终，我们通过matlab编程处理得出的综合量化比较结果是所给5篇论文由好到差依次为论文4,论文2，论文1，论文5,论文3。
并在模型结束时付上了对五篇论文的评语。
关键词：层次分析法；模糊综合评判；统计分析：matlab编程；论文评价一、问题重述数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。
即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。
将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。
在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见下图。
数学建模论文_食品安全的抽检问题
摘要改革开放以来，随着人民生活水平的不断提高，食品的卫生和安全问题也越来越受到人们的关注。
本文通过建立数学模型来研究如何进行食品安全的抽检等问题。
对于问题一，我们在查阅相关资料的基础上，将食品分为初级植物产品、初级动物产品、植物类加工食品、动物类加工食品、多种成分的加工食品、其他类食品；将影响食品安全的因素分为食品固有因素、农药和化肥、激素、食品添加剂、生物因素、物理因素、生产技术水平等七大类。
在此基础上，我们运用层次分析法对影响食品安全的因素及其危害性的大小做了定量分析。
从结果来看，生物因素、农药和化肥、食品添加剂对食品的危害程度排在七大因素的前三位。
在问题一的基础上，我们建立了多层次划分法抽样模型来抽取样本，然后在已经求得的权重的基础上，进一步建立了基于权重的检测模型来解答问题二。
该模型的优点是在确定抽检方案时，可以依据权重的大小分配检测的批数，具体的抽检方案见正文。
最后，我们针对上述两个模型建立了(N，1，0)误差分析模型，给出了详细的误差分析方法。
在求解问题三时，我们首先引入了“当前因素缺乏率”这一概念来描述各待检测因素对面粉质量的影响，并沿用了问题二的两个抽检模型来对“营养强化面粉”进行检测，制定了相应的抽检方案，如下所示（N表示总检测批数）：上，引入了各品牌面粉的“风险度系数”来修正三中的模型，进而建立了基于高优指标的最优化模型，解决了既考虑抽样成本又保证检测可靠性的抽检批次的分配问题。
对于问题五我们主要从食品自身的安全性和政府部门的监管两个角度进行了回答，深入分析了食品安全存在的隐患和根源，并提出了有效可行的解决问题办法和建议，可供主管部门和市民参考。
关键词：食品安全抽检层次分析法多层次划分法抽样模型基于权重的检测模型基于高优指标的最优化模型一、问题的重述随着人民生活水平的不断提高，以及近年来接连发生的一些食品安全事故，食品安全和卫生的检测已成为全社会，乃至政府有关部门重点关注的问题之一。
层次分析法数学建模论文
数学建模论文论文题目:选购笔记本电脑院系：计算机与通信工程学院班级;xxxxxxxxxxxxxxxxx学号：xxxxxxxxxxxx姓名：xxxxxxx2015年6月25日摘要本文研究的是联想，Dell，IBM三种电脑的品牌，外观，价格，配置对我们购买电脑的影响。
首先，本文在对电脑的品牌，外观，价格，配置因素进行详细深入的比较的基础上，制定了适应于联想，Dell，IBM三种电脑的各影响因素的标度标准，并在该标准的前提下，统计了三种电脑品牌，外观，价格，配置的数据，并用均值法得到了一组具有代表性的数据。
在这些数据的基础上，运用层次分析法建立了模型，在建立模型的过程中采用了九级标度法，将对价格影响的各因素定量化，并在此基础上列出各层因素对上层的成对比较矩阵。
然后，求成对比较矩阵的相对权重。
相对权重用成对比较矩阵的最大特征值所对应的特征向量来表示。
算出了判断矩阵的最大特征值，并将与之对应的特征向量归一化，得到相应元素对应的权重，并进行一致性检验。
最后，利用公式算出组合权重，组合一致性指标，便得出各因素对购买电脑的影响程度，最终算出方案层对目标层的权重从而分析得出结论。
问题的提出现如今笔记本电脑在当今大学生的群体中发挥着至越来越重要的功能，携带方便，不管是娱乐，学习，办公等都要用到笔记本电脑。
一些商家也视大学生为重要消费群体，因此为大学生量身定做了许多电脑，然而这些电脑在价格，造型，配置等因素不都是统一的，各有差异，怎样才能通过理性的方式买到合适自己的笔记本电脑呢？这就是本文要探讨的问题。
这三层依次是目标层o，准则层c，子准则层s,方案层p；联想，Dell，IBM。
（2）模型排序：1.c层排序：价格>配置>品牌>外观。
建立对比较矩阵：算得最大特征值J(c-o)=4.026 cl=0.0069CR=CL/RI=0.0069/0.90<0.1通过一致性检验，权向量W(c-o)=[0.3709 0.2020 0.7430 0.2193]T;2. S层排序（1）品牌：故障率>售后。
全国数学建模大赛获奖优秀论文.doc
全国数学建模大赛获奖优秀论文者T.L.Satty于代提出了以定性与定量相结合，系统化、层次化分析解决问题的方法，简称AHP。
传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。
本文利用微软的Excel电子表格的强大的函数运算功能，设置了简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。
关键词：Excel 层次分析法模型一、层次分析法的基本原理层次分析法是解决定性事件定量化或定性与定量相结合问题的有力决策分析方法。
它主要是将人们的思维过程层次化、，逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理，从而为分析决策提供较具说服力的定量依据。
层次分析法不仅可用于确定评价指标体系的权重，而且还可用于直接评价决策问题，对研究对象排序，实施评价排序的评价内容。
用AHP分析问题大体要经过以下七个步骤：⑴建立层次结构模型;首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来。
对于决策问题，通常可以将其划分成层次结构模型，如图1所示。
其中，最高层：表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标。
中间层：它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等。
最低层：表示解决问题的措施或政策(即方案)。
⑵构造判断矩阵;设有某层有n个元素，X={Xx1,x2,x3xn}要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。
(即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。
上述比较是两两因素之间进行的比较，比较时取1~9尺度。
用表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，则A则称为成对比较矩阵比较尺度：(1~9尺度的含义)如果数值为2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。
基于层次分析法的数学建模[1]
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基于层次分析法研究云南烟草品牌竞争力摘要与国外知名烟草品牌相比，国内的烟草品牌存在着品牌集中度不够，品牌多、杂、散、小；品牌定位模糊，市场占有率低；品牌形象乱，品牌美誉度低，消费者购买行为习惯化导致忠诚度差等问题，因此，本文采用层次分析法对在中国烟草行业中有着举足轻重地位的云南省烟草品牌竞争力进行了评价研究，分析云南烟草业品牌现状，提出品牌竞争力的影响因素，对提高云南烟草业的品牌竞争力、解决烟草业存在的问题提供一定的帮助。
关键词：烟草品牌云南烟草品牌竞争力层次分析法一、问题重述近年来，我国一直推进实施卷烟工业的整合重组、卷烟品牌的淘汰和优化。
但是，由于之前的卷烟品牌众多；截止到 2009 年底我国的烟草企业有 30 家，卷烟品牌 138 个，所以目前我国烟草企业之间的竞争非常激烈，行业内有众多势均力敌的竞争对手。
当今卷烟产品差异化日渐缩小，消费者购买时会更看重品牌价值和品牌文化，使烟草行业内部面临着激烈的竞争,以具有代表性的云烟为实证，分析云南烟草企业的品牌竞争力及影响品牌竞争力的主要因素，并提出提高云烟品牌竞争力的对策建议。
二、问题分析（1）云南卷烟近年情况分析图1为云产卷烟在全国各地区的销量情况，有颜色部分为云南卷烟销量均超过15.58万箱，在全国卷烟销售中占有很大份额。
2008 年卷烟品牌为16个，比2003年的36个减少了 20个。
作为全国卷烟产销量最大的省份，2009 年云南的产销量达到 3667.9 亿支。
在卷烟产量增幅较小的情况下，2008 年云南烟草工业税利为577 亿元，比 2003 年的 330 亿元增加了 247 亿元。
因此，分析云南卷烟品牌竞争力有助于对云南卷烟品牌做出适当的规划调整，很大程度上能够促进云南经济的发展。
（数据为云南中烟系统中2015年云产卷烟销量数据）图1图2为云产卷烟各年份销量走势，从图中可以看出，云产烟销量有上升趋势，但每年增幅不大，近两年增幅呈现出下降趋势，因此，对云南卷烟品牌竞争力做出分析，找出调整方案有助于销量的增加。
层次分析法在数学建模中的应用
层次分析法在数学建模中的应用摘要：人们在生活中处理一些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是一个共同的特点是它们通常都涉及到经济、社会、人文等方面的因素。
在作比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。
这是就有人提出了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法，这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
以及在对层次分析法的引入基础之上，建立层次分析模型，并给出了层次分析的求解过程，以及在现实生活中的应用。
关键词：层次分析法；成对比较矩阵；权向量；一致性指标；一致性比率一．问题的提出：人们在日常生活中常常碰到许多决策问题：请朋友吃饭要筹划是办家宴还是去饭店，是吃中餐、西餐还是自助餐；假期旅游和科研成果的评价。
诸如此类问题面临抉择，就要慎重考虑，反复比较，尽可能满意的决策。
然而人们在处理上面这些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是一个共同的特点是它们通常都涉及经济社会和人文等方面的因素。
在做比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性、影响力或者优先程度难以量化，人的主观选择会起着相当重要的作用。
T.L.Saaty等人在20世纪70年代提出了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法（简称AHP），这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
二．层次分析法的基本步骤1.将决策问题分解为三个层次。
最上层为目标层，最下层为方案层，中间层为准则层。
2.通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重，这些权重在人的思想过程常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法。
3.将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重。
在层次分析法中要给出进行综合的计算方法。
三．构造成对比较阵、计算权向量并做一致性检验；计算组合权向量并做组合一致性检验。
选专业数学建模论文 层次分析法
摘要本文针对一名高考升学考生报考学校专业问题进行建立层次分析模型。
首先通实地了解“一考生”有关意向数据，并对其进行处理，总结四大影响因素：专业就业情况、学校有关情况、自身影响因素和家庭影响因素及各因素对比比较矩阵A，和报考的学校专业：南昌大学计算机专业、九江学院船舶制造专业、景德镇陶瓷学院陶瓷专业、上饶师范学校教育专业和各专业对比较矩阵Bi()4,3,2,1。
i其次，建立目标、准则和方案的‘层次直观模型图’。
进而以准则层对方案层权重比值及一致性指标进行检验，此过程利用MATLAB软件进行对数据进行求解，得出矩阵的最大特征值及特征向量，从而利用相关SaatyS..定理验证得T出准则层对方案层一致性指标验证通过。
同理，再次验证方案层对准则层权重比值及一致性指标进行检验，得出各准则中每个方案相互比较矩阵的特征向量。
最后，由‘方案’对‘目标’层次总排序可以得出结论，该生选择南昌大学计算机专业更为适合。
关键词：层次分析法最大特征值特征向量一、问题的提出一位高中毕业生想要选择一个适合自己的某学校专业，他考虑的因素有专业的就业前景，学校的有关情况（所在地，知名度，交通的便捷度等），自身的因素（高考分数，自己的兴趣、爱好等）家庭的经济状况等。
比较中意的学校和专业有南昌大学的计算机专业，九江学院的船舶制造专业，景德镇职业学院的陶瓷制造专业，上饶的师范专业。
但不知道选择哪所学校，为此，请通过数学建模给出一个建议。
二、模型的假设及符号说明模型的假设：(1)假设这四所学校的分数线都不会提高。
(2)这四所学校都不会减少录取名额。
(3)这位同学不会改变所选的四所学校。
(4)不会出现所有非人为的意外情况。
符号的说明：三、 模型的建立及分析首先建立层次结构模型，如下：图1层次直观模型图其次，通过分析准则对目标的关系，即各准则对比比较所得的比值用ij a 表示i x 和j x 对上层目标的影响比。
同时可列出表1 相对重要程度ij a 取值情况，如下表：表1 相对重要程度ij a 取值情况选择一个就读专业由各准则对比较得到比例系数,如下：2112=a 113=a 614=a 423=a 524=a 234=a从而得到正反矩阵A :[1 1/2 1 6; 2 1 4 5; 1 1/4 1 2; 1/6 1/5 1/2 1]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=121516121411541261211A 利用利用MATLAB 语言求矩阵A 的最大特征值得：1701.4=λ对正互反矩阵进行一致性检验，采用Saaty L T ..一致性指标：0567.01=--=n nCI λ，一致性比率1.0063.090.00567.0〈===RI CI CR ，即通过了一致性检验。
层次分析法论文(20210228095311)
层次分析法论文Prepared on 24 November 2020层次分析法应用于城市购房决策中的实例分析濮长飞南京晓庄学院04数本2班摘要：本文针对消费者购房这一具体问题，基于高等代数矩阵内容，立足于数学建模，通过具体实例的分析详细描述了采用层次分析法解决多目标决策问题的方法和步骤，为消费者的购房决策提供科学合理的办法。
关键词：成对比较矩阵；特征根；特征向量；层次分析法随着经济的发展，收入水平的增加，消费者对商品房的要求也在增加。
目前多数消费者购房有的因为工作，有的是为了改善居住环境，还有的是为了投资。
不管是什么原因，由于涉及金额巨大，购房需慎之又慎，以免花钱买后悔。
针对消费者的需求，房地产开发商也在不断地推出新的楼盘。
这些楼盘往往各有各的特点，这使得消费者经常因选房而筋疲力尽，生怕捡了芝麻丢了西瓜。
究其原因，主要是考虑的因素太多，价格、交通、环境等等。
如就价格而言，甲比乙便宜；而就交通而言，乙又不如甲，这就使得购房者难以做岀孰优孰劣的判断。
但是，所有的购房者都想买到物美价廉的房子，这是总目标，如果我们能够对备选房源“物美价廉”的程度进行量化，就能通过简单的数值比较做岀决策。
运用统计学中的层次分析法就能轻松解决这一决策难题。
一、层次分析法概述1简介层次分析法是美国运筹学家萨蒂在20世纪70年代提出的一种实用的定性和定量相结合的多准则决策方法。
它是把复杂的决策按照目标层、准则层、子准则层、方案层的顺序表示为一个有序的递阶层次结构，通过人们的比较判断，计算各种决策方案在不同准则及总目标之下的相对重要性权重，从而把难以量化的各种方案定量化，以得到各种方案的相对优劣的排序值，并据此做出最后的决策。
2层次分析法的基本步骤第一步：根据问题的性质和要求，提出一个总目标。
将目标逐层分解为几个层次，建立层次结构模型。
第二步：对同一层次的各元素关于上一层次某一准则的重要性进行两两比较并赋权值，构造成对比较矩阵。
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层次法数学建模论文层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
下文是店铺为大家整理的关于层次法数学建模论文的范文，欢迎大家阅读参考!层次法数学建模论文1层次分析法建模70 年代由美国运筹学家T·L·Satty提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法论。
吸收利用行为科学的特点，是将决策者的经验判断给予量化，对目标(因素)结构复杂而且缺乏必要的数据情况下，採用此方法较为实用，是一种系统科学中，常用的一种系统分析方法，因而成为系统分析的数学工具之一。
一、问题举例：A.大学毕业生就业选择问题获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。
就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：① 能发挥自己的才干为国家作出较好贡献(即工作岗位适合发挥专长);② 工作收入较好(待遇好);③ 生活环境好(大城市、气候等工作条件等);④ 单位名声好(声誉-Reputation);⑤ 工作环境好(人际关系和谐等)⑥ 发展晋升(promote, promotion)机会多(如新单位或单位发展有后劲)等。
问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择?——或者说他将用什么方法将可供选择的工作单位排序?B.假期旅游地点选择暑假有3个旅游胜地可供选择。
例如：P1：苏州杭州，P2北戴河，P3桂林，到底到哪个地方去旅游最好?要作出决策和选择。
为此，要把三个旅游地的特点，例如：①景色;②费用;③居住;④环境;⑤旅途条件等作一些比较——建立一个决策的准则，最后综合评判确定出一个可选择的最优方案。
目标层准则层方案层C.资源开发的综合判断7种金属可供开发，开发后对国家贡献可以通过两两比较得到，决定对哪种资源先开发，效用最用。
二、问题分析：例如旅游地选择问题：一般说来，此决策问题可按如下步骤进行：(S1)将决策解分解为三个层次，即：目标层：(选择旅游地)准则层：(景色、费用、居住、饮食、旅途等5个准则)方案层：(有P1，P2，P3三个选择地点)并用直线连接各层次。
(S2)互相比较各准则对目标的权重，各方案对每一个准则的权重。
这些权限重在人的思维过程中常是定性的。
例如：经济好，身体好的人：会将景色好作为第一选择;中老年人：会将居住、饮食好作为第一选择;经济不好的人：会把费用低作为第一选择。
而层次分析方法则应给出确定权重的定量分析方法。
(S3)将方案层对准则层的权重，及准则层对目标层的权重进行综合。
(S4)最终得出方案层对目标层的权重，从而作出决策。
以上步骤和方法即是AHP的决策分析方法。
三、确定各层次互相比较的方法——成对比较矩阵和权向量因素比较方法——成对比较矩阵法：目的是，要比较某一层n个因素C1,C2, Λ, Cn对上一层因素O的影响(例如：旅游决策解中，比较景色等5个准则在选择旅游地这个目标中的重要性)。
采用的方法是：每次取两个因素Ci和Cj比较其对目标因素O的影响，并用aij表示，全部比较的结果用成对比较矩阵表示，即：A=(aij)nxn, aij>0, aji=1aij(或aij⋅aij=1) (1)由于上述成对比较矩阵有特点： A=(aij) , aij>0, aij=1aji1aji故可称A为正互反矩阵：显然，由aij=，即：aij⋅aji=1，故有：aji=1四、一致性检验——一致性指标：1.一致性检验指标的定义和确定——C⋅I的定义：λmax-nC⋅I=n-1一般C⋅I≤0⋅1，认为主观判断矩阵A的一致性可以接受，否则应重新进行两两比较，构造主观判断矩阵。
2.随机一致性检验指标——R⋅I问题：实际操作时发现：主观判断矩阵A的维数越大，判断的一致性越差，故应放宽对高维矩阵的一致性要求。
于是引入修正值R⋅I来校正一致性检验指标：即定义R⋅I的修正值表为：C⋅IR⋅I并定义新的一致性检验指标——一致性比率为：C⋅R=当：C⋅R=C⋅IR⋅I<0⋅1时，认为主观判断矩阵A的不一致程度在容许范围之内，可用其特征向量作为权向量。
否则，对主观判断矩阵A重新进行成对比较，构重新的主观判断矩阵A。
注：上式C⋅R=C⋅IR⋅I<0⋅1的选取是带有一定主观信度的。
五、标度——比较尺度解：六、组合权向量的计算——层次总排序的权向量的计算七、层次分析法的基本步骤：(S1)建立层次结构模型将有关因素按照属性自上而下地分解成若干层次：同一层各因素从属于上一层因素，或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的影响。
最上层为目标层(一般只有一个因素)，最下层为方案层或对象层/决策层，中间可以有1个或几个层次，通常为准则层或指标层。
当准则层元素过多(例如多于9个)时，应进一步分解出子准则层。
(S2)构造成对比较矩阵，以层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响及)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1～9比较尺度构造成对比较矩阵，直到最下层。
(S3)计算(每个成对比较矩阵的)权向量并作一致性检验(S4)计算组合权向量并作组合一致性检验——即层次总排序八、应用实例目标层：准则层：决策层： 1.1⎛⎫433⎪12 ⎪⎛121755 ⎪11⎪2 111 A=4723⎪= 0.2511⎪211⎪0.333 35⎪0.333⎝11⎪311⎪⎝35⎭0.510.1430.20.247123350.511⎫⎪5⎪0.333⎪⎪1⎪⎪1⎭3λmax= 5.0721⎛0.2636⎫⎪0.4758⎪υυρ= 5.0721 , W=0.0538⎪⎪0.0981 ⎪0.1087⎪⎝⎭故有最大特征根λmax对A一致性检验指标：CI=λmax-nn-1=0.07214=0.018RI=1.12CR=0.021.12=0.0161<0.1故通过检验。
2.准则B1, B2, B3, B4, B5相对于P1, P2, P3的成对比较矩阵为⎛b11B1=b21b⎝31b12b22b32 ⎛b13⎫1⎪b23=1/2⎪b33⎪⎭⎝211/2 ⎛1⎫⎪2⎪B2=3⎪1⎪8⎭⎝5313⎫⎪⎪3⎪1⎪⎪⎭⎛1 B3=11/3⎝111/33⎫⎪3⎪1⎪⎭⎛B4=⎝14311⎛14⎫⎪1⎪ B5=1⎪41⎪⎝⎭114⎫4⎪⎪ 4⎪1⎪⎭对以上每个比较矩阵都可计算出最大特征根λmax及对象的特征向量W(即权重向量)，并进行一致性检验：CI⋅RI CR列表如下：n其中W1, W2, W3的计算公式为：Wi=∑aj=1jbij (i=1,Λ,n)⎛WP1υυρ因此层次总排序：组合权向量为：W=WP2WP3⎝⎫⎛0.2992⎫⎪⎪=0.2452 ⎪⎪⎪0.4556⎪⎭⎝⎭故最终决策为P3首选，P1次之，P2最后。
组合一致性检验：m∑a由CR=j=1mjCIRIj可知：组合一致性检验结果为——层次总排序的一致性检验：jj∑aj=15∑aCR=j=15jCI3=0.0026<0.1， RIj∑aj=1j最下层对第一层的组合一致性比率为0.0161+0.0026=0.0187. 故整个层次一致性检验通过。
6层次法数学建模论文2基于层次分析法的数学分析教材选择摘要：数学分析课程是数学专业的核心基础课，该课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性和科学的系统性，从而使得大部分大一新生在学习该课程时遇到较大的困难，导致难以达到很好的学习效果继而影响后继课程的学习。
为更好地提高教育教学质量，实践以学生为主体的办学理念，选择一套适合该院学生的该课程教材是教学改革的重要环节之一。
通过引入层次分析法，计算出数学分析教材选择中的指标权重，从而得到更合理、更科学的数学分析教材选择模型。
关键词：教材选择层次分析法指标体系1 方法步骤1.1 层次分析法层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简记AHP)是由T.L.Saaty等人在20世纪70年代提出的一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
该方法自提出之后，由于它在处理复杂的决策问题上的适应性和有效性已经在众多领域得到了成功的应用。
1.2 建立层次结构模型根据应用型地方本科院校培养人才目标及数学分析教材选择时涉及到的因素进行充分分析，建立层次结构如图1所示。
第一层：目标层A，表示系统要达到的目标“最佳教材A”。
第二层：主准则层B，衡量达到目标的各项准则，包括知识体系B1、学生心理B2、质量体系B3。
第三层：子准则层C，是衡量达到主准则层的各项子准则，包括数学分析知识介绍C1、结构安排情况C2、难易程度C3、符合认识发展规律C4、学习兴趣C5、学习主动性C6、印刷水平C7、教材价格C8、读者服务C9。
第四层：方案层D，是实现目标可能采取的各种方案。
对众多的数学分析教材进行筛选后选定了3套教材，即华东师大编写数学分析D1;刘玉莲、傅沛仁编数学分析D2;王绵森、马知恩编数学分析D3。
1.3 构造成对比较阵及计算权向量并做一致性检验从层次结构模型的第二层开始，对于从属于(或影响及)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1～9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。
由此得到主准则层B对目标层A的判断矩阵，利用Matlab软件对求出最大特征值。
对做一致性检验，指标为，其中为判断矩阵的阶数。
检验系数为，表明矩阵具有满意的一致性。
其中为平均一致性指标，当时，。
同时可求得的对应于的单位特征向量为。
2 结语从层次分析模型可知，最佳教材选择应为D1，即华东师范大学数学系编《数学分析(第四版)》。
D2所占比例与D1所占比例较接近，这也说明在实际工作中这两部教材被众多普通高校所选择使用的主要原因。
应用层次分析法对数学分析教材进行选择，能够很好地反映教材的实际情况，具有一定的合理性，避免了凭感觉选择教材的局限性，从而能够更好地为教学工作提供支持。
但是用此方法在构造判断矩阵时任具有一定的主观性，各项指标权重及测评指标的内涵的确定仍有待进一步的研究与探索。
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