（完整版）中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案

（完整版）中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案

中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题

注意事项：

1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共计40分)

1.己知M={x|x >4}，.N={x|x <5}，则M ∪N =( )

A.{x|4

B.R

C.{x|x >4}

D.{x|x >5}

2.已知sin α=32，则cos2α值为( ) A.352－1 B.91 C.9

5 D.1－35 3.函数y=x 3是( )

A.偶函数又是增函数

B.偶函数又是减函数

C.奇函数又是增函数

D.奇函数又是减函数

4.不等式|2x －1|<3的解集是( ) A.｛x ︱x ＜1｝ B.｛x ︱-1＜x ＜2｝

C.｛x ︱x ＞2｝

D.｛x ︱x ＜-1或x ＞2｝

5.在等差数列{a n }中，a 5+a 7=3,则S 11=( )

A.15

B.16.5

C.18

D.18.5

6.已知直线a,b 是异面直线，直线c ∥a ，那么c 与b 位置关系是( )

A.一定相交

B.一定异面

C.平行或重合

D.相交或异面

7.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有( )种

Ａ.34 Ｂ.43 Ｃ.A 34 Ｄ.C 34

8.已知|a|=8,|b|=6,=150°，则a ·b=( )

A.－243

B.－24

C.243

D.16

9.函数f(x)=x 2－3x +1在区间［－1,2］上的最大值和最小值分别是( )

A.5,－1

B.11,－1

C.5,－45

D.11,－4

5 10.椭圆52x +16

2

y =1的焦点坐标是( ) A.(±11,0) B.(0,±11）C.(0,±11) D.(±11,0)非选择题

注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

二、填空题(本大题共5小题，每空4分，共计20分。请把正确答案填写在横线上)

11.在二项式(2x －1)5展开式中，含x 3

的项的系数是 . 12.与同一直线相交的两条直线的位置关系为 . 13.函数y =2

-2-3x x 的定义域为 . 14.f (x )=

x x x x ≥8

,log 8＜,23，则f ［f (2)］= . 15.设向量a =(1,m),b =(2,m －3)，若a ⊥b ，则m= .

三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共计40分)

16.空间四边形ABCD ，E ，F 分别是AB 、BC 的中点

求证：EF ∥平面ACD

17.由数字0,1,2,3,4,可以组成下列几问中的多少种无重复数字？

（1）多少个五位数？（2）多少个五位偶数？

18.已知sin θ=17

15，θ是第二象限角，求cos ??? ??-3πθ的值.

19.已知二次函数f (x )=x 2

+bx +b 的图像与x 轴有两个交点，它们之间的距离为5，求b.

20.求以O (1,3)为圆心，且和直线3x －4y －7=0相切的圆

参考答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分）

1.B

2.B

3.C

4.B

5.B

6.D

7.B

8.A

9.C 10.B

二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共计20分） 11.80

12.平行、相交或异面

13.{x |－3≤x ≤1}

14.3

15.1或2

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分, 共计40分）

16.证明：∵E ，F 分别是AB 、BC 的中点

∴EF ∥AC

又∵AC 平面ACD

∴EF ∥平面ACD

17.解：（1）A 14A 44=96种

（2）第一类：个位有0，有A 44种

第二类：个位无0，有A 12A 13A 33种故A 44+A 12A 13A 33=60种

18.解：∵sin θ=

17

15,且θ是第二象限角∴cos θ=－178 又∵3

πsin sin 3πcos cos 3πcos θθθ+=??? ??

-

23sin cos 21θθ+= ∴34

83153πcos -=??? ??

-θ 19.解：设图像与x 轴的两个交点为(x 1,0)(x 2,0)

∵|x 2－x 1|=5

∴平方展开得x 22-2x 2x 1+ x 2

1= 5

整理得x 22+2x 2x 1+ x 21-4x 2x 1= 5

即(x 1+x 2)2－4x 2x 1=5

∵根与系数的关系知x 1+x 2=－b ,x 2x 1=b