最新《近似数》知识点解读

《近似数》知识点解读
知识点1 准确数与近似数的意义
准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等.
近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等.
例1 有下列数据：(1)某城市约有100万人口；(2)三角形有3条边；(3)小红家有3口人；(4)小明身高大约150cm；(5)课桌一边长约为60cm，其中近似数有( )
A.1个(B)2个(C)3个(D)4个
分析：(1)、(4)、(5)三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数.
“三角形有3条边”中的3，“小红家有3口人”中的3都是准确数字.
解答：C
小结：在实际生活中经常要用到准确数和近似数，正确区分会使表达更为严密.
知识点2 近似数的精确度
1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量.
2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785，
(1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位；
(2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350；
(3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8.
注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124.
3、何时用科学记数法表示近似数：
当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出.
例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.
(1)0.90149(精确到千分位) (2)0.4030(精确到百分位)；
(3)0.02866(精确到0.0001) (4)3.5486(精确到十分位).
分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是”舍”，还是“入”，只能四舍五入一次.
解(1)0.90149≈0.901；(2)0.4030≈0.40；
(3)0.02866≈0.0287；(4)3.5486≈3.5.
小结：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.
对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其精确度由n和a的小数的位数确定.
例3 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?
(1)2.4×102；(2)3.04×104；(3)5.0×105(4)1.02×106
分析：这个数的最末一位处在哪一位，就说它精确到哪一位.
解(1)2.4×102精确到十位；
(2)3.04×104精确到百位；
(3)5.0×105精确到万位；
(4)1.02×106精确到万位.
小结：在确定科学记数法表示的数的精确度时，常会忽略“10n”.所以在学习中一定要细心.。