汕头市七年级上期末考试数学试题
2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．8-的绝对值等于（ ）A ．8B ．8-C ．18-D ．18 2． “神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个飞行距离用科学记数法表示为() A ．59.02×104km B ．0.5902×106km C ．5.902×104km D ．5.902 ×105km3．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）A ．B ．C ．D ．4．以下问题不适合全面调查的是（ ）A ．调查某班学生每周课前预习的时间B ．调查某中学在职教师的身体健康状况C ．调查全国中小学生课外阅读情况D ．调查某校篮球队员的身高5．一小袋味精的质量标准为“500.25±克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）A ．50.35克B ．49.80克C ．49.72克D ．50.40克6．按一定规律排列的一列数依次是23、1、87、119、1411、1713…按此规律，这列数中第100个数是( )A ．299199 B ．299201 C ．301201 D ．3032037．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y +的值为（ ）A ．－2B ．－3C ．2D ．18．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚9．﹣23的倒数是（）A．32B．﹣32C．23D．﹣2310．下列各式中，是一元一次方程的是( )A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣111．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．8412．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50°B．南偏西40°C．南偏东40°D．南偏西50°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润________ 元．14．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．1681____．17．小丽同学在解方程62x -+=（ ）4x -时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得1x =-，则该方程的正确解应为x =________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）80AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OF 为AOD ∠的角平分线.（1）如图1，若10COF ∠=︒，则BOD ∠=______；若COF m ∠=︒，则BOD ∠=______；猜想：BOD ∠与COF ∠的数量关系为______（2）当COD ∠绕点O 按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，在BOC ∠中作射线OE ，使20BOE ∠=︒，且3EOF EOC ∠=∠，直接写出BOD ∠=______.19．（5分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若，则∠AOF的度数为______；（2）若，求∠BOC的度数。
2023-2024学年第一学期广东省汕头市七年级数学期末复习试卷
2023-2024学年第一学期广东省汕头市七年级数学期末复习试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．2023B．C．D．2. 南海是我国最大的领海，总面积有3500000，3500000用科学记数法可表示为（）A．3.5×10B．3.5×10C．3.5×10D．0.35×103. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A． B．C．D．4. 下列调查方式合适的是（）A．了解一批口罩的质量是否合格，采用普查方式B．发射前对“天问一号”探测器零部件的检查，采用抽样调查方式C．了解某校八年级（3）班学生的身高情况，采用普查方式D．了解2023年中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式5. 若与是同类项，则的值为（）A．9B．6C．D．6. 如图，已知直线上顺次三个点，已知，．D是的中点，M是的中点，那么（）cm．A．4B．3C．2D．17. 列变形正确的是（）A．由5x＝2，得B．由5－（x+1）＝0 ，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7D．由，得8. 下列说法中正确的个数是（）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式的系数是；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1B．2C．3D．49. 当时，的值为5，则当时，的值为（）A. −5B. −10C. 5D. 1010．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）．A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11. 比较大小：________填写或．12. 已知是方程的解，则．13. 一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为.14. 如图，点、在线段上，点为中点，若，，则．15. 有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是．三、解答题（本大题共8题，共75分）16. 计算：(1)(2)17. 解方程：(1)(2)18 .如图，已知，是直角，OC平分，求的度数．19. 先化简再求值，其中，．20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，b﹣a 0，c﹣a 0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．21. 某中学组织学生进行安全知识竞赛，共有道题，答对一道题得分，不答或答错一道题扣分．（1）甲同学参加了竞赛，成绩是分，请问甲同学在竞赛中答对了多少道题？（2）乙同学也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到分．”请问乙同学有没有可能拿到分？试用方程的知识来说明理由．22.如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数；(2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由．(3) 将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案）23. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．(1) 写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________．（用含t的代数式表示）(2) 动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q．(4)若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．2023-2024学年第一学期广东省汕头市七年级数学期末复习试卷解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．2023B．C．D．【答案】B【分析】根据倒数的定义，进行求解即可．【详解】解：的倒数是故选B．2. 南海是我国最大的领海，总面积有3500000，3500000用科学记数法可表示为（）A．3.5×10B．3.5×10C．3.5×10D．0.35×10【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3500000=3.5×106，故选：C．3. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】A选项符合“一四一”型；B选项符合“二三一”型，C选项符合“二二二”型，D选项不符合任何一种．故选：D．4. 下列调查方式合适的是（）A．了解一批口罩的质量是否合格，采用普查方式B．发射前对“天问一号”探测器零部件的检查，采用抽样调查方式C．了解某校八年级（3）班学生的身高情况，采用普查方式D．了解2023年中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式【答案】C【分析】根据抽样调查和普查的定义对选项逐个判断即可．【详解】解：A：了解一批口罩的质量是否合格，应该采用抽样调查的方式，选项错误，不符合题意；B：发射前对“天问一号”探测器零部件的检查，应该采用普查方式，选项错误，不符合题意；C：了解某校八年级（3）班学生的身高情况，应该采用普查方式，选项正确，符合题意；D：了解2023年中央电视台春节联欢晚会的收视率，应该采用抽样调查方式，选项错误，不符合题意；故答案为C．5. 若与是同类项，则的值为（）A．9B．6C．D．【答案】C【分析】根据同类项的定义，可得关于m、n的等式，将求解的m、n的值代入计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴m-1=2，n+3=1．∴m=3，n=-2．∴=（-2）3=-8．故选：C．8. 如图，已知直线上顺次三个点，已知，．D是的中点，M是的中点，那么（）cm．A．4B．3C．2D．1【答案】C【分析】由，，于是得到，根据线段中点的定义由D是的中点，得到，根据线段的和差得到，于是得到结论．【详解】解：∵，，∴，∵D是的中点，∴；∵M 是的中点，∴，∴．故选：C．7.列变形正确的是（）A．由5x＝2，得B．由5－（x+1）＝0 ，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7D．由，得【答案】D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵5x＝2，∴，∴选项A不符合题意；∵5﹣（x+1）＝0，∴5﹣x﹣1＝0，∴5﹣x＝1，∴选项B不符合题意；∵在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x＝7x中的x是否为零不能确定，∴3＝7不成立，∴选项C不符合题意；∵，∴，∴，∴选项D符合题意．故选：D．8. 下列说法中正确的个数是（）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式的系数是；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．9. 当时，的值为5，则当时，的值为（）A. −5B. −10C. 5D. 10【答案】D【解析】【分析】将代入，求得，然后利用整体思想代入求解．【详解】将代入得，，将代入，整理得．故选：D．11．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）．A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元【答案】C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中第一件的原价是元，则可列方程：，解得：，比较可知，第一件赚了27元，设第二件的原价为y元，则可列方程：，解得：，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11. 比较大小：________填写或．【答案】【解析】【分析】求出两数绝对值，再判断即可．【详解】∵|-3|=3，|-4|=4，∴-3＞-4，故答案为＞．12. 已知是方程的解，则．【答案】2【分析】将代入方程，即可求出a的值．【详解】解：将代入方程，得：，解得：．故答案为：2．13. 一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为.【答案】30；【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．【详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，所以，∠2＝90−∠1，由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案为：30．14. 如图，点、在线段上，点为中点，若，，则．【答案】3【分析】首先由点为AB中点，可知BC=AC,然后根据得出．【详解】解：点为中点，，．16. 有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是．【答案】4【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第100次输出的结果．【详解】由题意可得：第1次输出的结果为：1+3=4，第2次输出的结果为：4÷2=2，第3次输出的结果为：2÷2=1，第4次输出的结果为：1+3=4，第5次输出的结果为：4÷2=2．∵100÷3=33…1，∴第100次输出的结果是4．故答案为4．三、解答题（本大题共8题，共75分）16. 计算：(1)(2)【答案】(1)4(2)7【分析】（1）利用乘法分配率求解；（2）按照有理数的混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：17. 解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．18 .如图，已知，是直角，OC平分，求的度数．【答案】【分析】根据角平分线的性质求出的度数，再由即可求出结果．【详解】解：OC平分，，，，是直角，，．19. 先化简再求值，其中，．【答案】，-6【分析】去括号，合并同类项对原式进行化简，后代入计算即可.【详解】原式= ++-4b+4b=+，当a=4,b=1时，原式=+=-16+10=-6.20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，b﹣a 0，c﹣a 0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．【答案】（1）＜；＞；＞；（2）0【解析】【分析】（1）观察数轴可知a＜0＜b＜c，由此即可得出结论；（2）由b-c＜0、b-a＞0、c-a＞0结合绝对值的定义，即可得出|b-c|+|b-a|-|c-a|的值．【详解】解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，∴b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0．故答案为：＜；＞；＞．（2）∵b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0，∴|b-c|+|b-a|-|c-a|=c-b+b-a-c+a=0．21. 某中学组织学生进行安全知识竞赛，共有道题，答对一道题得分，不答或答错一道题扣分．（1）甲同学参加了竞赛，成绩是分，请问甲同学在竞赛中答对了多少道题？（2）乙同学也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到分．”请问乙同学有没有可能拿到分？试用方程的知识来说明理由．【答案】（1）（2）没有可能，理由见解析【解析】【分析】（1）设甲同学在竞赛中答对了道题，则不答或答错道题，根据总分答对题目数答错或不答题目数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）假设乙同学可以拿到分，设他答对了道题，根据总分答对题目数答错或不答题目数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出值，再结合为整数即可判断假设是否成立．【小问1详解】解：设甲同学在竞赛中答对了道题，则不答或答错道题，根据题意得：，解得：．答：甲同学在竞赛中答对了道题．【小问2详解】假设乙同学可以拿到分，设乙同学答对了道题，则不答或答错道题，根据题意得：，解得：，∵是正整数，∴假设不成立，即乙同学没有可能拿到分．23.如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数；(2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由．(3)将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案）【答案】(1)(2)平分；理由见解析(3)30或12秒【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）先由对顶角性质得=30°，再由，得，从而得出结论；（3）由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，则∠AON=30°或∠NOR=30°，即顺时针旋转300°或120°时ON平分∠AOC，据此求解．【详解】（1）解：∵，∴，∵恰好平分，∴，∴，∴；（2）解：∵（对顶角），．∴，又∵，∴．∴∴平分（3）解：30或12．设三角板绕点旋转的时间是秒，∵，∴，如图，当的反向延长线平分时，，∴，∴旋转的角度是，∴，∴；如图，当平分时，，∴旋转的角度是，∴，∴，综上，或，即此时三角板绕点旋转的时间是30或12秒．24. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．(1)写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________．（用含t的代数式表示）(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？(5)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q．(6)若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．【答案】(1)；；(2)秒或秒时，P、Q之间的距离恰好等于4；(3)点P运动15秒时，追上点Q；(4)不变，图形见解析，长度为．【分析】（1）利用数轴的性质，即可得到答案；（2）设运动秒时， P、Q之间的距离恰好等于4，根据题意列方程求解即可得到答案；（3）设点P运动秒时，追上点Q，根据题意列方程求解即可得到答案；（4）分两种情况讨论：①点P在A、B两点之间运动；②点P运动到点B左侧，利用线段中点和线段的和差即可得到线段的长度．【详解】（1）解：点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，点B表示的数为，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，点P表示的数，故答案为：；；（2）解：设运动秒时， P、Q之间的距离恰好等于4，根据题意，得或，解得：或，答：若点P、Q同时出发，秒或秒时，P、Q之间的距离恰好等于4；（3）解：设点P运动秒时，追上点Q，根据题意，得：，解得：，答：若点P、Q同时出发，点P运动15秒时，追上点Q；（4）解：M为的中点，N为的中点，，，①当点P在A、B两点之间运动时，；②当点P运动到点B左侧时，，线段的长度不发生变化，长度为．。
2022-2023学年广东省汕头市金平区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年广东省汕头市金平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣3）B．2×（﹣3）×4×（﹣5）C．（﹣3）×（﹣5）D．（﹣2）×（﹣3）×4×（﹣5）3．（3分）2022年11月5日，习近平在《湿地公约》第十四届缔约方大会开幕式上致辞，发言中指出，中国湿地保护取得了历史性成就，湿地面积达到56350000公顷，构建了保护制度体系，出台了《湿地保护法》．用科学记数法表示，正确的是（）A．5.635×106B．5.635×107C．56.35×107D．56.35×106 4．（3分）2022年8月，南部占区海军某支队在南海某海域进行实弹军事学习，如图，舰船A在指挥舰O的（）方向．A．东偏北65°B．北偏东25°C．北偏西25°D．北偏东65°5．（3分）已知∠1＝50°，则∠1的补角的度数是（）A．130°B．140°C．40°D．60°6．（3分）如果2x2y3与x m y n是同类项，则m、n分别是（）A．m＝3，n＝2B．m＝2，n＝3C．m﹣2，n＝﹣3D．m＝﹣2，n＝3 7．（3分）单项式﹣2ab3的系数和次数分别是（）A．﹣2，3B．2，3C．﹣2，4D．2，48．（3分）若方程x+3a＝﹣1的解为x＝2，则a为（）A．﹣1B．1C．2D．﹣29．（3分）如图是一个正方体展开图，则原正方体中与“我”字所在面相对面上的字是（）A．爱B．丽C．金D．平10．（3分）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有100名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A．2×1500（100﹣x）＝1000x B．1500（50﹣x）＝1000xC．1500（100﹣x）＝2×1000x D．1500（100﹣x）＝1000x二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．11．（3分）若|x|＝5，则x的值为．12．（3分）下列各数﹣1.5，，2.6，﹣0.26，0，其中，最小的数是．13．（3分）木工师傅用两根钉子就能将一根细木条固定在墙上了，这其中含有的数学知识是．14．（3分）当a＝﹣2，b＝3时，2a+3b的结果为．15．（3分）如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．16．（8分）计算：（﹣1）2022+5×2÷（2﹣4）．17．（8分）解方程：9x+7＝12x﹣5．18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝1，y＝﹣2．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．19．（9分）出租车司机李师傅从上午9：00～10：30在金凤坛至儿童公园的中山路上营运，共连续运载八批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+2，﹣7，+9，+4，﹣8，﹣4．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午9：00～10：30李师傅开车的平均速度是多少？20．（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．（1）某户居民1月份用水5.5m3，试求1月份的水费为多少元？（2）若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？21．（9分）已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°，求∠COE的度数；（2）若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．（12分）如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B的对应数为b，且a、b满足|a﹣5|+（b+3）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+2＝x﹣6的解．①求线段AC的长；②在数轴上是否存在点P，使P A+PB＝AC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．23．（12分）一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，60°）按如图1所示摆放在直线MN上，O是直线MN上的一点，边AO、OD与MN重合，将三角尺ABO绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当边OB与ON重合时停止运动，设三角尺ABO的转动时间为ts．∪（1）当t＝15时，边OB经过的角度是度；（2）若在三角尺ABO开始旋转的同时，三角尺OCD也绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABO停止旋转时，三角尺OCD也停止旋转．①如图2，边OA在OC左侧，且∠AOC＝30°，求t的值；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BOD＝2∠AOC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2022-2023学年广东省汕头市金平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解；﹣的相反数是，故选：C．2．（3分）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣3）B．2×（﹣3）×4×（﹣5）C．（﹣3）×（﹣5）D．（﹣2）×（﹣3）×4×（﹣5）【分析】根据有理数的乘法法则进行判断便可．【解答】解：A、0×（﹣3）＝0，结果为0，不符合题意；B、2×（﹣3）×4×（﹣5）＝120，结果为正，不符合题意；C、（﹣3）×（﹣5）＝15，结果为正，不符合题意；D、（﹣2）×（﹣3）×4×（﹣5）＝﹣120，结果为负，符合题意．故选：D．3．（3分）2022年11月5日，习近平在《湿地公约》第十四届缔约方大会开幕式上致辞，发言中指出，中国湿地保护取得了历史性成就，湿地面积达到56350000公顷，构建了保护制度体系，出台了《湿地保护法》．用科学记数法表示，正确的是（）A．5.635×106B．5.635×107C．56.35×107D．56.35×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：56350000＝5.635×107．故选：B．4．（3分）2022年8月，南部占区海军某支队在南海某海域进行实弹军事学习，如图，舰船A在指挥舰O的（）方向．A．东偏北65°B．北偏东25°C．北偏西25°D．北偏东65°【分析】结合图象可知OA与正北方向的夹角为方位角．【解答】解：根据方位角可知，舰船A在指挥舰O的北偏东65°方向，故选：D．5．（3分）已知∠1＝50°，则∠1的补角的度数是（）A．130°B．140°C．40°D．60°【分析】根据互为补角的两角之和为180°，可得出∠1的补角度数．【解答】解：∠1的补角＝180°﹣∠1＝130°．故选：A．6．（3分）如果2x2y3与x m y n是同类项，则m、n分别是（）A．m＝3，n＝2B．m＝2，n＝3C．m﹣2，n＝﹣3D．m＝﹣2，n＝3【分析】根据同类项的定义，即所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，即可求得．【解答】解：∵2x2y3与x m y n是同类项，∴m＝2，n＝3．故选：B．7．（3分）单项式﹣2ab3的系数和次数分别是（）A．﹣2，3B．2，3C．﹣2，4D．2，4【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣2ab3的系数和次数分别是：﹣2，4．故选：C．8．（3分）若方程x+3a＝﹣1的解为x＝2，则a为（）A．﹣1B．1C．2D．﹣2【分析】把x＝2代入方程，解方程即可求得．【解答】解：把x＝2代入方程，得：2+3a＝﹣1，解得：a＝﹣1，故选：A．9．（3分）如图是一个正方体展开图，则原正方体中与“我”字所在面相对面上的字是（）A．爱B．丽C．金D．平【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“我”字相对的面上的汉字是“丽”．故选：B．10．（3分）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有100名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A．2×1500（100﹣x）＝1000x B．1500（50﹣x）＝1000xC．1500（100﹣x）＝2×1000x D．1500（100﹣x）＝1000x【分析】题目已经设出安排x名工人生产口罩面，则（100﹣x）人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知，耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，即可列出方程．【解答】解：安排x名工人生产口罩面，则（100﹣x）人生产耳绳，根据题意得：1500（100﹣x）＝2×1000x，故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．11．（3分）若|x|＝5，则x的值为±5．【分析】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．根据绝对值性质解题．【解答】解：∵|x|＝5，∴x＝±5，即x的值为±5．故答案为±5．12．（3分）下列各数﹣1.5，，2.6，﹣0.26，0，其中，最小的数是﹣1.5．【分析】根据“正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可．【解答】解：∵|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.26|＝0.26，∴．故答案为：﹣1.5．13．（3分）木工师傅用两根钉子就能将一根细木条固定在墙上了，这其中含有的数学知识是两点确定一条直线．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：用两根钉子可以将一根细木条固定在墙上，这个生活常识所包含的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．14．（3分）当a＝﹣2，b＝3时，2a+3b的结果为5．【分析】直接代入，根据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：当a＝﹣2，b＝3时2a+3b＝2×（﹣2）+3×3＝﹣4+9＝5．故答案为：5．15．（3分）如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边CB．【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×＝2，乙行的路程为8﹣2＝6，在AD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×＝4，乙行的路程为16﹣4＝12，在DC边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×＝4，乙行的路程为16﹣4＝12，在CB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×＝4，乙行的路程为16﹣4＝12，在AB边相遇；…∵2023＝505×4+3，∴它们第2023次相遇在边CB．故答案为：CB．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．16．（8分）计算：（﹣1）2022+5×2÷（2﹣4）．【分析】先算乘方和括号内的式子，再算乘除法，然后算减法即可．【解答】解：（﹣1）2022+5×2÷（2﹣4）＝1+5×2÷（﹣2）＝1﹣5＝﹣4．17．（8分）解方程：9x+7＝12x﹣5．【分析】按照移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可．【解答】解：移项得：9x﹣12x＝﹣5﹣7，合并同类项得：﹣3x＝﹣12，系数化为1得：x＝4．18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝1，y＝﹣2．【分析】先去括号合并同类项，再把x＝1，y＝﹣2代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2y+2xy+3x2y﹣2xy＝8x2y，当x＝1，y＝﹣2．时，原式＝8×12×（﹣2）＝﹣8×1×2＝﹣16四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．19．（9分）出租车司机李师傅从上午9：00～10：30在金凤坛至儿童公园的中山路上营运，共连续运载八批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+2，﹣7，+9，+4，﹣8，﹣4．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午9：00～10：30李师傅开车的平均速度是多少？【分析】（1）将题干中的有理数相加，得到结果，结果的绝对值表示距离，正数表示在出发点东边，负正数表示在出发点东西边；（2）将题干中的有理数的绝对值相加，得到行驶路程，用路程除以行驶时间的到平均速度．【解答】解：（1）+8+（﹣6）+2+（﹣7）+9+4+（﹣8）+（﹣4）＝+8﹣6+2﹣7+9+4﹣8﹣4＝﹣2（千米），答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的西边，距离2千米．（2）8+6+2+7+9+4+8+4＝48（千米），10时3（0分）﹣9时＝1时3（0分）＝时，则（千米/时），答：上午9：00～10：30李师傅开车的平均速度是32千米/时．20．（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．（1）某户居民1月份用水5.5m3，试求1月份的水费为多少元？（2）若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？【分析】（1）根据5.5＜6，按实际用水量未超过6m3进行计算即可；（2）根据用水费用分析该户居民5月份实际用水量超过6m3且不超过10m3，设该户居民5月份实际用水量为xm3，依题意列方程求解即可．【解答】解：（1）5.5＜6，故1月份的水费为：2×5.5＝11（元），答：1月份的水费为11元；（2）∵2×6＝12（元），4×（10﹣6）+12＝28（元），12＜22＜28，∴该户居民5月份实际用水量超过6m3且不超过10m3，设该户居民5月份实际用水量为xm3，根据题意得：4（x﹣6）+12＝22，解得：x＝8.5，答：该户居民5月份实际用水8.5立方米．21．（9分）已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°，求∠COE的度数；（2）若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．【分析】（1）利用平角减∠AOC求出∠BOC，再利用角平分线定义求出∠COE的度数；（2）利用平角减∠AOC求出∠BOC，再利用角平分线定义求出∠COE的度数，再由∠COD减去∠COE就是∠DOE的度数．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∠AOC＝30°，∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°，∴∠COE＝150°×＝75°．（2）∵OE平分∠BOC，若∠AOC＝α，∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，∴∠COE＝（180°﹣α）×＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．（12分）如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B的对应数为b，且a、b满足|a﹣5|+（b+3）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+2＝x﹣6的解．①求线段AC的长；②在数轴上是否存在点P，使P A+PB＝AC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据绝对值和偶次幂的非负性即可求出a、b的值，即可得到A、B所表示的数；（2）①解出x的值，即可求出线段AC的长；②设点P的表示的数为m，分类讨论：若P在线段AB上、在线段AB左侧、右侧，即可求出m的值．【解答】解：（1）∵|a﹣5|+（b+3）2＝0，∴a﹣5＝0，b+3＝0，解得，a＝5，b＝﹣3，即点A表示的数是5，点B表示的数是﹣3；（2）①2x+2＝x﹣6，解得，x＝﹣8，∴AC＝5﹣（﹣8）＝13，即线段AC的长为13；②存在点P，使P A+PB＝AC，设点P的表示的数为m，（Ⅰ）若P在线段AB上，则P A＝5﹣m，PB＝m﹣（﹣3）＝m+3，可得：5﹣m+m+3＝13，此方程无解；（Ⅱ）若P在A的右侧，则P A＝m﹣5，PB＝m﹣（﹣3）＝m+3，可得：m﹣5+m+3＝13，解得：m＝7.5；（Ⅲ）若P在B的左侧，则P A＝5﹣m，PB＝﹣3﹣m，则：5﹣m﹣3﹣m＝13，解得：m＝﹣5.5．综上：点P对应的数是7.5或﹣5.5．23．（12分）一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，60°）按如图1所示摆放在直线MN上，O是直线MN上的一点，边AO、OD与MN重合，将三角尺ABO绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当边OB与ON重合时停止运动，设三角尺ABO的转动时间为ts．∪（1）当t＝15时，边OB经过的角度是75度；（2）若在三角尺ABO开始旋转的同时，三角尺OCD也绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABO停止旋转时，三角尺OCD也停止旋转．①如图2，边OA在OC左侧，且∠AOC＝30°，求t的值；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BOD＝2∠AOC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据旋转的速度和时间即可求得；（2）①设时间为t秒，则∠AOM＝5t°，∠DON＝2t°，根据题意即可列出方程，解方程即可求解；②分三种情况，分别计算即可求解．【解答】解：（1）∵三角尺ABO绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，∴当t＝15时，边OB经过的角度是：5°×15＝75°，故答案为：75；（2）解：①如图2所示：设时间为t秒，则∠AOM＝5t°，∠DON＝2t°，∵∠COD＝60°，∠AOC＝30°，又∵∠AOM+∠AOC+∠COD+∠DON＝180°，∴5t°+30°+60°+2t°＝180°，解得，，∴当秒时，∠AOC＝30°；②存在，当15或秒时，∠BOD＝2∠AOC．设时间为t秒，则∠AOM＝5t°，∠DON＝2t°，Ⅰ）当OA在OC左侧时，如图3所示：此时，∠AOC＝180°﹣5t°﹣60°﹣2t°＝120°﹣7t°，∠BOD＝180°﹣5t°﹣45°﹣2t°＝135°﹣7°t，若∠BOD＝2∠AOC，则135°﹣7°t＝2（120°﹣7°t），解得，t＝15，此时OA在OC左侧，∠BOD＝30°，∠AOC＝15°，∠BOD＝2∠AOC是成立的；Ⅱ）当OA在OC右侧，且当OB在OD的左侧时时，如图4所示：此时，∠AOC＝7°t﹣120°，∠BOD＝135°﹣7°t，若∠BOD＝2∠AOC，则135°﹣7°t＝2（7°t﹣120°），解得，．Ⅲ）当OB在OD的右侧时，如图5，∠AOC＝7°t﹣120°，∠BOD＝7°t﹣135°，则7°t﹣135°＝2（7°t﹣120°），解得，t＝15，此时OB在OD的左侧，所以和假设情况矛盾，不符合题意，舍去综上所述，当t＝15或秒时，∠BOD＝2∠AOC．。
广东省汕头市七年级上册数学期末考试试卷
广东省汕头市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·长春月考) 若和互为相反数，则的值是（）A . 4B . 1C .D .2. （2分）(2012·北海) ﹣的绝对值是（）A . ﹣B .C . ﹣6D . 63. （2分） (2017八上·宁城期末) 如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC 的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A . 转化思想B . 三角形的两边之和大于第三边C . 两点之间，线段最短D . 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角4. （2分）(2011·钦州) 由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A . -2xy2B . 3x2C . 2xy3D . 2x36. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016七上·临洮期中) 计算（﹣3）× ÷（﹣）×3的结果是（）A . ﹣9B . 9C . 1D . ﹣18. （2分）代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6的值为（）A . 7B . 18C . 12D . 99. （2分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A . AC =BCB . AC +BC= ABC . AB =2ACD . BC =AB10. （2分）如图，已知AD∥BC，∠B＝30º，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A . 30ºB . 60ºC . 90ºD . 120º11. （2分） (2020七下·揭阳期末) 下列说法错误的是（）A . 对顶角一定相等B . 在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直C . 同位角相等，两直线平行D . 如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角12. （2分）小华自己动手做了一个铁皮圆柱形笔筒，它的底面直径为6cm，高为10cm，则其表面积为（）A . 156πB . 120πC . 69πD . 60π二、填空题 (共8题；共11分)13. （1分）我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约________ km2 ．14. （2分）(2014·常州) 若∠α=30°，则∠α的余角等于________度，sinα的值为________．15. （1分）把多项式5﹣3x2+x按字母x降幂排列是________．16. （1分） (2019七上·东莞期中) 用四舍五入法，把0.25036精确到0.001是________。
汕头初一期末考试卷数学
汕头初一期末考试卷数学尊敬的同学们：随着学期的结束，我们迎来了期末考试。
数学作为一门重要的基础学科，其期末考试的目的是检验大家在这一学期内对数学知识的掌握程度和应用能力。
以下是汕头初一期末考试卷数学的一些内容，供同学们复习参考。
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. -0.5C. 0D. π2. 一个数的相反数是-5，则这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 13. 以下哪个式子的计算结果为0？A. 3-3B. 2×0C. 1-1D. 4+44. 以下哪个式子的计算结果为正数？A. -3+(-2)B. 2-5C. -2-(-3)D. 3×(-1)5. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0（注：以上题目仅为示例，实际考试题目会有所不同。
）二、填空题（每空1分，共10分）1. 一个数的平方是16，这个数可以是______。
2. 一个数的立方是-8，这个数是______。
3. 计算(-2)×(-3)的结果为______。
4. 如果一个数的相反数是-a，那么这个数是______。
5. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是非负数，即它大于或等于______。
三、计算题（每题5分，共15分）1. 计算下列表达式的值：\( (-3)^2 - 4 \times (-2) \)2. 计算下列方程的解：\( 3x - 7 = 2x + 8 \)3. 计算下列不等式的解集：\( -5 < 2x + 1 \leq 9 \)四、解答题（每题10分，共20分）1. 某商店在一次促销活动中，每件商品的售价为原价的80%。
如果一件商品的原价为100元，那么在这次促销活动中，顾客购买这件商品需要支付多少元？2. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍。
请问这个班级有多少名男生？五、综合应用题（每题15分，共30分）1. 某工厂生产了一种新产品，该产品的成本为每个50元，市场售价为每个80元。
广东省汕头市十四中学2025届七年级数学第一学期期末统考试题含解析
广东省汕头市十四中学2025届七年级数学第一学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知代数式和 是同类项，则m -n 的值是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．02．下列说法中，正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．2a π的系数是12C ．2xyz 的次数是4D ．22x 3x 1--的常数项是13．过度包装既浪费资源又污染环境。
据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．53.1210⨯B ．63.1210⨯C ．631.210⨯D ．70.31210⨯4．某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（ ）A ．6.413×1010B ．6413×108C ．6.413×102D ．6.413×10115．下列角度换算错误的是（ ）A ．10.6°＝10°36″B ．900″＝0.25°C ．1.5°＝90′D ．54°16′12″＝54.27°6．下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．棱柱 7．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12- C ．12 D ．2 8．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．69．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（ ）A ．0.8x ﹣1200＝1200×14%B ．0.8x ﹣1200＝14%xC ．x ﹣0.8x ＝1200×14%D ．0.8x ﹣1200＝14%×0.8x10．某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.设租了x 辆客车，则可列方程为（ ）A ．4010431x x +=+B ．4010431x x -=-C ．401043(1)x x +=-D ．4010431x x +=-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：－3______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A 、B 、C 、D 的面积之和为_______．13．02-=_______.14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________． 15．2π-=__________．16．用代数式表示：比的2倍小3的数是___________________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）现有a 枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m 个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n 个小正方形。
汕头市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
汕头市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案 一、选择题1．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．5 2．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 3．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+6 5．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ）A ．2B ．8C ．6D ．06．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．12 7．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 8．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 10．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+ 11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定 12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．15．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．16．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 17．|-3|=_________；18．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．19．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.20．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.21．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．22．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.23．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)24．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.三、解答题25．已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ．（1）如图1所示，当∠DOE ＝20°时，∠FOH 的度数是 ．（2）若将直角三角尺OEF 绕点O 旋转至图2的位置，试判断∠FOH 和∠BOE 之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG 平分∠BOF ，试求∠GOH 的度数．26．计算：（1）84(3)-÷⨯- （2）220192(3)(1)-+---27．如图，在四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E, 12∠=∠.(1)判断AD 与BC 是否平行，并说明理由.(2)当,140A C ︒∠=∠∠=时，求D ∠的度数.28．如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．29．先化简，再求值：2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣x ）﹣2xy 2﹣2y ，其中x=﹣2，y=2．30．如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒.(1)若50AOC ∠=︒，求COE ∠和∠BOE 的度数；(2)猜想：OE 是否平分BOC ∠？请直接写出你猜想的结论；(3)与COD ∠互余的角有：______.四、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．33．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D ．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x ，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab -=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a ，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值．【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式，∴2m ＝±6，解得：m ＝±3，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B ．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，36x =，化系数为1得：2x =，故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．8．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x ＞2，在数轴上表示为：故选：C ．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．9．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.10．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．11．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．14．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.15．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．16．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．17．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．18．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．19．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】 解：，，，平分，． 故答案为60． 【点睛】解析：60【解析】【分析】 本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 21．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．23．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．24．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解x=-解析：5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解三、解答题25．（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根据∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒，再根据OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x，∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【详解】解：（1）因为∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝12∠AOE＝55︒所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝35︒；故答案为35︒；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：设∠AOH＝x，因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝12∠BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝12（180︒﹣∠AOF）﹣12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣12（90︒+∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝45︒；所以∠GOH的度数为45︒；如图4，当OE落在其他位置时因为OH 平分∠AOE所以∠HOE ＝∠AOH ＝12∠AOE 因为OG 平分∠BOF∠FOG ＝∠GOB ＝12∠BOF 所以∠GOH ＝∠GOF +∠FOH＝12∠BOF +∠AOH +∠AOF ＝12（180︒﹣∠AOF ）+12∠AOE +∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +12（90︒﹣∠AOF ）+∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +45︒﹣12∠AOF +∠AOF ＝135︒；所以∠GOH 的度数为135︒；综上所述：∠GOH 的度数为45︒或135︒．【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．26．（1）6；（2）12.【解析】【分析】（1）由题意利用有理数的乘除运算法则对式子进行运算即可；（2）先进行乘方与去绝对值运算，最后进行加减运算即可.【详解】解：（1）84(3)-÷⨯-= 2(3)-⨯-=6（2）220192(3)(1)-+---+--=29(1)=12【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则包括乘方与去绝对值运算等是解题关键.27．（1）AD//BC，理由见解析；（2）80︒【解析】【分析】（1）根据BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根据∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判断AD 与BC平行；（2）根据∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根据四边形的内角和求得∠D＝80°．【详解】解：（1）AD//BC，理由：∵BE平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC (内错角相等，两直线平行) ；（2）∵∠1＝40°，∴∠EBC＝∠2＝40°，∴∠A＝180°−∠1−∠2＝100°，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠A＝100°，∴∠D＝360°−∠A−∠2−∠EBC−∠C＝360°−100°−40°−40°−100°＝80°．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．28．（1）面积为5,边长为；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；（2）根据正方形的面积为10，可得这个正方形的边长为，根据格点的特征结合勾股定理画出边长为的正方形即可．【详解】（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5；边长=；（2）能，如图所示：边长=，．【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．29．﹣8．【解析】【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案．【详解】解：原式=2x 2y+2xy 2﹣2x 2y+2x ﹣2xy 2﹣2y=（2﹣2）x 2y+（2﹣2）xy 2+2x ﹣2y=2x ﹣2y ，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．考点：整式的加减—化简求值．30．(1)65COE ∠=︒，65BOE ∠=︒；(2)平分；(3)COE ∠、∠BOE .【解析】【分析】（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE ，然后根据平角的性质即可得出∠BOE ；（2）根据角平分线的性质得出12COD AOD AOC ∠=∠=∠，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE ，即可得出OE 平分BOC ∠；（3）根据余角的性质，即可判定.【详解】(1)∵OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， ∴11502522COD AOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵90DOE ∠=︒.∴902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 180180259065BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；(2)平分∵OD 平分AOC ∠，∴12COD AOD AOC ∠=∠=∠∵90DOE ∠=︒∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°∴∠COE=∠BOE∴OE 平分BOC ∠；(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC∴与COD ∠互余的角有：COE ∠、∠BOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31．（1）①5；②OQ 平分∠AOC ，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC 平分∠POQ ；（3）t ＝703秒． 【解析】【分析】（1）①由∠AOC ＝30°得到∠BOC ＝150°，借助角平分线定义求出∠POC 度数，根据角的和差关系求出∠COQ 度数，再算出旋转角∠AOQ 度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ 和∠COQ 度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，根据角平分线定义可知∠COQ ＝45°，利用∠AOQ 、∠AOC 、∠COQ 角之间的关系构造方程求出时间t ； （3）先证明∠AOQ 与∠POB 互余，从而用t 表示出∠POB ＝90°﹣3t ，根据角平分线定义再用t 表示∠BOC 度数；同时旋转后∠AOC ＝30°+6t ，则根据互补关系表示出∠BOC 度数，同理再把∠BOC 度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC 的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC ＝30°，∴∠BOC ＝180°﹣30°＝150°,∵OP 平分∠BOC ，∴∠COP ＝12∠BOC ＝75°, ∴∠COQ ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ ＝∠AOC ﹣∠COQ ＝30°﹣15°＝15°,t ＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°，∴OQ 平分∠AOC ；（2）∵OC 平分∠POQ ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 32．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．33．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
汕头市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
15．下列各数中，比 小的数是（）
A． B． C． D．பைடு நூலகம்
二、填空题
16．已知x＝3是方程 的解，则m的值为_____．
17．若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是_____．
18．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝_____．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知关于x的方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足（x+3）2＝4，则m的值是（ ）
A． 或﹣1B．1或﹣1C． 或 D．5或
7．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）
（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：
①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；
②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？
35．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的 打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：
19．化简： __________．
20．﹣2 的倒数为_____，﹣2 的相反数是_____．
21．当a=_____时，分式 的值为0.
22．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．
23．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；
广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的整数，则a+b+c的值为（）A . －1B . 0C . 1D . 32. （2分） (2017七上·大石桥期中) 如图，数轴上表示数－2的相反数的点是（）A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N3. （2分） (2020七上·东台期末) 下列各项中，是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分）下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查你所在的班级同学的身高情况C . 调查大东海食品合格情况D . 调查交通法规普及情况5. （2分）小于2014且不小于﹣2013的所有整数的和是（）A . 0B . 1C . 2013D . 20146. （2分） (2018七上·海港期中) 用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（）A . 85°B . 75°C . 60°D . 45°7. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . -2和2B . 和﹣2C . ﹣2和-D . 和28. （2分） (2017七上·天门期中) 下列说法正确的是（）A . 5不是单项式B . 多项式﹣2x2+5x中的二次项的系数是2C . 单项式的系数是，次数是4D . 多项式3x2y﹣xy2+2xy是三次二项式9. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 解方程时，去分母正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·大鹏新期中) 当，则的值为（）A . -4B . 16C . 4D . -1611. （2分） 8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018七上·吴中月考) 下列说法正确的是（）①非负数与它的绝对值的差为0 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018七上·平顶山期末) 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=________.14. （1分）(2015·台州) 关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________（填序号）．15. （1分） (2019七上·松滋期末) 洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠.活动期间，某旅游团有m人（m>20）来该景区观光，则应付票价总额为________元.16. （1分） (2019九下·昆明期中) 春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为________.17. （1分） (2019七上·辽阳月考) 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是________度18. （1分）如图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有________个（用含n的代数式表示）.三、解答题． (共8题；共68分)19. （5分）(2018·沙湾模拟) 计算： - .20. （10分） (2019七上·九龙坡期中) 解方程：（1） 3x+7=32-2x（2）（3）（4） x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；21. （5分） (2020七下·张掖期末) 先化简，再求值（1），其中（2），其中（3），其中22. （6分）如图是小明用七巧板拼出的图案．（1）请赋予该图形一个积极的含义；（2）请你找出图中二组平行线段和二对互相垂直的线段，用符号表示他们；（3）找出图中一个锐角，一个钝角，一个直角，将它们表示出来，并指出它们的度数．23. （6分）达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注.5月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表．八年级（1）班学生去新图书馆的次数统计表去图书馆的次数0次1次2次3次4次及以上人数812a104请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=________，b=________；（2）求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．24. （15分） (2017七下·濮阳期中) 如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）写出图中与∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．25. （10分） (2019七上·通州期末) 一商店在某一时间以每件a元（a＞0）的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.（1）当a=60时，分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）小安发现：不论a为何值，这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小安发现”是否正确？26. （11分） (2018七上·江阴期中) 一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD 为2阶奇异长方形．（1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为6，它是奇异长方形，请写出它是________阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线； ________（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为24，另一边长为a (a<24)，且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题． (共8题；共68分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。
2023-2024学年广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的绝对值是()A. B.7 C. D.2.小明同学上午卖废品收入13元，记为元，下午买旧书支出6元，记为()A.元B.元C.元D.元3.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球的是()A. B. C. D.4.下列各式中，与是同类项的是()A. B. C. D.5.下列计算正确的是()A. B. C. D.6.若是关于x的方程的解，则a的值为()A.1B.C.2D.7.已知一个多项式与的和为，则此多项式是()A. B. C. D.8.下列等式变形正确的是()A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么9.能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是()A.B.C.D.10.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式的结果是()A. B. C. D.0二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小：______填“>”、“<”或“=”12.国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为______个．13.方程的解是______.14.如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若，，则线段AD的长为______15.如图，已知射线射线OB，射线OA表示北偏西的方向，则射线OB表示的方向为______.16.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到的距离是3，则的值为______.三、解答题：本题共9小题，共72分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题8分计算：18.本小题8分解方程：19.本小题8分计算：20.本小题8分某教辅书中一道整式运算的参考答案破损看不见了为破损部分，形式如下：解：原式求破损部分的整式；若，求破损部分整式的值.21.本小题8分如图，O是直线AB上一点，OE为任一射线，OF平分，OG平分分别写出图中与的补角；与有怎样的数量关系，请说明理由．22.本小题8分如图，已知点C为线段AB上一点，，，D、E分别是AC、AB的中点.求：求AD的长度；求DE的长度；若M在直线AB上，且，求AM的长度.23.本小题8分阅读理解题：你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法.阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数.设，由…，可知…，即请你体会将方程两边都乘以10起到的作用可解得，即填空：将直接写成分数形式为______.请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.24.本小题8分春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节.俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年.春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来.为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为300元.每盒坚果礼盒的成本为250元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多.求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利15000元，按此计划每个水果篮应打几折出售？在年末时，该水果店购进水果篮650个和坚果礼盒600盒，进行“新春特惠”促销活动，水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒.水果篮每个售价打九折后再参与店内“每满100元减m元”的活动，坚果礼盒每盒直接参与店内“每满100元减m元”的活动；售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出.若该水果店获得的利润率为，求m的值.25.本小题8分如图，，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为当t为何值时，射线OC与OD重合；当t为何值时，；试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：的绝对值是故选：当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数，据此求出的绝对值是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数；③当a是零时，a的绝对值是零．2.【答案】B【解析】解：收入为正数，则支出为负数，故支出6元记为元，故选：首先知道正负数的含义，正负数通常用来表示两个相反意义的量．本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．3.【答案】A【解析】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；故选：根据每一个几何体的特征，逐一判断即可解答．本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：单项式中x的次数是3，y的次数是2，四个选项中只有符合．故选：先根据同类项的定义进行解答即可．本题考查的是同类项，熟知所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、，正确，符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、，原计算错误，不符合题意．故选：各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．把代入方程得出，再求出方程的解即可．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故选：7.【答案】B【解析】解：根据题意得：，故选：根据和减去一个加数，得到另一个加数，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、当时，，但x不一定等于y，故A错误；B、如果，那么或，故B错误；C、如果，那么，故C错误；D、两边都加2，故D正确；故选：根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．9.【答案】D【解析】解：对于A选项，圆圈是正面时，两竖线在上下两面或左右两面，故A错误；对于B、D选项，当正方形在正面，且含有线的一面为上面时，此面上的线应为竖线，故B错误，D正确；对于C选项，对展开图折叠后，含有竖线的两个面应相对，故C选项错．故选：根据展开图得到立体图形的特征逐一分析即可得出答案．本题考查有关正方体展开图的题目，根据展开图得到立体图形的特征是关键．10.【答案】D【解析】解：由图可知：，，，故选：由图可知：，，得，，，进而解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数以及绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的数以及绝对值是解决本题的关键．11.【答案】<【解析】解：，；故答案为：根据两个负数，绝对值大的反而小，即可得出结果．本题考查比较有理数大小，掌握有理数的大小比较方法是解决问题的关键．12.【答案】【解析】解：故答案为：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值是易错点，由于91000有5位，所以可以确定把一个数M记成为整数的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：当时，n的值为a的整数位数减1；当时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的13.【答案】【解析】解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，故答案为：按照解一元一次方程的步骤进行计算即可求解．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．14.【答案】4【解析】解：，，，是线段AC的中点，故答案为：先求出线段AC的长，再根据D是线段AC的中点即可求出线段AD的长．本题考查线段的和差，线段的中点，正确记忆线段的相关知识是解题关键．15.【答案】北偏东【解析】解：射线OA与射线OB垂直，，由题意得：，射线OB表示的方向为北偏东方向，故答案为：北偏东利用平角减去与的和即可解答．本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．16.【答案】或【解析】解：，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到的距离是3，，，或，则当时，；当时，；故的值为或故答案为：或直接利用相反数以及互为倒数、数轴上两点间的距离进行求解即可．此题主要考查了相反数、倒数、数轴上两点间的距离、绝对值和代数式求值，正确分类讨论是解题关键．17.【答案】解：【解析】先去括号，然后合并同类项即可．本题考查了整式的加减运算．正确的合并同类项是解题的关键．18.【答案】解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，【解析】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子如果是一个多项式作为一个整体加上括号．这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．19.【答案】解：原式【解析】先运算乘方和绝对值，然后运算乘除，最后运算加减．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是先运算乘方和绝对值，然后运算乘除，最后运算加减．20.【答案】解：设破损的整式为A，根据题意得：；，，，解得：，，则原式【解析】设破损的整式为A，由原式确定出关系式，去括号合并得到结果；利用非负数的性质求出x与y的值，代入A计算即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：因为OF平分，OG平分，所以，，图中的补角有，；的补角有，；与互余．因为，所以所以与互余．【解析】根据角平分线的定义和补角的定义即可求解；根据角平分线的定义和平角的定义即可求解．本题考查了角平分线的定义，余角和补角的定义，若两个角的和为，则这两个角互余；若两个角的和等于，则这两个角互补．解题时认真观察图形是关键．22.【答案】解：由线段中点的性质，；由线段的和差，得，由线段中点的性质，得，由线段的和差，得；当M在点B的右侧时，，当M在点B的左侧时，，的长度为26cm或【解析】直接根据D是AC的中点可得答案；先求出AB的长，然后根据E是AB的中点求出AE，做好应即为DE的长；分M在点B的右侧、M在点B的左侧两种情况进行计算即可．本题考查了关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算，读懂题意熟练运用线段的和差倍分是解本题的关键．23.【答案】【解析】解：设，由…，可知，即，解得：，即，故答案为：；设，由…，可知……，即，解得：，即按照例题的解题思路进行计算，即可解答；按照例题的解题思路进行计算，即可解答．本题考查了解一元一次方程，等式的性质，理解例题的解题思路是解题的关键．24.【答案】解：设买水果篮售价x元，坚果礼盒售价元，依题意得：，解得：答：每个水果篮售价600元，坚果礼盒售价400元．设计划每个水果篮应打a折出售，依题意得：，解得：，答：计划每个水果篮应打5折出售．，实际水果篮售价元，坚果礼盒售价元，，答：m的值为【解析】设买水果篮售价x元，坚果礼盒售价元，根据等量关系：售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多，即可列出方程，解方程即可；设计划每个水果篮应打a折出售，列出方程，即可得出答案；根据方案，得出实际水果篮售价元，坚果礼盒售价元，再根据该水果店获得的利润率为，列出方程即可得出答案．本题考查了一元一次方程的应用，理解题意、找到等量关系并正确列出方程是关键．25.【答案】解：由题意可得，解得，即时，射线OC与OD重合；由题意得，或，解得，或即当或时，射线；存在，由题意得，或或，解得或或，即当以OB为角平分线时，t的值为；当以OC为角平分线时，t的值为，当以OD为角平分线时，t的值为【解析】根据题意可得，射线OC与OD重合时，，可得t的值；根据题意可得，射线时，或，可得t的值；分三种情况，一种是以OB为角平分线，一种是以OC为角平分线，一种是以OD为角平分线，然后分别进行讨论即可解答本题．本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
广东省汕头市潮南区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2022-2023学年度第一学期七年级期末考试数学试卷（A）说明：1.本卷满分120分；2.考试时间90分钟；3.答案请写在答题卷上。
一、选择题（每小题3分，共30分）1.世界上最大的沙漠撒哈拉沙漠，它的长度大约是4800000m，数据4800000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列方程中，一元一次方程的是（）A. B. C. D.3.下列各组数据中，结果相等的是（）A.与B.与C.与D.与4.下面去括号正确的是（）A. B.C. D.5.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A.代表B.代表C.代表D.代表6.下列结论正确的是（）A.中的一次项系数为1B.的系数为0C.是四次四项式D.是五次单项式7.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8.奥运会足球赛的前11场比赛中，某队仅负1场，共积22分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了（）场.A.4B.5C.6D.79.生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（）A.均用两点之间线段最短来解释.B.均用经过两点有且只有一条直线来解释C.现象1为“两点之间线段最短”，现象2为“经过两点有且只有一条直线”D.现象1为“经过两点有且只有一条直线”，现象2为"“两点之间线段最短”10.如图，在同一平面内，，，点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.若，则__________.12.若多项式的值为10，则多项式的值为___________.13.已知是方程的解，则的值是__________.14.已知，则的余角的补角是__________.15.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第11个图案需要的棋子个数为__________.三、解答题（每小题8分，共24分）16-计算：17.解方程：.18.先化简，再求值：，其中，.四、解答题（每小题9分，共27分）19.已知，点B、C在线段AD上，（1）试说明AC和BD有怎样的关系?（2）若，，求BD的长20.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里?（2）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元.如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元?21.某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人.（1）调入多少名工人：（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?五、综合运用（每小题12分，共24分）22.已知，a、b、c在数轴上的位置如图.（1）在数轴上标出、、的位置，并用“<”号将a、b、c、、、连接起来；（2）化简：；（3）若，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求的值.23.点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在О处，射线OC平分.（1）如图（1），若，求的度数；（2）在图（1）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）；（3）将图（1）中的直角三角板OMN绕顶点О顺时针旋转至图（2）的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方.①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当时，求的度数.广东省汕头市潮南区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案一、选择题1-10BADACBBCDC二、填空题11.1 12.2 13.2 14.15.111三、解答题16.17.去分母（方程两边乘6），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得18.原式，当，时，原式.19.（1）相等.∵∴∴（2）∵，∴∵∴∴故BD的长为8cm.20.（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+1+10=1（km），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到商场东1千米处；故答案为：商场东1千米处；（2）答：这天上午出租车总共行驶了59km.（3）59×2.5-59×0.08×6.5=147.5-30.68=116.82（元），答：这半天出租车盈利了116.82元.21.（1）【答案】调入6名工人【解析】设调入名工人，根据题意得：，解得：，则调入6名工人.（2）【答案】10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母【解析】16+6=22（人），设名工人生产螺柱，根据题意得：，解得：，（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母.22.（1）在数轴上标出、、的位置如下：因此，；（2）由各个数在数轴上的位置可知：，，，，∴.（3）∵与-1的距离和与-1的距离相等，∴，即，∴，又∵，∴，∴.23.（1）由已知得，又是直角，平分，所以；（2）由已知得，又是直角，平分，所以；（3）设，则，①，理由如下：∵平分，∴，∵，∴，∴，②由①知，，∵，∴，解得，∴.。
汕头市龙湖区七年级(上)期末数学试题(含答案)
汕头市龙湖区第一学期期末质量检查试卷七年级数学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1、21的倒数的绝对值是（ ） A 、21 B 、21- C 、2 D 、-2 2、在|2|),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学计数法表示应为（ ）A 、610149.0⨯B 、71049.1⨯C 、81049.1⨯D 、8109.14⨯ 4、运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）A 、如果,b a =那么cb c a = B 、如果,b a =那么c b c a +=+ C 、如果,b a =那么c b c a -=- D 、如果,b a =那么bc ac =5、有三个点A 、B 、C ，过其中每两个点画直线，可以画直线（ ）A 、1条B 、1条或3条C 、3条D 、不确定6、已知432725a b b a n m --和是同类项，则n m +的值是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、67、如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）8、已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A 、7cmB 、5cm 或3cmC 、7cm 或3cmD 、5cm二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9、计算：-1-3=______10、如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有_______条11、一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是______元。
12、如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=_____°.13、一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。
广东省汕头市龙湖区2023_2024学年度七年级上学期期末质量评估数学检测卷(有答案)
广东省汕头市龙湖区2023_2024学年度七年级第一学期期末质量评估数学检测卷一、选择题（本大题共10小题，毎题3分，共30分）1.在﹣3，0，﹣1，2四个数中，最小的数是（ ）A. ﹣3B.0C. ﹣1D.22.下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A.|﹣1|B.（﹣5）+3C.（﹣4）﹣（﹣6）D. ﹣（﹣10）3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.x+1=0B. x 2 ﹣x =0C. x +y=1D.﹣2=14，如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（ ）A.祖B.国C.山D.河5.单项式的系数与次数分别是（ ）A. ﹣3，4B. ﹣，4C. ﹣，3D. ﹣，46.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）ABCD7.下列解方程的变形过程正确的是（ ）A.由3x =2x ﹣1移项得：3x +2x =﹣1B.由4+3x =2x ﹣1移项得：3x ﹣2x =1﹣4C.由去分母得：3（3x﹣1）=1+2（2x +1）D.由4﹣2（3x﹣1）=1去括号得：4﹣6x +2=18.已知2x +y=3，则代数式4x +2y﹣11的值为（）A. ﹣8B. ﹣5C. ﹣14D. ﹣179.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品进价为（）元.A.160B.140C.120D.10010.观察下面三行数：第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（）A.10199B.10201C.10203D.10205二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11.已知地球到月球的平均距离为千米，请用科学记数法表示为_____千米.12.若∠A=25°，则∠A的余角为_____度.13.已知a，b都是有理数，若(a+2)2+|b﹣1|=0，则(a+ b)2023的值是________14.如图，某市有三所中学A，B，O，中学A在中学0的北偏东61°15'的方向上，中学B在中学口的南偏东38°45'的方向上，则∠AOB的度数是________题14图题15图15.如图，有两张长方形的纸片，面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n（m> n），则m﹣n=______.三、解答题（一）（本大题共2小题，每题5分，共10分）16.计算：(﹣1)10+(﹣2)3÷4﹣|﹣7|17.解方程：3（20﹣y）=6y﹣4（y﹣11）四、解答题（二）（本大题共2小题，每题7分，共14分）18.一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天。
广东省汕头市七年级上册数学期末考试试卷
广东省汕头市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于－43 ，下列说法正确的是（）A . －4是底数，3是幂B . 4是底数，3是幂C . 4是底数，3是指数D . －4是底数，3是指数2. （2分）已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（）A . 北偏东50°方向B . 南偏西50°方向C . 南偏东40°方向D . 南偏西40°方向3. （2分）(2010·希望杯竞赛) 在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。
50亿新台币折合人民币约11亿多元。
若设1.1=m，则11亿这个数可表示成（）A . 9mB . m9C . m×109D . m×1010 。
4. （2分） (2019九上·兴化月考) 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣4＝0的一个根是1，则k的值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . 25. （2分） (2016七下·盐城开学考) 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）A . 美B . 丽C . 盐D . 城6. （2分）一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（）A . （3x3﹣4x2）cm3B . （6x3+8x2）cm3C . （6x3﹣8x2）cm3D . （6x2﹣8x）cm37. （2分）已知代数式x＋２ｙ的值是5，则代数式２ｘ＋４ｙ＋１的值是（）A . 6B . 7C . 11D . 128. （2分）直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）A . 2cmB . 3cmC . 7cmD . 3cm或7cm9. （2分） (2016九上·江夏期中) “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4 ，乙烷的化学式是C2H6 ，丙烷的化学式是C3H8 ，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A . CnH2n+2B . CnH2nC . CnH2n﹣2D . CnHn+310. （2分）若a是任意有理数，下列判断一定正确的是（）A . a ＞－aB . ＜ aC . a3＞ a2D . a2≥ 0二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2018七上·萍乡期末) 单项式﹣9πx3y2z3的系数是________，次数是________．12. （1分） (2020七下·兴化期中) 若，则x＝________.13. （1分） (2017八上·滕州期末) 如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=________．14. （1分） (2019七上·河北期中) 若a+3与1互为相反数，则a=________.15. （1分） (2019七上·蓬江期末) 现规定一种新的运算：＝ad﹣bc ，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，当＝15时，则x＝________16. （1分） (2020七上·富锦期末) 某服装以120元销售，可获利20％，则这件服装的进价是________元．17. （1分） (2019七上·吉林月考) 若单项式与是同类项，则 ________.18. （1分） (2017八上·无锡开学考) 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是________．三、解答题 (共7题；共56分)19. （5分） (2016七上·宁江期中) 先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（2xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．20. （5分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O．21. （10分）（1）解方程：﹣1=（2）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程 x+5=6的解相同，求a的值．22. （5分） (2018七上·灵石期末) 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B 是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由。
广东省汕头市金平区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
广东省汕头市金平区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题15．若式子96x +与式子()319x --的值相等，那么16．如图，正方形的边长为4，已知正方形覆盖了三角形面积的方形面积的一半，那么三角形的面积是三、解答题17．计算：413-+21．某超市用500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品购进14件，乙种商品购进18件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多10元．(1)求甲、乙两种商品每件进价；(2)若甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．求该超市甲、乙两种商品全部销售完后的利润（注：利润=售价-进价）．22．如图，射线OC ，OD 在AOB ∠的内部．(1)图中共有______个角，（注：图中所有角均指小于180 的角）(2)若COD m ∠=︒，AOB n ∠=︒，求（1）中所有角的度数之和．（结果用含,m n 的式子表示）(1)当射线OB ，OD (2)在AOB ∠绕点O 线所夹角的角平分线，则(3)在AOB ∠绕点O ①普于思考的小明发现，在旋转过程中，值；②作BOD ∠和AOE ∠若不变，请求出这个定值，若变化，请求出变化的范围．25．如图，数轴上的三点A 、B 、C ，点A 对应的数为10-，点B 对应的数为4-．点C 对应的数为8，点O 为数轴原点．(1)填空：AC =______，BC =______．(2)若点D 是数轴上点A 、点C 之间一点，且5CD AD =，求线段AD 的长及点D 对应的数；(3)动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点C 后，立即以同样速度返回，同时点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动，设它们运动的时间为t 秒()012t <≤，当P Q 、两点间的距离为2个单位长度时，求t 的值．。
汕头市七年级上学期期末数学试卷
汕头市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 45的倒数是（）A . 45B . -45C .D . -2. （2分）北京奥运火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号，前往五大洲(国家,地区)的21个城市，在境内31个省、自治区和直辖市传递，并抵达世界最高峰——珠穆朗玛峰。
传递总里程137000，这个数据用科学记数法表示为 (保留三个有效数字)（）A . 千米B . 千米C . 千米D . 千米3. （2分）(2020·黑山模拟) 下列运算正确的是（）A . a4+a2＝a6B . a6÷a2＝a3C . a2•a3＝a6D . （﹣2ab2）3＝﹣8a3b64. （2分）在解方程=1-时，去分母后正确的是（）A . 5x=1﹣3（x﹣1）B . x=1﹣（3x﹣1）C . 5x=15﹣3（x﹣1）D . 5x=3﹣3（x﹣1）5. （2分）用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（）A . ﹣32﹣B . （﹣3）2﹣C . ﹣32﹣D . （﹣3）2﹣5×66. （2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A . 1B . 2C . 3D . 随便多少枚7. （2分） (2016七上·东营期中) 在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A . 2x﹣1+6x=3（3x+1）B . 2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C . 2（x﹣1）+x=3（3x+1）D . （x﹣1）+x=3（x+1）8. （2分）(2017·桥西模拟) 实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，则下列式子成立的是（）A . ac＞bcB . |a﹣b|=a﹣bC . ﹣a＜﹣bD . a﹣c＜b﹣c9. （2分） (2019七下·洪江期末) 如图，，则和的关系是（）A . 不是同位角但相等B . 是同位角且相等C . 是同位角但不相等D . 不是同位角也不相等10. （2分）下列7个实数：中，属于无理数的数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）比较大小： ________ ．12. （1分） (2017七下·东莞期末) 在实数① ，② ，③3.14，④ ，⑤ 中，是无理数的有________；（填写序号）13. （1分） (2016七上·仙游期末) 0．15°=________′．14. （1分）如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是________.15. （1分） (2018八上·包河期末) 为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于________万个．16. （1分）有下列计算：①（m2）3=m6 ，② =2a﹣1，③ =15，④2 ﹣2 +3 =14 ，其中正确的运算有________．17. （1分） (2019七上·嘉兴期末) 如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，- ，若点B，C到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ________．18. （1分） (2020七上·三门峡期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程的解为________.19. （1分）已知：13=1= ×1×2213+23=9= ×22×3213+23+33=36= ×32×4213+23+33+43=100= ×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=________．20. （1分） (2018七上·天台月考) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图，卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形宽为的盒子底部如图，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分周长和是________ 用只含b的代数式表示．三、解答题 (共7题；共80分)21. （20分） (2016七下·辉县期中) 解方程组（1） 10+4（x﹣3）=2x﹣1（2） = ﹣1（3）（4）．22. （5分）（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab的值．23. （7分） (2018七上·阜阳期末) 如图（1）填空：AB=________，BC=________；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．24. （15分）(2011·茂名) 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？25. （15分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．26. （10分）某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件.若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;（2）为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.27. （8分） (2020七上·罗山期末) 按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n31﹣2﹣3…答案12________________________…（2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简.四、附加题 (共1题；共1分)28. （1分）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则________.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、四、附加题 (共1题；共1分) 28-1、。
广东省汕头市 七年级(上)期末数学试卷
三、计算题（本大题共 2 小题，共 13.0 分） 17. 计算：-24-2×（-3）+|-2-5|-（-1）2019
A. 69 ∘ B. 111 ∘ C. 141 ∘ D. 159 ∘
6. 关于 y 的方程 2m+y=m 与 3y-3=2y-1 的解相同，则 m 的值为（ ）
A. 0
B. 2
C.
1
−2
D. −2
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7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β 的图形有（ ）
A. 3.4 × 106
B. 34 × 105
C. 0.34 × 107
D. 3.4 × 105
4. 在数轴上到-1 的点的距离是 3 的点所表示的数为（ ）
A. 2
B. −4或 2
C. −4
D. −2或 4
5. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在 南偏东 15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ）
25. 如图，已知∠AOB=60°，∠AOB 的边 OA 上有一动点 P，从距离 O 点 18cm 的点 M 处出发，沿线段 MO、
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射线 OB 运动，速度为 2cm/s ；动点 Q 从点 O 出发，沿射线 OB 运动，速度为 lcm/s； P、Q 同时出发，同时射线 OC 绕着点 O 从 OA 上以每秒 5°的速度顺时针旋转，设运 动时间是 t（s）．（1）当点 P 在 MO 上运动时，PO=______cm（用含 t 的代数式表 示）； （2）当点 P 在线段 MO 上运动时，t 为何值时，OP=OQ？此时射线 OC 是∠AOB 的角平分线吗？如果是请说明理由． （3）在射线 OB 上是否存在 P、Q 相距 2cm？若存在，请求出 t 的值并求出此时∠BOC 的度数；若不存在，请说明理由．
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汕头市七年级上期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若规定收入为“+”，那么支出40元表示（）
A . +40元
B . ﹣40元
C . 0
D . +80元
2. （2分） (2015八下·潮州期中) 36的平方根是（）
A . ﹣6
B . 36
C . ±
D . ±6
3. （2分） (2019七下·朝阳期末) 下列方程中是一元一次方程的是（）
A . 4x﹣5=0
B . 3x﹣2y=3
C . 3x2﹣14=2
D .
4. （2分） (2020八上·牡丹期末) 在实数，，，，，0中，无理数的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）(2019·河北模拟) 下列计算正确的是（）
A . (a+b)2=a2+b2
B . a2+2a2=3a4
C . x2y÷ =x2(y≠0)
D . (-2x2)3=-8x6
6. （2分） (2020七上·双台子期末) 下列判断中，错误的是（）
A . 2－3a－ab是二次三项式
B . －8m2n2p是单项式
C . 是多项式
D . πR2中，系数是
7. （2分）将方程去分母，下面变形正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019七下·长春月考) 下列说法正确的是（）
A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B . 不相交的两条直线叫做平行线
C . 两点确定一条直线
D . 两点间的距离是指连接两点间的线段
9. （2分）已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜O和a+b+c=O．那么线段AB 与BC的大小关系是（）
A . AB＞BC
B . AB=BC
C . AB＜BC
D . 不确定的
10. （2分）(2017·绵阳模拟) 如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（）
A . 29
B . 30
C . 31
D . 32
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） 288000用科学记数法表示为________．
12. （2分） (2020七上·许昌期末) 请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：________.
13. （1分）89°25′48″=________°．
14. （1分）(2018·黄冈模拟) 若 =2.449，=7.746，=244.9，=0.7746，则x=________，y=________．
15. （1分）如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是________cm
16. （1分） (2016七上·九台期中) 小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b（b＜a）元，找回c元，则小明身上还有________元（用含有a、b、c来表示）．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （15分）(2017·新吴模拟) 计算下列各题：
（1）+（）﹣1﹣cos60°
（2）（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）
18. （15分） (2020八下·吴兴期末) 如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC 的顶点都在格点上。
请回答下列问题：
（1）求AC的长；
（2）在图中找一格点D，使得A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形。
19. （15分）解方程
（1） x－3(x + 2) = 6;
（2）
20. （10分）先化简再求值
（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2
（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．
21. （5分）在数轴上表示数，，，，并把这组数从小到大用“ ”号连接起来．
22. （10分） (2019七下·蔡甸期中) 如图，已知CD∥EF，A，B分别是CD和EF上一点，BC平分∠ABE，BD 平分∠ABF
（1）证明：BD⊥BC;
（2）如图，若G是BF上一点，且∠BAG=50°，作∠DAG的平分线交BD于点P，求∠APD的度数：
（3）如图，过A作AN⊥EF于点N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交EF于P，直接写出∠PAQ=________.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、
22-1、
22-2、22-3、。