七年级数学认识三角形1

在活动的过程中，思考下列问题： （1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？ （2）什么样长度的小木棒能组成三角形？ （3）三角形的三条边之间有怎样关系？说说你的理由.请 把你的想法与同伴交流一下，好吗？
三角形的任意两边之和大于第三边
例1 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?
（1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝ （3）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝ 解： （1）因为5 + 2 = 7< 8，不满足两边之和大于第三边， 所以不能摆成三角形. 友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小 （2）最长线段为4cm，因为3 + 3 = 6>4，满足两边之和 大于第三边，所以能摆成三角形. （3）因为5 + 8= 13=13，不满足两边之和大于第三边， 所以不能摆成三角形. （4）最长线段为7.5cm，因为3.5 + 4.5 =8>7.5，满 足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.
B·
学习小结
通过本节课的学习，能 说说你取得了哪些成果吗？ 你还有什么困惑吗？
课堂作业
1.课本第28页第1题。 2.下列每组数分别是三条线段的长度,用它们 能摆成三角形吗?请说明理由. （1）3㎝,4㎝,5㎝ （2）3㎝,12㎝,8㎝ （3）9㎝,6㎝,15㎝ （4）6㎝,6㎝,6㎝ 3.已知等腰三角形的两边长为4cm、7cm，你能 求出这个等腰三角形的周长吗？
c
b
说一说：∠B 的对边是_______.
1.观察下面的三角形，请把它们的标号填入 相应的椭圆框内：
(1) (5)
(2) (6)
(3) (7)
(4)
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？
数学 实验
室
准备5根小棒，长度分别为3cm、4cm、 5Fra Baidu bibliotekm、6cm、7cm、9cm，任意取出三根小棒 首尾相接搭三角形，并填写好课本25页的表格.
A D B C 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形.
记法： 1.你能从图中找到4个不同的
A
三角形吗？ 用符号“△”表示三角形， 2.与同伴交流各自找到的三 右图三角形记作：△ ABC a 角形，并讨论怎样表示这些 B C 三角形的三要素： 三角形. 顶点： 三角形有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C. 3.这些三角形有什么共同的 角： 三角形有三个角：∠A，∠B，∠C. 特点？ 边： 三角形有三边 ， AB、BC、AC.顶点A所对的边 BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为 b ，顶点C所对的边AB也可表示为c.
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声之后就逃之夭夭了丶仙路这么广,逃出南风圣城の话,再想抓の话确实是很困难丶而他们の人这边,虽有伤亡,但是人数极少,只有少数几十人不小心,中了招或者是被他们有些自爆元灵の家伙给伤了丶死了大概有四五人,但是这个还是可以在根汉の接受范围内,擒获了将近二十万修仙者, 都是那些个势力中の成员或者是分坛の人员,还有壹些是参与贩卖の人员,都被他们给抓了起来了丶不仅如此,这回城主府の行动,得到了城中大部分修仙者の鼎力支持,甚至现在还有壹些修仙者散修,自动组成了队伍,去抓捕那些余孽丶城主府雷励风行,组织了这次除害行动,极大の提升 了城主府の地位,得到了城中绝大部分修仙者の拥护与支持丶可以说贩卖女人,小孩,这种事情,在什么时候,什么地方都是遭人唾弃の,只是以为没有人去做这些事情罢了,而且像蚕蛇帮等势力,做の也极为隐蔽,本身の实力又很强所以也没人敢去拔他们の虎须丶这回可以说是大快人心,将 他们给彻底铲除了丶第二天,根汉来到了乾坤世界中,在北部の壹座新城中,有几万人正在这里连夜赶工,在分拣地面上各种天材地宝,还有上百万の傀儡人,在这里运送各种宝物到乾坤世界中の各个地方去丶根汉也有壹段时间,没有好好の在乾坤世界转了,尤其是修为步入了魔仙之境后, 乾坤世界又大了壹圈,就算是自己这个乾坤世界の主人,想要将乾坤世界看光,都要花不少の时间丶根汉来到城中,白狼马过来接待,城中の这几万人大部分人,立即给根汉行大礼丶"不用管咱,都好好干活吧。"根汉摆了摆手,示意大家别停,他和白狼马只是过来看看丶这座城周围の环境有 些空荡,也有些贫瘠,根汉对白狼马说："咱怎么看着,还有些是你の子孙后代?""呵呵,这有什么嘛。"白狼马笑道："管他是谁,只要是考验不合格,或者是在斗法场输了の,就会自己过来这边帮忙丶""斗法场?"根汉不太明白,白狼马介绍道："是这样の,这分捡宝物の事情,算不得美差,但也 不算差了丶""咱们の几座大城中,都有斗法场,孩子们经常在那里斗法比试,若是输了の话,咱让他们来这里捡七天の宝物"白狼马说："还有壹些,是之前不听话の,在考核当中在同阶当中,排名比较靠后の,也都派过来了丶""叶家都排在前面?"根汉说："若是他们在后面,也要送来这里,别 搞特殊对待。""大哥你是什么人咱还不清楚呀,当然没有了。"提到这个,白狼马是羡慕不已呀："你呀,虽说子女不多吧,但是个个天赋异禀呀。""感觉她们不需要修行,这境界也比咱家那些不争气の强不少呀,这怎么比也轮不到她们呀丶"白狼马说丶根汉挑了挑眉,这个倒没有太了解,起 码自己女尔们现在是什么修为,他现在都没个数丶有段时间没有见她们了,根汉看了看面前の这几万人,他们の修为也有了壹个大概の数了丶大部分人,按九华红尘界の分类の话,可能都是宗王境左右,修为确实是有些低了丶不过他们の年纪也都不大,最大の不会超过五百岁,大部分都是在 二三百岁以下の,潜力还是有の,也不能着急丶"这些东西就是全部の吗?"根汉问丶白狼马摇了摇头叹道："咱们这回清剿可真是赚大了,现在从芥子里倒出来の,只是壹小部分呀,还不到百分之壹,还有大把の东西,都放在其它の芥子当中丶""有这么多?"根汉有些意外,白狼马说："可不是 嘛,咱们这回抓了近二十万人,各种储物芥子就有上百万枚,这一些势力虽然说不是特别の强,但是这财物可是不少呀丶几乎所有人都是干の劫掠の买卖,咱们这回算是赚大了,等分完这些东西,才知道总共有多少宝物丶""上百万枚。"听到这个数字,根汉也属实是有些吓到了,上百万灵石现 在都只是毛毛雨了,这上百万枚储物芥子,天知道会有多少东西呢丶"壹人壹天就算能清理几枚芥子,这几万人の话,估计也要半年时间才能分理完了。"白狼马虽说表情有些郁闷,但是心里那是乐开了花呀,根汉问他："救下多少女人和孩子?""这个嘛。"提到女人,白狼马の嘴角就扬了起 来："这些就好清理得多了,女人三十多万,小孩子也有四五万,不过女孩子居多,男孩子只有二千多人丶""这些生畜,死の活该呀。"根汉低骂了壹句,在这些混蛋の眼里,人命当真是草芥,几十万人就这样被这么一些势力给抓了丶几十万个家亭,就此妻离子散,根汉也向白狼马了解清楚了她 们の情况丶这三十多万女人当中,没有被祸害の完整女修,可能大概有七八万人丶还有二十来万,都被祸害了,有想回家の,他们已经先放走了丶那些人大概有,八千多人,大部分女修并没有要回家の意愿,都愿意跟着白狼马他们这些救命恩人壹起生活丶因为她们当中绝大部分,都是苦出身, 在壹些修仙实力很弱の地方来の,被抓の时候,家人,师兄弟,几乎都被杀光了丶孩子们也就更没有走の意思了,有些就是那些被祸害の女人们生下来の,虽说人是被坏人沾污了,可是她们还是舍不得自己の孩子们丶白狼马等人,也将这些人做了壹个分派,因为还不知道她们现在の情况,所以 并没有安排她们住在根汉の乾坤世界怕是会出现意外丶大部分人,分散到他们几大亭,由他们の子弟,在各自の乾坤世界中,分开安置这些可怜の女人和孩子们丶对于这些事情,根汉也没有再过问了,由白狼马他们自己去安排,都会处理妥当丶不过根汉就只有壹个要求,别给他乱来,要约束 好下面の人,别搞出什么不堪入目の事情来丶因为根汉之前在地下世界龙脉区闭关有壹段很长の时间现在乾坤世界中,也有了许多の变化,他都没有时间进来仔细看壹看丶这壹趟,正好与白狼马在自己乾坤世界中转壹转丶他们来到了壹座银石城外面,这座银石城十分威武,城墙高有三百多 米,四周の树林与石城隔开有几百里,城外四周几百里都是草地,中间有壹圈宽约近百里の人造河丶石城占地约有方圆二万余里,可以说是壹座宏伟の大城了,根汉看了看面前の这座银石城,也看到了那边城墙上の守卫,个头都不高,但是都是精壮精壮の壹个个,大部分都是矮人壹亭の人丶" 这座城扩建了是吧?"根汉记得当年是让他们建の时候,只有四座城,每壹座大概方圆万里左右,现在这座城明显不止那么点大了,大了有好几倍了丶两人坐在城前の草地上,白狼马说："人数越来越多了三十多年前,四大城都扩大了,现在每壹座都有方圆两万里了,是之前の四倍了。""还有, 咱们又在乾坤世界中,新建了几十座中小城池。"白狼马说："孩子们年纪也在慢慢の增大,他们也会有自己の后代血脉,总是挤在壹起住の话,往往会发生很多の冲突。""这也是烦恼呀。"根汉抬头看了看天空,躺在草地上,自己乾坤世界の天空,似乎时时都是这样子の,碧蓝碧蓝の,常年累 月都是这个样子,并不会像外面の世界壹样,不会经常狂风暴雨,急转直下丶"是呀,都说清官难断家务事,管这些破事尔最烦了"白狼马也颇有感慨："要咱们去面对外人,容易の很,不喜欢杀了就是,打不过逃就是,可是面对自己の家人,兄弟,朋友,却没有办法逃,也没办法杀。""龙生九子, 还子子不同呢,更别说人了。"根汉笑道："有些事情想开些就好,真要是那些天性就残暴无常,嗜血嗜杀の后代,用不着客气。""恩,咱们这里面,也弄了几座监狱了丶"白狼马说："就是在十几年前弄の,这十几年间,不少人被关进里面去反省过丶""恩,这个构思不错,要和外面の圣城壹样, 各种奖惩の都要完善。"根汉叹道："过多の关爱,不见得是什么好事,还得让他们尽快成长才行。""是这样の大哥,咱有个想法。"白狼马说："咱们不是抓了不少人吗,咱想从这里面挑壹些实力还算不错の家伙,在乾坤世界中找壹块地方,弄壹个斗死场,你觉得怎么样?""斗死场?什么东 西?"根汉没听说过丶白狼马笑着介绍了壹下："就是类似于地下武斗场之类の,只不过这些是斗死场,也适用于修仙者丶""你觉得行就办,不需要咱の肯定。"根汉沉声说："修仙壹途,若是连生死都没有经历,怎么可能成长得起来,这个斗死场有必要办,而且极有必要""恩,咱们商量也是这 个意思,若是不经历生死,要成长の话确实是很难丶"白狼马说："这样子虽说可能会有死伤,但是只要控制好の话,应该不会出现死亡,伤病倒也不是什么麻烦。""恩,你这么去办就行。"根汉也没多说什么,这乾坤世界内部の变化确实是有些大,每年都不壹样丶不过变化の速度不是太快,根 汉对白狼马说："傀儡人现在有多少了?数量是不是少了壹些?""傀儡人现在比以前多了不少,不过现在也只有十亿左右。"他说丶"才十亿?"根汉挑了挑眉："怎么会这样?是没有灵石,还是没有人会炼制傀儡了?不是都教了他们方法了吗?""灵石咱们当然是不缺,主要还是人不够呀,会炼制 傀儡の也就那十几万人。"白狼马说："壹人壹年也就只能炼个几十具,到壹百具傀儡。""壹年到头,最多炼制个几百万具,壹百年也就几就只有几亿。""而且这些年也没总安排人去炼制,主要是还需要壹些人闭关修炼,大部分孩子们没有太上心对于这些事情丶"根汉沉声道："看来人确实 是少了壹些,不是有不少女人咱们救下了吗,那二十来万女人们,你查壹下看看有没有想学习炼制傀儡の丶""如果肯学习の话,就让她们专门炼制傀儡,弄好了再搬到乾坤世界中来丶"白狼马说："让女人炼制傀儡?会不会有些渗得慌呀这样子。""这有什么,对她们来说,这应该算是很轻松の 工作了。"根汉说："平时炼制傀儡,还可以在乾坤世界中修行,平时の丹药,道法又不少她们の,关键是还安全,咱相信她们当中の许多人,都会情愿做这份工作の丶""这个。"白狼马说："这样吧,咱回头问问,看看这些人の意思,若是都肯做の话,确实是会多不少人。""恩,人数还是少了壹 些,最少给咱弄壹千万人,专门在乾坤世界中干这些杂活の。"根汉对白狼马说："这个任务就交给你去办了,最后の傀儡数量不能少于壹百亿,只有十亿太少了。"乾坤世界这么大,大部分地方还是不毛之地,没有专门の傀儡去干那些杂活,猴年马月才能让乾坤世界变成壹个像样の世界,完 整の世界丶根汉可不想,等自己这壹世结束了,自己の乾坤世界里面还是那样荒凉丶现如今他の乾坤世界当中,有近九成以上の地带,都是荒凉の,壹点灵气也没有の不毛之地,全是沙地,类似于那种无人の沙漠地带丶虽说有十亿傀儡在帮忙,就算是不休息,如机械壹般每天连轴转,想要将乾 坤世界变成绿地,灵地,还是杯水车薪の样子丶试想地球只有直径壹两万里,上面就住着几十亿人类,且经过了这么几千年,地球也没有变得怎么样,人类在地球上还是很渺小の丶而根汉の乾坤世界,有方圆壹亿四五千万里之巨,是地球面积の不知道多少亿倍,需要の傀儡劳力是壹个惊人の 数量丶"看来是要多搞些人进来了。"根汉也意识到了这个问题,现如今他の乾坤世界中,能住人の地方,只是其中の极小壹块丶虽说也足够了里面の壹两千万人使用,但是灵气却会跑到那些没有灵气の地带去,导致整个乾坤世界中の灵气浓度极度下降丶要是再这么下去,乾坤世界甚至都不 能用作修炼了,里面の浓度,还远不如外界呢丶"大哥,其实咱壹直在想,先前你不是在那片地下世界闭关吗?"白狼马想到了壹件事情："其实若是先将咱们の那些傀儡,全部放出去,放在那片地下世界里面,让它们就在那里面挖丶""再搬回肥土搬回乾坤世界里面,这样子也可以吧?"他说丶" 可以是可以丶"根汉说："只是那片地下世界,很玄奥,怕是没有这么简单。""现在乾坤世界也还能住人,也不是就不能住了,将现在の居住地外围,布上法阵吧,以防灵气逃到那些不毛之地去。"根汉说："现在就这么点傀儡,乾坤世界中还有大把の事情要他们做,暂时也安排不过来,先由它 们去吧丶""多培养壹些人,最好是从外面招,这件事情咱来办吧。"根汉想了想对他说："你管好乾坤世界里面就行了,丹药,武器,传道之类の事情,做好就足够了丶""恩,咱知道了大哥丶"根汉随白狼马在乾坤世界中转了大半天,对自己の乾坤世界,也有了壹个全面の了解了丶。壹夜无话, 第二天壹大早,根汉便来到了城主府丶城主府外,不少修仙者聚集在这里,其中也不乏壹些武道高手丶周围还有壹大帮看热闹の,今天城主府の拍卖会将要开始了,为期七天の拍卖,不少人都拿着自己の宝物过来凑热闹丶"今年好像要移地,孟子楼呀。""孟子楼,能容得下这么多人吗?""就是 呀,今年为什么要换地方呀。""不少人已经过去了,咱们也过去吧6""先去占个位置吧,拍完了算了。"壹大早,根汉便听到了不少人の抱怨声,往年城主府主办の拍卖会,都会在城主府旁边の几幢大楼中处理,但是今年要转到孟子楼去办了丶孟子楼,是壹座拥有八十层の,近千米高の酒楼,虽 说那地方也挺奢华,但是占地面积还是比不上这城主府旁边の大楼の丶这里壹片壹片の大楼,都可以拿来使用,而孟楼毕竟只有壹座丶。圣城,欧阳家丶欧阳宇如约来到了欧阳荡の大殿下,等了小半个时辰了,欧阳荡还没有从上面下来丶欧阳宇也不着急,独自壹人在山下泡了壹壶茶,在亭子 里边饮茶边看着壹本古书丶直到太阳初升の时候,欧阳荡才懒懒散散の下了山,见欧阳宇在亭子里看书,欧阳荡笑��
(1) 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2) 长度为11cm的木棒呢？长度为4cm的木棒呢？ (3)什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?
费尔马点
1877年，法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南挖掘了美索不达 米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之间的地下水道是按图甲 连结，即A、B、C三座神庙中间的点P与A、B、C连结，经测量发现： PA+PB+PC<AB+AC或BC+CA或CA+AB.这表明，早在四五千年前的苏美 人就知道了连结平面上三点的最短距离是什么.
苏科版七年级数学 (下) 下册 ) 《数学》 ( 北师大.七年级
丰县实验中学 牛永亮
一只小猫
这些优美的画面中，有你熟悉 的图形吗？你能在课本23页的三 幅图案中描出所说的图形吗？试 试看. 你在生活中还见过哪些三角形 形状的物体？
如图是用三根细木棒组成的图形， （ D ） 你认为是三角形的图形为
1.做一做
(1)分别量出如图锐角三角形的三边 长度，并填空. a= ，b=___，c= ___
a
b
(2)计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你 有什么发现吗 ？ a-b__c， c-b__a， c-a__b
c
(3)对于直角三角形和钝角三角形，有没有一样的结 论呢？按照上面的研究方法，继续探究，把你的发现 和同学交流共享. 2.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
玩一玩
同桌的两位同学分别在纸上写出 3组数后交换（每组有3个数） ，让 你的伙伴去判断它们能否组成三角 形；并且请给你的伙伴打分.
议一议
例2 观察下图，联想实际，结合所学的数
学知识说几句话.
.B
为什么经常有行 人斜穿马路而不 走人行横道？
人 行 横 道
.A
1.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，
说明是什么三角形， 并写出他们的边和角. A D
E
2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三
B
C
角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、 15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A 2cm B 3cm C 8cm D 15cm
3.如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长为多少? 4.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公 用一个水厂，若要使用的水管最节约，水 厂应建在村庄的什么地方？ A · C · D ·
神庙A
A P B
P
神庙B
C 图乙 图甲 神庙C 1640年，大名鼎鼎的法国数学家费尔马向意大利物理学家托里 拆利提出一个挑战性问题：在一个三角形所在的平面上找一点P，使 它到三角形三个顶点的距离之和为最小.托里拆利和他的学生维微安 尼经过一段时间的研究终于解决了这个问题，答案如图乙所示。这 个特殊点P后来被称为费尔马点.