江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年七年级第二学期期中考试数学试卷(无答案)
江苏省盐城市2020年七年级下学期期中数学试卷C卷
江苏省盐城市2020年七年级下学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·二道期中) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·永州) x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣1D . 13. （2分）已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）A .B .C .D .4. （2分）某种品牌奶粉合上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（）A . 蛋白质的含量是20%B . 蛋白质的含量不能是20%C . 蛋白质的含量高于20%D . 蛋白质的含量不低于20%5. （2分） (2017七下·江阴期中) 如果不等式＜0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是（）A . 9≤m＜12B . 9＜m≤12C . m＜12D . m≥96. （2分）不等式组的整数解的和为（）A . 1B . 0C . －1D . －27. （2分） (2018七上·江南期中) 若，则的值为（）A . 一9B . 9C . 一8D . 88. （2分） (2017七下·萧山期中) 方程■ 是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A . 不可能是－1B . 不可能是－2C . 不可能是1D . 不可能是29. （2分）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5 ，其中做对的一道题的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④10. （2分） (2017七下·湖州月考) 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A .B .C .D .11. （2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔（）A . 1支B . 2支C . 3支D . 4支12. （2分） (2017八下·仁寿期中) 如图，A，B 两点在反比例函数的图像上，C、D 两点在反比例函数的图像上，AC 交 x 轴于点 E,BD 交 x 轴于点 F， AC=2 ,BD=3 ,EF= 则k2-k1=（）A . 4B .C .D . 6二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2018七上·唐山期末) 老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②8x+3x=1﹣6+4 ③11x=﹣1 ④⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第________步（填编号），错误的原因是________；然后，你自己细心地解下列方程：．14. （1分）解二元一次方程组的方法有代入消元法和________ 消元法，化二元为一元．15. （1分） (2017七下·安顺期末) 在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是________．16. （1分）在某张日历表上，前三个星期日的日期之和等于42，则该月的1日是星期________．三、解答题 (共12题；共70分)17. （5分） (2016九上·市中区期末) 如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）18. （5分） (2018八上·阜宁期末) 已知求的值。
2019学年江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 计算的结果是（）A、 B、 C、 D、二、单选题2. 如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A. 120°B. 50°C. 80°D. 60°三、选择题3. 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（）A． B． C． D．四、单选题4. 已知是一个完全平方式，则的值为（）A. 4B. 8C. －8D. ±85. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.6. 分数指数幂是一个数的指数为分数，整数指数幂的运算性质也同样可以推广到分数指数幂，例如：, 则，仿照以上计算过程求的值为（）A. 8B. 4C. 2D. 1五、填空题7. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约0.0000105m，该数值用科学记数法表示为____.8. 若，，则____.9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 .10. 若，则____.11. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为____m2．12. 一居民小区的大门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度.13. 长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.14. 如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，光线经过镜子反射时，∠ADC=∠ODE，则∠DEB＝____°．15. 一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，则这个正方形的边长为____cm．16. 定义：如果一个数的平方等于－1，记为，数叫做虚数单位．我们把形如（, 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算，计算＝____.六、解答题17. 计算：(1) ； (2) .18. 把下列各式分解因式：(1) ； (2) .19. 简便计算：（1）20162－2015×2017；（2）.20. 先化简再求值： , 其中y =2.21. 已知1cm3的氢气质量约为0.00009g.请用科学计数法表示下列计算结果.（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A、点B′、点C和它的对应点C′．（1）请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；（2）利用网格画出△ABC 中BC边上的中线AD；（3）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（4）△A′B′C′的面积为 .23. 已知下列等式：（1）32﹣12=8，（2）52﹣32=16，（3）72﹣52=24，……（1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．24. 如图，点E、A、C在一条直线上，给出下列三个事项:①AD⊥BC, EG⊥BC，垂足分别为D、G；②∠1=∠2；③AD平分∠BAC．（1）以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，你能组成个正确的结论；（2）请你选择其中一个正确结论进行说明理由．【解析】以为条件，为结论．（填写序号）理由是：25. 【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式.2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.（1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为、；（2）你能得出的a, b, c之间的数量关系是（等号两边需化为最简形式）；（3）若一直角三角形的两条直角边长为5和12, 则其斜边长为 .【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.如图2是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成8块.（4）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为；（5）已知, ,利用上面的规律求的值.26. 如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.（1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝°②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；（2）如图2, 若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。
2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，4，8D．5，6，123．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a2）3＝a5C．（ab）2＝a2b2D．a6÷a3＝a24．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+35．已知一个n边形的每个外角都等于60°，则n的值是（）A．5B．6C．7D．86．若x2+kx+9是完全平方式，则k的值为（）A．3B．±3C．6D．±67．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片（）A．3张B．4张C．5张D．6张8．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A＝45°，则∠ABD+∠ACD的值为（）A．40°B．45°C．50°D．55°二、填空题（共8小题）.9．一个八边形的内角和是．10．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝°．11．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为．12．a m＝2，a n＝3，则a m+n＝．13．计算：（﹣4）20×0.2518＝．14．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠1＝∠2，则∠APB＝°．15．若x+y﹣2＝0，则代数式x2+4y﹣y2的值等于．16．如图，∠ABC＝100°，MN∥BC，动点P在射线BA上从点B开始沿BA方向运动，连接MP，当∠PMN＝120°时，∠BPM的度数为．三、解答题（共10小题）.17．计算：（1）20200﹣（）﹣2；（2）（﹣2a2）3+a8÷a2．18．计算：（1）﹣a2•（﹣6ab）；（2）（3m﹣n）（m+2n）．19．因式分解：（1）x2﹣16；（2）a3b﹣2a2b+ab．20．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的△A1B1C1（点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点）；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为；（3）试在边AC上确定点P，连接BP，使BP平分△ABC的面积（要求：在图中画出线段BP）．21．先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣4（x+y）（x﹣y）+5xy，其中x＝6，y＝﹣2．22．如图，圆环形花坛的外圆半径R＝32m，内圆半径r＝18m，求图中圆环的面积S（结果保留π）．23．如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F．（1）DE与AC平行吗？请说明理由；（2）若∠BAC＝95°，∠B＝35°，求∠DEF的度数．24．观察下列式子：①2×4+1＝9，②4×6+1＝25，③6×8+1＝49，……（1）根据你发现的规律，请写出第n个等式：．（2）试用所学知识说明你所写出的等式的正确性；（3）请写出第500个等式：．25．如图1，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）．（1）用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：S阴影＝．方法2：S阴影＝．（2）写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系为．（3）①若（2m+n）2＝14，（2m﹣n）2＝6，则mn的值为．②已知x+y＝10，xy＝16，求x﹣y的值．26．【原题再现】课本第42页有这样一道题：如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置．试探索∠A 与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．小明提出一种正确的解题思路：连接AA'，则∠1、∠2分别为△AEA'、△ADA'的外角，…请你按照小明的思路解决上述问题．【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形BCDE内点A'的位置”变为“点A 落在四边形BCDE外点A'的位置”，试猜想此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由．【结论运用】将四边形纸片ABCD（∠C＝90°，AB与CD不平行）沿EF折叠成图3的形状，若∠1＝110°，∠2＝40°，请直接写出∠ABC的度数．参考答案一、选择题（共8小题）.1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．解：∵只有C的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，4，8D．5，6，12解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、2+3＞4，能够组成三角形，符合题意；C、4+4＝8，不能够组成三角形，不符合题意；D、5+6＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．3．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a2）3＝a5C．（ab）2＝a2b2D．a6÷a3＝a2【分析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．解：A．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；B．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；C．（ab）2＝a2b2，故本选项符合题意；D．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意．故选：C．4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．解：A、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是多项式的乘法运算，故此选项不符合题意；B、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），符合因式分解的定义，故此选项符合题意；C、x2+2x+1＝x（x+2）+1，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；D、（x+1）（x+3）＝x2+4x+3，是多项式的乘法运算，故此选项不符合题意．故选：B．5．已知一个n边形的每个外角都等于60°，则n的值是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解：∵多边形的外角和为360°，每个外角都等于60°，∴n的值是360÷60＝6．故选：B．6．若x2+kx+9是完全平方式，则k的值为（）A．3B．±3C．6D．±6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．解：∵x2+kx+9是完全平方式，∴k＝±6，故选：D．7．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片（）A．3张B．4张C．5张D．6张【分析】根据多项式与多项式相乘的法则求出长方形的面积，根据题意得到答案．解：∵（a+3b）（a+2b）＝a2+2ab+3ab+6b2＝a2+5ab+6b2，∴需要A类卡片1张、B类卡片6张、C类卡片5张，故选：C．8．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A＝45°，则∠ABD+∠ACD的值为（）A．40°B．45°C．50°D．55°解：在△ABC中，∵∠A＝45°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣45°＝135°，在△DBC中，∵∠BDC＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣90°＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝135°﹣90°＝45°，故选：B．二、填空题（共8小题）.9．一个八边形的内角和是1080°．【分析】直接套用多边形的内角和（n﹣2）•180°进行计算即可．解：八边形的内角和是（8﹣2）•180°＝6×180°＝1080°．故答案为：1080°．10．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝70°．解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝70°．故答案为：70．11．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为5×10﹣5．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000 05＝5×10﹣5，故答案为：5×10﹣5．12．a m＝2，a n＝3，则a m+n＝6．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．解：∵a m＝2，a n＝3，∴a m•a n＝a m+n＝2×3＝6．故答案为：6．13．计算：（﹣4）20×0.2518＝16．【分析】直接利用积的乘方的逆运算将原式变形求出答案；解：（﹣4）20×0.2518＝420×0.2518＝16×418×0.2518＝16×（4×0.25）18＝16．故答案为：16．14．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠1＝∠2，则∠APB＝120°．【分析】求出∠2+∠PAB的度数即可解决问题．解：∵∠1＝∠2，∴∠2+∠PAB＝∠1+∠PAB＝∠BAC＝60°，∴∠APB＝180°﹣（∠2+∠PAB）＝120°，故答案为120．15．若x+y﹣2＝0，则代数式x2+4y﹣y2的值等于4．【分析】直接利用已知代数式将原式得出x+y＝2，再将原式变形把数据代入求出答案．解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，则代数式x2+4y﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+4y＝2（x﹣y）+4y＝2（x+y）＝4．故答案为：4．16．如图，∠ABC＝100°，MN∥BC，动点P在射线BA上从点B开始沿BA方向运动，连接MP，当∠PMN＝120°时，∠BPM的度数为140°．【分析】过P作PD∥BC，根据平行线的性质可得MN∥PD∥BC，再根据平行线的性质得到∠DPM＝60°，∠DPB＝80°，再根据角的和差关系即可求解．解：过P作PD∥BC，∵MN∥BC，∴MN∥PD∥BC，∵∠PMN＝120°，∠ABC＝100°，∴∠DPM＝60°，∠DPB＝80°，∴∠BPM＝60°+80°＝140°．故答案为：140°．三、解答题（本大题共有10小题，共72分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．计算：（1）20200﹣（）﹣2；（2）（﹣2a2）3+a8÷a2．【分析】（1）根据任何非零数的零次幂等于1以及负整数指数幂的定义计算即可；（2）根据积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．解：（1）原式＝1﹣4＝﹣3；（2）原式＝﹣8a6+a6＝﹣7a6．18．计算：（1）﹣a2•（﹣6ab）；（2）（3m﹣n）（m+2n）．【分析】根据单项式乘单项式，多项式乘多项式的运算法则计算即可．解：（1）﹣a2•（﹣6ab）＝2a3b；（2）（3m﹣n）（m+2n）＝3m2+6mn﹣mn﹣2n2；＝3m2+5mn﹣2n2．19．因式分解：（1）x2﹣16；（2）a3b﹣2a2b+ab．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解：（1）原式＝（x+4）（x﹣4）；（2）原式＝ab（a2﹣2a+1）＝ab（a﹣1）2．20．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的△A1B1C1（点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点）；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为平行；（3）试在边AC上确定点P，连接BP，使BP平分△ABC的面积（要求：在图中画出线段BP）．【分析】（1）根据平移的性质画出将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的△A1B1C1（点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点）即可；（2）连接AA1、BB1，即可得线段AA1、BB1的位置关系；（3）根据网格即可在边AC上确定点P，连接BP，使BP平分∠ABC的面积．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为：平行；故答案为：平行；（3）如图，点P即为所求．21．先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣4（x+y）（x﹣y）+5xy，其中x＝6，y＝﹣2．【分析】先按照完全平方公式、平方差公式及合并同类项的方法将原式化简，再将x＝6，y＝﹣2代入求值即可．解：原式＝4x2﹣4xy+y2﹣4（x2﹣y2）+5xy＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2+4y2+5xy＝5y2+xy．∴当x＝6，y＝﹣2时，原式＝5（﹣2）2+6×（﹣2）＝20﹣12＝8．22．如图，圆环形花坛的外圆半径R＝32m，内圆半径r＝18m，求图中圆环的面积S（结果保留π）．【分析】直接利用圆环面积公式计算得出答案．解：由题意可得：图中圆环的面积S＝π（322﹣182）＝π×（32+18）×（32﹣18）＝700π（m2），答：图中圆环的面积S为700πm2．23．如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F．（1）DE与AC平行吗？请说明理由；（2）若∠BAC＝95°，∠B＝35°，求∠DEF的度数．【分析】（1）证明∠EDA＝∠DAC即可解决问题．（2）根据∠DEF＝∠BED﹣∠BEF计算即可．解：（1）结论：DE∥AC．理由：∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC，∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EDA＝∠DAC，∴DE∥AC．（2）∵EF⊥BC，∴∠EFB＝90°，∴∠BEF＝90°﹣∠B＝55°，∵DE∥AC，∴∠BED＝∠BAC＝95°，∴∠DEF＝∠BED﹣∠BEF＝95°﹣55°＝40°24．观察下列式子：①2×4+1＝9，②4×6+1＝25，③6×8+1＝49，……（1）根据你发现的规律，请写出第n个等式：2n（2n+2）+1＝（2n+1）2．（2）试用所学知识说明你所写出的等式的正确性；（3）请写出第500个等式：1000×1002+1＝10012．【分析】（1）由题意可知：等号左边第一个因数是从2开始的偶数，第二个因数是比第一个因数大2，所得积再加1；右边是从3开始奇数的平方；从而能写出第n个等式；（2）把（1）的算式因式分解比较答案即可；（3）代入n＝500求得答案．解：（1）①2×4+1＝9，②4×6+1＝25，③6×8+1＝49，…第n个等式：2n（2n+2）+1＝（2n+1）2；故答案为：2n（2n+2）+1＝（2n+1）2；（2）左边＝2n（2n+2）+1＝4n2+4n+1＝（2n+1）2＝右边，∴2n（2n+2）+1＝（2n+1）2；（3）第500个等式：1000×1002+1＝10012．故答案为：1000×1002+1＝10012．25．如图1，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）．（1）用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：S阴影＝4ab．方法2：S阴影＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．（2）写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系为（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．（3）①若（2m+n）2＝14，（2m﹣n）2＝6，则mn的值为1．②已知x+y＝10，xy＝16，求x﹣y的值．【分析】（1）用两种不同的方法表示阴影部分的面积即可，（2）两种方法表示的面积相等，即可得出等式，（3）①利用上述方法，整体代入可求出答案，②根据关系，求出（x﹣y）2，再求x﹣y的值．解：（1）方法1：图2的阴影部分面积等于图1的面积，即2a×2b＝4ab，方法2：大正方形与小正方形的面积差，即（a+b）2﹣（a﹣b）2，故答案为：4ab，（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）由（1）可得：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；（3）①由（2）得，（2m+n）2﹣（2m﹣n）2＝8mn＝14﹣6＝8，∴mn＝1，故答案为：1；②由（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，可得：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，把x+y＝10，xy＝16代入得，（x﹣y）2＝102﹣4×16＝36，∴x﹣y＝6，或x﹣y＝﹣6．26．【原题再现】课本第42页有这样一道题：如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置．试探索∠A 与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．小明提出一种正确的解题思路：连接AA'，则∠1、∠2分别为△AEA'、△ADA'的外角，…请你按照小明的思路解决上述问题．【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形BCDE内点A'的位置”变为“点A 落在四边形BCDE外点A'的位置”，试猜想此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由．【结论运用】将四边形纸片ABCD（∠C＝90°，AB与CD不平行）沿EF折叠成图3的形状，若∠1＝110°，∠2＝40°，请直接写出∠ABC的度数．【分析】【原题再现】结论：2∠BAC＝∠1+∠2．利用三角形的外角的性质证明即可．【变式探究】如图2，结论：2∠A＝∠1﹣∠2．利用三角形的外角的性质解决问题即可．【结论运用】如图3中，延长BA交CD的延长线于M．利用图2中的结论求出∠M即可解决问题．解：【原题再现】图1中，结论：2∠BAC＝∠1+∠2，理由是：连接AA′．∵沿DE折叠A和A′重合，∴∠DAE＝∠DA′E，∵∠1＝∠EA′A+∠EAA′，∠2＝∠DA′A+∠DAA′，∴∠1+∠2＝∠EA′A+∠EAA′+∠DA′A+∠DAA′＝2∠BAC，【变式探究】如图2，结论：2∠A＝∠1﹣∠2．理由：设EA′交AC于J．∵∠1＝∠EJA+∠A，∠EJA＝∠A′+∠2，∴∠1＝∠A+∠A′+∠2＝2∠A+∠2，∴2∠A＝∠1﹣∠2．【结论运用】如图3中，延长BA交CD的延长线于M．由上面结论可知：∠1﹣∠2＝2∠M，∴2∠M＝110°﹣40°，∴∠M＝35°，∵∠C＝90°，∴∠B＝90°﹣35°＝55°．。
盐城市盐都区七年级下册期中考试数学试题有答案【精选】.doc
第二学期期中质量检测七年级数学试卷（时间：100分钟；满分：120分）注意事项：1．本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分．考试形式为闭卷．2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 计算32x x ⋅，正确结果是【 ▲ 】A.5xB.6xC.8xD.9x 2. 如图，直线a ∥b ，∠1=120°，则∠2等于【 ▲ 】 A ．120° B ．80° C ．60° D ．50°3.已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能是【 ▲ 】 A ．4 B ．5 C ．9 D ．134.已知162++kx x 是一个完全平方式，则k 的值为【 ▲ 】 A.4 B.8 C.－8 D. ±8 5.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是【 ▲ 】A ．123-xB ．21x -C ．12+xD ．12--x6.分数指数幂是一个数的指数为分数，整数指数幂的运算性质也同样可以推广到分数指数幂， 例如：444)4(1221221===⨯, 则2421=，仿照以上计算过程求318的值为【 ▲ 】A. 8B.4C.2D. 1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为 ▲ . 8.若2=ma，3=n a ，则=+n m a ▲ .9.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形的边数为 ▲ .10. 若8))(22-+=++mx x n x x （，则=mn ▲ . 11.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2m ，则绿化的面积为 ▲ m 2．第2题图12.某小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC +∠BCD ＝ ▲ °.13.长、宽分别为a 、b 的长方形，它的周长为16，面积为10，则22ab b a +的值为 ▲ .14.如图，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB =35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，光线经过镜子反射时， ∠ADC=∠ODE ，则∠DEB ＝ ▲ °．15. 一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了28cm 2，则这个正方形的边长为 ▲ cm ． 16.定义：如果一个数的平方等于－1，记为12-=i ，数i 叫做虚数单位．我们把形如bi a + （a ,b 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算()()i i i i i i i 512656694623322+=++=-+-=-+，计算()()i i 4343++-＝ ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共82分. 请在答案题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 17. (本题满分8分)计算：(1)022)3(321-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛--； (2) 22442(2)(5)a a a ⋅--.18. (本题满分8分)把下列各式分解因式：(1)224a b -； (2) 22312123xy y x x +-.19. (本题满分8分) 简便计算：（1）20162－2015×2017； （2）2017672281⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛.20. (本题满分6分)先化简再求值：()()2)41(4334y y y --+-, 其中y =2.21. (本题满分6分)已知1cm 3的氢气质量约为0.00009g.请用科学计数法表示下列计算结果. （1）求一个容积为8000000cm 3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g ，这块橡皮的质量是1cm 3的氢气质量的多少倍．第11题图 第12题图 第14题图22. (本题满分8分)画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A 、点B′、点C 和它的对应点C′． （1）请画出平移前后的△ABC 和△A′B′C′； （2）利用网格画出△ABC 中BC 边上的中线AD ； （3）利用网格画出△ABC 中AB 边上的高CE ； （4）△A′B′C′的面积为 ▲ .23. (本题满分8分)已知下列等式：（1）32﹣12=8，（2）52﹣32=16， （3）72﹣52=24，（1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n 个式子，并用所学知识说明第n 个等式成立； （3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．24. (本题满分8分)如图，点E 、A 、C 在一条直线上，给出下列三个事项:①AD ⊥BC , EG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ； ②∠1=∠2；③AD 平分∠BAC ．（1）以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，你能组成 ▲ 个正确的结论；（2）请你选择其中一个正确结论进行说明理由． 解：以 ▲ 为条件， ▲ 为结论．（填写序号）理由是：25. (本题满分10分)【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式. 2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ,斜边长为c.（1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为 ▲ 、 ▲ ；（2）你能得出的a, b, c 之间的数量关系是 ▲ （等号两边需化为最简形式）； （3）若一直角三角形的两条直角边长为5和12, 则其斜边长为 ▲ .acb a a a bbb …【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式. 如图2是边长为b a +的正方体，被如图所示的分割线分成8块.（4）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ▲ ； （5）已知4=+b a ,2=ab ,利用上面的规律求33b a +的值.26. (本题满分12分)如图，∠MON =90°，点A 、B 分别在直线OM 、ON 上，BC 是∠ABN 的平分线. （1）如图1,若BC 所在直线交∠OAB 的平分线于点D 时,尝试完成①、②两题： ①当∠ABO ＝30°时，∠ADB ＝ ▲ °；②当点A 、B 分别在射线OM 、ON 上运动时（不与点O 重合），试问:随着点A 、B 的运动，∠ADB 的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB 的度数；如果会，请求出∠ADB 的度数的变化范围；（2）如图2, 若BC 所在直线交∠BAM 的平分线于点C 时,将△ABC 沿EF 折叠，使点C 落在四边形ABEF 内点C ′的位置.求∠BEC ′+∠AFC ′ 的度数.AMO DCB NAMO BNCC ′EF12七年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！） 一、选择题（每小题3分，共18分）二、填空题（每小题2分，共20分） 7． 1.05×10－58．6 9． 6 10．811．540 12．270 13．80 14．7015．616．－25三、解答题17．（本题8分）解：（1）原式=―5………4分 （2）原式=821a － ………4分 18．（本题8分）解：（1）原式=()()b a b a -+22…………………………………4分 （2）原式=()223y x x -………………………………………4分19．（本题8分）解：（1）原式=1………4分 （2）原式=2……………………4分 20．（本题6分）解：原式=108-y ………………………………………………4分 当2=y 时，原式= 6 ………………………………………6分 21．（本题6分）解：（1）7.2×102g ………3分 （2）5×105………………3分22．（本题满分8分）（1）…………………………2分 （2）…………………………4分 （3）…………………………6分 （4）6 ………………………8分23．（本题8分）（1）92-72=32 …………………………………………………2分 （2）()()n n n 8121222=--+ ……………………………4分左边＝右边==-+-++n n n n n 814414422所以所写等式成立 ……………………………………6分 （3）原式=32﹣12+52﹣32+72﹣52+……+2012﹣1992=2012﹣12=40400 ………………………………………8分﹒﹒ A C B′ C′ A ′B ED﹒﹒24．（本题8分）（1）2 …………………………………2分（2）①②，③（或①③，②） …………………………………4分∵AD ⊥BC , EG ⊥BC ∴∠ADC =∠EGC =90°∴AD ∥EG …………………………………6分 ∴∠1=∠CAD , ∠2=∠B AD ∵∠1=∠2 (或∠CAD =∠BAD ) ∴∠CAD =∠BAD (∠1=∠2)∴AD 平分∠BAC …………………………………8分25．（本题10分）（1）ab c 22-，()2b a - …………………………………2分（2）222c b a =+ …………………………………4分 （3）13 …………………………………6分（4）()2233333ab b a b a b a +++=+ ………………………8分（5）40 …………………………………10分26．（本题12分）（1）①45 …………………………………3分 解：②设∠ABO ＝α，∵∠MON ＝90°∴∠BAD ∠ABC ＝∴∠ABD ＝180°-∠ABC ∴∠ADB ＝180°-∠BAD -∠ABD =45° ……………………7分（2）解：∵∠MON ＝90°∴∠ABO +∠BAO ＝90°∴∠CAB +∠CBA ＝∠BAM+∠ABN )=135° ∴∠C ＝45° ………………………………9分 ∴∠C EC ′+∠CFC ′＝2(180°-∠C )=270°∴∠BEC ′+∠AFC ′=360°-(∠C EC ′+∠CFC ′)=90° …12分。
2019-2020学年盐城市阜宁县七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年盐城市阜宁县七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列各式正确的是( )A. √10−2=0.1B. √(−17)2=−17C. −√(−π)2=πD. √0.32=0.92. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为( )A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°3. 若2n +2n +2n +2n =2，则n =( )A. −1B. −2C. 0D. 14 4. 在下列运算中，正确的是( )A. 4x +2y =6xyB. 2x 3⋅x 2=2x 5C. (x 2)3=x 5D. (3xy)2÷(xy)=3xy5. 如果等腰三角形两边长是6 cm 和3cm ，那么它的周长是 ( )A. 9 cmB. 12 cmC. 15 cm 或12 cmD. 15 cm6. 如图，下列条件能判定a//b 的是( ) A. ∠2+∠3=180°B. ∠1+∠2=180°C. ∠1=∠2D. ∠3=∠47. 如图所示，在图形B 到图形A 的变化过程中，下列描述正确的是( )A. 向上平移2个单位，向左平移4个单位B. 向上平移1个单位，向左平移4个单位C. 向上平移2个单位，向左平移5个单位D. 向上平移1个单位，向左平移5个单位8.下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是()A. (x+2y)(x−2y)=x2−4y2B. x2y−xy2−1=xy(x−y)−1C. a2−4ab+4b2=(a−2b)2D. ax+ay+a=a(x+y)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）)−1=______．9.|−2|−20180+(1210.计算：(a3b2)3÷(ab2)2=．11.12.在△ABC中，，当时，△ABC是直角三角形，且C=90°；12.单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是______．13.把0.00036用科学记数法表示为______．14.(探索)已知n边形的内角和是其外角和的k倍，且nk=15，则n=______．215.在具备下列条件的△ABC中，①∠A−∠B=∠C；②∠A=3∠C，∠B=2∠C；③∠A=∠B=2∠C；∠C，其中能构成直角三角形的有______．④∠A=∠B=1216.如果(x+2)(x+p)的乘积不含x的一次项，那么p=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.分解因式：(1)9x2−6x+1；(2)(3a−b)2−4(a−b)2．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.画图：已知△ABC，试将其沿着箭头方向平移2厘米的长度．)−1．19.计算：|−1|+√8−2sin45°+(2−π)0−(1320.先化简，再求值：(1)(2x+y)2−y(2x+y)，其中x=√3，y=−1；(2)[(a−2b)2+(a−2b)(a+2b)−2a(2a−b)]÷2a，其中a=3，b=2．21.按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD//BE．证明：∵∠1=∠2(已知)∴______//______(______ )∴∠E=∠______(______ )又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠______(______ )∴AD//BE．(______ )22.将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：(1)十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？(2)若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；(3)十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；(4)十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．23.已知：如图在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，延长CD至点E，连接AE，若∠DAE=∠E，求证：∠B=2∠E．24.△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，且相交于点O，∠BAC=60°，∠C=80°，求∠DAE，∠BOA的度数．【答案与解析】1.答案：A解析：解：A、原式=10−1=0.1，所以A选项正确；B、原式=|−17|=17，所以B选项错误；C、原式=−|−π|=−π，所以C选项错误；D、原式=0.3，所以D选项错误．故选：A．根据二次根式的性质分别对各选项进行判断．本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的基本性质：√a≥0，a≥0；(√a)2=a(a≥0)；√a2=|a|．2.答案：D解析：本题考查了平行线的性质、对顶角、直角三角形的性质，掌握好基本性质是解题的关键．根据对顶角相等，可以得到∠1=∠4，再结合两直线平行，内错角相等，可以知道∠2=∠3，根据直角三角形的性质，则有∠3+∠4=90°，最后便可得出答案．解：如图：根根据对顶角相等，可以得到∠1=∠4，再结合两直线平行，内错角相等，可以知道∠2=∠3，而∠４和∠3是直角三角形的两个锐角，则有∠3+∠4=90°所以当∠1=∠4=65°∠2=∠3=90°−65°=25°故选D．3.答案：A解析：本题考查了同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m⋅a n=a m+n(m,n是正整数)．利用乘法的意义得到4⋅2n=2，则2⋅2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4⋅2n=2，∴2⋅2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=−1．故选A．4.答案：B解析：解：A、4x与2y不是同类项，不能合并，错误；B、2x3⋅x2=2x5，正确；C、(x2)3=x6，错误；D、(3xy)2÷(xy)=9xy，错误；故选B．根据同类项、单项式的乘法、幂的乘方和整式的除法进行计算判断即可．此题考查同类项、单项式的乘法、幂的乘方和整式的除法，关键是根据法则进行计算．5.答案：D解析：本题考查等腰三角形的周长及三角形三边关系，难度中等．等腰三角形两边长为6cm和3cm.若腰为6cm，则周长为15cm;若腰为3cm，则不能构成三角形．6.答案：A解析：解：A、∵∠2+∠3=180°，∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，∴a//b，故本选项符合题意；B、∠1+∠2=180°不能判定a//b，故本选项不符合题意；C、∠1=∠2不能判定a//b，故本选项不符合题意；D、∠3=∠4不能判定a//b，故本选项不符合题意．故选：A．根据平行线的判定定理进行解答即可．本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．7.答案：B解析：解：观察图形可得：将图形B向上平移1个单位，再向左平移4个单位得到图形A．故选：B．根据题意，结合图形，由平移的概念求解．本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．8.答案：C解析：本题考查了对因式分解的意义的理解，关键是能根据因式分解的意义进行判断(从等式的左边到等式的右边是否是因式分解)．根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，左边是一个多项式，右边是整式的积的形式，进行判断即可．解：根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，A.右边不是积的形式，故本选项错误；B.右边最后不是积的形式，故本选项错误；C.a2−4ab+4b2=(a−2b)2，符合因式分解的意义，故本选项正确；D.结果是a(x+y+1)，故本选项错误．故选：C．9.答案：3解析：解：原式=2−1+2=3．故答案为：3．直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10.答案：a7b2解析：试题分析：先算乘方，再算除法．：(a3b2)3÷(ab2)2=a9b6÷(a2b4)=a7b2，故答案为：a7b2．11.答案：解析：本题考查直角三角形的判定。
盐城市2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
盐城市2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是（）A . 两点之间线段最短B . 过两点有且只有一条直线C . 垂线段最短D . 过一点可以作无数条直线2. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）A . 80°B . 75°C . 65°D . 45°3. （2分）如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）A . 节省材料,节约成本B . 保持对称C . 利用三角形的稳定性D . 美观漂亮4. （2分）(2017·临沂) 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°5. （2分）点P（8，3）向上平移6个单位长度，下列说法正确的是（）A . 点P的横坐标加6，纵坐标不变B . 点P的纵坐标加6，横坐标不变C . 点P的横坐标减6，纵坐标不变D . 点P的纵坐标减6，横坐标不变6. （2分）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，下列正多边形：正五边形、正方形、正六边形、正八边形、正三角形中不能构成平面镶嵌的有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数）则其外角和的度数（）A . 增加B . 不变C . 减少D . 不能确定8. （2分）一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（）A . 4条B . 5条C . 6条D . 7条9. （2分）以下四个三角形分别满足以下条件：①∠A=∠B=∠C；②∠A﹣∠B=∠C；③∠A=∠B=2∠C；④∠A=∠B= ∠C，其中是Rt△的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017七下·濮阳期中) 已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标可以为（）A . （3，2）B . （2，3）C . （﹣3，﹣2）D . （3，﹣2）二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·镇江月考) 如图，直线，，那么________°.12. （1分）已知a、b是同一平面内的任意两条直线．（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是________；（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是________；（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是________．13. （1分）如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=________．14. （1分）(2016·台州) 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′=________．15. （1分） (2018八上·宁波月考) 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是________．16. （1分）(2018·宜宾) 已知点是直线上一点，其横坐标为 .若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.17. （1分） (2019八上·揭阳期中) 已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第________象限．18. （1分） (2016七下·东台期中) 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．19. （1分）坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A 点在第二象限，则A点坐标是________．20. （1分） (2017八上·潮阳月考) 已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣5|+（y﹣2）2=0，则这个等腰三角形的周长为________．三、解答题 (共8题；共40分)21. （1分）如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：CF∥DE．22. （5分）(2018·牡丹江模拟) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以原点. .为对称中心，画出与关于原点. .对称的，并写出点的坐标．③以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90°的图形△A3B3C3 ，并写出C3的坐标．23. （5分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．24. （5分） (2017八上·泸西期中) 已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度数．25. （5分）已知：如图，A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），求△ABC的面积．26. （5分） (2018八上·上杭期中) 已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．27. （5分） (2020七下·建湖月考) 如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=20°，∠2=35°．求∠BDC的度数．28. （9分） (2019七下·江苏月考) 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F.（1）当△PMN所放位置如图①所示时，求出∠PFD与∠BEP的数量关系；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，试说明：∠PFD﹣∠BEP=90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=15°，∠AEM=30°，求∠N的度数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共40分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、28-2、28-3、第11 页共11 页。
江苏省2019-2020学年下学期初中七年级期中学情检测数学试卷
江苏省盐城市2019-2020学年下学期初中七年级期中学情检测数学试卷考试形式：闭卷时间：120分钟总分：150分一、选择题(每题3分，共24分)1.以下列各组数据为边长，能构成三角形的是( )A. 4, 4, 10B. 4, 5, 9C. 3, 10, 4D. 3, 6, 52.在以下现象中，属于平移的是( )①在挡秋千的小朋友②电梯上升过程③宇宙中行星的运动④生产过程中传送带上的电视机的移动过程A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④3.下列各式中，为完全平方式的是( )A. a2 +2b+1B. a2 +a-1C. x2-2x+lD. x 2-2xy+4y24.下列各式能用平方差公式计算的( )A. (-3a-b) (-3a + b)B. (-3a + b) (3a-b)C. (3a+b) (-3a - b)D. (3a + b) (a-b)5、若一个多边形每一个外角都是40°，则这个多边形的边( )A. 6B. 7C. 8D.96、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画园，当n=2017时则图中阴影部分的面积之和为( )A. πcm2B. 2πcm2C. 2016πcm2D. 2017πcm27、已知a.b,C是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值( )A.小于零B.等于零C.大于零D.不能确定8.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为8.10.12，四边形DHOG面积为( )A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题:(每题3分，共30分)9. 若X 2-y 2=12, x+y=4, 则x-y=10.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是.11.一个三角形的两边长分别是3和5，第三边长为偶数，则第三边长为.12.计算:(-2x)·(x-2)= .13.已知3m=16,3n=4，则3m-2n= .14.如果2(x+2)(x+p)的乘积不含一次项，那么p= .15.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是边形，16.若x 2 +kx+36是完全平方式，则k的值为17.已知(x+1)x+4=1，则x=18.如图，在△ABC中，∠A=68°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=三、解答题(共96分)19.(本题8分)计算(或化简):( 1 ) (-2a) 3 + (a4 ) 2 +(-a) 5（2）(3x+y)2(3x-y)220.(本题8分)将下列各式分解因式( 1 ) 2× 2-2 （2）( x-1 ) (x-3 ) +121.(本题8分)已知x2-4x-1=0，求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值。
江苏省盐城市盐都区2019-2020年七年级下期中数学试卷及答案【最新】.doc
2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣72．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）25．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b26．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80° B．100°C．90° D．95°二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=______°．10．计算（﹣2xy3）2=______．11．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是______．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n=______．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．14．计算：0.54×25=______．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=______．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=______．17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为______．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．20．因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．21．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．22．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是______；（4）图中△ABC的面积是______．24．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有______；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE 的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=______；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P 与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 009 1=9.1×10﹣8，故选：A．2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项正确；B、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；C、4+4＜9，不能组成三角形，故本选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式=2a3b，故选：A．4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义判断求解．【解答】解：因为把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．故A、C错误；B、左边不是多项式，也不符合定义，故错误；D、按照完全平方公式分解因式，正确．故选D．5．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2【考点】完全平方公式；多项式乘多项式．【分析】根据完全平方式，把A、B项展开，多项式乘以多项式的法则把C、D项展开，然后与等式右边对比即可判断正误．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本选项错误；B、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本选项正确；C、（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本选项错误；D、（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选：B．6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°﹣50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选C．7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．【解答】解：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选C．8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80° B．100°C．90° D．95°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°；故选D．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B= 35 °．【考点】三角形内角和定理．【分析】直接根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°．故答案为：35．10．计算（﹣2xy3）2= 4x2y6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：（﹣2xy3）2=4x2y6，故答案为：4x2y611．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n= ．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】观察所求的式子发现指数是相减的形式，故利用同底数幂的除法法则逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，利用幂的乘方的逆运算变形，将已知的等式代入即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=22÷3=．故答案为：．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16 ．【考点】平移的性质；等边三角形的性质．【分析】由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．【解答】解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．14．计算：0.54×25= 2 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方的逆运算把0.54×25化为（0.5×2）4×2，在求得结果．【解答】解：0.54×25=（0.5×2）4×2=1×2=2，故答案为2．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2= 6 ．【考点】完全平方公式．【分析】把a+b=2两边平方，再整体代入解答即可．【解答】解：把a+b=2两边平方，可得：a2+2ab+b2=4，把ab=﹣1代入得：a2+b2=4+2=6，故答案为：6．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1= 130°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据反折变换的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠2=65°，∴∠3=180°﹣2∠2=180°﹣2×65°=50°，∵矩形的两边互相平行，∴∠1=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（m ﹣n）2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，∴正方形的边长为：m+n，∵由题意可得，正方形的边长为（m+n），正方形的面积为（m+n）2，∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．故答案为：（m﹣n）2．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为99900025 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从给出的数据分析得，这些得出的结果最后两位都为25，百位以上2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，依此类推得出规律百位为n×（n+1）．【解答】解：根据数据可分析出规律，个位数位5的整数的平方运算结果的最后2位一定是25，百位以上结果则为n×（n+1），故99952=99900025．故答案为：99900025．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简计算，即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+4﹣1﹣4=﹣5；（2）原式=a6+a6﹣4a6=﹣2a6．20．因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式3x（a﹣b），进而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）=3x（a﹣b）+6y（a﹣b）=3（a﹣b）（x+2y）；（2）4x2﹣64=4（x2﹣16）=4（x+4）（x﹣4）．21．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘方，乘法，再合并同类项，把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=4x2+y2+4xy﹣4x2+y2﹣4xy=2y2，当y=﹣1时，原式=2．22．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据两直线AB∥CD，推知内错角∠ABC=∠BCD；然后再由已知条件∠1=∠2得到∠ABC﹣∠1=∠BCD ﹣∠2，即内错角∠EBC=∠BCF，所以根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，得出BE∥CF的结论．【解答】证明：能平行．理由：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；又∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是平行；（4）图中△ABC的面积是8 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）取AB的中点D，连接CD即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论；（4）利用S△ABC=S矩形﹣三个顶点上三个三角形的面积即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知AC∥A1C1．故答案为：平行；（4）S△ABC=5×7﹣×5×1﹣×7×2﹣×5×7=35﹣﹣7﹣=8．故答案为：8．24．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线得到∠BAD=∠CAD，由已知条件得到∠EAD=∠EDA，于是得到∠BAD=∠ADE，得到DE ∥AB，然后根据两锐角互余，即可得到结果．【解答】解：∵AD平分∠CAB，∴∠BAD=∠CAD，∵∠EAD=∠EDA，∴∠BAD=∠ADE，∴DE∥AB，∴∠EDF=∠B=54°，∵EF⊥BC，∴∠FED=90°﹣∠EDF=36°．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有①③④⑤；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）【考点】完全平方式．【分析】（1）利用完全平方公式的结构特征判断即可；（2）利用完全平方公式的结构特征求出m与n的值，即可确定出原式的值；（3）利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：（1）①a6=（a2）3；②a2﹣ab+b2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④x2+4xy+4y2=（x+2y）2；⑤a2+a+0.25=（a+）2；⑥x2﹣6x﹣9，不是完全平方式各式中完全平方式的编号有①③④⑤；故答案为：①③④⑤；（2）∵x2+4xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，∴x2+4xy+my2=（x+y）2，x2﹣nxy+y2=（x±y）2，∴m=4，n=±1，当n=1时，原式=；当n=﹣1时，原式=；（3）单项式可以为﹣1，﹣9x2，6x，﹣6x或x4．26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE 的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）先根据三角形内角和求得∠BAC的度数，再根据AD平分∠BAC，AE⊥BC，求得∠BAE，∠BAD 的度数，最后根据∠DAE=∠BAE﹣∠BAD计算即可；（2）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数；（3）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数．【解答】解：（1）∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣∠B=55°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=55°﹣40°=15°；（2）作AH⊥BC于H，如图②，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°；（3）如图③所示，∠DFE=15°．理由：作AH⊥BC于H，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C= 50°；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P 与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；（2）利用（1）中的结论即可求出；（3）根据角平分线的定义可得∠PCE=∠BCE，∠PBD=∠CBD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）根据四边形的内角和定理表示出∠BAD+∠CDA，然后同理（3）解答即可．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2﹣∠C=50°．故答案为50°．（3）∵BP，CP分别是外角∠DBC，∠ECB的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=，在△PBC中，∠P=180°﹣=90°﹣∠A．（4）如图1，延长BA、CD于Q，则∠P=90°﹣∠Q，∴∠Q=180°﹣2∠P．∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q=180°+180°﹣2∠P=360°﹣2∠P．。
2019-2020学年江苏省盐城中学七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省盐城中学七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．计算a8÷a4的结果是（）A．a2B．a4C．a12D．a322．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+3y＝7B．2xy＝3C．x+2y＝z D．2x2+y＝14．已知a＞b，则下列不等式中错误的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣5＜b﹣5C．﹣a＜﹣b D．4a＞4b5．等式（x﹣2）0＝1成立的条件是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≤﹣2D．x≥﹣26．下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（2x+1）（2x﹣1）C．（﹣a﹣b）（﹣a+b）D．（2a+3b）（3a﹣2b）7．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．a2•a3＝a6C．（﹣3x）3÷（﹣3x）＝9x2D．（﹣ab2）2＝﹣a2b48．如图，将△ABC纸片沿DE进行折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A＝35°，则∠1﹣∠2的度数为（）A．35°B．70°C．55°D．40°二、填空题（每小题2分，共20分）9．计算：2﹣1＝．10．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为．11．已知a m＝2，a n＝3，则a m+3n＝．12．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是．13．计算：（﹣）100×3101＝．14．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝cm．15．某中学七年级一班的学生人数不足50人，设该班学生有x人，那么这个数量之间的关系可用不等式表示为．16．若二元一次方程kx+3y＝﹣2的一个解，则k＝．17．已知（a+b）2＝7，ab＝1，则a2+b2＝．18．从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和是．三、解答题（共64分）19．计算：（1）x•（x2）3；（2）（m+2n）（m﹣2n）；（3）（2a﹣1）2．20．（1）解方程组：；（2）解不等式：2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．21．先化简，再求值：（x+2）（x﹣1）﹣2x（x+3），其中x＝﹣1．22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）画出△ABC边AB上的高；（2）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是．23．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD证明∵CE平分∠ACD（）∴∠＝∠（）∵∠1＝∠2（已知）；∴∠1＝∠（）∴AB∥CD（）24．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？25．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式：．（2）若用图1中的8块C型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形，它的宽为20cm，请你求出每块长方形的面积．（3）选取1张A型卡片，3张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S2﹣S1，则当a与b满足时，S为定值，且定值为．26．在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．{计算发现}（1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝，∠CDE＝．{猜想验证}（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想．{拓展思考}（3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝．②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝．参考答案一、选择题（每小题2分，共16分）1．计算a8÷a4的结果是（）A．a2B．a4C．a12D．a32【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可．解：a8÷a4＝a8﹣4＝a4．故选：B．2．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm【分析】设第三根木棒的长为xcm，再根据三角形的三边关系分析即可．解：设第三根木棒的长为xcm，由三角形的三边关系可知，5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故选：B．3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+3y＝7B．2xy＝3C．x+2y＝z D．2x2+y＝1【分析】利用二元一次方程定义进行解答即可．解：A、x+3y＝7是二元一次方程，故此选项符合题意；B、2xy＝3是2次，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；C、x+2y＝z含有3个未知数，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；D、2x2+y＝1是2次，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；故选：A．4．已知a＞b，则下列不等式中错误的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣5＜b﹣5C．﹣a＜﹣b D．4a＞4b【分析】根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．解：A、在不等式a＞b的两边同时加2，不等式仍成立，即a+2＞b+2，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在不等式a＞b的两边同时减去5，不等式仍成立，即a﹣5＞b﹣5，原变形错误，故此选项符合题意；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣a＜﹣b，原变形正确，故此选项不符合题意；D、在不等式a＞b的两边同时乘以4，不等式仍成立，即4a＞4b，原变形正确，故此选项不符合题意．故选：B．5．等式（x﹣2）0＝1成立的条件是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≤﹣2D．x≥﹣2【分析】根据零指数幂的概念列出不等式，解不等式即可．解：由题意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故选：B．6．下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（2x+1）（2x﹣1）C．（﹣a﹣b）（﹣a+b）D．（2a+3b）（3a﹣2b）【分析】这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．解：A、（a+b）（a﹣b）中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；B、（2x+1）（2x﹣1）中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；C、（﹣a﹣b）（﹣a+b）中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；D、（2a+3b）（3a﹣2b），没有相同的项和互为相反数的项，所以不符合平方差公式，故本选项符合题意；故选：D．7．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．a2•a3＝a6C．（﹣3x）3÷（﹣3x）＝9x2D．（﹣ab2）2＝﹣a2b4【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项计算后利用排除法求解．解：A、a2+a2＝2a2，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；B、a2•a3＝a5，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误；C、（﹣3x）3÷（﹣3x）＝9x2，同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确；D、（﹣ab2）2＝a2b4，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故本选项错误．故选：C．8．如图，将△ABC纸片沿DE进行折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A＝35°，则∠1﹣∠2的度数为（）A．35°B．70°C．55°D．40°【分析】根据多边形内角与外角的性质和三角形内角和定理即可求解．解：如下图所示，∵△ABC纸片沿DE进行折叠，点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，∴∠4＝∠5，∠3＝∠2+∠DEC，∵∠1+∠4+∠5＝180°，∴∠1+2∠4＝180°，∴∠1＝180°﹣2∠4，∵∠3+∠DEC＝180°，∴∠2＝∠3﹣∠DEC＝2∠3﹣180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠4﹣2∠3+180°＝360°﹣2∠4﹣2∠3＝2∠A，∴∠1﹣∠2＝2×35°＝70°，故选：B．二、填空题（每小题2分，共20分）9．计算：2﹣1＝．【分析】根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：2﹣1＝．故答案为．10．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为 1.2×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故答案为：1.2×10﹣7．11．已知a m＝2，a n＝3，则a m+3n＝54．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．解：∵a m＝2，a n＝3，∴a m+3n＝a m•（a n）3＝2×33＝2×27＝54．故答案为：54．12．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是若a2＞b2则a＞b．【分析】把一个命题的条件和结论互换即可得到其逆命题．解：“若a＞b，则a2＞b2”的条件是“a＞b”，结论是“a2＞b2”，其逆命题是若a2＞b2则a＞b．13．计算：（﹣）100×3101＝3．【分析】首先根据乘方的性质去掉括号，然后逆用积的乘方公式即可求解．解：原式＝（）100×3101＝（×3）100×3＝3．故答案是：3．14．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝10cm．【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE 的周长比△AEB的周长多2cm，即可得到AC的长．解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，∴CE＝BE，又∵AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，∴AC﹣AB＝2cm，即AC﹣8＝2cm，∴AC＝10cm，故答案为：10；15．某中学七年级一班的学生人数不足50人，设该班学生有x人，那么这个数量之间的关系可用不等式表示为x＜50．【分析】根据题意即可得到结论．解：根据题意得，x＜50，故答案为：x＜50．16．若二元一次方程kx+3y＝﹣2的一个解，则k＝ 3.5．【分析】直接把x，y的值代入进而计算得出答案．解：∵二元一次方程kx+3y＝﹣2的一个解，∴2k﹣9＝﹣2，解得：k＝3.5．故答案为：3.5．17．已知（a+b）2＝7，ab＝1，则a2+b2＝5．【分析】根据完全平方公式可得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，再把相关数值代入计算即可．解：∵（a+b）2＝7，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝7﹣2＝5．故答案为：5．18．从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和是360°或540°或720°．【分析】分为三种情况，画出图形，根据多边形的内角和公式求出内角和即可．解：如图，剩余的部分是四边形，其内角和为360°，如图，剩余的部分是五边形，其内角和为540°，如图，剩余的部分是六边形，其内角和为720°，所以剩余部分的多边形的内角和是360°或540°或720°．故答案为：360°或540°或720°．三、解答题（共64分）19．计算：（1）x•（x2）3；（2）（m+2n）（m﹣2n）；（3）（2a﹣1）2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：（1）原式＝x•x6＝x7．（2）原式＝m2﹣4n2．（3）原式＝4a2﹣4a+1．20．（1）解方程组：；（2）解不等式：2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）去分母、移项、合并同类项可得其解集．解：（1），①+②得：2x＝8，解得：x＝4，把x＝4代入②得：y＝1，则方程组的解为；（2）去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1，移项，得：4x﹣3x＞﹣1+2，合并同类项，得：x＞1，将不等式解集表示在数轴上如下：．21．先化简，再求值：（x+2）（x﹣1）﹣2x（x+3），其中x＝﹣1．【分析】直接利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式计算得出答案．解：原式＝x2+x﹣2﹣2x2﹣6x＝﹣x2﹣5x﹣2，当x＝﹣1时，原式＝﹣1+5﹣2＝2．22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）画出△ABC边AB上的高；（2）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【分析】（1）依据三角形高线的概念即可得到△ABC边AB上的高；（2）依据平移的方向和距离，即可得到平移后的三角形A′B′C′；（3）依据平移的性质，即可得到BB′，CC′这两条线段之间的关系是平行且相等．解：（1）如图所示，CD即为△ABC的边AB上的高；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等．23．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD证明∵CE平分∠ACD（已知）∴∠2＝∠ECD（角平分线定义）∵∠1＝∠2（已知）；∴∠1＝∠ECD（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【分析】根据角平分线定义可得∠2＝∠ECD，再利用等量代换可得∠1＝∠ECD，根据平行线的性质可得AB∥CD．【解答】证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠2＝∠ECD（角平分线定义），∵∠1＝∠2（已知）；∴∠1＝∠ECD（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）24．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？【分析】设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，将其代入（2x+y）中即可求出结论．解：设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，依题意，得：，解得：，∴2x+y＝11．答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．25．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（2）若用图1中的8块C型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形，它的宽为20cm，请你求出每块长方形的面积．（3）选取1张A型卡片，3张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S2﹣S1，则当a与b满足a＝4b时，S为定值，且定值为﹣a2+5ab﹣b2．【分析】（1）用两种方法表示图2的面积，即可得出公式；（2）通过理解题意和观察图示可知本题存在两个等量关系，即拼放成的大长方形的长＝小长方形的宽+小长方形的长，拼放成的大长方形的宽＝小长方形的长+小长方形的宽＝小长方形的宽×4．根据这两个等量关系可列出方程，再求解．（3）设DG长为x，求出S1，S2即可解决问题．解：（1）方法1：大正方形的面积为（a+b）2，方法2：图2中四部分的面积和为：a2+2ab+b2，因此有（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（2）设每块地砖的宽为xcm，长为ycm，根据题意得x+y＝20，4x＝20，解得x＝5，y＝15，所以每块长方形材料的面积是：5×15＝75（cm2）．（3）设DG长为x．∵S1＝（a﹣b）[x﹣（a﹣b）]＝ax﹣bx﹣a2+2ab﹣b2，S2＝3b（x﹣a）＝3bx﹣3ab，∴S＝S1﹣S2＝（a﹣4b）x﹣a2+5ab﹣b2，由题意得，若S为定值，则S将不随x的变化而变化，可知当a﹣4b＝0时，即a＝4b时，S＝﹣a2+5ab﹣b2为定值，故答案为：a＝4b，﹣a2+5ab﹣b2．26．在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．{计算发现}（1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝20°，∠CDE＝10°．{猜想验证}（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想．{拓展思考}（3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝12.5°．②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝12.5°或102.5°．【分析】（1）根据已知等量关系求得∠C与∠AED，再通过三角形的外角性质求得∠CDE，通过三角形的内角和定理求得∠BAD；（2）设∠B＝x，∠ADE＝y，根据已知等量求得∠C与∠AED，再通过三角形的外角性质求得∠CDE，通过三角形的内角和定理求得∠BAD，便可得出结论；（3）①根据（2）的结论直接计算便可；②当E点在AC的延长线上时，AD＜AC＜AE，此时∠ADE≠∠AED，故点E不可能在AC的延长线上，分两种情况：点E在边AC上时，点E在CA的延长线上时，分别求解．解：（1）∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∠B＝70°，∠ADE＝80°，∴∠C＝70°，∠AED＝80°，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝10°，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝20°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝20°，故答案为：20°；10°；（2）∠BAD＝2∠CDE．理由如下：设∠B＝x，∠ADE＝y，∵∠B＝∠C，∴∠C＝x，∵∠AED＝∠ADE，∴∠AED＝y，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝y﹣x，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣2y，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝180°﹣x﹣x﹣（180°﹣2y）＝2（y﹣x），∴∠BAD＝2∠CDE；（3）①由（2）知，∠BAD＝2∠CDE，∴∠CDE＝∠BAD＝，故答案为：12.5°；②当E点在AC的延长线上时，AD＜AC＜AE，此时∠ADE≠∠AED，故点E不可能在AC的延长线上，分两种情况：当点E在线段AC上时，与①相同，∠CDE＝12.5°；当点E在CA的延长线上时，如图2，在AC边上截取AE′＝AE，连接DE′，∵∠ADE ＝∠AED，∴AE＝AD＝AE′，∴∠ADE＝∠AE′D，由①知，∠CDE′＝12.5°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D，∵∠ADE+∠ADE′+∠AED+∠AE′D＝180°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D＝90°，∴∠CDE＝90°+12.5°＝102.5°．故答案为：12.5°或102.5°．。
盐城市盐都区2019-2020学年七年级下册数学期中考试试题-附答案(已纠错)
三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答案题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）
14.如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，光线经过镜子反射时，
∠ADC=∠ODE，则∠DEB＝°．
15.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，则这个正方形的边长为cm．
∴∠ADB＝180°-∠BAD-∠ABD=45° ……………………7分
（2）解：∵∠MON＝90°
∴∠ABO+∠BAO＝90°
∴∠CAB+∠CBA＝ (∠BAM+∠ABN)=135°
∴∠C＝45° ………………………………9分
∴∠C EC′+∠CFC′＝2(180°-∠C)=270°
∴∠BEC′+∠AFC′=360°-(∠C EC′+∠CFC′)=90° …12分
（2） ……………………………4分
左边＝
所以所写等式成立……………………………………6分
（3）原式=32﹣12+52﹣32+72﹣52+……+2012﹣1992
=2012﹣12
=40400………………………………………8分
24．（本题8分）
（1）2…………………………………2分
（2）①②，③（或①③，②）…………………………………4分
（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；
2019-2020学年盐城市滨海县七年级下期中数学试卷-有答案(已审阅)
三种情况都有可能，
故选：D．
根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．
本题考查了同位角和平行线的性质，能理解同位角的定义是解此题的关键．
6.解：A、 不能判断出 ，故A选项不符合题意；
B、 不能判断出 ，故B选项不符合题意；
C、 只能判断出 ，不能判断出 ，故C选项不符合题意；
D、 ，根据内错角相等，两直线平行，可以得出 ，故D选项符合题意．
故选：D．
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
如图，AC与BO交于点E， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 由三角形内角和定理可求 ，求出 ，和 ，再由三角形内角和定理即可求出结论； 由题中角平分线可得 ，进而得出 ，即可得出结论； 与BO交于点E，由 ，证得 ，由 ，证得 ，故 ，进而证得 ， 即可证得结论．
25. 根据角平分线的定义求得 的度数，根据平行线的判定定理即可证得； 在 中，利用三角形的外角的性质定理，即可求解．
本题考查了直角三角形的性质，以及平行线的判定定理的综合运用，正确理解直角三角形的性质定理是关键．
26.解： ， ， ， 与 的角平分线交于点O， ， ， ，
故答案为：80、40；
平分 ， ， 平分 ， ， ， ， ， 是 的外角， ， ， ；
25. 证明：由题意知， 是等腰直角三角形，且 ， ． 平分 ， ， ， ． 由三角板知， ，
2019-2020学年江苏省盐城市初一下数学期中复习综合试卷 (PDF 无答案 )
（4）如图 4，在图 3 的基础上分别作 ∠BAE 和 ∠BCF 的角平分线，交于点 F1 ，作 F1D1 ⊥ BC 于 D1 ， 设 ∠ACB = n° ，试直接写出 ∠D1F1A − ∠AF1C 的值．（用含有 n 的代数式表示）
图4
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为 16 辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ （3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．
2b1 2b2
y y
= 5c1 的解是 = 5c2
x y
= =
3 4
，则方程组
aa21xx
+ +
b1 b2
y y
= c1 的解是（ = c2
）
x = 4
A.
y
=
8
x=9
B.
y
=
12
x = 15
C.
y
=
20
x
=
9 5
D.
y
=
8 5
二、填空题
9.计算 2019−1 = ________．
25．如图，在 ∆ABC 中， ∠B = 30° ， ∠C > ∠B ， AE 平分 ∠BAC ，交 BC 边于点 E ． （1）如图 1，过点 A 作 AD ⊥ BC 于 D ，若已知 ∠C = 50° ，求 ∠EAD 的度数；
图1
2019-2020学年江苏省盐城市滨海县七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省盐城市滨海县七年级下学期期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．计算a•a2的结果是（）A．a B．a2C．a3D．a42．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2+x＝1B．2x﹣3y＝5C．xy＝3D．3x﹣y＝2z3．科学家发现2019﹣nCoV冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m．数据0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×107B．0.12×10﹣6C．1.2×10﹣7D．1.2×10﹣84．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（p+q）（p+q）B．（p﹣q）（p﹣q）C．（p+q）（p﹣q）D．（p+q）（﹣p﹣q）5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a⋅3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）26．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为（）A．4B．±4C．8D．±87．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（）A．B．C．D．8．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．分解因式：ab﹣ab2＝．10．比较大小：π02﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）11．已知x2a+y b﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝．12．已知（x﹣4）（x+6）＝x2+mx﹣24，则m的值为．13．若长方形的长为a+3b，宽为a+b，则这个长方形的面积为．14．计算：22020×（）2020＝．15．已知：实数m，n满足：m+n＝3，mn＝2．则（1+m）（1+n）的值等于．16．已知是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝7的一个解，则m＝．17．实数x，y满足方程组，则x+y＝．18．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔支．三、解答题（本大题共9小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：（1）2a（a﹣2a2）；（2）a7+a﹣（a2）3；（3）（3a+2b）（2b﹣3a）；（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）．20．因式分解：（1）12abc﹣9a2b；（2）a2﹣25；（3）x3﹣2x2y+xy2；（4）m2（x﹣y）﹣（x﹣y）．21．解下列二元一次方程组：（1）；（2）．22．先化简，再求值：（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣2y）2，其中x＝3，y＝﹣1．23．已知a+b＝5，ab＝3，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2．24．已知a m＝8，a n＝2．（1）填空：a m+n＝；a m﹣n＝；（2）求m与n的数量关系．25．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m﹣n的值．26．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是．（请选择正确的选项）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．a2+ab＝a（a+b）（2）若x2﹣y2＝16，x+y＝8，求x﹣y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．27．某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A两种型号0.80.5B两种型号21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B 两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．计算a•a2的结果是（）A．a B．a2C．a3D．a4【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．解：a•a2＝a1+2＝a3．故选：C．2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2+x＝1B．2x﹣3y＝5C．xy＝3D．3x﹣y＝2z【分析】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得．解：A．x2+x＝1中x2的次数为2，不是二元一次方程；B．2x﹣3y＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C．xy＝3中xy的次数为2，不是二元一次方程；D．3x﹣y＝2z中含有3个未知数，不是二元一次方程；故选：B．3．科学家发现2019﹣nCoV冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m．数据0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×107B．0.12×10﹣6C．1.2×10﹣7D．1.2×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故选：C．4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（p+q）（p+q）B．（p﹣q）（p﹣q）C．（p+q）（p﹣q）D．（p+q）（﹣p﹣q）【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．解：（p+q）（p+q）＝（p+q）2＝p2+2pq+q2；（p﹣q）（p﹣q）＝（p﹣q）2＝p2﹣2pq+q2；（p+q）（p﹣q）＝p2﹣q2；（p+q）（﹣p﹣q）＝﹣（p+q）2＝﹣p2﹣2pq﹣q2．故选：C．5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C．6ab＝2a⋅3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．6．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为（）A．4B．±4C．8D．±8【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．解：∵x2+kx+16是完全平方式，∴k＝±8．故选：D．7．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（）A．B．C．D．【分析】把x与y的值代入方程检验即可．解：A、把代入得：左边＝15﹣1＝14，右边＝4，∵左边≠右边，∴不是方程的解；B、把代入得：左边＝5﹣1＝4，右边＝4，∵左边＝右边，∴是方程的解；C、把代入得：左边＝0﹣4＝﹣4，右边＝4，∵左边≠右边，∴不是方程的解；D、把代入得：左边＝5﹣3＝2，右边＝4，∵左边≠右边，∴不是方程的解，故选：B．8．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设这个队胜x场，负y场，根据在8场比赛中得到12分，列方程组即可．解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．分解因式：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．【分析】直接提取公因式ab，进而分解因式得出即可．解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．故答案为：ab（1﹣b）．10．比较大小：π0＞2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】先求出π0＝1，2﹣1＝，再根据求出的结果比较即可．解：∵π0＝1，2﹣1＝，∴π0＞2﹣1，故答案为：＞．11．已知x2a+y b﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝1．【分析】从二元一次方程满足的条件：含有2个未知数和最高次项的次数是1这两个方面考虑得出a、b的值，代入计算可得．解：∵x2a+y b﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，∴2a＝1，b﹣1＝1，解得a＝，b＝2，则ab＝×2＝1，故答案为：1．12．已知（x﹣4）（x+6）＝x2+mx﹣24，则m的值为2．【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x+6）＝x2+2x﹣24，从而得出m＝2．解：∵（x﹣4）（x+6）＝x2+2x﹣24＝x2+mx﹣24，∴m＝2，故答案为2．13．若长方形的长为a+3b，宽为a+b，则这个长方形的面积为a2+4ab+3b2．【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a+3b）（a+b），计算即可．解：由题意得长方形的面积：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2．故答案为a2+4ab+3b2．14．计算：22020×（）2020＝1．【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．解：原式＝（2×）2020＝1，故答案为：1．15．已知：实数m，n满足：m+n＝3，mn＝2．则（1+m）（1+n）的值等于6．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，再整体代入，即可求出答案．解：∵m+n＝3，mn＝2，∴（1+m）（1+n）＝1+（m+n）+mn＝1+3+2＝6，故答案为：6．16．已知是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝7的一个解，则m＝9．【分析】将代入方程mx﹣y＝7得到关于m的方程，解之可得．解：将代入方程mx﹣y＝7，得：m﹣2＝7，解得m＝9，故答案为：9．17．实数x，y满足方程组，则x+y＝5．【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出所求．解：，①+②得：3x+3y＝15，则x+y＝5，故答案为：518．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔2支．【分析】设圆珠笔x支，练习簿y本，由买圆珠笔和练习簿共花了14元，列出方程，利用整数解可求解．解：设圆珠笔x支，练习簿y本，由题意可得：3x+4y＝14，∵x，y为正整数，∴当x＝2时，y＝2，故答案为：2三、解答题（本大题共9小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：（1）2a（a﹣2a2）；（2）a7+a﹣（a2）3；（3）（3a+2b）（2b﹣3a）；（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）．【分析】（1）根据单项式乘以多项式法则求出即可；（2）先算乘方，再合并同类项即可；（3）根据平方差公式求出即可；（4）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可．解：（1）2a（a﹣2a2）＝2a2﹣4a3；（2）a7+a﹣（a2）3＝a7+a﹣a6；（3）（3a+2b）（2b﹣3a）＝4b2﹣9a2；（4）原式＝m2﹣2mn+n2﹣2m2+2mn＝n2﹣m2．20．因式分解：（1）12abc﹣9a2b；（2）a2﹣25；（3）x3﹣2x2y+xy2；（4）m2（x﹣y）﹣（x﹣y）．【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解：（1）原式＝3ab（4c﹣3a）；（2）原式＝（a+5）（a﹣5）；（3）原式＝x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2；（4）原式＝（x﹣y）（m2﹣1）＝（x﹣y）（m+1）（m﹣1）．21．解下列二元一次方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1）由①得：x＝7﹣y③，把③代入②得：2（7﹣y）﹣3y＝﹣1，解得：y＝3，把y＝3代入③得：x＝4，所以这个二元一次方程组的解为：；（2）①×4+②×3得：17x＝51，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣1，所以这个方程组的解为．22．先化简，再求值：（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣2y）2，其中x＝3，y＝﹣1．【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣2y）2＝x2﹣4y2﹣（x2﹣4xy+4y2）＝x2﹣4y2﹣x2+4xy﹣4y2＝4xy﹣8y2，当x＝3，y＝﹣1时，原式＝4×3×（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣20．23．已知a+b＝5，ab＝3，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2．【分析】（1）利用因式分解把原式变形为ab（a+b），然后利用整体代入的方法计算；（2）根据完全平方公式得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，然后利用整体代入的方法计算．解：（1）∵a+b＝5，ab＝3，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝5×3＝15；（2）∵a+b＝5，ab＝3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×3＝19．24．已知a m＝8，a n＝2．（1）填空：a m+n＝16；a m﹣n＝4；（2）求m与n的数量关系．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则即可求解；（2）将a m＝8变形为a m＝23，再由a n＝2即可得到m与n的数量关系．解：（1）a m+n＝a m×a n＝8×2＝16；a m﹣n＝a m÷a n＝8÷2＝4．故答案为：16；4；（2）∵a m＝8＝23，a n＝2，∴m与n的数量关系为m＝3n．25．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m﹣n的值．【分析】（1）根据题意列不含m、n的方程组求解即可；（2）将（1）求得的方程组的解代入原方程组中含m、n的方程中求得m、n的值即可．解：（1）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴这个相同的解为（2）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴m﹣n＝3﹣2＝1．答：m﹣n的值为1．26．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是A．（请选择正确的选项）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．a2+ab＝a（a+b）（2）若x2﹣y2＝16，x+y＝8，求x﹣y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【分析】（1）根据拼接前后的面积相等可得出答案，（2）x2﹣y2＝16，即（x+y）（x﹣y）＝16，又x+y＝8，可求出x﹣y的值，（3）利用平方差公式将算式转化为分数的乘积的形式，根据数据规律得出答案．解：（1）图1的剩余面积为a2﹣b2，图2拼接得到的图形面积为（a+b）（a﹣b）因此有，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：A（2）∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝16，又∵x+y＝8，∴x﹣y＝16÷8＝2；（3）原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）……（1﹣）（1+）（1﹣）（1+），＝××××××……××××，＝×，＝．27．某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A两种型号0.80.5B两种型号21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B 两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？【分析】（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，根据体积一共是20m3，质量一共是10.5吨列出方程组再解即可；（2）分别计算出①按车收费的费用，②按吨收费的费用，③两种方式混合用的花费，进而可得答案．解：（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，由题意得，，解得：，答：A、B两种型号商品各有5件、8件；（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），但车辆的容积为：6×3＝18＜20，所以3辆车不够，需要4辆车，此时运费为：4×900＝3600元；②按吨收费：300×10.5＝3150元，③先用3辆车运送A商品5件，B商品7件，共18m3，按车付费3×900＝2700（元）．剩余1件B型产品，再运送，按吨付费300×1＝300（元）．共需付2700+300＝3000（元）．∵3000＜3150＜3600，∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．。
江苏省盐城市七年级下学期数学期中考试试卷
江苏省盐城市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·郑州期末) 下列运算正确的是（）A . a2•a4=a8B . 2a2+a2=3a4C . a6÷a2=a3D . （ab2）3=a3b62. （2分）(2019·北部湾模拟) 2018年，中国青年科学家李栋首创的新型超分辨成像技术，使显微镜的分辨率达到0．000000097m．其中数据0．000000097用科学记数法表示是（）A . 0．97×10-7B . 9．7×10-8C . 0．97×107D . 9．7×1083. （2分）乘积等于m2－n2的式子是（）A . (m－n)2B . (m－n)(－m－n)C . (n －m)(－m－n)D . (m+n)(－m+n)4. （2分） (2020七上·南浔期末) 将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的度数为（）A . 140°B . 160°C . 170°D . 150°5. （2分）如图，AD⊥BD于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（）A . △ABC中，AD是BC边上的高B . △GBC中，CF是BG边上的高C . △ABC中，GC是BC边上的高D . △GBC中，GC是BC边上的高6. （2分） (2018八上·望谟月考) 如图，在中，D是BC延长线上一点，，，则A .B .C .D .7. （2分）如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）度。
A . 40B . 60C . 20D . 308. （2分） (2017八上·湖北期中) 如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是（）A . AC=BDB . AC=BCC . BE=CED . AE=DE9. （2分） (2019八下·永川期中) 已知一个三角形的两边长为3cm 和5cm,则此三角形的第三边长可能是（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 8cm10. （2分）(2017·蓝田模拟) 若一个正比例函数的图象经过点（﹣2，1），则这个图象也一定经过点（）A . （﹣，1）B . （2，﹣1）C . （﹣1，2）D . （1，）二、填空题 (共9题；共12分)11. （2分）如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=________．12. （1分） (2016七下·河源期中) 在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式：________．13. （1分） (a+b)(-b-a)=________.14. （2分） (2019七下·韶关期末) 如图，若要，需增加条件________.（填一个即可）15. （2分）若|x﹣1|+|y+3|=0，则x﹣y=________．若|a|=21，|b|=27，且a＞b，则a﹣b=________．16. （1分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 若10m＝5，10n＝4，则10m﹣2n＝________．17. （1分）(2017·成华模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=EC=2，且AE=AD，以A为圆心，AB长为半径作圆弧AE于点F，则扇形ABF的面积是________（结果保留π）．18. （1分） (2016七上·仙游期末) 根据“x的5倍比它的35％少28”列出方程为________．19. （1分） (2018八上·泰州期中) 如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC ；⑥EG+GC=GD．其中正确的有________.（只要写序号）三、解答题 (共8题；共83分)20. （20分）计算．（1）（x+y）（2a+b）；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）；（4）（3x﹣2y）（2x﹣3y）；（5）（3x+2）（﹣x﹣2）．21. （5分） (2019七下·南县期中) 先化简，再求值：(a+b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2ab其中．22. （5分） (2019七下·新乐期中) 如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC ，∠C＝∠D ，求证：∠2＝∠1．23. （15分） (2018九下·吉林模拟) 某景区的三个景点A、B、C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C;乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示．（1）乙步行的速度为________米/分．（2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式．（3）甲出发多长时间与乙第一次相遇?24. （10分）(2018·青岛模拟) 在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．25. （15分） (2019七下·丹东期中) 阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值.解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值.（2）已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)•c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值.26. （11分） (2016七上·东营期中) 按图填空，并注明理由．（1）完成正确的证明：如图（1），已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）∴∠1=________（________）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）∴∠2=________（________）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．（2）如图（2），在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AG D的过程填写完整．解：因为EF∥AD（已知）所以∠2=∠3．（________）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）所以AB∥________（________）所以∠BAC+________=180° （________）．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．27. （2分）(2017·佳木斯) 已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．（1）如图1所示，易证：OH= AD且OH⊥AD（不需证明）（2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共83分)20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。
盐城市七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)
盐城市2019七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)盐城市2019七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题号1 2 3 4 5 6 7 8答案1.下图中，与是一对内错角的是（▲ ）A. B. C. D.2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（▲ ）A. B. C. D.3.已知三角形的三边分别为2，，4，那么的取值范围是（▲ ）A．B．C．D．4.下列计算正确的是（▲）A. B. C. D.5.下列二次三项式是完全平方式的是（▲ ）A.x2－6x－9B. x2－4x－16C. x2＋6x＋9D.x2＋4x＋166.下列因式分解正确的是（▲ ）A.x2-xy+x=x(x-y)B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2C.x2-2x+4=(x-1)2+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)7. 已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（▲ ）A．14或16 B．15或17 C、14或15或16 D、15或16或17二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9. 分解因式x2-4 = .10.若，则.11．0.000 000 003用科学计数法表示为.12．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.13.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B =42°，∠C=70°，则∠DAE= °.14. 已知是方程5x－ky－7 = 0的一个解，则k = .15．如果可分解为，那么的值为.16．等腰三角形两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是cm．17. 已知，，则.18.如图,在△ABC中，DE平行BC，∠B=50o.现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为°.三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19.计算或化简（每小题4分，共8分）（1）（2）20.因式分解（每小题4分，共8分）（1）(2)21．（8分）已知，求①的值；②的值22.（8 分）先化简，再求值：，其中.23. （8分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝60°，求∠BOC的度数(第23题图)24 ．（8分）画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为_____．25.（8分）（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于( )A.90°B.135°C.270°D.315°（2）如图2，已知△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=_______°.（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是__________________。
2019-2020学年盐城市滨海县七年级下期中数学试卷-有答案(精校版)
直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；
直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式计算得出答案．
此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．
21. 直接提取公因式x，进而分解因式即可；
直接提取公因式 ，进而分解因式即可；
15. 如图 ， ， ， ， 是五边形ABCDE的5个外角，则 ______
16. 如图，直线 ，三角板的直角顶点放在直线b上，若 ，则 ______．
17.如图，已知 为直角三角形， ，若沿图中虚线剪去 ，则 ______．
18.如图，D、E分别是 边AB、BC上的点， ， ，设 的 面积为 ， 的面积为 ，若 ，则 ______．
求a、b的值；
若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前 若射出的光束交于点C，过C作 交PQ于点D，则在转动过程中， 与 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．
24.先根据两直线平行内错角相等，可得 ，然后由 ，根据等量代换可得： ，然后根据同位角相等两直线平行，即可得到 ．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记内错角相等 两直线平行；同位角相等 两直线平行；同旁内角互补 两直线平行，是解题的关键．
25. 根据角平分线的定义求得 的度数，根据平行线的判定定理即可证得；
28.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况 如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视 若灯A转动的速度是 秒，灯B转动的速度是 秒，且a、b满足 假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 ，且
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2019-2020学年江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C． D．2．（﹣0.25）2014×42013等于（）A．﹣4 B．4 C．0.25 D．﹣0.253．下列各式中，为完全平方式的是（）A．a2+2a+B．a2+a+C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y24．已知方程组，则x+y的值是（）A．5 B．1 C．0 D．﹣15．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A．7 B．6 C．5 D．46．某流感病毒的直径大约是0.000000081m，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9m B．8.1×10﹣8m C．81×10﹣9m D．0.81×10﹣7m7．已知代数式﹣a2+2a﹣1，无论a取任何值，它的值一定是（）A．正数 B．非正数C．负数 D．非负数8．如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是（）A．∠1=∠2﹣∠3 B．∠2=∠1﹣∠3C．∠3=∠1+∠2 D．∠1+∠2+∠3=180°9．（2x+1）（﹣2x+1）的计算结果是（）A．4x2+1 B．1﹣4x2C．1+4x2D．﹣4x2﹣110．设a m=8，a n=16，则a m+n=（）A．24 B．32 C．64 D．128二、填空题：（每空2分，共26分）11．如图，AB∥CD，点G、F分别在AB、CD上，FE平分∠GFD交AB于点E，∠EGF=40°，则∠BEF= ．12．（）0÷（）﹣2= ．13．若a+b=11，ab=24，则a2+b2= ，（a﹣b）2= ．14．已知x与y互为相反数，且3x﹣y=4，则x= ，y= ．15．一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是cm．16．若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= ．17．若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为．18．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC中点，若S△ABC =12，则S△ADF﹣S△BEF= ．19．一个正多边形的每个外角都等于24°，则它是边形，它的内角和是度．20．若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是．21．已知a2+4a+b2﹣2b+5=0，则a b= ．三、计算：（每小题8分，共8分）22．（1）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2；（2）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1．四、解下列方程组：（每小题8分，共8分）23．（1）（2）．五、因式分解：（每小题8分，共8分）24．（1）m3﹣10m2+25m（2）x2（y2﹣1）﹣（y2﹣1）．六、解答题：25．先化简再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣2x（x+1）﹣2（x﹣1）2，其中x=﹣1．26．今年，小丽和她爸爸年龄和是52岁，三年后的2018年，爸爸的年龄将比女儿年龄的2倍大10岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄．27．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF．（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．（3）画出△ABC的BC边上的高AD，并画出AC边上的中线BE．28．有两个多边形，这两个多边形的边数比为3：5．内角和的度数之比是1：2，求它们各自的边数．29．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？2019-2020学年江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C． D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．2．（﹣0.25）2014×42013等于（）A．﹣4 B．4 C．0.25 D．﹣0.25【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先把所求的算式适当变形，然后根据积的乘方法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣0.25）2014×42013=（﹣0.25）2013×（﹣0.25）×42013=（﹣0.25）2013×42013×（﹣0.25）=[（﹣0.25）×4]2013×（﹣0.25）=﹣1×（﹣0.25）=0.25故选：C．3．下列各式中，为完全平方式的是（）A．a2+2a+B．a2+a+C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y2【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：a2+a+=（a+）2，故选B4．已知方程组，则x+y的值是（）A．5 B．1 C．0 D．﹣1【考点】解二元一次方程组．【分析】观察方程组，即可发现，只需两个方程相加，得3x+3y=15，解得x+y=5．【解答】解：在方程组中，两方程相加得：3x+3y=15，即x+y=5．故选A．5．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A．7 B．6 C．5 D．4【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设多边形边数为n．则360°×2=（n﹣2）•180°，解得n=6．故选B．6．某流感病毒的直径大约是0.000000081m，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9m B．8.1×10﹣8m C．81×10﹣9m D．0.81×10﹣7m【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000081=8.1×10﹣8．故选B．7．已知代数式﹣a2+2a﹣1，无论a取任何值，它的值一定是（）A．正数 B．非正数C．负数 D．非负数【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而利用偶次方的性质分析得出即可．【解答】解：∵﹣a2+2a﹣1=﹣（a2﹣2a+1）=﹣（a﹣1）2，（a﹣1）2≥0，∴﹣（a﹣1）2≤0，故选：B．8．如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是（）A．∠1=∠2﹣∠3 B．∠2=∠1﹣∠3C．∠3=∠1+∠2 D．∠1+∠2+∠3=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补即可得到∠3+∠B=180°，然后在△ABE中利用三角形的内角和定理即可判断．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3+∠B=180°，又∵∠1+∠2+∠B=180°，∴∠3=∠1+∠2．故选C．9．（2x+1）（﹣2x+1）的计算结果是（）A．4x2+1 B．1﹣4x2C．1+4x2D．﹣4x2﹣1【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式直接计算即可．【解答】解：（2x+1）（﹣2x+1）=12﹣（2x）2=1﹣4x2．故选B．10．设a m=8，a n=16，则a m+n=（）A．24 B．32 C．64 D．128【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，可得a m+n=a m•a n，再代入计算．【解答】解：∵a m=8，a n=16，∴a m+n=a m•a n=8×16=128．故选：D．二、填空题：（每空2分，共26分）11．如图，AB∥CD，点G、F分别在AB、CD上，FE平分∠GFD交AB于点E，∠EGF=40°，则∠BEF= 110°．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠CFG=∠EGF=40°，求得∠GFD的度数，再根据角平分线的定义得到∠EFD，然后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到∠BEF．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠EGF=40°，∴∠GFD=180°﹣40°=140°，∵FE平分∠BEF，∴∠EFD=∠GFD=70°，而AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠EFD=180°﹣70°=110°．故答案是：110°12．（）0÷（）﹣2= ．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：原式=（）0﹣（﹣2）=（）2=．故答案为：．13．若a+b=11，ab=24，则a2+b2= 73 ，（a﹣b）2= 25 ．【考点】完全平方公式．【分析】运用完全平方公式计算．【解答】解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=121﹣48=73，（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=121﹣96=25，故答案为：73，25．14．已知x与y互为相反数，且3x﹣y=4，则x= 1 ，y= ﹣1 ．【考点】解二元一次方程组．【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【解答】解：根据题意得：，①+②得：4x=4，即x=1，将x=1代入①得：y=﹣1，故答案为：1；﹣1．15．一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是22 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当4cm是腰时，4+4＜9cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当9cm是腰时，周长=9+9+4=22cm．故该三角形的周长为22cm．故答案为：22．16．若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= 2 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把代入方程得：﹣3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．17．若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为8 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：2x•4y=2x•22y=2x+2y，x+2y﹣3=0，x+2y=3，2x•4y=2x+2y=23=8，故答案为：8．18．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC中点，若S△ABC =12，则S△ADF﹣S△BEF= 2 ．【考点】三角形的面积．【分析】本题需先分别求出S△ABD ，S△ABE再根据S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE即可求出结果．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AD=AC，∵S△ABC=12，∴S △ABD =S △ABC =×12=6．∵EC=2BE ，S △ABC =12，∴S △ABE =S △ABC =×12=4，∵S △ABD ﹣S △ABE =（S △ADF +S △ABF ）﹣（S △ABF +S △BEF ）=S △ADF ﹣S △BEF ，即S △ADF ﹣S △BEF =S △ABD ﹣S △ABE =6﹣4=2．故答案为：2．19．一个正多边形的每个外角都等于24°，则它是 15 边形，它的内角和是 2340 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数；n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【解答】解：360÷24=15，则它是15边形；内角和是：（15﹣2）•180°=2340度．20．若x 2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，则常数k 的值是 ±6 ．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k 的值．【解答】解：∵x 2+kx+9=x 2+kx+32，∴kx=±2×3x ，解得k=±6．故答案为：±6．21．已知a 2+4a+b 2﹣2b+5=0，则a b = ﹣2 ．【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．【分析】直接利用完全平方公式配方，进而得出a ，b 的值，即可得出答案．【解答】解：∵a 2+4a+b 2﹣2b+5=0，∴（a+2）2+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，则a b =﹣2．故答案为：﹣2．三、计算：（每小题8分，共8分）22．（1）2（a 2）3﹣a 2•a 4+（2a 4）2÷a 2；（2）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算幂的乘方、积的乘方，再计算同底数幂的乘法、单项式除以单项式，然后再合并同类项；（2）首先计算乘方、零次幂、负整数指数幂，然后再计算有理数的加减即可．【解答】解：（1）原式=2a 6﹣a 6+4a 8÷a 2，=2a 6﹣a 6+4a 6，=5a 6；（2）原式=1﹣+9﹣4=5．四、解下列方程组：（每小题8分，共8分）23．（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+4x﹣6=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②得：8x=﹣40，解得：x=﹣5，把x=﹣5代入②得：y=3，则方程组的解为．五、因式分解：（每小题8分，共8分）24．（1）m3﹣10m2+25m（2）x2（y2﹣1）﹣（y2﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式m，再利用完全平方公式进行二次分解；（2）首先提取公因式（y2﹣1），然后两次使用平方差公式分解因式．【解答】解：（1）m3﹣10m2+25m=m（m2﹣10m+25），=m（m﹣5）2；（2）x2（y2﹣1）﹣（y2﹣1）=（x2﹣1）（y2﹣1）=（x+1）（x﹣1）（y+1）（y﹣1）六、解答题：25．先化简再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣2x（x+1）﹣2（x﹣1）2，其中x=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先把原式进行化简，再把x=﹣1代入进行计算即可．【解答】解：原式=4x2﹣9﹣2x2﹣2x﹣2（x2+1﹣2x）=4x2﹣9﹣2x2﹣2x﹣2x2﹣2+4x=2x﹣11，当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）﹣11=﹣13．26．今年，小丽和她爸爸年龄和是52岁，三年后的2018年，爸爸的年龄将比女儿年龄的2倍大10岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设小丽今年的年龄为x岁，爸爸的年龄为y岁，由题意得等量关系：①小丽和她爸爸年龄和是52岁；②2×（女儿的年龄+3）+10=爸爸三年后的年龄，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设小丽今年的年龄为x岁，爸爸的年龄为y岁．列出方程组，解得，答：小丽今年的年龄为13岁，爸爸的年龄为39岁．27．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF．（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是平行且相等．（3）画出△ABC的BC边上的高AD，并画出AC边上的中线BE．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）根据网格结构和三角形的高线与中线的定义作出图形即可．【解答】解：（1）△DEF如图所示；（2）AD与CF平行且相等；（3）高线AD，中线BE如图所示．28．有两个多边形，这两个多边形的边数比为3：5．内角和的度数之比是1：2，求它们各自的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】设多边形的边数为3n，则另一个为5n，分别表示出两个多边形的内角和得到有关n的方程求解即可．【解答】解：∵两个多边形的边数之比为3：5，∴设多边形的边数为3n，则另一个为5n，∵内角和度数之比为1：2，∴（3n﹣2）：（5n﹣2）=1：2，解得：n=，2，∴3n=6，5n=10．故它们各自的边数为6和10．29．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】两直线的位置关系有两种：平行和相交，根据图形可以猜想两直线平行，然后根据条件探求平行的判定条件．【解答】平行．证明：∵CD∥AB，∴∠ABC=∠DCB=70°；又∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=70°﹣20°=50°；∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°；∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．11。
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2019-2020学年江苏省盐城市滨海县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是A. B. C. D.2.下列计算正确的是A. B. C. D.3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A. B.C. D.4.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是A. 3cm，5cm，7cmB. 5cm，4cm，9cmC. 4cm，6cm，9cmD. 2cm，3cm，4cm5.已知∠与∠是同位角，则A. ∠∠B. ∠∠C. ∠∠D. 以上都有可能6.如图，能判定的条件是A. ∠∠B. ∠∠C. ∠∠D. ∠∠7.已知，则x的值为A. 3B. 4C. 6D. 88.若是一个完全平方式，则常数k的值为A. 1B. 2C. 4D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.计算：______．10.因式分解：______．11.，，则______．12.计算：的结果是______．13.人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示为______．14.如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是______．15.如图∠，∠，∠，∠，∠是五边形ABCDE的5个外角，则∠∠∠∠∠______16.17.18.19.如图，直线，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠，则∠______．20.21.22.如图，已知为直角三角形，∠，若沿图中虚线剪去∠，则∠∠______．23.24.25.如图，D、E分别是边AB、BC上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则______．26.27.三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）28.先化简，再求值：，其中，．29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.因式分解48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.已知，，求的值；60.，求：的值．61.62.63.64.65.66.67.68.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点′，点′、′分别是B、C的对应点．69.请画出平移后的′′′，并求′′′的面积______；70.请在AB上找一点P，使得线段CP平分的面积，在图上作出线段CP；71.请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．72.如图，，∠∠试判断AF与ED是否平行，并说明理由．73.74.75.76.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠交DE于点F．77.求证：78.求∠的度数．79.如图，∠是的外角，∠与∠的角平分线交于点O．80.若∠，∠，则∠______，∠______；81.探索∠与∠的数量关系，并说明理由；82.若，，求∠的度数．83.已知，，点E为射线FG上一点．84.如图1，若∠，∠，则∠______；85.如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠、∠、∠之间满足怎样的关系，请说明你的结论；86.如图3，DI平分∠，交AE于点K，交AI于点I，且∠：∠：2，∠，∠，求∠的度数．87.88.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是秒，灯B转动的速度是秒，且a、b满足假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且∠89.求a、b的值；90.若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？91.如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作交PQ于点D，则在转动过程中，∠与∠的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．92.答案和解析【答案】1. B2. C3. D4. B5. D6. D7. C8. C9. 410.11. 612.13.14. 六边形15. 36016.17.18. 1419. 解：原式，当、时，原式．20. 解：原式；；；．21. 解：；；；．22. 解：，，；，，．23. 724. 解：，理由如下：，∠∠，∠∠，∠∠，．25. 证明：由题意知，是等腰直角三角形，且∠∠，∠．平分∠，∠∠，∠∠，．由三角板知，∠，由知，∠，∠∠∠，∠．26. 80；4027. 7028. 解：、b满足，，且，，；设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当时，，解得；②当时，，解得；③当时，，解得，不合题意综上所述，当秒或85秒时，两灯的光束互相平行；设A灯转动时间为t秒，∠，∠，又，∠∠∠，而∠，∠∠，∠：∠：2，即∠∠．【解析】1. 解：A、属于旋转所得到，故此选项不合题意；B、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故此选项符合题意；C、属于轴对称变换，故此选项不合题意；D、属于旋转所得到，故此选项不合题意．故选：B．根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2. 解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．原式利用幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．4. 解：A、，故能组成三角形，正确．B、，故不能组成三角形，错误．C、，故能组成三角形，正确．D、，故能组成三角形，正确．故选：B．根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．5. 解：只有两直线平行时，同位角才可能相等，根据已知∠与∠是同位角可以得出∠∠或∠∠或∠∠，三种情况都有可能，故选：D．根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．本题考查了同位角和平行线的性质，能理解同位角的定义是解此题的关键．6. 解：A、∠∠不能判断出，故A选项不符合题意；B、∠∠不能判断出，故B选项不符合题意；C、∠∠只能判断出，不能判断出，故C选项不符合题意；D、∠∠，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故D选项符合题意．故选：D．在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7. 解：，，则．故选：C．直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8. 解：因为是一个完全平方式，所以，故选：C．这里首末两项是x和2的平方，中间项为加上x和2的乘积的2倍．本题考查完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解．9. 解：，故答案为：4．根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．10. 解：．考查了对平方差公式的理解，本题属于基础题本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．本题考查了公式法分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．11. 解：因为，，所以，故答案为：6．根据积的乘方计算即可．此题考查积的乘方，关键是根据积的乘方法则解答．12. 解：，故答案为：．根据幂的乘方与合并同类项进行解答即可．本题考查幂的乘方、合并同类项，解题的关键是明确它们各自的计算方法．13. 解：．故答案为：较小的数的科学记数法的一般形式为：，在本题中a应为，10的指数为．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．14. 解：解得：．故答案为：六边形．依据多边形的内角和公式列方程求解即可．本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．15. 解：根据多边形外角和定理得到：∠∠∠∠∠，故答案为：360．根据多边形的外角和定理即可求解．本题主要考查了多边形的外角和定理，熟记多边形的外角和定理是解题的关键．16. 解：已知直线，∠∠两直线平行，同位角相等，∠已知，∠∠∠已知直线，∠．故答案为：．先由直线，根据平行线的性质，得出∠∠，再由已知直角三角板得∠，然后由∠∠∠求出∠．此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质得出同位角相等求出∠．17. 解：四边形的内角和为，直角三角形中两个锐角和为∠∠∠∠．∠∠．故答案为：．根据四边形内角和为可得∠∠∠∠，再根据直角三角形的性质可得∠∠，进而可得∠∠的和．本题是一道根据四边形内角和为和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．18. 解：，，，，．故答案为：14．根据等底等高的三角形的面积相等，求出的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出的面积，然后根据计算即可得解．本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比．19. 原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质进而化简得出答案；直接利用单项式乘以单项式运算法则计算，进而合并同类项得出答案；直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．21. 直接提取公因式x，进而分解因式即可；直接提取公因式，进而分解因式即可；直接利用完全平方公式分解因式；首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．22. 直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．23. 解：画，；分故答案为：7；取AB的中点P，作线段CP；分画AB的平行线分根据点A到的平移规律：向右移6个单位，再向下平移2个单位，直接平移并利用面积差计算面积；作中线AP，可平分的面积；作平行线CM．本题考查了平移变换的作图、三角形的面积、平分三角形的面积、平行线，知道三角形的中线平分三角形的面积，并会根据一个对应点的平移规律进行作图．24. 先根据两直线平行内错角相等，可得∠∠，然后由∠∠，根据等量代换可得：∠∠，然后根据同位角相等两直线平行，即可得到．此题考查了平行线的判定与性质，熟记内错角相等两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，是解题的关键．25. 根据角平分线的定义求得∠的度数，根据平行线的判定定理即可证得；在中，利用三角形的外角的性质定理，即可求解．本题考查了直角三角形的性质，以及平行线的判定定理的综合运用，正确理解直角三角形的性质定理是关键．26. 解：∠，∠，∠∠∠，∠与∠的角平分线交于点O，∠∠，∠，∠∠∠，故答案为：80、40；平分∠，∠∠，平分∠，∠∠，∠∠，∠∠∠∠，∠∠∠∠，∠是的外角，∠∠∠∠∠，∠∠∠∠∠，∠∠；如图，AC与BO交于点E，，∠∠，，∠，∠∠，∠∠，∠，∠，∠∠，∠．由三角形内角和定理可求∠，求出∠，和∠，再由三角形内角和定理即可求出结论；由题中角平分线可得∠∠∠∠∠，进而得出∠∠∠∠∠，即可得出结论；与BO交于点E，由，证得∠∠，由，证得∠，故∠∠，进而证得∠，∠∠即可证得结论．本题主要考查了三角形的内角和定理以及外角的性质问题，平行线的性质，能够掌握并熟练运用平行线的性质是解决问题的关键．27. 解：如图，延长DE交AB于H，，∠∠，∠是的外角，∠∠∠，故答案为：70；∠∠∠．理由：，∠∠，∠是的外角，∠∠∠，∠∠∠；∠：∠：2，设∠，则∠，∠，∠，∠∠，又∠∠∠，∠∠∠，∠，平分∠，∠∠，，∠∠∠∠，即，解得，∠，在中，∠．延长DE交AB于H，依据平行线的性质，可得∠∠，再根据∠是的外角，即可得到∠∠∠；依据，可得∠∠，再根据∠是的外角，即可得到∠∠∠，即∠∠∠；设∠，则∠，进而得出∠，依据∠∠∠∠，可得，求得∠，即可得出∠的度数．本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．28. 根据，可得，且，进而得出a、b的值；设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：①在灯A射线转到AN之前，②在灯A射线转到AN之后，分别求得t的值即可；设灯A射线转动时间为t秒，根据∠，∠∠，可得∠与∠的数量关系．本题主要考查了平行线的性质，非负数的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：若两个非负数的和为0，则这两个非负数均等于0．。
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盐城市初级中学初一第二学期期中考试
一、选择题（每小题2分，共16分）
1.计算a8÷a4的结果是（）
A. a2
B. a4
C. a12
D. a32
2.下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）
A.3cm
B.4 cm
C.7cm
D. 10cm
3.下列方程中，是二元一次方程的是（）
A.x+3y=7
B. 2xy=3
C. x+2y =z
D.2x2+y=1
4.已知a>b，则下列不等式中错误的是（）
A.a+2>b+2
B.a-5<b-5
C.-a<-b
D.4a>4b
5.等式（x−2）0
=1成立的条件是（）
A.x≠-2
B.x≠2
C.x≤−2
D.x≥-2
6.下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（）
A.（a+b）（a-b）
B.（2x+1）（2x-1）
C.(-a-b)（-a+b）
D.（2a+3b）（3a-2b）
7.下列运算中,正确的是（）
A.
4
2
22
a a
a=
+ B.6
3
2
a a
a=
⋅ C.2
39
)
3
(
)
3-x
x
x=
−
÷
（
D.
4
2
2
2)
ab
-b
a−
=
（
8.如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（）
A.35°
B.70°
C.55°
D. 40°
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.计算:1-2=
10.某新型冠状病的直径大为0.00000012米，0.00000012这个数据用科学记数法可表示为
11.已知
,3
,2=
=n
m a
a
则
n
m
a+=
12. 命题“若a>b,则2a >2
b ”的逆命题是
13、计算：(−13)100×3101=
14、如图，已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线，若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm ，则AC= cm
15、某中学七年级一班的学生人数不足50人，设该班学生有x 人，那么这个数量之间的关系可用不等式表示为
16、若{x =2y =−3
二元一次方程kx+3y=-2的一个解，则k=
17、已知（a +b ）2
=7，ab =1,则a 2+b 2=
18、从如图的五边形ABCDE 纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是
三、解答题（共64分）
19、（本题共12分）计算：
（1）x ∙(x 2)3 （2）（m+2n ）（m-2n ） （3）（2a −1）2
20、（本题共10分）（1）解方程组：{x −y =3x +y =5
（2）解不等式：2x−1>3x−1
，并把它的解集在数轴上表示出来。
2
21. （本题共5分）先化简，再求值：（x+2）（x-1）-2x（x+3）,其中x=-1.
22. （本题共6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。
（1）画出▲ABC边AB上的高；
（2）请在图中画出平移后的三角形A’B’C’；
（3）若连接BB’，CC’，则这两条线段之间的关系是_____________________
23. （本题共6分）请将下列证明过程补充完整：
已知：如图,点E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.求证：AB∥CD
证明：∵CE平分∠ACD()
∴∠2=∠ ()，
∵∠1=∠2.(已知)
∴∠1=∠ ()
∴AB∥CD()
24. （本题共6分）疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉.已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？
25. （本题共9分）学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a 的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形。
（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式：______________
（2）若用图1中的8块C型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形，它的宽为20cm，请你求出每块长方形的面积
（3）选取1张A型卡片，3张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，已知GF 的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S=S2-S1，则当a与b满足_________时，S为定值，且定值为___________.
26. （本题共10分）在▲ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE=∠AED
{计算发现}
(1)若∠B=70°，∠ADE=80°，则∠BAD=1211441，∠CDE=1211441.
{猜想验证}
(2)当点D在BC（点B,C除外）边上运动时，且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是1211441，并证明你的猜想。
{拓展思考}
(3)①当点D在BC（点B,C除外）边上运动时，且点E在AC边上，若∠BAD=25°，则∠CDE=121144
②当点D在BC（点B,C除外）边上运动时，且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD=25°，则∠CDE=121144。