2018年江苏省盐城中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2018-2019学年江苏省盐城市建湖县七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2018-2019学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−3的倒数是()A. 3B. −13C. 13D. ±32.代数式−2x，0，3x−y，x+y4，ba中，单项式的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列各组的两项中，不是同类项的是()A. 0与13B. −ab与ba C. 43a2b与43ab2 D. −a2b与23ba24.下列各数：(−1)2、−(−3)，−|−12|，(−2)3，(−2)×(−3)，其中负数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下列各式中，正确的是()A. 2a+3b=5abB. x+2x=3x2C. 2(a+b)=2a+bD. −(m−n)=−m+n6.若代数式3x2+5x的值为5，则代数式10x−9+6x2的值是()A. −1B. 1C. 5D. 107.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是()A. (3m−n)2B. 3(m−n)2C. 3m−n2D. (m−3n)28.给出下列判断：①若|−a|=a，则a<0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2−xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负．上述判断正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.我国正在建设的港珠澳大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海大桥隧道，建成后将成为世界最大的跨海大桥，全长55000米，用科学记数法表示55000为______．10.单项式−3x2y55的系数是______，次数是______．11.关于x的方程(2m−6)x|m−2|−2=0是一元一次方程，则m=______．12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，则m2+cd−13(a+b)=______．13.若|x|=3，y2=4，且x>y，则x−y=______．14.一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为______千克．15.M=3x2−5x−1，N=2x2−5x−7，其中x为任意数，则M、N的大小关系是M______N.(填>，<，=)16.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：…则2018在第______行．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17.计算题：(1)−20−(−18)+(+5)+(−9)；(2)(−5)×6+(−125)÷(−5)；(3)(134−78+112)÷(−124)；(4)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2].18. 化简：(1)a 2−2a 3−(+2a 2)−(−3a 3)+3a 2； (2)x −(3x +2y)−2(2x −y)．四、解答题（本大题共8小题，共52.0分）19. 先化简，再求值；4xy −[(x 2−y 2)−2(1)]，其中x 、y 满足 (x +2)2+|y −12|=0．20. 已知x +y =15，xy =−12.求代数式(x +3y −3xy)−2(xy −2x −y)的值．21.夫子庙派出所巡警骑摩托车在东西大道上巡逻，某天他从岗亭处罚，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下(单位：千米)：+11，−9，7，−14，+8，−13，+4．①该巡警巡逻时离岗亭最远是______千米．②在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______次．③A在岗亭何方？距岗亭多远？④若摩托车每行1千米耗油0.06升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？22.有一个多项式，当减去2x2−3x+7时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为5x2−2x+4.那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？23.如果关于x、y的代数式(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)的值与字母x所a3−3b2)的值．取的值无关，试求代数式a3−2b2−2(1424.如图所示，四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形，(1)用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当x=24，y=20时，求此阴影部分的面积．25.有理数x，y在数轴上对应点如图所示：(1)在数轴上表示−x，|y|；(2)试把x，y，0，−x，|y|这五个数按从小到大用“<”号连接；(3)化简：|x+y|−|y−x|+|y|．26.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；(用含a的代数式表示，并化简．)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为______.(用含a的代数式表示，并化简．)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．)答案和解析1.【答案】B【解析】解：−3得到数是−13，故选：B．根据倒数的定义求解即可．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键．2.【答案】B【解析】解：(1)任意个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数)，−2x符合该条件，而x+y4不符合积的形式；(2)一个字母或数字也叫单项式．如，0也是单项式；(3)分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式)，所以ba属于分式，而不属于单项式．所以上述代数式中单项式有−2x和0两个．故选：B．根据单项式的定义来解答．单项式是只有字母和数字的积的形式的代数式，一个字母或数字也叫单项式．确定一个代数式是否是单项式有三个标准：(1)任意个字母和数字的积的形式的代数式；(2)一个字母或数字也叫单项式；(3)分母中不含字母．3.【答案】C【解析】解：A、几个常数项也是同类项，0与13是同类项，故A不符合要求；B、−ab与ba是同类项，故B不符合要求；C、43a2b与43ab2不是同类项，故C符合要求；D、−a2b与23ba2是同类项，故D不符合要求．依据同类项的概念解答即可．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．4.【答案】B|，(−2)3这2个，【解析】解：在所列实数中，负数有−|−12故选：B．根据乘方的定义及绝对值的定义逐一判断可得．本题主要考查乘方，掌握乘方的定义及其运算法则是解题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】考查了去括号与添括号，合并同类项。
盐城市盐都区2018-2019年七年级上期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题有且仅有一个正确答案，每小题3分，共24分．1．3的相反数是( )A．B．﹣3 C．﹣D．32．下列各对单项式，是同类项的是( )A．x3与y3B．3ab2与3a2b C．3与3a D．﹣xy与yx3．下列说法中，正确的是( )A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．倒数是它本身的数是±1 D．立方是它本身的数是±14．单项式﹣2x3y2的系数是( )A．3 B．2 C．﹣2 D．55．用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是( )A．（a﹣3b）2B．（3a﹣b）2C．3（a﹣b）2D．[3（a﹣b）]26．下列计算，正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．3xy﹣5xy=﹣2xy D．4m2n﹣2mn2=2mn7．如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为﹣1时，则输入x的值为( )A．1 B．5 C．﹣1 D．±18．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在( )A．第252个正方形的左上角B．第252个正方形的右下角C．第251个正方形的左上角D．第521个正方形的右下角二、填空题：每小题2分，共20分．9．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）10．盐都区张庄镇葡萄园生产的葡萄包装纸箱上标明葡萄的质量为5千克，如果这箱普通重4.96千克，那么这箱葡萄质量__________标准．（填“符合”或“不符合”）11．若方程3x m﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__________．12．我市大纵湖风景区、杨侍村稳强生态园，大丰麋鹿生态旅游区等22个旅游项目共获得省旅游业发展专项引导扶持资金11500000元，这个数据用科学记数法可表示为__________元．13．已知a、b互为倒数，|x|=3，则5cd﹣x2=__________．14．某班学生在绿化校园活动中共植树140棵，其中5为学生每人种4棵，其余学生每人种3棵，设这个班共有x个学生，由题意可列方程：__________．15．若x﹣2y=0，则代数式3﹣2x+4y的值是__________．16．下列一组数：①﹣8，②2.7，③﹣3，④，⑤0.66666…，⑥0，⑦2，⑧0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数的是__________（轻填序号）．17．定义一种新运算，其运算规则是=ad﹣bc，那么=__________．18．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7跟火柴，第2个图案需13跟火柴，…，依此规律，第42个图案需__________根火柴．三、解答题：共76分，解答要去写出文字说明，证明过程或计算步骤19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．20．（16分）计算：（1）﹣13+（+48）﹣（﹣5）（2）32﹣6÷3×（﹣）+2（3）（﹣+）×（﹣36）（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷|﹣6+|21．合并同类项：（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）22．先化简，再求值：﹣xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=﹣．23．已知多项式A、B，计算A+B．某同学做此题时误将A+B看成了A﹣B，求得其结果为A﹣B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．24．对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=ab﹣a﹣b+1．（1）计算3⊗4的值；（2）填空：5⊗（﹣2）__________（﹣2）⊗5（填“＞”、“＜”或“=”）；（3）a⊗b与b⊗a相等吗？若相等，轻说明理由．25．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元∕立方米，超过部分水费为3元∕立方米．设用户用水量为a立方米．（1）请用代数式表示：①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；（2）如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？26．大纵湖自古为盐城名胜，纵湖秋色列入盐城新十景之一．她以宁静致远的意境、恬淡秀美的风光、清雅绮丽的魅力吸引着众多游客前来观光．今年“十一”黄金周期间，盐都区大纵湖旅游风景区在七天假期中每天旅游人数变化如下（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日游客人数为0.8万人（单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+0.6 +0.4 +0.2 ﹣0.5 ﹣0.8 +0.2 ﹣0.3（1）10月2日的游客人数是多少人？（2）请判断7天内游客最多的人数是哪天？最少的人数是哪天？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．27．先阅读下列材料，然后回答问题．材料：从3张不同的卡片中选取2张，有3张不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为==3．一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作，=（m≤n）如：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：==20．（1）计算：=__________，=__________，=__________，=__________，=__________，=__________．（2）由上述计算，探索猜想、、之间有什么关系？（直接写出结果）（3）由（2）的结论，请你计算：++++…+．2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题有且仅有一个正确答案，每小题3分，共24分．1．3的相反数是( )A．B．﹣3 C．﹣D．3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．下列各对单项式，是同类项的是( )A．x3与y3B．3ab2与3a2b C．3与3a D．﹣xy与yx【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、x3与y3字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、3ab2与3a2b字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、3与3a不是同类项，故本选项错误；D、﹣xy与xy所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．下列说法中，正确的是( )A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．倒数是它本身的数是±1 D．立方是它本身的数是±1【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】根据平方是它本身的数是正数、绝对值是它本身的数是零和正数，即可解答．【解答】解：A、平方是它本身的数是正数，错误，例如0；B、绝对值是它本身的数是零和正数，故错误；C、倒数是它本身的数是±1，正确；D、立方是它本身的数是±1，0，故错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记绝对值是它本身的数是零和正数．4．单项式﹣2x3y2的系数是( )A．3 B．2 C．﹣2 D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣2x3y2的系数是﹣2，故选C．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是( )A．（a﹣3b）2B．（3a﹣b）2C．3（a﹣b）2D．[3（a﹣b）]2【考点】列代数式．【分析】先表示b的3倍为3b，然后再求差，最后表示差的平方．【解答】解：“a与b的3倍的差的平方”表示为（a﹣3b）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是注意运算顺序．6．下列计算，正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．3xy﹣5xy=﹣2xy D．4m2n﹣2mn2=2mn【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则计算即可．【解答】解：A、6a+a=7a，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、3xy﹣5xy=﹣2xy，正确；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．7．如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为﹣1时，则输入x的值为( )A．1 B．5 C．﹣1 D．±1【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】由运算程序及输出y的值，确定出x的值即可．【解答】解：根据题意得：﹣3x2+2=﹣1，即x2=1，解得：x=±1，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在( )A．第252个正方形的左上角B．第252个正方形的右下角C．第251个正方形的左上角D．第521个正方形的右下角【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察图形得到一个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而1007÷4=251…3，由此即可得出结论．【解答】解：∵1007÷4=251…3，∴剩余3个数1005、1006、1007，不在第251个正方形上，而应该在第252个正方形上，∴数1007应标在第252个正方形的左上角．故选A．【点评】此题主要考查学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，这是解答此题的关键，然后再进一步计算．二、填空题：每小题2分，共20分．9．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．盐都区张庄镇葡萄园生产的葡萄包装纸箱上标明葡萄的质量为5千克，如果这箱普通重4.96千克，那么这箱葡萄质量不符合标准．（填“符合”或“不符合”）【考点】正数和负数．【分析】根据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．【解答】解：∵5+0.03=5.03，5﹣0.03=4.97，∴标准质量是4.97～5.03，∵4.96千克不在此范围内，∴这箱葡萄质量不符合标准．故答案为：不符合．【点评】本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．11．若方程3x m﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是3．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：∵方程3x m﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，∴m﹣2=1，解得：m=3，故答案为：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．12．我市大纵湖风景区、杨侍村稳强生态园，大丰麋鹿生态旅游区等22个旅游项目共获得省旅游业发展专项引导扶持资金11500000元，这个数据用科学记数法可表示为1.15×107元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将11500000用科学记数法表示为：1.15×107．故答案为：1.15×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．已知a、b互为倒数，|x|=3，则5cd﹣x2=．【考点】代数式求值；绝对值；倒数．【专题】计算题；整式．【分析】利用倒数的定义，绝对值的代数意义求出ab，x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab=1，x=3或﹣3，则原式=5﹣=．故答案为：．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．某班学生在绿化校园活动中共植树140棵，其中5为学生每人种4棵，其余学生每人种3棵，设这个班共有x个学生，由题意可列方程：20+3（x﹣5）=140．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这个班共有x个学生，根据题意可得，5位学生种树20棵，其余学生种树（x﹣5）棵，根据共植树140棵，据此列方程．【解答】解：设这个班共有x个学生，由题意得，20+3（x﹣5）=140．故答案为：20+3（x﹣5）=140．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．15．若x﹣2y=0，则代数式3﹣2x+4y的值是3．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=0，∴原式=3﹣2（x﹣2y）=3﹣0=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．下列一组数：①﹣8，②2.7，③﹣3，④，⑤0.66666…，⑥0，⑦2，⑧0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数的是④⑧（轻填序号）．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：④，⑧0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故答案为：④⑧．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．17．定义一种新运算，其运算规则是=ad﹣bc，那么=﹣9．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】读懂新运算的运算规则，按规则答题即可．【解答】解：=（﹣2）×4﹣2×0.5=﹣8﹣1=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入对应的位置．解题关键是对号入座不要找错位置．18．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7跟火柴，第2个图案需13跟火柴，…，依此规律，第42个图案需1893根火柴．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…得出规律第n个图案需n （n+3）+3根火柴，再把42代入即可求出答案．【解答】解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第42个图案需：42×（42+3）+3=1893根．故答案为：1893．【点评】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．三、解答题：共76分，解答要去写出文字说明，证明过程或计算步骤19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．【解答】解：∵﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣2）=2=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4，∴如图所示：，∴用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）．【点评】此题主要考查了有理数的大小关系，正确化简各数是解题关键．20．（16分）计算：（1）﹣13+（+48）﹣（﹣5）（2）32﹣6÷3×（﹣）+2（3）（﹣+）×（﹣36）（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷|﹣6+|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣13+48+5=40；（2）原式=9++2=11；（3）原式=﹣20+27﹣2=5；（4）原式=4×（﹣1.8）×=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．合并同类项：（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）【考点】合并同类项．【分析】（1）依据合并同类项法则计算即可；（2）先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=2a﹣7a+6b﹣b=﹣5a+5b；（2）原式=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6．【点评】本题主要考查的是整式的加减，掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．22．先化简，再求值：﹣xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣xy﹣x2﹣5xy+y2+2x2+6xy﹣4y2=x2﹣3y2，当x=﹣，y=﹣时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知多项式A、B，计算A+B．某同学做此题时误将A+B看成了A﹣B，求得其结果为A﹣B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．【考点】整式的加减；合并同类项．【分析】先根据已知得出A﹣B+B=3m2﹣2m﹣5+2m2﹣3m﹣2=5m2﹣5m﹣7，进而求出A+B，运用整式的加减运算顺序；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：∵A﹣B+B=3m2﹣2m﹣5+2m2﹣3m﹣2=5m2﹣5m﹣7，∴A+B=5m2﹣5m﹣7+2m2﹣3m﹣2=7m2﹣8m﹣9，或直接计算A﹣B+2B得A+B也可．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，求出A﹣B+B的值，进而求出A+B是解题关键．24．对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=ab﹣a﹣b+1．（1）计算3⊗4的值；（2）填空：5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5（填“＞”、“＜”或“=”）；（3）a⊗b与b⊗a相等吗？若相等，轻说明理由．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）已知两式利用题中新定义化简，比较即可；（3）已知两式利用题中新定义化简，比较即可．【解答】解：（1）根据题意得：原式=12﹣3﹣4+1=6；（2）5⊗（﹣2）=﹣10﹣5+2+1=﹣12；（﹣2）⊗5=﹣10+2﹣5+1=﹣12，则5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5；（3）a⊗b=ab﹣a﹣b+1，b⊗a=ab﹣b﹣a+1，则a⊗b=b⊗a，故答案为：（2）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元∕立方米，超过部分水费为3元∕立方米．设用户用水量为a立方米．（1）请用代数式表示：①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；（2）如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）①不超过部分水费为1.5元∕立方米，用a乘以1.5即可；②水费分两部分：15立方米按1.5元∕立方米收费，超过部分（a﹣15）按3元∕立方米收费，然后把两者相加即可；（2）把a=20代入②中的代数式中，计算出代数式的值即可．【解答】解：（1）①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费为1.5a元；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费为15×1.5+（a﹣15）×3=（3a﹣22.5）元；（2）小明家10月份应交水费为3×20﹣22.5=37.5（元）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是区分水价．26．大纵湖自古为盐城名胜，纵湖秋色列入盐城新十景之一．她以宁静致远的意境、恬淡秀美的风光、清雅绮丽的魅力吸引着众多游客前来观光．今年“十一”黄金周期间，盐都区大纵湖旅游风景区在七天假期中每天旅游人数变化如下（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日游客人数为0.8万人（单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+0.6 +0.4 +0.2 ﹣0.5 ﹣0.8 +0.2 ﹣0.3（1）10月2日的游客人数是多少人？（2）请判断7天内游客最多的人数是哪天？最少的人数是哪天？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意计算出10月1日的人数再加上0.4即可；（2）分别计算出每天的人数，即可作出判断；（3）根据（2）把7天的人数相加即可．【解答】解：（1）1日的人数为：0.8+0.6=1.4万人，2日的人数为：1.4+0.4=1.8万人，答：10月2日的游客人数是1.8万人；（2）3日的人数为：1.8+0.2=2万人，4日的人数为：2+（﹣0.5）=1.5万人，5日的人数为：1.5+（﹣0.8）=0.7万人，6日的人数为：0.7+0.2=0.9万人，7日的人数为：0.9+（﹣0.3）=0.6万人，所以7天内游客最多的日期是10月3日，最少的日期是10月7日；（3）1.4+1.8+2+1.5+0.7+0.9+0.6=8.9万人．所以这一次黄金周期间游客在该地的总人数为8.9万人．【点评】此题考查的知识点是正数和负数及有理数的运算，关键是正确理解表中数据的含义，正确计算出每天的人数．27．先阅读下列材料，然后回答问题．材料：从3张不同的卡片中选取2张，有3张不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为==3．一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作，=（m≤n）如：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：==20．（1）计算：=6，=4，=10，=5，=1，=6．（2）由上述计算，探索猜想、、之间有什么关系？（直接写出结果）（3）由（2）的结论，请你计算：++++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】（1）根据新定义分别进行计算；（2）利用（1）中的计算结果得+=，+=，由此规律可得+=；（3）利用（2）中的规律从左到右依次计算即可．【解答】解：（1）==6，==4，==10，==5，==1，==6．故答案为6，4，10，5，1，6；（2）+=；（3）+++C52+…+=C43++C52+…+=C53+C52+…+=C63+…+=C213．【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．本题的关键是对新定义的理解．。
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
盐城市盐都区2017-2018学年七年级上期中数学试卷(有答案)-新版
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．下列各式中，不是同类项的是（）A． x2y和x2y B．﹣ab和baC． abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy33．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A． x2y和x2y B．﹣ab和baC． abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2 ．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1 ．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11 ．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26 个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0 ．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n） x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11 个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=， =是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是﹣6 ；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7 秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得 a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
江苏省盐城市阜宁县2017_2018学年七年级数学上学期期中试题苏科版(附答案)
江苏省盐城市阜宁县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题第一部分 基础题（100分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．如果水位升高5 m 时水位变化记作＋5 m ，那么水位下降3 m 时水位变化记作A ．－3 mB ．3 mC ．6 mD ．－6 m 2．15-的绝对值是A ．15B ．15-C ．151D ．151-3．计算)3()2(-+-的结果是 A ．1-B ．5-C ．6-D ．54．单项式3232z xy 的次数是A ．4B ．5C ．6D ．75．下列各组代数式中，是同类项的是A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2C ．5ax 2与15yx 2D ．83与x 36．下列运算正确的是A ．－2(3x －1)=－6x －1B ．－2(3x －1)=－6x ＋1C ．－2(3x －1)=－6x －2D ．－2(3x －1)= －6x ＋2 7．足球每个m 元,篮球每个n 元，小明为学校买了5个足球，8个篮球共需要A ．(8m+5n)元B ．40mn 元C ．(5m+8n)元D ．13mn 元 8．平方得16的数是A ．4B ．4-C ．8±D ．4±二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．﹣2的相反数是 ▲10．比较大小：- ▲ 3-（填>或<） 11．36 000 000用科学记数法表示为 ▲ ．12．计算：=÷-31)3( ▲ 13．绝对值小于99.4的所有整数的和是 ▲14．计算：=-⨯-20172)1(3 ▲15．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式y x 21--的值是 ▲ ． 16．在数轴上，与表示5-的点的距离为3的点所表示的数是 ▲ ．三、解答题（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．） 17．（16分）计算 （1）)5()4(7-+--（2）414216541+---（3）)16(9449)81(-÷⨯÷- （4）2)61()986541(-÷+--18．（24分）求下列代数式的值：（1）2232b ab a +-，其中2,3-=-=b a （2）26534222-+--+m m m m m ，其中21-=m （3）)43()76(22+----a a a a ，其中32-=a （4）)2(52)3(222ab a ab b a ab -----，其中3,2-=-=b a19．（12分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km 到达A 村，继续向西骑行3km 到达B 村，然后向东骑行7km 到达C 村，最后回到邮局。
江苏省盐城市七年级上学期数学期中考试试卷
B . 2
C . 3或5
D . 2或6
7. （3分） 在实数0.1，﹣5，0，﹣ ， π中，负数的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （3分） (2019七上·临潼月考) 有一座三层的楼房失火了，一个消防员需搭一个23级的梯子才能恰好爬到三楼楼顶去救人，当他爬到梯子正中间一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火小了，他又往上爬了6级，这时发现楼顶有一块木头将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他到达三楼楼顶还需要往上爬（ ）
25. （12分） (2020七上·巴东期末) 已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.
（1） 若b＝－4，则a的值为________.
（2） 若OA＝3OB，求a的值.
（3） 点C为数轴上一点，对应的数为c.若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.
三、 解答题（本大题共5小题，共50分） (共5题；共50分)
21. （8分） (2018七上·滨州期中) 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
化简： ．
22. （12分） (2019七上·通州期中) 计算
（1） (-10)-(-3)+(-5)-(+7)；
（2） ；
（3） ；
（4） .
23. （10.0分） (2017七上·南宁期中) 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2 ,-3 ,+2,+1,-2,-1,0,-2 （单位:元）．
江苏省盐城市七年级上学期期中数学试卷
江苏省盐城市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心B . 与互为倒数C . 若a＞|b|，则a＞bD . 梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半2. （2分） (2016七上·庆云期末) 中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A . 2.897×106B . 28.94×105C . 2.897×108D . 0.2897×1073. （2分）式子﹣5﹣7不能读作（）A . ﹣5与7的差B . ﹣5与﹣7的和C . ﹣5与﹣7的差D . ﹣5减74. （2分）下列运算结果正确的是A .B .C .D .5. （2分）多项式x3+5x﹣6﹣4x2中的常数项是（）A . 5B . 6C . ﹣6D . ﹣46. （2分）在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A . -1B . -6C . -2或-6D . 无法确定7. （2分）元旦期间，泰州金鹰商场推出全场打九折的优惠活动，持贵宾卡可在九折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了（）折优惠。
A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） (2016七上·岱岳期末) 若单项式的次数是8，则m的值是（）A . 8B . 6C . 5D . 159. （2分） (2019七上·荣昌期中) 若、互为相反数，和互为倒数是最大的负整数，则的值是（）A . 0B .C . 或0D . 210. （2分）若当b=1，c=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则a的值为（）A . -12B . 6C . -6D . 12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·周口期中) 130542（精确到千位）≈________12. （1分）写出一个比﹣2小的数是________ ．13. （1分） (2017七上·赣县期中) 若﹣3xmy3与2x4yn是同类项，则mn=________．14. （1分）(2017·浙江模拟) 若，则代数式的值为________．15. （1分）若x=0是方程2017x﹣a=2018x+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为________．16. （1分） (2020八上·潜江期末) 如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1 ，B1 ， C1 ，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1 ， B1 ， C1 ，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ，使A2B1＝A1B1 ， B2C1＝B1C1 ， C2A1＝C1A1 ，顺次连结A2 ，B2 ， C2 ，得到△A2B2C2.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过________次操作.三、解答题 (共8题；共58分)17. （3分） (2018七上·桥东期中) 有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是________．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子________．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）18. （10分）解方程：（1） 2（2x﹣3）﹣3=2﹣3（x﹣1）（2）﹣1= ．19. （10分）糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨，榨糖率为12%．经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨，若糖业集团在5月销售4月生产的糖，产销率为60%；又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖，销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%．（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？（精确到万元）（注：榨糖率=（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率=（糖销量/产糖量）×100%，销售额=销售单价×销售数量）．20. （5分） (2018七上·深圳期中) 先化简，再求值：，其中a=-221. （10分） (2016七上·沙坪坝期中) 列式计算：（1）﹣3减去﹣5 与2.5的和所得差是多少？（2） 3，﹣5，﹣6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少？22. （5分）甲、乙两人同时从环形跑道上同一点出发，沿顺时针方向跑步，甲的速度比乙快，过一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即背转方向，以原来的速度沿逆时针方向跑去，当两人再次相遇时，乙恰好跑了四圈，求甲的速度是乙的几倍？23. （10分）阅读理解：在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：①当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣2）+4，解得：x=0，符合x＜2②当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）=（x﹣2）+4，解得：x=4，符合x≥2∴原方程的解为：x=0，x=4．解题回顾：本题中2为x﹣2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．知识迁移：（1）运用整体思想先求|x﹣3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|+8=3|x﹣3|；知识应用：（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2﹣x|﹣3|x+1|=x﹣9．提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？24. （5分） (2019七上·普兰店期末) 轮船沿甲港顺流行驶到乙港比从乙港返回到甲港少用3小时，已知轮船在静水中的速度是27千米/小时，水速是9千米/小时，求甲乙两港之间的距离.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共58分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、。
精品解析：江苏省盐城市初级中学2018-2019学年七年级第一学期期中考试数学试题(解析版)
盐城市初级中学2018--2019学年度第一学期期中考试初一年级数学试题一、精心选一选：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．)1.的相反数是( )A. 2B. -C.D. -2【答案】B【解析】【分析】再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，再求出相反数．【详解】由相反数的定义得：的相反数是-．故选：B．【点睛】本题主要考查相反数和倒数的定义．要记住，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．2.下面选项中符合代数式书写要求的是( )A. y2B. ay·3C.D. a×b+c【答案】C【解析】【分析】(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的定义解答．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．【详解】A、不符合代数式书写要求，应为y2；B、不符合代数式书写要求，应为3ay；C、符合代数式书写要求；D、不符合代数式书写要求，应为ab+c．故选：C．【点睛】此题考查了代数式的表示方法，是一道基础题，在学习中要认真对待．3.下列各组是同类项的一组是( )A. mn2与-m2nB. -2ab与baC. a3与b3D. 3a3b与-4a2bc【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4.把-3+(-2)-(+1)改为省略加号的和的形式是( )A. -3+2+1B. -3-2+1C. -3-2-1D. -3+2-1【答案】C【解析】【分析】按照有理数加减混合运算的方法，将有理数加减法统一成加法进行计算即可解答．【详解】-3+（-2）-（+1）=-3-2-1，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的方法：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是( )A. ab＞0B. a-b＞0C. a＜bD. ＞0【答案】B【解析】【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其大小，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】a、b两点在数轴上的位置可知：a>0，b<0，∴ab＜0，＜0，故A、D错误；∵a>0，b<0，∴a-b>0，故C错误，B正确．故选：B．【点睛】本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值是解答此题的关键．6.下列去括号中，正确的是( )A. -(1-3m)=-1-3mB. 3x-(2y-1)=3x-2y+1C. -(a+b)-2c=-a-b+2cD. m2+(-1-2m)=m2-1+2m【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则，括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m，故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1，故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c，故本选项错误；D.m2+(-1-2m)=m2-1-2m，故本选项错误.故选：B【点睛】本题考查去括号的法则，难度不大，注意掌握括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号．7.已知关于x的方程3x+m=2的解是x=-1，则m的值是( )A. 1B. -1C. -5D. 5【答案】D【解析】【分析】把x=-1代入方程计算即可求出m的值．【详解】把x=-1代入方程得：-3+m=2，解得：m=5，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，则第10个小房子用了( )颗石子．A. 119B. 121C. 140D. 142【答案】C【解析】【分析】要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是1，第二个屋顶是3．第三个屋顶是5．以此类推，第n个屋顶是2n-1．第一个下边是4．第二个下边是9．第三个下边是16．以此类推，第n个下边是（n+1）2个．两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n-1=n2+4n，将n=10代入求值即可．【详解】该小房子用的石子数可以分两部分找规律：屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是5，…，以此类推，第n个是2n-1；下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，…，以此类推，第n个是（n+1）2个．所以共有（n+1）2+2n-1=n2+4n．当n=10时，n2+4n=140，故选：C．【点睛】本题考查了图形的变化类，分清楚每一个小房子所用的石子个数，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、细心填一填：(本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把最后的答案直接填写在题中的横线上)9.比较大小：-4________-1(用“＞”或“＜”填空)．【答案】＜【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则进行比较即可．【详解】∵|-4|＞|-1|，∴-4＜-1．故答案为：＜．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10.珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车，这项超级工程耗资约1200亿元，这个数用科学计数法表示是_______________元．【答案】1.2×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1200亿=120000000000=1.2×1011，故答案为：1.2×1011．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.在跳远测试中，甲同学超过达标线20cm，我们记为+20，乙同学还差10cm达标，应记为____________．【答案】-10【解析】【分析】超过记作正，不足记作负．根据正负的规定即可求解．【详解】若超过达标线记作正，那么不到达标线记作负．所以乙同学还差10cm达标，应记为-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了正负数在生活中的应用．弄清楚正负的规定是关键．12.多项式3a2-ab3+18的次数是____________．【答案】4【解析】【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【详解】依题意知，此题的最高次项是-ab3，则多项式的次数是4．故答案为：4．【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．13.在下列代数式：2，，，-5yz，中，是单项式的有_____________个．【答案】2【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积，或单独的数和字母都是单项式，依据定义即可作出判断．【详解】单项式有：2，-5yz，共有2个．故答案为：2．【点睛】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键．14.已知关于x的方程x m-1-1=2是一元一次方程，则m=__________．【答案】2【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】根据题意得：m-1=1，解得：m=2．故答案是：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．15.若(x-1)2+|y+2|=0，则2x+y=____________．【答案】0【解析】【分析】由平方和绝对值的非负性求得x和y的值，再带入即可求解.【详解】∵(x-1)2+|y+2|=0，∴x-1=0，y=2=0，解得x=1，y=-2，∴2x+y=2×1+(-2)=0.故答案为：0【点睛】此题考查了平方和绝对值的非负性，熟练掌握非负性是解此题的关键.16.已知代数式m-n的值是1，则代数式3m-3n+2018的值是____________．【答案】2021【解析】【分析】把m-n=1代入计算即可求出值．【详解】∵m-n=1，，∴原式=3（m-n）+2018=3+2108=2021．故答案为：2021．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为．【答案】－4．【解析】试题分析：，故答案为：．考点：1．代数式求值；2．图表型．18.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是_____天．【答案】510．【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【详解】∵满七进一，∴1×73+3×72+2×7+6=510，故答案为：510.【点睛】本题运用了类比的方法，理解题意，根据图中的数字列出算式是解题关键.三、认真答一答：(解答必须写出必要的文字说明、演算步骤)19.计算：(1)6-(-3)+(-4)；(2)(-)÷3×；(3)(-+)×(-24)；(4)-12+(-2)3×-1．【答案】（1）5；（2）-；（3）-22；（4）-4．【解析】【分析】（1）先把减法化为加法，再进行计算即可；（2）先把除法化为乘法，再按有理数的乘法法则进行计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）按有理数的混合运算的顺序计算即可.【详解】（1）6-(-3)+(-4)=6+3-4=5；（2）(-)÷3×=(-) ××=-××=-；（3）(-+)×(-24)=×(-24)-×(-24)+×(-24)=-8+4-18=-22；（4）-12+(-2)3×-1=-1+（-8）×-1=-1-2-1=-4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20.合并同类项：(1)4m+5n-7n-3m；(2)(3a2-b2)-2(a2+2b2) ．【答案】（1）m-2n；（2）a2-5b2.【解析】【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】（1）4m+5n-7n-3m=4m-3m +5n-7n=m-2n；（2）(3a2-b2)-2(a2+2b2)=3a2-b2-2a2-4b2=3a2-2a2-b2-4b2=a2-5b2.【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．21.解方程：(1)2x=9-x；(2)2(3x-1)=7x-1．【答案】（1）x=3；（2）x=-1.【解析】【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；【详解】（1）移项，得：2x+x=9，合并同类项，得：3x=9，系数化为，得：x=3；（2）去括号得：6x-2=7x-1，移项，得：6x-7x=2-1，合并同类项，得：-x=1，系数化为1，得：x=-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．22.先化简，再求值：4(mn2-2m)-2(3m-mn2)，其中m=-1，n=-1．【答案】原式=6mn2-14m=8．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【详解】原式=4mn2-8m-6m+2mn2=6mn2-14m，当m=-1，n=-1时，原式=-6+14=8．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了___________m；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了______________m；(3)若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．【答案】（1）1900；（2）730；（3）这周他跑步的时间为109分.【解析】【分析】（1）利用2000米减去100米就是所求；（2）最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离；（3）利用总路程除以速度即可求解．【详解】（1）2000-100=1900（m）；故答案为：1900；（2）跑得最多的一天比最少的一天多跑了420-（-310）=730（m）故答案为：730；（3）[(410+420−100+230−310+0+150) +3000×7] ÷200=109（min）答：这周他跑步的时间为109分.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解表中数据的含义是关键．24.小文同学每天乘从BRT(城市快速公交)上学，为了方便乘坐BRT，他用自己勤工俭学的钱买了80元的公交卡．如果他乘坐的次数用n表示，则记录他每次乘坐BRT后公交卡的余额(单位：元)如下表：(1)写出用乘坐BRT的次数n表示余额的式子为____________________；(2)利用(1)中的式子，帮助小文同学算一算，他一个月乘坐BRT有84次，这80元的公交卡够不够用，若够用，能剩多少元？(3)小文同学用80元的公交卡最多能乘坐BRT__________________次．【答案】（1）(80-0.9x)；（2）80元的公交卡够用，能剩4.4元；（3）88【解析】【分析】（1）依据表格可知乘坐一次余额减少0.9元；（2）将x=84代入即可算出余额；（3）令y=0，解出x的值即可．【详解】（1）乘坐地铁的次数x时的余额为80-0.9x（元）；故答案为：(80-0.9x);（2）当x=84时，80-0.9×84=4.4>0，故80元的公交卡够用，能剩4.4元；（3）依据题意得：80-0.9x=0，解得：x=88，∵x为正整数，∴x的取值为88，∴最多能乘坐88次，故答案为：88【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，依据表示找出乘坐一次时的费用是解题的关键．25.【教材回顾】课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．【数学问题】三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这(n+3)个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？【问题探究】为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．【问题解决】(1) 当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为______________；(2) 你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加______个；(3) 猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得_______________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？【答案】（1）9；（2）2；（3）2n+1；【问题拓展】n2+2n+1．【解析】【分析】（1）利用表格中数据得出三角形个数的变化可推出n=4时，最多剪得的三角形的个数；（2）利用（1）中数据得出三角形个数的变化规律即可；（3）利用（2）中变化规律即可得出当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得三角形的个数；问题拓展：利用补项法求出答案.【详解】（1）∵当三角形内点的个数为1时，最多可以剪得3个三角形；当三角形内点的个数为2时，最多可以剪得5个三角形；当三角形内点的个数为3时，最多可以剪得7个三角形；∴当三角形内点的个数为4时，最多可以剪得9个三角形；故答案为：9；（2）由（1）的结果可得出：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个；故答案为：2；（3）∵1×2+1=3，2×2+1=5，3×2+1=7，∴当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得(2n+1)个三角形；故答案为：2n+1；【问题拓展】1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）=[1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）][（2n+1）+（2n-1）+…+7+5+3+1]=（n+1）（1+2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1．【点睛】此题主要考查了图形变化类，根据题意得出图形中三角形个数变化规律是解题关键．26.【阅读理解】第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：1896，1900，1904，1908，…观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．(1)等差数列2，5，8，…的第五项多少；(2)若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少；(3)聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：a 2-a1=d，a3-a2= d，a4-a3= d，…所以a 2=a1+d，a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，a4=a3+d=( a1+2d)+d=a1+3d，…则等差数列的第n项a n多少(用含有a1、n与d的代数式表示)；(4)按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会(填“会”或“不会”)举行奥运会．【答案】（1）第五项是14；（2）公差是18，第一项是10，第五项是82；（3）等差数列的第n项a n= a1+（n-1）d；（4）2008年中国北京奥运会是第29届奥运会，2050年不会举行奥运会.【解析】【分析】（1）由等差数列的定义可知，公差为3，则第四项为11，第五项为14；（2）由公差定义得：公差=第三项-第二项，即可解决问题，第二项减公差即可求得第一项，第二项加公差的三倍，即可求得第五项；（3）由递推公式即可得到等差数列通项公式；（4）由（3）中通项公式，令a n=2018，解n值；a n=2050，解n值，再进行判断.【详解】（1）由等差数列2，5，8，…可知，公差为3，所以第四项是8+3=11，第五项是11+3=14；（2）由题意得：公差=46-28=18；第一项为：28-18=10，第五项为：46+18+18=82；（3）a 2=a1+d，a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d= a1+（3-1）d，a4=a3+d=( a1+2d)+d=a1+（4-1）d，…则等差数列的第n项a n= a1+（n-1）d；（4）设第n届奥运会时2008年，由于每4年举行一次，∴数列{a n}是以1896为首项，4为公差的等差数列，∴a n=2008=1896+4（n-1），解得n=29，故2008年中国北京奥运会是第29届奥运会，令a n=2050，得1896+4（n-1）=2050，解得n=，∵n是正整数，∴2050年不会举行奥运会.【点睛】本题考查学生阅读能力和从实际生活中抽象出数学模型，然后建模求得结果，难点从题意构造等差数列，把实际问题转化为数列问题，属基础题．。
【精选】(精)盐城市盐都区2017-2018学年七年级上期中数学试题(有答案)
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy33．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是﹣6；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy33．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．（2分）单项式的系数是．9．（2分）平方等于1的数是．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y 的项，求n m+mn的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy3【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选：D．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选：C．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．8．（2分）单项式的系数是﹣．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．9．（2分）平方等于1的数是±1．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：1012．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）213．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26个．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y 的项，求n m+mn的值．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣1023．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【解答】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是﹣6；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7秒．（直接写出答案）【解答】解：（1）根据题意得a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．。
2018苏版七年级(上册)数学期中试题和答案解析
2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值：100分；考试用时：120分钟.）一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）BCDA ．正数和负数统称为有理数；B ．互为相反数的两个数之和为零；C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D ．0是最小的有理数； 3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+；B ．()a b c a b c +-=--；C ．()a b c a b c --=-+ ；D ．()()a b c d a c b d -+-=+--；5．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是………………………… ………………( ) A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．23m n - ； D ．()23m n -6．下列说法正确的是……………………………………………………………………………… ( ) A ．a -一定是负数； B ．一个数的绝对值一定是正数； C ．一个数的平方等于36，则这个数是6； D ．平方等于本身的数是0和1；7.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………………（ ）A. 235x y xy +=；B. 2532x x x -=；C. 22752y y -=；D. 222945a b ba a b -=；8．已知23a b -=，则924a b -+的值是……………………………………………………（ ） A ．0B ．3C ．6D ．99．已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是………………………… ( ) A ．21a b =⎧⎨=⎩； B ．21a b =⎧⎨=-⎩ ； C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ ； D ．21a b =-⎧⎨=⎩；10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………………（ ）班级 姓名 考试号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………A ．5465-<-；B ．()()2121--<+-；C ．1210823-->；D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭；二、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）11. －212的相反数是_______，倒数是________． 12. 杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为 m13. 若方程()2370a a x---=是一个一元一次方程，则a 等于 ．14.若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20112010a b cd+-的值是 . 15．若3x y +=，4xy =-．则()32(43)x xy y +--＝_________． 16.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则2a b a c ---=____ ___．17.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 .18．已知当1x =时，代数式35ax bx ++的值为－9，那么当1x =-时，代数式35ax bx ++的值为_______．19. 一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x 元，则依题意列出的方程为 ．20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2013的点与圆周上表示数字 的点重合． 三、解答题：（本大题共12小题，共60分）21. （本题满分4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．()213,2,0,5.1,1,3------；按照从小到大的顺序排列为 .22.计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分） （1）)6()1()3()2(--+--+-；（2）315(24)()468-⨯-+-；（3）()252134211255⎛⎫⎛⎫-⨯--÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦23．（本题满分4分）已知：a ＝3，24b =，0ab <，求a b -的值．24．化简或求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）)2(3)3(22222b a b a a ----；（2）已知:02)3(2=++-y x ，求代数式)2(2)22(222222y xy x y xy x x +--+--+的值.25．解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）()()322553x x x x --=+-；（2） 3535132x x ---=；26．（本题满分6分）“*”是规定的一种运算法则：2a b a b *=-． (1)求()51*-的值； (2)若()4423x x -*=+，求x 的值． 27. （本题满分6分）小黄同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B +，求得结果是C ．若2233B x x =+-，C = 2927x x -+，请你帮助小黄求出2A B -的正确答案．28. （本题6分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1⑴求4A －(3A －2B)的值； ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．29．（本题4分）观察下列算式： ①2132341⨯-=-=-； ②2243891⨯-=-=-； ③235415161⨯-=-=-；④_____________________；…………(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n 的式子表示出来． .30．（本题满分8分）如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② ；（3）观察图②，你能写出()2m n +，()2m n -，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： .（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若6a b +=，4ab =，则求()2a b -的值．31.（本题6分）A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：⑴若从A 地运到C 地的水泥为x 吨，则用含x 的式子表示从A 地运到D 地的水泥为_________吨，从A 地将水泥运到D 地的运输费用为_________元.⑵用含x 的代数式表示从A 、B 两地运到C 、D 两地的总运输费，并化简该式子.⑶当总费用为545元时水泥该如何运输调配？32.（8分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．如（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）参考答案11. 122，25-；12. 1.05×10－5；13.-3；14.-2011；15.27；16. a b c +-； 17.-9；18.19；19. ()140%0.815x x +⨯-=；20.0；三、解答题：21.画数轴略（2分）；用“<”号连接：()132 1.50132-<--<-<<--<……2分； 22.计算：（1）原式=-2-3-1+6……（1分）=0……4分； （2）原式=315242424468⎛⎫-⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭……1分 18415=-+……2分；29=……4分；（3）原式=()1645412254⎛⎫-⨯-⨯--- ⎪⎝⎭……1分； 16215=-++……3分； 125=……4分；（4）原式=()()131********⎡⎤⨯-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦……1分7=-……4分；23.解得3a =±，2b =±……1分；求得32a b =⎧⎨=-⎩或32a b =-⎧⎨=⎩……2分；解得5a b -=±……4分；24.（1）解：原式=22222336a a b a b -+-+……2分； 2257a b =-+ ……4分.（2）解得3x =，2y =-……1分；将代数式化简得222x y --……2分； 当3x =，2y =-时，原式=-17……4分.25.解方程：（1）解：3410515x x x x -+=+-……2分；55x -=……3分；1x =-…4分. （2）()()6235335x x --=-……1分；解得15x =-……3分.26.（1）26；（3分）；（2）41623x x -=+（5分）；6x =；（6分）. 27.解：根据题意得：2A B C +=，即()222233927A x x x x ++-=-+， ∴25813A x x =-+……………………4分；则()()22222581323381929A B x x x x x x -=-+-+-=-+…………………………6分； 28.解：⑴4A －(3A －2B) ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关， ＝A ＋2B …1/则5ab －2a ＋1与a 的取值无关. …4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1 即：(5b －2)a ＋1与a 的取值无关 ∴原式＝A ＋2B ∴5b －2＝0 …5/＝2a 2＋3ab －2a －1＋2(－a 2＋ab －1) ∴b ＝25＝5ab －2a ＋1 ...3/ 答：b 的值为 25 . (6)/29. （1）24651⨯-=-……1分； （2）()22(1)1n n n +-+=-……4分；30.（1）m n -……2分；（2）()24m n mn +-……1分；()2m n -……1分； （3）()()224m n m n mn -=+-…2分； （4）()()22420a b a b ab -=+-=……2分；31.解：⑴ )20(x - ， )20(12x - …2/⑵ )15(9)15(10)20(1215x x x x ++-+-+＝ 5252+x …4/⑶5455252＝+x10=x …5/答：A 地运到C 地10吨，A 地运到D 地10吨，B 地运到C 地 5吨， B 地运到D 地25吨. (6)/32.（1）在第二行第二列的数为a ，则其余3个数分别是7b a =-，8c a =-，1d a =-；（3分） （2）a b c d +++=416a -；（2分） （3）假设这四个数的和等于51，由（2）知41651a -=，解得3164a =．∵3164不是正整数，不合题意．故这四个数的和不会等于51．（3分）。
2018-2019学年江苏省盐城市滨海县七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年江苏省盐城市滨海县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）以下4个有理数中，最小的是（）A．﹣2B．1C．0D．﹣12．（3分）﹣8的相反数是（）A．B．﹣8C．8D．3．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010 4．（3分）下列式子中结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣2|D．（﹣2）2 5．（3分）用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A．（x+y）2B．x+y2C．x2+y2D．x2+y6．（3分）在x2y，，﹣8x+4y，ab四个代数式中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）下列各组是同类项的是（）A．3x2与2x3B．12a与8bx C．x4与a4D．23与﹣3 8．（3分）（a﹣b+c）﹣（x﹣y）去括号的结果是（）A．﹣a+b﹣c+x﹣y B．a﹣b+c﹣x+y C．a﹣b+c﹣x﹣y D．a+b﹣c﹣x+y 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）比较大小：﹣2﹣5．（请在横线上填上“＜”、“＞”、或者“＝”）10．（3分）小明买了单价为10元的练习本a本和单价为5元的钢笔b支，他一共花费元．11．（3分）绝对值小于2的所有整数的和是．12．（3分）单项式的系数是．13．（3分）多项式3a2﹣2a+1是关于a的次三项式．14．（3分）计算：3a2﹣6a2＝．15．（3分）若﹣2x2y m与3x n y3是同类项，则n﹣m＝16．（3分）当a＝3时，代数式的值是．17．（3分）若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则a+2mn+b的值是．18．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则﹣a b＝．三、解答题（本大题共有9小题，共96分请将解答过程写在答题卡相应位置上）19．（20分）计算：（1）12﹣（﹣16）+（﹣7）（2）（﹣3）×（）（3）（）×（﹣12）（4）﹣32﹣（﹣5）2×（）﹣|﹣6|20．（10分）化简：（1）4x2+x+3+4x﹣6x2（2）5（3x2﹣2y）﹣3（7y+x2）21．（6分）（1）在数轴上表示下列各数：﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5；（2）将这列数用“＜”连接．22．（6分）写出数值转换机示意图的转换步骤，并填写下表：23．（10分）如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）（1）用a，b表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．24．（10分）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1（1）化简：3A+2B﹣3；（2）当a时，求3A+2B﹣3的值．25．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元（x＜y），则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x、y的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去市场购买一些扫帚和抹布，选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把15元，抹布每块3元，现为了搞促销，有两种优惠方案方案一：买一把扫帚送一块抹布方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款小敏需要购买扫帚5把，抹布x块（x＞5）（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示（2）若小敏技方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算27．（12分）如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P 到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）（1）求t＝1时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时的t值；（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示）（4）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．四、附加题（本题满分0分）28．读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+4+…+100＝？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+…+n n（n+1），其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝？观察下面三个特殊的等式：1×2（1×2×3﹣0×1×2）；2×3（2×3×4﹣1×2×3）；3×4（3×4×5﹣2×3×4），将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×4（1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2x ×3+3×4×5﹣2×3×4）3×4×5＝20读完这段材料请你计算（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）（3），2018-2019学年江苏省盐城市滨海县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）以下4个有理数中，最小的是（）A．﹣2B．1C．0D．﹣1【解答】解：由题意，得﹣2＜﹣1＜0＜1，故选：A．2．（3分）﹣8的相反数是（）A．B．﹣8C．8D．【解答】解：﹣8的相反数是8，故C符合题意，故选：C．3．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010【解答】解：350 000 000＝3.5×108．故选：B．4．（3分）下列式子中结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣2|D．（﹣2）2【解答】解：A、|﹣2|＝2是正数，故A错误；B、﹣（﹣2）＝2是正数，故B错误；C、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，故C正确；D、（﹣2）2＝4是正数，故D错误；故选：C．5．（3分）用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A．（x+y）2B．x+y2C．x2+y2D．x2+y【解答】解：依题材意：（x+y）2．故选：A．6．（3分）在x2y，，﹣8x+4y，ab四个代数式中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在x2y，，﹣8x+4y，ab四个代数式中，单项式有：x2y，，ab共3个．故选：C．7．（3分）下列各组是同类项的是（）A．3x2与2x3B．12a与8bx C．x4与a4D．23与﹣3【解答】解：A、3x2与2x3所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；B、12a与8bx所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误；C、x4与a4所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误；D、23与﹣3是同类项，故本选项正确．故选：D．8．（3分）（a﹣b+c）﹣（x﹣y）去括号的结果是（）A．﹣a+b﹣c+x﹣y B．a﹣b+c﹣x+y C．a﹣b+c﹣x﹣y D．a+b﹣c﹣x+y 【解答】解：（a﹣b+c）﹣（x﹣y）＝a﹣b+c﹣x+y，故选：B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）比较大小：﹣2＞﹣5．（请在横线上填上“＜”、“＞”、或者“＝”）【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣5|＝5，2＜5，∴﹣2＞﹣5．故答案为：＞．10．（3分）小明买了单价为10元的练习本a本和单价为5元的钢笔b支，他一共花费（10a+5b）元．【解答】解：∵小明买了单价为10元的练习本a本和单价为5元的钢笔b支，∴他一共花费：（10a+5b）元．故答案为：（10a+5b）．11．（3分）绝对值小于2的所有整数的和是0．【解答】解：绝对值小于2的所有整数有﹣1，0，1，之和为﹣1+0+1＝0．故答案为：012．（3分）单项式的系数是．【解答】解：单项式的系数是：．故答案为：．13．（3分）多项式3a2﹣2a+1是关于a的二次三项式．【解答】解：多项式3a2﹣2a+1是关于a的二次三项式，故答案为：二．14．（3分）计算：3a2﹣6a2＝﹣3a2．【解答】解：3a2﹣6a2＝﹣3a2，故答案为：﹣3a2．15．（3分）若﹣2x2y m与3x n y3是同类项，则n﹣m＝﹣1【解答】解：∵﹣2x2y m与3x n y3是同类项，∴n＝2，m＝3，则n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．16．（3分）当a＝3时，代数式的值是4．【解答】解：当a＝3时，原式＝4，故答案为：417．（3分）若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则a+2mn+b的值是2．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，mn＝1，则原式＝0+2＝2，故答案为：2．18．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则﹣a b＝8．【解答】解：由题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，所以，﹣a b＝﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8．故答案为：8．三、解答题（本大题共有9小题，共96分请将解答过程写在答题卡相应位置上）19．（20分）计算：（1）12﹣（﹣16）+（﹣7）（2）（﹣3）×（）（3）（）×（﹣12）（4）﹣32﹣（﹣5）2×（）﹣|﹣6|【解答】解：（1）原式＝12+16+（﹣7）＝28+（﹣7）＝21；（2）原式（）×（）；（3）原式（﹣12）（﹣12）（﹣12）＝﹣6+3﹣1＝﹣4；（4）原式＝﹣9﹣25×（）﹣6＝﹣9+20﹣6＝5．20．（10分）化简：（1）4x2+x+3+4x﹣6x2（2）5（3x2﹣2y）﹣3（7y+x2）【解答】解：（1）原式＝﹣2x2+5x+3；（2）原式＝15x2﹣10y﹣21y﹣3x2＝12x2﹣31y．21．（6分）（1）在数轴上表示下列各数：﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5；（2）将这列数用“＜”连接．【解答】解：（1）在数轴上表示各数如图所示，（2）将这列数用“＜”连接为：﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2.5＜4．22．（6分）写出数值转换机示意图的转换步骤，并填写下表：【解答】解：由题意可得，当x＝﹣3时，x2﹣3＝（﹣3）2﹣3＝9﹣3＝6，当x＝﹣1时，x2﹣3＝（﹣1）2﹣3＝1﹣3＝﹣2，当x＝0时，x2﹣3＝02﹣3＝0﹣3＝﹣3，当x＝2时，x2﹣3＝22﹣3＝4﹣3＝1，故答案为：6，﹣2，﹣3，1．23．（10分）如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）（1）用a，b表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．【解答】解：（1）阴影部分的面积为b2a（a+b）b2a2ab；（2）当a＝3，b＝5时，b2a2ab2593×5．24．（10分）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1（1）化简：3A+2B﹣3；（2）当a时，求3A+2B﹣3的值．【解答】解：（1）3A+2B﹣3＝3（2a2﹣a）+2（﹣5a+1）﹣3＝6a2﹣3a﹣10a+2﹣3＝6a2﹣13a﹣1；（2）当a时，3A+2B﹣3＝6a2﹣13a﹣1＝6×（）2﹣13×（）﹣11＝7．25．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元（x＜y），则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x、y的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）由题意知，每千克的利润为（y﹣x）元，这些白菜的总质量为25×20+8＝508千克，所以出售这批白菜可获利润508（y﹣x）元．26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去市场购买一些扫帚和抹布，选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把15元，抹布每块3元，现为了搞促销，有两种优惠方案方案一：买一把扫帚送一块抹布方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款小敏需要购买扫帚5把，抹布x块（x＞5）（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示（2）若小敏技方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚5把，抹布x块（x＞5），若小敏按方案一购买，需付款15×5+3（x﹣5）＝（3x+60）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚5把，抹布x块（x＞5），若小敏按方案二购买，需付款15×5×0.9+3x•0.9＝（2.7x+67.5）元；（3）方案一需：3×10+60＝90元，方案二需2.7×10+67.5＝94.5元，故方案一划算．27．（12分）如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P 到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）（1）求t＝1时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时的t值；（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示）（4）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．【解答】解：（1）当t＝1时3×1＝3﹣6+3＝﹣3所以点P所表示的有理数是﹣3；（2）当点P与点B重合时，点P所运动的路程为|6﹣（﹣6）|＝12所以t＝12÷3＝4；（3）点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，点P与点A的距离分为2中情况：当点P到达点B前点P与点A的距离是3t；当点P到达点B再回到点A的运动过程中点P与点A的距离是：24﹣3t；（4）当点P表示的有理数与原点（设原点为O）的距离是3个单位长度时，则有以下四种情况：当点P由点A到点O时：OP＝AO﹣3t，即：6﹣3t＝3，∴t＝1；当点P由点O到点B时：OP＝3t﹣AO，即：3t﹣6＝3，∴t＝3；当点P由点B到点O时：OP＝18﹣3t，即：18﹣3t＝3，∴t＝5；当点P由点O到AO时：OP＝3t﹣18，即：3t﹣18＝3，∴t＝7，即：当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，t值的值为1秒或3秒或5秒或7秒；四、附加题（本题满分0分）28．读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+4+…+100＝？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+…+n n（n+1），其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝？观察下面三个特殊的等式：1×2（1×2×3﹣0×1×2）；2×3（2×3×4﹣1×2×3）；3×4（3×4×5﹣2×3×4），将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×4（1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2x ×3+3×4×5﹣2×3×4）3×4×5＝20读完这段材料请你计算（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）（3），【解答】解：（1）∵1×2+2×3+3×43×4×5＝20，∴1×2+2×3+…+100×10110×11×12＝440；（2）根据（1）的计算方法，1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）n（n+1）（n+2）（n3+3n2+2n）；（3）根据（1）的计算方法，1×2×3（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4（2×3×4×5﹣1×2×3×4），∴2019．。
江苏省盐城市七年级数学上学期期中试题 苏科版
江苏省盐城市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题分值：100分 考试形式：闭卷亲爱的同学，通过半学期的学习，你一定在数学的天地里探索、发现了许许多多，收获了点点滴滴。
这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
请认真审题，看清要求，仔细答题。
预祝你取得好成绩！一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在相应的位置上.）1. 2的相反数是( ) A ．2B ．﹣2C ．21D ．﹣21 2．下列各个运算中，结果为负数的是( ) A ．|﹣2| B ．﹣（﹣2）C ．（﹣2）2D ．﹣223．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨 D ．67.5×103吨4．下列计算正确的是( )A ．7a+a=7a 2B ．5y ﹣3y=2C ．3x 2y ﹣2x 2y=x 2y D ．3a+2b=5ab 5．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．x 2+3x －2=0 B ．5x ﹣3y=2C ．21x=1 D ．2x+1=56．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-1时，则输出的值为( )x 输入→)3(-⨯→2-→输出A ．1B ． － 5C ．－1D ．57．七年级（1）班有学生49人，（2）班有学生41人，从（1）班调x 人到（2）班， 这时两班人数恰好相等，可得方程（ ）A ．49－x=41B ．49=41＋xC ．49－x=41＋xD ．49＋x=41－x8．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．A ．156B ．157C ．158D ．159二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在相应横线上.）9.比较大小：﹣2 0（用“<”、“>”、“=”填空）10.请你写一个大于2小于4的无理数： ．11.如果水位上升0.8米记作﹢0.8米，那么水位下降0.5米记作 米． 12.一件羊毛衫标价为a 元，如果按标价的9折出售，那么这件羊毛衫的售价是 ________元．13.单项式﹣3x 2y 3的系数是__________． 14.若单项式ny x 4与32y x m是同类项，则m+n=__________．15.若关于x 的多项式x 2+(m+1)x+2没有一次项，则m 的值是 ．16.若x ﹣2y=3，则7＋2x －4y=__________． 17.实数m 、n 在数轴上的位置如下图所示，则| n － m | ＝__________．18. 小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的21，我可以知道你计算的结果.”请你写出这个结果是 ． 三、解答题（本大题共有7题，共56分.请在指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、推理步骤或演算步骤.）19.（本题满分6分）在数轴上表示下列各数，并用“”连接：0 ， ﹣2 ， ﹣3 ，4 ， 1.520.（本题满分12分）计算（1）﹣3+5 （2）（﹣2）×3﹣（﹣8）（3）（67－43＋21）×60 （4）﹣12＋（﹣5）×2+（﹣4）221.（本题满分11分）计算（1）﹣3x ＋7x （2）2（a ＋b ）＋（﹣5a ＋2b ）（3）求3（5a 2b －2ab 2）－2（7a 2b ﹣3ab 2）的值，其中a=﹣1、b=3．22.（本题满分6分）已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，m 是平方后得4的数．求代数式（ab ）2016－2017)(2016y x ++m的值．23.（本题满分6分）已知多项式A 、B ，计算A ＋B ．某同学做此题时误将A ＋B 看成了A －B ，求得其结果为A －B=2x 2－3x －4，若B=x 2＋2x ＋3，请你帮助他求得正确答案．24.（本题满分7分）某自行车计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日 增减5+ 2- 4- 13+ 10- 16+ 9-（1）根据记录的数据可知该厂星期二、星期四分别生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）该厂实行每周计件工资制．．．．．．．．．．．，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25.（本题满分8）如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a、b 满足|a+1|+（c﹣5）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 与 C 点重合，则点 B与数表示的点重合；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，则AB= ，AC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3AC﹣5AB 的值是否随着时间 t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．（细心复核检查，成功一定属于你）。
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级上期中数学试卷和解析答案
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1． ﹣的倒数是（ ）A ．﹣B ．C ．﹣3D ．32． 下列各式中，不是同类项的是（ ）A ．x 2y 和x 2y B ．﹣ab 和baC ． abcx 2和﹣x 2abcD ． x 2y 和xy 33． 下面四个数中比﹣2小的数是（ ）A ．1B ．0C ．﹣1D ．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（ ）℃A ．﹣14B ．﹣2C ．4D ．105． 下列去括号中，正确的是（ ）A ．a 2﹣（1﹣2a ）=a 2﹣1﹣2aB ．a ﹣[5b ﹣（2c ﹣1）]=a ﹣5b+2c ﹣1C ．a 2+（﹣1﹣2a ）=a 2﹣l+2aD ．﹣（a+b ）+（c ﹣d ）=﹣a ﹣b ﹣c+d6． 数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A ，B ，C ，D 分别表示整数a 、b 、c 、d ，且d ﹣2a=10，则原点在（ ）的位置．A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7． 数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 ．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A． x2y和x2y B．﹣ab和baC． abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C 错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2 ．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1 ．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11 ．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26 个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0 ．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n） x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11 个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=， =是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是﹣6 ；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7 秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得 a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
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![[推荐]盐城市盐都区2017-2018学年七年级上期中数学试卷(有答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/932898690b4c2e3f57276393.png)
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy33．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是﹣6；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
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2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣32．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．43．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=165．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab27．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为分．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低℃．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为．12．（2分）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有个．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号①②③④⑤质量﹣5+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是号（填写序号）．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：21=222=423=8…31=332=933=27…指数运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…新运算根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log381=4．其中正确的是（填写序号）三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣+﹣）×18（4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用含a、b代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情况的记录（单位：m）：星期一二三四五六日跑步情况（m）+420+460﹣100﹣210﹣330+200﹣240（1）星期三小明跑了米？（2）小明在跑得最少的一天跑了米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．如图1，邻边长分别为1和2的长方形只需第1次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是阶方形．2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣3【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故选：B．2．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4【解答】解：观察数轴，可知：AC=CB=2，∵A、B表示的数的绝对值相等，∴点C表示的数是0．故选：C．3．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）【解答】解：由题意可得，3天前的水位用算式表示是：（﹣4）×（﹣3），故选：B．4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=16【解答】解：∵23=8，故选项A错误，∵﹣8﹣8=﹣16，故选项B错误，∵﹣5+2=﹣3，故选项C正确，∵﹣43=﹣64，故选项D错误，故选：C．5．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式【解答】解：A、32ab3的次数是4次，错误；B、﹣3x2y+4x的次数是3次，正确；C、πx的系数为π，次数为1，错误；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，错误；故选：B．6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【解答】解：A、正确；B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．故选：A．7．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．【解答】解：2×=1，答：2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为90分．【解答】解：85+5=90，故答案为：90．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为 1.72×106．【解答】解：1720000用科学记数法表示为1.72×106，故答案为：1.72×106．12．（2分）比较大小：﹣＜﹣（填“＜”或“＞”）【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|=，|﹣|=，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有2个．【解答】解：﹣4、0、3.14159、、1.3是有理数，，0.121121112…是无理数，故答案为：2．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号①②③④⑤质量﹣5+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是④号（填写序号）．【解答】解：∵|+9|＞|﹣6|＞|﹣5|＞|+3|＞|﹣1|，∴质量最标准的是④号，故答案为：④．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是﹣2016．【解答】解：将x=1代入px2+qx=2017可得p+q=2017，当x=﹣1时，px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2017+1=﹣2016，故答案为：﹣2016．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：21=222=423=8…31=332=933=27…指数运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…新运算根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log381=4．其中正确的是①③（填写序号）【解答】解：根据题意得：：①log216=log224=4，②log525=log552=2，③log381=log334=4．故答案为：①③三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．【解答】解：﹣1.5＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣+﹣）×18（4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=27﹣40=﹣13；（3）原式=﹣12+3﹣9=﹣18；（4）原式=﹣4+2=﹣2．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．21．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用含a、b代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？=长×宽=ab，【解答】解：（1）S矩形S阴影=•πb2•2=πb2，S阴影=S矩形﹣S扇形=ab﹣；（2）当a=10，b=4，π取3.14时，S阴影=ab﹣=10×4﹣=14.88．22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超星期一二三四五六日跑步情况（m）+420+460﹣100﹣210﹣330+200﹣240（1）星期三小明跑了900米？（2）小明在跑得最少的一天跑了1460米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了790米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．【解答】解：（1）星期三小明跑了1000﹣100=900（米），故答案为：900；（2）小明跑的成绩依次为1420米、1460米、900米、790米、670米、1200米、760米，所以小明在跑得最少的一天跑了1460米，跑得最多的一天比最少的一天多跑了1460﹣670=790（米），故答案为：1460，790；（3）（1420+1460+900+790+670+1200+760）÷240=30（分），答：本周内小明用于跑步的时间30分．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（80x+16000）元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款（100x+18000）元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付款：（1000×20+100x）×0.8=（80x+16000）元；故答案为：（80x+16000）；（2）方案②需付款：1000×20+（x﹣20）×100=（100x+18000）元；（3）x=30，方案①需付费为：80×30+16000=18400（元），方案②需付费为：100×30+18000=21000（元），∵18400＜21000，∴方案①购买较为合算．24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=6；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数3表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=4t+8，BC=t+5．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣6）2=0，b是最小的正整数，∴a=﹣2，b=1，c=6．（2）（6+2）÷2=4，对称点为6﹣4=2，2+（22﹣1）=3；（3）AB=1+t﹣（﹣2﹣2t）=3t+3，AC=6+2t﹣（﹣2﹣2t）=4t+8，BC=6+2t﹣（1+t）=t+5；（4）m•BC﹣AB=mt+5m﹣3t﹣3=（m﹣3）t+5m﹣3，∴m=3时，不变化的数值为12．故答案为：﹣2，1，6；3；3t+3，4t+8，t+5．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是2阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是8阶方形．【解答】解：（1）由图3可知，邻边为2和3的长方形经过两次操作剩下边长1的正方形，故为2阶方形，填2．（2）根据3阶方形的定义做出如下4种情况：（3）∵a=4r，b=5a+r，∴b=21r，作图如下：由图可知，这个长方形为8阶方形．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。