武汉初中数学中考考点

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最新武汉市初中数学中考知识点

最新武汉市初中数学中考知识点

武汉市中考数学知识点归纳代数初中代数是使学生在小学数学的基础上,把数的范围从非负有理数扩充到有理数、实数;通过用字母表示数,学习代数式、方程和不等式、函数等,学习一些常用的数据处理方法算表或计算器的使用方法;发展对于数量关系的认识和抽象概括的思维,提高运算能力。

初中代数的教学要求①是:1.使学生了解有理数、实数的有关概念,熟练掌握有理数的运算法则,灵活运用运算律简化运算;会查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用计算器代替算表。

2.使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念,掌握它们的性质和运算法则,能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。

3.使学生了解有关方程、方程组的概念;灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组,掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法,理解一元二次方程的根的判别式。

能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。

学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念,会解一元一次不等式和一元一次不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来。

4.使学生理解平面直角坐标系的概念,了解函数的意义,理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质,理解二次函数的概念,会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象,会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。

5.使学生了解统计的思想,掌握一些常用的数据处理方法,能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。

6.使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法,解决某些数学问题,理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。

7.使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导,通过用概念、法则、性质进行简单的推理,发展逻辑思维能力。

8.使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系,以及反映在函数概念中的运动变化观点。

武汉数学中考主题知识总结

武汉数学中考主题知识总结

武汉数学中考主题知识总结
本文档旨在总结武汉数学中考的主要知识点,帮助学生系统地掌握数学学科的基础和重点,以便更好地应对中考。

以下是各主题的详细内容:
数与式
实数
- 实数的定义与分类
- 实数的性质与运算
代数式
- 代数式的定义与表示方法
- 代数式的运算与化简
- 代数式的应用
方程与不等式
- 线性方程的定义与解法
- 一元一次方程、一元二次方程的解法与应用
- 不等式的定义与性质
- 一元一次不等式、一元二次不等式的解法与应用函数与图形
函数
- 函数的定义与表示方法
- 一次函数、二次函数的图像与性质
- 函数的计算与应用
几何图形
- 点、线、面的基本概念
- 直线方程、圆的方程
- 几何图形的性质与计算
- 几何图形的变换与应用
统计与概率
统计
- 数据的收集、整理与表示
- 平均数、中位数、众数的计算与应用- 概率与统计图表的绘制
概率
- 概率的基本概念与性质
- 事件的独立性与组合
- 概率的计算与应用
综合与应用
数学建模
- 数学建模的基本方法与步骤
- 数学模型的建立与求解
- 数学模型在实际问题中的应用
数学阅读与写作
- 数学阅读的理解与分析
- 数学写作的格式与要求
- 数学阅读与写作的实践与提高
以上就是武汉数学中考的主题知识总结,希望对学生的复习和学习有所帮助。

初中中考数学28个考点

初中中考数学28个考点

初中中考数学28个考点一、相似三角形(7个考点)考点1相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点2平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点3相似三角形的概念考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。

考点4相似三角形的判定和性质及其应用考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。

考点5三角形的重心考核要求:知道重心的定义并初步应用。

考点6向量的有关概念考点7向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比(2个考点)考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。

考点9:解直角三角形及其应用考核要求:(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

三、二次函数(4个考点)考点10函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法,知道符号的意义。

考点11用待定系数法求二次函数的解析式考核要求:(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。

注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原。

考点12画二次函数的图像考核要求:(1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像(2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像。

2021年湖北武汉中考数学试题(解析版)

2021年湖北武汉中考数学试题(解析版)

{来源}2021湖北武汉初中毕业、升学考试数学 {适用范围:3.九年级}{标题}2021年湖北省武汉市初中毕业、升学考试数 学(满分150分,考试时间120分钟){题型:1-选择题}一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题后括号内. {题目}1.(2021湖北武汉1)实数2021的相反数是( ) A .2021B .-2021C .20191D .20191-{答案}B{解析}本题考查了相反数的求法,求相反数一般方法在原数前加“-”,再化简,2021的相反数是-2021.故选B . {分值}3{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}2.(2021湖北武汉2)式子1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .x >0B .x ≥-1C .x ≥1D .x ≤1{答案}C{解析}本题考查了二次根式有意义的条件及解一元一次不等式,由1-x 在实数范围内有意义,得x -1≥0,解得x ≥1,故选B . {分值}3{章节:[1-16-1]二次根式}{考点:二次根式的有意义的条件} {考点:解一元一次不等式} {类别:易错题} {难度:2-简单}{题目}3.(2021湖北武汉3) 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( ) A .3个球都是黑球 B .3个球都是白球 C .三个球中有黑球 D .3个球中有白球 {答案}B{解析}本题考查了事件类型的判断,因为3个球都是黑球是随机事件,所以A 错误;因为3个球都是白球是不可能事件,所以B 正确;因为三个球中有黑球是随机事件,所以C 错误;因为3个球中有白球是随机事件,所以D 错误.故选B . {分值}3{章节:[1-25-1-1]随机事件}{考点:事件的类型}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}4.(2021湖北武汉4)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是()A.诚B.信C.友D.善{答案}D{解析}本题考查了轴对称图形的定义,“诚”、“信”、“友”都不是轴对称图形,只有“善”是轴对称图形。

初中数学核心知识点(中考数学99个考点汇编)

初中数学核心知识点(中考数学99个考点汇编)

初中数学常见的99个中考考点以及考试要求一、数与运算(10个考点)考点1:数的整除性以及有关概念(本考点含整数和整除、分解素因数)考核要求:(1)知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义;(2)知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征;(3)会分解素因数;(4)会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.具体问题讨论涉及的正整数一般不大于100.样题汇编:(正在建设中,期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库)考点2:分数的有关概念、基本性质和运算考核要求:(1)掌握分数与小数的互化,初步体会转化思想;(2)掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.考点3:比、比例和百分比的有关概念及比例的性质考核要求:(1)理解比、比例、百分比的有关概念;(2)比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求.考点4:有关比、比例、百分比的简单问题考核要求:(1) 考查比、比例的实际应用,结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法;(2)会解决有关比、比例、百分比的简单问题,了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用.考点5:有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念,有理数在数轴上的表示考核要求:(1)理解相反数、倒数、绝对值等概念;(2)会用数轴上的点表示有理数.注意:(1)去掉绝对值符号后的正负号的确定,(2)0没有倒数.考点6:平方根、立方根、n次方根的概念考核要求:(1) 理解平方根、立方根、n次方根的概念;(2)理解开方与方根的意义,注意平方根和算术平方根的联系和区别.考点7:实数的概念考核要求:理解实数的有关概念.注意:判断无理数不看形式,要看实质.考点8:数轴上的点与实数的一一对应考核要求:掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小.考点9:实数的运算考核要求:(1)掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质(交换律、结合律、分配律、互逆性、数0和数1的特征)、运算顺序,明确有关运算性质的推广和运用;(2)会用计算器进行实数的运算.注意:(1)利用运算定律,力求简便计算和巧算,(2)运算要稳中求快,准确无误.考点10:科学记数法考核要求:(1)理解科学记数法的意义;(2)会用科学记数法表示较大的数.第二部分方程与代数(27个考点)考点11:代数式的有关概念考核要求:(1)掌握代数式的概念,会判别代数式与方程、不等式的区别;(2)知道代数式的分类及各组成部分的概念,如整式、单项式、多项式;(3)知道代数式的书写格式.注意单项式与多项式次数的区别.考点12:列代数式和求代数式的值考核要求:(1)会用代数式表示常见的数量,会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果;(2)通过列代数式,掌握文字语言与数学式子表述之间的转换;(3)在求代数式的值的过程中,进行有理数的运算.考点13:整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则考核要求:(1)掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则;(2)会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算;(3)会求多项式乘以或除以单项式的积或商;(4)会求两个或三个多项式的积.注意:要灵活理解同类项的概念.考点14:乘法公式(平方差、两数和、差的平方公式)及其简单运用考核要求:(1)掌握平方差、两数和(差)的平方公式;(2)会用乘法公式简化多项式的乘法运算;(3)能够运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式.考点15:因式分解的意义考核要求:(1)知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别;(2)会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法.考点16:因式分解的基本方法(提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法)考核要求:掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法.考点17:分式的有关概念及其基本性质考核要求:(1)会求分式有无意义或分式为0的条件;(2)理解分式的有关概念及其基本性质;(3)能熟练地进行通分、约分.考点18:分式的加、减、乘、除运算法则考核要求:(1)掌握分式的运算法则;(2)能熟练进行分式的运算、分式的化简.考点19:正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念考核要求:(1)理解正整数指数、零指数、负整数指数的幂的概念;(2)知道分数指数幂的意义;(3)能够运用零指数的条件进行式子取值范围的讨论.考点20:整数指数幂,分数指数幂的运算考核要求:(1)掌握幂的运算法则;(2)会用整数指数幂及负整数指数幂进行运算;(3)掌握负整数指数式与分式的互化;(4)知道分数指数式与根式的互化。

2020武汉中考专辑考点04 整式与分式考点总动员(解析版)

2020武汉中考专辑考点04 整式与分式考点总动员(解析版)

专题04 整式与分式考点总动员专题04 整式与分式考点总动员 (1)【考纲要求】 (2)一、聚焦考点 (2)知识点1 整式的加减运算 (2)知识点2 整式的乘除运算 (2)知识点3 分式有意义的条件 (3)知识点4 分式的化简 (3)二、名师点睛 (4)题型1 整式加减运算 (4)题型2 整式的乘除 (5)一、整式的乘除 (5)二、多项式乘多项式 (7)题型3 分式有意义的条件 (9)题型4 分式的化简与计算 (10)三、能力提升 (12)【考纲要求】要求1.整式、分式的概念要求2.整式的加、减、乘法运算要求3.提公因式法、公因式法因式分解要求4.利用分式的性质进行化简、计算一、聚焦考点知识点1 整式的加减运算①同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项(即仅系数不同或系数也相同的项)②将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项③同类项合并的计算方法:系数对应相加减,字母及指数不变④去括号法则: 括号前是“+”,去括号后,括号内的符号不变括号前是“﹣”,去括号后,括号内的符号全部要变号。

括号前有系数的,去括号后,括号内所有因素都要乘此系数⑤整式的加减运算步骤:将同类项找出,并置与一起;然后合并同类项。

知识点2 整式的乘除运算①同底幂相乘,底数不变,指数相加,即:,(m,n为正整数)②幂的乘方,底数不变,指数相乘,即:,其中m,n为正整数③积的乘方,等于把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即:,其中m为正整数④同底数幂相除,底数不变,指数相减(与幂的乘法为逆运算),即:;注:(a≠0)⑤多项式乘多项式:先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

⑥多项式除单项式:多项式的每一项分别除以单项式,然后再把所得的商相加。

⑦平方差公式:两个式子的和与两个式子的差的乘积,等于这两个数的平方差,即:(a+b)(a-b)=⑧完全平方和(差)公式:等于两式平方和加(减)2倍的积,即:=±2ab+知识点3 分式有意义的条件①A、B表示两个整式,且分母B中含有字母,叫作分式②分式有意义的条件:分母不为0 ,即B≠0③分式的值为0的条件:分子为0,且分母不为0,即A=0且B≠0④分式为正的条件:分子与分母的积为正,即AB>0⑤分式为负的条件:分子与分母的积为负,即AB<0知识点4 分式的化简①分式分子分母同乘除一个不为零的整式,分式大小不变。

武汉市初中数学中考知识点

武汉市初中数学中考知识点

武汉市初中数学中考知识点初中数学中考的知识点主要包括以下几个方面:
一、数与代数
1.数的读写和大小比较
2.自然数、整数、有理数、实数
3.分数和小数
4.平方根和立方根
5.数的运算:加减乘除
6.知识点的运用:通过真题、综合题来测试学生的掌握情况
二、代数与函数
1.一元一次方程与应用
2.一元一次方程组与应用
3.一元二次方程与应用
4.一元二次不等式与应用
5.分式方程与应用
6.知识点的运用:通过真题、综合题来测试学生的掌握情况
三、几何
1.角的概念与性质
2.直线、射线、线段
3.三角形的分类及性质
4.四边形的分类及性质
5.圆及其性质
6.空间几何的基本概念:点、线、面、体
7.平面图形多样化
8.视觉与空间想象的能力培养
9.知识点的运用:通过真题、综合题来测试学生的掌握情况
四、数据统计与概率
1.数据分析
2.统计图表的制作与分析
3.概率的基本概念与计算
4.概率模型的运用
5.知识点的运用:通过真题、综合题来测试学生的掌握情况
五、运算与问题解决
1.运算的方法与技巧
2.问题解决的方法与策略
3.利用数学知识解决实际问题
4.知识点的运用:通过真题、综合题来测试学生的掌握情况
初中数学中考的知识点以教材为依据,每个学校、每个年级的教学进度可能存在差异,因此,建议你以教材为主要参考依据,结合学校的教学安排进行复习备考。

祝你考试顺利!。

2015年湖北省武汉市中考数学试卷答案与解析

2015年湖北省武汉市中考数学试卷答案与解析

2015年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.2.(3分)(2015•武汉)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()26.(3分)(2015•武汉)如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O 位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为(),相似比是,=7.(3分)(2015•武汉)如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体.其主视图是()B8.(3分)(2015•武汉)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是()9.(3分)(2015•武汉)在反比例函数y=图象上有两点A(x1,y1),B (x2,y2),<10.(3分)(2015•武汉)如图,△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是()﹣+1 ﹣1=,BO==OM=AC=1OM=二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11.(3分)(2015•武汉)计算:﹣10+(+6)=﹣4.12.(3分)(2015•武汉)中国的领水面积约为370 000km2,将数370 000用科学记数法表示为 3.7×105.13.(3分)(2015•武汉)一组数据2,3,6,8,11的平均数是6.,则=14.(3分)(2015•武汉)如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元.)代入得:,15.(3分)(2015•武汉)定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a、b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=10.16.(3分)(2015•武汉)如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是.==故答案为三、解答题(共8小题,共72分)下列各题解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.17.(8分)(2015•武汉)已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).(1)求这个一次函数的解析式;(2)求关于x的不等式kx+3≤6的解集.18.(8分)(2015•武汉)如图,点B、C、E、F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF.求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)AB∥DE.,19.(8分)(2015•武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是3”的概率;(2)随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,直接写出下列结果:①两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率;②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.;的概率为:=;的小球的概率为:.20.(8分)(2015•武汉)如图,已知点A(﹣4,2),B(﹣1,﹣2),平行四边形ABCD 的对角线交于坐标原点O.(1)请直接写出点C、D的坐标;(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程;(3)直接写出平行四边形ABCD的面积.21.(8分)(2015•武汉)如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB.(1)求证:AT是⊙O的切线;(2)连接OT交⊙O于点C,连接AC,求tan∠TAC.OT=(=,即=,从而求得x﹣==,即=﹣x=TAC==22.(10分)(2015•武汉)已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8.(1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K.①求的值;②设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值;(2)若AB=AC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC 的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长.,可得,所以,据此求出,再根据=的值是.=EF=EF=x+24.AB=AC=.的边长是或.23.(10分)(2015•武汉)如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P 作BC的平行线,分别交AC于点F、Q,记△AEF的面积为S1,四边形EFQP的面积为S2,四边形PQCB的面积为S3.(1)求证:EF+PQ=BC;(2)若S1+S3=S2,求的值;(3)若S3+S1=S2,直接写出的值.)由平行线得出比例式,得出,得出,得出AN=﹣ah(﹣(ah+(((ah=((),=1=,﹣ah﹣(ah+(h=﹣=3=2(ah=﹣±)1+=1+=24.(12分)(2015•武汉)已知抛物线y=x2+c与x轴交于A(﹣1,0),B两点,交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F,过点F作FG⊥y 轴于点G,连接CE、CF,若∠CEF=∠CFG.求n的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究).(3)如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B),PM⊥x轴交抛物线于点M,∠OBQ=∠OMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长.,∴抛物线解析式为,),m=2(﹣,,PQ=.PQ+BQ+PB=.2015年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.2.(3分)(2015•武汉)若代数式在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )26.(3分)(2015•武汉)如图,在直角坐标系中,有两点A (6,3),B (6,0),以原点O 位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ,则点C 的坐标为( )7.(3分)(2015•武汉)如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体.其主视图是( )B8.(3分)(2015•武汉)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是()9.(3分)(2015•武汉)在反比例函数y=图象上有两点A(x1,y1),B (x2,y2),10.(3分)(2015•武汉)如图,△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是()﹣+1 ﹣1二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11.(3分)(2015•武汉)计算:﹣10+(+6)=.12.(3分)(2015•武汉)中国的领水面积约为370 000km2,将数370 000用科学记数法表示为.13.(3分)(2015•武汉)一组数据2,3,6,8,11的平均数是.14.(3分)(2015•武汉)如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元.15.(3分)(2015•武汉)定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a、b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=.16.(3分)(2015•武汉)如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是.三、解答题(共8小题,共72分)下列各题解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.17.(8分)(2015•武汉)已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).(1)求这个一次函数的解析式;(2)求关于x的不等式kx+3≤6的解集.18.(8分)(2015•武汉)如图,点B、C、E、F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF.求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)AB∥DE.19.(8分)(2015•武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是3”的概率;(2)随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,直接写出下列结果:①两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率;②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.20.(8分)(2015•武汉)如图,已知点A(﹣4,2),B(﹣1,﹣2),平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O.(1)请直接写出点C、D的坐标;(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程;(3)直接写出平行四边形ABCD的面积.21.(8分)(2015•武汉)如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB.(1)求证:AT是⊙O的切线;(2)连接OT交⊙O于点C,连接AC,求tan∠TAC.22.(10分)(2015•武汉)已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8.(1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K.①求的值;②设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值;(2)若AB=AC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长.23.(10分)(2015•武汉)如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P 作BC的平行线,分别交AC于点F、Q,记△AEF的面积为S1,四边形EFQP的面积为S2,四边形PQCB的面积为S3.(1)求证:EF+PQ=BC;(2)若S1+S3=S2,求的值;(3)若S3+S1=S2,直接写出的值.24.(12分)(2015•武汉)已知抛物线y=x2+c与x轴交于A(﹣1,0),B两点,交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F,过点F作FG⊥y 轴于点G,连接CE、CF,若∠CEF=∠CFG.求n的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究).(3)如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B),PM⊥x轴交抛物线于点M,∠OBQ=∠OMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长.2015年武汉市中考数学试题答案与解析(来自家长帮,仅作参考)。

湖北数学中考知识考点归纳

湖北数学中考知识考点归纳

湖北数学中考知识考点归纳湖北数学中考知识考点归纳1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)2..幂的乘方法则:(m,n都是正数)3.整式的乘法(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。

(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

(3).多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

4.平方差公式:5.完全平方公式:6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当ar;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO8.直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个的公共点叫做切点。

9.两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。

两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r10.切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

11.切线的性质:(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2023武汉中考数学解析

2023武汉中考数学解析

2023武汉中考数学解析一、考情总览2023年武汉中考数学试卷在整体上保持了稳定,难度适中,着重考查了学生的数学基础知识和基本技能。

试卷结构由选择题、填空题和解答题三部分组成,总分为120分,考试时间为120分钟。

二、考点分析今年的中考数学试卷主要考查了以下知识点:数的运算:包括实数的混合运算、代数式的化简求值等。

函数与方程:包括一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质,一元二次方程的解法等。

三角形与四边形:包括三角形的基本性质、全等三角形、相似三角形、多边形的内角和等。

圆与扇形:包括圆的性质、扇形的面积等。

概率与统计:包括概率的基本概念、统计图表等。

三、题型解析选择题:主要考查基础知识的理解和应用,难度适中。

填空题:包括简单的计算和推理,难度适中。

解答题:涉及知识面广,综合性强,难度较大。

其中第25题为压轴题,主要考查学生的综合应用能力和数学思维能力。

四、考情预测根据近年来的命题趋势,预计2024年武汉中考数学的考点和题型结构将保持稳定,难度可能会有所提高,更加注重对知识点的综合运用和数学思维能力的考查。

五、备考策略针对以上考情分析,建议学生在备考过程中注重以下几点:巩固基础知识,掌握基本技能,提高运算能力。

强化对知识点的理解和应用,注重解题思路和方法的训练。

培养学生的数学思维能力和综合运用能力,提高解题速度和准确性。

关注题型的变化和趋势,针对性地进行模拟练习。

注意答题规范和时间管理,避免因粗心或时间安排不当而失分。

六、真题回顾与模拟试题在本部分,我们将回顾2023年武汉中考数学的部分真题,并给出几道模拟试题,以帮助学生更好地了解考试形式和难度,检验自己的备考水平。

七、结语中考数学是初中数学的重要考试之一,对学生的数学学习和未来的发展具有重要意义。

希望通过本篇解析,能对2023年武汉中考数学试卷进行全面而深入的剖析,为学生提供有针对性的备考策略和建议。

祝愿所有参加中考的学生能够在数学考试中取得优异的成绩!。

初中数学中考必考知识点汇总盘点

初中数学中考必考知识点汇总盘点

初中数学中考必考知识点汇总盘点一、代数部分1 .科学记数法:设N>0,则N=aX10"(比中lWa<10, n 为整数)。

2、有效数字:,个近似数,从左边第•个不是0的数.到精确到的数位为止,所仃的数字.叫做这个数的仃效数 字。

格确度的形式1两种:⑴精确到那字:(2)保印几个有效数字,3、代数式的分类:无理式4、整式的乘除:系的运算法则:其中m 、n 都是正整数 同底数州相乘:代数式有理式整代分式单项式多项式 席的乘方: ST =L 积的乘力:5、乘法公式: 平方差公式:(a + b)(a -b) = a 2 -b 2:完全平方公式:(a + b)2=a 2+2ab+b\ (a-b)2 =a 2-2ab + b 26,因式分解的股步骤:(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式:(2)提出公因式或无公因式可提,再号虑可否运用公式或卜字相乘法:7、分式定义:形呜的式门叫分式,其中A 、B 是脍式,II.R 中含勺字明<1)分式无意义:B=”时,分式无意义:BWO 时,分式仃意义. (2)分式的值为0: A=0, BWO 时,分式的值等「00 X 、分式的基本性质:<1)人=土也也是W (购整式):(2)B B • M从二次根式的性质:13(M 是关。

的箱式)(1) (4a)2 =a(a>0);(3) 7ab = & , b ya2O, b 》O); 10、二次根式的运算:(1) .次根式的加减:将各二次根式化为最简二次根式后,合并同类二次根(2)二次根式的乘法:yjTi - \ib = 4ab (a^O, b>0)o(3):次根式的除法:二产= 4h二次根式运算的最终结果如果是根式,要化成坡简二次根式”11、一元一次方程(1)•儿,次方程的标准形式:ax+b=O (其中x)未知数,a、b是已知数,aWO)(2)•元•次方程的最简形式:ax=b (其中x是未知数,a、b是已知数,,壬0)12、一元二次方程(3)•几二次方程的般形式:ax2 + bx + c = 0 ( 11:中x是未知数,a、b、c是已知数,a^O)(4)•元.次力程的解法:■按开平方法、配方法、公式法、因式分解法(5)一元(次方界解法的选择顺序是:先特殊后一般,如没有要求.一般不用配方法。

湖北数学中考考点知识归纳

湖北数学中考考点知识归纳

湖北数学中考考点知识归纳湖北数学中考考点知识归纳数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术。

第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹)。

今天在这给大家整理了一些湖北数学中考考点知识归纳,我们一起来看看吧!湖北数学中考考点知识归纳1.分式:一般地,用a、b表示两个整式,a÷b就可以表示为的形式,如果b中含有字母,式子叫做分式.2.有理式:整式与分式统称有理式;即.3.对于分式的两个重要判断:(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意:若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义.4.分式的基本性质与应用:(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;(2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;(3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单.5.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意:分式约分前经常需要先因式分解.6.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意:分式计算的最后结果要求化为最简分式.7.分式的乘除法法则:.8.分式的乘方:.9.负整指数计算法则:(1)公式:a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;(3)公式:,;(4)公式:(-1)-2=1,(-1)-3=-1.10.分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先确定最简公分母.数学中考考点知识归纳1.平方根的定义:若x2=a,那么x叫a的平方根,(即a的平方根是x);注意:(1)a叫x的平方数,(2)已知x求a叫乘方,已知a求x叫开方,乘方与开方互为逆运算.2.平方根的性质:(1)正数的平方根是一对相反数;(2)0的平方根还是0;(3)负数没有平方根.3.平方根的表示方法:a的平方根表示为和.注意:可以看作是一个数,也可以认为是一个数开二次方的运算.4.算术平方根:正数a的正的平方根叫a的算术平方根,表示为.注意:0的算术平方根还是0.5.三个重要非负数:a2≥0,|a|≥0,≥0.注意:非负数之和为0,说明它们都是0.6.两个重要公式:(1);(a≥0)(2).7.立方根的定义:若x3=a,那么x叫a的立方根,(即a的立方根是x).注意:(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为;即把a 开三次方.8.立方根的性质:(1)正数的立方根是一个正数;(2)0的立方根还是0;(3)负数的立方根是一个负数.9.立方根的特性:.10.无理数:无限不循环小数叫做无理数.注意:?和开方开不尽的数是无理数.数学中考考点一、1.直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切。

2023湖北武汉市中考数学考点

2023湖北武汉市中考数学考点

2023湖北武汉市中考数学考点湖北武汉市中考数学考点空间与图形A:图形的认识:1:点,线,面点,线,面:①图形是由点,线,面构成的。

②面与面相交得线,线与线相交得点。

③点动成线,线动成面,面动成体。

展开与折叠:①在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体:用一个平面去截一个图形,截出的面叫做截面。

3视图:主视图,左视图,俯视图。

多边形:他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧,扇形:①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

2:角线:①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短:①两点之间的所有连线中,线段最短。

②两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示:①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。

角的比较:①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。

始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

平行:①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。

垂直:①如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3:相交线与平行线角:①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。

武汉初中数学中考考点

武汉初中数学中考考点

武汉初中数学中考考点武汉中考数学解析考试内容及要求(一基础知识与基本技能了解数的意义,理解数和代数运算的意义、算理,能够合理地进行基本运算与估算。

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状以及相对应位置关系;能够在头脑里构件几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

正确理解数据的含义,能够结合实际需要展开调查,收集数据,有效地表达数据特征,会根据数据结果作合理的预测;了解概率的基本涵义,能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的概率。

(二数学活动过程(略(三数学思考(略(四解决问题的能力(五对数学的基本认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的类比等试卷结构全试卷包括I卷和II卷。

I卷为选择题,II卷为非选择题。

包括选择题、填空题和解答题三种题型。

选择题共12小题,每题3分,共36分;填空题共4小题,每题3分,共12分;解答题共9题,共72分。

数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四个领域在试题中所占的比重与它们在教学中所占课时的百分比大致相同,数与代数约占45%,空间与图形约占40%,统计与概率约占15%,综合与实践的考查结合在三领域当中。

解读:今年数学考试说明,对考点的表述趋于规范化,从表面上看,删除了一些知识点,但实际上这些删除的点都在其他的知识点上有所体现。

值得一提的是,今年中考增加了一些知识点,对一些重点知识的考查力度有所加强,要特别引起关注。

如“有理数的运算”,要求考生“掌握”,提升了能力要求;“方程与方程组”知识点中,将“用公式法解一元二次方程”调整为“解一元二次方程”,放宽了学生思维的宽度;增加“一元二次方根的判别”、“一元二次方程根与系数的关系”,这样的调整可能会在综合题中体现,也可能在选择题中“做文章”,考生要重视。

“函数”知识点上,增加“用函数的观点看方程和不等式”,并要求学生“掌握”,这预示着今年中考第23题的应用题可能会有较大的变化。

(完整版)武汉名师总结的初中数学知识重点

(完整版)武汉名师总结的初中数学知识重点

初中数学知识点大全1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;当△<0时,一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质:①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。

③判定条件:定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形:①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等,四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形:①N边形的内角和等于(N-2)180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)平均数:对于N个数X1,X2…X N,我们把(X1+X2+…+X N)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。

二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9、同位角相等,两直线平行10、内错角相等,两直线平行11、同旁内角互补,两直线平行12、两直线平行,同位角相等13、两直线平行,内错角相等14、两直线平行,同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h83、(1)比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质:如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85、(3)等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)94、判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

湖北中考数学知识考点解析

湖北中考数学知识考点解析

湖北中考数学知识考点解析湖北中考数学知识考点解析数学属于形式科学,而不是自然科学。

所有的数学对象本质上都是人为定义的,它们并不存在于自然界,而只存在于人类的思维与概念之中。

今天在这给大家整理了一些湖北中考数学知识考点解析,我们一起来看看吧!湖北中考数学知识考点解析代数部分:有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数(一次函数、二次函数、反比例函数)几何部分:线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。

1、实数的分类有理数:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数。

如:-3,,0.231,0.737373...无理数:无限不环循小数叫做无理数如:π,-,0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。

实数:有理数和无理数统称为实数。

2、无理数在理解无理数时,要抓住无限不循环这一时之,它包含两层意思:一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如等;(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;(3)有特定结构的数,如0.1010010001...等;(4)某些三角函数,如sin60o等。

注意:判断一个实数的属性(如有理数、无理数),应遵循:一化简,二辨析,三判断.要注意:神似或形似都不能作为判断的标准.3、非负数:正实数与零的统称。

(表为:x≥0)常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴(三要素)。

湖北中考数学考点梳理

湖北中考数学考点梳理

湖北中考数学考点梳理湖北中考数学考点梳理一、平面直角坐标系1.各象限内点的坐标的特点2.坐标轴上点的坐标的特点3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。

3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。

三、几种特殊函数(定义→图象→性质)1. 正比例函数⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。

⑵图象:直线(过原点)⑶性质:①k>0,②k<0,2. 一次函数⑴定义:y=kx+b(k≠0)⑵图象:直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。

⑶性质:①k>0,②k<0,⑷图象的四种情况:3. 二次函数⑴定义:特殊地,都是二次函数。

⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。

用配方法变为,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a<0时,开口向下。

⑶性质:a>0时,在对称轴左侧,右侧;a<0时,在对称轴左侧,右侧。

4.反比例函数⑴定义:或xy=k(k≠0)。

⑵图象:双曲线(两支)—用描点法画出。

⑶性质:①k>0时,图象位于,y随x;②k<0时,图象位于,y随x;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

中考数学考点梳理一、圆的基本性质1.圆的定义(两种)2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

3.“三点定圆”定理4.垂径定理及其推论5.“等对等”定理及其推论5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)⑶弦切角定义(弦切角定理)二、直线和圆的位置关系1.三种位置及判定与性质:2.切线的性质(重点)3.切线的判定定理(重点)。

圆的切线的判定有⑴⑵4.切线长定理三、圆换圆的位置关系1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)2.相切(交)两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理2.切割线定理五、与和正多边形1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算中心角:内角的一半: (右图)(解Rt△OAM可求出相关元素, 、等)六、一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项4.等分圆周:4、8;6、3等分中考数学考点一、三角函数1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .2. 特殊角的三角函数值:0° 30° 45° 60° 90°sinαcosαtgα /ctgα /3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;4. 三角函数值随角度变化的关系5.查三角函数表二、解直角三角形1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。

2023湖北中考数学考点

2023湖北中考数学考点

2023湖北中考数学考点湖北中考数学考点一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1、这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。

2、不等式与不等式组不等式:①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

不等式的解集:①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组:①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。

3、函数变量:因变量,自变量。

在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数:①若两个变量X,Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数,K不等于0)的形式,则称Y是X的一次函数。

②当B=0时,称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象:①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

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2011年武汉中考数学解析
考试内容及要求
(一)够合理地进行基本运算与估算。
能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状以及相对应位置关系;能够在头脑里构件几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。
另外,考生要认真研读考试说明,关注其中的变化和趋势,在平时的训练和模拟考试中,总结教训、积累经验 对答题规范性要求高
【考试变化】考试成绩由等级制改为分数制呈现,对于数学成绩优异(115分以上)的学生利好。学生要分分必争,在原有程度上提高做题档位。为了划出区分度,难点设置会增加,即难点较为分散,但总难度系数会保持不变。根据去年情况来看,网上评卷高效公平,对答题规范性要求高。
“函数”知识点上,增加“用函数的观点看方程和不等式”,并要求学生“掌握”,这预示着今年中考第23题的应用题可能会有较大的变化。
“圆”的知识点上,增加“正多边形与圆的有关计算”,这一处增加可能会体现在中考的选择题或是填空题中。“图形的相似”知识点上,增加“平行线分线段成比例”,这一知识点非常重要,可能体现在几何证明或几何计算中,会有一定难度。今年,“三角形相似的性质及判定”、“特殊角的三角函数值”2个知识点上,提升了能力要求,要求考生“灵活运用”,由此可判断,这将是一道压轴题,会有一定难度。
备考建议
每年的中考注重对基础的考查,今年也不例外,所以考生要依据教材来复习。1.注重双基训练,把教材上的试题吃透,并学会其表述模式,规范答题。2.会做题不丢分、难题多得分,这就需要考生注重细节,注重规范性训练。在这里提醒考生,教材是最好的复习材料,中考是依据常规思想来命制的,所以陷入题海,而不做总结归纳、不能规范答题,是取得不了好成绩的。3.复习重视中低档试题,中考时这两类题是占了绝对的“大头”。
【备考建议】
1、基础性原则。中考七成是基础题。2、针对性原则。归纳整合,查漏补缺。3、诊断功能。重视试题的检测,及时发现自己存在的问题。学会“一题多解”和“多题一解”。4、规范性原则。推理符合逻辑,书写要规范。教材是最好的复习材料,要将教材上的试题吃透,并学会其表述模式。5、复习重视中档试题。还要重视综合题的训练,例如圆、二次函数等试题。从近几年中考24、25题综合题来看,平时注重训练,善于归纳总结的学生得分较高。做题时要注意发现隐含条件。
尽管今年武汉市数学中考重要考点增加,且部分考点能力要求提升,样题的难度也比较大,但这不能简单地说中考的难度就会提升。近年来,该市数学中考难度趋于稳定,整体平和。
从样题上,今年中考可能会有几个明显的调整,具体为第13、14、21、22、23题,已经体现出改变的想法,具体说就是考查的知识点没变,但命题的方式有所创新。这种变化符合新课标的要求。
试卷结构
全试卷包括I卷和II卷。I卷为选择题,II卷为非选择题。包括选择题、填空题和解答题三种题型。 选择题共12小题,每题3分,共36分;填空题共4小题,每题3分,共12分;解答题共9题,共72分。 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四个领域在试题中所占的比重与它们在教学中所占课时的百分比大致相同,数与代数约占45%,空间与图形约占40%,统计与概率约占15%,综合与实践的考查结合在三领域当中。 解读:
正确理解数据的含义,能够结合实际需要展开调查,收集数据,有效地表达数据特征,会根据数据结果作合理的预测;了解概率的基本涵义,能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的概率。
(二)数学活动过程(略) (三)数学思考(略) (四)解决问题的能力
(五)对数学的基本认识 (不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的类比等)
今年数学考试说明,对考点的表述趋于规范化,从表面上看,删除了一些知识点,但实际上这些删除的点都在其他的知识点上有所体现。值得一提的是,今年中考增加了一些知识点,对一些重点知识的考查力度有所加强,要特别引起关注。
如“有理数的运算”,要求考生“掌握”,提升了能力要求;“方程与方程组”知识点中,将“用公式法解一元二次方程”调整为“解一元二次方程”,放宽了学生思维的宽度;增加“一元二次方根的判别”、“一元二次方程根与系数的关系”,这样的调整可能会在综合题中体现,也可能在选择题中“做文章”,考生要重视。
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