中考物理-电学压轴题-最值问题

2013年中考物理试题电学压轴题之最值问题

1、（2013河北）如图17所示，L 上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为0~0.6 A ，电压表量程为0~15 V ，变阻器R 的最大电阻为100 Ω。只闭合S 1，滑片置于a 点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a 。只闭合S 2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示 ；当滑片置于b 点时，电压表示数U b = 8 V ，电流表示数为

I b 。已知R a ∶R 0 = 12∶5，I a ∶I b = 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）

求：（1）小灯泡的电阻； （2）定值电阻R 0和电源电压；

（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定

值的情况下，只闭合S 1时，变阻器连入电路的最小电

阻为多少；只闭合S 2时，电路消耗的最小功率为多少。

（1）因为R

U

I = UI P =，则小灯泡的电阻：()2

2L 6V 123W U R P ===Ω额额 （2）只闭合S 2，R 与R 0串联，滑片P 置于b 点时，U b = 8

V ，由图可知电阻R b =16

Ω，则电流b b b 8V

0.5A 16U I R =

==Ω

电源电压：U = I b (R b + R 0) = 0.5

A ×(16 Ω+ R 0) ①

只闭合S 1，R 与L 串联，当滑片P 置于a 点，由于I a ∶I b = 3∶5，则I a = 0.3 A 电源电压：U = I a (R a + R L ) = 0.3 A ×(R a + 12 Ω) ②

已知R a ∶R 0 = 12∶5，再由①②式，可得: R 0 = 20 Ω，U = 18 V

（3）只闭合S 1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5

A 。 L 18V

0.5A 12U I R R R =

==++Ω

最小最小

得变阻器接入电路的最小电阻R 最小=

24

Ω

只闭合S 2，变阻器两端电压为15 V 时，连入电路中的电阻最大 由于

0U U R R U -=最大最大最大

，则变阻器接入电路的最大电阻R 最大= 100 Ω 电路消耗的最小功率：()2

2

018V 2.7W 20100U P R R ===+Ω+Ω

最小

最大 2、（2013重庆B 卷）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R 1=10Ω，R 2=30Ω，请计算:

U R /V

R/

U b

U max R max 图18

（1）S 1、S 2断开，S 3闭合时，电路中的电流是多少?

（2） S 1断开，S 2、S 3闭合时，通电5min 电路消耗的电能是多少? （3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?

1）当只闭合S 3时，R 1和R 2串联在电路中 R 串＝R 1+R 2＝10Ω+30Ω＝40Ω

A V R U I 15.0406＝＝串Ω

=

（2）当只断开S 1时，只有R 2接入电路中

()J s V t R U W 3603003062

22

=⨯Ω

=

＝ （3）当R 1和R 2并联在电路中时，电路的总功率最大

4

30301030102121Ω

Ω+ΩΩ⨯Ω+＝

＝＝

并R R R R R 并

R U P 2

max = 当R 1和R 2串联在电路中时，电路的总功率最小

串

R U P 2

min

= 3

16

3044022min max ＝＝串并Ω⨯Ω⨯=U R R U P P 3、（2013玉林）如图15所示，电源电压为6V ，滑动变阻器R 1标有“10Ω 2A”的字样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S ，电流表○

A 1的0.5A 。求： （1）R 2的阻值；

（2）此时电流表○A 的示数；

（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围。 解：（1)电流表○A 1测R 2的电流，R 1与R 2并联，R 2=U/I 2=6V/0.5A=12Ω (2)滑片P 在最右端时，通过滑动变阻器的电流I 1=U/R 1=6V/10Ω=0.6A 电流表○A 的示数I=I 1+I 2=0.6A+0.5A=1.1A

(3)要电路安全工作，通过滑动变阻器的电流不能超过2A,这时既不损坏滑动变阻器也不会损坏电流表。故I 最大=0.5A+2A=2.5A ，P 最大=UI 最大=6V × 2.5A=15W 。 当滑片滑到最右端时，总电阻最大，总电流最小。

I 最小=I 2+U/R 1=0.5A+6V/10Ω=1.1A , P 最小=UI 最小=6V ×1.1A=6.6W

∴电路消耗的总功率范围为6.6W 到15W

4、（2013泰安）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R 1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S ．

（1）当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，电流表的读数为1.7A ，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。 （2）当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。 解：（1）小灯泡正常发光的电流 A 5.01

1==

U

P I 当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，L 和R 2并联，滑动变阻器中的电流： A 2.112=-=I I I

因灯泡恰能正常发光，即电源电压U=U L 额=12V, 滑动变阻器的最大阻值 Ω==

102

2I U R

(2)当开关S 1、S 2都断开时，且P 在最右端，R 1和R 2串联，接入电路中的总电阻

Ω=+=1521R R R

电流表的读数 A 8.02==

R

U

I 此时滑动变阻器消耗的电功率 W 4.622

22=⨯=R I P

5、（2013鄂州）“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路。当闭合开关S 、S 1、S 2，且滑动变阻器的滑片P 移至b 端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求： （1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少? （2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少? 解：(1)由P=UI 可计算两灯的额定电流

I 红=P 红/U 红=6W/12V=0.5A

I 绿=P 绿/U 绿=12W/12V=1A

S 2

S 1 S

R

R

R 2

S R 1