3.1认识三角形(4)
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1、小结：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括
①. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；
3
②.三角形的三条高所在直线交于一点，这一点叫做三角形的垂心。 三角形的三条高的特性
三角形内部高的数量 三条高是否相交 三条高所在直线的交点位置
锐角三角形 3 是 三角形内部
直角三角形 1 是 直角顶点
第三章 三角形
3．1 认识三角形（4）
教学目标：
1．知识与技能：(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解
三角形三条高所在直线交于一点．
2．过程与方法：通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学
生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力．
钝角三角形 1 否 三角形外部
2、作业 习题 3.4 第 1、2、3 题及《导学》中的配套练习题
4
3．情感与态度：通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图
技能,使学生的思维变得更灵活．
教学重点：三角形的高的定义及其性质。
教学难点：探索三角形高线的性质的过程。
教学方法：探究法、讲授法、讲练结合
教学用具:三角板
教学过程：
一、回顾与思考
1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?
2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考并回答所提出的问题,并 引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折.
学生容易出现的问题有:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两 种常见错误图形。
D
C
k
A
B
j
解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这 样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）
A. 三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
D. 不能确定
提高练习: 5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形， A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点 C 也在小方格的 顶点上，且以 A、B、C 为顶点的三角形面积为 1，则点 C 的个数为 （） （A）3 个 （B）4 个 （C）5 个 （D）6 个 五、小结与作业
结论：三角形的三条高所在直线交于一点，这一点叫做三角形的垂心。 四、课堂练习
1.分别指出下图中△ABC 的三条高。
A
A
F
D
D
B
C
E
B
CC
2
变式训练 2. 下列各组图中哪一组图形中 AD 是△ABC 的高( )
3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形
是（ ）
A.锐角三角形
和折,并相互交流.
三、议一议
1
1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样 的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.
2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画 出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线 交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.
二、做一做
让学生每人准备一个锐角三角形纸片。
1. 你能画出这个三角形的三条高吗?
2. 你能用折纸的办法得到它们吗?
3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.
让学生理解定义,并作出锐角三角形三边的高线. 因为这里有了前面的角平
Βιβλιοθήκη Baidu
分线和中线的结论,学生在此环节完成的非常好,所以教学时要让学生充分地画
①. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；
3
②.三角形的三条高所在直线交于一点，这一点叫做三角形的垂心。 三角形的三条高的特性
三角形内部高的数量 三条高是否相交 三条高所在直线的交点位置
锐角三角形 3 是 三角形内部
直角三角形 1 是 直角顶点
第三章 三角形
3．1 认识三角形（4）
教学目标：
1．知识与技能：(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解
三角形三条高所在直线交于一点．
2．过程与方法：通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学
生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力．
钝角三角形 1 否 三角形外部
2、作业 习题 3.4 第 1、2、3 题及《导学》中的配套练习题
4
3．情感与态度：通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图
技能,使学生的思维变得更灵活．
教学重点：三角形的高的定义及其性质。
教学难点：探索三角形高线的性质的过程。
教学方法：探究法、讲授法、讲练结合
教学用具:三角板
教学过程：
一、回顾与思考
1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?
2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考并回答所提出的问题,并 引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折.
学生容易出现的问题有:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两 种常见错误图形。
D
C
k
A
B
j
解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这 样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）
A. 三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
D. 不能确定
提高练习: 5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形， A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点 C 也在小方格的 顶点上，且以 A、B、C 为顶点的三角形面积为 1，则点 C 的个数为 （） （A）3 个 （B）4 个 （C）5 个 （D）6 个 五、小结与作业
结论：三角形的三条高所在直线交于一点，这一点叫做三角形的垂心。 四、课堂练习
1.分别指出下图中△ABC 的三条高。
A
A
F
D
D
B
C
E
B
CC
2
变式训练 2. 下列各组图中哪一组图形中 AD 是△ABC 的高( )
3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形
是（ ）
A.锐角三角形
和折,并相互交流.
三、议一议
1
1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样 的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.
2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画 出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线 交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.
二、做一做
让学生每人准备一个锐角三角形纸片。
1. 你能画出这个三角形的三条高吗?
2. 你能用折纸的办法得到它们吗?
3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.
让学生理解定义,并作出锐角三角形三边的高线. 因为这里有了前面的角平
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分线和中线的结论,学生在此环节完成的非常好,所以教学时要让学生充分地画