统计学(第三版,袁卫主编)样卷及答案
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注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。
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均值 易受极端值影响 数学性质优良 数据对称分布或接近对称分布时应用 2.简述方差分析的基本原理 （10 分） 检验多个总体均值是否相等 通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等 比较的基础是反映系统和偶然误差的组间方差与反映偶然方差的组内方差的方差比 如果系统(处理)误差明显地不同于随机误差，则均值就是不相等的；反之，均值就是相等的 三、计算题 (50 分) 1. 从某大学一年级学生中随机抽取 36 人，对公共理论课的考试面绩进行调查，结果如下： 67 90 66 80 67 65 74 70 87 85 83 75 58 67 54 65 79 86 89 95 78 97 76 78 82 94 56 60 93 88 76 84 79 76 77 76 要求： （1）根据以上数据将考试成绩等距分为 5 组，组距为 10，并编制成次数分布表，绘制 次数分布直方图； 分） （5
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(A 卷)
课程名称： 考生学号： 管理统计学 适用专业年级：市场营销 2010 级 考 生 姓 名：
……………………………………………………………………………………………………… 一、 单项选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.某种商品的销售量连续四年增长速度分别为 8%、10%、9%、12%，该商品销售量的年平均增 长速度为（D ） A． （8%+10%+9%+12%）÷4 B．{（108%×110%×109%×120%）－1}÷4 C．3√108%×110%×109%×120% －1 D．4√108%×110%×109%×120% －1 2.以样本统计量估计总体参数，要求估计量的数学期望等于被估计的总体参数，这一数学性 质称之为( C ) 。 A. 一致性 B.有效性 C.无偏性 D.期望性 3. 在一元线性回归方程^yi=a+bxi 中，回归系数 b 的实际意义是（B ） A．当 x=0 时，y 的期望值 B．当 x 变动一个单位时，y 的平均变动数额 C．当 x 变动一个单位时，y 增加的总数额 D．当 y 变动一个单位时，x 的平均变动数额 4. 在左侧检验中，H1：μ <μ 0，则拒绝域为（ D ） A．Z≤Za B．|Z|≤Za C．Z≤Z a/2 D．Z <- Za 5、 在进行区间估计时（A ） A．置信水平越小，相应的置信区间也越小 B．置信水平越小，相应的置信区间越大 C．置信水平越大，相应的置信区间越小 D．置信水平的大小不影响置信区间的大小 6. 从某生产线上每隔 55 分钟抽取 5 分钟的产品进行检验，这种抽样方式属于（A ） A.系统抽样 B.类型抽样 C.整群抽样 D.简单随机抽样 7. 一数列 500 以上为末组，其相邻组的组中值为 480，则末组组中值为 （ A ） A、520 B、530 C、540 D、500 8. 对统计分组结果表述正确的是（ C ） 。 A.组内同质性，组间同质性 B.组内差异性，组间差异性 C.组内同质性，组间差异性 D. 组内差异性，组间同质性 9.单因素 k 水平方差分析中，计算 F 统计量，其分子与分母的自由度各为（ C） A k，n B k-n，n-k C k-1.n-k D n-k，k-1 10. 在方差分析中， D ）反映的是样本数据与该组平均值的差异 （ A 总离差 B 组间误差 C 抽样误差 D 组内误差 二、简答题(20 分) 1.比较众数、中位数、均值的特点及应用场合？（10 分） 众数 不受极端值影响 具有不惟一性 数据分布偏斜程度较大时应用 中位数 不受极端值影响 数据分布偏斜程度较大时应用
注：1、教师命题时题目之间不留空白；
2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。
Intercept 产量 x（千件）
Coefficients 77.36363636 -1.818181818
（3）配合回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均变动多少？减少 1.818 （3 分） （4）假定产量为 6000 件时，单位成本为多少元？（3 分）y=77-1.82*6=66 4. 在某乡 2 万亩水稻中按重复抽样方法抽取 400 亩,得知平均亩产量为 609 斤,样本标准差 为 80 斤.要求以 95%(za/2=1.96)的置信水平估计该乡水稻的平均亩产量的置信区间. （10 分) n=400 x=609 s=80 z2.5%=1.96 E= z2.5%*s/sqrt(200)=1.96*80/sqrt(200)=11 该乡水稻的平均亩产量的 95%置信水平的置信区间为 x+-E=609+-11 =（598，620）
接收 55 65 75 85 95
14 12 10 8 6 4 2 0
频数 4 7 12 9 4
wenku.baidu.com
频率 11.11% 19.44% 33.33% 25.00% 11.11%
累计百分 比 11.11% 30.56% 63.89% 88.89% 100.00%
60
70
80
90
100
（2）根据分组后的数据计算考试面绩的中位数和众数。 （10 分） Me=70+（50-30.56）/（63.89-30.56）*10=75.83 Mo=70+（12-7）/（ （12-7）+（12-9） ）*10=76.25 2. 近几年武汉科技大学一年级英语 4 级考试的平均成绩为 73 分，方差为 220.5，今年随机 抽取 200 名学生得其平均成绩为 71.15，当显著性水平为 5%时，今年学生的考试成绩是否低 于往年？（10 分） μ 0=73 σ 2=220.5 n=200 x =71.15 = 0.05 z=1. 65 H0: μ 》73 H1: μ 〈73 z=( x -μ 0)/ σ x =(71.15-73)/sqrt(220.5/200)=-1.76 z=-1.65 z=-1.76〈-z=-1.65
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。
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- 拒绝 H0 该校高数考试成绩是否比往年有所下降 3．(15 分) 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 月 份 产量 x（千件） 单位成本 y（元） １ ２ ７３ ２ ３ ７２ ３ ４ ７１ ４ ３ ７３ ５ ４ ６９ ６ ５ ６８ （１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 分）r=-0.9090 （3 （２）建立回归方程（6 分）
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均值 易受极端值影响 数学性质优良 数据对称分布或接近对称分布时应用 2.简述方差分析的基本原理 （10 分） 检验多个总体均值是否相等 通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等 比较的基础是反映系统和偶然误差的组间方差与反映偶然方差的组内方差的方差比 如果系统(处理)误差明显地不同于随机误差，则均值就是不相等的；反之，均值就是相等的 三、计算题 (50 分) 1. 从某大学一年级学生中随机抽取 36 人，对公共理论课的考试面绩进行调查，结果如下： 67 90 66 80 67 65 74 70 87 85 83 75 58 67 54 65 79 86 89 95 78 97 76 78 82 94 56 60 93 88 76 84 79 76 77 76 要求： （1）根据以上数据将考试成绩等距分为 5 组，组距为 10，并编制成次数分布表，绘制 次数分布直方图； 分） （5
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(A 卷)
课程名称： 考生学号： 管理统计学 适用专业年级：市场营销 2010 级 考 生 姓 名：
……………………………………………………………………………………………………… 一、 单项选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.某种商品的销售量连续四年增长速度分别为 8%、10%、9%、12%，该商品销售量的年平均增 长速度为（D ） A． （8%+10%+9%+12%）÷4 B．{（108%×110%×109%×120%）－1}÷4 C．3√108%×110%×109%×120% －1 D．4√108%×110%×109%×120% －1 2.以样本统计量估计总体参数，要求估计量的数学期望等于被估计的总体参数，这一数学性 质称之为( C ) 。 A. 一致性 B.有效性 C.无偏性 D.期望性 3. 在一元线性回归方程^yi=a+bxi 中，回归系数 b 的实际意义是（B ） A．当 x=0 时，y 的期望值 B．当 x 变动一个单位时，y 的平均变动数额 C．当 x 变动一个单位时，y 增加的总数额 D．当 y 变动一个单位时，x 的平均变动数额 4. 在左侧检验中，H1：μ <μ 0，则拒绝域为（ D ） A．Z≤Za B．|Z|≤Za C．Z≤Z a/2 D．Z <- Za 5、 在进行区间估计时（A ） A．置信水平越小，相应的置信区间也越小 B．置信水平越小，相应的置信区间越大 C．置信水平越大，相应的置信区间越小 D．置信水平的大小不影响置信区间的大小 6. 从某生产线上每隔 55 分钟抽取 5 分钟的产品进行检验，这种抽样方式属于（A ） A.系统抽样 B.类型抽样 C.整群抽样 D.简单随机抽样 7. 一数列 500 以上为末组，其相邻组的组中值为 480，则末组组中值为 （ A ） A、520 B、530 C、540 D、500 8. 对统计分组结果表述正确的是（ C ） 。 A.组内同质性，组间同质性 B.组内差异性，组间差异性 C.组内同质性，组间差异性 D. 组内差异性，组间同质性 9.单因素 k 水平方差分析中，计算 F 统计量，其分子与分母的自由度各为（ C） A k，n B k-n，n-k C k-1.n-k D n-k，k-1 10. 在方差分析中， D ）反映的是样本数据与该组平均值的差异 （ A 总离差 B 组间误差 C 抽样误差 D 组内误差 二、简答题(20 分) 1.比较众数、中位数、均值的特点及应用场合？（10 分） 众数 不受极端值影响 具有不惟一性 数据分布偏斜程度较大时应用 中位数 不受极端值影响 数据分布偏斜程度较大时应用
注：1、教师命题时题目之间不留空白；
2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。
Intercept 产量 x（千件）
Coefficients 77.36363636 -1.818181818
（3）配合回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均变动多少？减少 1.818 （3 分） （4）假定产量为 6000 件时，单位成本为多少元？（3 分）y=77-1.82*6=66 4. 在某乡 2 万亩水稻中按重复抽样方法抽取 400 亩,得知平均亩产量为 609 斤,样本标准差 为 80 斤.要求以 95%(za/2=1.96)的置信水平估计该乡水稻的平均亩产量的置信区间. （10 分) n=400 x=609 s=80 z2.5%=1.96 E= z2.5%*s/sqrt(200)=1.96*80/sqrt(200)=11 该乡水稻的平均亩产量的 95%置信水平的置信区间为 x+-E=609+-11 =（598，620）
接收 55 65 75 85 95
14 12 10 8 6 4 2 0
频数 4 7 12 9 4
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频率 11.11% 19.44% 33.33% 25.00% 11.11%
累计百分 比 11.11% 30.56% 63.89% 88.89% 100.00%
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（2）根据分组后的数据计算考试面绩的中位数和众数。 （10 分） Me=70+（50-30.56）/（63.89-30.56）*10=75.83 Mo=70+（12-7）/（ （12-7）+（12-9） ）*10=76.25 2. 近几年武汉科技大学一年级英语 4 级考试的平均成绩为 73 分，方差为 220.5，今年随机 抽取 200 名学生得其平均成绩为 71.15，当显著性水平为 5%时，今年学生的考试成绩是否低 于往年？（10 分） μ 0=73 σ 2=220.5 n=200 x =71.15 = 0.05 z=1. 65 H0: μ 》73 H1: μ 〈73 z=( x -μ 0)/ σ x =(71.15-73)/sqrt(220.5/200)=-1.76 z=-1.65 z=-1.76〈-z=-1.65
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。
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- 拒绝 H0 该校高数考试成绩是否比往年有所下降 3．(15 分) 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 月 份 产量 x（千件） 单位成本 y（元） １ ２ ７３ ２ ３ ７２ ３ ４ ７１ ４ ３ ７３ ５ ４ ６９ ６ ５ ６８ （１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 分）r=-0.9090 （3 （２）建立回归方程（6 分）