北师大版 四年级下册 第14讲 解方程——等量关系(学生版)

教学辅导教案

下列哪些是方程？

8x=32 42+12=54 5+3x=0 3x+4

74+m=69 80x-56 58x=0 33-22=11

1．用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系．

2．用字母表示有关图形的计算公式：

①长方形周长公式：C=2（a＋b）．

①长方形面积公式：S=ab．

①正方形周长公式：C=4a．

①正方形面积公式：S=a2．

3．用字母表示运算定律：如果用a．b．c分别表示三个数，那么

①加法交换律a＋b=b＋a

①加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

①乘法交换律a×b=b×a

①乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

①乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c

①减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）

①除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）

4．在含有字母的式子中，字母和字母之间．字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或

省略不写，数字一般都写在字母前面．数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺

第1页共8页

序写．

5．区别a的平方和2乘a的区别．

例1．填一填

（1）爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是()岁．

（2）简写下面各式．

x×0.8=（）m·n=（）2×(a+c)= （）

（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（）个字．

（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（）元．

（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（）页，还剩（）页．

例2．写出题中确定的等量关系．

（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．

（2）一个三角形的面积，底，高．

（3）钢笔的单价，数量，总价．

（4）汽车行驶的时间，路程，速度．

例3．写出等量关系并解答

（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．

（2）某数与的和的3分之一是10，求这个数．

（3）三角形的面积是10，底边长为4，求高．

（4）一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元，问男生有多少人？

1．用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系．

2．用字母表示有关图形的计算公式：

①长方形周长公式：C=2（a＋b）．

①长方形面积公式：S=ab．

①正方形周长公式：C=4a．

①正方形面积公式：S=a2．

3．用字母表示运算定律：如果用a．b．c分别表示三个数，那么

①加法交换律a＋b=b＋a

①加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

①乘法交换律a×b=b×a

①乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

①乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c

①减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）

①除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）

4．在含有字母的式子中，字母和字母之间．字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面．数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写．

5．区别a的平方和2乘a的区别．

一、填空题．

1．b+b简写成（），x×x可以写成（），a×9可以写成（）．2．省略乘号，写出下面的式子．

a×7=（）a×0．2=（）

a×a=（）b×6×6×b=（）

m×n=（）a×50+b=（）

3．用字母表示加法交换律是( )

用字母表示加法结合律是( )

4．用字母表示下图的周长（）．

二、用含有字母的式子表示数量关系．

1．m与26的差乘n( )

2．海地地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)

（1）一共有( )名烈士．（2）男、女同志相差( )人．3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：

T=（）；a=（）；b=（）

4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（）

三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．

1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为()．2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？

3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？

4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？

五、说一说,，面的式子表示什么意思？

1．一本字典e元，一本笔记本f元．

①2e表示（）

①10f表示（）

①e+15f表示（）

2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．（1）两个年级一共获得（）枚金牌．

（2）a－18表示（）（3）a÷18表示（）3．几种笔的价格如下表所示：

品种铅笔钢笔毛笔

单价/元a b c

下面的式子分别表示什么？

①a+b+c表示：（）

①b-c表示：（）

①c-a表示：（）

①5a表示：（）

①6b表示：（）

①2a+3b表示：（）

①b÷a表示：（）

1．请你表示下列数量间的等量关系．

（1）

（2）

（3）

2．根据句子里的情境写等量关系．

（1）学校给灾区捐钱，小乐捐了10元，小梅捐的是小乐的2倍少8元．

（2）每支铅笔2元，每支中性笔的价格是它的4倍少三块钱．

（3）淘气今年12岁，爸爸的年龄是他的三倍再加2岁．

3．一只狗的重量等于三只兔子的重量，一只兔子的重量是三只小鸡的重量．

（1）写出所有的等量关系．

（2）一只狗等于几只小鸡的重量．

4．梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，用字母表示梯形的面积公式．