北师大版四年级下册数学《解方程》课件PPT

9+x=186 x—85=67 3x—y=72 （x+21）3=90
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
10g
22 gg
g 2 10 xg 5 5 g g 2 g
10 g 22 5g 5g g g
10g
x ＋ x x x 5 ＝ 5 12 5－ － 12 2 12 ＋ － 25 2 5 ＋ ＋ 5 5 ＝ ＝ 15 10 － ＋ 5
x =2.5
解：
x =84+116 解： x =6—3.5 x =200
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
› = ‹
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：
像上面， x=6 就是方程 x+3=9 的解。求方程的解的 过程叫做解方程。
x=6是不是正确的答 案呢？验算一下。
验算：把x=6代入方程 方程左边=x+3 =6+3 =9 方程右边=9 方程左边=方程右边 所以， x=6是方程的解。
这就叫做方程 的验算：
求出 y + 8 = 10 中未知数y。
y + 8 = 10 y + 8－8 = 10－8 解： y = 2
可以
能综合说说你刚才的发现吗？
等式的基本性质:
等式两边同时乘或除以同一个 (不等于0)的数，所得结果仍然 是等式。这也是等式的性质。
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
依据等式的性质 方程的左右两边同时加上或 减去相同的数，乘或除以相同的 数（0除外），方程两边仍然相 等。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
等式性质：
等式两边都加上（或减去）
同一个数，等式仍然成立。
你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？ 方程两边都减去2。
x 2
22222
x＋2＝10
x 2
22222
解：x＋2－2＝10－2
在加、减、乘、除中:
加数+加数=和
一个加数= 和－另一个加数
被减数-减数=差 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差
16.5-x=4
因数×因数=积
一个因数= 积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数 除数 = 除 数×商 = 被除数÷商 204÷x=17
花园小学有一块长方形试验田， 求试验田的宽。
长方形的面积 公式是什么？
长x宽=面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40x=960
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
方程中40、x、960各表示什么？
小组讨论：应该怎样解这个方程？
解： 40x÷40 =960÷ 40
x=24
检验：40x24=960
40x=960
答：试验田的宽是24米。
小明破纪录啦！
成绩为4.21m， 超过原纪录 0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？ 由于原纪录是未知数， 可以把它设为x m， 再列式解答。 4.21−0.06=4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x m。 原纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06=4.21 x+0.06−0.06=4.21− 0.06 x=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15 m。
x ＝27
27÷3＝9，
y ＝4
x ＝27对了。
7×4＝28，
y ＝4对了。
解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没 有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验 的习惯，力求计算准确。
下面解法正确吗？与同伴交流。
38
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
x—116=84
x +3.5=6
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
谁能说一说列方程解应用题时， 最关键是什么？
分析：
列方程解应用题的关键是： 找出应用题中的未知量与已知量之间的相等关系， 列出方程。
①分析题意 ②找出等量关系 ③列出方程
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
在圆圈时填运算符号，在方框里 填数。 0.6 x=4.2
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为
0的数），等式仍然成立。
2.森林医生。
x －5 ＝8
7 x ＝35＝35÷7＝5
解：x －5－ ＋5＝8 － ＋5 x ＝3 13
7 x ＝35
解： 7 x ÷7＝35÷7
x ＝5
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多
少米？
30 x ＝600
x ＝20
xg
5g 5g 5g
xg xg
3x ＝ x＝ 3× 55
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
xg
10g 10g
2 x ÷22 x＝ =20 ÷2
你能自己写一个等式，并把等式 两边同时乘以同一个数，还是等 式吗？同时除以同一个数呢？
能除以0吗？
因为0不能做除数。
可不可以同时乘以0？
列方程解决下面的问题。 1.53m
我比去年长 高了8cm。
小明去年身高多少？
解：设小明去年身高x m。 x +0.08=1.53 x +0.08−0.08=1.53−0.08 x =1.45 答：小明去年身高1.45m。
解方程。
x ÷3 ＝9
解： x ÷3×3＝9×3
7 y ＝28
解： 7 y ÷7＝28÷7
解：
x =4.2 ÷ 0.6 x= 7
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
x ÷20=5 解： x =5 X 20
x =100 这两题解方程时与前面解方程 的过程有什么不同的地方吗？
前面是按照等式的性质解方程， 这两题是按照公式解方程。
未知数必须放在等号左边
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
本节课，你有什么收获？ 说说你学会了什么知识？
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
根据等式的性质在圆圈里填运算 符号，在方框里填数。
x÷6=18 x÷6X6=18 X 6 0.7x=3.5 0.7x÷0.7=3.5 ÷ 0.7
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
试一试
解方程 x÷0.2=0.8 解： x÷0.2X0.2=0.8X0.2
x=0.16
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
5.
⑴这个正方形花坛的边长是
多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方 形，周长不变，长是多少 米？列方程并解答。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建
筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需 要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ 4米、 x 米高呢？ ⑵某建筑物前的空地长36米， 那么此处斜坡最高多少米？
北师版四年级数学下册
402
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
复习
• 1、含有（ 未知数 ）的（ 等式 ）叫做方 程。 • 2、方程两边同时加上或减去 （ 同一个数 ），左右两边仍然相等。
绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com
• 1、含有未知数的式子叫做方程（× ） • 2、方程一定是等式（√ ） • 3、等式一定是方程（ × ） • 4、8=4+2x不是方程（ × ）
注意：1.写“解”字。 2.等号对齐。 15-x=8 x=15一8 x=7
解：
Fra Baidu bibliotek
求出未知数X 。
X－19＝2 1.6＋X＝5.3 X －25＝153
X－12.3＝3.8 8－X＝2.5 23.5－X＝12
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
x＝ 8
x 2 2 2 2
检验： 8＋2＝10， x＝8对了。
x个
x的值是多少？
9个 x+3=9
可以用等式的 性质来。
x+3=9
等式两边减去同一 个数，左右两边仍 然相等。
x+3=9 解：x+3−3=9−3 x=6 为什么要减3？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。 求方程的解的过程叫做解方程。