2015最新苏教版六年级下册反比例的意义
六年级数学下册6.3反比例的意义 PPT精品课件(新版)苏教版
X×y=k（一定）
用一些钱购买笔记本，购买的数量和单价如下表：
单价
（元/本）
1
2 30
3 20
4 15
5 12
6 10
… …
数量 60 （本）
购买的数量和单价成反比例吗？ 为什么?
单价×数量=总价（一定）
填空。（表格中的a和b成反比例）
a b
1 180
2 90
3
4 45 12
18
… …
下面每题中两种量成反比例吗? 为什么？ 1、长方形面积一定 ，长和宽。
2、长方形周长一定 ，长和宽。
3、百米赛跑 ，平均速度和时间。
思考：
反比例的图像会是什么样的呢？
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
六年级下册数学教案-《反比例的意义》-苏教版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“反比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在《反比例的意义》这一节课的教学过程中，我发现学生们对于反比例的概念和应用有了基本的理解和掌握。但在教学过程中，我也注意到了一些问题。
首先，我发现部分学生在理解反比例的乘积一定这一特点时，仍然存在一定的困难。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生通过具体实例来感受这一概念，让他们在实际操作中体会到乘积不变的特点。
其次，在案例分析环节，有些学生对于如何判断两种量是否成反比例还不够熟练。针对这个问题，我计划在接下来的课程中，设计更多具有针对性的练习题，让学生通过大量练习，熟练掌握判断方法。
此外，实践活动中的分组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对反比例的应用还不够了解。在今后的教学中，我会尽量让每个学生都参与到讨论中，鼓励他们提出自己的观点，增强他们的实践操作能力。
难点突破：设计实际应用题，如“已知一辆汽车以固定速度行驶，求它行驶不同距离所需的时间”，让学生通过练习，掌握反比例函数的应用。
（4）识别生活中的反比例现象：学生可能难以发现生活中的反比例关系。
难点突破：教师可引导学生观察生活中的实例，如“家庭成员越多，平均每人可分配的食物越少”，让学生认识到反比例关系在生活中的广泛应用。
（3）反比例函数的应用：学生应学会将反比例知识应用于实际问题，如速度与时间、面积与长宽等。
六年级下册数学教案-反比例的意义-苏教版
六年级下册数学教案反比例的意义苏教版教案：反比例的意义一、教学内容1. 反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 反比例的计算：成反比例的两个量，它们的乘积是一个常数。
3. 反比例的应用：解决实际问题，运用反比例关系进行计算和分析。
二、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的计算方法。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 反比例的概念的理解和运用。
2. 反比例计算方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、反比例的图片、实物等。
2. 学具：练习本、笔、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一些图片，如电动自行车行驶过程中速度与时间的关系，让学生观察并分析其中的数学关系。
2. 讲解反比例的概念：通过图片和实例，引导学生理解反比例的定义，解释反比例的意义。
3. 反比例的计算方法：讲解反比例的计算方法，让学生明白成反比例的两个量的乘积是一个常数。
4. 例题讲解：给出一些例题，让学生运用反比例关系进行计算和分析，解答过程中引导学生注意运用数学思维方法。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固反比例的概念和计算方法。
6. 反比例在实际中的应用：让学生举例说明反比例在实际生活中的应用，引导学生运用反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 反比例的定义。
2. 反比例的计算方法。
3. 反比例的应用。
七、作业设计1. 请用一句话描述反比例的意义。
2. 请举例说明反比例在实际生活中的应用。
3. 完成练习题：已知两种相关联的量的乘积为24，当一种量变化时，另一种量的变化是多少？答案：1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
最新(苏教版)六年级数学下册教案 反比例的意义-优质教案
最新（苏教版）六年级数学下册教案反比例的意义-优质教案简要提示本课教学内容是课程标准六年级（下）64页的“反比例的意义”。
这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及正比例的意义的基础上进行教学的。
通过教学使学生结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例；使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水平；体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识。
教学流程流程1：教学例2a流程2：教学例2b流程3：教学例2c流程4：教学“试一试”a流程5：教学“试一试”b流程6：用字母式子表示反比例的意义。
流程7：完成“练一练”流程8：完成练习十三第6题流程9：完成练习十三第7题流程10：全课总结流程11：完成练习十三第8题a流程12：完成练习十三第8题b流程13：完成练习十三第8题c流程14：完成练习十三第8题d流程1：教学例3a教师：六一儿童节快到了，班级里要购买活动奖品。
王老师准备用60元钱去买笔记本，这是不同笔记本的单价和可以购买的数量情况。
课件出示例3的表。
教师：下面就请大家根据表中的数据，以小组为单位依次讨论下面三个问题：课件出示三个问题：（1）当单价变化时，数量是否也随着变化？（2）这种变化有没有规律？是什么规律？（2）这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？流程2：教学例3b教师：通过观察我们可以看出当单价变化时，数量也随着变化；这种变化还具有一定的规律，不管每次单价和对应的数量发生怎样的变化，它们的乘积总是60，也就是说总价都是60元；这种规律与我们上节课学习成正比例的量的规律是不同的，现在是两种数量的乘积总是一定的。
教师：那你能用一个式子来表示上面三种数量之间的关系吗？教师：我们可以用单价×数量=总价（一定）来表示三者之间的关系。
课件出示：单价×数量=总价（一定）教师：在这里，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。
六年级数学下册课件-6.3反比例的意义苏教版(共25张PPT)
所以每袋的粒数和装的袋数成反比例。
工地要运一批水泥，如果每天运的 吨数和需要的天数如下表： ……
每天运的吨数 需要的天数
72 36 24 18 12 9 …… 1 2 3 4 6 8 ……
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？ 为什么？
因为每天运的吨数和天数是相关联的量 每天运的吨数×天数=总吨数（一定） 所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。
长+宽=长方形的周长一半，不是乘积一定
所以长和宽不成反比例。
两个长方形的长和宽都是相关联的量，为什么有的成反比例，有的不成反比例呢？ 只有当两种关联的量的乘积一定时，它们才成反比例。
判
判定两个量是不是成
定
反比例，主要是看它
方
法
们的乘积是不是一定的。
：
判断下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由。
因为工作效率和工作时间是相关联的量 工作效率×工作时间=工作总量（一定）
所以工作效率和工作时间成反比例。
糖果厂包装一批糖果，每袋糖果 长 /cm 6
需要的天数 1 2 3 4 6 8 （每本的页数 装订的本数）
单价越低，买的本数越多
的粒数和装的袋数如下表。 工地要运一批水泥，如果每天运的吨数和需要的天数如下表：
x ×y＝k（一定）
生活中还有哪些成反比例的量，你能举例说一说吗？
生活中还有哪些成反比例的 量，你能举例说一说吗？
试一试
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
工作效率/（个/时）120 80 60 48 40 ……
工作时间/时 2 3 4 5 6
1、填写上表，说说工作时间是随着哪个量变化而变化的 2、相对应的两个数的乘积各是多少？ 3、这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它 与工作效率、工作时间之间的关系吗？ 4、工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
6.3反比例的意义(教案)-六年级下册数学苏教版
6.3 反比例的意义（教案）六年级下册数学苏教版一、教学内容今天我们要学习的知识点是反比例的意义。
我们使用的教材是苏教版六年级下册数学。
在这一章节中，学生们将学习反比例的基本概念，包括反比例的定义、反比例函数的图像和反比例关系在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握反比例的基本概念，理解反比例函数的图像特点，并能够将反比例关系应用到解决实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解反比例的定义和反比例函数的图像特点。
难点在于如何让学生们理解反比例关系在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解反比例的概念，我准备了一些实物的教具，如两个大小不同的正方形和长方形，以及一些反比例的实际问题案例。
五、教学过程我会通过展示一些实际问题，如一个固定面积的正方形和长方形，来引入反比例的概念。
我会让学生们观察正方形和长方形的变化，并引导他们发现它们的面积是固定的，即正方形的边长越长，长方形的长和宽就会越短。
在学生们掌握了反比例的基本概念和图像特点后，我会给他们一些随堂练习题，让他们通过实际问题来应用反比例关系。
我会给予他们解答和指导，并纠正他们在解题过程中可能出现的错误。
六、板书设计在板书上，我会写上“6.3 反比例的意义”的，并画出一些反比例函数的图像，如双曲线和经过原点的图像。
我还会列出反比例的定义和反比例函数的图像特点，以便学生们随时查阅和复习。
七、作业设计为了巩固学生们对反比例的理解，我给他们布置了一些作业题。
其中包括一些实际问题，让学生们应用反比例关系来解决问题。
具体的作业题目和答案如下：1. 题目：一个固定体积的正方体和长方体，正方体的边长和长方体的长和宽之间存在什么关系？答案：正方体的边长和长方体的长和宽成反比例关系。
2. 题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶的路程和时间之间存在什么关系？答案：行驶的路程和时间成反比例关系。
八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，我鼓励学生们在日常生活中观察和发现反比例关系的应用，如面积、体积、速度等问题，并尝试用反比例关系来解决问题。
苏教版反比例的意义
目
CONTENCT
录
• 反比例的定义 • 反比例的应用 • 反比例的实例 • 反比例与其他数学概念的关系 • 反比例的意义和重要性
01
反比例的定义
反比例的概念
反比例是指两个量在变化过程中，一个量变化，另一个量也按一 定的比例变化，但积保持不变。
反比例关系在生活和生产中广泛存在，如速度一定时，路程和时 间成反比；一定质量的物体，体积与密度成反比等。
反比例的数学表达
01
如果两个量 x 和 y 满足关系 x × y = k（k 为常数），则称 x 和 y 成 反比例关系。
02
在坐标系中，反比例关系的图像 是双曲线。
反比例的特性
01
02
03
04
积定
反比例关系中，两个量的积是 一个常数，不随变量的大小改 变。
无界
反比例函数图像不会与坐标轴 相交，且在一定区间内单调递 增或递减。
在函数中，当一个变量变化时，另一个变量也随之变 化，但它们之间的关系不一定是反比例的。
反比例关系可以看作是函数的一种特殊形式，即当一 个变量的值增加时，另一个变量的值减少。
反比例与积的关系
在反比例关系中，两个变量的 乘积是一个常数。
当两个量成反比例时，它们的 乘积是恒定的，不随量的变化 而变化。
这个常数可以是任意实数，但 通常在数学问题中设为1或其 他方便的数值。
03
反比例的实例
简单的反比例实例
速度与时间的关系
当速度一定时，距离与时间成反比。例如，一辆车以100公里/小 时的速度行驶，那么行驶100公里所需的时间是距离除以速度，即 1小时。
密度与体积的关系
当密度一定时，质量与体积成反比。例如，一个物体的密度为1克 /立方厘米，其质量为100克时，体积应为质量除以密度，即100 立方厘米。
六年级数学下册反比例的意义苏教版ppt课件8
量，用k表示它们的积（一定）， （1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？你知道吗？ 石看纹理山看脉，人看志气树看材。 （1）长和宽成反比例，因为长和宽是两种相关联的量，长×宽=面积（一定）。 （2）长和宽不成反比例，因为长和宽的乘积不一定。
李叔叔开车从家到公司， 车的速度和所需的时间。
客厅的面积一定时，每块砖的面积与所 需的块数。
生产冰箱的总台数一定， 每天生产的台数和所用的天数。
种子的总量一定，每公顷的播种 量和播种的公顷数．
全课小结
今天同学们学到了什么知识？ 觉得还有什么地方感到困惑吗？
课堂作业
练习十一第1、3题 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎?
单价和可以购买的数量如下表
单价/元 1 2 3 4 5 6
……
数量/本 60 30 20 15 12 10……
① 表中列出的是哪两种相关联的量？它们 分别是怎样变化的？
② 题中两种量的变化有什么规律？可以用 什么样的式子来表示？
单价×数量=总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价 变化，数量也随着变化。当单价和对 应数量的积总是一定（也就是总价一 定）时，我们就说笔记本的单价和购 买的数量成反比例，笔记本的单价和 购买的数量是成反比例的量。
苏教版六年级下册《反比例的意义》课件
反比例在数学问题中的应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
解释反比例关系在数学问题中的应用，如解决几何问题、 代数问题等。
在数学问题中，反比例关系的应用非常广泛。在几何问题 中，反比例关系可以帮助我们理解物体的比例和大小，例 如在计算相似图形时；在代数问题中，反比例关系可以用 来解决一些复杂的数学问题，例如解方程和不等式等。理 解反比例关系在数学问题中的应用，有助于提高我们的数 学思维能力和解决问题的能力。
反比例在实际问题中的应用
总结词
探讨反比例关系在实际问题中的应用，如工程设计、 经济学、生物学等领域的应用。
详细描述
反比例关系不仅在数学和生活中有应用，在实际问题 中的应用也非常广泛。例如，在工程设计中，工程师 需要考虑各种因素之间的反比例关系，如强度和重量、 速度和阻力等；在经济学中，反比例关系可以用来分 析供求关系、生产成本等问题；在生物学中，反比例 关系可以用来解释生长和繁殖等现象。理解反比例关 系在实际问题中的应用，有助于我们更好地理解和解 决实际问题。
反比例关系中，两个量的变化方 向是相反的，而且它们的乘积是
常数。
反比例关系在坐标系中表现为双 曲线，即当一个量增大或减小时，
另一个量会以相反的方向变化。
02
反比例的应用
生活中的反比例现象
总结词
列举生活中的反比例现象，如汽车油箱中的油量与行驶里程的关系，电池电量与使用时 间的关系等。
详细描述
在日常生活中，我们经常遇到一些反比例关系的现象。例如，汽车油箱中的油量与汽车 行驶的里程数成反比关系，油量越多，能行驶的里程数就越远；同样地，电池的电量与 使用时间也成反比关系，电量越充足，使用的时间就越长。这些反比例现象在我们的生
六年级下册数学教案-反比例的意义∣苏教版
六年级下册数学教案反比例的意义∣苏教版今天我要为大家分享的是六年级下册数学教案——反比例的意义（苏教版）。
一、教学内容本节课的主要内容是苏教版六年级下册的第七单元《比例》中的反比例的概念和性质。
我们将学习如何判断两种相关联的量是否成反比例，以及如何用数学式子表示反比例关系。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解反比例的概念，掌握判断两种量成反比例的方法，并能运用反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解反比例的概念，学会判断两种量成反比例的方法。
难点则是如何引导学生理解在反比例关系中，一种量的变化会影响到另一种量的变化。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解反比例的概念，我准备了多媒体课件、实物模型和反比例表格等教具。
学生则需要准备笔记本和笔，以便记录学习内容。
五、教学过程1. 情景引入：我通过展示一张图片，图片中有一辆汽车在一条笔直的路上行驶，路边的里程碑不断变化。
我提问学生，汽车的速度和路程之间是否有关联。
2. 自主学习：学生通过阅读教材，理解反比例的概念，并尝试判断教材中的例子是否成反比例。
3. 课堂讲解：我通过多媒体课件，详细讲解反比例的定义和性质，并结合实物模型和反比例表格，让学生更直观地理解反比例关系。
4. 例题讲解：我选取一些典型的例题，让学生跟随我的讲解，一起解决实际问题。
例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，如果汽车的速度增加到了每小时80公里，那么汽车行驶相同路程所需的时间会怎样变化？5. 随堂练习：我给出一些练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了反比例的知识。
6. 小组讨论：我组织学生进行小组讨论，分享他们在解决问题时的方法和心得，让学生在交流中加深对反比例的理解。
六、板书设计板书设计主要包括反比例的定义、判断两种量成反比例的方法，以及反比例关系的数学表示。
七、作业设计b. 一条直线上两点之间的距离和这两点之间的线段长度之间的关系。
苏教版数学六年级下册第六单元第二节《反比例的意义》说课稿
苏教版数学六年级下册第六单元第二节《反比例的意义》说课稿一. 教材分析苏教版数学六年级下册第六单元第二节《反比例的意义》，这一节的内容是在学生已经掌握了比例的基本知识，分数、小数四则混合运算的基础上进行授课的。
教材通过实例引入反比例的概念，让学生理解反比例的意义，能够辨识成反比例的量，会根据反比例的意义解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对比例的概念和应用已经有了一定的理解。
但是，对于反比例的理解可能会存在一定的困难，特别是对于成反比例的量的辨识和实际问题的解决，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例的意义，辨识成反比例的量，会用反比例的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例引入反比例的概念，让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解反比例的意义。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解反比例的意义，辨识成反比例的量。
2.教学难点：学生能够运用反比例的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、引导发现法、分组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，理解反比例的意义。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学手段，帮助学生形象直观地理解反比例的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入反比例的概念。
2.新课导入：讲解反比例的定义和性质，让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解反比例的意义。
3.实例分析：通过实例，让学生辨识成反比例的量，巩固对反比例的理解。
4.练习与巩固：设计一些练习题，让学生运用反比例的知识解决实际问题。
5.课堂小结：总结本节课的学习内容，让学生明确反比例的意义和应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出反比例的核心概念和性质。
六年级数学下册 第06讲 正比例和反比例-单元知识盘点+易错题专训(苏教版)
第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。
2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。
以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。
4.正比例关系的判断方法。
(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。
比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。
5.正比例图像。
(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。
(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。
(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。
二、认识成反比例的量1.反比例的意义。
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。
(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。
2.反比例关系的判断方法。
(1)看这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。
三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。
横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。
表格中的每一组数据都可以用一个点表示。
(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。
典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。
苏教版数学六年级下册第六单元 第二节《反比例的意义》教案
苏教版数学六年级下册第六单元第二节《反比例的意义》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第六单元第二节《反比例的意义》是本单元的重点内容。
本节课主要让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质，能够辨识反比例关系，并能运用反比例知识解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索、发现反比例的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例、分数等基础知识，对比例概念有一定的了解。
但是，反比例的概念较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的认知特点，采用生动形象的实例和贴近生活的情境，帮助学生感知反比例的概念，引导他们通过自主学习、合作交流，逐步理解和掌握反比例的定义和性质。
三. 教学目标1.理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。
2.能够辨识反比例关系，并能运用反比例知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极探究的精神。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质的理解。
2.辨识反比例关系，并能运用反比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生动形象的实例引入反比例的概念。
2.运用自主学习法，让学生通过观察、分析、归纳反比例的性质。
3.运用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享反比例的理解。
4.采用练习法，让学生在实践中巩固反比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.制作课件，用于辅助教学。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一个实际情境，如反比例函数的图像，让学生观察并描述其特点。
引导学生思考反比例的概念。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示反比例的定义和性质，让学生认真听讲并做好笔记。
同时，教师可以结合实例进行讲解，让学生更好地理解反比例的概念。
操练（10分钟）教师给出一些反比例的练习题，让学生独立完成。
苏教版小学数学六年级下册《反比例的意义》优秀教案
苏教版小学数学六年级下册《反比例的意义》优秀教案一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册《反比例的意义》这一章节，是在学生已经掌握了比例、分数等基础知识的基础上进行教学的。
本节课主要让学生理解反比例的概念，能够识别正比例和反比例的关系，并能够运用反比例的知识解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生深入理解反比例的意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、分数等概念有一定的了解。
但是，对于反比例的概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动的例题和实际生活中的例子，帮助学生直观地理解反比例的意义。
三. 教学目标1.让学生理解反比例的概念，能够识别正比例和反比例的关系。
2.培养学生运用反比例的知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.反比例的概念的理解。
2.识别正比例和反比例的关系。
3.运用反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生动的例题和实际生活中的例子，帮助学生直观地理解反比例的意义。
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究反比例的性质，培养学生的探究能力。
3.采用小组合作学习法，让学生在合作中交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如PPT等。
3.准备实际生活中的例子，如购物场景等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的例子，如购物场景，让学生观察并思考：为什么在购物时，商品的价格和数量是成反比例关系的？通过这个问题，引导学生思考反比例的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现反比例的定义，让学生阅读并理解。
然后，通过一些具体的例题，让学生识别正比例和反比例的关系。
在这个过程中，教师引导学生运用已学的比例和分数的知识，来理解和掌握反比例的概念。
3.操练（15分钟）让学生分成小组，共同完成一些关于反比例的练习题。
六年级下册数学教案-第六单元反比例的意义-苏教版
六年级下册数学教案第六单元反比例的意义苏教版教案：六年级下册数学教案第六单元反比例的意义苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版六年级下册的数学教材，主要涵盖第六单元的反比例的意义。
具体包括反比例的概念、反比例的性质以及反比例的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够理解并掌握反比例的概念和性质，能够运用反比例的知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握反比例的概念和性质，难点在于让学生能够运用反比例的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括反比例的示例题、反比例的计算器等。
五、教学过程1. 情景引入：我会在课堂上引入一些实际问题，让学生们感受到反比例的存在，激发他们的学习兴趣。
2. 概念讲解：我会用生动的示例题，向学生们解释反比例的概念，让他们理解反比例的定义和性质。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，向学生们展示解题的思路和方法，帮助他们掌握反比例的计算方法。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会设计一些随堂练习题，让学生们通过实践巩固所学的知识。
5. 小组讨论：我会组织学生们进行小组讨论，让他们相互交流解题的心得和方法，提高他们的合作能力。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书设计，将反比例的概念、性质和计算方法清晰地展示给学生。
七、作业设计为了巩固学生们对反比例的理解，我设计了一道作业题目：已知两个数的乘积为24，求这两个数的值。
答案：这两个数的值为3和8。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我会在课后进行反思，看看学生们对反比例的理解和掌握情况，并根据学生的反馈，调整教学方法和策略。
同时，我还会设计一些拓展延伸题目，让学生们在课后进行思考和探索，提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要重点关注的。
引入实际问题的情景设计是至关重要的，因为它能够激发学生的学习兴趣并帮助他们将抽象的数学概念与现实生活联系起来。
苏教版六年级数学下册《反比例的意义》教案
苏教版六年级数学下册《反比例的意义》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《反比例的意义》这一章节，是在学生已经掌握了比例、分数等基础知识的基础上进行的教学。
本章节主要让学生理解反比例的概念，认识反比例的性质，能灵活运用反比例的知识解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现反比例的关系，并运用数学语言描述和表示反比例。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、分数等概念有了初步的了解。
但是，对于反比例这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和生活情境来引导学生理解和掌握。
此外，学生可能对反比例的性质和应用还不够清晰，需要在教学中进行深入的探讨和实践。
三. 教学目标1.让学生理解反比例的概念，认识反比例的性质。
2.培养学生能灵活运用反比例的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维和数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质的理解。
2.灵活运用反比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现反比例的关系。
2.探究教学法：引导学生通过合作、交流、思考，自主发现和总结反比例的性质。
3.实践教学法：让学生通过解决实际问题，运用反比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和生活情境，用于引导学生发现反比例的关系。
2.准备反比例的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如商场打折、路程和速度等，引导学生发现这些实例中存在一种特殊的数学关系。
让学生思考并尝试用数学语言描述这种关系。
呈现（10分钟）教师给出反比例的定义，并通过具体的实例和数学语言，让学生理解和掌握反比例的概念。
同时，引导学生发现反比例的性质，如乘积为常数等。
操练（10分钟）教师给出一些反比例的练习题，让学生独立或合作完成。
教师在旁边进行指导和解答。
巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用反比例的知识进行解决。
苏教版六年级数学下册第六单元《反比例的意义》优秀教案
苏教版六年级数学下册第六单元《反比例的意义》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元《反比例的意义》是本学期的最后一单元，主要让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。
本节课的内容是学生对比例知识的一个深化，同时也是初中阶段学习反比例函数的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例有一定的理解。
但是，对于反比例的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质。
2.培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质的理解。
2.运用反比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，逐步理解反比例的概念和性质。
同时，采用案例教学法，让学生通过实际案例，掌握反比例的应用。
六. 教学准备1.准备相关的案例和习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考比例和反比例的关系。
例如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时，路程是多少？行驶2小时，路程是多少？引导学生发现，当速度一定时，路程和时间成正比；当时间一定时，路程和速度成反比。
2.呈现（10分钟）通过课件，呈现反比例的定义和性质。
反比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增大时，另一个变量会减小，它们的乘积保持不变。
引导学生理解反比例的概念，并掌握反比例的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用反比例的知识。
例如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的面积。
引导学生运用反比例的知识，解答这个问题。
4.巩固（10分钟）通过一些案例，让学生进一步理解和巩固反比例的知识。
例如：一家工厂生产的产品，每件产品的成本是固定的，生产的产品数量越多，利润会怎样变化？引导学生运用反比例的知识，解答这个问题。
苏教版六年级数学下正比例和反比例的意义
正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义 （1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成：()一定k xy= 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。
工总工时 ＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量路程时间 ＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。
（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成：x ×y =k （一定）例如，长×宽＝面积（一定） 长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定） 每本的页数和装订的本数是成反比例的量 知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。
知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？ （1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。
（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。
知识点四：正比例和反比例的判断（1）先判断两种量x 和y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）若符合()一定k xy=，则x 和y 成正比例；若符合x ×y =k （一定），则x 和y 成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。
【典型例题】题型一：根据图标填写信息例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。
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……
……
因为：
总价 ＝单价 (一定) 数量
所以：数量和总价成正比例。
3、用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可
以购买的数量如下表
单价/元 1 2 3 4 5 6 数量/本 60 30 20 15 12 10
单价和数量成正比例吗？ 理由：
……
……
60:1=60 30:2=15 单价与数量之间的比值不一定，所以单价与数量 不成正比例。
新知探究
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 5 6
（4）工作效率与工作时间成反比例吗？为什么？ 因为：工作效率×工作时间＝工作总量 （一定） 所以：工作效率和工作时间成反比例。
新知探究
如果用x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用下面 的式子表示： x×y＝k （一定）
苏教版六年级下册第六单元
反比例的意义
设计者：楚欢欢
1、一辆摩托车在公路上行驶，行驶的时间和路 程如下表:
时间/时 2 3 5 7 8 9 路程/千米 100 150 250 350 400 450
行驶的路程和时间成正比例吗？
……
……
理由：
2、购买一种钢笔的数量和总价如下表：
数量 /件 1 2 3 4 5 6 总价/元 8 16 24 32 40 48
巩固训练
2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要 的天数如下表：
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？ 72×1=72 36×2=72 24×3=72 ……
因为：每天运的吨数×需要的天数=这批水泥的总吨数（一定） 所以：每天运的吨数和需要的天数成反比例。
练习十一
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？
想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
巩固训练
1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在 若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积， 比较积的大小。
500×12=6000 400×15=6000
300×20=6000 ……
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？ 因为：每袋装的粒数×袋数=总粒数（一定） 所以：每袋装的粒数与袋数成反比例。
2
12
12 1
126 2ຫໍສະໝຸດ 4 3长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例 吗？为什么？ 因为：长×宽＝长方形的面积（一定） 所以：长方形的长与宽成反比例。
长方形的周长一定，长方形的 长与宽成反比例吗？为什么？
6 1 4 3
5 2
每个小方格的边长都表示1厘米。
①
②
③
周长/cm 14 长 /cm 宽 /cm 6 1
3×20＝60 6×10＝60
4×15＝60
单价和数量相对应的两个数的乘积都是60
新知探究
3
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数 量如下表：
你能用式子表示这几个量之间的关系吗？
单价×数量＝总价 （一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也 随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总 价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例 关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
新知探究
3
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数 量如下表：
笔记本的单价和购买数量是怎么变化的？ 笔记本的单价变化，购买数量也随着变化。
笔记本的单价和数量是两种相关联的量。
新知探究
3
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数 量如下表：
笔记本的单价和购买数量之间的变化有什么规律？
1×60＝60
2×30＝60 5×12＝60
反比例的意义
新知探究
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 5
6
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量 的变化而变化的。 （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ 120×2=240 80×3=240 60×4=240 ……
新知探究
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 5 6
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能 用式子表示它与工作效率、工作时间之间的 关系吗？ 这个乘积表示这批零件共240个. 工作效率×工作时间＝工作总量 （一定）
14
14 4 3
5 2
长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？ 为什么？ 答：周长一定，长方形的长与宽不成反比例。因 为周长一定是长方形长与宽的和一定，而不是积 一定。
课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？
结束
40×40=1600 100×16=1600
80×20=1600 ……
因为：每天装配的数量×需要的时间=总的台数（一定） 所以：每天装配的数量和需要的时间成反比例。
练习十一
2、下面每个方格的边长都表示1厘 米，先看图填表，再回答问题。
12
1 4 3
6
2
①
②
③ 12
面积/ cm
长 /cm 宽 /cm