刚体转动惯量测定实验共24页
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工程中常见非均质物体
一．实验目的 1.了解并掌握用“三线摆”测取物体转 动惯量的原理与方法
2.2.掌握用“等效法”简化并解决实际 工程中的测量问题
二．仪器设备 1. 理论力学实验台“三线摆实验装置” 2. 均质圆盘、非均质零件试样
三．实验原理
如图1所示三线摆，均质圆盘 质量为m，半径为R，三线悬吊半径 为r。当均质圆盘作扭转角为小于 6°的微振动，测得扭振周期为T1。
A
CB
l
A’ O
rB’ R
θ
C’
三．实验原理
四．圆盘转动时，最大动
能为 Ekma x 1 2Jod dt2 ma x 1 2Jo
22 n max
A
CB
l
五．最大势能为： E p m am x (1 g clo ) s 1 2 mm 2 g al1 2 xm r l2g m 2 ax 六．对于保守系统Ekm ：axEpmax
讨论圆盘的转动惯量和微振动 周期T1 关系。
A
CB
l
A’ O
源自文库
rB’ R
θ
C’
三．实验原理
设圆盘最大转角为θmax，当圆盘转
角为θ 时，有
rl, rma xlmax
设三线摆作初始转角等于0、转动角 速度等于ωn的简谐振动，则有：
masxi nnt, d d tma xnmax
A’ O
rB’ R
θ
C’
三．实验原理
四．圆盘固有频率n2 ：mJgorl2
五．转动惯量：
Jo
2T
2
mgr2 l
六．均质圆盘转动惯量理论值
为：
Jo
1 2
mR2
A
CB
l
A’ O
rB’ R
θ
C’
四.实验方法和步骤
（一）均质圆盘转动惯量测定
1.打开电源，进入用户界面，输入用户名（1）和密码 （1），点击“转动惯量实验”，进入测试界面
7.重新稳定圆盘，按“开始”按钮连续测量6次
8.重新调整摆长约为700mm和500mm，重复3-7步骤，分 析不同摆长对转动惯量测试值的影响
四.实验方法和步骤
（二）非均质物体转动惯量测定
1. 点击“非均质物体转动惯量测试”按钮，进入测试界 面 2.松开三线摆顶部固定螺栓，转动手轮，使三线摆长为 600mm，调整圆盘至水平状态 3.输入等效圆柱质量m=80g，直径d=16mm、摆长l=600mm 4.将非均质物体放入圆盘，使其转动中心与盘心重合， 转动上部圆盘产生扭转振动，记录振动周期
2.点击“均质物体转动惯量测试”按钮，进入测试界 面
3.松开三线摆顶部固定螺栓，转动手轮，使三线摆长 约为600mm，调整圆盘至水平状态
4.输入m=300g，r=40mm及摆长l（自行测量）
四.实验方法和步骤
5.用手轻微转动上部圆盘，使三线摆产生一个初扭转 角，然后释放圆盘，三线摆发生扭转振动
6.点击“复位”按钮，再点击“开始”按钮，系统自 动记录扭转20次所需时间，取平均即为振动周期
四.实验方法和步骤
（二）非均质物体转动惯量测定
6.使两等效圆柱中心间距s为30、40、50、60mm，测出 其扭转振动周期，并用平行移轴定理计算转动惯量 7.用插入法求得非均质物体转动惯量 8.按“返回”按钮返回主菜单
五.实验注意事项
1.初始摆角应小于6° 2.试样放置时应保持中心对称以减小误差 3.摆线宜尽可能长
等效圆柱体：m==40g J
Jo
21md2 2 2
ms2 2
0
T等1 T非 T等2
T
谢谢
一．实验目的 1.了解并掌握用“三线摆”测取物体转 动惯量的原理与方法
2.2.掌握用“等效法”简化并解决实际 工程中的测量问题
二．仪器设备 1. 理论力学实验台“三线摆实验装置” 2. 均质圆盘、非均质零件试样
三．实验原理
如图1所示三线摆，均质圆盘 质量为m，半径为R，三线悬吊半径 为r。当均质圆盘作扭转角为小于 6°的微振动，测得扭振周期为T1。
A
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三．实验原理
四．圆盘转动时，最大动
能为 Ekma x 1 2Jod dt2 ma x 1 2Jo
22 n max
A
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五．最大势能为： E p m am x (1 g clo ) s 1 2 mm 2 g al1 2 xm r l2g m 2 ax 六．对于保守系统Ekm ：axEpmax
讨论圆盘的转动惯量和微振动 周期T1 关系。
A
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源自文库
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三．实验原理
设圆盘最大转角为θmax，当圆盘转
角为θ 时，有
rl, rma xlmax
设三线摆作初始转角等于0、转动角 速度等于ωn的简谐振动，则有：
masxi nnt, d d tma xnmax
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三．实验原理
四．圆盘固有频率n2 ：mJgorl2
五．转动惯量：
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六．均质圆盘转动惯量理论值
为：
Jo
1 2
mR2
A
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四.实验方法和步骤
（一）均质圆盘转动惯量测定
1.打开电源，进入用户界面，输入用户名（1）和密码 （1），点击“转动惯量实验”，进入测试界面
7.重新稳定圆盘，按“开始”按钮连续测量6次
8.重新调整摆长约为700mm和500mm，重复3-7步骤，分 析不同摆长对转动惯量测试值的影响
四.实验方法和步骤
（二）非均质物体转动惯量测定
1. 点击“非均质物体转动惯量测试”按钮，进入测试界 面 2.松开三线摆顶部固定螺栓，转动手轮，使三线摆长为 600mm，调整圆盘至水平状态 3.输入等效圆柱质量m=80g，直径d=16mm、摆长l=600mm 4.将非均质物体放入圆盘，使其转动中心与盘心重合， 转动上部圆盘产生扭转振动，记录振动周期
2.点击“均质物体转动惯量测试”按钮，进入测试界 面
3.松开三线摆顶部固定螺栓，转动手轮，使三线摆长 约为600mm，调整圆盘至水平状态
4.输入m=300g，r=40mm及摆长l（自行测量）
四.实验方法和步骤
5.用手轻微转动上部圆盘，使三线摆产生一个初扭转 角，然后释放圆盘，三线摆发生扭转振动
6.点击“复位”按钮，再点击“开始”按钮，系统自 动记录扭转20次所需时间，取平均即为振动周期
四.实验方法和步骤
（二）非均质物体转动惯量测定
6.使两等效圆柱中心间距s为30、40、50、60mm，测出 其扭转振动周期，并用平行移轴定理计算转动惯量 7.用插入法求得非均质物体转动惯量 8.按“返回”按钮返回主菜单
五.实验注意事项
1.初始摆角应小于6° 2.试样放置时应保持中心对称以减小误差 3.摆线宜尽可能长
等效圆柱体：m==40g J
Jo
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谢谢