六年级数学下册《圆柱的认识》教学课件
数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
数学六年级下册-《圆柱的认识》知识讲解 圆柱的侧面展开图及其与底面之间的关系
圆柱的侧面展开图及其与底面之间的关系
问题（1）导入圆柱的侧面展开后是什么形状？(教材19页例2)
过程讲解
1．演示过程：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后再展开，如下图所示：
2．演示小结：圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形。
问题(2)导入圆柱的侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？（教材19页例2）
过程讲解
1．演示过程
(1)把展开后得到的长方形重新包在圆柱上，如下图：
(2)探究长方形与圆柱的关系，如下图：
2．演示小结
通过演示发现：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
重点提示
当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的侧面展开后是一个正方彤。
归纳总结
圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长。
方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的商。
人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
？ 出米率 = 磨出大米的质量÷稻谷的质量
磨出大米的质量 = 稻谷的质量×出米率
27.76×70% = 19.432（千克） 答：一漏斗稻谷能磨出19.432千克大米。
如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？
增加了4个长方 形的面积
12×16×4 = 192×4 = 768（平方厘米） 答：增加了768平方厘米。
圆锥只有一条高
圆锥的底面是一个圆， 侧面是一个扇形。
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
6.圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
1 3
。
底面积×高
圆锥体积＝13×底面积×高 V圆锥＝13×πr2×h
7.解决问题
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别 为圆柱的底面直径和高 的长方形或正方形。
C．缩小到原来的21
(7)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配 上两个直径为( C )厘米的圆形铁皮正好可以做成 圆柱形容器。 A．3 B．8 C．6或8
3．计算圆柱的表面积。(单位： cm)(8分) 3.14×8×20＋3.14×(8÷2)2×2＝602.88(cm2)
小学数学六年级下册《圆柱的认识》课件
球体、长方体和正方体的形状不同，因此它们的表面积和体积的计算公式也不同。球体具有圆润的表面，没有棱 和角；长方体和正方体则有明显的棱和角。此外，长方体和正方体的底面形状不同，因此它们的表面积和体积的 计算公式也有所不同。
空间观念培养重要性
空间观念是创新精神所需的基本要素
没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画 出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。
底面是圆形，侧面是曲面，上下 底面之间的距离相等。
02
圆柱的特点
底面、侧面和高等元素
01
底面
圆柱的两个平行且相等的圆面称 为底面。
02
侧面
连接两个底面的曲面称为侧面。
03
高
两个底面之间的距离称为高，用 字母h表示。
圆柱与长方体关系
03
相同点
圆柱和长方体都有底面和侧面，且底面都 是平面图形。
不同点
空间观念是数学素养的重要内涵
数学素养通常指在数学教育的影响下，所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总称。空间观念作为数学素养的 重要内涵，对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的作用。
空间观念是理解数学知识的重要基础 学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中实际观察与操作是发展 空间观念的必备环节。通过实际观察与操作，学生能够建立起对图形的直观感知，形成对图形的初步认 识，从而发展空间观念。
06
课堂小结与回顾
关键知识点总结
1 2 3
圆柱的定义和基本性质 圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧 面围成的立体图形。圆柱的底面是圆，侧面是曲 面，展开后是一个矩形。
《圆柱的认识以及体积》（课件）-2021-2022学年数学六年级下册
4.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路 的面积是多少平方米？
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
答：压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少 要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2） 答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
S＝πr 2
r
πr
S＝πr ×r ＝πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形 越接近长方体。
思考： ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什 么关系？为什么？ ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ 为什么？ ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关 系？为什么？
）里画
√
√
√
3. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半 径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形 成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。 底面半径是1cm，高是2cm。
?cm S侧：18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm 10cm r：18.84÷3.14÷2＝3（cm） S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）
S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块，把它削成一个最 大的圆柱体，应削多少体积的木头？
数学六年级下册-《圆柱的认识》知识讲解 圆柱的组成及其特征
六年级下册-打印版
圆柱的组成及其特征
问题导入观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。
（教材18页例1）
过程讲解
1．圆柱的组成
圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
2．圆柱的各部分名称
3．转动长方形形成圆柱
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形转动一周后形成的图形是圆柱。
归纳总结
1．圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
2．圆柱的两个底面都是圆，并且大小相同；圆柱的侧面是曲面；一个圆柱有无数条高。
拓展提高
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形（或正方形）。
人教版六年级数学下册第三单元教案《圆柱的认识》
人教版六年级数学下册第三单元教案《圆柱的认识》人教版六年级数学下册第三单元教案《圆柱的认识》1教学内容：九年制义务教育小学数学第十二册P31~32页教学目标：1、通过学习和操作，认识圆柱的特征，能看懂圆柱的立体图，认识圆柱的高和圆柱侧面的展开图。
2、使学生形成圆柱的清晰表象，能根据圆柱的特征辨认圆柱体，认识圆柱的高，并能想象出圆柱侧面的展开图，培养学生的空间观念。
3、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生探索和解决问题的能力。
教学重点：理解掌握圆柱的特征和侧面展开图教学难点：使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱底面周长，宽与圆柱的高之间的关系。
教学准备：教师：课件，圆柱模型，卡纸做的长方形（长30 cm，宽20 cm），正方形。
学生：每生自带一个侧面包装好的圆柱形物体，剪刀。
教学过程：一、创设情境，引入课题：出示一个长方形小旗，快速旋转，让学生观察：看到了什么？（圆柱）点出课题：圆柱的认识对于圆柱一年级时我们已经有了初步认识，今天我们对它进行进一步的研究，相信将会对圆柱的认识更加深刻。
二、学习新知1．认识圆柱的特征（1）观察比较，建立表象师：生活中的圆柱体很多，同学们都在那些地方见过圆柱？课件展示老师搜集的圆柱图片，从实物中抽象出圆柱的立体图形。
（2）操作感知，归纳圆柱的特征师：圆柱由那些面组成，这些面有什么特征？下面我们就利用准备好的圆柱通过看一看，摸一摸，滚一滚等方式对圆柱进行研究。
重点解决以下问题：（课件显示）圆柱由那些面组成？这些面有什么特征？圆柱上下两个面大小相同吗？请你通过量一量，比一比等方式进行验证。
活动完成，汇报交流，教师及时板书，引导，得出圆柱的组成及特征。
2．认识圆柱的高瞧，老师这还有两个圆柱呢。
注意看，它们的底面相同，那它们的什么不同呢？那什么是圆柱的高呢？你认为圆柱的高指的是什么？谁能指一指？课件讲解圆柱两个底面之间的距离叫做高。
让学生再指出几条高。
数学六年级下册《圆柱的认识》教案(精选10篇)
数学六年级下册《圆柱的认识》教案〔精选10篇〕数学六年级下册《圆柱的认识》教案〔精选10篇〕数学六年级下册《圆柱的认识》教案1一、说教材〔一〕圆柱的认识是人教版小学数学第十二册的内容，学生在一年级已经通过实物直观认识了圆柱这种物体，本课是在学习了长方形，圆形，正方形等一些平面图形和长方体，正方体立方体图形的根底上，进一步探究含有曲面的几何体圆柱的根本特征，它是学生进一步开展空间观念，学习圆柱外表积必备的根底知识。
〔二〕教学目的〔1〕知识与技能：认识圆柱的各局部名称，特征和侧向展开图，能根据展开图判断和制作圆柱模型。
〔2〕过程与方法：在做圆柱的活动中进一步探究圆柱的特征，体会圆柱侧面和底面之间的关系，培养学生的空间观念和动手才能。
〔3〕情感与态度：体验圆柱与日常生活亲密联络，通过同学间合作做圆柱，共同进步，体验成功。
〔三〕我的教学理念是：六年级学生已经具备初步认识圆柱的生活经历，但是对圆柱的侧面展开图的感性认识还不够丰富，在认知上是个飞跃，为了打破这个难点，我把学生当成是一个发现者，先直观认识，再通过动手做圆柱，让学生动眼、动口、动手感官参与新知的形成过程，引导学生“做数学”。
〔四〕本节课我的教学具准备如下：每组准备圆规一个、彩色卡纸两张、小剪刀一把、胶水，学生自带圆柱物品等。
二、说教法。
整节课我将以学生为主体，发挥老师的引导、组织作用，应用以下教法组织教学。
①情景教学法；②探究发现法；③活动体验法。
三、说学法。
现代教学理论强调，教学生学会学习是教学的一项根本任务，为了在教学中落实以学生为主体，老师为主导的理念，我应用以下学法组织教学。
①观察操作法；②合作交流法。
四、说教学过程。
基于以上教学理念，我设计了以下几个教学环节：1、创设情境，导入课题。
2、自主学习，初步认识。
3、动手操作，深化知识。
4、理论应用，扩展延伸。
〔一〕先来讲第一个环节：创设情境，导入课题一上课，我用课件出示了大量生活中的圆柱让学生欣赏，并提出问题问学生，我们生活中的圆柱可真多！为什么要把它们设计成圆柱形呢？这时学生会纷纷发言，有的学生可能会说：因为圆柱比拟美观；有的学生又会说：把压路机、墙刷设计成圆柱容易滚动等等。
人教版六年级下册数学《圆柱的认识》(教案)
人教版六年级数学下册《圆柱的认识》教学设计教学内容：教材第17~20页例1、例2及相关练习。
教材分析：本课是在学生掌握了长方体、正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是学生空间观念的进一步拓展。
本课内容分三个层次编排：圆柱的认识；圆柱的组成及其特征；圆柱侧面、底面及其之间的关系。
教学这部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打好基础。
学情分析：学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定空间观念。
圆柱是学生日常生活中常见的立体形体，因此教学时应从直观入手，帮助学生形成表象。
此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生看书，观察圆柱实物图，采用动手操作、小组合作学习等方式进行讨论，探索圆柱的特征，并利用课件的演示，帮助学生更好地理解圆柱的侧面展开图。
教学目标：知识与技能(1)认识圆柱的几何图形和圆柱的特征。
(2)知道圆柱的各部分名称。
(3)理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
过程与方法(1)经历“形象——表象——抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学习方法。
(2)经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。
情感态度与价值观感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴趣，培养学生观察、概括、抽象的能力和实践能力。
教学重点：圆柱的特征和各部分名称。
教学难点：认识圆柱侧面展开图和展开图与圆柱各部分的关系。
教学方法：教法：结合实物，质疑引导。
学法：观察比较，自主探究。
教学准备：长方体模型、袋子、圆柱形实物、圆柱教具模型、长方形硬纸、木棒。
教学过程：一、游戏导入1.游戏。
师：同学们，喜欢做游戏吧，上课前让我们来做个“摸一摸”的游戏，按老师的要求在箱子里摸出相应的物品。
（1）请摸出一个正方体并说出它的特征。
（2）请摸出一个长方体并说出它的特征（3）请摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。
2024年人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件
16
机械制造：轴承、齿轮等
轴承
轴承是机械设备中重要的零部件，用于支撑旋转轴并降低其 摩擦系数。圆柱形的轴承内圈和外圈可以承受径向和轴向载 荷。
齿轮
齿轮是机械传动中常用的元件，圆柱形的齿轮具有传递扭矩 平稳、噪音小等优点，被广泛应用于各种机械设备中。
2024/2/29
17
其他领域：艺术品、玩具等
艺术品
人教版六年级数学下册 《圆柱的认识》课件
2024/2/29
1
目 录
2024/2/29
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算 • 圆柱体积计算 • 圆柱在日常生活中的应用 • 练习题与课堂互动环节 • 总结回顾与拓展延伸
2
圆柱基本概念与性
01
质
2024/2/29
3
圆柱定义及特点
2024/2/29
7
表面积公式推导
圆柱侧面积计算
通过展开圆柱侧面，得到一个长方形 ，其长等于圆柱底面周长，宽等于圆 柱高，从而推导出侧面积公式。
圆柱底面积计算
圆柱表面积计算
将圆柱侧面积与两个底面积相加，得 到圆柱表面积公式。
圆柱底面是一个圆，其面积可通过圆 的面积公式计算。
2024/2/29
8
实例分析与应用
实例1
2024/2/29
解决实际问题，如计 算圆柱形水桶的容积 、圆柱形粮仓的粮食 储量等。
13
与其他图形体积比较
与长方体、正方体体积公式的比 较，分析异同点及适用范围。
与圆锥体积公式的比较，探讨二 者之间的联系与区别。
与球体、长方体的交叉比较，理 解不同图形体积计算方法的特点
和优劣。
2024/2/29
通过本课的学习，我掌握了圆柱的定义、性质、表面积和体积的计 算方法，以及轴截面和斜截面的概念。
人教版六年级下册数学第三单元 《圆柱与圆锥》教材分析(课件)
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
冀教版六年级数学下册 第4单元 全单元授课课件(付,172)
的底面积是( 50.24 ) cm2 ，侧面积是( 376.8) cm2 。
7．计算下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是23 dm，高是6 dm。
23×6＝138( dm2 ) 答：圆柱的侧面积为138 dm2 。 (2)底面半径是3.2 m，高是5 m。
3.2×2×3.14×5＝100.48(m2) 答：圆柱的侧面积为100.48 m2。 (3)底面直径是8 cm，高是4 cm。 8×3.14×4＝100.48( cm2 ) 答：圆柱的侧面积为100.48 cm2 。
辨析：解决问题时没有联系实际情况而导致解题错误。
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
四 圆柱和圆锥
第3课时 圆柱的体积
JJ 六年级下册
1 课堂探究点
（1）圆柱体积的意义 （2）圆柱体积的计算公式 （3）计算圆柱体积相关数据的测量方法
2 课时流程
探索 新知
（2）这种蛋糕盒上面是透明塑料，周围是硬纸 板。算 一算：制作一 个蛋 糕盒需要多少硬纸板？
28×3.14×13＝1142.96(平方厘米) 答：制作一个蛋糕盒需要1142.96平方厘米硬纸板。
2. 某工厂生产了一种饮料筒， 尺寸如右图。（单位：厘米）
人教版数学六年级下册《圆柱的认识》说课课件
二、说学情
学生通过前五年的学习，学生已有一定的观察、操作、合作、交流的 能力，探究学习的能力，具有较强的独立思考和动手操作的能力，这都 为本课时学习提供了经验支持。学生在低年级已经初步感性认识了圆柱 ，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体 图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。
板块四、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （学生可能会说我认识了圆柱；知道了圆柱各部分的名称等。） 这样的小结使学生能够回顾全课的内容，做到总结提高。
七、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
《圆柱的认识》底面：完全相同的两个圆高：无数条且相等长=圆柱底面周长侧面： 长方形宽=圆柱高
《圆柱的认识》说课稿
人教版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学六年 级下册的《圆柱与圆锥》单元的课时内容《圆柱的认 识》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教 学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思 这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评 指正。
目录
板块二、探究新知 1、探究圆柱的特征。 出示问题： ①圆柱有几个面？每个面有什么特征？ ②同长方体、正方体比较，圆柱有什么不同的地方？
然后，让学生取出自己的学具，通过看一看、摸一摸等直观方法， 并同长方体、正方体的表面进行对比，研究圆柱的特征。再让同桌的两 个同学相互交流探究的结果，做到互相启发。最后指名汇报，并完成板 书。提问：“圆柱的高有几条？”最后，让学生画出圆柱的底面半径、 直径和圆柱的高，指出它的底面和侧面。加深对圆柱的认识，发展空间 观念。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
部编人教版六年级数学下册第1课时《圆柱的认识》教案
第一课时圆柱的认识一、学习目标（一）学习内容认识圆柱，让学生结合实物探索圆柱的特征。
然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征，在此基础上，结合圆柱的直观图，认识圆柱的底面、侧面和高。
通过快速旋转长方形硬纸活动的操作活动，引导学生结合想象，体会立体图形形成的过程，发展学生的空间观念。
通过剪开圆柱形罐头盒的商标纸，把圆柱侧面展开后得到的长方形的长和宽与圆柱的相关量对应起来，为后面学习圆柱的表面积计算做准备。
（二）核心能力在认识圆柱及其展开图的过程中，经历观察、操作、推理、想象等活动，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。
（三）学习目标1.在教师的引导下，通过观察、比较、操作、讨论，能够准确的说出圆柱底面、侧面和高的特征。
2.通过动手操作、观察比较和多媒体课件的演示，能够概括出圆柱侧面展开图与圆柱原来各部分之间的关系，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。
（四）学习重点理解并掌握圆柱的特征（五）学习难点认识圆柱的侧面展开图二、学习设计（一）课前设计自己准备一个长方体、正方体、圆柱体的物体。
【设计意图：唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。
】（二）课堂设计1.创设情境，引入新课出示图片：比萨斜塔、蜡烛、罗马柱、压路机……师：这些物体的形状有什么共同特点？师：如果把这些圆柱形物体画下来会是什么样子?（课件出示）这就是圆柱的平面图。
生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？小结：看来，生活中圆柱的应用非常广泛。
今天，我们就一起来认识圆柱。
（板书课题：圆柱的认识）【设计意图：从学生的生活经验入手，为学生自主探索理解打下基础，也让学生体会到数学与生活的联系。
考查目标1】2.探究新知（1）认识侧面师：你想过吗？为什么压路机的前轮要设计成圆柱体，而不是长方体或正方体呢？请同桌两人合作，利用手中的长方体、正方体、圆柱体模型，看一看、比一比、摸一摸、滚一滚，交流一下自己的看法。
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
六年级下册数学教案-2.1 《圆柱的认识》 西师大版
《圆柱的认识》教学目标1、通过观察、操作、分析和概括，使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。
2、进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。
教学重难点教学重点：掌握圆柱的基本特征。
教学难点：高的认识。
教学准备教师：课件，圆柱模型，卡纸做的长方形（长10 cm，宽5 cm），小棒（可用铅笔代替）。
学生：自带一个圆柱形物体，直尺，彩笔，卷尺，卡纸做的长方形（长15 cm，宽10cm），小棒（可用铅笔代替）。
教学过程（一）复习旧知，引出课题1．复习长方体、正方体的特征师：前面我们已经认识了一些立体图形，并且知道了它们的特征。
谁能说说我们认识过哪些立体图形，它们有什么特征。
生1：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。
生2：长方体的6个面一般都是长方形，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
生3：正方体也有6个面，12条棱和8个顶点。
6个面都是正方形，面积都相等，12条棱的长度也都相等。
师：我们在认识这些立体图形时，主要是了解他们的组成和各部分的特征，看来同学们都掌握得不错。
2．认识生活中的圆柱师：下面我们再来欣赏几幅图片（课件出示），请同学们一起说出它们的名字（生齐答）。
认真观察，想一想：这些物体的形状有什么共同特点？生：这些物体都直直的，上下圆圆的，周围鼓鼓的。
师：观察得很仔细，表述得也很形象。
师：如果把这些物体的形状画下来（也就是抽象出来）会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。
3．引出课题师：上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
师：除了上面这些物体，你还见过哪些圆柱形的物体？生：茶杯、烟囱、水桶、笔筒……师：看来圆柱形的物体在我们的生活中随处可见，今天我们就来认识圆柱。
（板书课题）4．课前质疑师：看到这个课题，你想知道些什么？生1：我想知道圆柱是由哪几部分组成的。
生2：我想知道各部分的名称是什么生2：我还想知道圆柱的各部分有什么特征。
师：大家都是爱动脑筋的孩子，提的问题都很有价值。
小学数学 人教版(2024) 六年级下册 3 圆柱与圆锥《圆柱的认识》教学课件(共22张PPT)
人教版数学 六年级下册 第三单元
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
你还在哪里见过 圆柱形的物体？
自主学习
自一说圆柱的组 成，填写完整学习单第一项。
圆柱的侧面
横着放 圆柱的底面
圆柱的底面 竖着放
圆柱的两个底面圆心 之间的距离叫做高。
身处和平年代，我们更要敬仰 英雄，纪念英雄，学习他们的精神， 守护着中国大地每一寸土地。
下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下面的（ ）里画 “√”。
√
√
√
旋转得到的圆柱与这个长方形有着怎样的联系？
底面半径
宽
高
长
底面半径 长 高宽
A
D
1cm
(1)
B 2cm C
(2)
这节课你有哪些收获？
人民英雄纪念碑的碑心石来 自山东省青岛市浮山。巨石原料 长15.3米，宽3.55米，厚2.1米， 重量约为300吨。
位于天安门广场中心，有一座万人敬仰的石碑，它就是人民英 雄纪念碑。它通高37.94米，重达60吨，正面镌刻着毛主席亲笔题 写的“人民英雄永垂不朽”八个金箔大字。它的存在是为了纪念在 人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄。
小组活动
1.四人小组合作，分工明确。 2.结合学具，探究圆柱各部分的特 征，思考并解决学习单第二部分 的问题。
圆柱的侧面
侧面是曲面
底面是两个大小 一样的圆
高有无数条
高
在生活中，这些圆柱的高是怎么称呼的，请选一选。
观察两个物体，他们是圆柱吗？
曲面 凹
曲面 凸
1958年4月22日，人民英雄纪 念碑终于建成，整个兴建过程经历 了将近9年时间，前后有7000多名 工人参与其中，它不仅仅是对人民 英雄的纪念，还承载着中华儿女浓 浓的爱国情怀。
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一根圆木把它从中间截 开，截面是什么形状呢？
还有其他截 法吗？截面 是什么形状？
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长
高宽
长
智慧城堡
加油啊！
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼， 你知道吗?
深
厚 长
下面哪些物体是圆柱？
(× )
(√ ) ( ×) (√ )
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
侧 面
长方形的长
底面周长
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
做一做
1 、拿一张长方形的纸，卷一卷，看 能卷成什么形状？有几种卷法？ 2 、在拿一张正方形的纸，看看还能 卷成什么形状？
3 、长方形的纸面，正方形的纸面， 都作的是圆柱体的什么面？
人教版六年级数学下册
圆柱的认识
说一说下面物体的面都有什么特点？
茶 叶
它们都是圆柱体。
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
ห้องสมุดไป่ตู้
两个圆柱有什么不同？
底面 O
底面 O
高
底面 O
高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
侧 面
底 面 高 底 面
底面 侧 面
侧面 高
高
底面 底 面
底 面
为这个易拉罐设计一个包装纸。
为了不浪费纸张， 要量出哪些数据呢?