人教版小学五年级上册数学总复习知识点

人教版小学五年级上册数学总复习知识点

一、小数乘法和除法

1、小数乘法的意义

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

2、小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

3、小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。

5、除数是小数的除法计算法则

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，

使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

6、循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

7、循环节的意义

一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做循环小数。

例1 用简便方法计算下列各题

①0.25104

÷

⨯⨯③226.80.108⨯②2.4 2.544

④125.625125

÷

例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？

例3 7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。

二、整数、小数四则混合运算和应用题

1、四则混合运算顺序

整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级

运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2、解答应用题的步骤

（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

（4）进行检验，写出答案。

例4计算

① 5.52 3.120.68.9

⨯+÷③-⨯+② 3.20.7 5.4 1.7

（0.36 1.5+0.03685）4

⨯⨯÷

例5 甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟 3.5

千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间

不计）。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙

队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？

ah

=

=底⨯

1 2ah

=

（上底

底）⨯高

例6 如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。

例7 如图，长方形的面积是86平方米，宽为6米。BE长为6米，将弧AE平移到FC。求阴影部分的面积。

四、简易方程

1、方程的意义

含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

（3）解方程。

（4）检验，写出答案。

5、数量关系式

加数=和 - 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差 + 减数

因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数

例8 用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）x的7倍；（2）x的5倍加上6；

（3）5减x的差除以3；

（4）200减5个a；（5）比7个b多2的数。

例9 要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩下b米。

（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；

（2）根据这个式子，分别求c等于50，等于200时，公路长多少米。

例10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程①4057

+>②6848

⨯=③x

y÷=

4.6 2.3

④8627

x+=÷⑥⨯-=⑤9462

x

+

52

a b

例11 某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。

例12 王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？

五、统计与可能性

1、在我们生活中有很多事件是不确定的，

如何求事件发生可能性的大小是本节知

识的重点。

2、感受等可能事件发生的可能性，会用分

数进行表示；会用数学语言描述获胜的可

能性。

3、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能

。

性是1

2

4、中位数和平均数的区别

中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，

最中间的数据就是中位数；

平均数：是指在一组数据中所有数据之和再

除以数据的个数。即平均数=总数 总分数

例13 说出下列事件发生的可能性是多少？

1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？