课堂练习一

课堂练习一

计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是计量经济检验、经济意义检验和统计意义检验。

研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：时间序列数据、横截面数据和面板数据。经济计量分析的工作程序（B）

A.设定模型，检验模型，估计模型，改进模型

B.设定模型，估计参数，检验模型，应用模型

C.估计模型，应用模型，检验模型，改进模型

D.搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型

4、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（B）准则。

A.计量经济准则

B.经济理论准则

C.统计准则

D.预测准则

5、进行一元线性回归分析时，假定相关的两个变量（C）

A．都是随机变量B．都不是随机变量

C．一个是随机变量，一个不是随机变量D．随机或非随机都可以

(X是确定性变量，Y是随机变量)

6、简述计量经济学的核心方法与思路。

核心方法：回归分析法；思路：建立经济计量模型。

7、举例说明计量经济学常用的三种数据类型。

课本P19

8、举例说明建立模型的步骤。

（1）提出问题

（2）确立被解释变量和解释变量

（3）收集数据

（4）建立模型

（5）参数估计

（6）模型的检验

（7）运用模型分析问题

（8）进行预测

9、简述回归残差、离差及随机误差的联系与区别。

回归残差：样本点与回归直线的纵向偏差；

误差：微小的可忽略的随机扰动因素；

离差：样本均值与样本真实值的误差。

关系：（1）SST=SSR+SSE （离差平方和＝回归平方和＋残差平方和）；

（2）回归残差是随机误差项的一个有效近似。

10、计量经济模型为什么要引入随机误差项？

人类经济行为的随机性，两变量线性关系通常只是抓了主要矛盾，还有许多次要因素会对经济关系产生影响，此外来源于统计调查而非控制实验的经济数据也难免有误差，所以经济变量关系一般不可能是确定性的严格函数，只能是随机性的随机函数关系。因此，两变量线

性回归模型必须有一个随机扰动部分，即随机误差项ε，通常可以描述为一个微小的可忽略的随机扰动因素。

11、给定一元线性回归模型：

t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1 =

（1）叙述模型的基本假定；

①所有样本点都满足线性随机函数，且X 是确定性变量；

②零均值假设；

③同方差假设；

④误差序列不相关。

（2）写出参数

0β和1β的最小二乘估计公式；

a=Y -b X b=∑∑∑∑--=---i i

i i i i i i i i X n X Y X n Y X X X X X Y Y 222)()()(

（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；

线性性；均值和无偏性；方差和最小方差性；一致性。（书后练习第三题）

（4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 222-=∑n e S i i

12、下面数据是对X 和Y 的观察值得到的。

∑Yi=1110； ∑Xi=1680； ∑XiYi=204200

∑Xi2=315400； ∑Yi2=133300；n=10

假定满足所有的古典线性回归模型的假设，要求：（1）b1和b2（2）r2

解：b=∑∑--i i i i i X n X Y X n Y X 22=21016801031540010168010111010204200⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯

－－=0.53 a=X b Y -=22.2110168053.0101110=⨯-

76.1101110101333001016801031540053.02222222=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∑∑i i

i

i Y n Y X n X b SST SSR R

13、假设王先生估计消费函数（用模型i i i u bY a C ++=表示），并获得下列结果： i i Y C 81.015+=∧，n=19

（3.1） (1.87) R2=0.98

这里括号里的数字表示相应参数的T 值。

要求：（1）利用T 比率值检验假设：b=0（取显著水平为5%）；

（2）确定参数估计量的标准差；

（3）构造b 的95%的置信区间，这个区间包括0吗？

解：（1）假设β＝0，查表得()11.2219025.0=-t >87.1=b t 所以β=0成立。

（2）()b i i b b X X S b t δββ

-=--=∑22 043.087.181.0==-=∴b b t b β

δ

（3）()()()()∑∑-⋅-+≤≤-⋅

--i i i i X X S t b X X S t b 22025.022025.0219219β

90.072.07

.1881.011.281.07.1881.011.281.0≤≤⨯+≤≤⨯

-ββ 所以该区间不包括0.