人教版数学七年级下册经典知识点
人教版初一数学下册知识点总结
千里之行，始于足下。
人教版初一数学下册知识点总结人教版初一数学下册知识点总结如下：
1. 小数的乘法和除法：包括小数点的移动、小数的乘法和除法法则。
2. 比例与比例直线：包括比例的概念、比例的性质以及比例直线的性质。
3. 一步和两步方程：包括一步方程和两步方程的解法。
4. 百分数：包括百分数的意义、表示方法以及百分数与实数的转换。
5. 长方体和正方体：包括长方体和正方体的性质、计算公式以及体积的计算方法。
6. 平行四边形和折线：包括平行四边形的性质、计算公式以及折线的性质。
7. 数轴上的正负数与坐标：包括数轴上的正负数的表示法、大小比较以及坐标的表示。
8. 分数的加减和加法消去律：包括分数的加减法运算和加法消去律的应用。
9. 解直角三角形：包括直角三角形的性质、勾股定理以及解直角三角形的应用。
10. 南北极星与我们的位置：包括南北极星的定义、寻找南北极星以及地
理位置的表示法。
11. 简便乘法与整式的运算：包括简便乘法的应用、整式的加减法运算以
及同类项合并。
12. 放大和缩小：包括图形的放大和缩小的规律、计算比例尺以及图形相
似的判断。
13. 橡皮带刻度与度量：包括橡皮带刻度的应用、长度的换算以及角度的
度量。
以上是人教版初一数学下册的知识点总结，希望对你有帮助！若有需要更
详细的知识点，请提供具体章节和内容。
第1页/共1页。
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳第一章：直线与角1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。
2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
3. 掌握角的度量单位：度和弧度。
4. 学习如何用直尺和量角器画角。
第二章：平行线与平面1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线和角的平分线。
2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。
3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。
4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。
第三章：三角形1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。
3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。
4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。
第四章：四边形1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形。
2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面积的计算方法。
3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周长的计算方法。
4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。
第五章：图形的变化1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。
2. 学习如何用折纸法进行图形变化。
3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。
4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。
第六章：数的运算1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。
3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。
4. 学习用图形表示分数和百分数的大小关系，包括数轴和百分数相应的阶梯图。
第七章：方程与不等式1. 知道方程和不等式的定义和表示方法。
2. 学习一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括等式和不等式的性质及运算规则。
人教版数学七年级下册知识点总结
人教版数学七年级下册知识点总结一、集合集合是由一些确定的事物组成的整体。
1. 集合的表示方法- 枚举法：将集合的元素一一列举出来，并用大括号{}括起来。
- 描述法：根据集合元素的某种特性描述集合。
2. 集合间的基本关系- 相等关系：两个集合具有完全相同的元素。
- 包含关系：一个集合的所有元素都是另一个集合的元素。
- 交集：两个集合共有的元素组成的新集合。
- 并集：包含两个集合所有元素的新集合。
- 差集：一个集合中除去另一个集合中的元素后的新集合。
二、整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
1. 整数的概念- 正整数：大于0的整数。
- 负整数：小于0的整数。
- 0：既不是正整数也不是负整数。
2. 整数的运算- 加法：整数之间可以相加，结果的符号取决于加数的符号。
- 减法：整数之间可以相减，结果的符号取决于被减数和减数的符号。
- 乘法：整数之间可以相乘，结果的符号规律为“同号得正，异号得负”。
- 除法：整数之间可以相除，结果的符号规律同乘法。
三、分数分数是表示有理数的一种形式，由一个分子和一个非零的分母组成。
1. 分数的概念- 真分数：分子小于分母的分数。
- 假分数：分子大于分母的分数。
- 带分数：由一个整数部分和一个真分数部分组成的分数。
2. 分数的运算- 分数的加法和减法：分数的加减法需先找到分子同分母，然后按照相同的分母进行运算。
- 分数的乘法和除法：分数的乘除法分别对应分子和分母进行运算。
- 分数的化简：将分子和分母的公因数全部约去，使其最简化。
四、平方根与立方根平方根和立方根是数的运算，使得运算之后的结果的平方或立方等于原来的数。
1. 平方根给定一个非负数a，满足a的平方为b，那么b就是a的平方根。
2. 立方根给定一个数a，满足a的立方为b，那么b就是a的立方根。
以上是人教版数学七年级下册的知识点总结，希望对你有帮助！。
七年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。
- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。
- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。
1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。
- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。
1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。
- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。
1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。
第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。
2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。
- 分数转小数：分子除以分母得到小数。
2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。
- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。
2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。
- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。
第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。
3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。
- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。
3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。
3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。
- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。
以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。
七年级下学期数学全部知识点 人教版
七年级下学期数学全部知识点人教版本文档汇总了七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
单元一：有理数- 1.1 有理数的概念和表示方法- 1.2 有理数的比较和大小- 1.3 有理数的运算（加减乘除）- 1.4 有理数的乘方- 1.5 有理数的混合运算- 1.6 有理数的应用问题单元二：代数初步- 2.1 代数学的基本概念- 2.2 代数式的解法与应用- 2.3 代数式的运算- 2.4 一元一次方程的解法- 2.5 一元一次方程的应用- 2.6 一元一次方程的列式和双方程的解法单元三：平面图形的认识- 3.1 点、线、线段、直线、射线、角的认识- 3.2 三角形的分类- 3.3 三角形的性质与判定- 3.4 四边形的分类- 3.5 四边形的性质与判定- 3.6 平行四边形与菱形的性质与判断单元四：数据的选择和处理- 4.1 统计调查和数据的收集- 4.2 数据的整理和分析- 4.3 统计图的应用- 4.4 数据的概率和预测单元五：立体图形的认识- 5.1 点、线、面、体的认识- 5.2 立体图形的展开图和正视图- 5.3 立体图形的正面图和俯视图- 5.4 立体图形的性质与判定- 5.5 球的认识和性质单元六：数学应用题- 6.1 平均数与加权平均数- 6.2 常量与变量- 6.3 直接与间接概关系- 6.4 几何图形与尺寸的关系- 6.5 面积与周长的关系- 6.6 数据处理与解题方法以上是七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
请学生们根据教材进行研究和复，加强对数学知识的掌握和运用。
人教版七年级数学下册知识点及典型试题汇总——适用于期末总复习
人教版七年级数学下册知识点汇总第五章相交线与平行线相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线定义：___________________________________________判定1 :同位角相等，两直线平行平行线及其判定平行线及其判定平行线的判定判定2 :内错角相等，两直线平行判定3 :同旁内角互补，两直线平行判定4 :平行于同一条直线的两直线平行性质1:两直线平行，同位角相等性质2:两直线平行，内错角相等平行线的性质性质3：两直线平行，同旁内角互补性质4:平行于同一条直线的两直线平行命题、定理平移、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内,2、在同一平面内, 两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
不相交的两条直线叫平行线。
如果两条直线只有-可编辑修改-一个公共点，称这两条直线相交；如相交线与平行线的两个角叫同位角。
图3中，共有对同位角:果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角的性质：邻补角互补。
如图1所示，与互为邻补角，_____ 与___ 互为邻补角。
____ + _ = 180 ° ；______ +____ = 180 ° ；_____ +____ = 180 ° ；____ +____ = 180 °。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
如图1所示，与互为对顶角。
= ；=5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90。
时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
如图2所示，当=90。
时，丄o b垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
人教版七年级下册数学知识点总结归纳
人教版七年级下册数学知识点总结归纳七年级下册数学知识点1概率1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
2.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
3.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
4.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
5.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。
6.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。
2相交线与平行线1.相交线在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。
如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。
2.垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。
3.同位角两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
4.内错角两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
5.同旁内角两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。
6.平行线几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。
平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。
7.平移平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
3平面直角坐标系1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
2024年人教版七年级下册数学
2024年人教版七年级下册数学一、相交线与平行线。
1. 相交线。
- 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
例如，∠1和∠2是邻补角，那么∠1+∠2 = 180°。
- 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
对顶角相等。
- 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2. 平行线及其判定。
- 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 判定方法：- 同位角相等，两直线平行。
- 内错角相等，两直线平行。
- 同旁内角互补，两直线平行。
3. 平行线的性质。
- 两直线平行，同位角相等。
- 两直线平行，内错角相等。
- 两直线平行，同旁内角互补。
二、实数。
1. 平方根。
- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
例如，因为x^2=9，所以x = ±3，±3就是9的平方根。
- 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
2. 算术平方根。
- 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√(a)。
例如，9的算术平方根是√(9)=3。
3. 立方根。
- 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。
例如，因为x^3=8，所以x = 2，2就是8的立方根。
- 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
4. 实数。
- 有理数和无理数统称为实数。
无理数是无限不循环小数，如√(2)、π等。
三、平面直角坐标系。
1. 有序数对。
- 有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b)。
例如，电影院里的座位号(3,5)表示第3排第5列的座位。
2. 平面直角坐标系。
- 在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。
人教版初一数学下册知识点
人教版初一数学下册知识点人教版初一数学下册知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念2. 实数的比较大小3. 绝对值的概念及性质4. 实数的四则运算规则5. 根号的计算方法6. 二次根式的概念及性质二、代数1. 字母表示数的意义2. 单项式与多项式的定义3. 多项式的加减运算4. 多项式的乘法运算5. 多项式的因式分解6. 代数式的简化三、方程与不等式1. 一元一次方程的解法2. 二元一次方程组的解法3. 不等式的概念及性质4. 一元一次不等式的解法5. 一元一次不等式的解集表示6. 含有绝对值的不等式解法四、几何1. 平行线的性质2. 平行线的判定3. 三角形的基本概念4. 三角形的分类5. 三角形的内角和外角性质6. 特殊三角形（等腰三角形、等边三角形）的性质7. 全等三角形的判定8. 角平分线、线段的垂直平分线的性质9. 多边形的基本概念10. 多边形的内角和外角性质五、统计与概率1. 统计的基本概念2. 数据的收集和整理3. 频数和频率的计算4. 概率的基本概念5. 简单事件的概率计算6. 等可能事件的概率计算六、函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法3. 线性函数的图像和性质4. 函数的基本运算七、应用题1. 实际问题的数学建模2. 利用方程（组）解决实际问题3. 利用不等式解决最优化问题4. 利用几何知识解决实际问题请注意，以上内容是根据人教版初一数学下册的常见教学大纲和章节安排进行的概括。
具体的教学内容可能会根据不同学校、教师的教学计划和学生的学习进度有所调整。
教师和学生应根据实际情况，对知识点进行适当的扩展和深化。
人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)-七下数学学习总结(最新最全)
第五章相交线与平行线平面内，点与直线之间的位置关系分为两种：①点在线上②点在线外同一平面内，两条或多条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行一、相交线1、两条直线相交，有且只有一个交点。
（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。
）两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。
邻补角互补。
要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。
对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。
对顶角相等。
注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。
反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。
例如：判断对错：因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。
（）相等的两个角互为对顶角。
（）2、垂直是两直线相交的特殊情况。
注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。
垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。
垂直时，一定要用直角符号表示出来。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外）3、点到直线的距离。
垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。
垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。
垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（或说直角三角形中，斜边大于直角边。
）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。
注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。
所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。
4、同位角、内错角、同旁内角三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。
注意：要熟练地认识并找出这三种角：①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。
人教版七年级下册数学知识点汇总
一、相交线与平行线1. 相交线•邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角互补。
•对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
对顶角相等。
•垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
垂线的性质包括：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
2. 平行线•定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
•平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论是，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
•平行线的性质：o两直线平行，同位角相等。
o两直线平行，内错角相等。
o两直线平行，同旁内角互补。
•平行线的判定：o同位角相等，两直线平行。
o内错角相等，两直线平行。
o同旁内角互补，两直线平行。
3. 平移•定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移不改变物体的形状和大小。
•对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
二、平面直角坐标系•有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)。
•平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
•坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别在x 轴、y轴上，对应的数a、b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
三、三角形•三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
•高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
•中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
人教版数学七年级下册知识点
人教版数学七年级下册知识点人教版数学七年级下册知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：整数和分数统称为有理数- 无理数：不能表示为分数形式的实数，如√2、π2. 实数的运算- 加法、减法、乘法、除法- 乘方、开方- 绝对值的计算3. 科学记数法- 表示非常大或非常小的数4. 实数的性质- 相反数、绝对值- 有理数和无理数的性质二、代数表达式1. 单项式- 单项式的概念- 同类项2. 多项式- 多项式的概念- 多项式的加减法- 多项式乘以单项式 - 多项式乘以多项式3. 代数式的简化- 合并同类项- 分配律- 因子提取三、方程与不等式1. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程 - 方程的应用2. 一元一次不等式- 不等式的概念- 解一元一次不等式 - 不等式的应用3. 二元一次方程组- 代入法解方程组 - 消元法解方程组 - 方程组的应用四、几何1. 平面图形- 平行线与垂线- 三角形的性质- 四边形的性质2. 圆的基本性质- 圆的定义- 弦、弧、切线- 圆周角、圆心角3. 面积和体积的计算- 三角形、四边形的面积- 圆的面积- 长方体、立方体的体积五、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制和解读2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算六、综合应用题- 结合所学知识点解决实际问题- 培养逻辑思维和解题能力请注意，以上内容是根据人教版数学七年级下册的教材大纲整理的知识点概述，具体的教学内容和顺序可能会根据不同学校和教师的教学计划有所调整。
七年级数学下册知识点人教版
七年级数学下册知识点人教版七年级数学下册是初中数学学习的重要一步。
在这个阶段，学生需要掌握一定的数学知识点，才能够在学习过程中更快速更有效地理解和掌握相关内容。
本篇文章将详细介绍七年级数学下册知识点人教版。
一、有理数有理数是数学中非常重要且基础的概念。
在七年级数学下册中，有理数是一个非常重要的知识点。
在学习有理数的过程中，需要掌握以下几个方面的知识：1.有理数的概念有理数是指可以表示为分数形式的数，其中分子和分母都是整数。
有理数可以表示为正数、负数和零。
2.有理数的大小关系掌握有理数的大小关系可以帮助学生更加清楚地理解有理数大小的概念。
在这个过程中需要理解绝对值以及大于、小于、等于等概念。
3.有理数的加减乘除在初学有理数时，掌握加减乘除的运算规律十分重要。
需要掌握的内容包括有理数加、减、乘、除的性质，以及运算方法。
掌握了这些内容后，就可以更好地运用知识解决问题。
二、代数式代数式也是七年级数学下册的重要知识点之一。
在代数式的学习中，需要掌握以下几个方面的知识：1.代数式的概念代数式是由数和变量通过运算符号相连而成的式子。
在代数式中，变量通常用字母表示。
2.代数式的展开代数式的展开是代数式拆除括号，进行逐一运算，最终确定结果的过程。
在展开代数式的过程中，需要掌握分配律、结合律、交换律等相关知识。
3.代数式的因式分解代数式的因式分解是将多项式分解成最简的乘积形式的一种方法。
在因式分解中，常用的方法包括提公因式法、公式法等。
三、二次根式在七年级数学下册中，二次根式也是一个重要的知识点。
在二次根式的学习中，需要掌握以下几个方面的知识：1.二次根式的概念二次根式是指一个数可以表示成a的平方根的形式，其中a是一个正实数。
2.二次根式的化简掌握二次根式的化简步骤可以帮助学生更好地解决相关的问题。
在化简过程中，需要掌握如何进行分配律、乘法公式等规则。
3.二次根式的运算在二次根式的运算中，需要掌握二次根式的加减、乘除等运算方法。
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全直角三角形- 定义：有一个角为直角（90度）的三角形。
- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。
- 特殊直角三角形：45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。
圆- 定义：平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
- 元素：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。
- 四大关系：- 半径和弦垂直- 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积- 外接角等于弧对应的圆心角- 弧度与角度之间的换算关系比例与相似- 定义：表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。
- 比例定理：若a/b = c/d，则a、b、c、d成比例。
- 三线一比例：三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
科学计数法- 定义：一种简便表示极大或极小数的方法。
- 标准形式：数字部分在1到9之间，指数为整数。
- 运算法则：运算时先计算系数的乘除，再计算指数的加减。
二次根式- 定义：含有根号并且被根号包围的代数式。
- 平方根：一个数的平方等于该数。
- 二次根式的运算：相加减后化简、乘除法则。
分式- 定义：由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。
- 分式的性质：分母不能等于0，分子分母互质，分子分母都是整数等。
- 分式的运算：加减乘除、化简、倒数。
线性方程- 定义：等式中含有未知数的方程。
- 解方程：找到使等式成立的未知数的值。
- 一次方程：未知数的次数为1。
- 解一元一次方程：转化为等价方程，通过逆向运算得到未知数的值。
平行线与直线的交角- 定义：两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。
- 绳分线定理：直线与两平行线相交时，对应角相等，内错角之和等于180度。
随机事件与概率- 定义：随机试验的可能结果称为随机事件。
- 基本事件与必然事件：基本事件是随机试验的单个结果，必然事件是一定发生的事件。
- 概率的计算：概率等于有利事件数除以可能事件总数。
七下数学人教版知识点总结
七下数学人教版知识点总结
七年级的数学学习是初中数学教育的一个重要阶段，同时也是中学数学知识的基础。
在七年级数学学习中，我们将从数的基本概念、整数、分数、代数、几何等方面进行学习。
下面，我将对七下数学人教版的知识点进行总结。
一、数的基本概念
1. 自然数、整数和有理数的概念及它们的互相转化。
2. 正数、零和负数的概念。
3. 分数的概念、分数的运算及其应用。
二、整数
1. 整数的加减法、乘法及其性质，以及用整数解决实际问题的方法。
2. 大于、小于、不大于、不小于、相等和不等的符号。
三、分数
1. 分数的加减、乘除及其性质。
2. 分数的化简、分数的比大小及分数的应用。
四、代数
1. 代数运算基本性质，如交换律、结合律和分配律。
2. 一元一次方程的解法及其应用。
五、几何
1. 角的概念及分类，如钝角、直角和锐角。
2. 线段、射线、直线和平面的概念。
3. 三角形、四边形和多边形的概念及分类。
4. 探究勾股定理的条件和应用。
六、统计与概率
1. 数据的分类、整理和统计。
2. 概率的基本概念及其计算方法。
以上为七下数学人教版的知识点总结，这些知识点是本学年数学教学的重点。
同时，这些知识点的学习还需要我们进行大量的练习，才能够真正掌握，从而更好地应用到实际生活中。
人教版初一数学下册知识点
人教版初一数学下册知识点1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形任一两边的和大于第三边，任一两边的差大于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，相连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和作法8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等同于°推论1直角三角形的两个锐角互余;推断2三角形的一个外角等同于和它不相连的两个内角和;推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和就是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等同于与它不相连的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和就是°。
12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13.多边形的内角：多边形相连两边共同组成的角叫作它的内角。
14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
15.多边形的对角线：相连接多边形不相连的两个顶点的线段，叫作多边形的对角线。
16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。
正多边形各边相等且各内角相等。
17.正多边形：在平面内，各个角都成正比，各条边都成正比的多边形叫作正多边形。
人教版人教版七年级下册数学知识点复习(完整版)
人教版人教版七年级下册数学知识点复习(完整版)人教版七年级下册数学知识点复（完整版）一、整数1. 整数的定义：整数是由自然数、0和负整数组成的数集。
2. 整数的比较：整数可以通过大小进行比较，小于号（<）和大于号（>）可用于比较整数的大小。
3. 整数的加法和减法：整数的加法和减法遵循相反数的规则，即两个整数相加或相减的结果是与它们的绝对值相加的结果的符号相同。
4. 整数的乘法和除法：整数的乘法和除法遵循正负数的规则，即两个整数相乘或相除，如果两个整数的符号相同，则结果为正；如果两个整数的符号不同，则结果为负。
二、有理数1. 有理数的定义：有理数包括整数和分数，可以用有限的小数、循环小数、整数和正负号表示。
2. 有理数的加法和减法：有理数的加法和减法遵循整数加法和减法的规则。
3. 有理数的乘法和除法：有理数的乘法和除法遵循整数乘法和除法的规则。
三、等式与方程1. 等式的性质：等式两边可以进行相同的运算，等式仍然成立。
2. 解方程：解方程的目的是找到使方程成立的未知数的值。
四、比例与相似1. 比例的性质：在比例中，四个数之间的比值相等。
比例的四条边分别为比例的两个对角线。
2. 相似的定义：若两个图形的形状和大小相似，则称这两个图形相似。
五、代数式1. 代数式的定义：代数式由数字、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的运算：代数式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
六、图形的认识1. 点、线、面的概念：点是没有大小和形状的，线是由无数个点连成的，面是由无数个线连成的。
2. 图形的分类：图形可分为平面图形和立体图形，平面图形包括三角形、四边形、圆等，立体图形包括正方体、长方体、圆柱体等。
七、几何运动1. 平移：平移是指在平面上保持形状和大小不变地沿着某个方向将图形移动。
2. 旋转：旋转是指将图形按照某个点为中心沿着某个方向旋转一定角度。
3. 翻折：翻折是指将图形按照某条直线对折，使得折叠前后两部分完全重合。
人教版初一七年级下册数学知识点汇总讲解
人教版初一七年级下册数学知识点汇总讲解
1. 相交线与平行线：了解对顶角、邻补角的概念，学习平行线的性质和判定方法。
2. 实数：认识无理数，掌握实数的分类、大小比较以及运算规则。
3. 平面直角坐标系：学习用坐标表示点的位置，以及坐标中四个象限的特征。
4. 二元一次方程组：了解二元一次方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法，如代入消元法和加减消元法。
5. 不等式与不等式组：学习不等式的性质，会解一元一次不等式和不等式组，并能在数轴上表示解集。
6. 数据的收集、整理与描述：掌握数据收集的方法，学习用统计图（如条形图、扇形图、直方图等）来描述数据。
这些知识点是初一七年级下册数学的核心内容，理解和掌握它们对于后续的数学学习非常重要。
在学习过程中，可以通过做练习题、与同学讨论以及请教老师等方式来加深对知识点的理解。
人教版七年级数学下册知识点大全
人教版七年级数学下册知识点大全第五章相交线与平行线5.1.1相交线1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。
2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
性质：邻补角互补。
（两条直线相交有4对邻补角。
）3、如果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
性质：对顶角相等。
（两条直线相交，有2对对顶角。
）5.1.2垂线4、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
（要找垂线段，先把点来看。
过点画垂线，点足垂线段。
）6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。
7、垂线画法：①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;③移:移动三角板到已知点;④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.8、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（垂线段最短.）11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.1.3同位角、同旁内角、内错角12、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。
形如字母“F”。
13、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的两侧（错），这样的一对角叫做内错角。
形如字母“Z”。
14、同旁内角：如果两个角都在被截直线之间（内），并且都在截线的同侧（同旁），这样的一对角叫做同旁内角。
形如字母“U”。
5.2.1平行线15、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b。
(完整版)人教版七年级下册数学各章知识点及练习题
第一讲相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为____________ .2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为--- _______ 对顶角的性质： ____3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_____ .垂线的性质：⑴过一点一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，______________ .4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做______________________ .5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做;⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做______________ .6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相.同一平面内的两条直线的位置关系只有______与 ________ 两种 .7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_____ .推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么____________________ .8. 平行线的判定：⑴.⑵ _________________________ ⑶____________________________________ .9. 平行线的性质：⑴.（ 2）____________________________ . ⑶_________________________________ . 10. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做_____ .平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 .⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段________________ .11. 判断一件事情的语句，叫做____ _____________ . 命题由___ 和两部分组成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章相交线与平行线概念定义及性质公理：1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。
2、互为邻补角：（1）定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。
（2）性质：从位置看：互为邻角；从数量看：互为补角；3、互为对顶角：（1）定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。
（2）性质：对顶角相等4、垂直：（1）定义：垂直是相交的一种特殊情形。
当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
它们交点叫做垂足。
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
（2）性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
（3）表示方法：用符号“⊥”表示垂直。
5、任何一个“定义”既可以做判定，又可以做性质。
6、垂线是一条直线，垂线段是垂线的一部分。
7、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
8、区分：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
两点间的距离：连接两点间的线段的长度。
“两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念，但是“点到直线的距离”是“两点间的距离”的一种特殊情况。
9、内错角的定义：两个角都在截线的两侧，都在被截直线之间。
这样的两个角叫做内错角。
10、同位角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线的同一方。
这样的两个角叫做同位角。
11、同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线之间。
这样的两个角叫做同旁内角。
12、截线与被截直线的定义：截线就是截断两条同一方向直线的直线，被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线。
13、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线，叫做相交线。
14、平行线：（1）定义：在平面内不相交的两条直线，叫做平行线。
（2）表示方法：用符号“∥”表示平行。
（3）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（这个公理说明了平行线的存在性和唯一性）。
（4）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（5）判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：同位角相等，两直线平行）。
判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：内错角相等，两直线平行）。
判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：同旁内角相等，两直线平行）。
判定4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
（6）性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等（简单说成：两直线平行，同位角相等）。
性质2：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等（简单说成：两直线平行，内错角相等）。
性质3：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角相等（简单说成：两直线平行，同旁内角相等）。
15、命题（1）定义：表示判断一件事情的语句，叫做命题。
（2）分类：命题分为真命题：正确的命题。
假命题：错误的命题。
（3）组成：命题是由条件（题设）和结论两部分组成。
条件（题设）是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
（4）定理：通过推理证实过的真命题叫做定理。
定理也可以作为继续推理的依据。
16、平移：（1）定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移变换，简称平移。
（2）性质1：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
性质2：经过平移对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
（3）作图步骤：1、按照题目要求，确定平移方向和距离；2、找出所作图形的关键点，例如顶点；3、沿确定的方向和距离平移所有关键点；4、联结平移后的关键点并标出对应字母。
第六章平面直角坐标系（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对：1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系：1、构成坐标系的各种名称；2、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用：1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
七、用坐标表示平移：见下图1、三角形的定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形，就叫做三角形。
2、三角形的分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；按角分直角三角形：有一个角是锐角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；不等边三角形：三边不相等的三角形；按边分等腰三角形：有两条边相等的三角形（腰和底不相等的三角形）有三条边相等的三角形（腰和底相等的三角形）3、三角形的组成：三角形有三个边（组成三角形的线段叫做三角形的边）、三个内角（相邻两边所组成的角叫做三角形的内角）、三个顶点（两边的交点叫做三角形的顶点）、三个外角（三角形的一边与另一边延长线所组成的角叫做三角形的外角）。
注释：（1）三角形的边除了用两个大写字母表示外，还可以用这条边所对的角的顶点处的一个小写字母表示。
（2）三角形ＡＢＣ可表示为△ＡＢＣ。
（3）三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之和小于第三边。
（4）三角形的外角和它公共顶点的内角互为邻补角。
4、三角形高的定义：过三角形的顶点向对边画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
注释：（1）三角形的高是一条线段。
（2）任意一个三角形都有三条高。
（3）锐角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的内部；直角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的直角顶点处；钝角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的外部。
（4）三条高的交点叫做垂心。
5、三角形中线的定义：联结三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。
注释：（1）三角形的中线是一条线段。
（2）任意一个三角形都有三条中线。
（3）三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。
（4）三条高的交点叫做垂心。
6、三角形角平分线的定义：三角形一内角的平分线与对边相交，交点到顶点之间的线段叫做三角形的角平分线。
注释：（1）三角形的角平分线是一条线段。
（2）任意一个三角形都有三条角平分线。
（3）三角形的三条角分线交于一点，交点在三角形的内部。
（4）三条高的交点叫做垂心。
7、三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
8、三角形内角和定理：三角形内角和为180°。
9、三角形外角的性质：（1）三角形的外角等于和它不相邻两内角之和。
（2）三角形的外角大于与它不相邻的内角。
10、三角形外角和定理：三角形外角和为360°11、多边形的定义：同一平面内由一些线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形。
一个多边形有几条线段组成就叫做几边形。
一个多边形有n条线段组成就叫做n边形。
12、多边形的对角线：联结多边形不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
13、多边形外角和定理：多边形外角和为（n-2）180°14、多边形内角和定理：多边形内角和为180°。
15、正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
注释：（1）所有内角都相等的多边形是正多边形。
（×）反例：长方形。
（2）所有边都相等的多边形是正多边形。
（×）反例：菱形。
16、凹多边形的定义：在多边形中，画出它的任意一条边所在的直线，如果整个多边形不在这条直线的同侧，那这个图形就叫做凹多边形。
17、凸多边形的定义：在多边形中，画出它的任意一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同侧，那这个图形就叫做凸多边形。
18、表格：多边形的边数四边形五边形六边形七边形n边形从一个顶点作对角线条数 1 2 3 4 （n-3）2 3 4 5 （n-2）从一个顶点作对角线分出三角形个数多边形共有对角线数 2 5 9 14 （1/2）n(n-3)多边形的外角和360°360°360°360°360°多边形的内角和360°540°720°900°（n-2）180°19、镶嵌的定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做镶嵌。
注释：（1）不重叠。
（2）没有缝隙。
特点：（1）每一个拼接点处的各个内角和为360°。
（2）相邻多边形都有一条公共边。
、第八章二元一次方程组1.二元一次方程：像x＋y＝2这样的方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组：把两个方程x＋y＝3和2x＋3y＝10合写在一起为像这样，把两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组.4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.5.代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.6.加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 四·1·二元一次方程具备以下四个特征：（1）是方程；（2）有且只有两个未知数；（3）方程是整式方程，即各项都是整式；（4）各项的最高次数为1.2．二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组，它有两个特点：一是方程组中每一个方程都是一次方程；二是整个方程组中含有两个且只含有两个未知数，如3．二元一次方程的一个解符合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．一般地二元一次方程的解有无数个，例如x+y=2中，由于x 、y 只是受这个方程的约束，并没有被取某一个特定值而制约，因此，二元一次方程有无数个解．4．二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解．定义中的公共解是指同时使二元一次方程组中的每一个方程左右两边的值都相等，而不是使其中一个或部分左右两边的值相等，由于未知数的值必须同时满足每一个方程，所以，二元一次方程组一般情况下只有惟一的一组解，即构成方程组的两个二元一次方程的公共解．五 三元一次方程组:（1）解三元一次方程组的基本思路是化三“元”为二“元”，再化二“元”为一“元”，即利用代入法和加减法消“元”逐步求解。