人教版七年级上册数学课件：整式PPT完整版
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义务教育教科书 数学 七年级 上册
2.1 整式 （第1课时）
学习目标：
(1)理解字母表示数的意义，会用含有 字母的式子表示实际问题中的数量关系。
(2)经历用含有字母的式子表示实际问 题的数量关系的过程，发展符号意识。
学科网
展示图片
自学指导：
（5分钟）阅读课本54—55页内容，完成： 1、体会含有字母的式子该怎样书写。 2、认真阅读例1，学习解题过程的书写方法。 3、理解例2中船在河流中航行时，对于船的速 度的讨论。 4、体会例2中（3）（4）两题关于几何图形面 积的分析。
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的
2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算
机 (x2x4x)台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 25) 本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，
4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体
积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每
公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示
两片棉田上棉花的总产量.
ambn kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边 长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h， 逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h；
（2）共需（3x+ 5 y +2 z ）元；
人教版七年级上册数学课件：2.1.1整 式
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二.例题讲解
（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺 的面积；假设三角尺的厚度为h，用式子表示这块三角 尺的体积V （4）如图（图中长度单位：m），是一所住宅的建筑平 面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.
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二.例题讲解
例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中 的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排 球、2个足球共需要的钱数；
a2－b2 mm2
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练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5
kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生
人数是 0.52 x ，男生人数是 0.48 x ；
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一.指导自学
问题1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶 的速度是100千米/时，请回答下列的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？t小时呢？ 解：列车在冻土地段的行驶的速度是100 km/h， 根据速度、时间和路程之间具有的关系， 列车2 h行驶的路程是 100×2=200 km， 列车3 h行驶的路程是 100×3=300 km ，
解：（3）三角尺的面积是（ 1 ab r 2 ）cm2；
2
（4）这所住宅的建筑面积是（x2﹢2x﹢18）m2.
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归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
② -1乘字母时，只要那个字母前面加上“-”号． （3）数和字母相除，或字母与字母相除时应写成分数形式． （4）含有字母的式子表示某种量时， ① 若结果是乘除关系，单位名称写在后面； ② 若结果是加减关系，必须把式子用括号括起来再写单位名 称．
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①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
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归纳
书写含有字母的式子时，应注意以下几点：
（1）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·” 或省略不写．例如，2×a可以写成2·a或2a． （2）数和字母相乘，要把数字写在前面；带分数要写成假分 数的形式．① 1乘字母时，1可以省略不写；
列车t h行驶的路程是 100×t =100t km ．
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二.例题讲解
例1（1）苹果原价每千克 p元，按8折优惠销售，用式 子表示现价；
解：（1）现价是每千克0.8p元； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产
量的m倍有式子表示去年的产量； （2）去年的产量是mn件；
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二.例题讲解
例1（3）一个长方体包装纸盒的长和宽都是a cm， 高是h cm，用式子表示它的体积；
解：（3）这个长方体包装盒的体积是a2h cm3； （4）用式子表示数n 的相反数. （4）数n的相反数是-n.
则这个两位数为 10a .b
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火眼金睛
• 1.下列书写是否正确：
①1x
x
②-1x
-x
③a×3
3a
④a÷3
Leabharlann Baidu
⑤ 1 1 xy 2 4
5 xy 2 4
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练习1（教科书第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表
示在这个月内销售这种商品的收入.
2.1 整式 （第1课时）
学习目标：
(1)理解字母表示数的意义，会用含有 字母的式子表示实际问题中的数量关系。
(2)经历用含有字母的式子表示实际问 题的数量关系的过程，发展符号意识。
学科网
展示图片
自学指导：
（5分钟）阅读课本54—55页内容，完成： 1、体会含有字母的式子该怎样书写。 2、认真阅读例1，学习解题过程的书写方法。 3、理解例2中船在河流中航行时，对于船的速 度的讨论。 4、体会例2中（3）（4）两题关于几何图形面 积的分析。
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的
2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算
机 (x2x4x)台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 25) 本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，
4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体
积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每
公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示
两片棉田上棉花的总产量.
ambn kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边 长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h， 逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h；
（2）共需（3x+ 5 y +2 z ）元；
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二.例题讲解
（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺 的面积；假设三角尺的厚度为h，用式子表示这块三角 尺的体积V （4）如图（图中长度单位：m），是一所住宅的建筑平 面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.
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二.例题讲解
例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中 的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排 球、2个足球共需要的钱数；
a2－b2 mm2
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练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5
kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生
人数是 0.52 x ，男生人数是 0.48 x ；
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一.指导自学
问题1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶 的速度是100千米/时，请回答下列的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？t小时呢？ 解：列车在冻土地段的行驶的速度是100 km/h， 根据速度、时间和路程之间具有的关系， 列车2 h行驶的路程是 100×2=200 km， 列车3 h行驶的路程是 100×3=300 km ，
解：（3）三角尺的面积是（ 1 ab r 2 ）cm2；
2
（4）这所住宅的建筑面积是（x2﹢2x﹢18）m2.
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归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
② -1乘字母时，只要那个字母前面加上“-”号． （3）数和字母相除，或字母与字母相除时应写成分数形式． （4）含有字母的式子表示某种量时， ① 若结果是乘除关系，单位名称写在后面； ② 若结果是加减关系，必须把式子用括号括起来再写单位名 称．
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①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
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归纳
书写含有字母的式子时，应注意以下几点：
（1）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·” 或省略不写．例如，2×a可以写成2·a或2a． （2）数和字母相乘，要把数字写在前面；带分数要写成假分 数的形式．① 1乘字母时，1可以省略不写；
列车t h行驶的路程是 100×t =100t km ．
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二.例题讲解
例1（1）苹果原价每千克 p元，按8折优惠销售，用式 子表示现价；
解：（1）现价是每千克0.8p元； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产
量的m倍有式子表示去年的产量； （2）去年的产量是mn件；
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二.例题讲解
例1（3）一个长方体包装纸盒的长和宽都是a cm， 高是h cm，用式子表示它的体积；
解：（3）这个长方体包装盒的体积是a2h cm3； （4）用式子表示数n 的相反数. （4）数n的相反数是-n.
则这个两位数为 10a .b
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火眼金睛
• 1.下列书写是否正确：
①1x
x
②-1x
-x
③a×3
3a
④a÷3
Leabharlann Baidu
⑤ 1 1 xy 2 4
5 xy 2 4
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练习1（教科书第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表
示在这个月内销售这种商品的收入.