z变换实验报告

南昌大学实验报告(信号与系统)

学生姓名：肖江学号：6100210030 专业班级：电子103班

实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：2012/6/1 实验成绩：Z变换、离散时间系统的Z域分析

一、实验目的

1、学会用matlab求解z变换与逆z变换。

2、学会离散系统零极点分布图的绘制，理解离散系统零极点分布图的含义。

3、求解离散系统的频率响应特性。

二、实验说明

1、一离散系统的差分方程为y(n)-by(n-1)=x(n),若激励为

x(n)=a n u(n)，起始值y(-1)=0,求响应y(n)。

2、当H(s)极点位于z平面中各方框附近的位置，画出对应的h(n)波形填入方框中。

3、求系统差分方程为y(n)-1.1y(n-1)+0.7y(n-2)=x(n-1),的系统的频率响应特性。

三、实验内容

1、syms n a b z%定义符号n a b z

x=a^n; %定义激励信号

X=ztrans(x); %计算激励信号的变换

H=1/(1-b*z^(-1)); %写出系统z变换式

Y=H*X; %计算输出的变换式

y1=iztrans(Y); %计算输出时域表达式

y=simplify(y1) %化简表达式

2、pos=[26,19,18,17,24,27,13,11,9,23,28,7,4,1,22];

figure,id=1; %生成新图框，子图id初始化为1

for r=0.8:0.2:1.2 %极点的幅度依次为0.8,1.0,1.2

for theta=0:pi/4:pi %极点的弧度依次为0，Π/4，Π/2，3Π/4,Π

p=r*exp(j*theta);

if theta~=0&theta~=pi

p=[p;p']; %如果极点不在实轴上添加一个共轭极点end

[b a]=zp2tf([],p,1); %由零极点得到传递函数

subplot(4,7,pos(id));

[h,t]=impz(b,a,20); %计算20个点的单位样值响应

stem(t,h,'k-','MarkerSize',5);%绘制单位样值响应

id=id+1; %子图序号加1

end%退出弧角循环

end%退出幅度循环

3、a=[1,-1.1,0.7];

b=[0,1];

subplot(2,1,1),zplane(b,a); %绘制零极点分布图

subplot(2,1,2),impz(b,a); %绘制单位样值响应

figure,freqz(b,a) %绘制频率特性

4、a=[1,-1.1,0.6];

b=[0.6,-1.1,1];

subplot(2,1,1),zplane(b,a); %绘制零极点分布图

subplot(2,1,2),impz(b,a); %绘制单位样值响应

figure,freqz(b,a); %绘制频率响应

n=[0:40]'; %生成时间点

x1=sin(0.1*pi*n); %生成单频信号

x2=0*n; %准备方波信号

x2(mod(n,10)<5)=1; %生成周期为10的方波信号

y1=filter(b,a,x1); %分别对两个信号滤波

y2=filter(b,a,x2);

figure

subplot(2,1,1),stem(n,x1); %绘制单频信号及其输出波形

subplot(2,1,2),stem(n,y1);

figure

subplot(2,1,1),stem(n,x2); %绘制方波信号及其输出波形subplot(2,1,2),stem(n,y2);

四、实验结果

1、y =

(a^(1+n)-b^(1+n))/(a-b)

2、输出波形如下

3、输出波形如下：

4、输出波形如下：

五、实验总结

通过本次实验的学习，对离散系统有了更多的了解，通过用matlab画出离散系统的零极点分布图，使我对离散系统的零极点分布与其对用的频响特性有了深刻的了解；同时对全通网络的相频失真有了进一步了解，幅度没有失真，但对不同的频率信号的相移不同，因此单频信号输入时，其输出信号的波形没有失真，只是整个波形发生了移位，但对于方波信号，由于其中包含了各种频率的信号，因此不同频率的信号相频失真不同，因此输出波形不再是方波。