平方根与立方根的区别与联系

清华园中学八年级上册数学导学案

编制： 审核： 审批： 主备人： 班级： 姓名： 小组： 等级：

平方根与立方根的区别与联系

学习目标:

1.区分平方根。算术平方根、立方根的意义，了解平方与开平方，立方与开立方互为逆运算，会用平方根与立方根进行互逆运算。

2.通过自主学习、小组合作、交流探究理解平方根与立方根。

3.希望同学们全力以赴，展现最佳自我。

使用说明与学法指导：

1、预习课本加强记忆，红色笔勾画重点；

2、找出自己疑惑和需要讨论问题

3、20分钟完成导学案，书写认真，答题规范。

预习案

一、计算：

38= 4= 16± =

二、填空：

1、64的算术平方根是____________。

2、5的平方根是____________。

3、平方根等于它本身的数是________________;

算术平方根等于它本身的数 ________________;

立方根等于它本身的数是__________________。

4、X 2-有意义，则x 的取值范围是 __________ ; 3X 2- 的取值范围是____________.

探究案

1、 已知x —2的平方根是2±，2X+Y+7的立方根是3，求22x y +的平方根。

2、 已知2)2(-x +

1y x -+=0,则X+Y 的值？

3、 264x = 216x 1)+（=9

221612x -= 38(1)27x -=

4、 3

37x -与334y +互为相反数、求X+Y 的值

巩固案

1、计算：

221715-

112044+

3384827-+ 3319(1)644--+--

2、—8的立方根与4的平方根之和是___________

3、已知△ABC 的三边长分别为a.、b 、 c 且

230b c -+-=，求a 的取值范围。

4、24423y x x =-+-+，求x+y 的平方根。

5、一个正数的两个平方根分别是3a —5和2a —10，求这个数的值