北师大版七年级数学下周周练(1.1～1.3)含答案试卷分析解析

周周练(1.1～1.3)

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．计算a·a 3的结果是(C )

A ．a 3

B ．2a 3

C ．a 4

D ．2a 4

2．计算(2x)2的结果是(B )

A ．2x 2

B ．4x 2

C ．4x

D ．2x

3．计算：a 0÷a －5＝(D )

A ．a －5

B ．1

C ．a 15

D ．a 5

4．计算：2 0170÷(－2)－2＝(C )

A.14

B ．2

C ．4

D ．8 5．(临沂中考)下列计算正确的是(B )

C ．(a n )2＝a n ＋2

D ．a 3·a 2＝a 6

6．芝麻可以作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为(A )

A ．2.01×10－6千克

B ．0.201×10－5千克

C ．20.1×10－7千克

D ．2.01×10－7千克

7．若a>0且a x ＝2，a y ＝3，则a x －2y 的值为(D )

A.13 B ．－13 C.23 D.29

8．我们规定这样一种运算：如果a b ＝N(a>0，N>0)，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b ＝log a N .例如：因

为23＝8，所以log 28＝3，那么log 381的值为(A )

A ．4

B ．9

C ．27

D ．81

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．计算：3x 2·x ＝3x 3．

10．计算(ab)5÷(ab)2的结果是a 3b 3．

11．计算(－12

)10×210的结果是1． 12．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3 100微西弗(1西弗等于1 000毫西

弗，1毫西弗等于1 000微西弗)，用科学记数法可表示为3.1×10－3西弗．

13．已知a m ＝2，a n ＝3，则a 2m ＋3n ＝108．

14．生物研究发现，某种细菌在培养过程中，每30分钟由一个细菌分裂为两个细菌，若该种细菌由1个分裂为16个细菌，这个过程需要经过2小时．

三、解答题(共52分)

15．(12分)计算：

(1)(a 2)4＋(a 4)2；

解：原式＝a 8＋a 8

＝2a 8.

(2)a n ＋2·a ·a 2－a n ·a 2·a 3；

＝a n ＋5－a n ＋5

＝0.

解：原式＝(x －y)6÷[－(x －y)3]÷(x －y)

＝－(x －y)6－3－1

＝－(x －y)2.

(4)(a 2b)2n －(a 2n b n )2.

解：原式＝0.

16．(10分)(1)已知2×8n ×16n ＝411，求n 的值；

(2)已知x 2－2＝0，求x 4＋x 2的值．

解：(1)因为23n ×24n ＋1＝222，

所以3n ＋4n ＋1＝22.

所以n ＝3.

(2)因为x 2－2＝0，

所以x 2＝2，x 4＝(x 2)2＝22＝4.

所以x 4＋x 2＝4＋2＝6.

17．(10分)若a ＝(12)－2，b ＝－⎪⎪⎪⎪－12，c ＝(－2)3，请你比较a ，b ，c 的大小． 解：a ＝(12)－2＝1（12）2＝114

＝4， 因为4>－12

>－8， 所以a>b>c.

18．(10分)一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m /s ，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103 km /h .人造地球卫星的速度是飞机速度的多少倍(结果精确到0.01)?

解：7.9×103 m /s ＝7.9×103×10－

3 km 13 600

h ＝2.844×104 km /h .

2．844×104÷(1.0×103)＝28.44.

答：人造地球卫星的速度是飞机速度的28.44倍．

19．(10分)若m ，n 满足|m －2|＋(n －2 017)2＝0，求m －1＋n 0的值．

解：因为|m －2|＋(n －2 017)2＝0，

所以根据非负数性质有|m －2|＝0，(n －2 017)2＝0，即m －2＝0，n －2 017＝0.

所以m＝2，n＝2 017.

所以m－1＋n0＝2－1＋2 0170＝1

2＋1＝

3

2.