2020-2021学年青岛版数学九年级上册期中、期末测试题及答案解析(各一套)

青岛版数学九年级上册期中测试题

一、 选择题。

1.如图，已知直线a//b//c ，直线m 交直线a,b,c 于点A,B,C.直线n 交直线a,b,c 于点D,E,F,若21=BC AB , 则EF DE =( ). A.31 B.21 C.3

2 D.1

2.如图，∠1=∠2,则下列各式不能说明△ABC ∽△ADE 的是( )

A.∠D=∠B

B.∠E=∠C

C.AC AE AB AD =

D.BC

DE AB AD = 3.在△ABC 中，∠C=90°，下列各式不一定成立的是（ ）

A.a=b ∙cosA

B.A=c ∙cosB

C.c=

A

a sin D.a=

b ∙tanA 4.下列说法中正确的有( )

①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81；④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm ，那么这两个三角形一定相似.

A.1个

B.2个

C. 3个

D.4个

5.如图，AB 为⊙O 直径，弦CD ⊥AB 于E,则下面结论中错误的是( )

A. CE=DE

B. 弧BC=弧BD

C.∠BAC=∠BAD

D. OE=BE

6.如图，点D(0，3)，0(0，0)，C(4，0)在OA 上，BD 是OA 的一条弦，则sin ∠OBD 等于

( ) A.21 B.43 C.54 D.53

7.如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ARC=35°，则∠CAD 的度数是（ ）

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

8.如图，已知等边三角形ABC 的边长为2,DE 是它的中位线.则下面四个结论:

(1)DE=1; (2)AB 边上的高为3;

(3)△CDE ∽△CAB; (4)△CDE 的面积与△CAB 面积之比为1:4.

其中正确的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9如图，AB 是⊙O 的直径,BC,CD,DA 是⊙O 的弦，且BC=CD= DA,则∠BCD=( )

A. 105°

B. 120°

C. 135°

D. 150°

10.下列说法中，正确的是( )

A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径

B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦

C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心

D.在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心

11.如图所示,AB 是⊙O 的直径,D,E 是半圆上任意两点，连接AD,DE,AE 与BD 相交于点C,要使△ADC 与MAB 相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是( )

A.∠ACD=∠DAB

B. AD=DE

C. AD ·AB=CD ·BD

D. AD 2

=BD ∙CD

12.数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC 和△DEF ，尺寸如图。如果两个三角形的面积分别记作S △ABC ,S △DEF ,，那么它们的大小关系是( )

A.S △ABC >S △DEF

B. S △ABC

C. S △ABC =S △DEF

D.不能确定

二 填空题

13.已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，则sinA= . 14如图，在⊙O 中，A,B 是圆上的两点.已知∠AOB=40°，直径CD//AB,连接AC,则∠BAC= 度.

15.已知矩形ABCD 中，AB=1，在BC 上取一点E,将△ABE 沿AE 向上折叠，使B 点落在AD 上