最新人教版六年级数学上册容易混淆的概念
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级数学上册知识点整理第一单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对．．可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数．．不变，列数减去或加上平移的格数。
物体向上、下平移，列数．．不变，行数减去或加上平移的格数。
第二单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出单位“1”的量（2）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
人教版,六年级数学上册,概念与公式总结与归纳
人教版，六年级数学上册，概念与公式总
结与归纳
概念与公式总结与归纳:
1. 数的概念：
- 数是人们用来表示事物数量的符号，包括自然数、整数、分数、小数、负数等。
- 自然数由0和比0大的正整数组成，用N表示。
- 整数由正整数、0和负整数组成，用Z表示。
- 分数由整数和真分数组成，用Q表示。
- 小数是不能化成整数的有理数或无理数，用R表示。
2. 四则运算：
- 加法：两个数相加，结果为和。
- 减法：一个数减去另一个数，结果为差。
- 乘法：两个数相乘，结果为积。
- 除法：一个数除以另一个数，结果为商。
3. 数的大小比较：
- 两个数的大小比较可以使用不等号进行表示。
- 大于：用>表示。
- 小于：用<表示。
- 大于等于：用≥表示。
- 小于等于：用≤表示。
4. 使用等式：
- 等式是指两个数或两个代数式之间相等的关系。
- 等号的左右两边的值相等，可以用等号表示。
- 可以进行等式的运算、变形和求解。
5. 坐标系与图形：
- 坐标系是由两条相互垂直的直线组成的，用于表示点在平面
上的位置。
- x轴和y轴是两条相互垂直的直线，它们交叉的点称为原点O，表示为(0, 0)。
- 横坐标表示点在x轴上的位置，纵坐标表示点在y轴上的位置。
- 平面上的点可以用坐标来表示。
以上是人教版六年级数学上册的概念与公式总结与归纳。
希望对你的学习有所帮助！。
六年级上册数学概念归纳与整理(人教版)
六年级数学上册知识点整理第一单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：〔7，9〕表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数一样，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：〔2，4〕和〔2，7〕都在第2列上。
5、两个数对，后一个数一样，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：〔3，6〕和〔1，6〕都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第二单元分数乘法〔一〕、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数〔小数、分数、整数〕乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不一样，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
〔二〕、分数乘法的计算法那么：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。
〔三〕、分数大小的比拟：1、一个数〔0除外〕乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数〔0除外〕乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数〔0除外〕乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、假如几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
〔四〕、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
〔1〕找出含有分率的关键句。
最新人教版六年级数学上册概念汇总
六年级数学上册概念汇总1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数的意义就是一个数的几分之几是多少，它与整数乘法的意义不相同。
综合以上两条，说明分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。
3、分数乘整数，分母不变，用整数与分子的乘积做分子，能约分的要约分。
4、分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分。
5、分数乘小数，能约分的先直接约分，不能约分的先化成最简分数，然后再计算。
6、带分数乘法，先把带分数化成假分数，然后再约分计算。
7、一个数（零除外）乘真分数，积就小于这个数。
8、一个数（零除外）除以假分数，积就大于或等于这个数。
9、一个数（零除外）除以真分数，商就大于这个数。
10、一个数（零除外）除以假分数，商就小于或等于这个数。
11、乘积为1的两个数互为倒数。
倒数是相互依存的。
12、真分数的倒数大于1，真分数的倒数大于它本身。
13、假分数的倒数小于或等于1。
假分数的倒数小于1或等于它本身。
14、1的倒数是1,1的倒数等于它本身。
15、0乘任何数积都不等于1，所以0没有倒数。
16、求小数的倒数，先把小数化成最简分数，然后颠倒分子分母的位置，分母上的1可以省略。
17、求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，然后颠倒分子分母的位置。
18、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
19、找单位“1”的方法⑴、先找分率句，再找单位“1”⑵、分率前面找单位“1”，谁的几分之几“谁”就是单位1。
⑶、“的”前、“比”后找单位“1”，比谁、占谁，“谁”就是单位“1”⑷、原来、原价、原计划是单位“1”20、解分数应用题的方法⑴、先找分率句，再找单位“1”⑵、看单位“1”的量给了没有⑶、如果单位“1”的量给了，求谁就用单位“1”的量乘分率。
⑷、如果单位“1”的量没有给，设为“X”，或者直接用数量除以对应分率，求出单位“1”21、两个数相除，又叫两个数的比。
比是有序的。
人教版六年级数学上册的概念把握分析
人教版六年级数学上册的概念把握分析数学是一门需要概念把握的学科，对于六年级的学生来说，掌握数学的概念是学好这门学科的基础。
本文将针对人教版六年级数学上册的概念进行分析和把握，帮助学生加深对数学概念的理解。
一、整数的概念把握在数学上，整数是自然数、0及其反数的总称。
对于六年级学生来说，首先需要理解自然数是从1开始的，然后从自然数拓展到整数，包括正整数和负整数。
正整数是大于0的整数，负整数是小于0的整数，0既不是正整数也不是负整数。
在课本中，六年级上册的数学教材通过游戏、实例等方式帮助学生理解整数的概念。
在教学中，老师可以通过比较，引导学生认识整数的正负之间的关系，帮助学生建立整数的概念框架。
二、分数的概念把握分数是数学中的一个重要概念，对于六年级的学生来说，理解和掌握分数的概念是进行分数计算的基础。
分数是一个整体被分成若干等分，其中的一部分就是分数。
在人教版六年级数学上册中，分数的教学主要围绕分数的基本概念、分数的大小比较以及分数的加减法等进行。
在教学中需要注意引导学生理解分数的基本概念，如分数线、分子、分母等，同时培养学生对分数大小比较的概念把握。
三、图形的概念把握图形是数学中的另一个重要概念，对于六年级的学生来说，掌握各种图形的概念是进行图形操作和图形推理的基础。
在人教版六年级数学上册中，关于图形的概念主要包括平面图形和立体图形两部分。
在教学中，老师可以通过示例和练习，帮助学生理解平面图形的概念，如正方形、矩形、三角形、圆形等，并引导学生进行分类和比较。
同时，对于立体图形的概念，如长方体、正方体、圆柱体等，可以通过实物展示和图形展示的方式进行教学。
四、数据与统计的概念把握数据与统计是数学中的一个重要分支，对于六年级的学生来说，掌握数据的搜集、整理和分析能力是进行数据与统计问题解决的基础。
在人教版六年级数学上册中，关于数据与统计的概念主要包括数据的搜集、数据的统计和数据的呈现三个方面。
在教学中，老师可以通过实例和实际问题，帮助学生理解数据的搜集和整理的概念，如问卷调查、实地观察等。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级数学上册概念整理一、分数乘法（一）分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
34成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。
12．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。
纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
13．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
14．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
15．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？16．储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
17．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
18．本金：存入银行的钱叫做本金。
19．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
本息：本金与利息的总和叫做本息。
20．国家规定，存款的利息要按5％（根据题目要求数据计算）的税率纳税。
国债的利息不纳税。
21．利率：利息与本金的比值叫做利率。
22．银行存款税后利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×（１－5％）23．银行存款利息的税金＝利息×5％或＝本金×利率×时间×5％第六单元统计扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。
折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况。
条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。
第七单元数学广角（一）鸡兔同笼假设法公式：解法1：鸡的只数 = （兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）兔的只数 = 总只数－鸡的只数解法2：兔的只数 = 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）鸡的只数 = 总只数－兔的只数解法3：兔的只数 = 总脚数÷2—总头数鸡的只数 = 总只数—兔的只数（二）方程法：解设：兔子有х只，则鸡的只数是（总只数-х）。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级数学上册知识点整理第一单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第二单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级数学上册知识点整理分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
人教版六年级数学上册教材的知识点重点与易错点总结
人教版六年级数学上册教材的知识点重点与易错点总结一、整数的加减法整数的加减法是六年级数学上册的一个重要知识点。
在这一部分内容中，学生需要掌握整数的概念，了解整数的大小比较原则，并能够正确进行整数的加减运算。
1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和零，可以用于表示有向距离、温度等概念。
在数轴上，正整数位于原点右侧，负整数位于原点左侧。
2. 整数的大小比较对于两个整数的大小比较，可以使用数轴或“大于”，“小于”来判断。
同符号的两个整数，绝对值越大，数值越大；异符号的两个整数，正整数大于负整数。
3. 整数的加法同号整数的加法，只需把绝对值相加，结果的符号与原整数相同。
异号整数相加时，先将它们的绝对值相减，结果的符号与绝对值大的整数的符号相同。
4. 整数的减法整数的减法可以转化为整数的加法运算。
即a - b可以转化为a + (-b)。
其中，整数-b的相反数为+b。
二、小数的表示和比较小数的表示和比较是另一个重要的知识点。
学生在这一部分内容中需要了解小数点的位置和小数的大小比较。
1. 小数的表示小数由整数部分和小数部分组成，用小数点来分隔。
小数点左边是整数部分，右边是小数部分。
若小数部分为零，则可以省略不写。
2. 小数的大小比较对于两个小数的大小比较，需要先比较整数部分的大小，再比较小数部分的大小。
若整数部分相同，则小数部分越接近1，小数越大。
三、计算题的解题技巧在六年级数学上册中，会出现一些计算题，这些题型通常需要运用一些解题技巧才能得出正确答案。
以下是一些常见的解题技巧。
1. 末位数字计算末位数字计算是指通过观察数字的末位来快速计算。
如两个数个位数的和为10，那么它们的十位数也会有进位。
2. 转化换算在一些题目中，需要将题目中的问题转化成已知的问题。
例如，将不完整的图形补充完整，将分数转化为小数等。
3. 多种解法选择对于一些计算题，可能存在多种解法。
学生可以根据自己的喜好和实际情况选择适合自己的解题方法。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级数学上册概念整理第一单元 位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第二单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512 ×6，表示：6个512 相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 ，表示：6的512 是多少。
27 ×512 ，表示：27 的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
人教版六年级上册数学期末专题复习(知识要点、易错易混题目、按类型整理)
六年级上册数学期末复习（概念与题型）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15 ，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14 ，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级数学上册概念整理第一单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第二单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
2、一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
注意：能约分的先约分，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题。
（1）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（2）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
最新六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)第二单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义.1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算. 例如：512 ×6,表示：6个512 相加是多少,还表示512的6倍是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少.例如：6×512 ,表示：6的512 是多少.27 ×512 ,表示：27 的512 是多少.（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子,分母不变.2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.3、注意：能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数.当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身.一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身.一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身.2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大.（四）、解决实际问题. 1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句. （2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量. （4）根据已知条件和问题列式解答. 2．乘法应用题有关注意概念.（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式. （7）乘法应用题中,单位“1”是已知的.（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则. （9）．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）. 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1” （10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.（11）．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量. （12）分率与量要对应.①多的对应量对多的分率； ②少的对应量对少的分率； ③增加的对应量对增加的分率； ④减少的对应量对减少的分率； ⑤提高的对应量对提高的分率； ⑥降低的对应量对降低的分率； ⑦工作总量的对应量对工作总量的分率； ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率； ⑨部分的对应量对部分的分率； ⑩总量的对应量对总量的分率； 例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算） 方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量. 2、分数的连乘.找到每一个分率的单位“1”. （五）、倒数1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置.3、0没有倒数,1的倒数是它本身.4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身. 注意：倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数.第三单元 分数除法（一）、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.例如： 4152 表示：已知两个数的积是52 ,与其中一个因数41,求另一个因数是多少.52÷4表示已知两个数的积是52,与其中一个因数4,求另一个因数是多少.还表示把52平均分成4份,每份是多少.（二）、分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数. （三）比和比的应用：1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.比的后项不能为0. 2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商,叫做比值. 3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示.4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商. 5．比同分数的关系：比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值. 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.7. 化简比的方法：根据比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,比的前项和后项必须是互质的整数.例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5 （2）56 ﹕34 =(56 ×12)﹕（34 ×12）=10﹕9（3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100）=180﹕9=20﹕18．在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.9．按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几. （2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量. 10．分数除法中,被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个真分数,所得的商大于它本身. 一个数（0除外）除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身. 一个数（0除外）除以一个带分数,所得的商小于它本身. （四）解分数应用题注意事项：1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找,“的”前或“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.2．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）.数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量； 对应量÷对应分率=单位“1”的量3．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量. 5.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法：（1）设单位“1”的量为x,列方程解答. （2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量. 6．工程问题：把工作总量看作单位“1”,工作效率=1工作时间工作时间=1÷工作效率合作时间 = 工作总量÷工作效率之和 第四单元 圆1、圆心：圆中心一点叫做圆心.用字母“O ”来表示.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示. 2．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.3．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半.用字母表示为：d ＝２r r ＝12d4．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.5．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示.圆周率是一个无限不循环小数.在计算时,取π≈3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.6．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积.8．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积= πr ×r ＝πｒ²9．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d ÷2）² 或者S=π（C ÷π ÷2）²10．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.圆的面积和正方形面积的比是π：4. 在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 .11．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边.12．一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR ²－πｒ² 或 S=π（R ²－ｒ²）. （其中R ＝r ＋环的宽度．）13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径. 半圆周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πr ＋2r 15．半圆面积＝圆面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷246．在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.例如：在同一个圆里,半径扩大４倍,那么直径和周长就都扩大４倍,而面积扩大１６倍. 17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方.例如：两个圆的半径比是２：３,那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３,而面积比是４：９. 18．当一个圆的半径增加ａ厘米时,它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时,它的周长就增加πａ厘米.19．在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．20．当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小； 当长方形,正方形,圆的面积相等时,长方形的周长最大,圆的周长最小.*21．扇形弧长公式：Ｌ＝2360n nr d ππ⨯⨯ 或 360扇形的面积公式：S=360n⨯πｒ² （n 为扇形的圆心角度数,r 为扇形所在圆的半径）22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.23．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环. 24．直径所在的直线是圆的对称轴. 25、π倍表第五单元 百分数1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比. 百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称. 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％.2．百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示.分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100.3．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；（加向右） 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.（去向左） 4．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数； 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数. 5、常用的分数、小数及百分数的互化12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10%116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5%150 =0.02=2% 1100=0.01=1% 6．百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几.（算式要加×100%,包括浓度、利润率）100%=⨯发芽种子数发芽率试验种子总数 100%=⨯面粉的重量出粉率小麦的重量100%=⨯合格产品数合格率产品总数 100%=⨯实际出勤人数出勤率总人数()100%=⨯油的重量出油率花生仁油菜子的重量100%=⨯盐的重量含盐率盐水的重量 100%⨯糖的重量含糖率=糖水的重量 100%=⨯及格的人数及格率参加考试的总人数100%=⨯命中的数量命中率打的总数量 100%=⨯活了的棵数成活率栽的总棵数100%=⨯正确的题数正确率做题的总数 100%=⨯大米的重量出米率稻谷的重量7. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”）实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙×100% 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲×100%8．求一个数的百分之几是多少 ? 一个数（单位“1”） ×百分率9． 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 ？ 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 10、浓度问题溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量 溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度 溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量 溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量 最常用的是用方程解浓度问题比如两种不同浓度的溶液混合,最常用的数量关系是 甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度 =总溶液质量×总的浓度第六单元 统计扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系.折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少,还可以反映出数量增减变化的情况. 条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少.补充一：图形计算公式1 正方形：周长＝边长×4 面积=边长×边长2 长方形：周长=(长+宽)×2 长=周长÷2－宽 面积=长×宽 长=面积÷宽3 三角形：面积=底× 高÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高4 平行四边形：面积=底×高 底=面积÷高5 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 高=面积 ×2÷(上底+下底) 上底=面积 ×2÷高－下底6 圆形 (1)周长=直径×圆周率（π）=2×圆周率π×半径 (2)面积=半径×半径×圆周率（π）7 正方体 表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长8 长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高补充二：其他应用题基本数量关系式平均数问题：总数÷总份数＝平均数和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数＋1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数差倍问题：差÷(倍数－1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数植树问题：（1）两端都要植树棵数＝全长÷棵距＋1⑵一端植树及封闭线路上植树棵数＝全长÷棵距⑶两端都不植树棵数＝全长÷棵距－1盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间年龄问题：年龄差永远不变。
2022-2022最新小学六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版
2022-2022最新小学六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版2022-2022最新小学六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)(9页)。
数学,小学六年级上册,期中,期末,复习备考,试卷,人教版,新课标。
小学六年级上册数学试卷六年级数学上册概念整理第一单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512某6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6某512，表示：6的512是多少。
27某512，表示：27的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量某对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。