人教版四年级上册数学商不变的规律
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探究被除数、除数怎样变化，商不变？
探究要求
1.独立思考。观察每两道算式之间被除数和除 数怎么变，看看有什么发现，写在学习单上。
2.小组讨论。相互说说怎样变化，并总结规律。
①
6 ÷ 3= 2
② 60 ÷ 30= 2
③ 600 ÷ 300= 2
④ 6000 ÷ 3000= 2
被除数、除数同时乘或除以0会怎样？
人教版四年级上册第六单元
商不变的规律
猴子分桃
6个桃子，平均分给3只小猴。
60个桃子，平均分给30只小猴。
600个桃子，平均分给300只小猴。
……wk.baidu.com
6000个桃子，平均分给3000只小猴。
……
给你6000个桃子6，00平0均÷分给30300000=只小2猴。 给你600个桃子6，00平÷均分30给03=00只2小猴。 给你60个桃6子0，÷平3均0分=给230只小猴。 给你6个桃子6，÷平3均=分给2 3只小猴。
根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4= 20
720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300= 12 8000÷400=20
120÷30=（ ）÷（ ）=（ ）
在（
）填上合适的数。
6300÷700=（12 ）÷3 （ 4 ）=（
小轿车2小时行100千米； 3小时行150千米； 4小时行200千米。
100千米
速度1不50千变米
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
200千米
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
我买了2本， 花了8元
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
我买了3本， 花了12元
我买了4本， 花了16元
单价不变
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
6÷3＝2 （6×0）÷（3×0）＝2 （6 ÷0）÷（3 ÷0）＝2
被除数和除数都乘或除以一 个相同的数（0除外），商 不变。
利用商不变的规律写一组算式。
我是小法官。 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） ( √ ) 75÷25=（75×4）÷ （ 25×4 ） ( √ ) 360÷90=（360＋10）÷（90＋10） ( × ) 91÷13=（91×2）÷ （13×3 ） ( × )
）
63
7
4000÷80=（400 ）÷（8
9
）50=（
）
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
快速口算下面各题。
120÷40= 3 6300÷700= 9 300÷60= 5
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
5760÷80= 36004÷0 90= 27009÷300=
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
2.能不能利用商不变的规律使口 算简便，如：120÷15
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
人教版四年级上册数学：商不变的规 律 人教版四年级上册数学：商不变的规 律
数学研究的是千变万化 中不变的关系。
——德国数学家开普勒
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
畅谈收获
通过这节课的学习，你有 什么新的收获？
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
延伸思考
1.能不能利用商不变的规律简化 笔算除法，如：640÷50
探究要求
1.独立思考。观察每两道算式之间被除数和除 数怎么变，看看有什么发现，写在学习单上。
2.小组讨论。相互说说怎样变化，并总结规律。
①
6 ÷ 3= 2
② 60 ÷ 30= 2
③ 600 ÷ 300= 2
④ 6000 ÷ 3000= 2
被除数、除数同时乘或除以0会怎样？
人教版四年级上册第六单元
商不变的规律
猴子分桃
6个桃子，平均分给3只小猴。
60个桃子，平均分给30只小猴。
600个桃子，平均分给300只小猴。
……wk.baidu.com
6000个桃子，平均分给3000只小猴。
……
给你6000个桃子6，00平0均÷分给30300000=只小2猴。 给你600个桃子6，00平÷均分30给03=00只2小猴。 给你60个桃6子0，÷平3均0分=给230只小猴。 给你6个桃子6，÷平3均=分给2 3只小猴。
根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4= 20
720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300= 12 8000÷400=20
120÷30=（ ）÷（ ）=（ ）
在（
）填上合适的数。
6300÷700=（12 ）÷3 （ 4 ）=（
小轿车2小时行100千米； 3小时行150千米； 4小时行200千米。
100千米
速度1不50千变米
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
200千米
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
我买了2本， 花了8元
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
我买了3本， 花了12元
我买了4本， 花了16元
单价不变
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
6÷3＝2 （6×0）÷（3×0）＝2 （6 ÷0）÷（3 ÷0）＝2
被除数和除数都乘或除以一 个相同的数（0除外），商 不变。
利用商不变的规律写一组算式。
我是小法官。 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） ( √ ) 75÷25=（75×4）÷ （ 25×4 ） ( √ ) 360÷90=（360＋10）÷（90＋10） ( × ) 91÷13=（91×2）÷ （13×3 ） ( × )
）
63
7
4000÷80=（400 ）÷（8
9
）50=（
）
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
快速口算下面各题。
120÷40= 3 6300÷700= 9 300÷60= 5
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
5760÷80= 36004÷0 90= 27009÷300=
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
2.能不能利用商不变的规律使口 算简便，如：120÷15
人教版四年级上册数学：商不变的规 律
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数学研究的是千变万化 中不变的关系。
——德国数学家开普勒
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畅谈收获
通过这节课的学习，你有 什么新的收获？
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延伸思考
1.能不能利用商不变的规律简化 笔算除法，如：640÷50