对数函数及其性质练习题

对数函数及其性质练习题

1．对数式b a a =--)5(log 2中，实数a 的取值范围是

（ ） A ．)5,(-∞ B ．(2,5) C ．),2(+∞ D ． )5,3()3,2(

2.函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( )

A ．(1,4]

B ．(1,4)

C ．[1,4]

D ．[1,4) 3．函数y ＝x |x |

log 2|x |的大致图象是( )

4．若log a 2＜1，则实数a 的取值范围是( )

A ．(1,2)

B ．(0,1)∪(2，＋∞)

C ．(0,1)∪(1,2)

D ．(0，12) 5.若log a 2

A ．0

B ．0

C ．a >b >1

D ．b >a >1

6．设a ＝2log 3，b ＝2

1log 6，c ＝6log 5，则( ) A ．a ＜c ＜b B ．b ＜c ＜a C ．a ＜b ＜c D ．b ＜a ＜c

7．已知a >0且a ≠1，则函数y ＝a x 与y ＝log a (－x )的图象可能是( )

8．函数y ＝log 2x 在[1,2]上的值域是( )

A ．R

B ．[0，＋∞)

C ．(－∞，1]

D ．[0,1]

9.已知函数f (x )＝2log 12

x 的值域为[－1,1]，则函数f (x )的定义域是( )

A ．[22，2]

B ．[－1,1]

C ．[12，2]

D ．(－∞，22

]∪[2，＋∞) 10. 若函数f (x )＝a x ＋log a (x ＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为( ) A.14 B.12

C ．2

D ．4

11. 函数y ＝log a (x ＋2)＋3(a ＞0且a ≠1)的图象过定点________．

12．函数y ＝log 1

2(x －1)的定义域是________． 13．若函数f (x )＝log a x (0

14. 将函数x 2log y =的图象向左平移3个单位，得到图象1C ，再将1C 向上平移2个单位得到图象2C ,则2C 的解析式为 .

15．已知g (x )＝,00ln e >≤⎩⎨⎧x x x x

则g [g (1

3)]＝________. 16.若b a ==4log ,7log 36,则7log 12= , 若,518,9log 18==b a 则45log 36=

17．f (x )＝log 21＋x a －x

的图象关于原点对称，则实数a 的值为________． 2218.()log (23)_______;________.

f x x x =-++函数人的单调增区间是单调减区间是19．函数f (x )＝lo

g 12

(3x 2－ax ＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a 的取值范围．

120.()log (01)1(1)()()1()0a

x f x a a x

f x f x f x x -=>≠+>>已知函数且求的定义域； (2)判断的奇偶性并证明；(3)当a 时，求使的的取值范围。

21.解下列对数不等式

(1))13(log )152(log 5.025.0+>--x x x (2)012792493log log >--x x