嫦娥三号软着陆避障阶段的最优控制策略浅析

嫦娥三号软着陆避障阶段的最优控制策略浅析

引言

嫦娥三号软着陆降落过程中要保证准确性与安全性，此阶段的精确控制尤为重要，本文结合粗避障和精避障两个阶段进行分析研究，在粗避障阶段采用合理化假设并逐步验证的方法，精避障阶段采用中心螺旋法，最终得出嫦娥三号在这两个避障阶段的最优控制策略，并进行误差分析。

1、粗避障阶段的最优控制策略

为了使嫦娥三号在软着陆阶段高度可靠安全，着陆器需具备较强的自主障碍识别与规避能力，在粗避障阶段主要目的：在较大范围内去除明显危及嫦娥三号着陆安全的大尺度障碍，为精避障阶段提供较好的安全点选择区域，很大程度上减小出现软着陆过程中近距离无法规避障碍物的风险，提高安全着陆概率，考虑到其速度较大且要求成像快、计算快的情况，本文需要综合推进剂消耗来选择最优位置。

粗避障段的范围是距离月面2.4km到100m区间，要求避开大的陨石坑在设计着陆点上方100m处悬停，由此初步确定落月地点，同时成像敏感器能够持续大范围观测着陆区，此阶段飞行轨迹要尽可能满足特定姿态和下降轨迹要求，进一步接近到达目标着陆点的设计轨迹。

考虑到7500N主发动机羽流（从火箭发动机喷管喷射出来的羽毛状的高速高温燃气流）带来的半锥角约为的椎体，会导致一部分不可见区域，而成像敏感区视场角（以光学仪器的镜头为顶点，以被测目标的物象可通过镜头的最大范围的两条边缘构成的夹角）为，为了避免主发动机羽流对成像敏感器的影响且保证在粗避障阶段成像敏感器能够观测到月球表面着陆区，同时考虑到降落路径的不同会导致软着陆过程中耗时的不同，对推进剂的消耗也是不相同的，本文对嫦娥三号采用下降轨迹接近与水平面夹角的直线下降方式，且推力对嫦娥三号的作用力与其运动径向的方向夹角近似为，并对其进行验证。

以嫦娥三号为坐标原点，其水平和径向方向所在直线为X轴和Y轴，其运行速度方向与X轴夹角为，所受推力方向与Y轴夹角为，结合着陆器成像敏感区的视场角范围，根据嫦娥三号在坐标系中的具体位置，联系其所受推力的大

致方向分析验证得到此时主发动机产生的椎体羽流对成像敏感区的影響是较小的，验证了假设的合理性。

2、精避障阶段的最优控制策略

嫦娥三号处于精避障阶段，通过分析在100m处拍摄到的1000x1000三维数字高程图，将此图分为若干个部分，求出各个部分区域的平均海拔，通过定义平均海拔来描述是否为危险区域，由于着陆器位于照射区域的中心位置，因此，本文以着陆器为中心开始顺时针螺旋搜索的方法，直到找到符合安全着陆要求的位置，若无法找到完全满足要求的安全着陆区域，则只有通过加权因子[1]的方法来选取最优的区域作为最终的安全着陆点。

着陆器位于勘测中心位置，在悬停状态下，利用三维成像敏感器对其下方的垂直区域进行三维成像，获得了相对月面着陆区域的高分辨率数据信息，运用matlab[2]计算出平均部分区域的高度，通过中心螺旋法[3]顺时针搜索安全位置，得到精避障阶段着陆器的最终安全着陆位置。

3、控制策略的误差和敏感性分析

结合本文所设计的嫦娥三号避障阶段控制策略进行相应的误差与敏感性分析，在粗避障与精避障两个阶段中，嫦娥三号着陆器同时受到除月球以外其他天体（如：地球，太阳等）的引力作用，这些力统称为摄动力，因此，考虑到控制策略的相对误差[4]（某个量真实值与精确值差值的绝对值），有如下所示：式中，为地心引力常数，为日心引力常数，为月心到地心的矢径，为月心到日心的矢径，同时，对着陆器在粗避障段与精避障段运行误差分析时，考虑到其导航设备测量以及雷达高度计在2400m与100m处拍照时，拍摄点与实际点存在微小位置上的偏移会导致所得高程图海拔数据有一定程度的误差。

结语

本文基于对嫦娥三号在粗避障和精避障两个阶段的分析研究，通过合理化假设并逐步验证的方法以及中心螺旋法制定了嫦娥三号在软着陆下降过程中避障阶段的最优控制策略，在实现节省推进剂燃料的同时，满足其准确、可靠、安全的降落要求，进一步保证其准确地在月球预定区域内实现软着陆，同时进行了误差与敏感性分析，体现了本文论述的合理性与科学性。

参考文献

[1] 张由余多因子动态加权威胁估计方法《火力与指挥控制》1997年04期

[2] 卓金武《Matlab在数学建模中的应用》北京航空航天大学出版社2011.4

[3] 单永正月球精确定点软着陆轨道设计及初始点选取哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心2009年11期

[4] 《高等数学》高等教育出版社2007.4