人教版四年级上册数学_商的变化规律教案_教学设计复习课程
2023秋人教版四年级数学上册 《商的变化规律》(教案)
师：大家真的太会归纳学习了！你们能举一个这样的例子吗？
生1：同学们请看，这是我举的例子，大家不难发现，在相邻的两个式子之间，从上往下看时，被除数不变，除数乘2，商反而除以2.从下往上看时，除数除以2，商却乘2。
生3：也就是说，从上往下看，被除数不变，除数乘几，商反而要除以几。0除外。
师：刚刚大家都是从上往下看的，还可以怎样看呢？
生1：还可以从下往上看哦，第三个式子和第二式子之间被除数不变，除数40除以2变成20，商5却乘2变成10。在第二个和第一个式子之间，除数20除以10变成了2，商10却乘10变成了100。
师：看来呀，同学们不仅会思考，还会举例呢！通过刚才的学习，你们还有什么问题吗？
生1：我有问题，被除数不变时，除数和商有什么规律吗？
生2：我还有问题，如果商不变，被除数和除数之间有什么规律吗？
2.教学例2
师：同学们不仅会思考，还会提问题。现在请先完成第（2）题的口算，再仔细观察，你又有什么新的发现呢？是否能够解决你心里疑问呢？
师：好了，同学们，大家有结果了吗？一起说一说吧！
生1:我算出来的计算结果是：168=2,1608=20,3208=40。而且我发现，它们的除数是一样的。并且从上往下看，被除数和商都在变大。
生3：我也发现了它们的除数都是8，从上往下看，第一个式子和第二个式子之间，被除数16乘10，变成160，商2也乘10，变成20。在第二个式子和第三个式子之间。被除数160乘2，变成320，商20也跟着乘2，变成40。
教学重难点
教学重点：
发现并掌握商的变化规律。
教学难点：
利用商的变化规律进行简便计算。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例一. 教材分析《人教版四年级数学上册》中的《商的变化规律》一课，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，让学生学会运用商的变化规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念和计算方法，对商有一定的理解。
但在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：商的变化规律的理解和运用。
2.难点：如何引导学生发现并总结商的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、发现和总结商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的除法算式卡片。
2.准备案例材料，如购物、分配等实际问题。
3.准备PPT，展示商的变化规律的例子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如购物、分配等，让学生感受到商的变化规律在实际生活中的应用。
同时，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
如：20 ÷ 5 = 440 ÷ 10 = 480 ÷ 20 = 4引导学生发现，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组找出一些例子，验证商的变化规律。
同时，让学生尝试用语言描述这个规律。
4.巩固（10分钟）利用案例材料，让学生运用商的变化规律解决问题。
如：某商店进行促销活动，原价100元的商品，现价80元。
请问，现价是原价的多少百分比？让学生独立解答，然后分享答案和解题过程。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的问题，如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握商的变化规律，能运用规律解决问题。
（2）培养学生观察、分析、归纳的能力。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳、总结等方法，让学生发现商的变化规律。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的探究精神，感受数学的趣味性与魅力。
二、教学重点1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律解决问题。
三、教学难点1. 发现并总结商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境导入、自主探究、合作交流、讲解演示等方法。
2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
五、教学过程1. 情境导入（5分钟）（1）老师出示一个算式：25÷5=5。
（2）提问：如果被除数变成50，商会发生什么变化？（3）学生回答，老师总结：被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
2. 自主探究（10分钟）30÷6= 、60÷12= 、45÷9=（2）学生互相交流，讨论发现商的变化规律。
3. 合作交流（10分钟）（1）老师组织学生进行小组讨论，分享各自发现的商的变化规律。
（2）每个小组派代表进行汇报，老师点评并总结。
4. 讲解演示（10分钟）（1）老师利用多媒体课件，展示商的变化规律的推导过程。
（2）结合实例，讲解规律的应用。
5. 练习巩固（10分钟）（1）老师出示一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
（2）老师挑选学生回答，并进行点评。
6. 总结拓展（5分钟）（1）老师引导学生总结本节课所学的内容。
（2）提问：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？7. 布置作业（5分钟）老师布置一些相关的家庭作业，让学生巩固所学知识。
六、教学反思教师在课后对教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、合作交流的能力等，了解学生对商的变化规律的理解和掌握情况。
四年级上数学(教案)-商的变化规律-人教新课标
四年级上数学教案-商的变化规律-人教新课标一、教学目标1.理解“商”的概念和计算方法，掌握十以内有理数之间的除法运算。
2.掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法来解决问题。
3.培养学生的分析问题、解决问题的能力，对学生在生活中的实际问题使用数学语言予以论证，提高学生的数学素养。
二、教学重点1.掌握商的概念和计算方法。
2.熟练掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法。
三、教学难点1.商的变化规律的深入理解和熟练运用。
2.解决实际问题时的运算思路和方法。
四、教学过程1. 导入新知识在黑板上写下10÷2=和20÷4=，请学生计算商并解释商的概念。
2. 学习新知识1.商的概念和计算方法教师介绍商的含义：商是指被除数分成若干等分的每一份。
然后，通过例题向学生展示商的计算方法和掌握技巧。
例如：•6÷2=3，3是6分成2等分后每一份的数量，所以3就是6的商。
•8÷4=2，2是8分成4等分后每一份的数量，所以2就是8的商。
2.商的变化规律教师通过例题向学生讲解商的变化规律：如果被除数不变，除数变小，商就会变大；如果被除数不变，除数变大，商就会变小。
例如：•6÷2=3，6÷1=6，2比1小，商从3变大到6。
•6÷2=3，6÷4=1.5，4比2大，商从3变小到1.5。
3. 巩固练习运用商的概念和计算方法以及商的变化规律，解决下列问题。
1.一个玩具店里有18个小汽车，每个小朋友可以买到6辆。
求：能够买到多少辆？2.另一家玩具店有30个魔方，每个学生可以分得2个。
求：最多能够分多少个学生？3.足球场是80米长，一些小学生正在跑步。
如果跑13圈刚好跑了5公里，每圈跑多少米呢？4. 拓展1.商的概念和计算方法在生活中哪些场合可以使用？2.如果一个袋子里有60个橙子，每个人可以拿走3个，需要有多少个人才能把橙子全部拿走？五、教学反思1.教师应该合理地安排教学任务，选择具有代表性和可行性的例题进行教学练习。
6.7《商的变化规律(1)》(教案)人教版四年级数学上册
5.商的变化规律的应用：商的变化规律在实际生活中广泛应用，例如在购物时计算折扣、在烹饪时调整食材的比例等。
6.商的变化规律的例题解析：
a.例题1：25 ÷ 5 = 5，如果被除数和除数同时扩大2倍，即50 ÷ 10，商仍然是5。
2.及时反馈：在批改作业后，及时将作业反馈给学生，让他们了解自己的学习情况。对学生的进步给予鼓励，对学生的不足给予引导和纠正，帮助他们改进学习方法和提高学习效果。
3.作业点评：在课堂上，对学生的作业进行点评，展示优秀作业和典型错误，让学生了解优秀作业的特点和常见错误的原因。通过作业点评，提高学生的学习兴趣和积极性，鼓励他们继续努力。
3.授课时间：第1课时
4.教学时数：45分钟
核心素养目标
本节课的核心素养目标在于培养学生的数学思维能力、抽象概括能力和问题解决能力。通过学习商的变化规律，学生能够自主探究、发现并总结规律，培养他们的抽象概括能力。同时，通过解决实际问题，学生能够运用所学知识进行计算和分析，提高问题解决能力。此外，通过小组合作和交流，学生能够发展合作意识，提高沟通表达能力。
2.家长反馈：与家长保持沟通，了解学生在家里的学习情况和表现。通过家长反馈，了解学生的生活环境和家庭教育情况，及时调整教学方法和内容。
3.自我反思：教师应不断反思自己的教学方法和内容，思考如何提高教学效果和满足学生的需求。通过自我反思，不断提高自己的教学水平和专业素养。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调商的变化规律的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括商的变化规律的基本概念、组成部分、案例分析等。
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标(2023秋)
-举例：难点在于让学生理解当除数从4变为2时，商从18变为36，而不是减半为18。
在教学中，应通过以下细节来强调重点和突破难点：
-使用直观的教具或动画演示，帮助学生形象化地理解商的变化规律。
-设计对比练习，让学生在计算中感受除数和被除数变化对商的影响。
2.培养学生数感和符号意识，理解除法算式中各部分之间的关系，增强对数学表达式的理解和运用能力。
3.培养学生的运算能力和数学应用意识，通过运用商的变化规律进行简便计算，解决生活中的实际问题，提高数学素养。
4.培养学生合作交流的能力，在小组讨论和分享中，倾听他人意见，表达自己的观点，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标（2023秋）
本节课我们将探讨人教版新课标四年级上册数学教材中第三章“两位数除以一位数”的商的变化规律。具体内容包括：
1.理解除法算式中，被除数、除数和商之间的关系。
2.掌握当被除数不变，除数乘（除）以几，商反而除（乘）以几的规律。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商的变化规律的基本概念。商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。这是除法运算中的一个重要性质，它可以帮助我们更快地进行计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，72÷8=9，如果除数从8变为4，商会发生什么变化？通过这个案例，我们可以直观地看到商是如何随着除数的变化而变化的。
-引导学生总结规律，并通过口头和书面表达来加深理解。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案一、教学目标1.知识目标：了解商的变化规律，能够正确应用商的变化规律解决问题。
2.能力目标：培养学生观察、思考和发现问题的能力，提高学生的数学分析和解决问题的能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生认真负责的学习态度。
二、教学重点和难点•重点：理解商的变化规律，正确应用商的变化规律解决问题。
•难点：能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
三、教学准备1.课件：PPT课件。
2.教学工具：黑板、彩色粉笔、教学挂图。
3.学生用品：练习册、学生文具。
四、教学过程1. 概念讲解•商的概念：商是一个数学概念，在解决实际问题中，商表示被除数被除以除数的结果，商可以是整数、小数或分数。
•商的变化规律：商的变化规律就是商的变化趋势或规律性，商随着被除数或除数的变化而变化，可以是递增、递减或保持不变。
2. 例题讲解1.例题一：当被除数是30，除数是6时，商是多少？再变成被除数是36，商又是多少？2.例题二：当被除数是24，商是3时，除数是多少？再变成被除数是12，商又是多少？3. 练习环节1.让学生做几道练习题，加深对商的变化规律的理解。
2.学生通过小组合作，讨论解决实际问题时如何正确应用商的变化规律。
4. 拓展与应用1.提出一个拓展问题：商随着被除数的变化呈现出什么规律？2.学生尝试分析并回答拓展问题，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
五、课堂总结本节课我们学习了商的变化规律，通过理论讲解、例题讲解和练习环节，学生掌握了商的概念和变化规律。
在未来的学习和生活中，希望同学们能够灵活运用所学知识解决实际问题，不断提高数学思维和解决问题的能力。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握商的变化规律，为以后的学习打下坚实的基础。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。
但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。
六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。
然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。
《商的变化规律》 ( 教案)2023-2024学年数学四年级上册
《商的变化规律》一、教学内容本节课的教学内容是《商的变化规律》。
在之前的课程中，学生已经学习了除法的基本概念和计算方法，掌握了除数是一位数的除法计算方法。
在此基础上，本节课将引导学生探索商的变化规律，让学生在实际操作中理解并掌握除法计算中的规律。
二、教学目标1. 让学生通过观察、思考、交流，发现除法计算中商的变化规律。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
3. 使学生能够运用发现的规律解决实际问题，提高学生的数学素养。
三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生发现除法计算中商的变化规律。
2. 教学难点：理解并掌握除法计算中商的变化规律。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念和计算方法，引导学生回顾除数是一位数的除法计算方法。
在此基础上，提出问题：“在除法计算中，除数不变，被除数发生变化时，商会发生怎样的变化呢？”引发学生的思考，为探索商的变化规律做好铺垫。
2. 探索规律（1）引导学生观察算式，找出商的变化规律。
以表格的形式呈现除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商的变化情况。
让学生通过观察、思考、交流，发现商的变化规律。
（2）引导学生举例验证规律。
让学生举例说明除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商的变化情况。
通过举例，让学生加深对商的变化规律的理解。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固商的变化规律。
（2）教师对学生的练习情况进行检查，及时发现问题并进行指导。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课的学习内容，总结除法计算中商的变化规律。
让学生明确，掌握商的变化规律对于解决实际问题具有重要意义。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）思考：在除法计算中，除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商会发生怎样的变化？为什么？五、课后反思本节课通过引导学生观察、思考、交流，使学生发现了除法计算中商的变化规律。
在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生在实际操作中理解并掌握规律。
同时，通过巩固练习，提高了学生的计算能力。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具教学过程教师导学一、故事导入安排老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。
8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律三、总结：提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。
（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗设计说明“商的变化规律”是在学生掌握“积的变化规律”的基础上进行教学的，教学时引导学生由乘法中积的变化规律类推出除法中商的变化规律是本节课的关键。
因此，本节课的设计主要体现以下两个特点：1．紧抓学生知识的增长点，将学生的知识和能力有效延伸。
本节课是在学生已有的“积的变化规律”的知识基础上进行教学的，通过教学例8向学生渗透函数思想，同时初步培养学生的抽象思维和概括能力。
让学生在初步感知被除数、除数、商之间存在着变化规律的基础上，抓住这个知识的增长点，然后从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系，扩大学生的知识范围。
最后探究商的变化规律，使学生通过本节课的学习，经历发现数学规律的一般过程。
2．重视合作交流，实现师生互动、生生互动。
教师在教学活动中起到**者、引导者、合作者的作用。
学生在与同学合作交流时主动发表自己的意见，同时接受同学的批评与建议，和同学一起探讨问题。
在这个过程中既与他人分享了学习成果，又体验了合作的快乐，为达到会学、乐学和创造性学习的境界奠定了基础。
课前准备教师准备PPT课件学生准备画有表格的纸教学过程⊙情境激趣，揭示新知师：同学们，今天老师带大家一起去数学王国的游乐园玩一玩。
(课件出示游乐园的情境图)游乐园里有很多有趣的知识，也蕴涵很多规律，要想获得知识、发现规律，同学们就要运用自己的智慧，你们有信心吗？设计意图：从学生的兴趣出发，创设一幅生动形象的游乐园的情境图，吸引学生的***，激发学生的学习热情，使学生感受到数学就在身边。
⊙探究体验，建构新知1．探究除数不变时，商随被除数的变化而变化的规律。
[课件出示教材87页例8中的(1)题](1)课件出示导学要求。
①什么变了？什么没变？②商随着谁的变化而变化？怎么变的？③它们的变化有规律吗？(2)学生观察，小组内讨论交流。
(3)汇报讨论结果。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文(推荐3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗一、复习和差变化规律，激发探究规律兴趣1.复习和的变化规律。
师：（出示 5 以内加法表）还记得这张表吗？你能从这张表中发现什么规律？师：（板书：从上往下，从下往上）还可以怎么看？还能发现哪些规律？小结：这是一年级上学期的一个表格，从不同的角度观察，我们会发现不同的和的变化规律。
【解读：从最简单的 5 以内加法表格的规律开始，降低找规律的难度，提高找规律的表达。
虽然也可以直接从积的变化规律入手，但是考虑到商的变化规律应该是加减乘除中的最后一个变化规律了，有必要在这节课让学生们完整地感悟和差积商之间的联系。
而且重要的不是发现规律，而是能够用简洁精炼准确的数学语言表达自己的发现。
】2. 复习差的变化规律。
师：（出示 20 以内退位减法表）这张表格中的规律你能说一说吗？师：横着看谁不变？竖着看谁不变？斜着看谁不变？师：在什么不变的情况下，一个数加 1，另一个数要减 1 呢？为什么？小结：从不同的角度观察，我们都能发现有一个数是不变的。
为什么其他两个数都发生了变化，而这个数可以不变呢？这里藏着的是差的变化规律。
【解读：差的变化规律和商的变化规律有着极其相似之处，它不仅能够为商的变化规律提供方法上的支撑，还能为商的变化规律的总结提供语言上的帮助。
】二、复习积的变化规律，探究商的变化规律1.复习积的变化规律。
师：（出示下图）快速口算，你能用一句话说一说你发现的规律吗？师：（出示下图）刚才我们是让乘法中的其中一个因数不变，现在我们让乘法中的积不变。
你能填出方框中的数吗？你能用一句话说一说规律吗？师：你觉得找规律的时候，先找到哪个数比较容易发现规律？师：你是怎么发现不变的数的呢？小结：这是我们刚刚学过的积的变化规律。
我们可以先找到不变的数，再找到变化了的数，然后分析变化了的数的变化特点，最后用准确的语言表达出来。
《商的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
《商的变化规律》（教案）20232024学年数学四年级上册人教版在今天的数学课上，我们将探讨一个非常重要的问题——商的变化规律。
这个问题是四年级上册的教学内容，涉及到分数除法的应用，对于学生来说是一个挑战。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的四年级上册数学教材。
我们将从第53页开始，学习商的变化规律。
这部分内容包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解商的变化规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养出对数学的兴趣和自信心。
三、教学难点与重点商的变化规律是这节课的重点，也是难点。
学生需要理解商的定义，并能够观察和分析商的变化情况。
我将特别关注学生在理解上的困难，并提供必要的帮助。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解商的变化规律，我准备了一些教具和学具。
包括黑板、粉笔、PPT、例题卡片以及一些实际的物品，如玩具和小食品等。
五、教学过程1. 引入：我将以一个小故事引入课题。
我会给学生讲一个小男孩卖糖果的故事，他发现糖果的价格变化规律。
通过这个故事，学生可以直观地感受到商的变化规律的实际应用。
3. 实践：在讲解之后，我将组织学生进行实践。
我会给学生发放例题卡片，让他们亲自尝试解决问题。
同时，我会在黑板上展示一些实际问题，引导学生运用商的变化规律来解决。
4. 讨论：在学生实践的过程中，我会鼓励他们相互讨论，分享自己的解题方法和经验。
通过讨论，学生可以相互学习和提高。
六、板书设计我将在黑板上设计一个简洁的板书，突出商的变化规律的关键点。
板书将包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。
七、作业设计为了巩固学生对商的变化规律的理解和应用，我设计了一些作业题目。
其中包括一些计算题和应用题，让学生在实践中运用所学的知识。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这节课的教学效果，并寻找改进的方法。
人教新课标四年级上册数学《13商的变化规律》教学设计
人教新课标四年级上册数学《13商的变化规律》教学设计一. 教材分析《13商的变化规律》是人教新课标四年级上册数学的一节内容。
本节课主要让学生通过观察、分析、归纳商的变化规律，进一步理解除法的性质。
教材通过具体的例子，引导学生发现商的变化规律，并运用规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法，具备了一定的观察和分析能力。
但是，对于商的变化规律的理解和运用还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳，理解商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
四. 教学重难点1.商的变化规律的理解和运用。
2.运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：通过具体的例子，引导学生发现商的变化规律。
2.实践操作法：让学生通过实际操作，运用商的变化规律解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例子和实际问题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生发现商的变化规律。
例如，展示一道算式：25 ÷ 5 = 5，然后变换除数和被除数，让学生观察商的变化。
2.呈现（10分钟）展示几个类似的例子，让学生观察商的变化规律。
通过观察和分析，引导学生归纳出商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。
3.操练（15分钟）让学生通过实际操作，运用商的变化规律解决实际问题。
例如，给出一些算式，让学生根据商的变化规律，计算出结果。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
可以设置一些选择题、填空题和解答题，检查学生对商的变化规律的理解和运用。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教学设计
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教学设计一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册5.2.4商的变化规律》这一节内容，是在学生已经掌握了除法运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对除法运算有了初步的了解。
但是，对于商的变化规律这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握商的变化规律。
此外，学生在这一阶段正处在逻辑思维能力发展的关键期，教师需要引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察实例，培养学生的观察能力；通过分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探究过程中体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：商的变化规律的发现和运用。
2.教学难点：商的变化规律的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过引导学生的观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律。
2.实例教学法：教师通过生动的实例，帮助学生理解和掌握商的变化规律。
3.练习法：教师通过丰富的练习，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：人教版小学数学四年级上册。
2.课件：商的变化规律的相关实例和练习。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生思考：为什么商会发生变化？激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过多个实例，展示商的变化规律，引导学生观察、分析，并引导学生用自己的语言归纳出商的变化规律。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
6.9商的变化规律(教案)- 四年级上册数学 人教版
教案标题：6.9商的变化规律 - 四年级上册数学（人教版）教学目标：1. 让学生掌握除法的基本概念和运算方法。
2. 引导学生发现商的变化规律，并能够运用规律进行简单的除法计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学内容：1. 除法的基本概念和运算方法。
2. 商的变化规律。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习除法的基本概念和运算方法，让学生回顾上节课学习的知识。
2. 引导学生思考：在进行除法计算时，我们是如何得到商的？商是如何变化的？二、探索商的变化规律（15分钟）1. 出示一组除法算式，让学生观察并计算商。
2. 引导学生发现商的变化规律：当除数不变时，被除数增加，商会增加；被除数减少，商会减少。
3. 让学生用自己的语言总结商的变化规律，并举例说明。
三、巩固练习（10分钟）1. 出示一些除法算式，让学生运用商的变化规律进行计算。
2. 引导学生思考：在进行除法计算时，如何运用商的变化规律来简化计算？四、拓展应用（10分钟）1. 出示一些实际问题，让学生运用商的变化规律进行解决。
2. 引导学生思考：商的变化规律在生活中的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课学习的商的变化规律。
2. 引导学生反思：在学习商的变化规律的过程中，遇到了哪些困难？如何克服这些困难？教学评价：1. 课后作业：布置一些除法算式，让学生运用商的变化规律进行计算。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和思维活跃度，以及他们运用商的变化规律解决问题的能力。
教学资源：1. 教材：四年级上册数学（人教版）2. 教学辅助工具：计算器、除法算式卡片注意事项：1. 在教学过程中，要注重学生的参与和思考，引导他们主动发现商的变化规律。
2. 在巩固练习和拓展应用环节，要注重学生的实际操作和运用能力，培养他们的数学运算能力。
3. 在总结与反思环节，要引导学生主动思考并表达自己的学习体会，培养他们的反思能力。
重点关注的细节：探索商的变化规律补充和说明：在探索商的变化规律这一环节中，学生将通过观察和计算具体的除法算式，来发现商的变化规律。
人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板第【1】篇〗一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。
二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学**惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。
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商的变化规律教学案例
高桥镇小朱友利
教学内容
人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标
1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点
重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法
通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学过程
一、故事导入
结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）
二、探究新知
1.商随除数
．．变化而变化的规律
要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）
教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？
……（观察学生反应）
教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？
学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？
学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个
．．来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？
学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？
学生：乘以。
教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？
学生：除以。
教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几”，对不对？学生：对。
（结合幻灯片解说）
教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。
学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。
教师：如果除数乘以0呢？比如200÷（20×0）可以吗？
学生：不行。
因为20×0=0，0不能做除数。
教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？
学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。
教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
学生观察思考后回答。
学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。
教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说？
学生：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。
教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？
学生归纳，教师补充并板书：
被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；
2.商随被除数
．．．变化而变化的规律
教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。
（幻灯片出示题目，学生动手计算）
学生汇报答案后，教师引导。
教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？
观察学生反应后，再提示。
教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。
留时间给学生自主思考。
教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？
学生总结，教师补充后板书：
除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
3.探究商不变的规律
教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了，若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？同样，我们通过实例来寻找（幻灯片出示表格），先做下面的题目，看看能否从中发现什么规律？
学生动手计算，并观察思考。
公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行提问引导。
教师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？
学生：被除数和除数都变化了，商没有变化——都是7。
教师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样，我们可以先往一个方向看——从左往右看。
学生：从左往右看，被除数和除数是同时扩大的，并且扩大的倍数是相同的。
学生甲：第2栏同第1栏相比较，被除数和除数都乘了10，商没变。
学生乙：第3栏同第2栏相比较，被除数和除数都乘了2，商没变。
……
教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？
师生交流总结后，教师板书：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
这叫做商不变规律。
三、归纳总结
通过今天的学习，大家学会了什么数学知识？
师生交流后总结：学习了商的变化规律，即被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
教师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？
学生：商不变规律。
教师：对。
孙悟空原来两天给猪八戒20块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块？
学生：猪八戒平均每天可以吃20÷2=10块。
教师：后来，孙悟空20天给猪八戒200块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块饼？
学生：猪八戒平均每天可以吃200÷20=10块。
教师：20÷2与200÷20这两道除法式子，后面一道除法式子与前面一道除法式子相比是不是被除数和除数同时扩大了十倍，运用的是什么规律？
学生：商不变规律。
四、巩固练习
先计算下列各题第一小题的商，再根据商的变化规律直接写出下面两道题的商。
80÷8= 80÷16= 80÷4= 40÷20=
800÷20=
80÷20=
800÷40=
8000÷400=
80÷4=
五、作业布置
教材94页第4题，95页第5题。
板书设计
商的变化规律
教学反思
本节课《商的变化规律》看起来内容简单，但是要把这堂课教好，必须发挥学生的主体作用，充分调动学生的积极性，所以要求老师在引导方面做到位，要注重培养学生自主学习的能力，并给学生充分的时间与空间。
这些都需要我们在今后的教学过程中不断摸索和总结经验，并且要做到对学生充分了解。