数学九年级下册教材解读
九年级数学下册教材分析
九年级数学下册教材分析1. 教材整体概述九年级数学下册通常涵盖了更加深入和广泛的数学知识，包括但不限于代数、几何、概率与统计等。
教材的整体设计旨在为学生打下坚实的数学基础，为高中阶段的数学学习做好准备。
2. 知识结构分析该教材的知识结构清晰，从基础知识出发，逐步引导学生探索复杂的概念和应用。
各章节内容既相互联系，又各有侧重，形成完整的知识体系。
3. 重点内容解析教材中的重点内容通常包括一元二次方程、二次函数、相似三角形、圆与扇形等。
这些内容不仅是中考的重点，也是高中数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解和掌握这些重点知识。
4. 难点内容解析对于部分学生来说，函数的性质和应用、几何证明题等可能是难点。
教材通过逐步引导和深入解析，帮助学生克服这些难点，建立信心。
5. 教学方法建议教师在教授本册教材时，建议采用启发式、探究式的教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，结合多媒体和信息技术手段，提高教学效果。
6. 学习目标指导学生在学习本册教材时，应明确自己的学习目标，不仅要掌握基础知识和基本技能，还要培养自己的数学思维和解决问题的能力。
7. 典型例题分析教材中的典型例题是帮助学生理解和应用知识的重要资源。
教师和学生都应重视例题的解析过程，学会举一反三，触类旁通。
8. 章节复习要点每个章节结束后，教材通常会提供复习要点，帮助学生回顾和巩固所学内容。
学生应充分利用这些复习要点，进行有针对性的复习和巩固。
总体来说，九年级数学下册教材的内容丰富、结构清晰，旨在为学生打下坚实的数学基础。
教师在教学过程中应注重教学方法的选择和学生的学习目标指导，帮助学生克服难点，提高学习效果。
同时，学生也应积极参与学习过程，明确自己的学习目标，充分利用教材提供的资源，努力提高自己的数学素养和解决问题的能力。
北师大版九年级数学下册教材分析
北师大版九年级数学下册教材分析一、引言与课程概述北师大版九年级数学下册作为中学数学教育的重要阶段，承担着巩固和拓展学生数学基础知识的任务。
本册教材在内容上更加注重知识的系统性和深度，旨在培养学生的逻辑思维、空间想象能力和数学应用能力。
通过本册教材的学习，学生将进一步掌握代数、几何、概率统计等核心数学知识，为后续的高中数学学习奠定坚实基础。
二、重点与难点解析本册教材的重点主要包括一元二次方程、函数初步、圆和三角函数等内容。
难点则在于一元二次方程的解法、函数的图像与性质、圆的性质及其应用等方面。
教师在教学过程中需要针对这些重点和难点进行有针对性的讲解和练习，帮助学生突破难点，掌握重点。
三、教学内容与方法本册教材的教学内容涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。
在教学方法上，教师应注重启发式教学，引导学生主动思考、探索和实践。
同时，还应注重培养学生的数学素养和综合能力，提高他们的数学应用意识和创新能力。
四、章节结构与顺序本册教材的章节结构清晰，顺序合理。
教材按照数学知识的逻辑顺序和学生的认知规律进行编排，每个章节都围绕一个核心知识点展开，由浅入深、循序渐进。
这种编排方式有助于学生逐步掌握数学知识，形成完整的数学知识体系。
五、与前册联系与对比与前册相比，本册教材在内容上更加深入和广泛。
它以前册为基础，对已有知识点进行拓展和延伸，同时引入新的知识点和概念。
教师在教学过程中需要注重与前册的衔接和对比，帮助学生建立数学知识之间的联系和脉络。
六、实际应用案例分析本册教材在编写过程中注重实际应用的案例分析。
通过设置具有实际应用背景的例题和习题，帮助学生理解和掌握数学知识在实际生活中的应用方法和技巧。
同时，通过分析案例，还可以培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
七、习题与解题策略教材中的习题是巩固和检验学生学习成果的重要手段。
本册教材的习题设计丰富多样，包括基础题、提高题和综合题等多个层次。
教师在教学过程中需要注重解题策略的指导，帮助学生掌握解题方法和技巧，提高解题速度和准确性。
初三下册数学教材解析与应用
初三下册数学教材解析与应用在初三下册的数学教材中，我们将接触到更加深入的数学概念和应用。
本文将对这一内容进行详细解析，以便同学们更好地应用数学知识解决实际问题。
一、整式与分式运算在初三下册数学教材的开篇部分，我们将学习整式与分式的运算。
整式是由常数、变量及其乘积、幂次方以及加减运算符号组成的代数式。
分式是由整式的分数形式组成。
在计算中，我们要掌握整式与分式的加减乘除运算法则，并灵活运用。
二、二次根式与函数在初三下册数学教材中，我们将继续学习二次根式与函数。
二次根式是形如√a的代数式，其中a为非负实数。
我们需要理解二次根式的性质及其运算法则，掌握简化和提取根式的方法。
此外，我们还将深入学习一次、二次函数及其性质、图像等相关知识，并能够利用函数解决实际问题。
三、平面与立体图形在初三下册数学教材中，平面与立体图形也是重要的内容之一。
我们将学习几何图形的基本性质与关系，如角的性质、各种图形的面积与体积计算等。
同时，我们还将探讨平行线与比例、相似三角形以及勾股定理等重要的几何定理，并能够灵活应用于实际问题的求解中。
四、统计与概率统计与概率也是初三下册数学教材中的一项重要内容。
我们将学习如何收集、整理和分析数据，并掌握统计图表的制作与解读方法。
此外，我们还需了解概率的基本概念与计算原理，能够用概率进行事件发生的预测与计算。
五、综合应用在初三下册数学教材的最后部分，我们将接触到一系列综合应用题。
这些题目将涉及到不同章节的知识点的综合运用，旨在培养学生的综合应用能力和解决实际问题的能力。
同学们在解答这些综合应用题时，要善于运用之前学过的各个数学知识点，并能够用逻辑严密的推理和清晰的表达完成解题过程。
总结：初三下册数学教材解析与应用主要涵盖了整式与分式运算、二次根式与函数、平面与立体图形、统计与概率等内容。
通过学习这些知识，同学们将能够进一步提高数学应用能力，为高中数学的学习打下坚实的基础。
希望同学们在掌握数学知识的同时，能够灵活运用于实际问题解决中，培养自己的数学思维能力和创新精神。
(完整版)人教版九年级数学下册教材分析
人教版九年级数学下册教材分析人教版《义务教育课程标准实验教材·数学》九年级下册，是本套教材中的最后一册。
这册书包括4章，约需48课时，供九年级下学期使用。
具体内容如下：第26章二次函数（约12课时）第27章相似（约13课时）第28章锐角三角函数（约12课时）第29章投影与视图（约11课时）一、内容分析第26章二次函数本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。
这些内容分为三节安排。
第26.1节“二次函数”首先从简单的实际问题出发，从中引发和归纳出二次函数的概念；然后由函数开始，逐步深入地、由特殊到一般地、数形结合地讨论图象和基本性质，最后安排了运用二次函数基本性质探究最大（小）值的问题。
这些内容都是二次函数的基础知识，它们为后面两节的学习打下理论基础。
第26．2节“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。
这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
第26．3节“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。
教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。
通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。
本章教学结束之后，学生在已经学习了一次函数（包括正比例函数）、反比例函数和二次函数，这些都是代数函数，即解析式中只涉及代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的函数。
至此，学生对函数的认识已告一段落。
数学九年级下册教材解读
归纳得到正多边形的对称性以及作图方法!本章与前面五册教材一样继续运用动态的方
法研究静态的几何图形通过图形的变换研究点直线圆的相互位置关系及其与距离的 联系了解有关圆的一些简单度量问题渗透数形结合的数学思想方法进一步实现合情推
理与演绎推理的有机结合更好地提高学生的数学思维能力以及发现问题提出问题分析 问题与解决问题的能力!
数学九年级下册
教材解读
数学 九年级!下册 教材解读
!!*#能根据一定的条件#应用待定系数法求出二次函数的表达式#知道给定不共线的三
点的坐标可以确定一个二次函数! +#通过实践与探索#了解二次函数与一元二次方程$不等式的联系与转化!会利用二次
函数的图象求一元二次方程的近似解!
27.2.3相似三角形的周长与面积(教案)-九年级下学期数学教材解读(人教版)
在今天的教学中，我发现学生们对相似三角形周长与面积的性质有了初步的理解，但仍然存在一些问题。首先，当我提问学生关于相似三角形在日常生活中的应用时，他们能够联想到一些实际例子，但还不够丰富，这说明他们对这些概念与实际生活的联系还不够深入。
在理论讲授环节，我注意到学生们对周长比和面积比的概念掌握得还不错，但当我给出一些复杂的图形时，他们识别相似三角形并应用性质解决问题的能力还有待提高。我意识到，需要通过更多的图形练习和案例分析来加强他们的几何直观和逻辑推理能力。
-重点一：理解并掌握相似三角形的周长比等于相似比。举例来说，若两个三角形相似，且相似比为2:1，则这两个三角形的周长比也为2:1。
-重点二：理解并掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方。例如，若相似比为2:1，则面积比为4:1。
-重点三：应用相似三角形的周长与面积性质解决实际问题，如计算相似图形的周长和面积。
1.培养学生的几何直观：通过相似三角形周长与面积的学习，使学生能够运用几何图形理解和解决数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题，提高空间想象力和几何直观能力。
2.发展学生的逻辑推理能力：引导学生运用已知的相似三角形性质，推理出周长和面积的关系，培养学生严密的逻辑思维和推理能力。
3.提高学生的数学建模素养：让学生在实际问题中运用相似三角形的周长与面积关系，构建数学模型，提高解决实际问题的能力。
2.相似三角形的面积比：通过实例和练习，让学生理解并掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方。在此基础上，引导学生解决实际问题，如计算相似图形的面积等。
本节课将结合教材中的例题和习题，帮助学生在理解概念的基础上，提高解题能力，为后续几何学习打下坚实基础。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
数学人教版九年级下册内容及内容解析
内容和内容解析
1．内容
人教版教科书九年级《数学》下册90页例题，三维图形在投影面上的正投影。
2．内容解析
投影是生活中常见的现象，而三视图是从不同的三个方向得到的投影。
因此，本节内容对培养学生空间观念，起着承上启下的作用。
由于空间图形是三维的，位置的确定必须从三个方向来描述。
因此，学好本节内容是建立学生平面图形与立体图形相互转化的关键，也使学生对投影的认识从感性上升为理性，更是为学生学习三视图做铺垫。
基于以上分析，本课的教学重点是：画出简单几何体的正投影。
人教版九年级数学下册教材分析
人教版九年级数学下册教材分析一、教材概述人教版九年级数学下册教材是初中数学课程的最后一部分，是对整个初中数学知识的总结和提升。
本册教材主要包括了二次函数、圆、相似三角形、锐角三角函数等知识点，内容丰富，难度较大。
二、教学目标本册教材的教学目标是提高学生的数学素养，培养他们的数学思维能力、解决问题能力和创新能力。
同时，通过本册教材的学习，学生应该能够掌握初中数学的核心知识点，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
三、教学内容与结构本册教材的内容主要包括二次函数、圆、相似三角形、锐角三角函数等知识点，各知识点之间相互联系，形成完整的知识结构体系。
在编排上，教材充分考虑了学生的认知规律，从简单到复杂，层层递进，便于学生逐步掌握数学知识。
四、教学方法与手段针对本册教材的特点和学生的实际情况，建议采用以下教学方法与手段：1.实物操作法：通过实物操作，增强学生的感性认识，帮助他们更好地理解数学概念和性质。
2.讲解与示范法：教师通过讲解和示范，帮助学生掌握数学知识和技能，理解数学思想和方法的运用。
3.小组合作学习法：通过小组合作学习，培养学生的合作意识和协作能力，促进他们互相学习、互相帮助。
4.个性化学习法：针对不同学生的实际情况，采用个性化的学习方法和辅导方案，满足他们的学习需求。
5.案例分析法：通过分析具体案例，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的应用意识和创新能力。
五、教材特色与亮点本册教材具有以下特色与亮点：1.知识点丰富：本册教材涵盖了初中数学的核心知识点，内容丰富，能够满足学生的学习需求。
2.结构清晰：本册教材在编排上充分考虑了学生的认知规律，知识结构清晰，便于学生系统地掌握数学知识。
3.实用性强：本册教材注重与实际生活的联系，通过案例分析等手段引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用意识和实践能力。
4.习题丰富：本册教材配备了大量的习题，有助于学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.互动性强：本册教材中设置了丰富的互动环节，如探究活动等，能够激发学生的学习兴趣，促进他们的自主学习和合作学习。
28.1锐角三角形(教案)-九年级下学期数学教材解读(人教版)
1.理论介绍：首先，我们要了解锐角三角形的基本概念。锐角三角形是三个内角都小于90度的三角形。（详细解释概念）。它在几何学中非常重要，因为它的性质和比例关系在解决实际问题中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了锐角三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间想象能力，通过观察和分析锐角三角形的性质，使其能够理解和运用几何图形的特征解决问题。
2.强化学生的逻辑推理与数学论证能力，引导学生通过严密的逻辑推理判定锐角三角形，并能运用已知条件和几何定理进行证明。
3.提升学生的数学运算与数据分析能力，使学生能够熟练运用锐角三角形的特殊角和边长关系进行计算，解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“锐角三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-例如：利用30°-60°-90°三角形的性质，引导学生理解边长比例关系，并能够运用到实际问题中。
-锐角三角形的实际应用：学会将理论知识应用于解决实际问题，如测量角度、计算边长等。
-例如：通过设计实际情境题，让学生运用锐角三角形的性质和比例关系来解决生活中的问题。
2.教学难点
-理解锐角三角形内角和边长的关系：对于部分学生来说，理解内角和与边长之间的相互关系可能存在困难。
- 45°角
部编版九年级数学下册教材分析
部编版九年级数学下册教材分析一、教材概述部编版九年级数学下册教材是在完成初中阶段数学课程学习的基础上，进一步拓展和深化数学知识，着重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本册教材包括六个章节，涵盖了数与代数、几何与图形、概率与统计等方面的知识，为学生进入高中阶段的数学学习打下坚实的基础。
二、教学目标本册教材的教学目标是提高学生的数学素养，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，同时为高中阶段的数学学习做好准备。
具体目标包括：1.掌握初中阶段数学知识体系的核心概念、原理和方法，理解数学的思想和精神。
2.培养学生的数学思维能力，包括分析问题、解决问题的能力，创新能力和批判性思维等。
3.提高学生的数学应用意识，能够运用数学知识解决实际问题。
4.培养学生的自主学习和合作学习能力，养成良好的学习习惯。
三、内容结构本册教材的内容结构主要包含以下几个方面：1.数与代数：主要涉及实数、代数式、方程和不等式等知识，重点在于培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
2.几何与图形：包括三角形、四边形、圆等图形的性质和判定，培养学生的空间观念和推理能力。
3.概率与统计：介绍概率初步知识和数据处理的基本方法，培养学生的统计思维和应用能力。
四、知识点梳理本册教材的知识点主要包括以下几个方面：实数的概念与运算性质、代数式的化简与求值、一元二次方程的解法与应用、三角形的性质与判定、四边形的性质与判定、圆的性质与判定、概率初步知识与统计方法等。
这些知识点相互联系，形成了一个完整的数学知识体系。
五、重点难点解析本册教材的重点在于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，难点在于如何将这些知识应用于实际问题中。
具体来说，实数、一元二次方程、三角形和四边形的性质与判定是重点内容，需要学生深入理解和掌握。
同时，如何运用数学知识解决实际问题，如建模、数据分析和推断等，是教学的难点。
为突破这些难点，教师需要引导学生积极参与实践和探究活动，鼓励学生自主解决问题。
鲁教版九年级数学下册教材分析
鲁教版九年级数学下册教材分析一、教材概述鲁教版九年级数学下册教材是初中数学课程的收官之作，其目标是帮助学生掌握初中阶段的数学知识，并为高中数学的学习打下坚实的基础。
本册教材共包含四章，内容涉及二次函数、锐角三角函数、简单概率以及直线与圆的位置关系等核心知识点。
二、教学目标1.知识目标：掌握二次函数、锐角三角函数、简单概率以及直线与圆的位置关系的概念、性质和计算方法。
2.能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高其数学思维能力。
3.情感态度价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养其良好的学习习惯和数学素养。
三、内容结构本册教材共包含四章，每章内容结构紧凑，知识点安排合理。
在二次函数一章中，学生将学习二次函数的图像与性质，掌握其基本运算方法。
锐角三角函数一章中，学生将学习锐角三角函数的定义与性质，了解其在解决实际问题中的应用。
简单概率一章中，学生将学习概率的基本概念和计算方法，理解概率在生活中的意义。
直线与圆的位置关系一章中，学生将学习直线与圆的位置关系的判定方法，理解其在几何问题中的应用。
四、知识点解析本册教材涉及的知识点较为抽象，需要学生具备一定的数学基础。
在二次函数一章中，需要重点掌握二次函数的开口方向、顶点坐标和对称轴等知识点。
在锐角三角函数一章中，需要重点掌握锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值以及解直角三角形等知识点。
在简单概率一章中，需要重点掌握概率的基本概念、计算方法和概率分布等知识点。
在直线与圆的位置关系一章中，需要重点掌握直线与圆的位置关系的判定方法、切线的判定和性质等知识点。
五、例题与习题分析本册教材配备了丰富的例题和习题，旨在帮助学生巩固所学知识并提高解题能力。
在例题分析中，教师应注重引导学生思考题目的解题思路和方法，培养其分析和解决问题的能力。
在习题分析中，教师应鼓励学生自主完成题目，培养其独立思考和自主学习的能力。
同时，教师应定期对学生的学习情况进行检测和反馈，以便及时调整教学策略。
29.2三视图(教案)-九年级下学期数学教材解读(人教版)
-对于空间想象力不足的学生，可以通过实物模型、多媒体演示等方法，帮助他们理解三视图与实际物体之间的关系。
-在绘制三视图时，指导学生注意物体各部分之间的比例关系，避免出现错误。
-在解决实际问题时，引导学生将三视图知识与生活实际相结合，如分析建筑设计图、机械制图等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.提高学生的逻辑思维能力，使其能够准确绘制物体的三视图，并运用三视图解决实际问题。
3.增强学生的几何直观，使其能够理解几何图形之间的相互关系，为后续学习几何知识打下坚实基础。
4.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、互助学习，共同探究三视图的应用。
5.激发学生对数学学科的兴趣，使其体会数学在现实生活中的重要性，增强数学应用的意识。
3.三视图的应用：通过三视图来想象和描述物体的形状。
4.实际例子：运用三视图解决生活中的实际问题，如建筑设计、机械制图等。
本节课我们将结合教材中的例题和练习，让学生掌握三视图的基本知识，培养空间想象力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
1.培养学生的空间想象力，使其能够通过三视图想象出物体的实际形状。
其次，空间想象力是本节课的一个难点。在实践活动和小组讨论中，我发现有些学生在这方面表现得不够理想。为了培养学生的空间想象力，我打算在接下来的课程中增加一些空间几何的实物模型和多媒体演示，让学生更直观地感受三视图与实际物体之间的关系。
此外，在小组讨论环节，学生们对于三视图在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题。在今后的教学中，我需要加强对学生的引导，确保讨论内容紧扣教学目标。
29.2三视图（教案）-九年级下学期数学教材解读（人教版）
28.2解直角三角形(教案)-九年级下学期数学教材解读(人教版)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解直角三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量高度或距离的情况？”（如测量房顶的高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解直角三角形的奥秘。
-例如：已知直角三角形的一个锐角的正弦和余弦值，求该角的正切值。
-将实际问题抽象为解直角三角形的数学模型。
-学生在将实际问题转化为数学模型时，往往难以确定直角三角形的相关边长和角度，需要通过案例分析，引导学生抓住问题的关键。
-例如：在房屋建设中，如何根据屋顶的斜率和底边长度计算屋顶的高度。
-正确使用计算器求解三角函数值。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解直角三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，在新课讲授环节，我发现通过案例分析的方式能够让学生更直观地理解锐角三角函数在实际中的应用。但在讲解难点内容时，感觉学生们对三角函数间的关系理解不够深入。这可能是因为我在讲解时，没有充分运用图示和实际操作，让学生更直观地感受这些关系。在今后的教学中，我会注意运用更多直观的教学手段，帮助学生突破难点。
-正弦、余弦、正切函数值的计算。
2.学会使用计算器求解直角三角形，并能解决一些与直角三角形有关的实际问题。
-使用计算器进行正弦、余弦、正切函数值的查询；
初中数学教材九年级第二学期——《圆》解读
“二期课改”初中数学教材九年级第二学期——《圆》解读（初三数学教师培训课程开发）一、教材解读（一）设计说明1.在本章设计中，充分体现了学生的已有经验的作用.例如，用旋转变换的方法探索圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系，然后用推理证明的方法；用翻折，旋转的方法探索圆的对称性；用轴对称变换的方法探索垂径定理及其推论，然后加以证明；用图形运动的方法研究直线与圆，圆与圆的位置关系等.2.分类讨论的思想是贯穿于本章的一种重要数学思想.3.在垂径定理及其推论的研究过程中，进一步体验“实验---归纳---猜测---证明”的方法.4.在经历直线与圆，圆与圆的位置关系的动态变化过程中，体验运动变化思想和量变引起质变的观点.5.关于部分内容课时安排的调整.（二）教学目标1.了解三角形外接圆，外心，圆内接三角形，多边形外接圆，圆的内接多边形的概念.2.理解圆心角，弧，弦，弦心距的概念,理解圆的旋转不变性，通过操作、说理和证明，研究圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系，并能对其初步运用.3.通过图形运动及推理证明，掌握垂径定理及垂径定理的推论，在研究过程中，进一步体验“实验——归纳——猜测——证明”的方法.并能初步运用垂径定理及其推论解决有关数学问题.4.掌握点与圆、直线与圆和圆与圆的位置关系及其性质、判定方法，体验运动变化、分类讨论的思想和量变引起质变的观点.5.理解相交两圆的连心线和相切两圆连心线的性质定理.6.掌握正多形的有关概念和基本性质，会画正三、四、六边形.（三）课时安排26.1 圆的确定1课时26.2 圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系3课时26.3 垂径定理3课时26.4 直线与圆的位置关系1课时26.5 圆与圆的位置关系3课时26.6 正多边形与圆2课时复习与小结1课时（四）教学建议1、注重对概念本质的理解，准确把握概念2、关注图形动态变化过程，尝试从定性到定量的研究方式3、注重学生对于基础知识与基本技能的掌握，提高基本能力4、注重对现代多媒体技术的运用，利用计算机的画图功能和动态显示功能，帮助学生正确认识几何图形的特征，促进学生从形象思维到抽象思维的发展（五）评价建议1.教学评价应重在学生学习兴趣的发展和基本要求的落实.2.关注学生思考方式的多样化，注重对学生观察，操作，推理证明等活动进行评价，包括学生在活动中的主动性，参与度，与同学合作交流意识，自主评价，思考与表达的条理性等.3.对有关概念学习的评价应主要通过实例进行；对有关性质学习的评价应更多考查学生是否借助具体的思考方法去理解；对有关计算的评价，应着重考查学生是否懂得基本算理.4.关注学生对数学思想方法和解决数学问题的策略，方法的领悟和掌握程度.本章中蕴含了分类讨论，类比，数形结合等数学思想以及从特殊到一般，从定性到定量分析、解决问题的方法，这些是本章教学的重要内容，是学生进一步学习数学的基础，要引导学生逐步认识，深入体会，举一反三，并采用适当的方式进行反馈.5.要鼓励学生积极探究，勇于实践.如“阅读材料”中怎样用尺规作正五边形，要鼓励学生善于发现身边的数学问题.并用学到的数学知识努力解决这些问题，做到学以致用二、教学指南26.1 圆的确定26.2 圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系26.3 垂径定理26.4 直线与圆的位置关系26.5 圆与圆的位置关系26.6 正多边形与圆26.1 圆的确定教学目标1.知道点与圆的三种位置关系，了解三角形外心、外接圆，圆的内接三角形以及多边形的外接圆，圆的内接多边形的概念.2.理解点与圆的位置关系的判定方法，并能初步运用点与圆位置关系的判定方法解决有关数学问题.3.会画三角形的外接圆.教学说明与教学方法建议（6条）1.以往在定义圆的内部，圆的外部时，只是给出文字描述，没有配相应的图形.本节课教材中采用图文并茂形式，有利于学生对概念的理解.2.从定性到定量研究点与圆的位置关系的性质和判定.3. “思考”既是告诉学生“在平面上，经过给定两点的圆有无数个”这样一个结论，又教给学生作经过平面内给定两个点的圆的方法.同时为接下来的“问题”研究作好准备.4. “问题”研究时，学生可能不会想到三个点在同一直线上的情况，直接得出“在平面上，经过三点的圆只有一个”错误的结论，教师在教学时，应指导学生仔细分析问题，对问题进行讨论,关注分类讨论不重复，不遗漏的原则.让学生真正理解为什么定理中强调是“不在同一直线上的三个点”确定一个圆,把握定理的实质,而不是一味地灌输，死记硬背.对于学生犯的错误，教师要能包容，更要鼓励.5.根据例题2，善于总结出不同类型的三角形外接圆圆心的位置特点6.作四边形外接圆，本节课不作要求26.2 圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系教学目标1.理解圆心角，弧，弦，弦心距等概念.2.掌握同圆或等圆中圆心角，弧，弦，弦心距的性质定理及其推论.3.能初步运用圆心角，弧，弦，弦心距的性质定理及其推论解决有关数学问题.教学说明与教学方法建议（6条）1.要把握准每个概念的含义，尤其是对概念文字描述的正确理解.如“弦心距是圆心到弦的距离，即圆心到弦的垂线段的长，而不是圆心到弦的垂线段.又如”等弧是指能够重合的两条弧，它包含形状相同、长度也相同两层含义，而不仅仅是长度相同.2.为了便于研究讨论，“边款”中特别指出没有特别说明，本章中的圆心角通常是指大于0°小于180°的角.3.本节课我们仍然用叠合法来证明圆心角，弧，弦，弦心距的性质定理.因为如果用弧长计算公式，只能推得两条弧长度相等，不能说明两条弧为什么能重合.26.3 垂径定理教学目标1.通过利用圆的轴对称性，推理得到垂径定理.2.通过推理证明垂径定理的推论，领悟分类讨论的数学思想.3.能初步运用垂径定理及推论解决有关数学问题.教学说明与教学方法建议（8条）1. “思考” 中用推理的方法证明了垂径定理，而利用圆的轴对称性也可以说明，但教材中没有用文字叙述，教师可以根据学生实际，尝试用叠合法说明，这并不意味对叠合法证明的否定，而是尝试用推理方法让学生对垂径定理有进一步地理解.2.垂径定理中的条件“圆的直径垂直于弦”，也可表述为“圆的半径垂直于弦”，或者“圆心到弦的垂线段”.只有这样，学生才能在实际问题背景下，灵活运用垂径定理解决数学问题，教师教学时一定要准确把握对概念的内涵及外延的理解.3.例题1是对垂径定理的初步运用，学生可能还是习惯用等腰三角形“三线合一”来证明，教师可引导学生对不同的证明方法的比较，帮助学生理解新的定理在几何证明中所起的作用，它既是对以前证明方法的兼容，又是对现有证明过程的精简.4.例题2 是运用垂径定理解决实际数学问题.本题以赵州石拱桥为背景，教学时教师要指导学生如何将现实生活的数学问题抽象为数学模型，要关注这个转化的过程，渗透数学建模思想.同时，结合本例渗透“双纲”教育，激发学生爱国热情，例题中又有弓形，拱高两个概念的教学,教师教学时要注意“边款”中关于“弓形”与“拱形”两个概念的区别的说明，考虑到这个例题兼有上述诸多价值功能，因此还是从原来的教材中保留下来.5. “问题1”，“问题2”都是用问题驱动方式得到垂径定理的推论，又使分类讨论的数学思想得以充分展现.6.例题4是运用垂径定理推论作图———等分一条已知弧，教师可先让学生独立思考作图的方法.然后说出作图的依据，并作总结.通过此例，可让学生得出这样一个结论，平分联结两点的线段或圆弧或抛物线，只要作出联结这两点的线段的垂直平分线就可以了.结合这道例题，教师也可以要求学生找出这条弧所在圆的圆心位置，并说出作图的理由.7. 例题5也是运用垂径定理的推论解决数学问题，本例结合勾股定理的运用来求线段的长，目的在于让学生领悟在解决有关圆中的线段计算问题中，构造直角三角形，运用勾股定理计算是一种十分行之有效的方法.8. 例题7由于两平行弦间的距离大于圆的半径，因此这两条弦在圆的两侧，如果两平行弦间的距离小于圆的半径，那么这两条弦可能在圆心的两侧，也可能在圆心的同侧，教师在完成例题7教学后，请同学思考课后练习3.26.4直线与圆的位置关教学目标1.理解直线与圆的三种位置关系.2.掌握直线与圆的位置关系的性质与判定,并能初步运用它们解决有关数学问题.知道切线的判定定理，会过圆上一点画圆的切线.3.在经历探究直线与圆的位置关系的动态变化过程中，进一步领会分类讨论、化归的数学思想.体验事物运动变化中量变引起质变的观点，树立辨证唯物主义观点，同时，发展抽象，分析，推理概括的能力教学说明与教学方法建议（3条）1. “操作”是为了直观展现知识的发生过程，同时增强教学的直观性和趣味性.教师要引导学生将操作过程抽象为数学问题，强调将硬币的边缘看作一个圆.2. “思考”是从定量角度研究直线与圆的位置关系.根据直线与圆的三种位置关系，推出相应的圆心到直线的距离与半径的大小关系(即直线和圆的位置关系的性质)；相反，根据圆心到直线的距离与半径的大小关系推出相应的直线与圆的位置关系(即直线与圆位置关系的判定).3.例题2是直线与圆位置关系判定的初步运用，本例题用面积法求圆心到直线的距离，简单明了，教学时可以将本例题与课后练习3进行比较.26.5圆与圆的位置关系教学目标1. 理解圆与圆的位置关系及其有关概念，并能初步运用这些知识解决有关问题.2. 经历圆与圆的位置关系的探索过程，进一步领会建模、类比、分类、化归、数形结合等数学思想.体会事物之间相互联系和运动变化，量变引起质变等辩证唯物主义观点；同时发展分析，归纳，抽象，概括能力，以及推理，判断的能力.3. 掌握圆与圆的位置关系的性质及判定.并能初步运用性质及判定解决有关数学问题.4.掌握相关两圆的连心线性质及相切两圆连心线性质教学说明与教学方法建议（9条）1. “操作”中纸上画的圆的半径为2.5厘米，应当说比硬币大，这也是为了研究更直观、形象的需要.教师在教学时要求学生在操作的同时，将硬币的边缘抽象为一个圆，然后观察在操作过程中硬币边缘与纸上画的圆的公共点的个数.教师在听取学生的回答后，可以问学生“边款”中的问题，由于三角形的外接圆只有一个，所以两个不同的圆的公共点不可能有三个.2.在教学中，教师可以由学生类比直线与圆的位置关系，自主找出两圆可能形成的各种位置关系.对各种位置关系进行分类，然后归纳各类位置关系的本质特征，最后由学生给出两圆相离，相切，相交的定义，教师根据学生的定义，加以适当校正，并给出规范定义.3.教师可以让学生在两圆相离，相切，相交三个概念中找出关键词，说出分类的依据(根据公共点的个数).然后让学生继续观察和比较每一大类中的图形，进行再次分类.总之，在寻找两圆位置关系时，让学生动口，动手，动脑，进行观察，思考，猜想，亲身经历圆与圆的位置关系变化过程，以运动的观点，直观地揭示事物的本质，加深学生对知识的理解.4.在与圆与圆五种位置关系相应的三量的数量关系的研究中，教师可采用“先易后难，突破关键”的教学策略.先让学生解决易于解决的“外离”，“外切”，“内切”，时的三量数量关系，再解决“内含”时的三量数量关系，最后突破相交时三量的数量关系5.考虑到这部分内容教学时过于抽象，教师可适当借助多媒体教学手段辅助教学，以便于学生思考和理解.6.当时，两圆内含，这时两圆为同心圆.也就是说同心圆是两圆内含的一种特殊位置.同心圆是圆心相同，大小不同的两个圆，因此不是同圆.7.例题2是让学生知道“两两外切”的含义，另外学会用字母来表示线段的长，简化计算过程. 例题4是例题2的变式，旨在让学生学会根据已知条件作三个圆两两外切.8.例题5是综合运用两圆位置关系性质及判定解决实际问题，本例实际问题的背景学生并不陌生，关键是教师如何指导学生将这个实际问题抽象为数学模型，并指出哪条线段长代表需要安装的隔音板的长.例题中图26-37是将实际问题抽象为数学问题的图，而图26-38是具体解这道例题添置辅助线的图.教师要注重对例题的分析，指导学生理解例题“分析”部分的意思，并注意“边款”中的提示.9.教学时，学生只要能直观地认识到切点在连心线上就可以了，不必要求所有学生都能严格地说出理由.26.6 正多边形与圆教学目标1. 知道正多边形以及正多边形中心，中心角，边心距等概念.2.通过讨论正三角形，正方形，正六边形的基本性质，归纳正多边形的性质.3.在正三角形，正方形，正六边形中运用基本性质进行简单的几何计算.4.会利用等分圆周画正三角形，正方形，正六边形.教学说明与教学方法建议（6条）1. 本节课所指的正多边形边数是大于或等于3的正整数，要正确把握正多边形的定义，为了加深对概念的理解，可以适当举一些反例加以说明.2. “问题1”是就正多边形的轴对称性进行讨论.教师教学时，可根据教材先对边数为3，5，7的正多边形以及边数为4，6，8的正多形的轴对称性分别进行讨论.3. “试一试”是就“问题1”进行归纳，总结.既要归纳得到所有正多边形都是轴对称图形，又要得到正多边形对称轴条数(与边数相同)及分布特点.4. “问题2”是就正多边形中心对称性进行讨论，教学时可类比“问题1”的讨论展开.可以先回顾中心对称图形的有关知识，以便学生理解边数是奇数的正多边形为什么不是中心对称图形.另外，教材在这部分内容中隐含了如何画一个正多边形外接圆或内切圆的方法.5. “想一想”是让学生知道任何一个正多边形都具有旋转对称性，每个正多边形至少旋转与原图形重合.正多边形都有外接圆,而多边形不一定有外接圆.6.作四边形外接圆，本节课不作要求.6.正多边形的半径是正多边形所特有的，因为正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径，实质上还是与圆的半径分不开的，因此两者是统一的.。
苏教版九年级数学下册教材分析
苏教版九年级数学下册教材分析一、教材简介苏教版九年级数学下册教材是初中数学教学的最后阶段，也是整个义务教育阶段数学的总结和提高。
该教材依据《义务教育数学课程标准》编写，旨在通过这一册的学习，使学生能够系统地掌握初中数学的核心知识和技能，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
二、教学目标1.知识与技能：通过本册学习，学生应掌握初中数学的核心概念、原理和计算技能，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生应学会用数学的思维方式观察、分析问题，培养其创新能力和实践能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，形成良好的学习习惯和科学态度。
三、教学内容本册教材包括以下几个部分：数与式、方程与不等式、函数、三角形、四边形、圆、数学建模与问题解决等。
这些内容是初中数学的重要部分，对学生数学素养的提升至关重要。
四、编排特点1.系统性：本册教材在内容编排上注重知识的系统性和完整性，力求使学生形成清晰的知识结构。
2.实践性：教材中安排了丰富的实践活动和案例分析，以培养学生的实践能力和创新精神。
3.层次性：根据学生的认知发展规律，教材内容的难度逐步提高，形成一个层次递进的结构。
五、教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生主动思考和探究的欲望。
2.情境创设：利用实际情境进行教学，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
3.合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养其团队协作精神。
4.信息技术应用：利用数学软件和多媒体技术辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。
六、学习方法1.主动学习：学生应积极参与到教学活动中，主动思考和探究，培养自主学习的能力。
2.反思与总结：学生在学习过程中应及时进行反思和总结，形成自己的知识体系和方法论。
3.实践与应用：学生应将数学知识应用于实际生活和解决实际问题中，培养其解决问题的能力。
4.合作学习：学生应积极与其他同学合作交流，互相学习、互相帮助，共同进步。
5.学习方法多样化：学生应根据自身情况选择适合自己的学习方法，以提高学习效果和学习效率。
人教版九年级数学下册教材分析
人教版九年级数学下册教材分析一、教材整体结构人教版九年级数学下册教材整体结构清晰，遵循由易到难的原则，逐步提高学生的数学思维能力。
教材包括数与代数、空间与图形、概率与统计等内容，各部分内容之间相互联系，形成完整的数学知识体系。
二、章节安排与教学目标本册教材共分为XX章，各章内容各有侧重，但均围绕提高学生的数学素养展开。
具体章节安排如下：1.代数部分：主要学习一元二次方程、二次函数等内容，掌握其基本性质和实际应用。
2.几何部分：学习相似三角形、锐角三角函数等知识，掌握相关性质和定理，提高学生的空间思维能力。
3.概率与统计：学习数据的收集与整理、概率初步知识与一些实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学目标主要包括：知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度价值观等方面，旨在全面提高学生的数学素养。
三、知识点深度与广度本册教材的知识点深度适中，广度较为宽泛。
在深度方面，一元二次方程和二次函数的性质和解题技巧是学习的重点和难点，需要学生深入理解和掌握。
在广度方面，教材涉及的内容较为丰富，包括几何、代数、概率与统计等方面的知识，有助于拓宽学生的数学视野。
四、教学方法与手段本册教材建议采用多种教学方法与手段，如启发式教学、探究式教学、合作学习等，以激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，建议教师利用多媒体课件、教学视频等辅助教学工具，增强教学的直观性和趣味性，提高教学效果。
五、习题配置与难度本册教材的习题配置丰富多样，包括基础题、提高题和拓展题等不同难度层次的题目。
通过这些习题的训练，可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力和思维能力。
同时，习题的难度设置合理，能够满足不同学生的学习需求。
六、实际应用与数学建模本册教材注重实际应用与数学建模的结合，通过一些实际问题来引入数学概念和方法，培养学生的数学应用意识和实践能力。
同时，教材还安排了一些实践性的活动和探究性的学习任务，如测量、调查等，以引导学生运用数学知识解决实际问题。
统编版九年级数学下册教材分析
统编版九年级数学下册教材分析一、教材整体结构统编版九年级数学下册教材整体结构清晰，共分为六个章节，内容包括一元二次方程、二次函数、反比例函数、相似形、解直角三角形、圆等知识点。
各章节之间逻辑严密，相互关联，形成了一个完整的数学知识体系。
二、知识点安排本册教材的知识点安排合理，重点突出。
教材遵循由易到难、由浅入深的规律，逐步引入一元二次方程、二次函数、反比例函数等知识点，使学生在理解的基础上逐步深化。
同时，教材也注重知识点的综合运用，使学生在掌握基本概念的基础上，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学目标设定本册教材的教学目标设定明确，旨在培养学生的数学思维能力、解决问题能力和数学素养。
具体目标包括：掌握一元二次方程、二次函数、反比例函数等知识点的概念、性质和解题方法；理解相似形、解直角三角形、圆等知识点的几何意义和数学思想；能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力；培养数学思维能力、自主学习能力和合作精神等。
四、例题与习题分析本册教材的例题与习题设计合理，难易适度，既注重基础知识的巩固，又注重能力的提升。
通过例题的解析和习题的训练，学生可以逐步掌握解题方法和技巧，提高解题能力和思维能力。
同时，教材还注重实际问题的引入，使学生能够将所学知识应用于实际生活中。
五、教学方法建议针对本册教材的特点，建议采用以下教学方法：1.探究式教学：引导学生自主探究、合作交流，培养学生的自主学习能力和合作精神。
教师可以设置问题情境，引导学生发现问题、解决问题，激发学生的学习兴趣。
同时，可以采用小组合作的方式，让学生相互交流、互相帮助，共同提高。
2.实例教学：通过实例引入知识点，帮助学生理解抽象的概念和性质，提高学生对知识点的理解和应用能力。
教师可以根据实际情况选择合适的实例，引导学生分析、思考和总结。
3.习题指导：指导学生完成习题，通过练习巩固所学知识，提高学生的解题能力和思维能力。
教师可以根据学生的实际情况分层布置作业和指导，让不同层次的学生都能得到提高。
九年级数学下册教材分析
九年级数学下册教材分析一、教材总体思路分析1.本册书的主要内容主要有：二次函数；解直角三角形、圆。
二次函数的学习是在学习一次函数、反比例函数基础上进行的，学生对于函数概念的认识、研究函数的方法已积累了一定的经验。
通过学习，在丰富的现实背景中领会研究二次函数的重要性和必要性，经过探究认识二次函数的基本特性的过程，进一步积累研究函数的基本方法，为以后的学习打下必要的基础，同时，也感受数学与数学的其他内容、以及与其他学科的联系。
关注用从函数的角度考察问题，在问题求解过程中领悟函数的应用价值。
二次函数是一个重要的初等函数，对二次函数的讨论为进一步学习函数，体会函数思想奠定基础。
在研究解直角三角形中，在锐角函数值与边的比值之间建立联系，形成概念，并用数学符号做出表示，便于说明和解决许多涉及三角形计算与测量的实际问题。
教材把解三角形的知识融入到现实背景中，可以结合比、比例、图形相似等知识的综合运用和说理证明，加深理解，为进一步学习“三角函数”作好理论准备。
对于圆的学习，则充分利用圆的对称性，用对称的观点观察图形，以“变换”为工具深入探索，获得一批几何事实。
关注圆与直线形之间的内在联系，形成对圆和几何图形的整体性认识。
探索活动中关注识别复杂图形中几何要素和基本图形（特别是直角三角形）之间的关系，关注图形的整体结构和运动变化（图形的位置关系），用已有的知识进行说理，确认有关结论。
2.教材设计与内容组织的考虑（1）二次函数是一个重要的初等函数，对它的讨论是从最简单的二次幂函数开始的，研究它的图象和性质。
一般的二次函数可通过配方变形做出解释，对图象的研究则是从最简情形的图象出发，经平移或轴对称变换（a ﹤0时）得到（以顶点坐标为标志）一般情形下的函数图象。
明确函数的三种表示形式，体现了“数学多重表示和多种意义”的特征，便于从不同侧面对函数性质的觉察和从不同角度的整合中对二次函数形成整体性认识。
用图象法研究一元二次方程的近似解，主要目的是渗透数形结合思想、让学生了解研究一般方程解的基本方法，发展估算能力，帮助他们进一步从函数的角度认识方程的解的含义，这些都有重要教育价值。
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二 教学目标………………………………………………………………………………… 三 课时安排…………………………………………………………………………………
四 内容分析…………………………………………………………………………………
归纳得到正多边形的对称性以及作图方法!本章与前面五册教材一样继续运用动态的方
法研究静态的几何图形通过图形的变换研究点直线圆的相互位置关系及其与距离的 联系了解有关圆的一些简单度量问题渗透数形结合的数学思想方法进一步实现合情推
理与演绎推理的有机结合更好地提高学生的数学思维能力以及发现问题提出问题分析 问题与解决问题的能力!
数学九年级下册
教材解读
华东师范大学出版社
数学 九年级!下册 教材解读
本册教材的主要内容
第 "# $% 章二次函数首先通过实例引入二次函数的基本概念接着用较多的篇幅探 究二次函数的图象和性质最后运用所学的有关知识解决一些实际问题!对于二次函数的
学生就熟悉的课桌椅进行调查收集分析处理数据提出自己的见解为改进课桌椅出谋 划策!
实际问题的经历所以对问题中提出寻求相关量最大值的要求能直接联想到寻求函数关 系式!通过观察所列出的函数关系式的共同特点概括出二次函数的概念!
然后从特殊到一般从具体到抽象探究二次函数的图象及性质$%!$ 节前半部分!
通过操作和观察先探究函数 "#$%$$ & 的性质!其间通过观察具体数字系数的二次 函数图象的形状与特征抛物线的开口方向对称轴曲线的升降最高点或最低点等引
三 课时安排………………………………………………………………………………… 四 内容分析…………………………………………………………………………………
第 章圆 …………………………………………………………………………………… 一 知识结构…………………………………………………………………………………
第 $# $' 章圆在小学知识的基础上依据图形的变换认识圆是轴对称图形也是中
心对称图形从而利用圆的对称性运用演绎推理的数学方法探索并证明圆的一些基本性
质其中 垂径定理 和 切线长定理 均为 课程标准 新增的选学内容!该章按照 课程标 准的要求最后增设了一节正多边形和圆以一些具体的正多边形为例从具体到一般
%#会通过对现实情境的分析#运用二次函数及其性质解决简单的实际问题!
三 课 时 安 排
本章的教学时间为 "* 课时#建议分配如下)
$%!"!二次函数 …………………………………………………………………… " 课时
$%!$!二次函数的图象与性质 …………………………………………………… ' 课时 $%!(!实践与探索 ………………………………………………………………… * 课时
二 教 学 目 标
"#通过对实际问题的分析体会二次函数的意义了解二次函数是刻画现实世界数量
关系的又一个重要的数学模型! $#会用描点法画出二次函数的图象能通过图象认识二次函数的性质!会用配方法将
数字系数的二次函数的表达式化为 "#$%()$ &'的形式并能由此得到二次函数图象 的顶点坐标说出图象的开口方向画出图象的对称轴!
学生运用有关的知识解决相关的一些实际问题还结合实例学习了用待定系数法求二次函
数的表达式经历和体验应用二次函数解决实际问题的全过程!本章最后一节 实践与探 索设置了一些富有实际意义和探索性的问题为师生提供探索性学习的题材进一步感
悟数学模型思想提高分析问题与解决问题的能力!
目录
本册教材的主要内容 …………………………………………………………………………
第 章二次函数 ……………………………………………………………………………
一 知识结构………………………………………………………………………………… 二 教学目标…………………………………………………………………………………
图象和性质的探究注意从简单到复杂从特殊到一般先探究函数 "#$%$$ & 的图象 和性质然后再通过图象的平移依次研究函数 "#$%$ &' "#$%()$ 和 "#$%()$ &
'$ & 的图象和性质从而完整地认识一般的二次函数 "#$%$ &*%&+$ & 的图象
导学生利用数形结合的思想方法认识函数 "#$%$ 的相应性质函数值的范围函数的单
调性最大值或最小值等!接着通过图象的平移依次探究了函数 "#$%$ &' "#$%( )$ 和 "#$%()$ &'$ & 的相应性质得到一般的结论!
!!" 硬币滚动中的数学
这是一个数学问题的探索与研究对于生活中所熟悉的圆形硬币让学生探究其在滚 动中所隐含的数学规律进一步提高学生的数学思维水平与解决问题的能力从而积累一
定的数学活动经验!
$ 改进我们的课桌椅 这是样本与总体一章最后设置的综合与实践活动涉及统计与概率的有关知识让
(#经历对二次函数性质的探索过程感受从特殊到一般的学习方法体会图形变换数
形结合化归等数学思想方法的作用!
"$
进而利用二次函数的性质解决在 $%!" 节中提出的两个问题并结合实例学习应用待 定系数法求二次函数的表达式$%!$ 节后半部分经历和体验应用二次函数解决实际问
题的全过程!
最后进一步设置一些有实际意义和探索性的问题为教师和学生提供探究性学习的 题材 节 $%!( !
第 章样本与总体 ………………………………………………………………………
一 知识结构 ……………………………………………………………………………… 二 教学目标 ………………………………………………………………………………
三 课时安排 ………………………………………………………………………………